青島數(shù)學(xué)五年級下冊長方體和正方體

1、第七單元 包裝盒長方體和正方體單元名稱：長方體和正方體教學(xué)內(nèi)容：教材85-110頁。單元教材分析：本部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行的教學(xué)。將系統(tǒng)學(xué)習(xí)長方體和正方體的有關(guān)知識，為進一步認(rèn)識其他立體圖形和學(xué)習(xí)有關(guān)計算打好基礎(chǔ)。本單元主要教學(xué)內(nèi)容有：長方體和正方體的認(rèn)識，長方體和正方體的表面積，常用的體積單位及換算，長方體和正方體的體積（容積），測量不規(guī)則物體的體積。單元教學(xué)目標(biāo)：1、借助具體實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，認(rèn)識長方體和正方體的特點，理解長方體和正方體的表面積和體積（容積）的含義。2、結(jié)合實際，認(rèn)識常用的體積（容積）單位，會進行單位間的換算。結(jié)合具體

2、情景探索、掌握長方體和正方體的表面積和體積計算方法，會計算長方體和正方體的表面積和體積。探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法。3、結(jié)合長方體和正方體有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，提高觀察、想象、推理等能力，發(fā)展初步的空間觀念。4、能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。單元教學(xué)重點：長方體和正方體的表面積、體積（容積）的計算。單元教學(xué)難點: 體積及體積單位的建立。單元教學(xué)方法：1、 利用舊知識，通過遷移學(xué)習(xí)新知識2、 充分利用實物和模型幫助建立幾何表象，把握特征。單元教學(xué)準(zhǔn)備：1.有關(guān)探究長方體和正方體表面積、體積的教具、學(xué)具模型2.預(yù)習(xí)提綱。課時劃分：信息窗1：長方體和

3、正方體的認(rèn)識 2課時信息窗2：長方體和正方體的表面積 3課時信息窗3：體積和體積單位 2課時信息窗4：長方體和正方體體積的計算 3課時回顧整理 2課時我學(xué)會了嗎 1課時綜合應(yīng)用：有趣的溶解現(xiàn)象 1課時共14課時信息窗一：長方體、正方體的特征教學(xué)內(nèi)容：青島版五年級教材下冊8588頁教材簡析：本部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行的教學(xué)。進一步認(rèn)識它們的特征。立體圖形的具體研究，學(xué)生是第一次，所以首先要讓學(xué)生了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；然后再引導(dǎo)學(xué)生通過感受、觀察、比較，認(rèn)識到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過觀察實物、動手操作等活動認(rèn)識長方體、

4、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。2、在觀察、操作、討論、交流的小組式學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作意識和主動探求知識的能力；培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3、通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：掌握長方體和正方體的面、棱、頂點的特征，認(rèn)識其長、寬、高。教學(xué)難點：形成長方體和正方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：師：一些長方體和正方體物品，紙盒，剪刀，長方體和正方體框架，課件。生：小棒、剪刀、長方體和正方體紙盒。預(yù)習(xí)提綱：看一看默讀教材85-86頁的內(nèi)容。讀

5、一讀朗讀教材85-86頁的內(nèi)容。想一想（1）從哪幾個方面研究長方體？從哪幾個方面研究正方體？（2）長方體的面、棱有什么特點？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？”（3）什么是長方體的長、寬、高？做一做找一個長方體或正方體形狀的紙盒，試著數(shù)一數(shù)，摸一摸等，感受一下圖形特征，并解答上面“想一想”中的問題。記一記試著記一記課本86頁中的概念和結(jié)論。畫一畫試著畫一個長方體直觀圖。做一做課本第87頁1、2題說一說將預(yù)習(xí)獲得的知識說給家長聽一聽，征求家長的意見?？匆豢茨x教材85-86頁的內(nèi)容。讀一讀朗讀教材85-86頁的內(nèi)容。想一想（1）從哪幾個方面研究長方體？從哪幾個方面研究正方體？（2）長方體的面、棱有什么特點？你是怎

