分析《高等數(shù)學(xué)》課的教學(xué)方法

1、分析?高等數(shù)學(xué)?課的教學(xué)方法高等數(shù)學(xué)是一門(mén)根底學(xué)科，它可以為大學(xué)生其它科目的學(xué)習(xí)提供解決問(wèn)題的方法和思路，還可以為學(xué)生今后的工作和生活提供數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和思維方式，因此，良好的數(shù)學(xué)教學(xué)就顯得尤為重要. 可是數(shù)學(xué)自身所具有的高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，不但給教師的教學(xué)帶來(lái)了一定的難度，而且也給學(xué)生的學(xué)習(xí)也造成了困難. 學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中覺(jué)得枯燥，常常會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，針對(duì)這種情況，就需要反思教師個(gè)人的教學(xué)方法，要教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維想問(wèn)題，將數(shù)學(xué)思維植入到學(xué)生的大腦里，從而使教學(xué)效果到達(dá)最好.作者在最初的教學(xué)中，由于教學(xué)經(jīng)歷缺乏，往往只重視了對(duì)教材內(nèi)容的傳授教，卻無(wú)視了對(duì)學(xué)生

2、自學(xué)才能的培養(yǎng) 重知識(shí)結(jié)論，輕思想方法浸透;重知識(shí)訓(xùn)練、輕情感謝勵(lì); 教師苦教，學(xué)生苦學(xué)，只是充當(dāng)了課本與學(xué)生之間的傳送帶，并沒(méi)有把真正的學(xué)習(xí)方法教給學(xué)生. 結(jié)果是付出多回報(bào)少，學(xué)生學(xué)到的只是應(yīng)試的數(shù)學(xué)，并不能真正體會(huì)數(shù)學(xué)的精華，學(xué)生的素質(zhì)得不到全面的開(kāi)展. 在隨后幾年的教學(xué)中，作者越來(lái)越深化地感受到，要改變以上狀況，必須轉(zhuǎn)變個(gè)人的教學(xué)理念，真正表達(dá)教是為學(xué)效勞的思想;真正實(shí)現(xiàn)教是為了不教的目的.1 豐富教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣1. 1 引入數(shù)學(xué)史教育的目的是育人，育人不但包括知識(shí)的傳授，更重要的是培養(yǎng)對(duì)社會(huì)可以起到推動(dòng)作用的人才.作為數(shù)學(xué)教師，如何在教好書(shū)的同時(shí)能育好人呢? 這個(gè)問(wèn)題曾經(jīng)困

3、擾了作者許久. 當(dāng)初作者認(rèn)為，理科的教學(xué)不像文科類(lèi)教學(xué)內(nèi)容豐富、形式靈敏、容易引起學(xué)生的興趣，特別是數(shù)學(xué)課，內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)比較枯燥，乏味，學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)、畏難情緒，很難到達(dá)教書(shū)與育人雙贏的目的. 可是在多年的教學(xué)理論中，作者發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課也可以講得很精彩，比方在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中適當(dāng)?shù)刂v解一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以激起學(xué)生的好奇心，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)學(xué)創(chuàng)作過(guò)程中所產(chǎn)生的的魅力，從而理解數(shù)學(xué)的文化和應(yīng)用價(jià)值. 例如在講解極限概念的時(shí)候，作為引例，可以介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽( 公元 263 年) 曾用他所創(chuàng)造的割圓術(shù)計(jì)算圓的面積，我國(guó)另一偉大數(shù)學(xué)家祖沖之( 429 500)進(jìn)一步利用

4、割圓術(shù)求得圓周率 在3.141 592 6 與3. 141 592 7 之間，這個(gè)結(jié)論，直到九百年后才被中亞西亞數(shù)學(xué)家阿爾-卡西( Al-kashi，? 1429) 打破.這說(shuō)明極限的思想最初是來(lái)自于我國(guó)的，這樣的歷史事實(shí)可以激發(fā)學(xué)生的自豪感和愛(ài)國(guó)熱情，更加明晰了學(xué)生的學(xué)習(xí)目的與定位. 數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)以及科學(xué)史的分支，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)史，使得理論與實(shí)際相結(jié)合，既活潑了課堂氣氛，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以說(shuō)是一舉兩得. 各國(guó)著名數(shù)學(xué)家的傳記、軼聞對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的人格素質(zhì)可以起到潛移默化的作用，學(xué)生從這些大家那里可以學(xué)習(xí)追求真理的科學(xué)精神，學(xué)生還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們不迷信權(quán)威的批判精神.1.

