淺談初中數(shù)學探究性教1

1、 淺談初中數(shù)學探究性教學摘要：運用文獻綜合法，對初中數(shù)學探究性教學的必要性與可行性進行全面系統(tǒng)的分析和探討。結果表明：初中數(shù)學實行探究性教學，能啟發(fā)學生的思維能力，挖掘學生的潛力，培養(yǎng)學生的自信心，使學生能充分認識到自身的價值，從而具有很大的成就感，進而極大的激發(fā)了學生的學習熱情，開發(fā)了學生的智力。關鍵詞：初中數(shù)學：探究性教學：設置：能力：發(fā)揮：情境現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是學生參與的教學，是思維活動的科學。數(shù)學作為必修課，要達到真正掌握的目的，就必須讓學生把所學的知識內(nèi)化成自己的東西，怎樣內(nèi)化呢？一個必要條件就是：學生對某個數(shù)學問題進行自主探索，在自主探索中感受數(shù)學、認識數(shù)學、理解數(shù)學，創(chuàng)

2、新數(shù)學，最終達到真正掌握數(shù)學的目的。因此在教學中，教師應盡可能多采用探究性教學，什么是探究性教學呢？所謂探究性數(shù)學教學，就是讓學生在教師的指導下，通過嘗試，體驗實踐主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、獲取知識、形成能力的學習活動。它是著眼于發(fā)揮學生的潛能，著眼于發(fā)揮學生個性的教學，探究性教學注重知識的形成過程，注重學生的體驗實踐，更注重學習方法的掌握和主體精神的培養(yǎng)，是在為學生的發(fā)展而教的教育理念指導下建立起來的新型課堂教學模式，較好地體現(xiàn)了主體性教學思想。在教學過程中，我認為數(shù)學探究性教學應從以下幾個方面進行。一創(chuàng)設問題情境數(shù)學知識有著嚴密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數(shù)學知識都是基于一定的情境而構

3、建與發(fā)展的，因此教師需用合理的構想，恰當?shù)牟牧?，精煉的語言來引發(fā)學生對某些方面的關注，并致力于形成鼓舞人心的信心令人興奮的課堂氣氛，同時圍繞新教材教學目標，創(chuàng)設使學生對自然界與社會中的自然現(xiàn)象有好奇心，感到真實、新奇、有趣的操作活動的情境，滿足學生好奇好動的心理要求，具體來說：1、通過“做一做”創(chuàng)設問題情境。在學習平方差公式時，先讓學生做下列各題：（1）（x+2）（x-2），（2）（1+3a）（1-3a），（3）（x+5y）（x-5y），（4）（y+3z）（y-3z），然后讓學生觀察運算結果，從而發(fā)現(xiàn)平方差公式，這類問題情境主要是從數(shù)學內(nèi)部知識入手，以舊引新。2、以實際問題創(chuàng)設問題情境。如：在

4、學習“過三點的圓”時，教師出示一個破輪子，問學生：你能運用所學的知識，使“破輪（鏡）重圓嗎”？這樣變抽象的數(shù)學問題為實際問題的探究，學生積極討論、嘗試。從而激發(fā)學生探究的欲望，主動參與教學活動，增強了學習的主動性。又如：在學習平方根時，問：李老師家裝修廚房，鋪地磚108平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少米嗎？從而引出平方根的概念。3、以數(shù)學故事創(chuàng)設問題情境。我常常利用古今中外的數(shù)學歷史故事創(chuàng)設問題情境，收到了良好的效果。如：在學習“利用三角形全等測距離”時，我以解放軍在作戰(zhàn)期間利用相關知識巧妙測量敵軍碉堡與陣地距離的故事創(chuàng)設問題情境，大大激發(fā)了學生的學習興趣。4、以

5、游戲創(chuàng)設問題情境，針對初中生的心理特點，我常在課堂上以游戲創(chuàng)設問題情境。如：在學習“整式的加減”時，先讓學生任寫一個兩位數(shù)，然后交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字，得到新的兩位數(shù)，然后，又求新舊兩個兩位數(shù)的和，再除以原兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和，由老師猜其結果，學生覺得很奇怪，為什么老師能猜出結果，我說同學們學了整式的加減后，就明白其中的道理，從而激發(fā)學生的求知欲。5、以學生動手操作，探求規(guī)律的活動創(chuàng)設問題情境。如：“平行線等分線段定理”的學習，首先師生共同做個實驗：第一步在有橫線的活頁紙上畫一條與橫線垂直的豎線L1，讓學生測量一下截出的一組線段是相等的。第二步在活頁紙上任意讓學生畫一條直

