人教版數(shù)學(xué)七年級下冊102直方圖學(xué)案解析版

1、 頻數(shù)分布表-組數(shù)、組距 頻數(shù)分布表 1 .組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。 2 .組數(shù)：分成組的個數(shù)叫做組數(shù)。 例1. 一組數(shù)據(jù)有若干個，最大值為125,最小值103,取組距為3,則可以分成直方圖 知識元 例題精講 頻數(shù)分布表 組數(shù)、組距 知識講解 A.6組B.7組C.8組D.9組 【答案】C 【解析】 題干解析： 解：由題意可得， 極差為：125-103=22, 組距為3,22+3=7-1, 可以分成8組， 故選C. 例2. 小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40,最小值是16,準備分組 時取組距為4.為了使數(shù)據(jù)

2、不落在邊界上，他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成（）. A.6組B.7組C.8組D.9組 【答案】B 【解析】 題干解析： 解：二.這組數(shù)據(jù)的最大值是40,最小值是16,分組時取組距為4. .極差=4016=24. 24+4=6, 又數(shù)據(jù)不落在邊界上, .這組數(shù)據(jù)的組數(shù)=6+1=7組.故選B. 遍知識講解，頻數(shù)分布表 頻數(shù) 頻數(shù)：各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù)。 例1. 在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高等于相應(yīng)組的（） A.組距B.組數(shù)C.頻數(shù)D.頻率 【答案】C 【解析】 題干解析： 解：在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高等于相應(yīng)組的頻數(shù)；故選C. 例2. 在全國初中數(shù)學(xué)競賽中，某市有40名同學(xué)進入復(fù)賽，把

3、他們的成績分為六組，第一組至第四 組的頻數(shù)分別為10,5,7,6,第五組的頻數(shù)所占的百分比是20%則第六組的頻數(shù) 是. 【答案】 120 50 【解析】 題干解析：解：第五組的頻數(shù)：40X20%=8第六組的頻數(shù)是：40-10-5-6-7-8=4,故答案為：4. 頻數(shù)分布表 頻數(shù) 例題精講 頻數(shù)分布表的應(yīng)用 知識講解 頻數(shù)分布表 數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了在一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況。要全面的掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的分布情況。 例題精講 頻數(shù)分布表的應(yīng)用 例1. 在我校政教處“學(xué)習(xí)先進人物，樹立遠大理想優(yōu)秀論文評比”活動中，對收集到的進行評比，將評比成績分成五組畫出如圖所示的頻數(shù)分

4、布直方圖.由頻數(shù)直方圖可得，這次評 比中被評為優(yōu)秀的論文（第四、五組）共有篇.,期 【答案】 30 【解析】 題干解析：解：由頻數(shù)分布直方圖知第一、二、三、四組的論文篇數(shù)分別為：3、 6、21、12,所以第五組的論文篇數(shù)為：60-3-6-21-12=18.第四、 五組的論文篇數(shù)和為：12+18=30.故填30. 例2. 為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某中學(xué)同齡的50名男生的身高進行了測量，結(jié)果如下 （單位：cni）: 162、 166、163、174、175、172、177、161、171、172、172、175、169、157、173、173、 166、 174、166、169、160、1

5、58、159、166、167、182、166、175、167、174、179、173、 180、 172、173、174、165、172、163、165、170、175、170、171、176、169、171、167、 165、177 如果按照3cm的組距分組，可以分成9組： 156.5159.5、159.5162.5、162.5165.5、165.5168.5、168.5171.5、171.5 174.5、174.5177.5、177.5180.5、180.5183.560篇論文 (1)落在哪個小組的人數(shù)最多？是多少? (2)落在哪個小組的人數(shù)最少？是多少? 【答案】 解：如圖所示: 分組

6、頻數(shù) 156.5-159.5 3 159.5-162.5 3 162.5-165.5 5 165.5-168.5 8 168.5-171.5 8 171.5-174.5 12 174.5-177.5 8 177.5-180.5 2 180.5-183.5 1 (1)由表格中數(shù)據(jù)可得出：落在171.5174.5小組的人數(shù)最多，是 (2)落在180.5183.5小組的人數(shù)最少，是1人. 【解析】 題干解析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，繪制頻數(shù)分布表，進而分析各組人數(shù)情況即可 頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用-選擇、填空 M 知識講解 考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力 例題精講 Ni八心中小頻數(shù)分布直方圖

7、的應(yīng)用一一選擇、填空 例1. 如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值，不含后 值)，則捐款人數(shù)最多的一組是().12人; 個邊界 【解析】 題干解析： 解：根據(jù)圖形所給出的數(shù)據(jù)可得:捐款額為1520元的有20人，人數(shù)最多, 則捐款人數(shù)最多的一組是15-20元. 故選：C. 例2. 如圖是統(tǒng)計學(xué)生跳繩情況的頻數(shù)分布直方圖，如果跳75次以上（含75次）為達標，則達標 學(xué)生所占比例為. 【答案】 90% 【解析】 題干解析：解：達標學(xué)生所占比例為（15+20+10）+（15+20+10+5=90%故答案為：90%A. 510元 C.1520元 B. 1015元 D.202

