浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章期末復(fù)習(xí)講義

1、浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各章期末復(fù)習(xí)講義第一章二次根式復(fù)習(xí)、像Ja2 4, Jb"與,必 這樣表示的算術(shù)平方根,且根號(hào)內(nèi)含字母的代數(shù)式叫做二次根式為了方便，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根（如 J3）也叫做二次根式。、二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于 0.1、下列各式中不是二次根式的是（A. , x2 1C. 0D. a作者：左麗霞第20頁(yè)2、下列各式是二次根式的是（A. -8B.3、下列各式中，不是二次根式的是（. 、a2 24、下列各式中,A. x X是二次根式是（B. .-30 C.d. . b2 15、若 x 1 xy 0,則2006xy2005的值為：（A.0B.1C. -1 D. 26、判斷下

2、列代數(shù)式中哪些是二次根式? Jx2 1, Va2 2a 2， yTx( x 0), V m 3 2。答:7、已知 y22 x Jx 2 1 ,則8、若 x、y都為實(shí)數(shù)，且 y 2008jx 5 2007,5 x 1 ,則 x2三、含二次根式的代數(shù)式有意義（1）二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于0（2）分母含有字母的，分母不等于01、x取什么值時(shí)，J4 5x有意義（）(D) xw(A) x> 5(B) xv 4(C) x> -4552、如果J 二一是二次根式，那么 x應(yīng)適合的條件是（3 xA、 x >3 B 、xW3 C 、x>3 D 、x<33、使代數(shù)式 包上 有意義的x取值

3、范圍是(x 2A. x 2 B4、求下列二次根式中字母的取值范圍：C . x03,且x.x<3,且x(4) 2x 1(6).2x(8)/(x-2)25、使代數(shù)式8 . aA. a 0B. a 0C. a 0D.不存在四、兩個(gè)基本性質(zhì)：Ja)2力年之0)-a (a <D)的應(yīng)用1、化簡(jiǎn)：a 1 (&)2的結(jié)果為()A.42a B.0 C.2a4D.42、若 2<x<5 化簡(jiǎn) J(x 1)2J(x 5)2彳# ()A.62x B.2x 6C.4 D.43、若 y'a2a,則()A. a是整數(shù)B. a是正實(shí)數(shù)C. a是負(fù)數(shù)D. a是負(fù)實(shí)數(shù)或零4、(J3)2a成

4、立的條件是.5、化簡(jiǎn),(12)2 =,6、計(jì)算：(島2 , ( 1J6)2 .(273 3/2)2 7、若工 x 2 ,則化簡(jiǎn)x x 2 2 2x 1 =。8、v'2.5; ( <,6)2.29、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖示,化簡(jiǎn)：a 1|"(a 2)2 10、若代數(shù)式2 2 a 2 a a 4 2的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是 11、若 a:a2a,則 a；若 /言 a,則 a12、化簡(jiǎn)_ 21、哀a,(a0)2、京 |a|8 4ab va 厭,(a 0,b 0)五、二次根式性質(zhì)的應(yīng)用的應(yīng)用：4 拒 yb Tab,(a 0,b 0)4a5、二，(a0,b 0)Vb并&a

5、mp;叵臼(a0,b0)曲Vb1、_x_/x=成立的條件是(xA、 0 B、 xx 22、下列各式中一定成立的是(A ,( 3.7)2 ( 37)2BC x2 4x 4 x 2 D3、下列各式的計(jì)算正確的是(A 后+ 4J 3 + 4=7C、 (2+而(2 #)=4x 2 x 22 C、 x 0 D、 x)、.m2(、m)2、 x2 y2 x y ? x y)B、(先+V=2 + 3 = 56 = 2 D、 4(1 ) = 1 4、若 式x 2)(3 x)Jx 2 ? Y3 x成立。則x的取值范圍為：()A ) x>2 B ) x<3 C ) 2<x<3D ) 2 &l

6、t;x< 35、V24a (扇)6、若<(x 2)2(Jx 2)2,則x的范圍是 7、Jx 1 gjx 1 展1成立的條件是()A . x > 1； B . x> 1； C . -1&x&1； D . x > 1或x>1.六、計(jì)算：（步驟和有理數(shù)的運(yùn)算是一樣的，注意：加減時(shí)應(yīng)先把二次根式化簡(jiǎn)，再像合并同類項(xiàng)那樣合并）(1)(27(12545)(2)2 ?(., 13. 8(3)4、?3<5(4)(2.3 1)(,5(5),.9(6)(6 ：) (,242.2)3(8)2005.5 2,520062(9).52 122(10 ), 253

