數(shù)學(xué)課標考試

1、1. 2011 年版都分四個部分：前言、課程目標、內(nèi)容標準和實施建議。前言部分由2001 年版的基本理念和設(shè)計兩部分改為課程性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。2011 年版增設(shè)附錄一有關(guān)行為動詞的分類，附錄二內(nèi)容標準及實施建議中的實例。2 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)學(xué)作為對于客觀抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。3.2011 年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2011 年版：數(shù)學(xué)課程一一課程內(nèi)容一一教學(xué)活動一一學(xué)習(xí)評價一一信息技術(shù)。（6 變 5）4.理念中新增加

2、了一些提法要處理好四個關(guān)系。（過程與結(jié)果、直觀與抽象、直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗、講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)）數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣注重啟發(fā)式 正確看待教師的主導(dǎo)作用處理好評價中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合5、四基與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。6、 四個領(lǐng)域名稱的變化 2011 年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。7、關(guān)于設(shè)計思路的修改：第一學(xué)段（1 3 年級）、 第二學(xué)段（4 6 年級）、第三學(xué)段（7 9 年級）；8、主要關(guān)鍵詞的變化：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直

3、觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。9、 關(guān)于課程目標的修改在總體目標中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。課程目標提法上的一些變化：明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（數(shù)學(xué)“四基”）2提岀了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、 提岀問題、分析問題和解決問題能力。 目標具體從“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度” 四個方面闡述。4學(xué)段目標的表達方式有所改變，規(guī)范了課程目標的若干術(shù)語，對某些課程目標的表述進行了修改。5完善了一些具體的目標的描述：比如對于學(xué)習(xí)習(xí)慣明確指岀使學(xué)生養(yǎng)成“認真勤奮、獨立思考、合作交流、

4、反思質(zhì)疑”等學(xué)習(xí)習(xí)慣。10.2011 課標 2012 年秋季執(zhí)行11.數(shù)學(xué)課程還要注重發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識12.身影定理與平行線分線段成比例定理不能直接應(yīng)用，新增了解平行于同一條直線的兩條直線平行，刪除通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六 邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計，13.圓中新增：探索并證明垂徑定理，了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補，了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系，探索并證明切線 長定理，新增方位角概念14.因式分解最多應(yīng)用 2 個公式15.導(dǎo)圖語的目的：激勵學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與求知欲望16.有效的教學(xué)活動是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一17

5、.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者18.學(xué)習(xí)評價的目的：激勵學(xué)生興趣、改進教師教學(xué)19. 數(shù)與代數(shù) 1、刪除的內(nèi)容能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷，對有效數(shù)學(xué)的要求一一“了解近似數(shù)”，不要求分母有理化，刪除解可化為一元一次方程的分式方程中“方程中的分式不超過兩個”的限制，列出一元一次不等式組解決簡單的問題，2、新增加的內(nèi)容：知道a的含義（這里 a 表示有理數(shù)），能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值，最簡二次根式和最簡分式的概念，能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘，掌握等式的基本性質(zhì)，能解簡單的三元一次方程組（選學(xué)內(nèi)容），會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實數(shù)根

6、是否相等，了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個關(guān)系解決 其他問題），會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式，會用配方法得數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式為y=a（x-h）2+k 的形式并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標，說岀圖象的開口方向，畫岀圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題（原是會根據(jù)公式確定），（11）知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)（選學(xué)）3、在要求上有變化的內(nèi)容：會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）修改為：掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負整數(shù)）的立方根，“了解整式的概念”改為“理解整式的概念，多項式相乘僅指一次式之間

7、以及一次式與二次式相乘，20. 圖形與幾何 1、刪除的：梯形的概念及性質(zhì)，探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件，通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計，按要求作岀平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，刪去了陰影、視點、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，2、新增加的內(nèi)容：了解平行線性質(zhì)定理的證明（選學(xué)）會比較線段的大小、理解線段的和、差，以及線段中點的意義，了解平 行于同一條直線的兩條直線平行，探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧，了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對 角互補，了解正多邊形的

8、概念及正多邊形與圓的關(guān)系，探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等，尺規(guī)作 圖：過一點作已知直線的垂線，已知一直角邊和斜邊作直角三角形，作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形，知道 證明要合乎邏輯，探索中心對稱的基本性質(zhì)，1）會寫岀簡單圖形（多邊形、矩形）的頂點坐標，體會可以用坐標刻畫一個簡單圖形，（12）了解相似三角形判定定理的證明（選學(xué)），3、在要求上有變化的內(nèi)容考試中，只能用 2011 年版課標中出現(xiàn)的基本事實和定理作為證明的依據(jù)，概念教學(xué)的要求加強，多數(shù)概念由“了解調(diào)整為“理解，例如：補角、余角、對頂角、垂線、垂線段、點到直線的距離、平行線、線段的垂直平

