爾雅通識數(shù)學(xué)文化考試答案

1、數(shù)學(xué)文化期末考試（ 20）一、 單選題（題數(shù)： 50，共 50.0 分） 1算法統(tǒng)綜的作者是（） 。 1.0 分A、秦九韶 B、 李冶 C、 劉徽 D、 程大位 正確答案： D 我的答案： D2 在解決“哥尼斯堡七橋問題” 時，數(shù)學(xué)家先做的第一步是析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 正確答案： D 我的答案：D（）。1.0 分 A、 分3 有理數(shù)系具有稠密性，卻不具有（） 。1.0 分 A、區(qū)間性B、連續(xù)性 C、 無限性 D、 對稱性正確答案： B 我的答案： B4 第 24 屆“國際數(shù)學(xué)家大會”會議的圖標(biāo)， 與（）有關(guān)。1.0 分A、費(fèi)馬猜想 B、勾股定理 C、哥德巴赫猜想 D、算術(shù)基本

2、定理正確答案： B 我的答案： B 5 點線圖上的點，如果奇結(jié)點是（）個，就不可能得到一筆畫。 1.0 分A、.0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正確答案： D 我的答案： D6“阿基里斯追不上烏龜” 這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）0.0 分 A、7 下列哪部作品的作者，因為數(shù)學(xué)研究方法的幫助，洗清了剽竊別人作品的罪名？（） 1.0 分 A、安娜卡列尼娜B、靜靜的頓河C、戰(zhàn)爭與和平D、復(fù)活正確答案： B 我的答案： B9“沒有數(shù)學(xué)，我們無法看透哲學(xué)的深度，沒有哲學(xué)，人們也無法看透數(shù)學(xué)的深有限段長度的和，可能是無限的有限段時間的和，可能是無限的冰凍三尺，非一日之寒 D、 一尺

3、之錘，日取其半，萬世不竭B、C、正確答案： D 我的答案： B8 在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時，的近似值，這時要運(yùn)用（）的思路。 1.0 勾股定理 B、 遞歸 C、 迭代 D、 正確答案：C 我的答案： C需要將黃金比化為連分?jǐn)?shù)去求黃金比分 A、化歸度”，這句話出自（）。1.0 分A、 ProclusB 、 ImmanuelKant C、 C.B.AllendoerferD、 Demollins正確答案： D我的答案：D 10 類比是一種（）推理。1.0分 A、 邏輯 B、 合情C、 歸納D、假言正確答案： B我的答案： B11孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“問題的解，每個解之間相差（）1.0 分

4、 A、 23.0 B、 82.0 C、 105.0 D、 154 正確答案： C 我的答案： C12 由于碳富勒烯的意外發(fā)現(xiàn)，三位帶頭人獲得了（）年的諾貝爾化學(xué)獎。1.0 分 A、 1995.0 B、 1996.0 C、 1997.0 D、 1998.0 正確答案： B 我的答案： B13 下列哪個故事與”物不知數(shù)“的題目類似？（） 1.0 分 A、 牟合方蓋 B、 丁謂施工 C、 韓信點兵 D、 田忌賽馬正確答案：C 我的答案： C14 誰建立了嚴(yán)格的實數(shù)理論？（） 1.0分 A、魏爾斯特拉斯B、 柯西C、黎曼D、布萊尼茲正確答案：A我的答案：A15 、 9條直線可以把平面分為（）個部分1.

5、0 分 A、29.0 B、37.0C、 46.0 D、 56.0正確答案：C我的答案： C16 每個足夠大的偶數(shù)都是兩個素數(shù)的和，這是（） 。1.0 分 A、 卡塔蘭猜想 B、 歐拉猜想 C、 費(fèi)馬大定理 D、 哥德巴赫猜想 正確答案： D 我的答案： D17 數(shù)學(xué)教育家波利亞舉的例子“燒水” ，說明了數(shù)學(xué)中的什么方法？（） 1.0 分 A、函數(shù)與方程 B、 分類討論 C、數(shù)形結(jié)合 D、 化歸 正確答案： D 我的答案： D18 用群的理論研究晶體分類，發(fā)現(xiàn)有（）種。 1.0 分A、130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 正確答案： C 我的答案： C19 哪位數(shù)學(xué)家

6、證明了在圓柱內(nèi)嵌一個球，圓柱的體積和球的體積的比是 ()1.0 分 A、 畢達(dá)哥拉斯 B、 阿基米德 C、阿波羅尼奧斯 D、 托勒密 正確答案： B 我的答案： B20 目前發(fā)現(xiàn)的人類最早的記數(shù)系統(tǒng)是刻在哪里？() 1.0 分 A、 豬 骨 B、 牛骨 C、龜甲 D、 狼骨 正確答案： D 我的答案： D21 、 5 個 平 面 最 多 可 以 把 空 間 分 為 ( ) 個 部 分 。 1.0 分 A、 20.0 B、23.0 C、 26.0 D、 29.0 正確答案： C 我的答案： C3：2？22 子集 N 的對稱集合 S(N)中的運(yùn)算遵循：封閉律、結(jié)合律，()及逆元律。1.0 分 A、

7、交換律 B、 分配律 C、幺元律 D、玄元律正確答案： C 我的答案： C23“哥尼斯堡七橋問題”的 解決， 與后來數(shù)學(xué)的 哪個分 支有關(guān)？( ) 1.0 分 A、概率論 B、函數(shù)論 C、拓?fù)鋵W(xué) D、常微分方程正確答案： C 我的答案： C24 向日葵、松果、花菜的表面，呈現(xiàn)的順時針與逆時針對數(shù)螺線間的關(guān)系，實 際是和植物生成的()有關(guān)。 0.0 分 A、 調(diào)節(jié)劑 B、向光性 C、新陳代謝 D、 動力學(xué)特性正確答案： D 我的答案： B25“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝”的歌訣是與什么問題有關(guān)？ ()1.0 分A、以碗知僧B、百錢問題C、物不知數(shù)D、兩鼠穿垣正確答案：C 我的答案： C26

8、反證法的依據(jù)是邏輯里的() 。 0.0 分 A、充足理由律矛盾律 正確答案：B、 同一律 C、 排中律 D、C 我的答案： D27 圖形對稱性從高到低排序正確的是（） 1.0 分 A、圓形，正三角形，正方形、正六邊形 圓形，正六邊形、正方形、正三角形， 圓形，正方形、正六邊形、正三角形， 圓形，正方形、正三角形，正六邊形、28 上世紀(jì) 60 年代，“ 0.618 法”是誰提倡使用的？（） 0.0 分 A、 丘成 桐 B、 陳省身 C、 陳景潤 D、 華羅庚正確答案：D 我的答案： B29 一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個數(shù)學(xué)公 式有關(guān)？（） 1.0 分 A、泰勒公式

