七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(全冊)

1、；. 第一章 一元一次不等式組1.1 一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是一元一次不等式組，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；2.理解一元一次不等式組的解集的意義，能在同一數(shù)軸準(zhǔn)確表示出兩個不等式的解集并觀察出它們的公共部分；3.能根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)其中的不等關(guān)系列出簡單不等式組。學(xué)習(xí)重點：不等式組的概念及其解集的意義學(xué)習(xí)難點：列簡單不等式組學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)課本P2P3內(nèi)容，完成下列練習(xí)：1.我們把含有 的幾個 合在一起就組成了一個一元一次不等到式組；這幾個 的 的 叫做由它們組成的一元一次不等到式組的解集。2.把下列各不等式組中兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，觀察并寫出各不等式

2、組的解集。（1） 這個不等式組的解集是 ；（2） 這個不等式組的解集是 ；（3） 這個不等式組的解集是 ；（4） 這個不等式組的解集是 ；二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┡c你的伙伴交換自主學(xué)習(xí)的成果，互相檢查，互幫互學(xué)，有疑問的地方合作解決，也可請教老師或同學(xué)。三、合作探究探究1：假如你與你的學(xué)習(xí)伙伴不一樣高，現(xiàn)要找一個比你倆都要高的人，需不需要把找來的人與你倆都比一下呢？如果不需要，只需與誰比？根據(jù)這一思路，請再一次觀察自主學(xué)習(xí)練習(xí)2中的各不等式的解集與最終不等式組的解集，你們能概括出一個找不等式組解集的規(guī)律嗎？把這個規(guī)律用一個小口訣表示出來：探究2：某中學(xué)為七年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4

3、人，那么有19人無法安排，如果每間6人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。分析：設(shè)有x間宿舍，則寄宿生有 人，如果每間住6人，那么其中有 間已住滿，最后一間還剩 人，它應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？你發(fā)現(xiàn)了怎樣的不等關(guān)系？請列出不等式組：四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1.寫出下列不等式組的解集 2.根據(jù)題設(shè)條件列出不等式組：（1）x的3倍與5的差大于5并且小于10；（2）x的2倍與3的差是非負(fù)數(shù)，x與1的和是正數(shù)。1.2一元一次不等式組的解法（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解什么是解一元一次不等式組；2.會解簡單一元一次不等式組學(xué)習(xí)重點：一元一次不等式組的解法學(xué)習(xí)難點：一元一次不等式組的解

4、法學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)課本P5P6內(nèi)容，完成下列練習(xí)：1、解一元一次不等式組的基本步驟是：第一步：分別解出不等式組中的 ；第二步：求出各不等式解集的 （通常我們利用 ），此即為這個不等式組的解集，如果沒有公共部分，那么這個不等式組 。2、解下列一元一次不等式組：（1） 二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┡c你的伙伴交換自主學(xué)習(xí)的成果，互相檢查，互幫互學(xué)，有疑問的地方合作解決，也可請教老師或同學(xué)。三、合作探究四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1、解下列不等式組（1） （2） 2、解不等式組：，并寫出不等式組的正整數(shù)解1.2一元一次不等式組的解法（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進一步掌握一元一次不

5、等式組的解法；2.靈活運用不等式組的解法解決不等式組的求解問題學(xué)習(xí)重點：一元一次不等式組的解法學(xué)習(xí)難點：一元一次不等式組的解法的靈活運用學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)1. 不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）不等式組圖示解集（同大取大）（同小取?。ù笮⌒〈笾虚g找）無解（大大小小找不到）2解一元一次不等式組的步驟 (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集3解不等式組：（1） （2）二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┡c你的伙伴交換自主學(xué)習(xí)的成果，互相檢查，互幫互學(xué)，有疑問的地方合作解決，也可請教老師或同學(xué)。三、合作探究

6、探究一：已知關(guān)于、的方程組的解、的值均為正數(shù)，求的取值范圍。探究二：若關(guān)于的不等式組的解集為2，試求的取值范圍四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1.求使方程組的解、都是非負(fù)數(shù)的的取值范圍2. 已知關(guān)于的不等式組無解，求的取值范圍1.3一元一次不等式組的應(yīng)用（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組；2.初步感受一元一次不等式組的應(yīng)用價值，提高自己分析問題和解決問題的能力.學(xué)習(xí)重點：列一元一次不等式組的解決實際問題學(xué)習(xí)難點：分析實際問題中的不等關(guān)系并把它們用不等式（組）表示出來學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)課本P8P9內(nèi)容，完成下列練習(xí)：1.設(shè)游客一年中進入