9、分線、三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線、全等三角形等，3探索并證明三角形的中位線定理，在圓的考試中不要求用垂徑定理、切線長定理及圓周角定理及推論證明其他命題，只限于計算和探 索，在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法（原是會寫已知、求作和作法，不要求證明），給定對稱軸，能畫岀簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）的軸對稱圖形，不再使用“三視圖的提法，直接指主視圖、左視圖、俯視圖，21. 統(tǒng)計與概率新增加的內(nèi)容：通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現(xiàn)象的變化趨勢要求有變化的內(nèi)容：1、會計算簡單數(shù)據(jù)的方差 2、事件發(fā)生的概率由原來的三條變成了兩條，22.在綜合與實

10、踐領(lǐng)域基本保持了2001 年版的要求，如要經(jīng)歷從實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題并加以解決的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，等等。此外，還提岀更為具體的要求，如：反思參與活動的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報告或小論文，交流成果，總結(jié)參與數(shù)學(xué)活 動的收獲，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這樣使綜合與實踐的學(xué)習(xí)更加具有可操作性，刪去了“四課題學(xué)習(xí)。教材中各知識板塊的主要考法探討數(shù)與代數(shù)式由于“數(shù)與式這部分知識在初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)性和廣泛性，在中考數(shù)學(xué)試卷中，均把對數(shù)與式的相關(guān)概念和運算的直接考查作為必考內(nèi)容，其主要考法是：直接考查“數(shù)與式的相關(guān)概念和運算；靈活的考查“數(shù)與式的相關(guān)知識，主要體現(xiàn)在對問題情 景、呈現(xiàn)方式

11、進行改進，重視借助估算考查數(shù)感，猜想發(fā)現(xiàn)考查符號意識；考查“數(shù)與式與其他知識的綜合應(yīng)用等。相關(guān)的試題多以 容易題和比較容易題的形式岀現(xiàn)，重點考查數(shù)與式的運算，并且應(yīng)注意到考查“數(shù)感和“符合意識的新型題目逐漸重視與增多。方程與不等式“方程與不等式是初中數(shù)學(xué)最重要的核心內(nèi)容之一，尤其是一元二次方程有關(guān)的概念及解法是必考內(nèi)容，在中考數(shù)學(xué)試卷 中，“方程與不等式的考法分為如下三大類：技能層面上的題目一一多以方程與不等式的解法為主；常規(guī)層面上的題目（列方程或 不等式解應(yīng)用題）一一多以情景化的形式出現(xiàn)；方程思想層面上的運用一一多以“橫向聯(lián)系、“知識綜合、“解決實際問題或變化 工程的即時性（階段性）問題為主

12、，體現(xiàn)在幾何量的計算、其“方案型、某些變化的幾何圖形的特定形狀或特定位置等問題以及實際問題套函數(shù)最值上，“方程與不等式”的考查形式是多種多樣的，填空題、選擇題和解答題均有體現(xiàn)，高中低檔各種難度的試題也都可能 出現(xiàn)，并且壓軸題也通常把這部分內(nèi)容作為考查的重點。以方程（組）或不等式（組）為線的代數(shù)綜合題，往往以9 分的題型出現(xiàn)。但要注意根與系數(shù)關(guān)系的考查仍以直接考查為主，一般在填空題和選擇題中出現(xiàn)。函數(shù)“函數(shù)”是整個初中數(shù)學(xué)中最核心的內(nèi)容，也是最重要的基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)思想，因此，它是中考數(shù)學(xué)試卷中不可缺的重要內(nèi)容?！昂?數(shù)”這部分內(nèi)容的主要考法是：直接考查函數(shù)相關(guān)的概念和性質(zhì)；側(cè)重考查函數(shù)關(guān)系式的確