6、樣發(fā)現(xiàn)的？”（3）什么是長方體的長、寬、高？做一做找一個長方體或正方體形狀的紙盒，試著數(shù)一數(shù)，摸一摸等，感受一下圖形特征，并解答上面“想一想”中的問題。記一記試著記一記課本86頁中的概念和結(jié)論。畫一畫試著畫一個長方體直觀圖。做一做課本第87頁1、2題說一說將預(yù)習(xí)獲得的知識說給同伴聽一聽，征求同伴的意見。教學(xué)過程：第一課時一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：談話：同學(xué)們，我們以前學(xué)過那些幾何圖形？拿出準(zhǔn)備好的方型物體，指出物體的形狀是立體圖形的，今天我們學(xué)習(xí)立體圖形。看看有哪些收獲。二、自主探究、獲取新知：1、提出問題，明確目標(biāo)：談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？教師根據(jù)學(xué)生的提問，

7、有選擇的進行板書，如：哪些物體的形狀是長方體？哪些物體的形狀是正方體？長方體有哪些特點？正方體有哪些特點？2、解決問題；長方體有哪些特點？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。（1）認(rèn)識長方體的面。（讓學(xué)生分組討論）用手摸一摸它有幾個面？（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）哪些面完全相等？（學(xué)生演示）再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用課件歸納出：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。（2）認(rèn)識長方體的棱。讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸）。這些地方我們給它起個什

8、么名字呢？（學(xué)生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量：數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？） 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：（課件顯示）長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。（3）認(rèn)識長方體的頂點。讓學(xué)生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：你們知道它叫什么嗎？（頂點）長方體有幾個頂點？（8 個）（4）拿一個長方體放在講臺上讓學(xué)生觀察。最多能看到幾個面？（3個面） （5）用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（課件顯示）長方體是由 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是 形）圍成的 圖形。在一個長方體中

9、，相對的兩個面 ，相對的棱的長度 。2、教學(xué)長方體的長、寬、高。（1）讓學(xué)生分組討論如下的兩個問題：它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。（2）通過觀察得出： 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 它的12條棱可以分成4組。（3）學(xué)生選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。3、解決問題；正方體有哪些特點？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方體，小組合作學(xué)習(xí)。（1）師：學(xué)習(xí)了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準(zhǔn)備從哪幾個方面進行研究？想用哪些辦法來研究？ （2）觀察并交流：正方體有什么特

10、征。全班交流，每組選一個代表說出你們觀察討論的結(jié)果，最后將學(xué)生的發(fā)言歸納在下表中。面棱頂點正方體4、討論長方體和正方體的關(guān)系 （1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，有哪些不同點，根據(jù)學(xué)生的回答填完下表。（2）想一想：長方體和正方體有什么關(guān)系？結(jié)論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表示。（課件顯示） 長方體 正方體三、鞏固練習(xí)，加深理解：1、填空。長方體和正方體都有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點。長方體相對的面的面積（ ），正方體所有的面都（ ），長方體相對的棱長度（ ），正方體所有的棱長度（ ）。正方體是（ ）的長方體。 學(xué)生獨立

11、完成，全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。2、自主練習(xí)1、2題：（出示課件）自主練習(xí)1：說一說 （1）墨盒的上面是什么形狀？與它相對的是那個面？（2）前面的長和寬各是多少？那個面與它相同？（3）哪個面的長是12厘米，寬是多少？同位兩人互相說一說，全班集體訂正。自主練習(xí)2：說出每個長方體的長、寬、高各是多少？學(xué)生獨立完成，在組內(nèi)交流， 教師巡視，觀察學(xué)生出現(xiàn)的問題。最后進行全班性交流。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）第二課時一、基本練習(xí)：1、引入課題。上節(jié)課，我們研究了長方體和正方體。誰能說一說長方體和正方體有哪些聯(lián)系和

12、區(qū)別？（學(xué)生回答）這節(jié)課，大家一起來進行練習(xí)。(板書課題：長方體和正方體練習(xí))通過練習(xí)，我們要進一步掌握長方體和正方體的特征，并能運用所學(xué)的知識解決問題。2、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？學(xué)生自己獨立進行測量后，小組內(nèi)交流自己的測量結(jié)果。3、判斷。（課件出示）（1）長方體的六個面一定是長方形。（ ）（2）正方體的六個面的面積一定相等。（ ）（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（ ）（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（ ）二、鞏固練習(xí)：1、自主練習(xí)第4題哪幾個面可以圍成一個長方體？這是一道鞏固長方體認(rèn)識的的題目。練習(xí)時先讓學(xué)生自主