5、2 開(kāi)掘數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的辯證思想數(shù)學(xué)是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式、數(shù)量關(guān)系的一門(mén)科學(xué)，數(shù)學(xué)曾經(jīng)是哲學(xué)的一個(gè)分支，亞里士多德將數(shù)學(xué)放在關(guān)于純知識(shí)學(xué)問(wèn)的理論哲學(xué)中，它的產(chǎn)生、開(kāi)展以及數(shù)學(xué)知識(shí)本身充滿(mǎn)了唯物論和辯證法. 所以在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，提醒數(shù)學(xué)知識(shí)里蘊(yùn)含的辯證唯物主義思想，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)展科學(xué)世界觀教育，可以進(jìn)步學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的才能.例如在介紹數(shù)列極限時(shí)，設(shè)數(shù)列 an以 a 為極限. 在 n 無(wú)限增大的過(guò)程中 an是變量，數(shù)列 a1，a2，an， 反映了變量 an無(wú)限變化的過(guò)程，而極限 a反映了變量an無(wú)限變化的結(jié)果. 每一個(gè)an都不是a，反映了過(guò)程與結(jié)果相對(duì)立的一面; 取極限的結(jié)果又將an

6、轉(zhuǎn)化為a，反映了過(guò)程與結(jié)果相統(tǒng)一的一面. 極限a的獲得是變量an的變化過(guò)程與變化結(jié)果的對(duì)立統(tǒng)一. 每個(gè) an都是 a 的近似值，一般說(shuō)來(lái)，n 越大近似程度越好. 無(wú)論n多么大，an總是a的近似值，當(dāng)n 時(shí)，近似值 an就轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確值 a，表達(dá)了近似與準(zhǔn)確的對(duì)立統(tǒng)一.在介紹定積分概念的引入時(shí)，為了求曲邊梯形的面積，將曲邊梯形劃分為 n 個(gè)小曲邊梯形，又用小矩形的面積代替小曲邊梯形的面積，通過(guò)分割、替代、求和、取極限四個(gè)步驟計(jì)算出曲邊梯形的面積. 這個(gè)以直代曲的過(guò)程就表達(dá)了哲學(xué)當(dāng)中的否認(rèn)之否認(rèn)原那么. 直與曲本是數(shù)學(xué)中兩個(gè)完全不同的概念，從幾何直觀看，前者平直后者彎曲;從幾何特征來(lái)看，前者曲率恒為

7、0，后者曲率不恒為0; 從代數(shù)的角度來(lái)看，前者是線(xiàn)性方程，后者是非線(xiàn)性方程，由此看來(lái)，直與曲的差異是顯而易見(jiàn)的. 這兩個(gè)差異如此顯著的對(duì)立概念卻在計(jì)算曲邊梯形面積的過(guò)程中得到了統(tǒng)一，并且互相轉(zhuǎn)化. 從高等數(shù)學(xué)的這種解決問(wèn)題的思想方法中可以看出，直與曲除了有非直即曲的一面，也存在亦直亦曲的一面，存在直與曲的中間狀態(tài)，通過(guò)這個(gè)中間狀態(tài)實(shí)現(xiàn)直與曲的互相轉(zhuǎn)化，這正表達(dá)了積分學(xué)中存在的辯證思維的方法.2 運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段縱觀近幾年的各級(jí)各類(lèi)教學(xué)比賽，越來(lái)越多的創(chuàng)新靈敏的教學(xué)方式以及豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)已經(jīng)走進(jìn)了我們的課堂. 我們的高等數(shù)學(xué)課教師也不再是一支粉筆，一本教案來(lái)上課了. 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的開(kāi)展，