13、定；靈活考查知識和函數(shù)思想，主要體 現(xiàn)在與方程、不等式知識的橫向聯(lián)系，動態(tài)幾何問題的應(yīng)用以及側(cè)重函數(shù)的意義、思想和方法等幾個方面?？疾楹瘮?shù)的呈現(xiàn)方式也靈活多 樣，無論在填空題、選擇題，還是解答題中，都有涉及函數(shù)知識的內(nèi)容，特別在最后一道11 分的壓軸題中，尤其是二次函數(shù)常常起著其他知識不可替代的作用。常常以函數(shù)和直線形（三角形、四邊形）相結(jié)合的綜合題的形式出現(xiàn)。平行線與三角形“平行線與三角形”既是眾多平面圖形和空間圖形的基本構(gòu)成要素，也是其它有關(guān)知識的依據(jù)和基礎(chǔ)，相關(guān)內(nèi)容被直接考 查是中考數(shù)學(xué)試卷中的一個考查熱點?！叭切巍庇嘘P(guān)知識則是“空間與圖形的有關(guān)計算、推理論證問題大都要轉(zhuǎn)化為三角形的問

14、題來解 決，在中考數(shù)學(xué)試卷中必然都會直接或間接地考查到這部分內(nèi)容，”平行線與三角形“這部分內(nèi)容的主要考法是：直接考查本章內(nèi)容的 有關(guān)概念、性質(zhì)和定理等?？疾槿切闻c其它知識之間的綜合。以探究、開放的形式呈現(xiàn)問題，考查數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)論證能力。采 用靈活多變的形式，考查三視圖的有關(guān)知識。利用幾何體的展開與折疊，平面圖形的分解與組合，突出空間觀念的考查等，這部分內(nèi)容 的考查形式也是多種多樣的，在填空題、選擇題和解答題中均有體現(xiàn)，涉及到這部分知識的試題難度都不會太高，以中檔題為主。 四邊形“四邊形”，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及梯形在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位和作用，這部分內(nèi)容承載著培

15、養(yǎng)和 發(fā)展演繹推理能力的巨大任務(wù)，也與圖形變換中的”平移”、“軸對稱”、“旋轉(zhuǎn)”（特別是其中的中心對稱）等重要知識點都有密切、廣泛的 聯(lián)系。因此，“四邊形”這部分內(nèi)容一直是中考數(shù)學(xué)試卷的考查重點?！八倪呅巍边@部分內(nèi)容的主要方法是：考查四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定， 突出了靈活應(yīng)用。 考查探究與推理， 注重融入合情合理推理內(nèi)容， 也注重與其他知識的聯(lián)系與綜合。 同時也注重與圖形變換的有機結(jié)合。 “四 邊形”的考查形式也是多種多樣的， 填空題、選擇題和解答題都有可能出現(xiàn)， 又有了四邊形的問題常常都要轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決， 考查“四 邊形”有關(guān)知識的試題的難度通常比前面“三角形”的要高些，是創(chuàng)造幾何為

16、主的壓軸題（ 9 分題）的主要載體。圓“圓”是特殊的平面曲線圖形，具有很多與直線迥異的特性，圓的知識主要分為：圓的有關(guān)概念及其性質(zhì)；直線與圓以及圓與圓的 位置關(guān)系；與圓有關(guān)的一些數(shù)量計算。雖然課程標準降低了這部分內(nèi)容的定理數(shù)學(xué)和演繹證明的要求，但在當(dāng)前中考數(shù)學(xué)試卷考查 的知識中“圓”仍是不可缺少的主要內(nèi)容，并形成以圓有關(guān)計算題為主的格局。圓也是高中課改年級繼續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)知識。“圓”這 部分內(nèi)容的主要考法是：借助實物模型靈活考查圓的基礎(chǔ)知識；重點考查圓的有關(guān)概念、圓的對稱性、圓周角定理和垂徑定理；利 用切線的判定和性質(zhì)相應(yīng)基礎(chǔ)知識；以計算的形式考查圓錐、圓柱的展開圖及弧長公式、扇形的面積公式

17、。圓的考查一般在選擇題和填 空題中進行，分值大約為 6-9 分，解答題一般不涉及圓。解直角三角形“解直角三角形”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本工具之一，并與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有密切聯(lián)系，因此，這部分內(nèi)容是中考數(shù)學(xué)試卷必 考的知識點，凡是有關(guān)圖形測量的計算問題，以及坐標系里點的坐標的計算，大多數(shù)的情況下都需要借助于解直角三角形，在中考數(shù)學(xué)試 卷中，主要是考查銳角三角函數(shù)的有關(guān)概念，直角三角形中元素之間的數(shù)量關(guān)系以及利用其直接或間接測量高度、寬度等實際問題，要注 意專用名詞理解和審題，將文字敘述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模式和圖形，試題難度也不會太高，也以中檔題為主。圖形變換與相似“圖形變換與相似”的內(nèi)容大多是新增加的，中考數(shù)

