讓學(xué)生在計(jì)算教學(xué)中感悟數(shù)學(xué)的真諦

1、讓學(xué)生在計(jì)算教學(xué)中感悟數(shù)學(xué)的真諦莞城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 鄒曉君【內(nèi)容提要】計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用得最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，以至于占據(jù)了現(xiàn)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的絕大部分空間。新課標(biāo)把計(jì)算作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，把培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一；同時(shí)也賦予了計(jì)算教學(xué)新的內(nèi)涵，從而使計(jì)算教學(xué)充滿了生活的氣息。本文結(jié)合計(jì)算教學(xué)現(xiàn)狀做出反思，提出計(jì)算教學(xué)不但要關(guān)注計(jì)算能力，也要關(guān)注教材的巧妙處理，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境；更要關(guān)注學(xué)生從探究算理中掌握算法，促進(jìn)數(shù)學(xué)的和諧發(fā)展；還要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，引導(dǎo)學(xué)生在算法多樣化的同時(shí)適時(shí)優(yōu)化方法；以及學(xué)生的情感體驗(yàn)，思考問題、解決問題的技能【關(guān)鍵詞】情景 舊知

2、 算理 算法 優(yōu)化 技能【正文】 產(chǎn)生問題的背景： 傳統(tǒng)的小學(xué)計(jì)算教學(xué)可以說是利用機(jī)械重復(fù)、高密度的練習(xí)訓(xùn)練來提高學(xué)生的計(jì)算能力；是只重視計(jì)算的結(jié)果，不重視算理的形成過程和計(jì)算方法的概括。而在課改前期，老師們拋開了原有教學(xué)模式的局限，大張旗鼓地開展自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在計(jì)算教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法的多樣化，教師沒有起到很好的主導(dǎo)作用，課堂上都處都是“你是怎樣想的”“還有其他不同的算法嗎”“選擇你喜歡的算法來計(jì)算”。40分鐘的課堂教學(xué)經(jīng)常都是你說我說他說，從而減少了很多必要的動(dòng)筆練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算的能力大不如以前的熟練。那么，計(jì)算教學(xué)應(yīng)該如何扎實(shí)而不失靈活，作為一線教師的我們又應(yīng)該如何

3、使傳統(tǒng)教學(xué)只重計(jì)算結(jié)果和課改前期只重視計(jì)算能力這兩個(gè)極端得以和諧發(fā)展，在新的教育教學(xué)形勢(shì)下，又該如何搞好計(jì)算的教學(xué)呢？解決問題的策略：一、巧設(shè)情景，溫故知新，感悟生機(jī)勃勃的數(shù)學(xué)1、利用情景，激發(fā)興趣。新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?！?設(shè)計(jì)計(jì)算學(xué)習(xí)情境是指從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)入手，創(chuàng)設(shè)一種實(shí)際生活情境，讓學(xué)生從生活情境中發(fā)

4、現(xiàn)問題，提出問題，從而引入計(jì)算學(xué)習(xí)。所以在計(jì)算練習(xí)課中，教師可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以學(xué)生的生活經(jīng)歷為主線，營造豐富的、生動(dòng)的、真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，這樣就賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生機(jī)勃勃的現(xiàn)實(shí)意義。這樣的教學(xué)不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)了他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。如在復(fù)習(xí)“估算”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我利用了以下的生活情景：六一兒童節(jié)就要到了，動(dòng)物世界的小動(dòng)物們特別高興。你們看，小動(dòng)物們給大家送來了你們喜歡的文具。你從中選擇兩件自己喜歡的文具，估算一下要多少錢？（出示：文具盒13元、鋼筆15元、書包28元、故事書10元）當(dāng)學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)方法后，再讓學(xué)生估算一下，買哪兩件文具用的

5、錢最多？買哪兩件文具用的錢最少？從中你能得到什么結(jié)論？試著自己再舉一個(gè)生活中的例子來說明這個(gè)問題。通過這樣的教學(xué)讓學(xué)生感受到了自己學(xué)的數(shù)學(xué)不是沒用的，它與我們的生活是緊密相連的，只要做一個(gè)有心人，會(huì)發(fā)現(xiàn)估算在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值是非常大。2、課改前期，一般計(jì)算教學(xué)的流程常常是：教師創(chuàng)設(shè)情境、學(xué)生提出問題、獨(dú)立思考算法、反饋交流算法、自主選擇算法。為此，許多計(jì)算課過于專注于如何挖空心思創(chuàng)設(shè)新奇誘人的“情境”，而作為教學(xué)內(nèi)容的本身反而受到老師的忽略，造成了現(xiàn)在的許多計(jì)算教學(xué)很難看到過去常見的復(fù)習(xí)鋪墊。其實(shí)，新課前的復(fù)習(xí)鋪墊的主要目的，一是為了通過再現(xiàn)或再認(rèn)等方式激活學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)舊知，二是為新知