6、線L2并測量它被橫線分成的各條線段的大小關系？接著進行實驗嘗試，總結出結論：它被橫線分成的各條線段也是相等的，教師在此基礎上問學生：這個實驗的前提是什么？怎樣用幾何推理方法進行證明？從而導入新課。二創(chuàng)設思維情境。啟導學生發(fā)現(xiàn)解決問題的思路和方法，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力。這是培養(yǎng)學生探究能力的課堂教學活動的中心環(huán)節(jié)。是指導學生運用學過的舊知識創(chuàng)造性地解決新問題的過程。這一階段所要完成的任務是針對問題定向階段提出的實際性問題，尋找解決問題的方案或辦法。應充分體現(xiàn)學生的主體作用，使學生在探究活動中逐漸養(yǎng)成觀察、實驗、類比、歸納等習慣。教師要引導學生：1重溫、回憶以前的知識與方法；2對數(shù)、式、圖進行認真

7、細致的觀察；3動手實驗，操作，4進行歸納與類比；5聯(lián)想與構造；6充分交流討論，發(fā)表各自的見解，提出猜想；7比較、修改、完善、分享各種想法；8確定最佳解決方案，特別是不拿現(xiàn)成的結論和方法給學生，而把課堂當作科學家發(fā)現(xiàn)定理的場所，引導學生通過“觀察、分析、類比、猜想、推理、聯(lián)想、判斷”等，自己發(fā)現(xiàn)結論和方法。如講三角形內(nèi)角和定理的證明時，我這樣啟發(fā)：180度與學過的什么知識有關（平角、同旁內(nèi)角、鄰補角）？怎樣把三個角加起來？在哪里制造平角？又怎樣制造同旁內(nèi)角互補？并組織學生展開討論，實現(xiàn)思維交鋒、智力雜交。具體來說，表現(xiàn)在以下幾個方面(一)數(shù)學教學中，思維性學習問題的設置1、將教材中的例題、定理、

8、習題改編為具有探討學習的問題，新課程要求教師學會“用教材”而不是“教教材”。因此，教師在設計教學方案時，不應只是直接以感知教材為出發(fā)點，而要把教材中的例題、公式、定理、習題等知識進行加工改造，編成需要學生自主探究合作交流的問題，以引導學生分析問題、解決問題。例如學習“分母有理化”，教材是這樣安排的：3÷2可先將它寫成 3/2 ，再將分子分母同時乘以2，就變成了6/4 ，也就完成了除法運算，最后指出把分母中的根號化去就叫分母有理化。但是如果我們換一種方式設置問題，情況就大不一樣。你能求出3÷2的近似值嗎？學生通過查表計算可得12249。這時，學生就感覺到多位數(shù)除法是很麻煩的。

9、教師不失時機啟發(fā)學生，你能否避免這種麻煩？學生的探究欲望就被這道開放題所喚醒，紛紛嘗試。學生思考討論后，就不難發(fā)現(xiàn)要避免麻煩，就得使分母不含根號，怎樣化去分母中的根號呢？學生可能想到平方，也有可能想把分子分母同乘以2，可使分母中的根號移到分子上去，這樣就變成，通過查表計算，得到相同的答案。2、以現(xiàn)實生活為背景，創(chuàng)設思維性學習問題。數(shù)學即生活，數(shù)學來源于生活，反過來，數(shù)學指導和解決生活中的問題。學習數(shù)學的目的就是解決生活中可能存在的問題。因此在教學中，設置一些與學生生活密切相關的問題，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。例如學習列代數(shù)式（3），我就設置了電話計費來教學。你經(jīng)常打電話嗎？你知道打電話怎樣計費