9、 B、歐拉公式 C、 柯西不等式 D、幻方法則 正確答案： B 我的答案： B30 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的解決，在于（） 。1.0 分 A、 證明無理數(shù)系的稠密性 B、 證明實數(shù)系的稠密性 C、 數(shù)系定義 D、 數(shù)系擴(kuò)張 正確答案： D 我的答案： D31 第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，是由誰引發(fā)的？（） 1.0 分A、 傅里葉 B、 龐加萊 C、 弗雷格 D、 羅素 正確答案： D 我的答案： D32 在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待 可數(shù)無窮個旅行團(tuán)，每個旅行團(tuán)有可數(shù)無窮個游客，這一問題解決方案的本質(zhì)是（）。1.0分 A、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集。 B、自然數(shù)集是實數(shù)集的真

10、子集。 C、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集，并能和有理數(shù)集一一對應(yīng)霍奇猜想 B、龐加萊猜想 C、費(fèi)馬猜想 D、哥德巴赫猜想正確答案： C 我的答案： C 35 子集 N 的對稱集合 S (N,不是一個普通的集合，而是C、D、正確答案： B 我的答案： BD、自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集，并能和實數(shù)集一一對應(yīng)正確答案： C 我的答案：C33 以下哪位數(shù)學(xué)家最終徹底反駁了貝克萊的責(zé)難？（）西 B、1.0 分 A、 柯魏爾斯特拉斯 C、 傅里葉 D、 希爾伯特正確答案： B 我的答案： B34 希爾伯特曾稱贊（）是“一只會下金蛋的母雞”1.0 分 A、一個具有()的集合 0.0 分 A、玄數(shù)結(jié)構(gòu)B、 常數(shù)結(jié)

11、構(gòu) C、 有理數(shù)結(jié)構(gòu) D、 代數(shù)結(jié)構(gòu)正確答案： D 我的答案： A36 歐多克索斯與阿契塔關(guān)于“兩個量的比”的證明， 部分解決了畢達(dá)哥拉斯學(xué) 派的()問題。 0.0 分 A、自然數(shù)的存在B、 整數(shù)比 C、 可公度 D、 無理數(shù)正確答案： C 我的答案： D37 音樂能激發(fā)或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使 人聰慧，科學(xué)可以改善生活，而數(shù)學(xué)能做到所有這一切。這句話語出()0.0 分 A、M.克萊因 B、 柯西 C、 笛卡爾 D哥德巴赫正確答案： A 我的答案： D 38 關(guān)于“無限”的理論，在哪位數(shù)學(xué)家那里得到了劃時代發(fā)展？ () 0.0 分 A、 克羅內(nèi)克 B、 康托 C

12、、阿基米德 D、 畢德哥拉斯 正確答案： B 我的答案： D39孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的題目，給出的條件僅僅是除法中的()1.0 分 A、 被除數(shù) B、 除數(shù) C、 商 D、 余數(shù) 正確答案： D 我的答案： D40 古希臘數(shù)學(xué)家()所著幾何原本是公理化思想的萌芽。 1.0 分 A、 埃拉托斯特尼 B、 歐幾里得 C、 畢達(dá)哥拉斯 D、 阿基米德 正確答案： B 我的答案： B41 無論是“說謊者悖論” ，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了() 0.0 分 A、自相矛盾 B、 自相抵消 C、自我指謂 D、 不合情推理 正確答案： C 我的答案： D42 實數(shù)的“勢”稱為（） 。 1.0 分

13、A、 自然統(tǒng)勢 B、 循環(huán)統(tǒng)勢 C、 連續(xù)統(tǒng)勢 D、自然統(tǒng)勢 正確答案： C 我的答案： C43 斐波那契數(shù)列取自哪本著作？（） 0.0 分 A、 數(shù)學(xué)引論 B、算術(shù)研究 C、算盤書 D、萊因德紙草書正確答案：C 我的答案： A44 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)， 實際是發(fā)現(xiàn)了（）的存在。1.0 分 A、 有理數(shù) B、 無 理數(shù) C、素數(shù) D、無限不循環(huán)小數(shù) 正確答案： B 我的答案： B 45 斐波那契數(shù)列組成的分?jǐn)?shù)數(shù)列的極限、黃金矩形的寬長之比、優(yōu)選法的試驗 點，將三者放在一起， 最突出反映了數(shù)學(xué)的 （） 。0.0 分 A、 簡潔美 B、 對 稱美 C、 統(tǒng)一美 D、 奇異美 正確答案： C 我的答案：

14、B 46 形式的 公理 化方 法在 邏輯 上的要 求，是滿足 相容性 ，（）和完 全性。1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 獨立性 D、 安全性 正確答案： C 我的答案： C47 下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯(lián)系的手段？ （）1.0 分 A、 遞推公式 B、 數(shù)學(xué)歸納法 C、 乘法的結(jié)合律 D、因子鏈條件 正確答案： C 我的答案： C48 在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待899 個旅行團(tuán)，每個旅行團(tuán)有可數(shù)無窮個游客，解決辦法是將原第 K 號房間的客 人搬到第（）號房間去。1.0 分 A、 900.0 B、 898*K C、 899*

15、K D、 900*K 正確答案： D 我的答案： D49 哥德爾來自哪個國家？（） 1.0 分 A、 法國 B、 德國 C、 奧地 利 D、 瑞士正確答案： C 我的答案： C50 要徹底解決“物不知數(shù)”的問題，可采用下列哪種方法？（） 1.0 分 A、 單因子構(gòu)件湊成法 B、 篩法 C、公倍數(shù)法 D、公約數(shù)法 正確答案： A 我的答案： A二、 判斷題（題數(shù)： 50，共 50.0 分）1 從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強(qiáng)于循環(huán)賽制的對稱性。 （）1.0分正確答案：x我的答案：x2 如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。 （）0.0分 正確答案：x我的答案：3