13、完成，交流時讓學(xué)生談一談怎樣選擇面以及這樣選擇的理由。2、自主練習(xí)第5題選一選。（1）一個物體長22厘米，寬10厘米，高2厘米。（選一學(xué)習(xí)用品）（2）一個物體長5分米，寬3分米，高2分米。（選一家用電器）（3）一個物體長1.2米，寬0.8米，高2米。（選一家具）學(xué)生聯(lián)系自己的生活實際經(jīng)驗，對幾種物體的長、寬、高進行估計，進行選擇，再小組交流，說說自己選擇的理由。三、綜合練習(xí)：1、自主練習(xí)7題：一個長方體廣告燈箱的長是5米，寬是0.5米，高是3米。燈箱的框架用鋁條鑲嵌。至少需要多少鋁條？學(xué)生獨立思考，獨立完成練習(xí)。交流時，指明學(xué)生回答：求至少需要多少鋁條，實際上求什么？怎樣求更簡單？2、自主練習(xí)

14、6題：擺一擺。用12個棱長是1厘米的小正方體擺成1個長方體。有幾種不同的擺法？擺成的長方體的長、寬、高各是多少？學(xué)生先自己想一想，再動手?jǐn)[一擺進行驗證。集體交流時，互相說一說自己的擺法，所擺出的長方體的長、寬、高各是多少？3、看圖回答問題（1）這個長方體的長、寬、高各是多少？（2）它的上面是什么形，長和寬各是多少？ （3）它的右側(cè)面是什么形，長和寬各是多少？ （4）它的前面是什么形，長和寬各是多少？ （5）它的下面和后面各是什么形？長和寬各是多少？ 學(xué)生獨立思考，交流時互相說說自己的想法。四、拓展練習(xí)： 在下面6個展開圖中，哪些能做成完整的正方體。（只能按虛線折疊，不剪拼）五、課堂小結(jié)：通過這

15、節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽一聽。信息窗二：長方體、正方體的表面積教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊89-92頁教材簡析：本部分內(nèi)容教學(xué)長方體和正方體的表面積。內(nèi)容主要包括兩部分，第一部分是長方體、正方體表面積的認(rèn)識，第二部分是長方體、正方體表面積計算的方法。長方體和正方體的表面積是本單元教學(xué)的重點。教學(xué)目標(biāo)：1、借助具體的實物和模型，通過觀察、比較、操作等活動，理解長方體和正方體的表面積的含義。2、結(jié)合具體情境，掌握長方體和正方體表面積的計算方法，會計算長方體和正方體的表面積。3、運用表面積的知識解決一些簡單的實際問題，體會到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：

16、理解表面積的意義；探究長方體和正方體表面積的計算方法。教學(xué)難點： 根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少。教學(xué)準(zhǔn)備：師：課件，長方體和正方體紙盒（大點的）。生：長方體和正方體紙盒各一個，剪刀，彩筆。預(yù)習(xí)提綱：讀一讀默讀教材89-90頁的內(nèi)容。想一想（1）從哪幾個方面研究長方體、正方體的表面積？（2）你能在展開圖上把長方體的面標(biāo)出來嗎？（3）那些面的面積相等？做一做找一個長方體和正方體，把它們展開，分別標(biāo)出各個面。記一記試著把表面積的概念記下來。算一算試著解答課本91頁的第3題。找一找找一個長方體和一個正方體模型帶到課堂上來。說一說將預(yù)習(xí)獲得的知識講給家長聽。教學(xué)過程：第一課

17、時一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課：同學(xué)們，上一課我們一起研究歸納了長方體和正方體的體征，你能從面、棱、頂點這幾個方面說說長方形、正方形的聯(lián)系和區(qū)別嗎？咱們在學(xué)習(xí)長方形和正方形特征的時候大家一起通過動手操作、討論交流等方法掌握了新知識，今天咱們繼續(xù)用這樣的方法來探索有關(guān)長方形、正方形的新知識。二、動手操作、獲取新知1、（出示長方體和正方體盒子各一）老師這里有2個包裝盒，你能分別指指長方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面嗎？2、如果把長方體的六個面展開，你能想象一下展開圖是什么樣的嗎？3、演示將長方形盒子展開的過程，和你想的一樣嗎？學(xué)生將自己準(zhǔn)備好的盒子沿棱剪開（紙盒粘接處多余部分剪掉）平鋪在桌上