7、公園x次。他購買門票有 3 種方式。方式：購一次性使用門票，共需 元；方式：購買A類年票，共需 元；方式：購買B類年票，共需 元；2.什么情況下，購買每次10元的一次性門票最合算？導(dǎo)學(xué)分析：所謂合算，即花錢更少！購買每次10元的一次性門票最合算意即方式 比方式 和方式 花的錢少，由此可列出不等式組：解示等式，得 解示等式，得 不等式組的解集是 當(dāng)游客每年進入公園次數(shù) 時，購買每次10元的一次性門票最合算。3.什么情況下，購買B類年票最合算？二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┡c你的伙伴交換自主學(xué)習(xí)的成果，互相檢查，互幫互學(xué)，有疑問的地方合作解決，也可請教老師或同學(xué)。三、合作探究把價格為每千克20元的

8、甲種糖果8千克和價格為每千克18元的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1.某校今年冬季燒煤取暖時間為四個月，如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校原計劃每月燒煤多少噸？2.一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個，那么多8個；如果前面每人分5個，那么最后一人得到的蘋果不足3個，問有幾個孩子？有多少只蘋果？1.3一元一次不等式組的應(yīng)用（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能依據(jù)生活常識挖掘問題中隱藏的不等關(guān)系，列出一元一次不

9、等式組；2.進一步感受一元一次不等式組的應(yīng)用價值，提高自己分析問題和解決問題的能力.學(xué)習(xí)重點：列一元一次不等式組的解決實際問題學(xué)習(xí)難點：依據(jù)生活常識挖掘問題中隱藏的不等關(guān)系學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)1.自主學(xué)習(xí)課本P9P10內(nèi)容導(dǎo)學(xué)分析：設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件生產(chǎn)B種產(chǎn)品 件；共需要甲種原料 千克；共需要乙種原料 千克；生活常識告訴我們：要生產(chǎn)出A、B兩種產(chǎn)品，我們需要足夠的原材料，即生產(chǎn)所需的各種原材料應(yīng) （填超過或不超過）工廠現(xiàn)有的原材料，由此，我們可得到兩個不等關(guān)系，列出不等式組。 2.運用一元一次不等式組解決實際問題的基本步驟是：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；分析問題中的數(shù)量關(guān)系，從不同角度列出不等式

10、，建立不等式組 ；解不等式組結(jié)合問題實際確定答案二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┡c你的伙伴交換自主學(xué)習(xí)的成果，互相檢查，互幫互學(xué)，有疑問的地方合作解決，也可請教老師或同學(xué)。三、合作探究今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？ （2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？四、練習(xí)提高（獨立完成！親自

11、動手做一做。）1.登山前，登山者要將礦泉水分裝在旅行包內(nèi)帶上山。若每人2瓶，則剩余3瓶，若每人帶3瓶，則有一人所帶礦泉水不足2瓶。求登山人數(shù)及礦泉水的瓶數(shù)。2.某碼頭貨場現(xiàn)有甲種貨物1530t,乙種貨物1150t。安排A、B兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個將這批貨物運往外地。已知甲種貨物35t和乙種貨物15t可裝滿一個A型，甲種貨物25t和乙種貨物35t可裝滿一個B型集裝箱。按此要求安排A、B兩種集裝箱的個數(shù)，有幾種方案？一元一次不等式組單元復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 綜合復(fù)習(xí)本章知識，進一步掌握一元一次不等式組解法及應(yīng)用；2.提高自己對知識概括分析能力.學(xué)習(xí)重點：一元一次不等式組的解法及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：一

12、元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)知識回顧1不等式 用不等號連接起來的式子叫做不等式 常見的不等號：“ ”、 “>” 、 “<” 、 “”、 “”2不等式的解與解集不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點。解集包含邊界點，是實心圓點；不包含邊界點，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值3不等式的基本性質(zhì) (1)不等式

13、的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式不等號的方向不變?nèi)绻?，那?(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變?nèi)绻?，那么（或）?)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變?nèi)绻敲矗ɑ颍┱f明：任意兩個實數(shù)a、b的大小關(guān)系：a-b>Oa>b；a-b=Oa=b；a-b<Oa<b4一元一次不等式 只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式 注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b<O(aO，a，b為已知數(shù)) 5解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟： (1)去分母；(2