16、第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，已在由樸素集合論到公理集合論的發(fā)展過程中，完滿解決了。（）1.0 分 正確答案：x我的答案：x4 孫子華方法，最大的優(yōu)點是可以任意改變余數(shù)。 （） 1.0 分 正確答 案：V我的答案：V5 不允許從公理系統(tǒng)里推出矛盾的命題來 ，這體現(xiàn)出公理系統(tǒng)的獨立性。 （）0.0 分 正確答案：x我的答案：V6 一個集合， 如果能找到一個真子集和全集一一對應(yīng)， 那么這個集合一定是無窮 集合。（） 0 . 0 分正確答案：V我的答案：x7 在語音學(xué)研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學(xué)方法分析語調(diào)這一難題。 （）1.0 分 正確答 案：V我的答案：V8 算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（0.0分正確答案：

17、x我的答案：V9 羅素悖論關(guān)注的是&-S語言語言。（ ）1.0 分正確答案：x我的答案：x10 反證法是解決數(shù)學(xué)難題的一種有效方法。（1.0分正確答案：V我的答案：V11 電磁波的發(fā)現(xiàn)， 與數(shù)學(xué)方程式有很大關(guān)系。（1.0分 正確答案：V我的答案：V12 勾股定理被認(rèn)為是人類文明的代表之一，曾被天文學(xué)家運(yùn)用，希望與外星人 取得聯(lián)系。（） 1 .0 分正確答案：V我的答案：V13 陳省身先生認(rèn)為“三角形的三內(nèi)角之和等于 180 度”這一命題不好，是因為 他認(rèn)為科學(xué)界應(yīng)該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。 （）1.0 分 正確答 案：V我的答案：V1 4 關(guān)于“整勾股數(shù)”，曾被記載在古印度的“記事泥

18、板”上。 （）1.0 分 正確 答案：x我的答案：x15 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說法，是指在經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或 忘掉后，剩下的東西。 （） 1 .0 分正確答案：V我的答案：V16 碳富勒烯它在量度尺寸上表現(xiàn)異常高的化學(xué)活性、催化活性、奇特的不導(dǎo)電性，所以有廣闊的應(yīng)用前景。()1.0 分 正確答案：X我的答案：x17 在四元玉鑒中， “元”指的是未知數(shù)。 () 1.0 分 正確答案：V我 的答案：V18 畢 達(dá)哥 拉斯 學(xué)派 對危 機(jī)的 處理辦 法 是邀請眾 多數(shù)學(xué) 家進(jìn)行研討 。()1.0 分 正確答案：x我的答案：x19 目前“有理數(shù)”的叫法，其正確翻譯應(yīng)該為“比數(shù)” 。()

19、 1.0 分 正確答 案：V我的答案：V20V2 是無理數(shù)，這一命題無法用算術(shù)基本定理進(jìn)行反證法證明。()1.0 分 正 確答案：x我的答案：x21 數(shù)學(xué)形式化對計算機(jī)的產(chǎn)生有決定性意義。 () 1.0 分 正確答案：V我 的答案：V22 數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，也體現(xiàn)在一些公式中。 () 1.0 分 正確答案：V我的 答案：V23 圓周率、勾股定理、極大線性無關(guān)組，都是對研究對象本質(zhì)的揭示。()1.0分正確答案：V我的答案：V24 黎曼創(chuàng)立了“拓?fù)鋵W(xué)” 。()0.0分正確答案：x我的答案：V25 黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。 () 1.0 分 正確 答案：V我的答案：V26 在徹

20、底消除貝克萊責(zé)難時進(jìn)行的數(shù)學(xué)證明，其結(jié)論雖然與牛頓本來的結(jié)論一 樣，但推理過程完全不同。 () 0.0 分 正確答案：V我的答案：x27 數(shù)學(xué)的研究對象是從眾多物質(zhì)形態(tài)種抽象出來的人腦的產(chǎn)物，這是它與其他 自然科學(xué)研究的一個共同點。 () 0.0 分 正確答案：x我的答案：V28 海王星的發(fā)現(xiàn)，是通過天文觀察得來的。 () 1.0 分 正確答案：x我 的答案：x29九章算術(shù)中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對勾股定理有完整的敘述。() 0.0分 正確答案：x我的答案：V30 芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續(xù)性，認(rèn)為它們的本質(zhì)都是離散。() 1.0分 正確答案：x我的答案：x31孫子算經(jīng)中

21、”物不知數(shù)“的問題，最小 的正整數(shù)解是128。 1.0 分正確答案：x我的答案：x() 1.0分 正確答案：V我32 變中有不變是任何一個事物對稱性的本質(zhì)。的答案：V33 將數(shù)學(xué)引入歷史研究，被稱作比較史學(xué)。() 0.0分 正確答案：x我的答案：V34 柯西曾經(jīng)證明了，被積函數(shù)不連續(xù)，其定積分也可能存在。() 0.0分正確答案：x我的答案：V35 第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的實質(zhì)是極限的概念不清楚，極限的理論基礎(chǔ)不牢固。()1.0分正確答案：V我的答案：V36 畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，“數(shù)，是世界的法則”，這句話中的“數(shù)”是指自然數(shù)。 ()1.0分正確答案：x我的答案：x37 數(shù)學(xué)目前僅僅是一種重要的工具，要上升

22、至思維模式的高度，還需學(xué)者們的探索。() 0.0 分正確答案：x我的答案：V38 “國際數(shù)學(xué)家大會”，每三年會舉辦一次。()1.0 分 正確答案：x我的答案：x39 羅素關(guān)于數(shù)學(xué)概念的描述， 是從數(shù)學(xué)的公理體系角度而言的。 () 1.0 分 正 確答案：V我的答案：V40 描述平面圖形對稱性的強(qiáng)弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形 k 不 變的“保距變換”放在一起，構(gòu)成一個集合，稱其為 k 的對稱集，用來描述 K 的對稱性。() 1.0 分 正確答案：V我的答案：V41“數(shù)學(xué)文化”課是以數(shù)學(xué)問題為載體，以教授數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識及其應(yīng)用為目的。() 1.0 分 正確答案：x我的答案：x42“0.6

23、18 法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯(lián)系的。() 1.0 分 正確答案：V我的答案：V43 哥德爾定理，證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的 問題。() 1.0 分正確答案：V我的答案：V44 對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉(zhuǎn)的 角度看，至少共有 2 個元素在對稱集中。() 0.0 分 正確答案：x我的答 案：V45“物不知數(shù)”的問題，在歐洲直到 19 世紀(jì)才被數(shù)學(xué)家們得到結(jié)論。 ()1.0 分 正確答案：x我的答案：x46 斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。 () 0.0 分 正確答案：x我的 答案：V47“優(yōu)選法”也稱“二分法” ，它的優(yōu)越性是可以通