18、，進行觀察。4、請在展開圖上把面積相等的面用涂成同樣的顏色，并標(biāo)示出他們分別是哪個面。對照長方體和展開圖，一一對應(yīng)指出每個面。5、展開后圖形的各邊與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？你能一一對應(yīng)的指一指嗎？6、學(xué)生將正方體盒子剪開，獨立探究六個面的相對關(guān)系。7、下面的平面圖哪些可以折成長方體或正方體？（90頁自主練習(xí)1）8、出示表面積概念：長方體或正方體6個面的總面積。三、獨立探索、掌握方法：1、制作圖上這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？引導(dǎo)學(xué)生理解題意，求需要多少紙板也就是要求這個長方形的表面積。2、學(xué)生對照實物獨立嘗試解決問題，完成后小組互相說說自己的思路。3、交流匯報：方法（1）分

19、別求出相對面的面積，再相加。 方法（2）先求前面、上面、右面三個面面積的和，再乘2。方法（3）將六個面的面積計算以后再相加。（在交流過程中，引導(dǎo)學(xué)生說清道理，并進行比較，選擇自己喜歡的算法.）四、鞏固練習(xí)、深化提高：1、根據(jù)要求填一填：（91頁自主練習(xí)2）6cm4cm5cm（1）上面的面積是（ ）平方厘米（2）前面的面積是（ ）平方厘米（3）右面的面積是（ ）平方厘米（4）表面積是（ ）平方厘米3dm1dm2dm2、計算這個長方體的表面積：（91頁自主練習(xí)3）第二課時一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、引入新課：同學(xué)們，上節(jié)課我們一起認(rèn)識了長方體和正方體的表面積，并研究了長方體表面積計算的方法，今天咱們先來研究一下

20、正方體表面積的計算方法，再新課之前，先請大家回憶一下正方體的特點。二、獨立探索、掌握方法1、要制作一個如圖的化妝品包裝盒至少需要多少平方厘米紙板？要解決這個問題也就是要求什么？2、根據(jù)正方體面的特點，你能自己找到解決問題的方法嗎？3、學(xué)生獨立嘗試后全班交流，通過交流討論明確算理，得出計算正方體表面積的便捷方法：棱長棱長65cm5cm5cm4、嘗試應(yīng)用方法解決問題：求正方體的表面積三、鞏固應(yīng)用、深化認(rèn)識7cm7cm7cm0.7cm0.4cm0.4cm1、求下面長方體和正方體的表面積 2、動腦筋：一個正方體的表面積是36平方米，你知道這個正方體的棱長是多少嗎？第三課時一、 基礎(chǔ)性練習(xí)：5dm3dm

21、4dm1、 制作100個這樣的紙箱，至少需要多少平方分米 的硬紙板？（91頁自主練習(xí)4）2、填一填：（92頁自主練習(xí)6）長寬高表面積長方體1.8m0.8m1.5m長方體5cm4cm3cm正方體6dm6dm6dm二、 提高性練習(xí)1、91頁自主練習(xí)5（1）做這樣一個手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的手提袋。思索這個問題與普通的求長方體表面積有什么不同，然后獨立解決問題。解決的方法可以有多種，可以將5個面的面積分別計算再相加，也可以計算手提袋的表面積后剪去上面的面積）（2）魚缸的四周是用玻璃制成的，要制作一個這樣的魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（學(xué)生獨立解決問題，完成交流，交流

22、時著重說說自己計算的是哪幾個面的面積，為什么這樣做。）2、方形雨水管的橫截面的長是10厘米，寬是8厘米，每一節(jié)雨水管長2米。做25節(jié)這樣的雨水管至少需要多少平方米鐵皮？（學(xué)生讀題后先自己確定要計算的是那些面的面積，同時要注意長度單位的統(tǒng)一問題）（92頁自主練習(xí)7）3、一間教室長9米，寬7米，高3米。要粉刷教室的房頂和四面墻壁（除去門窗和黑板的面積29.6平方米），粉刷面積是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？（92頁自主練習(xí)8）三、 拓展性練習(xí)1、 量量新華字典的長、寬、高，計算它的表面積。2、 如果用紙將2本新華字典包起來，有幾種包法？哪種包法最省紙？信息窗3