7、3(11)(12)(3、.66)(-24 2,3)(13 )(14 )2.3)(.2 2.3)(15 )(1 3 ) (2、,3)(16)七、二次根式的應(yīng)用1、在如圖的4X4的方格內(nèi)畫(huà) ABG使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，三條邊長(zhǎng)分別為 2, 4,1, 2425。252、解方程：2x2483 2x 83, 2(x . 3) 2(, 2x . 6)3、水庫(kù)大壩截面的迎水坡坡比（ DE與AE的長(zhǎng)度之比）為1: 0.6, 背水坡坡比為1： 2,大壩高DE=30米，壩頂寬CD=10米，求大壩的 截面的周長(zhǎng)。4、由兩個(gè)等腰直角三角形拼成的四邊形（如圖），已知AB= J3 ,求:（1）四邊形ABCM周長(zhǎng);（2）四

8、邊形ABCM面積.5、一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為4,則這個(gè)等腰三角形的面積為6、代數(shù)式5 44 x2當(dāng)X=時(shí)，代數(shù)式有最大值是7、如圖，扶梯 AB的坡比為4:3 ,滑梯CD的坡比為1:2 ,設(shè)AE= 40米，BC=30米，一男孩從扶梯底走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，共經(jīng)過(guò)了多少路程？8、已知 RtAABG /C= Rt/, BC= a , AC= 2a,則斜邊上的高長(zhǎng) 9、長(zhǎng)方形的面積是 24,其中一邊長(zhǎng)是 2日 則另一邊長(zhǎng)是 。10、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P （-2, 2屈）到原點(diǎn)的距離為=、 兀二、能使第二章一元二次方程復(fù)習(xí)二次方程：它的左右兩邊都是整式，只含一個(gè)未知數(shù)；不同點(diǎn)：未知數(shù)的最高次數(shù)

9、是二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫二次方程的解(或根)。二次方程的一般形式ax2 bx c 0(a 0),二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列，特別注意的是“=”的右邊必須整理成 次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).0。要很熟練地說(shuō)出隨便一個(gè)二次方程中二次項(xiàng)、2。1、判斷下列方程是否是次方程: 10x29;(2) 2(x-1)=3x; (3) 2x23x 10;J ： 0. 2、判斷未知數(shù)的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x的根。3、關(guān)于y的次方程2y y4的一般形式是4、3x2 x 7的二次項(xiàng)系數(shù)

10、是一次項(xiàng)系數(shù)是5、請(qǐng)判別下列哪個(gè)方程是二次方程(A、 x 2y 1B、x2 5 0C、 2xD、3x 86x 26、請(qǐng)檢驗(yàn)下列各數(shù)哪個(gè)為方程x2 6x 80的解(A、57、下列方程中不一定是一元A.(a-3)x 2=8 (a w 0)B、C、D、C.(x+3)(x-2)=x+58、下列各方程中，不是A、,3y22y9、若 px23xA、p=1B、10、把二次方程的是B.ax2+bx+c=0D.3x21 0 B、p>0次方程(1次方程的是(3一 x57)A、2、3、11、對(duì)于方程2ax0是關(guān)于C、p 0x)(2 x)B、2、一 3、bx c 0(a3m1C、p10D、二次方程則(D、p為任

11、意實(shí)數(shù)3 x2化成一般形式-1 C、2、一 3、12axbx0(a 0),其中D、 2、 3、 10),已知a=1、b=0、c=-5,它所對(duì)應(yīng)的方程是(a、b、c分別為2222A、 x 5x 0 B、 x 5 0C、 x 5x 0 D、 x 5x 0一一、212、關(guān)于y的萬(wàn)程my ny p 0(m 0)中，二次項(xiàng)系數(shù) , 一次項(xiàng)系數(shù) ,常數(shù)項(xiàng)為。12、把一元二次方程 2ax 2(a x)(a x) 5a(a x)化成關(guān)于x的一般形式是 .13、已知：關(guān)于x的方程(3k 1)x2 2x k 0,當(dāng)k 時(shí)方程為一元二次方程。14、有一個(gè)一元二次方程，未知數(shù)為 y,二次項(xiàng)的系數(shù)為1, 一次項(xiàng)的系數(shù)為

12、3,常數(shù)項(xiàng)為6,請(qǐng)你寫(xiě)出它的一般形式215、一兀二次方程(m 3)x 5mx 7m2mx 6中，二次項(xiàng)系數(shù)為數(shù)項(xiàng)為 ;)_ 2_5x6y20ax2(b3)xc5 016、下列方程中，是一元二次方程的是(2A 2x27 3y 1BC x 5 x D3217、把方程x(x 2) 5(x 2)化成一般式，則a、b、c的值分別是()A 1, 3,10 B1,7, 10 C1, 5,12 D 1,3,218、把方程(2x+1) X (x- 2) =5 3x整理成一般形式后，得 ,其中一次項(xiàng)系數(shù) 為。19、若(m+1)xm - 3+5x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m=20、若(b - 1 ) 2+