24、過黃金分割點的再生性來證 明的。() 1.0 分 正確答案：x我的答案：x48 微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。 ()1.0分 正確答案：x我的答案：x49 希伍德將“四色猜想”改為“五色定理” ，這是一種加強(qiáng)命題條件的退讓。 ()1.0分 正確答案：x我的答案：x50 從牛頓的著作自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理可以看出，他是不支持?jǐn)?shù)學(xué)定義中的 “哲學(xué)說”的。() 1.0 分正確答案：x我的答案：x數(shù)學(xué)文化期末考試( 20)單選題(題數(shù)： 50，共 50.0 分)1 一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個數(shù)學(xué)公式有關(guān)？ ()A泰勒公式 B、歐拉公式 C

25、 柯西不等式 D 幻方法則 答案:B2 下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯(lián)系的手段？ （）A、遞推公式 B、數(shù)學(xué)歸納法 C、乘法的結(jié)合律 D 因子鏈條件答案：C3 關(guān)于“無限”的理論，在哪位數(shù)學(xué)家那里得到了劃時代發(fā)展？ （）A、克羅內(nèi)克 B、康托 C、阿基米德D畢德哥拉斯答案： B4哥德爾來自哪個國家？（）A、法國 B 德國 C、奧地利 D 瑞士答案： C5有理數(shù)系具有稠密性，卻不具有（） 。A、 區(qū)間性 B 連續(xù)性 C 無限性 D 對稱性答案： B6平面圖形中，對稱性最強(qiáng)的圖形是（）。A正方形 B 三角形 C、圓 D 橢圓 答 案： C7在數(shù)學(xué)研究史上，比較一致地認(rèn)為從古至今，數(shù)學(xué)

26、發(fā)展經(jīng)歷了（）次大危 機(jī)。 A、 三B、 四 C 五 D 六我的答案： A8第 24 屆“國際數(shù)學(xué)家大會”會議的圖標(biāo)，與（）有關(guān)。 1.0 分 A、 費(fèi)馬猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算術(shù)基本定理我的答案： B9“中國剩余定理”即（）的方法。 1.0 分 A、大衍求一術(shù)B輾轉(zhuǎn)相除法C、 四元術(shù) D 更相減損術(shù)我的答案： A10第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的真正解決， 是發(fā)生在（）。 1.0 分 A、 16 世紀(jì)B、 17世紀(jì)C、18 世紀(jì)D、 19 世紀(jì)我的答案： D11用 群 的 理 論研究晶體分類， 發(fā) 現(xiàn) 有 ()種。1.0 分 A、130.0B、190.0C、230.0D、 256.0我的答案

27、： C12貝克萊主教對牛頓微積分理論的責(zé)難，是集中在對公式中()的爭論 上。 1.0 分AgB、 t C SD t我的答案： D 13在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時， 需要將黃金比化為連分?jǐn)?shù)去求黃金比的 近似值，這時要運(yùn)用()的思路。 1.0 分 A、 勾股定理 B、 遞歸C、 迭代 D、 化歸我的答案： C14實數(shù)的“勢”稱為() 。1.0 分 A、自然統(tǒng)勢B、循環(huán)統(tǒng)勢C、連續(xù)統(tǒng)勢 D、自然統(tǒng)勢我的答案： C15形式 的公理 化方 法在邏 輯上 的 要求， 是滿 足相容 性，() 和完全 性。 1.0 分A、 一致性 B、 成套性 C、 獨立性 D、 安全 性我的答案： C16子集 N

28、的對稱集合 S ( N),不是一個普通的集合，而是一個具有()的集合。 1.0 分 A、玄數(shù)結(jié)構(gòu)B、常數(shù)結(jié)構(gòu)C、有理數(shù)結(jié)構(gòu)D、代數(shù)結(jié)構(gòu)我的答案：D17孫子算經(jīng)中”物不 知數(shù)“的 題目， 給出的 條件僅僅是 除法中的 ()。1.0分 A、被除數(shù)B、除數(shù)C、商D、 余數(shù)我的答案： D18在“有無限個房間”的旅館， 規(guī)定一個人住一間房， 在“客滿”后還需接待可數(shù) 無窮個旅行團(tuán)，每個旅行團(tuán)有可數(shù)無窮個游客，這一問題解決方案的本質(zhì)是（）。1.0 分A、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集。B、自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集。C、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集，并能和有理數(shù)集一一對應(yīng)。D、自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集，并能和實數(shù)

29、集一一對應(yīng)。我的答案： C 19芝諾悖論的意義不包括（） 。 1.0 分A、證明其哲學(xué)觀點的正確性B、促進(jìn)了嚴(yán)格、求證數(shù)學(xué)的發(fā)展C、較早的“反證法”及“無限”思想 D、提出離散與連續(xù)的矛盾我的答案： A 20“無限”的本質(zhì)是（） 。 1.0 分 A、 在有限集中，部分可以小于全 體 B、 在有限集中，部分可以等于全體C、 在無限集中，部分可以小于全體D、 在無限集中，部分可以等于全體我的答案： D21圖形對稱性從高到低排序正確的是（）1.0 分 A、圓形，正三角形，正方形、正六邊形B、圓形，正六邊形、正方形、正三角形，C、圓形，正方形、正六邊形、正三角形，D、圓形，正方形、正三角形，正六邊形、

30、我的答案： B22“哲學(xué)”這個詞的希臘原詞指的是 （）可學(xué)到的知識B、 探索未知我的答案： C。 1.0 分 A、 C、 智力愛好D、思辨探討23 反證法的依據(jù)是邏輯里的 （）充足理由律B、 同一律1.0 分 A、C、排中律D、 矛盾律我的答案： C27無論是“說謊者悖論” ，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了 ()。 1.0 分 A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指謂D、不合情推理 我的答案： C28 以下屬于二階遞推公式的是() 。 1.0 分 A、 圓的面積公式 B、 等差數(shù)列 C、 等比數(shù)列D、 斐波那契數(shù)列我的答案： D29無限集中的元素個數(shù)又稱為()。 1.0 分 A、元素數(shù)B、元