23、 體積和容積教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊9398頁。教材分析：信息窗呈現(xiàn)的是大小不同的兩個牛奶包裝箱的實物圖，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察信息提出問題，展開對體積知識的探究與學(xué)習(xí)。該信息窗包含的主要內(nèi)容有體積和體積單位、容積和容積單位，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體，空間觀念已經(jīng)有了進一步的發(fā)展的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材先通過實驗的方法幫助學(xué)生建立起體積的概念，使學(xué)生理解體積的含義，進一步建立空間觀念。再通過觀察與感知，知道常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，建立單位體積大小的概念。最后通過操作和觀察理解容積以及容積單位。教學(xué)目標(biāo)： 1、通過觀察、試驗、思考，使學(xué)生初步建立“體積”和“容積”

24、的概念，知道計量體積要用體積單位，計量容積要用容積單位；認(rèn)識常用的體積和容積單位：立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他們的實際大小以及它們之間的進率。 2、使學(xué)生知道計量物體的體積，就是要看它所含體積單位的多少，能選擇恰當(dāng)?shù)捏w積單位估算一些常見物體的體積。3、在動手操作、實際測量中，理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別，能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。4、在探索未知的過程中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生積極、主動地參與學(xué)習(xí)和探究活動的態(tài)度。教學(xué)重點：使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積概念；建立容積和容積單位的觀念，理解容積和體積概念的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點： 幫助

25、學(xué)生建立體積單位的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見的物體的體積；感受1升水、1毫升水有多少，估計一些容器的容積。預(yù)習(xí)提綱：讀一讀默讀教材93-96頁的內(nèi)容。想一想（1）從哪幾個方面研究體積？（2）怎樣研究面積？能不能用研究面積的方法研究體積？做一做用一個透明的杯子盛些水，在水面處做上標(biāo)記，在放進一石塊，再在水面處做出標(biāo)記。查一查常用的體積單位有哪些？請找出生活中哪些物體的體積相當(dāng)于1立方厘米，1立方分米，1立方米?記一記試著把體積、容積的概念，體積、容積的單位及進率記下來。算一算試著解答課本97頁的1、4題。找一找找一個透明的杯子和一個小石塊，帶到課上來。說一說將預(yù)習(xí)的收獲講給同學(xué)聽一聽。教學(xué)

26、過程： 第一課時一、情境引入：1、 談話：同學(xué)們，前面我們解決了包裝盒中遇到的一些問題，其實，包裝盒里的學(xué)問還有很多，想繼續(xù)了解嗎？2、出示情境圖：仔細(xì)觀察，有什么新的發(fā)現(xiàn)？你能提出什么問題？二、探索新知： 1、建立“體積”概念。師演示實驗一，“把小石塊放入盛有水的水槽中，你發(fā)現(xiàn)了什么？說明什么？” （板書：石塊 占空間）。生演示實驗二，“兩個同樣大小的杯子，一個杯子里裝滿沙，在另一個空杯子里裝一個木塊，把沙子倒向裝木塊的杯子里，直到裝木塊的杯子裝滿沙子”學(xué)生分組操作。 師：通過這個實驗， 你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書：木塊 占空間 ） 師小結(jié)：石塊、木塊都會占有一定的空間。其他物體占不占空間？生舉例

27、。實物演示：橡皮、鉛筆盒、書包。師：觀察這三個物體，哪個所占的空間比較大？哪個所占的空間比較?。繒c講桌相比，誰占的空間比較大？引導(dǎo)學(xué)生得出：物體占空間有“大小”（板書）。生概括體積的定義：“物體所占空間的大小叫做物體的體積?！保ò鍟┥R讀。師：桌上這三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？你知道體積比書包大的物體嗎？你知道體積比火柴盒小的物體嗎？2、教學(xué)“體積單位”。設(shè)疑： 老師這里有兩個大小一樣的盒子，第一個盒子中正好放了8個小正方體木塊，第二個盒子中正好放了27個小正方體木塊。你想到了什么？（第一個盒子中的小方塊肯定比第二個盒子中的小方塊要大）這個盒子中放了8塊小方塊，老師把8個小方塊

