高三考前輔導材料(數(shù)學科)(學生版)

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 江蘇省啟東中學2012屆高三考前輔導材料（數(shù)學科）2012.5第一篇 高考數(shù)學考前輔導及解題策略數(shù)學應試技巧一、考前注意什么？1考前做“熟題”找感覺挑選部分有代表性的習題演練一遍，體會如何運用基礎知識解決問題，提煉具有普遍性的解題方法，以不變應萬變最重要。掌握數(shù)學思想方法可從兩方面入手：一是歸納重要的數(shù)學思想方法；二是歸納重要題型的解題方法。還要注意典型方法的適用范圍和使用條件，防止形式套用時導致錯誤。順應時間安排：數(shù)學考試安排在下午，故而考生平時復習數(shù)學的時間也盡量安排在下午時段。每天必須堅持做適量的練習，特別是重點和熱點題型，保持思維的靈活和

2、流暢。2.先易后難多拿分改變解題習慣：不要從頭到尾按順序做題。無論是大題還是小題，都要先搶會做的題，接著搶有門的題，然后才拼有困難的題，最后再摳不會的題。先搶占有利地勢，可以保證在有限的時間內(nèi)多拿分。3.新題難題解不出來先跳過調(diào)整好考試心態(tài)，有的同學碰到不會做或比較新穎的題就很緊張，嚴重影響了考試情緒。高考會出現(xiàn)新題，遇到難題或新題時，要學會靜下來想一想，如果暫時還想不出來，跳過去做另一道題，沒準下道題目做出來后你已經(jīng)比較冷靜了，那就再回過頭來解答。在近期復習中，抓容易題和中檔題，不宜去攻難題。因為這段時間做難題，容易導致學生心理急躁，自信心喪失。通過每一次練習、測試的機會，培養(yǎng)自己的應試技巧

3、，提高得分能力。二、考時注意什么？1五分鐘內(nèi)做什么清查試卷完整狀況，清晰地填好個人信息。用眼用手不用筆，看填空題要填的形式，如是易錯做好記號，為后面防錯作準備。對大題作粗略分出A、B兩類，為后面解題先易后難作準備。穩(wěn)定情緒，一是遇到淺卷的心理準備，比審題，比步驟，比細心；二是遇到深卷的心理準備，比審題，比情緒，比意志；碰到深卷堅信：江北考生難江南考生更難，啟中考生不會則他人更不會，更難下手。2120分鐘內(nèi)怎樣做做到顆粒歸倉，把會做的題都做對是你的勝利，把不會做的題搶幾分是你的功勞審題寧愿慢一點，確認條件無漏再做下去。解題方法好一點，確認路子對了再做下去。計算步驟規(guī)范一點，錯誤常常出在“算錯了”

4、計算的時候我們的草稿也要寫好步驟，確認了再往下走?？紤]問題全面一點，提防陷阱，注意疏漏，多從概念、公式、法則、圖形中去考察，尤其是考察是否有特例，考慮結(jié)論是否符合題意，分類要明，討論要全。盯住目標，適度考慮時間分配，保證總分。（1）高考試題設置的時候是14道填空題、6道大題。應該堅持由易到難的做題順序。盯住填空題前10題確保正確。盯住大題前3題，確?；A題不失分。 關(guān)注填空題后4題嚴防會而放棄，適度關(guān)注大題后三題，能搶多少是多少。（2）填空題（用時35分鐘左右）：解答題（用時在85分鐘左右）：1516題防止犯運算和表述錯誤，平均用時10分鐘左右。1718題防止犯審題和建模錯誤，平均用時在15分