31、數(shù)C、 勢我的答案： CD、 基30盧卡斯數(shù)列的第 7 項是()。 1.0 分A、13.0B、18.0C、 29.0D、47.0子集 N 的對稱集合 S (N)中的運(yùn)算遵循：封閉律、結(jié)合律,()及逆元 幺元律D、律。 1.0 分 A、交換律B、律我的答案： C分配律C、25如果要推廣斐波那契數(shù)列,最應(yīng)該關(guān)注的是數(shù)列的()。1.0 分 A、表達(dá)公式B、遞推關(guān)系C、 第一項D、 第二項我的答案： B26聯(lián)合國宣布哪一年為 “世界數(shù)學(xué)年”？( )1.0分 A、2000 年B、24年C、 2002 年 D、 2003 年我的答案： A玄元2001我的答案： C3136用運(yùn)動的觀點來看對稱， 平面圖形的

32、對稱的本質(zhì)可以用 （）來描述。 1.0 變中有不變B、 反射C、 折射D、不變應(yīng)萬變我的答案： A32“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計算機(jī)得到證明？ （） 1.0 分 A、351899 年數(shù)學(xué)家（）根據(jù)幾何原本的理論經(jīng)行修改，出版了幾何基 礎(chǔ)。 1.0分A、希爾伯特B、萊布尼茨C、馬克勞林D、達(dá)朗貝爾 我的答案： A分 A、1970年B、1971年C、 1972 年D、我的答案：C33 哥德爾發(fā)表在 數(shù)學(xué)物理期刊 上的論文， 公理系統(tǒng)不具有獨立性B、公理系統(tǒng)不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的優(yōu)勢我的答案：C34 建立數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的邏輯順序應(yīng)該是（）實數(shù)理論一微積分一極限理論

33、B、實數(shù)理論一極限理論T微積分C、極限理論一實數(shù)理論T微積分D、極限理論一微積分一實數(shù)理論 我的答案：B1973 年提出了（） 。 1.0 分 A、。 1.0 分A、在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個國家的數(shù)學(xué)家探索到的？（） 1.0 分 A、 德國 B、 英國 C、 法國D、 意大利 我的答案： D37在數(shù)學(xué)證明的發(fā)展中，是誰提出了證明是需要前提條件的？（）1.0 分 A、歐幾里得 B、阿基米德 C、 泰勒斯 D 畢達(dá)哥拉斯我的答案： D38 古希臘數(shù)學(xué)家（）所著幾何原本是公理化思想的萌芽。 1.0 分 A、 埃拉托斯特尼B、歐幾里得 C、畢達(dá)哥拉斯 D、阿基米德我的答案： B39以下哪位數(shù)

34、學(xué)家最終徹底反駁了貝克萊的責(zé)難？ （） 1.0 分 A、 柯西 B、 魏爾斯特拉斯 C、 傅里葉 D、希爾伯特 我的答案： B409 條直線可以把平面分為（）個部分。1.0分A、 29.0B、37.0C、46.0D、56.0我的答案：C41 正六邊形 從旋轉(zhuǎn)的角 度看有（）個元素在對稱集里。1.0分A、 4.0B、5.0C、6.0D、 7我的答案：C42斐波那契數(shù)列取自哪本著作？（） 1.0 分 A、 數(shù)學(xué)引論 B、算術(shù)研究C、算盤書D、萊因德紙草書 我的答案： C43“哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的？（） 1.0 分 A、 阿基米德B、 歐拉C、 高斯D、 笛卡爾 我的答案： B44算法

35、統(tǒng)綜 的作者是（）。 1.0 分 A、 秦九韶B、 李冶C、徽 D、 程大位我的答案： D45類比是一種（）推理。 1.0 分 A、 邏輯B、 合情C、歸納D、 假言我的答案： B46“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似 （） 1.0 分 A、有限段長度的和，可能是無限的B、有限段時間的和，可能是無限的C、 冰凍三尺，非一日之寒 D、一尺之錘，日取其半，萬世不竭 我的答案： D47在解決“哥尼斯堡七橋問題” 時，數(shù)學(xué)家先做的第一步是 （）。 1.0 分 A、 析B、 概括C、 推理D、 抽象我的答案： D48歐幾里得的幾何原本曾失傳，又在誰那里恢復(fù)的？（） 1.0 分 A、

36、斯人B、 埃及人 C、 印度人D、 阿拉伯人 我的答案： D49斐波那契數(shù)列組成的分?jǐn)?shù)數(shù)列的極限、 黃金矩形的寬長之比、 優(yōu)選法的試驗點， 將三者放在一起，最突出反映了數(shù)學(xué)的（） 。 1.0 分 A、 簡潔美B、 對稱美C、 統(tǒng)一美D、 奇異美我的答案： C50在 1,1,2,3,5,8,13,21,34 , , 這 一 斐 波 那 契 數(shù) 列 中 ， 第 12 項 是 ()。 1.0 分 A、143.0B、 144.0C、 145.0D、146.0 我的答案： B二、判斷題(題數(shù)： 50，共 50.0 分)1第三次數(shù)學(xué)危機(jī)， 已在由樸素集合論到公理集合論的發(fā)展過程中， 完滿解決了。()1.0

37、 分我的答案：X2“物不知數(shù)”的問題，在歐洲直到 19 世紀(jì)才被數(shù)學(xué)家們得到結(jié)論。 () 1.0 分我的答案：X3羅素悖論關(guān)注的是 -S語言。()1.0 分我的答案：X4 廣義的數(shù)學(xué)文化，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及他們的形成 和發(fā)展。() 1.0 分我的答案：X5“0.618 法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯(lián)系的。()1.0 分我的答案：26 芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續(xù)性，認(rèn)為它們的本質(zhì)都是離散。()1.0 分我的答案：X7 從一批公理、定義出發(fā)，通過邏輯推理，得到一些列結(jié)論(稱為命題、定理或推 論)的方法，稱為公理化方法。 ()1.0 分

38、我的答案：28任何一個無窮集合里面都含有自然數(shù)集合。 （） 1.0 分我的答案：291970 年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家馬季亞謝維奇用中國的”四元術(shù)“解決了希爾伯特提出的 一個難題。（） 1.0 分我的答案：X10在四元玉鑒中，“元”指的是未知數(shù)。 （）1.0 分我的答案：211 從牛頓的著作自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理可以看出，他是不支持?jǐn)?shù)學(xué)定義中的“哲 學(xué)說”的。（）1.0 分我的答案：X12 “數(shù)學(xué)文化”課是以數(shù)學(xué)問題為載體，以教授數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識及其應(yīng)用為目的。（） 1.0 分我的答案：X13反射、旋轉(zhuǎn)和平移，它們的共性是保持平面上任意兩點間的距離不變 （） 1.0 分我的答案：214孫子華方法，最大的優(yōu)點是可

