談數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)智慧

1、在課堂上，你有過(guò)因沒(méi)料到自己學(xué)生的“刁鉆”的提問(wèn)而窘迫得面紅耳赤的時(shí)候嗎？你有過(guò)因不能“掌控”學(xué)生討論的局面而手足無(wú)措的時(shí)候嗎？如果有，那么不要悲傷，其實(shí)這應(yīng)該算是你教學(xué)生涯中的寶貴時(shí)光！俗話說(shuō)“臺(tái)上三分鐘，臺(tái)下十年功”，三尺講臺(tái)上四十分鐘的表演，雖不能花我們十年，卻至少也得五六個(gè)小時(shí)外加課前的五分鐘吧！在這幾百分鐘中，我們絞盡腦汁，累死了無(wú)數(shù)個(gè)腦細(xì)胞來(lái)設(shè)計(jì)在那四十分鐘內(nèi)的一招一式，預(yù)想在那四十分鐘內(nèi)可能突然發(fā)生的意外。然而，即使這樣，還是難以避免意外的發(fā)生：總有那么幾條不開(kāi)竅的腦筋不往你設(shè)的“套子”里鉆，總有那么幾個(gè)古怪的腦袋會(huì)想出讓你一時(shí)思維短路的古怪問(wèn)題，總有那么幾雙邪乎的眼睛等著瞧你抓

2、耳撓腮的糗樣。面對(duì)這些“出墻的紅杏”，你是“路見(jiàn)不平一聲吼”呢，還是“兩耳不聞窗內(nèi)事”，不管出哪一招，都有可能讓你的課堂從此成為你自己的“一言堂”。所以，如果你遇到了這些“出墻紅杏”，又不想從此讓這個(gè)舞臺(tái)上的節(jié)目成為自己的“獨(dú)舞”的話，請(qǐng)你不要拘泥于預(yù)設(shè)的內(nèi)容、過(guò)程不放，我們必須獨(dú)具慧眼，善于捕捉并即時(shí)納入于臨場(chǎng)設(shè)計(jì)，巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)之中，使課堂教學(xué)在教師的巧妙化解與跟進(jìn)中得以完善，走向睿智。本文采擷幾個(gè)教學(xué)片斷，就課堂中折射出來(lái)的教學(xué)智慧來(lái)談點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)，希望能達(dá)成共識(shí)。有時(shí)，教師教學(xué)過(guò)程中的尷尬一面，就有可能帶來(lái)意外的“作品”，被開(kāi)發(fā)成一種生成性資源，讓教學(xué)增色。一、直面尷尬，別具匠心教

3、學(xué)中發(fā)生一些教師不愿發(fā)生且是不利的事件固然糟糕，但“禍兮，福之所倚”，教師要借助自己的靈感恰到好處地隨機(jī)應(yīng)變，注重事物間的微妙聯(lián)系，使教學(xué)過(guò)程得以順利進(jìn)行。鏡頭一 上課鈴響了，華老師戴著帽子走上了講臺(tái)，小朋友們齊刷刷得向他投去了異樣的目光。師：小朋友們，看到臺(tái)上的我，你覺(jué)得我最特別的是什么？生1：您的腰桿特別直。生2：您戴著帽子。師：（考慮到這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“中括號(hào)”，為了與算式中要加上一個(gè)中括號(hào)相吻合，他刻意避開(kāi)“猜一猜，我為什么戴帽子呢”這一問(wèn)。）我為什么要在頭上加個(gè)帽子呢，猜一猜。生3：您沒(méi)有頭發(fā)。生4：您的發(fā)型不好看。生5：戴著帽子顯得更年輕。生6：戴上帽子特別有風(fēng)度。生7：推廣20