5、鐘左右。1920題防止犯第一問會而不做和以后的耗時錯誤，平均用時在17分鐘左右。加試題前二題不會難，是概念和簡單運算，要細心又要快，用時在12分鐘左右；第三題也不太難，是計算與證明，但要講方法，用時10分鐘左右；第四題有難度，用時在10分鐘左右。（3）要養(yǎng)成一個一次就作對一步到位的習慣。我做一次就是正確的結(jié)論，不要給自己回過頭來檢查的習慣。高考的時候設置一個15分鐘的倒數(shù)哨聲，這就是提醒部分考生把會做的題要寫好。同學們，高考迫近，緊張是免不了的，關(guān)鍵是自我調(diào)整，學會考試，以平和的心態(tài)參加考試，以審慎的態(tài)度對待試題，以細心的態(tài)度對待運算，以靈動的方法對待新穎試題，只有好問、好想、好做、善探究、善

6、反思、善交流才能在最后階段有提高、有突破，才能臨場考出理想的成績。 考試是為了分數(shù)，會做的題不失分就是成功的考試。 祝同學們高考數(shù)學取得高分！江蘇省啟東中學2012屆高三數(shù)學備課組一填空題1. 已知函數(shù)f(x)ln(x)，若實數(shù)a，b滿足f(a)f(b1)0，則ab等于_2.已知集合，且，則實數(shù)a的取值范圍是 。3. 已知函數(shù)，若存在，使成立，則實數(shù)的取值范圍是 .4設定義域為R的函數(shù) 則關(guān)于x的函數(shù) 的零點的個數(shù)為 。 5在平面直角坐標系中，點集，則點集所表示的區(qū)域的面積為_第6題圖6如圖：已知樹頂A離地面米，樹上另一點B離地面米，某人在離地面米的C處看此樹，則該人離此樹 米時，看A、B的視

7、角最大7在中，角A、B、C的對邊分別為且,則 . 8.在周長為16的三角形中，=6，所對的邊分別為，則的取值范圍是 . 9已知A、B是橢圓1的長軸端點，為坐標原點，為橢圓上不同于的任意一點，若為線段上的動點，則的最小值是 10 手表的表面在一平面上整點1，2，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上從整點i到整點（i1）的向量記作，則 11已知平面內(nèi)兩點,點，,過作圓C：的兩條切線,切點分別為,則的最小值為 。12稱四個面均為直角三角形的三棱錐為“四直角三棱錐”，若在四直角三棱錐SABC中，SABSACSBC90°，則第四個面中的直角為_13. 在棱長為1的正方體中，若點是棱上一

8、點，則滿足的點的個數(shù)為 14.下列命題中，正確命題的序號為 經(jīng)過空間任意一點都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行；已知平面,直線和直線，且，則；有兩個側(cè)面都垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；三棱錐的四個面可以都是直角三角形.15.直線和把圓分成四個部分，則的最小值為 . 16已知點是直線上任意一點，直線垂直于直線，是圓：的直徑，則 的最小值為 17過平面區(qū)域內(nèi)一點作圓的兩條切線，切點分別為，記，則當最小時 18.已知橢圓的兩焦點為,點滿足,則|+|的取值范圍為_，直線與橢圓C的公共點個數(shù)_。 19設A、B分別為橢圓和雙曲線的公共頂點，

9、P 、M分別是雙曲線和橢圓上不同于A、B的兩動點，且滿足,其中設直線AP、BP、AM、BM的斜率分別為、，則+=5，則+= 20設O為坐標原點，,是雙曲線（a0，b0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足P=60°，OP=,則該雙曲線的漸近線方程為 。 21設橢圓的上頂點為，橢圓上兩點在軸上的射影分別為左焦點和右焦點，直線的斜率為，過點且與垂直的直線與軸交于點，的外接圓為圓 若直線與圓相交于兩點，且，則橢圓方程為 22。不等式的解集是 。23設實數(shù)x、y滿足x2xy10，則xy的取值范圍是 。24設正項數(shù)列an的前n項和是Sn，若an和都是等差數(shù)列，且公差相等，則a1 。 25已知數(shù)列