14、)去括號；(3)移項； (4)合并同類項；(5)化系數(shù)為1 說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向必須改變，這是解不等式時最容易出錯的地方 6一元一次不等式組含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組 說明：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件：組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；不等式組中不等式的個數(shù)至少是2個，也就是說，可以是2個、3個、4個或更多 7一元一次不等式組的解集一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分叫做這個一元一次不等式組的解集一元

15、一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定8. 不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）不等式組圖示解集（同大取大）（同小取?。ù笮⌒〈笾虚g找）無解（大大小小找不到）9解一元一次不等式組的步驟 (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集 10.解下列不等式組 （1） 二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┡c你的伙伴交換自主學(xué)習(xí)的成果，互相檢查，互幫互學(xué)，有疑問的地方合作解決，也可請教老師或同學(xué)。三、合作探究一元一次不等式組的解集為x>5,a的取值范圍是 。四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1.不等式組的解集是

16、（）x<1 x2 x>1 x2圖9-22.解集在數(shù)軸上表示為如圖9-2所示的不等式組是（ ）ABCD3.不等式組無解，則（ ）A、 B、 C、 D、4.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是 52012年我縣籌備縣慶活動，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配 兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校七年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來（2）若搭配一個A種造型的成

17、本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？第二章 二元一次方程組2.1 二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.我要了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念； 2.會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。學(xué)習(xí)重點：二元一次方程組及其解的概念學(xué)習(xí)難點：二元一次方程組的解的概念學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)課本P16P18內(nèi)容，完成下列練習(xí)：1. 含有_未知數(shù)，并且未知數(shù)的_是_，這樣的方程叫做二元一次方程.5x+2=3x，x+y=22，2x+y=40這三個方程中，_是一元一次方程，“一元”說的是_ _，“一次”說的是_ _，所以叫做一元一次方程；

18、方程(_)是二元一次方程， “二元”說的是這個方程含有_，“一次”說的是方程中含有_的項的_都是1，所以叫做二元一次方程.2.下列方程3x-5y=1,x=3y+1, -,xy+2x-y=0,x=4,2x2-y=9, 中二元一次方程有_個。3. 我們把 個含有 求知數(shù)的二元一次方程（或者一個二元一次方程，一個一元一次方程）聯(lián)立起來，組成方程組，叫做二元一次方程組。4. 下列方程組中二元一次方程組有 。（1）（2）（3）（4）5.使 的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解，一般地，一個二元一次方程有 個解；6.在二元一次方程組中，適合 的一組（兩個）未知數(shù)的值叫做這個方程組的一個解；7. 過程叫做解

19、方程組；8.下面三對數(shù)值： (1)方程2x-y=7的解有_ _；(2)方程x+2y=-4的解有_；(3)同時滿足方程2x-y=7，x+2y=-4的是_.9.下面三對數(shù)值中： (1)是二元一次方程組的解的是_；(2)是二元一次方程組的解的是_ _.二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┤?、合作探究探究一：二元一次方程組的解是_.探究二：若是方程組的解，那么a2+b2=_ 四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A 2x-y=z B 3xy+1=0 C 0.5+y=3 D x=0.5y2.以為解建立一個二元一次方程，不正確的是（ ）A 3x-4y=5 B C D

20、3.若方程組的解是，那么=_。4.根據(jù)下列條件，列出二元一次方程組：小亮的儲蓄罐里有面值0.5元和1元的兩種硬幣共20枚，合計15元。解：設(shè)面值0.5元的有x枚，面值1元的有y枚。根據(jù)題意，列出方程組：2.2.1 代入消元法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1我要會用代入法解二元一次方程組； 2我將從解方程的過程中體會轉(zhuǎn)化與等量代換的思想方法學(xué)習(xí)重點：代入法解二元一次方程組學(xué)習(xí)難點：代入消元法學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)課本P19P21內(nèi)容導(dǎo)學(xué)分析：我們知道，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，如果A±X=B且A=C，那么C±X=B即等量可以相互代換，代換后的等式仍然成立。完成下列練習(xí)：1已知，若用含y的代數(shù)式