13、a2 = 0下列方程中是一元二次方程的只有()(A) ax 2+5x - b=0 (B) (b 2 - 1)x 2+(a+4)x+ab=0(C) (a+1)x - b=0 (D) (a+1)x 2 - bx+a=021、下列方程中，不含一次項(xiàng)的是()(A) 3x2 - 5=2x (B) 16x=9x 2 (C) x(x - 7)=0 (D) (x+5)(x-5)=022、方程2x2 1 J3x的二次項(xiàng)系數(shù)是 , 一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 ;23、下列方程是關(guān)于 x的一元二次方程的是()；211222A、ax bx c 0 B、一f 一 2 C、x 2x x 1 D、3(x 1)2(x 1)x

14、x24、一元二次方程(1 3x)(x 3) 2x2 1化為一般形式為： ，二次項(xiàng)系數(shù)為： 一次項(xiàng)系數(shù)為： ,常數(shù)項(xiàng)為： 。25、關(guān)于x的方程(m 1)x2 (m 1)x 3m 2 0,當(dāng)m 時(shí)為一元一次方程；當(dāng)m 時(shí)為一元二次方程。26、方程8x 3x2 1的二次項(xiàng)系數(shù)為, 一次項(xiàng)為 ,常數(shù)項(xiàng)為 、一 2.227、當(dāng)m 時(shí)，方程 m 1 x mx 5 0不是一兀二次方程，當(dāng) m 時(shí)，上述方程是一兀次方程。28、下列方程中，一元二次方程是()(A) x2。(B) ax2 bx (C) x 1 x 21 (D) 3x2 2xy 5y2 0x29、若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程

15、，則 m的取值范圍是 .30、下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x 2=8 (a w0) B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3x2 x 2 05731、關(guān)于x的一元二次方程 2y(y 3) 3( y 7) 4的一般形式是 ;二次項(xiàng)系數(shù)是, 一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 ；32、下列方程中，屬于一元二次方程的是()C、x2+2j2x 0 0D、x2-T2x-3=012A 3x 2 0 B、 2x +y-1=0 x33、方程 x2 2 3x 2x 10的一般形式是(-2222_A x -5x+5=0 B、x +5x-5=0 C、x +5x+5=0 D、x

16、+5=034、請(qǐng)判別下列哪個(gè)方程是一元二次方程()2 _ _3A 、x 2y 1 B、x2 5 0 C、2x 8 D、3x 8 6x 2x元二次方程的解法(一)因式分解法：當(dāng)方程的一邊為0,另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，用因式分解法求解方程比較方便，步驟：(1) 若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；(2)將方程的左邊分解因式；(3)根據(jù)若M-N=0,則M=0或N=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程。(二)一般地，對(duì)于行如 x2 a a 0的方程，根據(jù)平方根的定義，可解x1 Va , x2Ja .這種解一元二次方程的方法叫做開(kāi)平方.(三)配方的步驟：(1)先把方程x2

17、 bx c 0移項(xiàng)，得x2 bx c .(2)方程的兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得x2 bx2b一,即x24c b24(四)公式法：(1)把方程化成一般形式，并寫(xiě)出 a, b, c的值.(2)求出b.、214、關(guān)于x的萬(wàn)程(3m1)x 2mx 10的一個(gè)根是1,則m的值是 () 4ac的值.2b b 4ac(3)代入求根公式x 2a(4)寫(xiě)出方程X1,X2的解31、已知x=2是一兀一次萬(wàn)程 x2 2a 0的一個(gè)解，則2a 1的值(2A、3 B、4C、5 D、62、一元二次方程X2 C有解的條件是()A、c<0 B、c>0C、C 0 D、C 03、一元二次方程x(x 1) 5(x

18、 1)的解是()A、1 B、5 C、1 或 5 D、無(wú)解4、方程x(x 1)( x 2) 0的解是()D、0, 1 , -2A、一 1, 2 B、1, 2C、0, 1, 2 5、若關(guān)于x的方程2x2 mx 1 m有一個(gè)為一1,則x=6、若代數(shù)式(x-2) (x+1)的值為0,則x=7、一元二次方程2x(x 3) = 5(x 3)的根為 ().x 3 C . x1 3. x2 二 D . x 二228、已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,貝U a=, b= .9、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a w 0)有一個(gè)根為 1,則a+b+c= ;若有一個(gè)根