6、學(xué)習(xí)分散難點(diǎn)。例如教學(xué)“小數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算”時(shí)，我通過學(xué)生已經(jīng)掌握的“整數(shù)簡(jiǎn)算運(yùn)算”復(fù)習(xí)人手，再改變整數(shù)為小數(shù)，讓學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想試做，再展開討論、嘗試、驗(yàn)證，使學(xué)生一上課就直接觸題，直奔主題而去。這里我們改變了原教材中設(shè)計(jì)的一步一步去引導(dǎo)、去歸納的方法，教學(xué)效果非常好，學(xué)生參與的意識(shí)很強(qiáng)，而且縮短了新授時(shí)間。由此可見溫故而知新，在計(jì)算教學(xué)中也存在著不可忽略的作用。二、探究算理，掌握算法，感悟和諧發(fā)展存在于數(shù)學(xué)中1、算理與算法的關(guān)系。算理與算法是計(jì)算教學(xué)中的兩個(gè)不同的術(shù)語，有其不同的內(nèi)涵。算理是學(xué)生已有的“舊知”，它是遇到新問題時(shí)，自主創(chuàng)造利用已有的計(jì)算知識(shí)，實(shí)現(xiàn)解決新問題的方法。算法是人們進(jìn)行計(jì)算的基

7、本程序，也就是計(jì)算時(shí)先算什么，再算什么，最后算什么。學(xué)生計(jì)算時(shí)要用到計(jì)算方法，而算法來源于算理。算理是根據(jù)數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算概念形成的，算法是四則運(yùn)算的基本程序和方法。所以“算理”是學(xué)生走向“算法”的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)“算法”的知識(shí)基礎(chǔ)，而“算法”是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要目的。只用“算理”，能解決新問題，但無法實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法上質(zhì)的飛躍；只用“算法”，猶如建立在空中的樓閣，很難穩(wěn)固。算理是為算法提供理論依據(jù)的，算法又使算理具體化。所以引導(dǎo)學(xué)生溝通兩者之間的關(guān)系，促使兩者的和諧發(fā)展，是現(xiàn)今計(jì)算計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵問題。2、在教學(xué)中可以通過直觀操作、數(shù)形結(jié)合來突破學(xué)生對(duì)算理的理解。計(jì)算教學(xué)曾被認(rèn)為是機(jī)械枯燥的學(xué)

8、習(xí)活動(dòng)，也許在較大程度上是因?yàn)椴捎昧斯噍攤魇诘慕虒W(xué)方式，抑制了學(xué)生的積極思維。在新課程理念下，教師已注重采用動(dòng)手操作、直觀演示等方式，幫助學(xué)生理解算理，促使計(jì)算方法的掌握。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，每人準(zhǔn)備三張長條紙片，分別用折、畫的方法表示出、，然后再進(jìn)行觀察、比較、歸納，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通過這樣的動(dòng)手操作，能最大限度的發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而主動(dòng)的獲取知識(shí)與技能。又例如在教學(xué)商是兩位數(shù)的筆算除法：564時(shí),往往學(xué)生很難理解1不夠除4，把6拉下來，變成16再繼續(xù)除我認(rèn)為在教學(xué)時(shí)可以這樣做，先讓學(xué)生自己試著寫豎式，在寫的過程中與到一些困難，寫出十位上商1以后不知道

9、再如何去做，這時(shí)讓學(xué)生帶著問題操作小棒.拿出52根,每10根一捆,余兩根，想辦法把它平均分成4份。學(xué)生動(dòng)手操作：5捆平均分成4份，每份1捆，余一捆，然后再怎么分呢？在學(xué)生自己動(dòng)腦思考，并討論交流后得出結(jié)論：把一捆拆開與零散的6根合在一起變成16根就能繼續(xù)再分了。學(xué)生嘗到成功的喜悅興致很高，這時(shí)及時(shí)回到問題：“在豎式上如何表示呢？”剛才的問題迎刃而解了。計(jì)算教學(xué)中加強(qiáng)直觀動(dòng)手操作，使學(xué)生獲得最直接、最深刻的體驗(yàn)，豐富感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生的探究提供支持，有利于學(xué)生掌握計(jì)算方法，理解算理；有利于發(fā)展學(xué)生的思維，提高實(shí)踐能力。我在課堂上經(jīng)常給予每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中自主探究，