21、表示x得，x= ， 若用含x的代數(shù)式表示y得，y= .2已知，若用含y的代數(shù)式表示x得，x= ， 若用含x的代數(shù)式表示y得，y= .3 解二元一次方程組解：由得 y=12x，（你知道是怎樣得到的嗎？ ）將代入得（備注：由于方程組中相同的字母表示同一個未知數(shù)，所以方程中的y也等于12x，可以用12x代替方程中的y這樣就有2x12x=20這個方程不含y，是一元一次方程了）解這個一元一次方程得，x =8將x =8代入得 y=4 ( 將x =8代入中可得 y=4，是否可以將x =8代入或中得到y(tǒng)的值呢？哪一個更好呢，為什么？ ) 所以原方程組的解是 （備注：二元一次方程組的解是一對數(shù)值，因此用這種固定

22、的形式來表示原方程組的解，請同學(xué)們要記住，不可隨意地亂寫！算出結(jié)果后要做心算檢驗，即將這一對值代入原方程組中，看是否滿足每一個方程，要養(yǎng)成習(xí)慣） 4試一試：將上述方程組中的變形為x =12 y,代入解方程組 解：5歸納總結(jié)：將方程組中的一個方程中的某個 用含有 的代數(shù)式表示，然后把它 另一個方程，從而消去 ，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解 。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┤⒑献魈骄坑么敕ń庀铝蟹匠探M（請思考：在第二個方程組中，從方程 中把未知數(shù) 用未知數(shù) 表示出來再代入方程 中更簡單） 四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1.用代入法解下列方

23、程組：（1） （2） （3） 2.當(dāng)a=3時，方程組的解是_3. 已知是方程組的解，求的值2.2.2 加減消元法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1我要會用加減法解二元一次方程組； 2我將體驗到解二元一次方程組時的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.學(xué)習(xí)重點：加減法解二元一次方程組學(xué)習(xí)難點：探索如何用加減法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)課本P22P25內(nèi)容導(dǎo)學(xué)分析：我們知道，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，如果A=B且C=D，那么A+C=B+D（且A-C=B-D），即兩個等式的左邊加減左邊，右邊加減右邊，所得結(jié)果仍然相等。完成下列練習(xí)：1.方程組中，x的系數(shù)特點是_，可以用 法進行消元；方

24、程組中，y的系數(shù)特點是_，用_法消元比較方便。2.用加減法解方程組時，-得_.3.解二元一次方程組有以下四種消元的方法：A由+得2x=18； B由-得-8y=-6； C由得x=6-4y,將代人得6-4y+4y=12； D由得x=12-4y，將代人得，12-4y-4y=6.其中正確的是_。4.用加減法解下列方程（1） （2）二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┤?、合作探究1.觀察方程組（1）根據(jù)方程組中各未知數(shù)系數(shù)的特點，能直接用加減法求解嗎? (2)若要使未知數(shù)x的系數(shù)相同，兩個方程應(yīng)分別作怎樣變化？若要使未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，又該怎么辦？ （3）用兩種加減消元法求方程組的解（1） 2 2.小結(jié)

25、：加減消元法的基本思路是，如果兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或相反，那么直接把這兩個方程 或 ；否則，先把其中一個或兩個方程都分別乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使其中一個未知數(shù)的系數(shù)相等或相反，再把所得的方程 或 ，最終達到消元的目的。四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）用加減法解下列方程組（1） （2）2.2.2 二元一次方程的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1我要熟練掌握二元一次方程組的兩種解法，能解較復(fù)雜的二元一次方程組； 2我將進一步體驗到解二元一次方程組時的“消元思想”,“化二元為一元”的化歸思想.學(xué)習(xí)重點：二元一次方程組的解法學(xué)習(xí)難點：方程組的化簡和消元學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)知識回顧：1. 將方程組中的

26、一個方程中的某個 用含有 的代數(shù)式表示，然后把它 另一個方程，從而消去 ，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解 。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。2. 如果兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或相反，那么直接把這兩個方程 或 ；否則，先把其中一個或兩個方程都分別乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使其中一個未知數(shù)的系數(shù)相等或相反，再把所得的方程 或 ，最終達到消元解出方程組的目的。這種解方程組的方法稱為加減消元法，簡稱加減法。3.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1） （2）（3） （4）二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┤?、合作探究探究一：解方程組； 小結(jié)：復(fù)雜的方程組，應(yīng)先依據(jù)等式的基本性質(zhì)，通過 、 、移項、合并同類