39、以任意改變余數(shù)。 （） 1.0 分我的答案：215算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。 （） 1.0 分我的答案：X16 九章算術(shù)中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對勾股定理有完整的敘述。（） 1.0 分我的答案：X17對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉(zhuǎn)的角度看，至少共有 2 個元素在對稱集中。（） 1.0 分我的答案：X18 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對危機(jī)的處理辦法是邀請眾多數(shù)學(xué)家進(jìn)行研討 （） 1.0 分我的答案：X19海王星的發(fā)現(xiàn)， 是通過天文觀察得來的。 （）1.0 分我的答案：X20關(guān)于“整勾股數(shù)”，曾被記載在古印度的“記事泥板”上。 （）1.0 分我的答案：X21“國際數(shù)學(xué)家大會”，每三年會舉

40、辦一次。 （） 1.0 分 我的答案：X22斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。 （） 1.0 分 我的答案：X23 在“有無限個房間”的旅館， 規(guī)定一個人住一間房， 在“客滿”后還需接待一個 旅行團(tuán)，團(tuán)里有可數(shù)無窮個游客， 可采取調(diào)整原住客的房間， 將奇數(shù)號房間空出 的解決辦法。（） 1.0 分我的答案：224柯西曾經(jīng)證明了，被積函數(shù)不連續(xù)，其定積分也可能存在。 （） 1.0 分 我的答案：X25希伍德將“四色猜想”改為“五色定理” ，這是一種加強(qiáng)命題條件的退讓。（）1.0分我的答案：X26 從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強(qiáng)于循環(huán)賽制的對稱性。 （） 1.0分我的答案：X27變中有不變是

41、任何一個事物對稱性的本質(zhì)。 （） 1.0 分 我的答案：228孫子算經(jīng)中“有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩 a ，五五數(shù)之剩 b ，七七數(shù)之 剩 c ，問物幾何？”這一問題，可以用類比法解決。 （） 1.0 分我的答案：229電磁波的發(fā)現(xiàn)，與數(shù)學(xué)方程式有很大關(guān)系。 （）1.0 分我的答案：230不允許從公理系統(tǒng)里推出矛盾的命題來，這體現(xiàn)出公理系統(tǒng)的獨立性 （） 1.0 分我的答案：X31 在數(shù)學(xué)中，只要證明的過程是正確的，結(jié)論就不會被推翻；科學(xué)證明也是如此。 （） 1.0 分我的答案：X32孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的問題，最小的正整數(shù)解是128。 1.0 分我的答案：X33“優(yōu)選法”也稱“二分法” ，它

42、的優(yōu)越性是可以通過黃金分割點的再生性來證明 的。（）1.0 分我的答案：X34黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。 （）1.0 分我的答案：235數(shù)學(xué)目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學(xué)者們的探索。（）1.0 分我的答案：X36實數(shù)加法的結(jié)合律， 在“有限”與“無限”的情況下都是成立的。（） 1.0 分 我的答案：X37描述平面圖形對稱性的強(qiáng)弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形 k 不變的 “保距變換”放在一起，構(gòu)成一個集合，稱其為 k 的對稱集，用來描述 K 的對稱 性。（）1.0 分我的答案：238由磚塊砌成的煙囪， 每一塊磚都是直的， 但煙囪整體看上

43、去卻是圓的， 這是數(shù)學(xué) 的“無限”在生活中的反映。 （）1.0 分我的答案：239 羅素關(guān)于數(shù)學(xué)概念的描述， 是從數(shù)學(xué)的公理體系角度而言的。 （） 1.0 分 我的答案：240數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說法， 是指在經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后， 將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉 后，剩下的東西。（） 1.0 分我的答案：241微分幾何是研究一般的曲面的， 不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。（）1.0分我的答案：X42勾股定理被認(rèn)為是人類文明的代表之一， 曾被天文學(xué)家運(yùn)用， 希望與外星人取得 聯(lián)系。（） 1.0 分我的答案：243數(shù)學(xué)上要求的帶著引號的“確定性” ， 這是歷史上長期形成的一種定見或者說是成見。（） 1.0

44、 分我的答案：244碳富勒烯它在量度尺寸上表現(xiàn)異常高的化學(xué)活性、 催化活性、奇特的不導(dǎo)電性， 所以有廣闊的應(yīng)用前景。 （）1.0 分我的答案：X45圓周率、勾股定理、極大線性無關(guān)組，都是對研究對象本質(zhì)的揭示（） 1.0 分我的答案：246十進(jìn)制的產(chǎn)生與人有十根手指有關(guān)。 （）1.0 分我的答案：247 通常， 求連分?jǐn)?shù)的值， 如同求無理數(shù)的值一樣，我們常常需要求它的近似值。（）1.0分我的答案：248V2 是無理數(shù)，這一命題無法用算術(shù)基本定理進(jìn)行反證法證明。（）1.0 分 我的答案：X49 哥德爾定理，證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的問 題。（）1.0 分我的答案：V50

45、在語音學(xué)研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學(xué)方法分析語調(diào)這一難題。 （）1.0 分我的答案：V一） 12002 年，為中國少年數(shù)學(xué)論壇活動題詞“數(shù)學(xué)好玩”的是（）。A、鄧東皋 B、錢學(xué)森 C 齊民友 D 陳省身正確答案：D2“數(shù)學(xué)文化”一詞最早進(jìn)入官方文件，是出現(xiàn)在中華人民共和國教育部頒布的（）A、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)B、初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)C、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo) 準(zhǔn)D大學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)正確答案：C3 數(shù)學(xué)的研究對象是從眾多物質(zhì)形態(tài)種抽象出來的人腦的產(chǎn)物，這是它與其他自然科學(xué)研究的一個共同點。（）正確答案：X4 廣義的數(shù)學(xué)文化，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及他們的形成和發(fā)展。（）正確答案：X數(shù)學(xué)文化（二）11