8、5元 趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識”大賽的成績分布情況，隨機抽取了100份試卷的成績 （滿分為120分，成績?yōu)檎麛?shù)）,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.由圖可知，成績不低于90分的共有 題干解析：直方圖一共分為5組，明顯知道第一、二、三組的分數(shù)都低于90分；其中 第四組89.5109.5有24人，第五組109.5129.5有3人，這兩組的分數(shù)都不低于90分，所以成績不低于90分的有24+3=27（人）. 頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用-應(yīng)用題 考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力. 利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問 題. 某校為了解八年級學(xué)生的

9、視力情況，對八年級的學(xué)生進行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.27 知識講解 例題精講 頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用 應(yīng)用題 視力_ 頻數(shù)（人） 頻率 4.04.0&工4.34.3 2020 0.110.11 4.34.3（工4.64.6 4040 0.20.2 4.64.6百上九9 9 7070 0.30.35 5 4.94.9 工5.25.2 a a 0.30.3 5.25.2 工5.55.5 1010 b （1）在頻數(shù)分布表中，a=,b= （2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整； （3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查

10、人數(shù)的百分比是多 少？ 【答案】 解：（1）總?cè)藬?shù)=20+10%=200a=200X30%=60b=1-10%r20%r35%r 30%=5%故答案為60,5%. （2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示， （3）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是 140 X100%=70% 200 【解析】 ,所占人數(shù)一, 題干解析：（1）根據(jù)百分比=Z,每組百分比之總?cè)藬?shù) 和為1即可解決問題；（2）根據(jù)a=60,畫出條形圖即 可解決問題；（3）根據(jù)百分比=,求出力正常的人數(shù)即可解決問題 總?cè)藬?shù) 例2. 某校為了了解本校初三學(xué)生一天中在家里做作業(yè)所用的時間，對本校初三學(xué)生進行抽樣調(diào)查， 并把調(diào)查所得的數(shù)據(jù)（時間）進行

11、整理，分成5組，繪制了統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息，回答: （1）被調(diào)查的學(xué)生有多少人？ （2）在被調(diào)查的學(xué)生中，做作業(yè)的時間超過150分鐘的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分之幾？ 【答案】 解：（1）3+4+6+8+9=30（人）.即被調(diào)查的學(xué)生有30人.（2）12X100%=40%30 即做作業(yè)的時間超過150分鐘的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的40% 【解析】 題干解析：（1）把統(tǒng)計圖中給出的所有人數(shù)相加既得被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）用做 作業(yè)的時間超過150分鐘的人數(shù)+被調(diào)查學(xué)生數(shù)=所占百分數(shù). 例3. 某校初三年級共有學(xué)生540人，張老師對該年級學(xué)生的升學(xué)志愿進行了一次抽樣調(diào)查，他對隨機抽取的一個樣本進行了數(shù)據(jù)

12、整理，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖甲和圖乙）如下.請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （1）求張老師抽取的樣本容量; （2）把圖甲和圖乙都補充繪制完整; (3)請估計全年級填報就讀職高的學(xué)生人數(shù). 【答案】 (1)普高人數(shù)為30,占50%,所以樣本容量為60; (2)普高人數(shù)為30,占50%,對應(yīng)的圓心角=360X50%=180, 這60人中25人報考職高的人數(shù)為25人，占竺=42%,對應(yīng)的圓心角 60 =360X42%=151.2 , 其他約占8%,其他人數(shù)=60X8%=5人，對應(yīng)的圓心角=360X8%=28.8 ;如圖: 25一.一、一、 (3).三年級共有學(xué)生540人按照直萬圖可知有無的

13、人報考職機 全年級約有540X竺=225人. 60 題干解析：根據(jù)扇形圖和條形圖綜合分析可得普高人數(shù)為30,占50%,所以樣本容量至數(shù)一所占百分比；計算出這60人中25人報考職高占的比例及其他的比例， 占言2%,據(jù)此可補全扇形圖和條形圖； 按照職高生所占的比例可估計出全年級報考職高人數(shù)=總?cè)藬?shù)X所占比例. 練習(xí)1. 某個樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組，從左至右的組別中，處于中間的值依次為5,8, 11,14(每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值)，頻數(shù)依次為5,4,6,5.則頻 當堂練習(xí) 單選題 數(shù)為4的一組為(). B.9.512.5A.6.5-9.5 D.5-8 練習(xí)3. 小歡為一

14、組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40,最小值是16,準備分組 時取組距為4.為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成（）. 練習(xí)4. 列頻數(shù)分布表考查50名學(xué)生年齡時，這些學(xué)生的年齡落在5個小組中，第一、二、三、五組 的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是1,9,15,5,則第四組的頻數(shù)是（）. A.10 B.9 C.15 D.20 練習(xí)5. 下列說法不正確的是（） A.條形圖能清楚地看出每一個項目的具體數(shù)據(jù)，并直觀比較各項目數(shù)目大小 B.扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各個部分在總體中所占的百分比 C.折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的波動變化情況 D.直方圖具有以上三個圖形的特點 填空題 練習(xí)1. 某班數(shù)學(xué)期