8、學(xué)生自身所接觸外界事物的增多，自然對(duì)教師也提出了更高的要求. 一位優(yōu)秀的教師不僅要具有深沉的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)、淵博的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、豐富的教學(xué)理論經(jīng)歷，還要有一定的文學(xué)修養(yǎng)和較好的語(yǔ)言藝術(shù)和生動(dòng)幽默的授課技巧. 教師不僅要學(xué)會(huì)合理地運(yùn)用教材，更要使自己成為教學(xué)資源的設(shè)計(jì)者、組織者和施行者，要科學(xué)地對(duì)待并創(chuàng)新性地運(yùn)用教材，培養(yǎng)學(xué)生理性思維的方式與才能，從而進(jìn)步學(xué)生的綜合才能.2. 1 靈敏運(yùn)用多媒體改進(jìn)教學(xué)手段計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅速開(kāi)展，為傳統(tǒng)的課堂教學(xué)注入了新穎的血液. 多媒體技術(shù)走入課堂，極大地?cái)U(kuò)展了教育和學(xué)習(xí)的空間. 它可以讓靜態(tài)的知識(shí)變成動(dòng)態(tài)的，同時(shí)讓抽象的知識(shí)詳細(xì)化，解決了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式表現(xiàn)單一化的問(wèn)題

9、. 運(yùn)用多媒體教學(xué)可以極大地進(jìn)步教材的表現(xiàn)才能，將抽象晦澀的數(shù)學(xué)概念詳細(xì)化. 大大增加了課堂信息量，使學(xué)生的視野得以開(kāi)闊，使教學(xué)內(nèi)容由原來(lái)的刻板、枯燥變得更為直觀、有趣. 多媒體教學(xué)活潑了課堂氣氛，使學(xué)生可以集中注意力，有興趣參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，更好地完成教與學(xué)這個(gè)雙邊活動(dòng). 教師備課時(shí)，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，靈敏地設(shè)計(jì)教學(xué)課件，防止傳統(tǒng)教學(xué)枯燥乏味的弊端. 比方在介紹空間解析幾何的內(nèi)容時(shí)，采用多媒體教學(xué)，可以使學(xué)生更直觀地看到一些相關(guān)的幾何圖形，從而使學(xué)生看到更為直觀的教學(xué)內(nèi)容，更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象才能和形象思維，幫助學(xué)生理解一些抽象的圖形的變幻過(guò)程，使學(xué)習(xí)更加有趣. 課間休息時(shí)，可以播放一

10、些音樂(lè)，給學(xué)生提提神，緩解一下課堂的緊張氣氛，同時(shí)還能拉近與學(xué)生的間隔 ，更好地傾聽(tīng)學(xué)生的心聲. 但是多媒體授課也有它的缺乏之處: 一方面從教師的角度來(lái)看，假設(shè)對(duì)多媒體授課不夠熟悉，課件制作的沒(méi)有特色，僅僅是將課本內(nèi)容搬到課件上，就會(huì)造成課堂上照著課件讀，而不是講，這和照本宣科沒(méi)什么兩樣，只不過(guò)以前是讀課本，如今是讀放大的課本. 另一方面，從學(xué)生的角度來(lái)看，假設(shè)課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容沒(méi)有做足夠的理解，那么對(duì)一些公式的推導(dǎo)，例題的演算就不可以有深化的理解，因?yàn)槎嗝襟w授課，這些內(nèi)容是教師提早做好的，直接播放出來(lái)，學(xué)生沒(méi)有考慮的過(guò)程，也就達(dá)不到好的課堂效果. 假設(shè)此時(shí)可以配合板書(shū)講解，與學(xué)生互動(dòng)，