10、an滿足：，則數(shù)列an的前項的和 。26已知等比數(shù)列的前10項的積為32，則以下命題中真命題的編號是 數(shù)列的各項均為正數(shù)； 數(shù)列中必有小于的項； 數(shù)列的公比必是正數(shù)； 數(shù)列中的首項和公比中必有一個大于127已知是的中線，則的面積的最大值為 272223249533173233342911571253928已知數(shù)列滿足，若，則 29對于大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如圖的方式“分裂”，仿此，若m3 的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值為 30先后投擲一顆質(zhì)地均勻的骰子兩次，得到其向上的點數(shù)分別為， 設向量，則滿足的概率為 。31設點在平面區(qū)域中按均勻分布出現(xiàn)，則橢圓（ab0）的離心率的概率

11、為 。 32已知定義在上的函數(shù)，若函數(shù)，在 處取得最大值，則正數(shù)的范圍 . 二、解答題：1在平面直角坐標系中，點A在軸正半軸上，點B在第二象限內(nèi)，直線的傾斜角為，OB=2，設。用表示OA 求的最小值。2已知的外接圓半徑是1，角A,B,C的對邊分別是，向量滿足，求的取值范圍； 若實數(shù)滿足試確定的取值范圍。 3已知，（1）當時，求函數(shù)的最小正周期及值域；（2）若,和都是銳角，求的值。4在如圖的多面體中，平面，,，是的中點() 求證：平面；() 求證：；()求多面體的體積. 5如圖，已知四棱錐的底面是菱形，點是邊的中點，交于點，.（1）求證：；（2）在線段上是否存在一點，使得平面？若存在，求四棱錐與

12、四棱錐的體積之比；若不存在，試說明理由.6椐統(tǒng)計，某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)為0,1,2的概率分別為0.4,0.5,0.1 () 求該企業(yè)在一個月內(nèi)被消費者投訴不超過1次的概率；（）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率。7已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）設集合P=1，2， 3和Q=1，1，2，3，4，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；（）設點（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。8某公園里有一造型別致的小屋，其墻面與水平面所成的角為，小屋有一扇面向正南的窗戶，現(xiàn)要在窗戶的上方搭建一個與水平面平

13、行的遮陽篷，如圖1所示如圖2是遮陽篷的截面示意圖，AB表示窗戶上、下邊框的距離，AB=m，CD表示遮陽篷已知該公園夏季正午太陽最高這一天，太陽光線與水平面所成角為，冬季正午太陽最低這一天，太陽光線與水平面所成角為（）若要使得夏季正午太陽最高這一天太陽光線不從窗戶直射進室內(nèi)，而冬季正午太陽最低這一天太陽光線又恰能最大限度地直射進室內(nèi)，那么遮陽篷的伸出長度CD和遮陽篷與窗戶上邊框的距離BC各為多少？圖1圖2冬天光線夏天光線 9某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預測，建一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩橋墩之間的橋面工程費用為萬元

14、。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元。（1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （2）當米時，需新建多少個橋墩才能使最??？10建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）要最小ADBC60h（）求外周長的最小值，此時防洪堤高h為多少米？（）如防洪堤的高限制在的范圍內(nèi)，外周長 最小為多少米？11如圖，在平面直角坐標系中，已知圓：，圓：（第11題）才（1）若過點的直線被圓截得的弦長為 ，求直線的方程；（2）設動

15、圓同時平分圓的周長、圓的周長證明：動圓圓心在一條定直線上運動；動圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說 明理由12已知與交于P、Q兩點， 是直線PQ上的一個動點。（1）求的標準方程；（2）求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；（3）過點作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，請判斷線段ON的長是否為定值？若是定值求出這個定值；若不是請說明理由。13已知橢圓的右焦點為，點在圓上任意一點（點第一象限內(nèi)），過點作圓的切線交橢圓于兩點、OxyPFRQ（1）證明：；（2）若橢圓離心率為，求線段長度的最大值14給定橢圓，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓” 若橢圓C的一