19、為-1,則b與a、之間的關(guān)系為 ;若有一個(gè)根為零，則c= 10、用兩邊開(kāi)平方的方法解方程：(1)方程x2=49的根是;(2)9x 2- 16=0 的根是;(3)方程(x - 3) 2= 9的根是。11、關(guān)于x的一元二次方程(m 1)x2 2mx 1的一個(gè)根是3,則m ；,211 ,12、當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式x - x 一的值為0；22 ，2 1 291,、213、方程81x4 0的正數(shù)根是 ;8. - xx (x )2 2 215、已知方程x2+kx+J2=0的一個(gè)根是另一根為16、若方程2x mx0中有一個(gè)根為0,另一個(gè)根非0,則m、n的值是0, n 0B m 0, nm 0, nD mn 017

20、、方程x2 2x0的根是（）x 1 ,3無(wú)實(shí)根18、用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是（A x22x990 化為(x 1)21002x27x0化為（x4)818x20化為(x 4)253x24x0化為（x161019、方程30的根為);(A) x(B)12(C)20、解下面方程:(1) x(A)(B)(C)(D)(1)(1)(1)(1)直接開(kāi)平法方（22)525 (2)3,x212x2 3x 2(3)因式分解法（3）配方法因式分解法（2）公式法（3）直接開(kāi)平方法公式法（2）直接開(kāi)平方法（3）直接開(kāi)平方法（2）公式法（3）21、方程(x 1)(x 3) 5的解是 (A. x11, x23 b.

21、x14, x2因式分解法 因式分解法 ）；2 C.x11,X222、卜面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（A、4,則 x 2；B、2 2右3x6x,貝 Ux 2；C、k 0的一個(gè)根是1,則k 2；D、若分式3x一的值為零，則x 22。23、如果xbx16A、B、4C、24、將方程x2 2x0化為n的形式，指出25、A、1和3已知二次方程B、C、1 和4(D) Xi3, x2120,5較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為（3 D.D、8Xi4,X22)m,n分別是（D、2mx,若方程有解，則必須（A、n 0 B、mn同號(hào) C、n是m的整數(shù)倍D、mn異號(hào)26、若a為方程x2x 50的解，則a2 a

22、1的值為()A 、12 B 、6 C 、9 D 、16227、把萬(wàn)程x2 8x 3 0化成x m n的形式，則 n n的值是()A、4, 13 B、-4 , 19 C、-4 , 13 D、4, 1928、，3x 4 y2 6y 9 0貝U xy= 29、寫(xiě)出以4,-5為根且二次項(xiàng)的系數(shù)為 1的一元二次方程是 230、萬(wàn)程3x x的解是31、當(dāng)y 時(shí)，3y2 2 y的值為332、方程4x2 9的解為； 233、方程x 5x 6 0的兩個(gè)根是 。34、若代數(shù)式x(x 6)的值為0,則x的值為；235、方程4x kx 6 0的一個(gè)根是2,那么，另一根是 , k 。36、如果x2+2 (k2) x+9

23、是完全平方式，那么 m的值等于()A.5B.5 或一1 C. -1D. 5 或一137、關(guān)于x的一元二次方程(m 1)x2 x m2 2m 3 0有一個(gè)根為0,則m的值為()A 1 或-3B 、1 C 、-3 D、其它值38、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1)x2+ 12x+= (x+6)2;(2)x 2-4x+= (x )2; (3)x 2+ 8x+= (x +)2。/ 、2/、2/ 、21,、2(4)x +7x+= (x+) ; (5)x -2x += (x -);(6)x 2 5x=(x )2 ()。39、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠? 2221) 4x 7 02) x 4x 4 03

24、) 3x 2x4)_ 2_2y 2 3y 15) x26x 5 026) x 4x 2 027) 2x 4x 5 08) V3x 22 3Xx 42x40、9 x 1 2 2x 1 2 (用因式分解法)一 2x 5x 2 0 (用公式法)xzzrx 22y 10y 10 0 (用配方法)2 x 1x2 1 (用適當(dāng)方法)41、1、按要求解下列方程：（2x 1）229 （直接開(kāi)平方法） x 3x 4 0 （用配方法）2,選用合適的方法(x 4)2 5(x 4)(x 1)2 4x(x 1)(x 2) 2x 422x 10x 3+ 1)2+2(2y+ 1) 3 = 0;(2) 2x(x +3)=6(