46、998 年以后，教育部的專業(yè)目錄里規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)，包括數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 專業(yè)、（）。A、統(tǒng)計學(xué) B、數(shù)理統(tǒng)計學(xué) C 信息與計算科學(xué)專 業(yè) D 數(shù)學(xué)史與數(shù) 學(xué)文化正確答案： C2 數(shù)學(xué)目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學(xué)者們的 探索。（）正確答案：X3 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說法，是指在經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）正確答案：2數(shù)學(xué)文化（三）1“數(shù)學(xué)文化”課是以數(shù)學(xué)問題為載體，以教授數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識及其應(yīng)用為目的。（）正確答案：X2 反證法是解決數(shù)學(xué)難題的一種有效方法。（）正確答案：V數(shù)學(xué)文化（四）1 “哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的？ （） A、

47、阿基米德 B、歐拉 C、高斯D、 笛卡爾正確答案： B 2 在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數(shù)學(xué)家先做 的第一步是（）。A、分析 B、概括 C、推理 D 抽象正確答案：D3 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)。這句話出自（） 。 A、阿基米德 B、歐拉 C 恩格斯 D 馬克思正確答案：C4 從牛頓的著作自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理 可以看出，他是不支持?jǐn)?shù)學(xué)定義中的 “哲 學(xué)說”的。（）正確答案：X5 羅素關(guān)于數(shù)學(xué)概念的描述，是從數(shù)學(xué)的公理體系角度而言的。 （）正確答案：V（六）1 一堆 20 粒的谷粒，甲乙兩個人輪流抓，每次可以抓一粒到五粒，規(guī)定誰抓到 最后一把誰贏 。如果甲要贏的話，甲先

48、抓應(yīng)該抓多少粒？（）A、1.0B、2.0C、3.0D、4 正確答案：B2 聯(lián)合國宣布哪一年為“世界數(shù)學(xué)年”？ （） A、2000 年 B 2001 年 C、2002 年D、 2003 年正確答案： A 3 下列哪部作品的作者， 因為數(shù)學(xué)研究方法的幫助， 洗清了剽竊別人作品的罪名？ （）A、安娜卡列尼娜B靜靜的頓河C、戰(zhàn)爭與和平D復(fù)活正確答案： B4“沒有數(shù)學(xué)，我們無法看透哲學(xué)的深度，沒有哲學(xué)，人們也無法看透數(shù)學(xué)的 深度”，這句話出自（）。 A、ProclusB 、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD 、 Demollins正確答案： D 5 在語音學(xué)研究中， 曾經(jīng)借

49、用數(shù)學(xué)方法分析語調(diào)這 一難題。（）正確答案：V6 將數(shù)學(xué)引入歷史研究，被稱作比較史學(xué)。（）正確答案：X數(shù)學(xué)文化（七）1 哪位數(shù)學(xué)家證明了在圓柱內(nèi)嵌一個球， 圓柱的體積和球的體積的比是 3： 2？（） A、畢達(dá)哥拉斯 B、阿基米德 C 阿波羅尼奧斯 D 托勒密正確 答案： B 2 高次方程求解的探索成就，產(chǎn)生于我國古代什么時期？ （）A、魏晉南北朝 B、漢唐 C、宋元 D 明清正確答案：C3 目前發(fā)現(xiàn)的人類最早的記數(shù)系統(tǒng)是刻在哪里？ （） A、豬骨 B 牛骨 C 龜甲 D 狼骨正確答案：D 4 十進(jìn)制的產(chǎn)生與人有十根手指有關(guān)。（）正確答案：V5九章算術(shù)中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對勾股定理有

50、完整的敘述。 （） 正確答案：X數(shù)學(xué)文化（八）1 在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個國家的數(shù)學(xué)家探索到的？（） A、德國 B、英國 C、法國 D 意大利正確答案：D21、2、3、4、5、6,，這樣的計數(shù)法，是（）發(fā)明的。A、英國人 B、中國人 C、印度人 D 阿拉伯人正確答案：C3 公元 17 世紀(jì)后，整個自然科學(xué)研究都關(guān)注變量與函數(shù) ，這種情況的最早標(biāo) 志是（）的出現(xiàn)。A、微分 B 積分 C 矩陣 D 坐標(biāo)系正確答案：D4 黎曼創(chuàng)立了“拓?fù)鋵W(xué)”。（）正確答案：X5 在四元玉鑒中，“元”指的是 未知數(shù)。（）正確答案：2數(shù)學(xué)文化（九）1 對于存在性命題，通常有構(gòu)造性的證明方法和（）。A、反證法

51、B、遞推法 C 純存在性證明方法 D 間接證明法正確答案：C2 一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個數(shù)學(xué)公式 有關(guān)？（）A、泰勒公式 B、歐拉公式 C、柯西不等式 D 幻方法則正確答案：B3 平面圖形中，對稱性最強(qiáng)的圖形是（）。A、正方形 B、三角形 C、圓 D 橢圓正 確答案： C4 陳省身先生認(rèn)為“三角形的三內(nèi)角之和等于 180 度”這一命題不好，是因為他 認(rèn)為科學(xué)界應(yīng)該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（）正確答案：25 如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。 （） 正確答案：X數(shù)學(xué)文化（九）1 對于存在性命題，通常有構(gòu)造性的證明方法和（

52、）。A、反證法 B、遞推法 C 純存在性證明方法 D 間接證明法正確答案：C2 一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個數(shù)學(xué)公式 有關(guān)？（）A、泰勒公式 B、歐拉公式 C、柯西不等式 D 幻方法則正確答案：B3 平面圖形中，對稱性最強(qiáng)的圖形是（）。A、正方形 B、三角形 C、圓 D 橢圓正 確答案： C4 陳省身先生認(rèn)為“三角形的三內(nèi)角之和等于 180 度”這一命題不好，是因為他 認(rèn)為科學(xué)界應(yīng)該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（）正確答案：25 如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。 （） 正確答案：X數(shù)學(xué)文化（十）1 每個足夠大的偶數(shù)都是兩個素

53、數(shù)的和，這是（）。A、卡塔蘭猜想 B、歐拉猜想 C、費(fèi)馬大定理 D 哥德巴赫猜想正確答案：D2 “四色猜想”，最終在哪一年被人們用計算機(jī)得到證明？ （）A、1970 年 B、1971年 C、 1972 年 D、 1973 年正確答案： C3 任何大于 1 的自然數(shù)，都可以表示成有限個素數(shù)（可以重復(fù)）的乘積，并且如果不計次序的話，表法是唯一的。這是（）。A、代數(shù)基本定理 B 算術(shù)基本定理 C、 素數(shù)定理 D 潘洛斯階梯正確答案：B4 圓周率、勾股定理、極大線性無關(guān)組，都是對研究對象本質(zhì)的揭示。（）正確答案：25 希伍德將“四色猜想” 改為“五色定理”，這是一種加強(qiáng)命題條件的退讓。（）正確答案：X