10、從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高計(jì)算能力。3、算法的掌握必須以算理作為支撐點(diǎn)，算理的重要價(jià)值在于幫助學(xué)生掌握算法。在教具演示、學(xué)具操作、圖片對(duì)照等直觀刺激下，學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式，對(duì)算理的理解可謂十分清晰，但畢竟是還是表象，當(dāng)學(xué)生還流連在直觀形象的算理中，馬上就得面對(duì)十分抽象的算法，并且要直接運(yùn)用抽象的簡(jiǎn)化算法進(jìn)行計(jì)算。又如在教學(xué)“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”這節(jié)課中，我先是借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)行理解題意、分析、說理。因?yàn)橛辛司€段圖輔助，學(xué)生理解起來很容易，自然而然的就明白了算理。在引導(dǎo)學(xué)生明白算理的基礎(chǔ)上，我又提出問題：“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？”學(xué)生們開始在小組內(nèi)交流，很快同學(xué)們就得到了結(jié)論：

11、一個(gè)數(shù)（0除外）除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法就可以按照學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算來進(jìn)行了。方法知道了，學(xué)生們解答分?jǐn)?shù)除法計(jì)算自然就輕松愉快了。我們常說：“知其然，必須知其所以然”只有根據(jù)學(xué)生已有的“舊知”作為支撐點(diǎn)，并與抽象的算法建立起聯(lián)系，從而讓學(xué)生經(jīng)歷算法的形成過程。也就是說只有清晰理解的算理，才能真正掌握計(jì)算的方法，由此感悟到數(shù)學(xué)也需要和諧發(fā)展。三、多種算法，擇優(yōu)而用，感悟數(shù)學(xué)中優(yōu)勝劣汰的現(xiàn)象1、提倡算法多樣化。學(xué)生的差異是客觀存在的，對(duì)同一個(gè)計(jì)算問題，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格不同，常會(huì)出現(xiàn)不同的計(jì)算方法，這正是學(xué)生具有不同個(gè)性的體現(xiàn)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)

12、也指出：筆算教學(xué)不應(yīng)僅限于豎式計(jì)算，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生探索和運(yùn)用不同的方法計(jì)算。例如在教學(xué)“兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小”中，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容出現(xiàn)與比較大小時(shí)，我讓學(xué)生們先通過小組合作，尋找解決的方法，再通過動(dòng)手操作展示方法。學(xué)生積極參與，發(fā)言踴躍，紛紛說出了不同的比較方法：(1)畫圓比較；(2)畫線段圖比較；(3)折紙比較；(4)化小數(shù)比較；(5)變分子相同比較；(6)變分母相同比較等等。在學(xué)生獨(dú)立思考解決的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽同伴的解法，進(jìn)行小組內(nèi)交流、爭(zhēng)論。我鼓勵(lì)學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)大膽思維，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，尋求解決問題的途徑，課堂氣氛寬松活躍。算法的多樣化使學(xué)生變得聰明自信，在主動(dòng)探索與合作交流中

13、得到收獲，并促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。 2、適時(shí)優(yōu)化算法是數(shù)學(xué)中優(yōu)勝劣汰的表現(xiàn)。算法多樣化是一種態(tài)度，只是一個(gè)過程，算法多樣化不應(yīng)是教學(xué)的最終目的，不能片面追求形式化。在教學(xué)中提倡算法多樣化，釋放了學(xué)生的創(chuàng)新思維；但同時(shí)學(xué)困生會(huì)不會(huì)因多樣化的算法而成了“水中看月”，從而導(dǎo)致計(jì)算正確率的下降。因此我認(rèn)為，在算法多樣化的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步歸納、比較，對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)一些基本的運(yùn)算通過多種方式達(dá)到熟練，使學(xué)生對(duì)計(jì)算從構(gòu)建事實(shí)逐步過渡到提取事實(shí)。何為算法的優(yōu)化，就是學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，已有知識(shí)水平，在多樣的算法中找到一個(gè)自己認(rèn)為最好的、最為合適的、最能解決問題的算法的過程。比如學(xué)生在學(xué)習(xí)10以內(nèi)

14、的加減法中，有許多學(xué)生常常靠數(shù)數(shù)的方法得出結(jié)果。但到了學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加、減法時(shí)，學(xué)生隨著對(duì)數(shù)的分解與組成技能的熟練和數(shù)感的增強(qiáng)，用數(shù)數(shù)的方法自然減少，這時(shí)老師就要幫助學(xué)生從中選擇一種更為科學(xué)，更為符合規(guī)律的解題方法。如果一開始就不允許學(xué)生用數(shù)數(shù)的方法，則對(duì)一部分學(xué)生來說是很難做到的，數(shù)數(shù)也是一種方法，但教師要有意識(shí)地設(shè)計(jì)教學(xué)方案，促進(jìn)學(xué)生在算法多樣化的基礎(chǔ)上進(jìn)行自我調(diào)整算法。算法只有在多樣化中適時(shí)優(yōu)化才有意義，才能讓學(xué)生生感悟到數(shù)學(xué)中存在的優(yōu)勝劣汰的現(xiàn)象。四、尋求多樣化的練習(xí)設(shè)計(jì)，感悟在數(shù)學(xué)中解題技能的形成新課程理念下的課堂練習(xí)在小學(xué)教學(xué)中有著更加重要的地位，這是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，是形成技