18、學(xué)試卷很注重對這部分知識內(nèi)容的考查，其主要考法是：以折疊手 段或以旋轉(zhuǎn)為前提，靈活考查軸對稱、中心對稱的性質(zhì)，綜合考查動手操作，猜想驗證能力。以平移、旋轉(zhuǎn)條件的探究性問題考查探究 能力。突出“雙基”，借助“應(yīng)用”靈活考查三角形相似的判定和性質(zhì)。密切聯(lián)系實際，加強對平行移動、旋轉(zhuǎn)、位置圖形的考查（包括畫圖）。運用真實情境考查對變換與相似以及位似圖形的性質(zhì)作法的理解和掌握等，一般以中檔題為主，高檔題和壓軸題也有可能涉 及一點本部分內(nèi)容。圖形與證明“圖形與證明”依然是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，新課標下的中考數(shù)學(xué)試卷對“圖形與證明”這部分內(nèi)容的考法有所變化，主要 體現(xiàn)在： 單純演繹推理的題目難度降低， 位

19、置前移， 且數(shù)量減少。 將合情推理與演繹推理有機融為一體加以考查。 借助歸納與概括， 側(cè)重考查合情推理能力。開放性、探究性問題與證明結(jié)合，著重考查綜合能力。特別注意全等和相似相結(jié)合的計算證明及探索的題目 的考查。統(tǒng)計“統(tǒng)計”是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，尤其是當(dāng)前以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會顯得更為重要。因此，“統(tǒng)計”這部分知識是中考數(shù) 學(xué)必考的內(nèi)容，其主要考法是：結(jié)合實際，考查統(tǒng)計意識及統(tǒng)計量的基本應(yīng)用。結(jié)合具體調(diào)查問題，考查能否選取合適的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)。直接從單個或多個統(tǒng)計圖表中獲取數(shù)據(jù)信息的能力。利用統(tǒng)計量考查統(tǒng)計推斷，并且出現(xiàn)了考查體現(xiàn)統(tǒng)計全過程的試題?？疾椤敖y(tǒng)計“這部分內(nèi)容的中考題一般以

20、中低檔題目為主，復(fù)習(xí)時要注意控制難度。概率由于“概率“的地位和作用決定了它是初中數(shù)學(xué)中不可缺少的部分，也成為當(dāng)前中考數(shù)學(xué)試卷中必考的內(nèi)容，中考數(shù)學(xué)試卷從如下幾 個方面考查”概率“這部分內(nèi)容： 直接考查概率知識中的基本概念， 求一個簡單事件的概率的技能。 考查概率意識和概率應(yīng)用的能力。 考查用頻率估計概率的能力等。其中試卷考查的重點是利用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率，從而解決一些實 際問題（包括機會、合理、公平等） ，中考數(shù)學(xué)試卷中考查“概率”這部分內(nèi)容的試題的難度也不會太高，復(fù)習(xí)時要控制好難度?？傊?，我認為在教學(xué)中教師要對教材進行挖掘、梳理、濃縮，簡略化，使課堂教學(xué)內(nèi)容化

21、難為易，學(xué)生易于理解掌握；同時，教師要 根據(jù)課堂教學(xué)的實際需要和中考要求， 對教材內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)难a充、 增加、 讓學(xué)生多向思維， 開拓思路。 通過我們教師對教材加工和處理， 使課堂上學(xué)生的活動更具有探究性，教學(xué)更具實效性。既立足于教材，又不局限于教材；既立足于課堂，又不局限于課堂；既要適應(yīng)中考 要求，也要為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)予以充分關(guān)注。只有把握好教材，活用好教材，夯實好基礎(chǔ)，教師在教學(xué)中才能游刃有余，學(xué)生的能力才能提升，中考是終方能取得好的成績。初中三年級（九年級）上（一） 教材的主要內(nèi)容1、“二次根式”一章，是在原有知識“數(shù)的開方”的基礎(chǔ)上，引入一種新的代數(shù)式，探索、接受和理解其基本性質(zhì)，探索運