54、數(shù)學(xué)文化（十一） 1 音樂能激發(fā)或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩歌能 動人心弦，哲學(xué)使人聰慧，科學(xué)可以改善生活，而數(shù)學(xué)能做到所有這一切。這句 話語出（）。AM.克 萊因 B、柯西C 笛卡爾 D 哥德巴赫正確答案：A 2數(shù)學(xué)教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數(shù)學(xué)中的什么方法？ （） A、函數(shù)與 方程 B、分類討論 C、數(shù)形結(jié)合 D 化歸正確答案：D 3 數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，也體現(xiàn)在一些公式中。（）正確答案：24 算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（）正確答案：X數(shù)學(xué)文化（十二）1 以下屬于二階遞推公式的是（）。A、圓的面積公式 B、等差 數(shù)列C、等比數(shù)列 D 斐波那契數(shù)列正確答案： D 2

55、斐波那契數(shù)列取自哪本著作？ （）A數(shù)學(xué)引論B算術(shù)研究C、算盤書D萊因德紙草書正 確答案： C 3 在 1,1,2,3,5,8,13,21,34, 這一斐波那契數(shù)列中， 第 12 項是（）A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0 正確 答案： B 4 通常，求連分?jǐn)?shù)的值， 如同求無理數(shù)的值一樣，我們常常需要求它的近似值。（）正確答案：25 斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。（）正確答案：X數(shù)學(xué)文化（十三）1在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時， 需要將黃金比化為連分?jǐn)?shù)去求黃金比的 近似值，這時要運(yùn)用（）的思路。A、勾股定理 B、遞歸 C、迭 代 D 化歸正確 答案： C 2在黃金分

56、割的尺規(guī)作圖中，畫出了幾個圓心？ （ ）A、 .0B、 1.0C、2.0D、3.0 正確答案：C3 上世紀(jì) 60 年代，“0.618 法”是誰提倡使用的？（）A、 丘成桐 B、陳省身 C 陳景潤 D 華羅庚正確答案：D 4 在進(jìn)行尋找最優(yōu)方案的“折紙法”時，一共用多少張紙條是最合適的？（）A、 2.0B、 3.0C、 4.0D、沒有限制正確答案： D 5 黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣 珍貴。（）正確答案：26 “優(yōu)選法”也稱“二分法”，它的優(yōu)越性是可以通過 黃金分割點的再生性來證明的。（）正確答案：X數(shù)學(xué)文化（十四） 1 向日葵、松果、花菜的表面，呈現(xiàn)的順時針與逆時針對數(shù)螺 線

57、間的關(guān)系，實際是和植物生成的（）有關(guān)。A、調(diào)節(jié)劑 B、向光性 C、新陳代謝 D 動力學(xué)特性正確答案： D 2 斐波那契數(shù)列組成的分?jǐn)?shù)數(shù)列的極限、黃金矩形 的寬長之比、優(yōu)選法的試驗點，將三者放在一起，最突出反映了數(shù)學(xué)的（） 。 A、 簡潔美 B 對稱美 C、統(tǒng)一美 D 奇異美正確答案：C 3 如果要推廣斐波那契數(shù)列，最應(yīng)該關(guān)注的是數(shù)列的（）。A、表達(dá)公式 B 遞推關(guān)系 C、第一項 D 第二項正確答案： B 4 盧卡斯數(shù)列的第 7 項是（）。 A、 13.0B、 18.0C、 29.0D、 47.0 正確答案： C 5“0.618 法”可以啟發(fā)我們， 美的東西和有用的東西之間， 常常是有聯(lián)系的。（

58、）正確答案：2數(shù)學(xué)文化 （十五）1“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義， 與下列哪句話類 似？（）A、有限段長度的和，可能是無限的 B 有限段時間的和，可能是無限 的 C、冰凍三尺，非一日之寒 D尺之錘，日取其半，萬世不竭正確答案：D 2芝諾悖論的意義不包括（）。A、證明其哲學(xué)觀點的正確性 B、促進(jìn)了嚴(yán)格、求證 數(shù)學(xué)的發(fā)展 C、較早的“反證法”及“無限”思想 0 提出離散與連續(xù)的矛盾正確答案： A 3“數(shù)學(xué)是關(guān)于無限的科學(xué)”是誰的名言？（） A、 PythagorasB 、ArchimedesC、 H.WeylD、 G.Cantor 正確答案： C 4 芝諾的四個悖論，都反對 了空間和時間的連

59、續(xù)性， 認(rèn)為它們的本質(zhì)都是離散。 （）正確答案：X5 在“有 無限個房間” 的旅館，規(guī)定一個人住一間房， 在“客滿”后還需接待一個旅行團(tuán)， 團(tuán)里有可數(shù)無窮個游客， 可采取調(diào)整原住客的房間， 將奇數(shù)號房間空出的 解決 辦法。（）正確答案：2數(shù)學(xué)文化（十六）1 “無限”的本質(zhì)是（）。A、在有限集中，部分可以小于全體B、 在有限集中，部分可以等于全體 C 在無限集中，部分可以小于全體 D 在無 限 集中，部分可以等于全體正確答案： D 2 下列哪項不屬于在“有限”與“無 限”之間建立聯(lián)系的手段？ （）A、遞推公式 B 數(shù)學(xué)歸納法 C、乘法的結(jié)合律 D因子鏈條件正確答案：C 3 在“有無限個房間”的旅

60、館，規(guī)定一個人住一間 房，在“客滿”后還需接待 899 個旅行團(tuán)，每個旅行團(tuán)有可數(shù)無窮個游客，解決 辦法是將原第 K號房間的客人搬 到第（）號房間去。A、900.0B、898*KC 899*KD 900*K 正確答案：D 4 一個集合，如果能找到一個真子集和全集一一對應(yīng)， 那么這個集合一定是無窮集合。（）正確答案：25 實數(shù)加法的結(jié)合律，在“有限”與“無限”的情況下都是成立的。（）正確答案：X數(shù)學(xué)文化（十七） 1 在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客 滿”后還需接待可數(shù)無窮個旅行團(tuán)， 每個旅行團(tuán)有可數(shù)無窮個游客， 這一問題解 決方 案的本質(zhì)是（）。A、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集