25、x+3)(x 2) (x5) = 242、用適當(dāng)方法解一元二次方程(每小題8分)2(1). 16(x 5)9 0(2) 2x(x +3) = 6(x+3)(3)3x 2+2x+4=O(4) 2x2 272x 1 0(5) (y 2)( 2y 3) 8(6)(2y43、解下列方程：（1）3x 2_7x=Q（3）3x 2+2x4= Q44、解下列方程：（每小題1.（配方法解）x2 12x3 .（公式法解）5x2 8x2x6分，共18分）4 02.（配方法解）2 04.（公式法解）27x+7= 0;一 2_ ，一2x 5x 1 0x2 (22)x.2 3 045、選用合適的方法解下列方程(1) (x

26、 4)2 5(x 4)(x1)24x(3) (x 3)2(1 2x)22(4) 2x2 10x 3三、一兀二次方程的應(yīng)用我們已經(jīng)經(jīng)歷了三次列方程解應(yīng)用題列一元一次方程解應(yīng)用題；列二元一次方程組解應(yīng)用題；列分式方程解應(yīng)用題.在思想方法和解題步驟上有許多共同之處.2、列方程解應(yīng)用題的基本步驟：審（審題）；找（找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等 關(guān)系）；設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）；表（用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）；列（列方程）；解（解方程）；檢驗(yàn)（注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義）（一）經(jīng)過(guò)n年的年平均變化率 x與原量

27、a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是：a（1 x）n b （等量關(guān)系）1、在一塊長(zhǎng)為16米，寬為12米的矩形荒地上要建造一個(gè)正方形花園（1）要使花園的面積是荒地面積的一半，求正方形花園的邊長(zhǎng)（精確到0.1m）（2）要使花園周邊與矩形的周邊左、右距離、前后距離各自相同（如圖）求與矩形長(zhǎng)邊、短邊的距離。2、某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為率是x ,則可以列方程（）；（A） 500（1 2x） 720 （B） 500（1 x）2 720（C） 500（1 x2） 720 （D） 720（1 x）2 500作者：左麗霞第13頁(yè)3、一商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3025元，這兩

28、個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的百分率是多 少？女網(wǎng)_I?4、如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD,點(diǎn)D落在底邊BC上點(diǎn)/ =- F處，已知 DC=8cm, FC = 4 cm,則 EC長(zhǎng) cm/ /口F C一、4鹿困5、某商場(chǎng)在“五一節(jié)”的假日里實(shí)行讓利銷售，全部商品一律按九銷售，這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰是銷售收入的20%如果第一天白銷售收入4萬(wàn)元，且每天的銷售收入都有增長(zhǎng)，第三天的利潤(rùn)是1.25萬(wàn)元，（1） 求第三天的銷售收入是多少萬(wàn)元？（2） 求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長(zhǎng)率是多少？6、某開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)的 960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知乙工廠每

29、天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，甲工廠加工完這批產(chǎn)品比乙工廠加工完這批產(chǎn)品多用20天。在費(fèi)用方面公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，乙工廠加工費(fèi)用每天 130元.（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成.請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說(shuō)明理由.（7分）7、某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20%后的價(jià)格為 m元，則原價(jià)是（）（A） 2 元（B） 1.2m 元（C） 元（D） 0.82m 元1.20.88、閱讀下面的例題：解方程x2 |x 2 0解：（1）當(dāng)x>0時(shí)，原方程化為 x2 - x -2

30、=0,解得：x1=2,x 2= - 1 （不合題意，舍去） 當(dāng)xv 0時(shí)，原方程化為x2 + x - 2=0,解得：Xi=1,（不合題意，舍去）x2= -2原方程的根是 Xi=2,x2= - 2（3）請(qǐng)參照例題解方程 x2 |x 1 109、已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8,腰長(zhǎng)是方程x2 9x 20 0的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的面積。10、用22長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積是30 cm 2的矩形，求這個(gè)舉行的長(zhǎng)和寬。又問(wèn)：能否折成面積是32 cm2 .的矩形呢？為什么?11、某商店將進(jìn)價(jià)為 8元的商品按每件10元售出，每天可售出 200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售 量的辦法增加利潤(rùn)， 如果這種商品每件的

31、銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？12、某人購(gòu)買了 1000元債券，定期一年，到期兌換后他用去了440元，然后把剩下的錢又全部購(gòu)買了這種債券，定期仍為一年，到期后他兌現(xiàn)得款624元。求這種債券的年利率。13、據(jù)(武漢市2002年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào))報(bào)告：武漢市2002年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá) 1493億元,比2001年增長(zhǎng)11.8%.下列說(shuō)法：2001年國(guó)內(nèi)生闡總值為 1493 (1 11.8%)億元；2001年國(guó)14931493內(nèi)生產(chǎn)總值為億元；2001年 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為 1493 億元；若按11.8%的年增長(zhǎng)率1 11.8%1