16、個焦點為，其短軸上的一個端點到距離為（）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；（）若過點的直線與橢圓C只有一個公共點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為，求的值；（）過橢圓C“伴橢圓”上一動點Q作直線，使得與橢圓C都只有一個公共點，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由.15設數(shù)列an滿足：an（nN*）是整數(shù)，且an+1an是關(guān)于x的方程x2( an+12)x2an+10的根（1）若a14，且n2時，4an8，求數(shù)列an的前100項和S100；（2）若a18，a61，且anan1（nN*），求數(shù)列an的通項公式16有個首項都是1的等差數(shù)列，設第m個數(shù)列的第k項為（），公差為，并且成等差數(shù)列.(1)

17、證明：，并求的值；(2)當時，將數(shù)列分組如下： ，（每組數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）.設前組中所有數(shù)之和為（），求數(shù)列的前項和.(3)設N是不超過20的正整數(shù)，當時，對于(1)中的，求使得不等式 成立的所有N的值.17已知函數(shù),其中.(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)若，求函數(shù)的最值；(3)設函數(shù)，當時，若對于任意的，總存在唯一的，使得成立，試求m的取值范圍.18 對于定義域為D的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；當定義域是時，的值域也是則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”（1）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”（2）已知：函數(shù)（）有“和諧區(qū)間”，當變化時，求出的最大值（3）易知，函數(shù)是以任一區(qū)間為它的“和

18、諧區(qū)間”試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù)，并寫出它的一個“和諧區(qū)間”（不需證明，但不能用本題已討論過的及形如的函數(shù)為例）19已知函數(shù)：R.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；（3）求證：N*20已知函數(shù).（）分別求函數(shù)和的圖象在處的切線方程；（）證明不等式；（）對一個實數(shù)集合,若存在實數(shù),使得中任何數(shù)都不超過,則稱是的一個上界.已知是無窮數(shù)列所有項組成的集合的上界（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）,求實數(shù)的最大值.21設函數(shù)對任意的實數(shù)，都有，且當時，。（1）若時，求的解析式；（2）對于函數(shù)，試問：在它的圖象上是否存在點

19、，使得函數(shù)在點處的切線與平行。若存在，那么這樣的點有幾個；若不存在，說明理由。（3）已知，且 ，記，求證： 。 三、理科附加題：1已知矩陣A，矩陣B，直線l1：xy40經(jīng)矩陣A所對應的變換得到直線l2,直線l2又經(jīng)矩陣B所對應的變換得到l3：x+y+4=0,求直線l2的方程。2已知矩陣A，向量.(1)求A的逆矩陣；(2)計算A5的值3運用旋轉(zhuǎn)矩陣，求直線2xy10繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程4在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以該直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：（其中為常數(shù)）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；當時

20、，求曲線上的點與曲線上點的最小距離.5在極坐標系中，已知圓C的圓心C，半徑r1.(1)求圓C的極坐標方程；(2)若，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，點P的直角坐標為(2,2)，直線l交圓C于A，B兩點，求的最小值6如圖，直三棱柱中， ，. 分別為棱的中點.（1）求點到平面的距離；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）在線段上是否存在一點，使得平面？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由.7在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABEF平面ABCD， EF / AB，BAF=90º， AD= 2，AB=AF=2EF =1，點P在棱DF上（）若P是DF的中點， 求異面直線BE與

21、CP所成角的余弦值； （）若二面角D-AP-C的余弦值為，求PF的長度 8如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直，（1）求直線與平面所成角的正弦值； （2）線段上是否存在點，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由 9甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響求甲射擊3次，至少1次未擊中目標的概率；假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊，問：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？設甲連續(xù)射擊3次，用表示甲擊中目標時射擊的次數(shù)，求的數(shù)學期望.（結(jié)果可以用分數(shù)表示）10在2008年北京奧運會某項目的選拔比賽中，兩個代表隊進行對抗賽，每隊三名隊員，隊隊員是隊隊員是按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下表，現(xiàn)按表中對陣方式出場進行三場比賽，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊B隊最后所得總分分別為，且對陣隊員A隊隊員勝B隊隊員負對對對（1）求A隊得分為1分的概率；（2）求的分