10、嗎？當?shù)贸?分鐘以內(nèi)022元，超過3分鐘，每分鐘011元后，你能完成下表嗎？學生完成后，教師提出打X分鐘（X3）計費怎樣表示呢？學生議論開了，各式各樣的答案也就出來了：011X、 022X、022+（X-3）×011等。這時不急于對學生的答案進行肯定或否定，可以讓學生代入數(shù)字計算，讓他們自己判斷正誤。經(jīng)過檢驗，得出022+ 011（X-3）。還可以對這個問題進一步探險究，如果你打電話與同學討論數(shù)學問題，時間要超過5分鐘，你知道怎樣才能節(jié)省電話費嗎？3、以學生所提出的問題，作為思維性學習問題。新數(shù)學課程標準強調(diào)通過學生來完成問題，把學習過程看成是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。因此

11、，在教學中不但要強調(diào)學生在學習過程中探究解決問題能力的培養(yǎng)，更要強調(diào)學生在學習過程中提出問題。搜集整理學生所提問題，將其作為探究學習問題，這是對學生積極思考進行肯定和鼓勵，從而促進學生在學習中提出更多問題的重要途徑。例如，學習“合并同類項”這節(jié)課，學生提出了：4X2Y+X3Y2-X2Y+X-1怎樣按X降冪排列？4X2Y與-X2Y中的X指數(shù)相同，是將系數(shù)大的還是將系數(shù)小的排列？這個問題 的提出說明，學生在新知與舊知之間產(chǎn)生了矛盾沖突。這時，教師可引導學生對諸如4X2Y與-X2Y進行探究討論。學生討論后發(fā)現(xiàn)，這幾組問題都具有相同字母和相同字母指數(shù)，只是系數(shù)不同罷了，然后讓學生寫出幾組具有這種特征的

12、項。如果我們將相同特征事物歸為一類，這樣就自然而然引出同類項，進一步可以引出合并同類項。原來可以通過合并一項，從而達到問題的解決。這樣，新知與舊知的矛盾迎刃而解，學生眼前豁然開朗。學生自己提出的問題，經(jīng)過自己的探究解決了，學生那高興勁就可想而知。4、以古算術題為基點，設置思維性學習問題。中華民族有著燦爛輝煌文化底蘊，在教學方面也是不乏許多有趣算術題，以它們來設置探究學習的問題，不但能激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛，還能激發(fā)學生的愛國熱情。例如學習“一元一次方程”。我設置了這樣一個問題：婦人河邊蕩杯。津史問曰：“杯何以多？”婦人答：“家有客。”“客幾何？”婦人曰：“兩人共飯，三人共羹，四人共肉，凡人六十五

13、，不知客幾何？”在疏通文字問題后，學生去探究解決問題的方法，指出我國古代勞動人民的聰明與智慧，隨口編出了一個數(shù)學題。(二)釋疑解惑，引導學生獨立解決問題，培養(yǎng)邏輯推理能力傳統(tǒng)的教學模式是填鴨式，這不符合主體性原則。因此在解決問題時，就應讓學生獨立完成，加大學生的參與度。一方面，教師要給學生足夠的空間獨立思考，自主探索，嘗試從不同的角度去尋求解決問題的方法，要讓每個學生在獨立思考的基礎上，都有自己對問題的理解，使他們體驗到解決問題策略的多樣性。另一方面在解決問題的過程中，引導學生學會與他人合作，分組開展討論、交流，然后由各小組代表進行匯報。這樣由于師生互動，生生互動，使學生獲取教科書中未能表達的

14、知識層面。在交流的過程中，形成評價意識，善于嘗試評價不同解題策略之間的差異，去探究解決問題的過程，從而獲得解決問題的經(jīng)驗，形成并發(fā)展自己的實踐能力和創(chuàng)新精神。同時，教師有針對性地進行個別輔導，對上等生提出高要求，用多種方法完成并提出新問題，對后進生給予幫助，使全體學生都體驗到成功的歡樂，樹立學習的信心。如在“用代入法解二元一次方程組”的教學中的課堂練習這一環(huán)節(jié)里，學生練習，解方程組：5x-Y=3 5x=11-y 我安排了四位學生在黑板上解題，然后再讓幾個學生上來批改，其中一個學生的做法被批改為錯誤，他的做法是：由得5x=y+3 把代入得y+3=11-y2y=8y=4把y=4代入得5x=7x=7