32、11.8%計(jì)算，2004年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)為1493 (1+ 11.8%) 2億元.其中正確的是()A. B. C. D.14、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年(2001年2020年)，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x,那么x滿足的方程為()A.(1+x)2=2B.(1 + x)2=4C.1+2x=2D.(1 + x)+2(1+x)=415、從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2,則原來(lái)的正方形鐵皮的面積是( )A.9cm2B.68cm

33、2 C.8cm2D.64cm216、我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站。7月份凈化污水3000噸，9月份增加到3630噸，則這兩個(gè)月凈化污水量的平均每月增長(zhǎng)的百分率為 .17、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長(zhǎng)為 .18、若兩數(shù)和為-7,積為12,則這兩個(gè)數(shù)是 .19、合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)： “寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應(yīng)降

34、價(jià)多少元？20、國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷的宏觀管理，對(duì)銷售香煙實(shí)行征收附加稅政策.現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場(chǎng)價(jià)格為70元,不加收附加稅時(shí)，每年產(chǎn)銷100萬(wàn)條，若國(guó)家征收附加稅，每銷售100元征稅x元 (叫做稅率x%),則每年的產(chǎn)銷量將減少10x萬(wàn)條.要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)所收取附加稅金為168萬(wàn)元，并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制 ，年產(chǎn)銷量不超過(guò)50萬(wàn)條，問(wèn)稅率應(yīng)確定為多少？21、利用墻為一邊，再用 13米長(zhǎng)的鐵絲當(dāng)三邊，圍成一個(gè)面積為20宿的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。22、如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，并解答有關(guān)問(wèn)題:(1)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為

35、y1=2寫(xiě)出y與n (表示第n6圖3)的關(guān)系式;(2)上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；(3)黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊 3元，在問(wèn)題(2)中，共需要花多少錢購(gòu)買瓷磚?(4)否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明。23、將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元出售，能賣出500個(gè)，已知這種商品每漲價(jià) 1元，就會(huì)少銷售10個(gè)。 為了賺得8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)。24、如圖，在 ABC中，B 90，點(diǎn)p從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1cms的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cms的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同

36、時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，PBQ的面積等于8cm2?第四章平行四邊形復(fù)習(xí)多邊形(一)1、四邊形的內(nèi)角和等于 2、n邊形的內(nèi)角和為 (n>3)。3、n邊形的對(duì)角線的總條數(shù) (n >3)。4、既無(wú)縫隙又不重疊的鋪法，我們稱為平面的鑲嵌5、能夠單獨(dú)鑲嵌。6、用一種正多邊形單獨(dú)鑲嵌，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角度數(shù)能整除 7、多邊形能鑲嵌成平面圖案需要滿足的條件：(1)拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于 ;(2 )相鄰的多邊形有。1、在四邊形 ABCD,已知/ A與/ C互補(bǔ)，/ B比/ D大15° 求/ B、/ D的度數(shù)。2、判斷:(1)三邊都相等的三角形就是正三角形(2)四邊都相等的四邊形就

37、是正方形嗎()(3)四個(gè)角都相等的四邊形就是正方形嗎()(4) 一個(gè)多邊形中，銳角最多只能有三個(gè)()(5) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1080° ,則它的邊數(shù)為 8邊()(6) 一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)共引出三條對(duì)角線，此多邊形一定是五邊形()(7) 一個(gè)多邊形增加一條邊，那它的內(nèi)角和增加180° ()(8)四邊形外角和大于三角形的外角和()3、計(jì)算(1) 一個(gè)多邊形的外角都等于 60。，這個(gè)多邊形是幾邊形？(2) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？(3) 有一個(gè)n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2,求n邊形的邊數(shù)。(4)求正五邊形、正六邊形、正七邊形的各個(gè)內(nèi)角度數(shù)

38、2 一4、在四邊形 ABCD, / A = /C = 90, /B=/D,則/B =, /C =.5、如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2 : 3 : 4 ,那么這個(gè)四邊形的內(nèi)角的度數(shù)分別為。6、對(duì)于正三角形、正四邊形、正六邊形、正八邊形，哪兩種正多邊形能進(jìn)行鑲嵌？(至少2個(gè)方案)，并說(shuō)出理由。7、同上題哪三種正多邊形能進(jìn)行鑲嵌？(至少2個(gè)方案)，并說(shuō)出理由。8、若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°,則這個(gè)多邊形是 邊形，它的內(nèi)角和等于 .對(duì)角線有 條。9、在六邊形 ABCDE沖，AF/CD, AB/DE,且 A 1200,B 800 ,求 C 和 D 的度數(shù)10、一