4、08奧運(yùn)。（帽上印有“2008”和“中國(guó)印”。）師：帽子有各種各樣的功能，可以是宣傳，如美女頭上的廣告帽；也可以是提醒，如小學(xué)生頭上的小黃帽；還可以是裝飾，如大明星頭上的帽子?？梢允菫榱吮Ｅ?，也可以是為了遮陽(yáng)，還可以是為了遮羞那我到底是為什么呢？不告訴你，這是謎。等到下課時(shí)，華老師總結(jié)完中括號(hào)改變運(yùn)算順序的功能后，摘掉帽子，深深地一鞠躬，孩子們輕輕地笑了。原來(lái)一次意外讓華老師的后腦勺磕破了，在醫(yī)院里被縫上了六針，而且還被戴上了頭罩。華老師也笑著說(shuō)：“腦袋上加個(gè)帽子和算式中加個(gè)括號(hào)是一樣的，都是因?yàn)橛兄撤N需要，帽子和括號(hào)都有著特別的功能！”太有趣了！磕破的腦袋和一頂帽子合成了一件難得的“教具”

5、。這是我永遠(yuǎn)也想不到一塊的事。我不得不佩服華老師的機(jī)智，他竟能巧妙地將生活中出現(xiàn)的意外情況融入教學(xué)中，而且是那樣的恰到好處。磕破腦袋，本是無(wú)意的，但把磕破的腦袋給用起來(lái)，使尷尬的事件變成了有趣的資源，卻是有心的，苦苦追尋的。正是華老師別具匠心的創(chuàng)造，成就了課堂上一筆意外的教學(xué)資源，課堂也因此出現(xiàn)了意想不到的驚喜。二、 借著失誤，暗渡陳倉(cāng)人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)。在課堂教學(xué)中，由于教師準(zhǔn)備不足或臨場(chǎng)發(fā)揮不好，都有可能出現(xiàn)講錯(cuò)或是寫錯(cuò)的情況。一旦出現(xiàn)這種情況，教師應(yīng)該如何處理呢？或許有人會(huì)趁學(xué)生低頭寫字之時(shí)，快速改過(guò)板書；或許有人會(huì)迅速轉(zhuǎn)移話題；或許，總之，就是千方百計(jì)地采用種種方式遮掩自己的錯(cuò)誤，輕描

6、淡寫地逃過(guò)這些錯(cuò)誤。其實(shí)教學(xué)中的錯(cuò)誤恰恰是可貴的，是我們可以利用的一種教育資源。有時(shí)候在教學(xué)過(guò)程中，教師犯錯(cuò)誤并不一定是件壞事，錯(cuò)誤所引發(fā)的問(wèn)題可能就是探究的切入點(diǎn)，關(guān)鍵是教師能慧眼識(shí)珠，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)不急不躁，正確處理，將其視為一種可利用的資源，積極引導(dǎo)，在糾錯(cuò)、探究的過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)能力。鏡頭二 在教學(xué)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”這一內(nèi)容時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣一道題，要求學(xué)生說(shuō)出下列兩種圖形的倍數(shù)關(guān)系： （ ）是（ ）的（ ）倍題目剛剛出來(lái)，學(xué)生就大喊：“題目錯(cuò)啦！題目錯(cuò)啦！”“這題不好做！”教師仔細(xì)一看，果然，正想補(bǔ)畫上一個(gè)，突然靈機(jī)一動(dòng)，改變了注意，馬上調(diào)整了心態(tài)，故作難色“求”學(xué)生：“是

7、嗎？那怎么辦呢？誰(shuí)來(lái)幫幫我？”學(xué)生一聽(tīng)說(shuō)要幫老師，二年級(jí)小朋友的興趣一下子被激發(fā)出來(lái)了，他們個(gè)個(gè)躍躍欲試，想出了各種辦法。方法1：再添上一個(gè) （）是（）的（2）倍方法2：再添上2個(gè) （）是（）的（1）倍方法3：去掉2個(gè) （）是（）的（5）倍方法4：去掉2個(gè) （）是（）的（1）倍方法5：不增加也不減少圖形的個(gè)數(shù)（）是（）的（1）倍多2個(gè)或（）是（）的（2）倍少1個(gè)1小朋友們的智慧真是不可估量，他們你一言，我一語(yǔ)，說(shuō)出了很多富有創(chuàng)意的方法，將一場(chǎng)即將發(fā)生混亂的數(shù)學(xué)課剎那間變成了展示學(xué)生聰明才智，提高學(xué)生交流辯論能力的場(chǎng)所。上述案例中教師的失誤漏畫了一個(gè)，卻給我們的課堂帶來(lái)了具大的誘惑力。孩子們?cè)谶@