28、取出，放入這個盒子里，請你仔細(xì)觀察，結(jié)果怎樣？（還剩兩塊）你想到了什么？（長方體盒子的體積比正方體盒子的體積要?。煟簽槭裁茨?？（因為正方體里的同樣的小方塊多）師：出示一個長方體盒子和一個正方體盒子，提問：這兩個盒子誰的體積大？請同學(xué)們猜猜看師：誰有辦法來證明自己的猜測（可以往里面裝小方塊，也可以）如果往里面裝方塊，師故意往一個里面裝小一點的方塊，一個里面裝大一點的方塊。 師：從剛才的操作中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報交流。課件出示： 請生數(shù)一數(shù)，告訴老師誰的體積比較大？師小結(jié)：像圖中這樣同樣大小的正方體我們就叫做體積單位。師：常用的長度單位有哪些？常用的面積積單位用哪些？（課件逐一出示）說出1平

29、方厘米、1平方分米、1平方米表示的含義。請同學(xué)們猜一猜：常用的體積單位會有哪些？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？請同學(xué)們利用老師給大家提供的素材用看一看（是什么形體）、量一量（它的棱長是多少）、摸一摸（它有多大）、說一說（它的定義）、找一找（在日常生活中哪些物體的體積可以用這個體積單位來計量）的方法，在小組開展討論和交流?！睂W(xué)生上臺匯報研究成果。師提出問題：怎樣的正方體體積是1立方米？師出示體積1立方米的箱子讓學(xué)生觀察。師小結(jié):通過以上的學(xué)習(xí)，我們知道常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。談話：今后，我們在計量物體的體積時，就應(yīng)根

30、據(jù)實際情況來選用合適的體積單位3教學(xué)“計量體積單位”的方法。談話：有了體積就可以來計量物體的體積了，怎樣用這些體積單位來計量物體的體積？師：已知每個正方體的棱長是1厘米，它的體積是多少？這個長方體是由幾個小正方體構(gòu)成的？它含有多少個立方厘米？它的體積是多少？請生說一說。師小結(jié):計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。 1立方分米里有多少個1立方厘米?學(xué)生先估一估,再想一想.然后課件動態(tài)演示: 用同樣的方法推理:1立方米里有1000個1立方分米.三：鞏固運用。1、在括號里填上合適的單位名稱。（1）、一只電冰箱的體積大約是1.2（ ）。（2）、一臺電視機的體積大約是120（ ）。（3）

31、、一部手機的體積約是33（ ）。（4）、一只火柴盒的體積是12（ ）。2、自主練習(xí)2題下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體擺成的，說一說它們的體積各是多少立方厘米？四：課堂總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題？第二課時一、 談話導(dǎo)入，揭示課題：同學(xué)們，課前老師布置同學(xué)們收集了像飲料瓶、藥水瓶之類的物品，請同學(xué)們仔細(xì)看一下外面的商標(biāo)紙，它們的凈含量分別是多少？學(xué)生交流。師：這些凈含量都是以什么做單位的？L ml毫升升這些都是容積單位，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)容積和容積單位。（板課題：容積和容積單位）二、自主探索，理解新知：1、實驗操作，揭示概念：談話：老師準(zhǔn)備了兩盒牛奶，哪個奶盒裝的牛奶多一些？

32、師：請同學(xué)們小組討論一下，然后設(shè)計一個實驗來解決這個問題，看看哪個小組的方法巧妙。學(xué)生討論，匯報實驗方法，接著教師選擇一種實驗。師：像奶盒、杯子這樣能盛東西的物體我們把它叫做容器。不同的容器盛東西是有多有少的，在生活中你們還見過哪些容器？哪些容器盛的東西多，哪些容器盛的東西少？(生例舉生活中的容器。)師：哪一個容器盛的東西多，我們就說哪個容器的容積大。下面誰能說一說什么叫容積？學(xué)生匯報。師：請同學(xué)們看一下，這時候這個杯子所裝的牛奶的體積是不是杯子的容積？（大半杯牛奶）師：應(yīng)該裝多少才是表示這個杯子的容積。生說，師把杯子倒?jié)M，強調(diào)“所能容納” 。2. 觀察對比，深化認(rèn)識。（出示兩個體積相同，容積

33、不同的盒子，）師：現(xiàn)在同學(xué)們知道了什么是容積，下面請同學(xué)們猜一猜，這兩個盒子哪一個容積大？（生猜）師：說說你的理由？（教師揭曉謎底）師：看來這兩個盒子的容積是有大有小的，這是它們的不同，那有沒有什么相同呢？（休積相同）師：怎么又相同了，剛才不是說不同嗎？（故意裝做沒聽懂）（一個是容積，一個是體積，不一樣。體積是從外面量的，容積是從里面量的。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，“容器的容積比體積小”。） 小結(jié):一般說來,物體的容積比體積小。拿起一只薄紙盒,說:有的時候,容器的壁比較薄,像這只紙盒,我們在做題目時,題目通常有要求:壁的厚度忽略不計那么,這時候,就可以說,容器的容積就是這個容器的體積。3. 認(rèn)