39、個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各角之和為2500度，該內(nèi)角是 度，這個(gè)多邊形是 邊形。11、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于12600 ,則這個(gè)多邊形是 邊形。12、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120度，則這個(gè)多邊形是 邊形。13、如果一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比是2 : 2 : 3 : 5，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中()A、只有一個(gè)是直角B 、只有一個(gè)銳角C 、有兩個(gè)直角D 、有兩個(gè)鈍角14、一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有（）A 1個(gè) B 、2個(gè) C 、3個(gè) D 、4個(gè)15、若一個(gè)n邊形恰有n條對(duì)角線，則n為 （）A 4 B 、5 C 、6 D、716、多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于 150° ,

40、則從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有幾條？17、已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1 : 5 : 6 : 6,求這個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。18、在四邊形 ABCD中，銳角最多有 個(gè)，直角最多有 個(gè)，鈍角最多有 個(gè)，銳角最少有 個(gè), 直角最少有 個(gè)，鈍角最少有 個(gè)。19、八邊形的內(nèi)角和為 ;正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為 。20、十二邊形的內(nèi)角和為 ;正十二邊形的內(nèi)角和為 。21、若一個(gè)正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都是108° ,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 。22、從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，一共作了15條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 23、是否存在一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和是 2000° ?答

41、： 。（填“存在”或“不存在”）24、某多邊形除了一個(gè)內(nèi)角以外，其余各內(nèi)角之和為2210。求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)以及多邊形的邊數(shù)。25、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是（）（A）三角形（B）四邊形（C）五邊形 （D）六邊形26、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1 080° ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .27、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為144° ,它是一個(gè) 邊形。28、一個(gè)多邊形每增加一邊，它的內(nèi)角和就增加 ;外角和 29、下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的正多邊形有（）（1）正六邊形（2）正方形 （3）正五邊形（4）正三角形A、1 種 B 、2 種 C 、3 種 D 、430、觀

42、察下面圖形，并回答問(wèn)題.（6分）作者：左麗霞第32頁(yè)、四邊形有 條對(duì)角線，五邊形有 條對(duì)角線；六邊形有 條對(duì)角線。根據(jù)規(guī)律求七邊形的對(duì)角線的條數(shù)是 ;n邊形總的對(duì)角線的數(shù)量是 。二、平行四邊形的性質(zhì)1、 叫做平行四邊形。平行四邊形用符號(hào)“”表示。2、平行四邊形的角有什么關(guān)系： , 。3、平行四邊形的邊有什么關(guān)系： , 。4、平行四邊形的對(duì)角線有什么關(guān)系： 。 練習(xí)：1、 DABCD, AB/, AD/ 2、DABCD, / A+ / D=, / A+ / B=/ B+ / C=, / C+ / D=.3、已知 DABCD, / A= 55° ,則/ B=° , Z C=。，

43、D D=° .4、在 DABCDK / BAC= 26° , / ACB= 34° ,則/ DAC=° , / ACD=° , / D=°5、已知平行四邊形相鄰兩個(gè)角的度數(shù)之比為3： 2,求平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)6、已知平行四邊形的最大角比最小角大7、如圖，在 DABCM, / ADG= 135°100° ,求它的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).,/ CAD= 23 ,求/ ABG / CAB的度數(shù).8、如圖，一塊平行四邊形場(chǎng)地中，道路AFCE的兩條邊AE, CF分別平分Y ABCD勺兩個(gè)對(duì)角.這條道路的形狀是平行四邊形嗎？請(qǐng)證

44、明你的判斷9、已知：如圖在 ABC中，/C=Rt/,D, E, F 分別是邊 BC, AB, AC上的點(diǎn)，且 DF/AB , DE/AC, EF/BC。求證： DEF是直角三角形，且D, E, F分別是BG AB, AC的中點(diǎn)。O, AB=4, 4AOB的周長(zhǎng)為16,求AC+BD勺長(zhǎng)度.11、已知：在 口 ABCM,過(guò)AC的中點(diǎn)O的直線分別交 CB, AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E, F.求證：BE=DF.12、在 OABCM，已知/ A+Z C = 80 ° 那么/ D =。13、已知平行四邊形兩鄰邊的比是2:3,它的周長(zhǎng)是40cm,則該平行四邊形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是。14、已知是OABCD勺對(duì)角線

45、交點(diǎn)，AC=24cm,BD= 38cm,AD=28cm,則 BOC長(zhǎng)是°A _J_ D15、如圖，在 UABCD 中，/ B 的平分線 BE交 ADT E, AE=10,/ED=4,那么 OABCD的周長(zhǎng)=。BC16、平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm,那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（A、8cm 和 14cmB、10cm 和 14cmC、18cm 和 20cmD、10cm 和 34cm17、在平行四邊形 ABCD中：(1)若/ C=/B+ /D,則/ B=, / A=。(2)已知CD=5,周長(zhǎng)為30,則平行四邊形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為 。(3)若對(duì)角線交于 O, AC=12 , BD=8,AOB的周