27、項等對方程組中的方程進行化簡，再應(yīng)用代入法或加減法解這個方程組。探究二：若方程組的解滿足，則= ；四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1.解方程組： 2. 甲、乙兩人同求方程的整數(shù)解，甲正確的求出一個解為，乙把看成，求得另一個解，求a、b的值。3.若關(guān)于x、y的方程組的解是 求2.3 二元一次方程組的應(yīng)用（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，我要熟練掌握應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題的方法步驟； 2在學(xué)習(xí)過程中提高自己的分析問題、建立數(shù)學(xué)模型、解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題的基本方法步驟學(xué)習(xí)難點：分析問題，建立二元一次方程組學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)

28、（一）知識回顧列方程解應(yīng)用題的步驟是設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并作答。（二）自主學(xué)習(xí)課本P28P29內(nèi)容導(dǎo)學(xué)分析： 動腦筋 設(shè)1kg蘋果x元，1kg梨y元。1.小剛買蘋果花了 元，買梨花了 元；2.小玲買蘋果花了 元，買梨花了 元；3.由題意列出方程組并解出這個方程組完成下列練習(xí)：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940 kg.你能算出每只大牛平均每天大約需要多少kg飼料嗎？每只小牛呢？分析：設(shè)大牛平均每天大約需要x kg飼料,小牛平均每天大約需要y kg飼料. 請用含未知數(shù)的代數(shù)式表示1.原有30只大牛和15

29、只小牛，每天需 kg飼料；2.現(xiàn)有 只大牛和 只小牛，每天需 kg飼料；3.問題中的等量關(guān)系是： + =675 kg + =940 kg4.請根據(jù)例題格式寫出完整的解題過程。二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┤?、合作探究運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車，問5節(jié)火車皮與2輛汽車共裝多少噸化肥？思考：1.在本例中，我們設(shè)了兩個未知數(shù)，找到了兩個等量關(guān)系并根據(jù)這兩個等量關(guān)系列出兩個二元一次方程，聯(lián)立成一個二元一次方程組，最終解決問題。如果在解題過程中我們只找到一個等量關(guān)系，列出一個方程能解決問題嗎？2.列方程組解應(yīng)用題與列方程解應(yīng)用題的方法步

30、驟有何異同？四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1. 某班師生56人到某旅游景點參觀，教師每張門票8元，學(xué)生每門票5元，共付304元.問教師學(xué)生各多少人？2. 用白鐵皮做水桶，每張鐵皮能做1個桶身或8個桶底，而1個桶身1個桶底正好配套做1個水桶，現(xiàn)在有63張這樣的鐵皮，則需要多少張做桶身，多少張做桶底正好配套？2.3 二元一次方程組的應(yīng)用（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1我要熟練掌握應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題的方法步驟； 2在學(xué)習(xí)過程中了解生活常識，提高自己的分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題學(xué)習(xí)難點：分析問題，建立二元一次方程組學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)（一）知識回顧列

31、方程組解應(yīng)用題的步驟是設(shè)兩個未知數(shù)、找兩個等量關(guān)系列方程組、解方程組、檢驗是否符合實際、作答。注意：設(shè)了幾個未知數(shù)，一般就應(yīng)找?guī)讉€等量關(guān)系，列出同樣數(shù)量的方程聯(lián)立成方程組，現(xiàn)階段我們最多設(shè)兩個未知數(shù)。（二）自主學(xué)習(xí)課本P30P31內(nèi)容例2導(dǎo)學(xué)分析：設(shè)含蛋白質(zhì)20%的的配料需用x kg, 含蛋白質(zhì)12%的的配料需用y kg.顯然有以下等量關(guān)系：等量關(guān)系1：兩種配料之和等于100kg等量關(guān)系2: 含蛋白質(zhì)20%的的配料中的 +含蛋白質(zhì)12%的的配料中的 =100kg含蛋白質(zhì)15%的食品中的蛋白質(zhì)你能再找一個等量關(guān)系嗎？ 。完成下列練習(xí)：含糖為10%飲料(我們假設(shè)此飲料中主要成分為糖和水,其余不考慮