11、就可以使課堂教學(xué)變得很輕松，實(shí)現(xiàn)從以課程為主體向以學(xué)生為主體的轉(zhuǎn)變. 能否用好多媒體這把雙刃劍，將傳統(tǒng)的教學(xué)手段和現(xiàn)代教學(xué)手段結(jié)合好，對(duì)教師來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)挑戰(zhàn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)同樣是一種考驗(yàn).2. 2 設(shè)計(jì)幽默幽默的教學(xué)語(yǔ)言3 與學(xué)生同行 遨游知識(shí)的海洋3. 1 學(xué)高為師，身正為范有學(xué)生曾經(jīng)問(wèn):如今的教學(xué)資源這么豐富，在網(wǎng)上有很多教學(xué)視頻，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，具有一定自學(xué)才能的學(xué)生完全可以自學(xué)，為什么還要教師來(lái)教呢?其實(shí)教師所承擔(dān)的任務(wù)，不光是把知識(shí)傳授給學(xué)生，更重要的是把學(xué)習(xí)的思想教給學(xué)生. 一位教師站在講臺(tái)上，他的精神狀態(tài)學(xué)生是直接看到的，他對(duì)知識(shí)的掌握程度、他的精神相貌、治學(xué)態(tài)度、進(jìn)取精神和敬業(yè)精神等

12、無(wú)形當(dāng)中感染著學(xué)生，對(duì)學(xué)生的這些影響不亞于把一個(gè)詳細(xì)的問(wèn)題講清楚.這些好的影響是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，是學(xué)生自學(xué)所不能體會(huì)到的. 新時(shí)代的教師，一定要努力塑造自身的人格魅力，從各方面加強(qiáng)自身才能的培養(yǎng)，做學(xué)生真正的偶像.3. 2 做學(xué)生的合作伙伴教師是學(xué)生的典范，是學(xué)生的引路人，同時(shí)還是學(xué)生的合作伙伴. 教師在教學(xué)的過(guò)程中，不僅僅充當(dāng)知識(shí)的傳授者，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生的戰(zhàn)友，與學(xué)生一起攀登知識(shí)的頂峰. 在教學(xué)這個(gè)雙邊活動(dòng)中，我們也會(huì)從學(xué)生那里學(xué)到不少的知識(shí). 現(xiàn)如今教師已不再是知識(shí)的權(quán)威，學(xué)生也以自己的方式構(gòu)建自己的人生觀和世界觀. 所以教師在傳授知識(shí)的同時(shí)還應(yīng)該傾聽(tīng)學(xué)生的見(jiàn)解，到達(dá)教學(xué)相長(zhǎng).年輕

13、教師剛踏上講臺(tái)時(shí)，與學(xué)生年齡比較接近，看起來(lái)似乎應(yīng)該更容易接近學(xué)生，可是作者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，年輕教師與學(xué)生的關(guān)系有時(shí)并不比老教師與學(xué)生關(guān)系親近. 究其原因，新教師初上講臺(tái)，角色的轉(zhuǎn)換尚未完全到位. 一方面，努力保持嚴(yán)肅的表情，期望以此建立自己在學(xué)生面前的威信，一方面，由于教學(xué)經(jīng)歷的欠缺，在課程的講授上有諸多局限性，不如老教師游刃有余，所以造成了與學(xué)生間隔 的疏遠(yuǎn). 隨著年齡的增長(zhǎng)，閱歷的豐富，教學(xué)經(jīng)歷的增多，與學(xué)生在年齡上拉開(kāi)了間隔 ，可以站在更高的角度對(duì)待學(xué)生，這時(shí)的學(xué)生更像自己的孩子，在對(duì)待學(xué)生的態(tài)度上多了一份寬容，多了一份關(guān)愛(ài)中國(guó)知網(wǎng)論文檢測(cè)，所以更容易與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系.3. 3 愛(ài)有度，嚴(yán)有格師愛(ài)是最神圣的，其神圣之處在于它有很強(qiáng)的原那么性和崇高的使命感. 教師對(duì)學(xué)生的愛(ài)，首先表達(dá)在要尊重、信任學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主觀能動(dòng)性. 其次，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表自己的意見(jiàn)，讓學(xué)生感受到教師是尊重自己的，從而幫助學(xué)生樹(shù)立起堅(jiān)強(qiáng)的自信心，積極地參與到