46、長(zhǎng)為18,則CD=。18、平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為12、8,則邊AB的取值范圍是。19、平行四邊形 ABCD中，/ A: / B: / C: / D的值可能是 ()A、4: 3: 3: 4B、7: 5: 5: 7C、4: 3: 2: 1 D、7: 5: 7: 520、平行四邊形 ABCD43, / A： / B： / C=2： 3 ： 2,則/ B=, / C=。21、A、B C D在同一平面上，從 AB/ CDD AB=CDBC/ ADD BC= AR這四個(gè)條件中任選兩個(gè)能使四邊 形ABC虛平行四邊形的選法有 ()A 3種 B 、4種 C 、5種 D 、6種22、如圖

47、，在平行四邊形 ABCD43, E是 BC上一點(diǎn)，且 AB=BE AE的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,若/F=50° ,則/ D二 度23、如圖，平行四邊形 ABCD43, BEX CD于 E, BF±AD于 F, / EBF=65°,數(shù)是多少？BS,請(qǐng)分別求出ADE, NFBC的面積.26、已知在 OABC邛，AB=14cm,BG=16cm,則此平行四邊形的周長(zhǎng)為24、平行四邊形 ABCD勺中，AC = 6,BD= 4, 則AB的長(zhǎng)的取值范圍是25、在平行四邊形 ABCD中，E,F 分別是CD,AB邊上的點(diǎn)，CE = 3DE, AF=BF,若平行四邊形 ABCD

48、勺面積為cm .27、平行四邊形的周長(zhǎng)為 24cm,相鄰兩邊長(zhǎng)的比為 3:1,那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為cm.28、如圖，OABC邛，6是。口上一點(diǎn)，BG AD延長(zhǎng)線于 E, AF=CG DGE 100 .(1)試說(shuō)明DF=BG(2) 試求 AFD的度數(shù).30、平行四邊形的周長(zhǎng)為40,兩鄰邊的比為 2?3,則四邊形長(zhǎng)分別為 31、在平行四邊形 ABCM, / A+Z C=1400，則/ B=.32、在平行四邊形 ABCM, / B-/A=300,則/ A、Z B / C / D的度數(shù)分別是().(A) 95°,85°,95°,85°(B)85

49、76; ,95°,85°,95°(C) 105° , 75° , 105° , 75°(D) 75° , 105° , 75° , 105°).33、在平行四邊形 ABCM,對(duì)角線AC與BD相交于O,若AC=8, BD=6則邊AB的長(zhǎng)的取值范圍是 (A) 1<AB<7(B) 2<AB<14(C) 6<AB<8(D) 3<AB<434、已知平行四邊形 ABCD43, DC=2AD M為DC的中點(diǎn)，i說(shuō)明 AML BM35、在平行四邊形 AB

50、CD43, E 是 AB 的中點(diǎn)，/ DEC= 90°, AD= 12cm,則 AB=36、若一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)為9, 一條對(duì)角線為6,則另一條對(duì)角形的取值范圍是 37、平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為6和10,則其中一條邊x的取值范圍為().(A) 4Vx<6(B) 2Vx<8(C) 0Vx<10( D) 0<x<638、平行四邊形的周長(zhǎng)為 24cm,相鄰兩邊長(zhǎng)的比為 3: 1, ?那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為().(A) 6cm( B) 3cm(C) 9cm( D) 12cm39、下列說(shuō)法正確的是().(A)有兩組對(duì)邊分別平行的圖形是平行四邊形(B

51、)平行四邊形的對(duì)角線相等(C)平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，鄰角相等(D)平行四邊形的對(duì)邊平等且相等40、在口ABCD43,若/ A+ZC=120° ,則/ A=, / B=.41、在 DABCM, AB=4cm BC=6cm 貝U Y ABCD勺周長(zhǎng)為 cm.42、已知。是DABCD勺對(duì)角線交點(diǎn)， AC=24cm BD=38cm AD=28cm ?則4 AOD?勺周長(zhǎng)是.43、已知平行四邊形的面積是144cnf,相鄰兩邊上的高分別為8cm和9cm,則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為 44、平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角為 .45、在口ABCD43, / A 的平分線交 BC于點(diǎn) E.若 AB=10cm AD=14cm 貝U BE=, EC=.46、如圖，在 DABCD, DB=CD / C=70° , AE! BD于點(diǎn) E.試求/ DAE的度數(shù).cm.49、平行四邊形一邊長(zhǎng)為A、8cm 和 14cmC、18cm 和 20cm47、在 QABCM，已知/ A+