8、道題的練習(xí)中，從不同的角度思考問(wèn)題，折射出他們的創(chuàng)造精神，閃爍著他們智慧的火花。這樣的課堂是精彩，正是因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤，才顯得生機(jī)勃勃，才充滿了智慧。有時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的隨心所欲，就有可能改變現(xiàn)有的教學(xué)“狀態(tài)”，生成一種新的教學(xué)資源，讓教學(xué)添彩。三、善待錯(cuò)誤，峰回路轉(zhuǎn)在教學(xué)中教師常常要面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤。有些教師認(rèn)為這是個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤, 在課堂上用寶貴的時(shí)間來(lái)處理, 對(duì)其他學(xué)生而言是個(gè)浪費(fèi)； 有些教師對(duì)學(xué)生出其不意的發(fā)言, 常常因不能做出準(zhǔn)確及時(shí)的判斷而不知所措。其實(shí), 錯(cuò)誤的背后往往隱含著有價(jià)值的教學(xué)資源, 教師若善于理性地看待、靈動(dòng)地捕捉、恰當(dāng)?shù)靥幚? 會(huì)取得意想不到的收獲。鏡頭三 吳正憲老師的

9、一個(gè)教學(xué)案例，可以給讀者很多啟示。吳老師在上“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在學(xué)生知道把一個(gè)月餅平均分成2份，其中的一份就是這個(gè)月餅的12后，吳老師讓小朋友用課前準(zhǔn)備好的紙折出12，并涂上顏色表示。學(xué)生們紛紛拿起紙，動(dòng)手開(kāi)始折紙。學(xué)生們折的差不多了，吳老師說(shuō)：“請(qǐng)大家把自己的成果粘貼在黑板上，和別人一樣的就不用粘貼了。”學(xué)生們紛紛上黑板粘貼作品。這時(shí)吳老師發(fā)現(xiàn)一個(gè)小男孩把紙平均折成了4份，用顏色涂了其中的一份。于是，吳老師讓這個(gè)男孩子把他的作品粘貼在黑板的最上方。全班交流時(shí)，吳老師有意地把他的作品放在最后進(jìn)行。師：請(qǐng)大家看看這位同學(xué)的折法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生1：這個(gè)涂色部分不是12，是這個(gè)圖形的14。因?yàn)?/p>

10、他把這個(gè)圖形平均分成了4份，一份就是14。師：那么這樣的2份是多少？（24）3份呢？（34）4份呢？（44）你們覺(jué)得他折的怎么樣？生1：亂折。生2：沒(méi)按老師要求折。生3：他開(kāi)小差了。師：我們創(chuàng)造出14、24、34、44，應(yīng)該感謝誰(shuí)？生2：我們得感謝他。2學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中，會(huì)有一些認(rèn)識(shí)上的偏差，教師大可不必藏著、捂著，要讓學(xué)生明白“出錯(cuò)”并不可怕、更不可恥，而是一種正?，F(xiàn)象。上例中，那個(gè)小朋友折出的圖形不符合教師的要求，但吳老師并不是簡(jiǎn)單地對(duì)其進(jìn)行對(duì)與錯(cuò)的評(píng)判，而是巧妙的借用了這一生成性的資源，順應(yīng)學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生表述個(gè)人見(jiàn)解，張揚(yáng)正確觀點(diǎn)，這樣就激起了學(xué)生對(duì)這個(gè) “錯(cuò)”的熱烈爭(zhēng)論，形成了一些

