高二期末檢測(cè)試題（理科數(shù)學(xué)）(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二期末檢測(cè)試題理科數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1. 用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“自然數(shù)a, b, c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（ ） A a, b, c都是奇數(shù) B a, b, c都是偶數(shù)C a, b, c中至少有兩個(gè)偶數(shù) D a, b, c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)2. 已知是定義域R上的增函數(shù)，且 ，則函數(shù)的單調(diào)情況一定是（ ）A在（ ，）上遞增 B在（ ，）上遞減 C在上遞增在上遞減3. 設(shè)底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為 （ ）A. B. C.

2、D. 5. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B. C. D. 6. 對(duì)- 大前提- 小前提所以- 結(jié)論以上推理過程中的錯(cuò)誤為 ( )A. 大前提 B. 小前提 C. 結(jié)論 D. 無錯(cuò)誤7.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則成等差數(shù)列。類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列前n項(xiàng)積為，則成等比數(shù)列。A. B. C. D. 8. 投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B，則事件A,B中至少有一件發(fā)生的概率是 （ ） A. B. C. D. 9. 現(xiàn)安排甲，乙，丙，丁，戊5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯，導(dǎo)游，禮儀，司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有

3、一人參加。甲，乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙，丁，戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同的安排方案的種數(shù)是 （ ） A. 54 B. 90 C. 126 D. 16210. 已知，則復(fù)數(shù) （ ） A. -1+3i B.1-3i C.3+i D. 3-i11. 口袋里放有大小相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球,有放回地每次摸取一球,定義數(shù)列: 如果為數(shù)列的前n和，那么的概率為 （ ） A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分請(qǐng)把答案填在題中的橫線上.）13. 設(shè)平面內(nèi)有n條直線，其中任意兩條直線都不平行，任意三條直線都不過同一點(diǎn)。若用表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則= 。（用含n的代數(shù)

4、式表示）15. 安排5名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，另一名歌手不最后一個(gè)出場(chǎng)，不同的排法種數(shù)是 。（用數(shù)字作答）17.（12分） 從4名男同學(xué)中選出2人，6名女同學(xué)中選出3人，并將選出的5人排成一排。 （1） 共有多少種不同的排法？ （2） 若選出的2名男同學(xué)不相鄰，共有多少種不同的排法？18.（12分）已知函數(shù)在x=1處有極值2. （1）求函數(shù)在閉區(qū)間0,3上的最值； （2）求曲線,y=x+3所圍成的圖形的面積S.19.（12分）某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響。 （1）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率； （2）假設(shè)這名射手射擊5次，求有

5、3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次沒有擊中目標(biāo)的概率。20.（12分）設(shè)。 （1）求的值；（2）歸納的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。22. （14分）設(shè)函數(shù)。 （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）若函數(shù)在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍。 高二期末檢測(cè)試題 理科數(shù)學(xué)參考答案一. 選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。）1.D 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B 11.B 12.D二. 填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13. 14. 42 15 . 78 16.三. 解答題：（本大題共6小題，共74分，解答

6、時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17. （12分）解：（1）從4名男生中選2人，有種方法，從6名女生中選3人，有種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，選出5人共有種方法. 然后將選出的5名學(xué)生進(jìn)行排列，于是，所求的排法種數(shù)是故所求的排法種數(shù)為14400. .6分(2) 在選出的5人中, 若2名男生不相鄰, 則第一步先排3名女生,有種排法,第二步讓男生插空, 有種排法，因此所求的排法種數(shù)是,故選出的5人中，2名男生不相鄰共有8640種排法。.12分18.（12分）解：（1）由已知 因?yàn)樵跁r(shí)有極值2，所以解方程組得： 所以 . 3分當(dāng)x 時(shí)，所以單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，所以單調(diào)遞增 且所以的最大值為6，最

7、小值為2 6分(2)由解得x=0及x=3 . 8分 從而所求圖形的面積 . 12分 19 .解: (I) 設(shè)X為射手在5次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù),則XB(5, ).在5次射擊中,恰有2次擊中目標(biāo)的概率: P（X=2）=. .5分(2) 設(shè)“第i次射擊擊中目標(biāo)”為事件（i=1,2,3,4,5）; “射手在5次射擊中，有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)”為事件A，則P(A)=P()+()+P() = =12分20 解：（1） 4分 （2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以歸納出 . 6分 證明： 當(dāng)n=1時(shí), 與已知相符，歸納出的公式成立。8分 假設(shè)當(dāng)n=k()時(shí)，公式成立，即那么, 所以，當(dāng)n=k+1時(shí)公式也成立。11分 由知，時(shí)，有成立。.12分21. 解：（1）.P=1 即該顧客中獎(jiǎng)的概率為.4分（2）.X的所有可能值為:0,10,20,50,60(元)且P(X=0)= =, P(X=10)= P(X=20)=, P(X=50)= ,P(X=60)= 8分故X的分布列為: X010205060P.10分 從而期望E(X)=.12分22. 解：（I）曲線在點(diǎn)（0,