15、中測試情況的統(tǒng)計圖如圖所示，可知這個班有 多.A.組距 B.組數(shù) C.頻數(shù)D.頻率 A. 6組 B. 7組 C. 8組 D. 9組 人，分數(shù)在段的人數(shù)最 練習(xí)2. 在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高等于相應(yīng)組的（） 在頻數(shù)分布直方圖中，已知123Wxv133和133Wxv143兩組的頻數(shù)和是24,且它們對應(yīng)的 條形高之比是1:3,則在123Wxv133中的數(shù)據(jù)個數(shù)是. 在樣本頻數(shù)分布直方圖中，有11個小長方形，若中間的小長方形的面積等于其他10個小長方形 一一1 面積和的，且樣本數(shù)據(jù)有160個，則中間一組的頻數(shù)為 4 解答題 練習(xí)1. 練習(xí)1:某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學(xué)

16、生，并統(tǒng)計他們平均每天的 課外閱t時間t（單位：min）,然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表. 課外閱讀時間頻數(shù)分布表 課外閱t時間t 頻數(shù) 百分比 10t30 4 8% 30t50 8 16% 50t70 a 40% 70t90 16 b 90t110 2 4% 合計 50 100% 請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題: 練習(xí) (1)a=,b= (2)若全校有900名學(xué)生，估計該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不少于 練習(xí)2：26名學(xué)生的身高分別為（身高：cm）: 160;162;160;162;160;159;159;169;172;160; 161;150;166;165;15

17、9;154;155;158;174;161; 170;156;167;168;163;162. 現(xiàn)要列出頻數(shù)分布表，請你確定起點和分點數(shù)據(jù). 練習(xí)3:某中學(xué)對八年級學(xué)生進行了一次你最喜歡的課堂教學(xué)方式”問卷調(diào)查.根據(jù)收回的問 卷，繪制了頻數(shù)分布表”和頻數(shù)分布直方圖”，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題. 頻數(shù)分布表 補全頻數(shù)分布表”； 代號 教學(xué)方式 最喜歡的頻數(shù) 百分數(shù) A 老實講，學(xué)生聽 20 10% B 老師提出問題，學(xué)生探索思考 80 C 學(xué)生自行閱讀教材，獨立思考 15% D 分組討論，解決問題 25% 50min? E 提前預(yù)習(xí)，學(xué)生講解 20 在頻數(shù)分布直方圖”中，將代號為“

18、C；”加部分補充完整; 這次對八年級的問卷調(diào)查是普查還是抽樣調(diào)查? 這所中學(xué)八年級共有多少學(xué)生？你最喜歡上述哪種教學(xué)方式(若你喜歡的教學(xué)方式表中沒列舉， 可以將你喜歡的方式列舉出來)？ 練習(xí)4. 練習(xí)4:某中學(xué)七年級(3)班體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下列下面的 頻數(shù)分布表： 次數(shù)80 x100100 x120120 x140140 x160160 x180 頻數(shù)51013184 (1)根據(jù)圖中的信息填空：全班同學(xué)共有人；跳繩的次數(shù)x在100WxW140范圍內(nèi)的同學(xué)有人. (2)在備用圖中畫出頻數(shù)分布直方圖表示上面的信息； (3)若七年級學(xué)生60秒跳繩次數(shù)(x)達標要求是：x

19、v120為不合格；120Wx160為優(yōu)，根據(jù)以上信息，請你給學(xué)?；蚱吣昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議七年級同學(xué)應(yīng)該加強體育鍛煉. 練習(xí)5. 練習(xí)5:某中學(xué)對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生 800米測試成績整理、繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖(圖、圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回 答下列問題： (1)該校畢業(yè)生中男生有人，女生有人; (2)扇形統(tǒng)計圖中a=,b= (3)補全條形統(tǒng)計圖(不必寫出af算過程).單選題：ACBDD 填空題：5090-99632 練習(xí)1:【答案】 16 解：（1）.總?cè)藬?shù)=50人，.a=50X40%=20b=16X100%=32%故答案為20,

20、 32%（3）900X20162=684（名），答：估計該校有684名學(xué)生平均每天的 50 課外閱讀時間不少于50min. 【解析】 ,所占人數(shù)一 題干解析：（1）利用百分比=及,計算即可; 總?cè)藬?shù) 思考問題即可. 練習(xí)2:【答案】 起點為149.5,分五組：149.5154.5,154.5159.5,159.5-164.5,164.5 169.5,169.5-174.5. 【解析】 題干解析：該數(shù)據(jù)中最小值為150,最大值為174,相差24,可取區(qū)間為149.5,174.5,并分為5個區(qū)間即可. 練習(xí)3:【答案】 總?cè)藬?shù)為20+10%=200人，代號為B的百分數(shù)：80+200=40%, 代號為C、D的頻數(shù)：200X15%=30人，200X25%=50人； 代號為E的百分數(shù)：20+200=10%, （2）用一般估計總體的思想 20+80+30+50+20=200（人）.故八年級共有學(xué)生200人. 我最喜歡