11、獨(dú)到的見(jiàn)解，將知識(shí)點(diǎn)從一個(gè)點(diǎn)上升到另一個(gè)點(diǎn)上，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)進(jìn)程。更重要的是吳老師將一切成功的獲得都?xì)w結(jié)到那個(gè)折出1/4的孩子身上，她的只言片語(yǔ)，帶給學(xué)生的是輕松與和諧，是呵護(hù)與依賴，是壓力的消減與氣氛的交融，是一種啟示與引路，這是那種單單找個(gè)臺(tái)階下的做法所不能涵蓋的。假若我們的課堂也像吳老師一樣，具有照顧學(xué)生面子，善待學(xué)生錯(cuò)誤，保護(hù)學(xué)生自尊心的理念，使得處處為學(xué)生著想，為學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展提供新的契機(jī)，也定能巧妙得揮出峰回路轉(zhuǎn)的神來(lái)之筆。四、關(guān)注偶發(fā)，絕處逢生課堂教學(xué)是個(gè)不斷生成的過(guò)程，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些教師意想不到的“意外”，它突如其來(lái)、懵懂闖入，令課堂組織者措手不及。遇到這種比較棘手的情況時(shí)，教師

12、頭腦中的教學(xué)理念將決定事態(tài)發(fā)展的走向，事實(shí)上，這種“意外”情況的出現(xiàn)，是十分難得的課程資源，只要處理得當(dāng)，就很有可能轉(zhuǎn)化成為本節(jié)課最大的“亮點(diǎn)”，從而有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。鏡頭四“角的度量”教學(xué)片段(學(xué)生開(kāi)始自己練習(xí)量角。教師巡視，發(fā)現(xiàn)正確率很高，人人掌握了量角的方法?？梢馔獍l(fā)生了。)生1：老師，我的量角器斷了，我還有一個(gè)角沒(méi)量呢，怎么辦?師：哦!(略停頓)大家看，生1的量角器斷成了兩半，還能量角嗎?生2：那小半塊肯定不行了，因?yàn)橐呀?jīng)沒(méi)有了中心點(diǎn)。生3：那大半塊上面有中心點(diǎn)，還有刻度，應(yīng)該可以量。生4：可是生1還沒(méi)量的是個(gè)鈍角，那大半塊的量角器也不夠用呀!師：怎樣解決這個(gè)矛盾呢?每個(gè)小組相互討

13、論一下。（小組交流后匯報(bào)）小組1：先用三角板在角內(nèi)畫出一個(gè)直角，然后量余下角的度數(shù)，量得的度數(shù)加90，就是原來(lái)鈍角的度數(shù)。小組2：把這個(gè)鈍角分成兩個(gè)銳角，分別量出兩個(gè)角的度數(shù)后再相加。小組3：可先把這個(gè)鈍角補(bǔ)成平角，量出補(bǔ)上角的度數(shù)，再用180相減就行了。3學(xué)生創(chuàng)造的火花、珍貴鮮活的課程資源常常是轉(zhuǎn)瞬即逝的，這就要求我們教師要有一顆善于發(fā)現(xiàn)的心靈和一雙洞若觀火的眼睛。一旦發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的信息，就要及時(shí)的捕捉。上述案例中的一次偶然，卻產(chǎn)生了更有創(chuàng)意的方法。那是教師及時(shí)地根據(jù)課堂上獲得的反饋信息，充分利用課堂中臨時(shí)出現(xiàn)的教學(xué)資源，及時(shí)地調(diào)整教學(xué)方案， 才能不斷地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造才能 ，為我們的課堂帶來(lái)一