22、算法則， 感受歸納推理、類比與化歸的數(shù)學(xué)思想方法，注重學(xué)生通過自主探索獲取知識能力的培養(yǎng)。2、“一元二次方程”一章，從實際問題引入基本概念。其主要內(nèi)容為兩大部分，一部分是方程的基本解法直接平方法、因式分解 法、配方法與公式法，由最為簡單的方程開始，經(jīng)過學(xué)生的自主探索，讓學(xué)生體會并掌握各種方法的使用。另一部分是數(shù)學(xué)建模思想，本 章開頭的從實際問題引入基本概念，學(xué)習(xí)方程的基本解法之后所提出的一些實際問題，以及最后一節(jié)的實踐與探索，都是為了給教師與學(xué) 生創(chuàng)造一些探索交流的機會，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)會解決一些簡單問題的方法，特別是從實際情景尋找所隱含的數(shù)量 關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。教

23、材聯(lián)系前幾冊已經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程知識，進一步加強學(xué)生對方程是反映現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué) 模型的體會，了解一元二次方程的各種解法，著重體會相互之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化的思想，增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性，判別式的閱讀材 料，可以為一些較好的學(xué)生提供一個有用的工具。3、“圖形的相似”一章，是對圖形的進一步認識，涉及圖形相互之間的特殊關(guān)系與伸縮變換，以及圖形與坐標的內(nèi)容。通過觀察與操 作，感知確認相似圖形的特征與性質(zhì)，相似三角形的判定方法與簡單應(yīng)用，學(xué)會用坐標確定點與圖形的位置。該章還通過數(shù)學(xué)說理，說明 一些結(jié)論的正確性，培養(yǎng)學(xué)生一定的數(shù)學(xué)理性思維能力與圖形變換的思想。4、“解直角三角形”一章，是在對

24、直角三角形原有的基本認識和勾股定理了解的基礎(chǔ)上，進一步認識邊、角之間的關(guān)系，引入銳角三角函數(shù)，結(jié)合實際問題，展開解直角三角形的幾種不同的問題，使學(xué)生了解并掌握解決一些簡單實際問題的方法。5、“隨機事件的概率”一章，是對隨機事件發(fā)生的可能性進一步討論與探索。學(xué)生曾經(jīng)通過大量的課內(nèi)或課外的反復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)盡管 隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實驗條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率隨著實驗次數(shù)的增大就會趨于穩(wěn)定。 這個穩(wěn)定值就可以作為該事件在每次實驗中發(fā)生的可能性（即機會）的一個估計值，這就是原來所說的概率的頻率定義。該章在這一基礎(chǔ)上,從理性分析的角度認識隨機事件的概率， 引導(dǎo)學(xué)生利

25、用自己的經(jīng)驗，通過畫樹狀圖和列表的方法，分析計算一些簡單事件發(fā)生的機會。 學(xué)生還將學(xué)習(xí)在簡單的問題情境中用不同的工具進行模擬實驗的方法。整章教材以問題的形式編排展開，其目的在于讓學(xué)生通過實驗活動，更為深入地體會不確定性中隱含著的確定因素，同時也使學(xué)生學(xué)會解決他們生活中常見的一些簡單的概率問題。6、本冊所設(shè)置的兩個課題學(xué)習(xí)，都是密切結(jié)合所學(xué)內(nèi)容與生活實際的，涉及圖形與統(tǒng)計的知識內(nèi)容。目的在于讓學(xué)生自己動手實踐， 思考分析，訓(xùn)練提高解決實際問題的能力。課題“高度的測量”是對第 24 章和 25 章的小結(jié)。通過這兩章的學(xué)習(xí)，對一個測量問題，學(xué)生一般可以用幾種不同的方法來解決，但 在實際問題中，由于條

26、件的限制，常常需要尋找一個切實可行的方法。正是基于這一點，安排了這一個課題學(xué)習(xí)。在研究的過程中，教師 讓學(xué)生充分發(fā)表意見，讓學(xué)生自己去體會各種方法的優(yōu)劣，而不能簡單地把自己的評判標準強加給學(xué)生。另一個課題“通訊錄的設(shè)計”涉及統(tǒng)計與概率的知識內(nèi)容，讓學(xué)生自己接觸生活中的實際問題，開展調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，觀察姓氏筆畫 數(shù)或首位漢語拼音字母出現(xiàn)的可能性的大小，對于通訊錄的整體設(shè)計，提出自己的見解。最后還可做一些適當(dāng)?shù)耐卣梗鐚νㄓ嶄浀脑O(shè)計 是否由于銷售對象不同（面向國外、面向一個村落）而有所改變。（二）教材的主要特點1、體系結(jié)構(gòu)（1）根據(jù)義務(wù)教育階段初中學(xué)生發(fā)展的特點、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律及需要，采取“數(shù)