32、)如果有100g,那么其中含純糖為_g,含水為_; 含糖為10%的飲料,如果有x g, 那么其中含純糖為_g,含水為_;現(xiàn)在我們需要1000克這種飲料,需要水_克和糖_克.如果現(xiàn)在我們用400克水,要配制含糖為10%的飲料需要純糖_克.二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┤?、合作探究探究1：某市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口為x萬，農(nóng)村人口為y萬.計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，則：(1)這個市現(xiàn)有總?cè)丝谑莀萬；(2)計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加_萬； (3)計劃一年后農(nóng)村人口增加_萬； (4)計劃一年后全市人口增加_萬.探究2：某市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1

33、%，這樣全市人口將增加1%.求這個市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口.解：設(shè)這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口x萬人，農(nóng)村人口y萬人.(注意未知數(shù)的單位)根據(jù)題意列方程組，得 _解這個方程組得：答：四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1.某廠1月份產(chǎn)值90萬元,比2月份少20%,2月份產(chǎn)值是 萬元? 2. 泰格林紙廠2011年第一季度每月的新聞紙產(chǎn)量都比前一個月增產(chǎn)10%,已經(jīng)知二月份產(chǎn)新聞紙220噸,一月份產(chǎn)新聞紙 噸；三月產(chǎn)份新聞紙 噸。3.小明把含糖為6%和12%的兩種飲料倒在一起，配成了含糖8%的混合飲料240克.問兩種飲料各用了多少克？2.3 二元一次方程組的應(yīng)用（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能夠找出實際問題中

34、的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組，解較簡單的應(yīng)用題； 2在學(xué)習(xí)過程中了解生活常識，提高自己的分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題學(xué)習(xí)難點：分析問題，建立二元一次方程組學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)，自主完成下列練習(xí)1.某校198名畢業(yè)學(xué)生在公園聚會，一部分學(xué)生坐在草地上唱歌，另一部分學(xué)生在河邊散步，唱歌的學(xué)生是散步學(xué)生的2倍還多10人.問唱歌、散步的學(xué)生各有多少人？解:設(shè)唱歌的學(xué)生有x人，散步的學(xué)生有y人.根據(jù)題意，得2. 小明去幫學(xué)校購買體育用品,足球每只100元,籃球每只60元, 共購買了20只球,用去1680元.你能求出足球、籃球各買了多

35、少只嗎？ 設(shè)_根據(jù)題意列方程組得： _ 3. 某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？解: 設(shè)_二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┤?、合作探究如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1.5元/（噸·千米）,鐵路運價為1.2元/（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量

36、有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）由上表可列方程組 解這個方程組，得毛利潤=銷售款原料費運輸費 ；因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多_元四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1. 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？這些圖書共有多少本？設(shè)這個班有x名學(xué)生，這些圖書共有y本.根據(jù)題意列方程組，得2. 初一（6）班舉辦一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人3

37、張多32張，比平均每人4 張少15張，求這個班的學(xué)生數(shù)及展出郵票的張數(shù)。二元一次方程組單元復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解本章知識結(jié)構(gòu)圖. 2.通過基本訓(xùn)練,鞏固本章所學(xué)的基本內(nèi)容. 3.通過典型例題和綜合運用,加深理解本章所學(xué)的基本內(nèi)容,發(fā)展能力。學(xué)習(xí)重點：知識結(jié)構(gòu)圖和基本訓(xùn)練學(xué)習(xí)難點：典型例題和綜合運用學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)，自主完成下列練習(xí)本章知識結(jié)構(gòu)圖：1.填空： (1)含有_個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是_，像這樣的方程叫做二元一次方程.(2)把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個_.(3)既滿足第一個二元一次方程,又滿足第二個二元一次方程的兩個未知數(shù)的值,叫做_.

38、(4)二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的_方程，我們可以先求出一個未知數(shù),然后再求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做_思想.(5)把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做_法，簡稱_法.(6)兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去未知數(shù),得到一個一元一次方程.這種方法叫做_法，簡稱_法.(7)用二元一次方程組解應(yīng)用題一般有四步：設(shè)未知數(shù)、_、解方程組、作

39、答.2.在與兩組值中，是方程組的解的是 。3.完成下面的解題過程：用代入法解方程組 解：由，得x=_. 把代入，得_.解這個方程,得y=_. 4.用代入法解方程組把y=_代入，得x=_.所以這個方程組的解是5.完成下面的解題過程： 6. 解方程組用加減法解方程組 解：×3，得_.+，得_.x=_. 把x=_代入_，得_， y=_.所以這個方程組的解是二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┤?、合作探究1.解方程組2. 已知二元一次方程組的解是,求a、b的值.四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1. 2臺大收割機和5臺小收割機都工作2小時共收割青稞3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機都工