14、方智慧飛揚(yáng)的天地。五、寬容另類，別有洞天課堂上的另類資源是每位教師都會(huì)遇到的,讓另類生成精彩的關(guān)鍵是教師要有一顆寬容的心, 學(xué)會(huì)傾聽(tīng)不同的聲音, 給學(xué)生一個(gè)自由的空間。在課堂教學(xué)中, 教師只要真心寬容學(xué)生的另類聲音, 敏銳地捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn), 會(huì)發(fā)現(xiàn)課堂也別有洞天。鏡頭五“8的加減法”教學(xué)片段（出示：想一想：5+3=，83=，3+5=，85=）師：你能計(jì)算嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想出來(lái)的？生：我先數(shù)5，接著再數(shù)3個(gè)數(shù)，得6、7、8。生：我想5和3組成8，3加5得8。生：我知道5加3得8，所以3加5也得8。正在這時(shí)，突然一個(gè)學(xué)生邊舉手，邊站起來(lái)大聲地說(shuō)：“5加3得1?！痹捯粢宦洌嗪逄么笮?。（此時(shí)

15、，如何面對(duì)學(xué)生的回答就要看教師的教育機(jī)智。如果教師不讓學(xué)生把話說(shuō)完，把“5加3得1”視為“有意刁難”、“胡說(shuō)八道”而不予理睬，或加以指責(zé)，那么這位學(xué)生就會(huì)感到委屈，會(huì)產(chǎn)生師生之間的對(duì)立情緒。試問(wèn)：這位學(xué)生今后還敢想敢說(shuō)嗎？那么培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)題的能力又從何說(shuō)起呢？這位學(xué)生肯定地說(shuō)“5加3得1”，一定有他的道理。老師信任學(xué)生，期待學(xué)生能給出一個(gè)說(shuō)法。于是，他就-）師：哦! 5加3還會(huì)得1?你是怎么想的?請(qǐng)說(shuō)給老師和同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。（這位學(xué)生由于全班同學(xué)的哄堂大笑不敢回答）師：大膽些。不要緊張。老師和同學(xué)都在等著你說(shuō)呢?。ㄟ@位學(xué)生在和藹親切真誠(chéng)的鼓勵(lì)下終于開(kāi)口了）生：今天是星期五，再加三天，不是星期一嗎？

16、所以5加3得1。師：真棒！原來(lái)是這樣。（這位學(xué)生開(kāi)心得意地笑了）師：這樣的5加3得1，實(shí)際應(yīng)該怎樣說(shuō)更好呢？（經(jīng)過(guò)全班同學(xué)你一言我一語(yǔ)的議論后，老師小結(jié)）師：5加3只能得8，因?yàn)橐恍瞧谥挥?天，8減去7才得1。孩子的天性是好奇、好問(wèn)、好動(dòng)、好表現(xiàn)的，他們會(huì)無(wú)所顧忌地把自己想到的說(shuō)出來(lái)。上述案例中學(xué)生竟然說(shuō)5加3等于1，這是我們教師在備課中無(wú)論如何也預(yù)料不到的。老師對(duì)于這個(gè)學(xué)生的異想天開(kāi)，沒(méi)有即時(shí)得加以評(píng)判，更可貴的是他給予學(xué)生完全的信任，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)下去，終于發(fā)現(xiàn)這位學(xué)生實(shí)際上太聰明了，他能聯(lián)系實(shí)際，提出生活中星期變化的數(shù)學(xué)問(wèn)題。課堂上再引導(dǎo)學(xué)生議論，這比讓學(xué)生機(jī)械練習(xí)，多做幾道8的加減法更有價(jià)值。這里，就是由于靈活地運(yùn)用了教育機(jī)智，課堂教學(xué)不僅自然有序地進(jìn)行下，而且還掀起課堂教學(xué)小高潮，使之成為這節(jié)課的亮點(diǎn)。4課堂，它無(wú)法、也不能成為一個(gè)“真空”，正因如此，沒(méi)有 “意外”的課堂是不存在的，而有了“意外”未能處理好的課堂同樣也是讓人嘆惜的。