15、能的重要途徑。教師要認(rèn)真鉆研教材，理解編排意圖，根據(jù)教材提供的內(nèi)容、班級(jí)的不同、學(xué)生知識(shí)水平的差異，對(duì)教材里習(xí)題作適當(dāng)編排、組合、補(bǔ)充，為學(xué)生提供多樣化的練習(xí)設(shè)計(jì)。1、加強(qiáng)口算的訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的計(jì)算能力新課標(biāo)明確指出：應(yīng)重視口算。因?yàn)榭谒悴粌H僅是筆算、估算和簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)，是計(jì)算能力的重要組成部分，更是訓(xùn)練思維敏捷性的一種良好手段。有利于提高小學(xué)生思維的靈活性、敏捷性，對(duì)兒童的智力發(fā)展有很大的促進(jìn)作用，因此，小學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)口算能力的培養(yǎng)?？谒隳芰Φ呐囵B(yǎng)不是一朝一夕可以達(dá)到的，需要在教學(xué)中長期懈地、有計(jì)劃的進(jìn)行，這就要求教師持之以恒地進(jìn)行口算訓(xùn)練，例如：每節(jié)課開始堅(jiān)持3-5分鐘的口算訓(xùn)練；并結(jié)

16、合內(nèi)容，有目的的選擇口算題目；鼓勵(lì)學(xué)生多用簡(jiǎn)便方法，提高口算的速度。這樣既能訓(xùn)練學(xué)生的觀察、思考能力，又可以訓(xùn)練計(jì)算能力，從而達(dá)到一舉兩得的效果。同樣，學(xué)生在口算時(shí)的思考過程也就是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的過程，學(xué)生的思維能力提高了，就能促進(jìn)他們更好的理解算理，計(jì)算能力也必然得到培養(yǎng)。2、有計(jì)劃的組織練習(xí)，可以提高學(xué)生的運(yùn)算技能 (1)抓住重點(diǎn)難點(diǎn)練。教材中的重點(diǎn)也是學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、也是練習(xí)的重點(diǎn)。如：小數(shù)四則運(yùn)算方法與整數(shù)四則運(yùn)算方法相同，不同的是小數(shù)點(diǎn)的處理問題，為突出重點(diǎn)，練習(xí)時(shí)題目設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單些，把學(xué)生的注意力集中在小數(shù)點(diǎn)的處理問題上。又如在小學(xué)乘、除法教學(xué)中，給積的小數(shù)點(diǎn)定位，除法的小數(shù)移位和

17、商的小數(shù)點(diǎn)定位，既是教學(xué)的重點(diǎn)又是難點(diǎn)，這就需要我們?cè)O(shè)計(jì)要有針對(duì)性的專項(xiàng)練習(xí)。(2)容易出錯(cuò)的題目要重復(fù)練，重點(diǎn)練。小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤是多種多樣的：有的是進(jìn)位加法；退位減法；有的是乘法口訣錯(cuò)誤；有的是計(jì)算法則錯(cuò)誤。對(duì)于學(xué)生在計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤要注意整理，分析錯(cuò)誤的原因，反復(fù)訓(xùn)練，力求變生疏為熟悉，變錯(cuò)誤為正確。3、采用形式多樣的練習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算興趣計(jì)算教學(xué)的練習(xí)包括以基本為主的鞏固練習(xí)和靈活運(yùn)用的綜合練習(xí)?；揪毩?xí)是例題的模仿練習(xí)，主要目的是鞏固所獲得的新知。帶有綜合性、靈活性較強(qiáng)并有一定變化發(fā)展的是綜合練習(xí)，其目的是脫離模仿，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促使知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，還可以激發(fā)學(xué)生的興趣，把已獲得的知識(shí)能力上升到智力高度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。這些練習(xí)的安排可以采用不同的形式，如學(xué)生獨(dú)立算、同桌對(duì)口令、開小火車、搶答、學(xué)生自己編題等等不同的形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”后，讓學(xué)生練習(xí)將5，0，4這三個(gè)數(shù)字組成符合下列要求的三位數(shù)：能被3整除的數(shù)；能被2、3整除的數(shù)；能被3、5整除的數(shù)；能被2、3、5整除的數(shù)。我就采用了先個(gè)人獨(dú)立完成，在小組內(nèi)對(duì)口令交流，再以小組為單位進(jìn)行搶答。整個(gè)過程既給了學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，也給了組員相互糾正的機(jī)會(huì)，也需要小組的合作展示，可謂一題多得。當(dāng)然多搞一