40、作5小時共收割青稞8公頃.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割青稞多少公頃？2.已知二元一次方程組的解是，則m=_，n=_.第三章 平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系3.1.1 線段、直線、射線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.感受線段、直線、射線的幾何形象，能準(zhǔn)確給線段、直線、射線命名；2.知道同一平面內(nèi)點與直線的兩種位置關(guān)系；3.感受“過兩點有且只有一條直線”的正確性學(xué)習(xí)重點：線段、直線、射線的辨析與命名，直線性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：點與直線的位置關(guān)系，射線的辨析學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)，自主學(xué)習(xí)課本P38P40內(nèi)容知識鏈接：幾何圖形是由實物模型抽象而來的。當(dāng)我們不管實物模型的材料、顏色等特性，只研究它的大小、形狀時即抽象

41、出幾何圖形?；編缀螆D形有四類：點、線、面、體，點是組成幾何圖形的最基本元素，點動成線，線動成面、面圍成體。點沒有大小、沒有形狀，在幾何圖形中表示一個位置，幾何學(xué)規(guī)定，一個點用一個大寫英文字母表示，反過來，幾何中一個大寫英文字母一般都表示一個點。在幾何學(xué)習(xí)中請同學(xué)們特別注意對幾何術(shù)語、名詞的理解和掌握。自主完成下列練習(xí)：1.線段是一條直的、長度有限可測的線，它有兩個端點，它的表示方法有兩種，一是兩個大寫字母表示，這兩個大寫字母必須是它的 字母，二是用 個 字母表示；在幾何學(xué)中，我們說連結(jié)AB，指的是用線段把A 、B兩點連結(jié)起來。2.把一條線段向兩端無限延伸就得到一條 ，直線有 個端點，直線也有

42、兩種表示方法：一是 ；二是 。3. 把一條線段向一端無限延伸就得到一條 ，射線有 個端點，射線也有兩種表示方法：一是 ，但 字母必須在前；二是 。4.平面中的一個點與一條直線有 種位置關(guān)系，點在 或點在 。如果直線l經(jīng)過點A，即為點A在直線l上；點A不在直線l上即 。5.直線有兩個 的方向，例如直線AB，一個是AB方向，另一個是 方向。6.過一點可以作 條直線；7.過兩點 條直線，通常我們也稱為兩點確定一直線。二、預(yù)習(xí)反饋（我們互相學(xué)習(xí)?。┤?、合作探究ABCD探究一：如圖(1)圖中共有幾條線段，用字母表示它們的名稱。還可以怎樣表示？(2)圖中共有幾條射線，用字母表示它們的名稱。(3)圖中共有幾

43、條直線，用字母表示它們的名稱。還可以怎樣表示？ （4）線段AB與線段BA是同一條線段嗎？直線AB與直線BA是同一條直線嗎？射線AB與射線BA是同一條射線嗎？探究二：讀下列語句，并畫出圖形：(1)過點A、點B畫直線AB (2)過點C、點D畫線段CD(也叫連結(jié)CD)(3)以E為端點過點F畫射線EF。 (4)點A在直線l上，而點B在直線l外。 (5)三條直線a,b,c都經(jīng)過點M。四、練習(xí)提高（獨立完成！親自動手做一做。）1.已知道四點A、B、C、D按要求畫圖（1）直線BC（2）連結(jié)AB、AC （ 3）畫射線AD（4）延長線段AB（5）反向延長射線AD2. 指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條？分別

44、是哪些？BCDEA3.1.2 線段長短的比較學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的大小 2.理解線段的性質(zhì)“兩點之間，線段最短”. 3.知道什么是兩點間的距離？什么是線段的中點4.學(xué)會畫線段的和、差、倍.學(xué)習(xí)重點：線段的大小、兩點間的距離、中點等概念，線段的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：用尺規(guī)作兩條線段的和與差學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)自主學(xué)習(xí)課本P40P42內(nèi)容，完成下列練習(xí)：1.線段的大小即線段的長短，比較線段大小的兩種方法：度量法、疊合法。線段AB>CD，意即線段AB比線段CD （填“長”或“短”）2、線段的性質(zhì)： 兩點間的距離： 3.如果點C是線段AB的中點，那么 。點C是線段AB上一點，如果 ，那么C是線段AB的中點4.如圖：已知線