15、5于是我問：“為什么認為他的解法有錯誤？”該學生答：“因為老師講的代入方法不是這樣的，他沒有按老師的方法做?！蔽艺f：“但他的結論與其他同學是一樣的呀！”該學生答不出。于是我趁機表揚解題的同學：“他的解法非常正確，是一種創(chuàng)新的解法！他能夠不滿足于老師所講的方法，自己探索出一種新的方法解決問題，這就是一種創(chuàng)新的行為。同學們應多動腦筋，多向這位同學學習，從更多方面去開拓解決問題的方法。”如此民主平等的教學氛圍中，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。(三)精講總結，理性歸納，使學生形成新的認知構在問題解決后要引導學生對探究過程進行回顧反思，使成功的經(jīng)驗明朗化，并組織學生歸納出有關的數(shù)學思想方法和知識、技能方面的

16、一般性結論，再通過教師精講，揭示這些結論在整體中的關系，使所學知識系統(tǒng)化。如講相交弦定理、切割線定理后，我先提出一個問題：我們得出的四個結論有何區(qū)別和聯(lián)系？再讓學生做以下題目：O的半徑為R，OP=d，過P點作直線交O于A、B，則PA=？PB=？這道題P點可以在圓上、圓內(nèi)、圓外，包含了相交弦定理、割線定理、切割線定理的所有情形，其結論又說三個定理之間的密切聯(lián)系，即可合并為一個定理“圓冪定理”，從而將三個結論不僅在形式上而且在實質上實施了統(tǒng)一，使學生形成了良好的認知結構。三探究性教學中教師的角色發(fā)揮1、參與探究過程，提高學生學習的積極性探究性教學應把重點放在學生學的方面，強調(diào)教學過程就是學生學的過

17、程，學生是教學活動中的主體，自主、探究性學習不是被動地接受，而是學生以積極心態(tài)，在自己已有知識的基礎上對新問題 進行積極探索、自主建構的過程。但是，學生的自主探究不是盲目行動，而應在教師的積極參與和引導下，正確恰當?shù)剡M行。因此，教師在教學過程中，首先要確保學生自主探究的時間和空間，其次要參與探究過程，引導學生通過獨立充分的思考獲取知識，讓學生在交流中暴露思維的過程，以及在這個過程中出現(xiàn)的問題，提高學生學習的積極性。例如，已知在ABC中，AB=AC，D為BC邊所在直線上任意一點，DEAB于E，DFAC于F，試求DE與DF滿足的關系本題沒有提供圖形，而且DE與DF滿足怎樣的關系不清楚，學生感到難以

18、入手，如何激發(fā)學生的探究欲望，讓他們自己來參與數(shù)學發(fā)現(xiàn)呢？此時，教師應及時參與探究過程，引導學生從多方面入手。1）引導學生正確分類：你認為D點的位置可能有幾種情況？等腰三角形有幾種類型？你認為哪一種類型最特殊？2)從特例入手，分類考查。如圖，在等腰直角三角形中當D點與B、C點之一重合時，DE與DF應滿足什么關系？請進行合理猜想當點D在BC點之間時，上述猜想還成立嗎？你能就此種情形驗正你的猜想嗎？2、拓展探究活動，促進學生學習的持續(xù)性。 數(shù)學教學不能僅停留在課堂還要溝通課堂內(nèi)外，充分利用學校和社會教育資源，開展綜合性的學習活動，拓展學生學習的空間，增強學生數(shù)學實踐的機會，教師應立足課堂，教給學生方法，培養(yǎng)學生學習的興趣，教師還要放眼課外，注重引導，拓展探究活動，促使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。例如：在初三代數(shù)最后一章統(tǒng)計初步數(shù)學時，教師可延伸探究，布置這樣的課外實習作業(yè)，了解當?shù)爻踔腥昙壞猩纳砀咔闆r，可從其中的一所學校選取樣本，樣本容量為60，計算樣本平均數(shù)，并據(jù)此估計當?shù)爻踔腥昙壞袑W生的身高，列樣本頻率分布表，通過這樣的教學，老師能很快地把課內(nèi)學習和課外學習緊密地聯(lián)