27、與代數(shù)”、“空間與圖形”與“統(tǒng)計與概率”三塊內(nèi)容交叉編排，螺旋上升的方式，由簡單到復(fù)雜，由低層次的展開到高層次的綜合，不斷深化。（2）數(shù)學(xué)內(nèi)容的引入，采取從實際情景問題入手的方式，貼近學(xué)生的生活實際，選擇具有現(xiàn)實背景的素材，建立數(shù)學(xué)模型，使 學(xué)生通過問題解決的過程，獲得數(shù)學(xué)概念，掌握解決問題的技能與方法。（3）教材內(nèi)容的呈現(xiàn)，努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)情境和機會，適當(dāng)編排應(yīng)用題、探索性和開放性的問題，發(fā)揮學(xué)生的主動 性，給學(xué)生留有充分的時間與空間，自主探索實踐，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)與提高，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好 基礎(chǔ)。（4）教材內(nèi)容的編寫，把握課程標準，同時又具有彈性，

28、編入一些選學(xué)內(nèi)容，以適應(yīng)較高程度學(xué)生的需要，使得不同水平的學(xué) 生都得到發(fā)展。（5）教材內(nèi)容的敘述，適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)內(nèi)容的背景知識與數(shù)學(xué)史料等，將背景材料與數(shù)學(xué)內(nèi)容融為一體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣，體會數(shù)學(xué)的文化價值。（6）現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用在教材中占有適當(dāng)?shù)牡匚唬欣趯W(xué)生理解、自主探索、實踐體驗。2、教材體例（1）教材的正文中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實際需要，適當(dāng)設(shè)置了一些相應(yīng)的欄目，如觀察、思考、實驗、想一想、試一試、做一做 等。給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎伎臻g，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷體驗和感受，獲得必要的知識。（2）結(jié)合教材各塊內(nèi)容，安排一些有關(guān)的閱讀材料，涉及數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家、實際生活、數(shù)學(xué)趣題、知識背景等等

29、，擴大學(xué)生 的知識面，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與應(yīng)用意識，進行愛國主義、人文精神的教育。（3）控制習(xí)題總量，降低難度，增加探索、開放、實踐類型的習(xí)題。按照不同要求，編制不同水平的練習(xí)題。按課時給出隨堂的練習(xí)，每一節(jié)設(shè)置習(xí)題，每章的復(fù)習(xí)題設(shè)程度不一的A、B、C 三組，以滿足不同層次的學(xué)生發(fā)展的需要。（4）增設(shè)了研究性課題學(xué)習(xí)，給學(xué)生更多的發(fā)展空間，讓學(xué)生自己動手，提高解決實際問題的能力與合作交流的能力。每一章的開始，設(shè)置有一幅表現(xiàn)該章主要內(nèi)容的導(dǎo)圖與導(dǎo)入語，目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望。2. 4 絕對值一、教材內(nèi)容分析：絕對值概念突出了基本概念的重要性，是整個數(shù)學(xué)體系中的一個重要概念，體現(xiàn)了

30、數(shù)形結(jié)合的思想，掌握絕對值是掌 握有理數(shù)大小比較，有理數(shù)四則運算的基礎(chǔ)。二、學(xué)生學(xué)情分析：我所任教班級學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距大，學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維風(fēng)格差異，適用分層教學(xué)的個別輔導(dǎo)。三、教學(xué)策略：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之講授與學(xué)生討論，體現(xiàn)教為引導(dǎo)、學(xué)為主體的要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識、自覓規(guī) 律四、教學(xué)目標1.知識與能力：借助于數(shù)軸，理解絕對值的概念，掌握求一個數(shù)的絕對值的方法2.過程與方法：通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。分析問題、解決問題的能力3.情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于嘗 試

31、的科學(xué)精神五、教學(xué)重點：絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值教學(xué)難點：絕對值的幾何意義六、 教學(xué)準備多媒體課件七、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1、 用多媒體動畫顯示：兩只小狗從同一點0出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達E點。若規(guī)定向右為正，則A處記做_ 處記做 _以0為原點，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標出A、E的位置。（用生動有趣的圖畫吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準備）。2、 這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的A、E兩又有什么特征？（從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值）。3、 在數(shù)軸上找到一5和5的點，它們到原點的距離分別是多少？表示一4和 4 的點呢？小結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進一個新的概念-絕對值。二、建立數(shù)學(xué)模型1、 絕對值的概念絕對值的幾何定義：在數(shù)軸表示數(shù)a 的點到原點的距離叫做這個數(shù)a 的絕對值。記作| a |，比如：一 5 到原點的距離是 5,所以一