34、識容積單位。（1） 談話：計量體積要用體積單位，那么計量容積要用容積單位。請同學(xué)們自學(xué)書96頁下面的內(nèi)容，說一說你知道了什么？還想進一步研究哪些問題？（學(xué)生可能提出1升、1毫升分別是多少）（2） 談話：1升和1毫升的水有多少呢？師取出一個正方體容器（里面棱長是1分米），提問：這個正方體容器的容積是1立方分米，有辦法用它量出1升水嗎？師量出1升的水，再把1升的水倒入紙杯里，看一看1升的水大約有多少杯？教師接著拿出一個裝有10毫升的藥水的藥瓶，談話：這是一個10毫升的藥瓶，你能用它想象一下1毫升的藥水有多少嗎？（3） 談話：我們已經(jīng)知道1升和1毫升的水大約有多少。那么1升里面有多少毫升？你是怎樣推

35、算出來的？（4）談話：我們已經(jīng)知道了容積單位之間的關(guān)系，現(xiàn)在來檢查一下： （ ） ( ) 立方米 立方分米 立方厘米 ( ) ( ) ( ) 升 ( ) 毫升三、 分層練習(xí)，鞏固深化1、判斷下列說法是否正確,對的在( )內(nèi)打，錯的打X。容器的體積大于容積。( )冰箱的容積就是冰箱的體積。( )游泳池注滿水,水的體積就是游泳池的容積。（ ）2、在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（自主練習(xí)4）學(xué)生獨立思考填寫后進行集體交流。四、 全課總結(jié)：今天的學(xué)習(xí)中你有哪些收獲？感受最深的是什么？還存在哪些疑惑？信息窗四：長方體、正方體的體積教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊99105頁教材簡析：本部分內(nèi)容教學(xué)長方體和正

36、方體的體積（容積）的計算與應(yīng)用。本部分的學(xué)習(xí)以體積單位的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，學(xué)生展開對長方體和正方體體積（容積）計算公式的探究及對不規(guī)則物體體積的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思想方法的滲透和解決問題策略的培養(yǎng)是本冊教材的特點，在本部分教學(xué)時我們要抓住這一特點展開教學(xué)活動。在長方體體積公式的推導(dǎo)過程中，要留給學(xué)生充足的探索的時間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，感受解決問題的策略與方法，即“經(jīng)歷現(xiàn)實問題用數(shù)學(xué)的思想方法分析、解剖歸納概括總結(jié)公式運用公式解決現(xiàn)實問題”這一首尾相接的全過程。在經(jīng)歷與感受的同時，提升學(xué)生解決問題的策略與方法，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積（容積）計算

37、方法，會計算長方體和正方體的體積（容積）。探索某些不規(guī)則物體體積的測量方法。2經(jīng)歷觀察、猜想、試驗、證明的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，發(fā)展合情推理能力。3在公式推導(dǎo)過程中，學(xué)習(xí)解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。4在解決問題的過程中，學(xué)會與他人合作，形成一定的評價與反思的能力；學(xué)會傾聽與質(zhì)疑，養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣。教學(xué)重點：掌握長方體和正方體的計算方法，理解長方體和正方體體積公式統(tǒng)一的過程，并會利用長方體和正方體體積計算方法來解決簡單的實際問題。教學(xué)難點： 長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體和正方體體積公式統(tǒng)一的過程。預(yù)習(xí)提綱讀一讀默讀教材99-102頁的內(nèi)容。想一想（1）從哪幾個方面研

38、究長方體和正方體的體積？（2）能不能用研究長方形面積的方法研究長方體的體積？做一做用幾個小正方體擺成一個長方體，然后計算它的體積。記一記試著把長方體和正方體的體積公式記下來。算一算試著解答課本102頁的1、2題。說一說將預(yù)習(xí)獲得的知識說給同學(xué)聽一聽。教學(xué)過程：第一課時一創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：1什么叫物體的體積？什么是1立方厘米？2有了體積單位就可以知道物體的體積了,下面的圖形都是用體積是1立方厘米的小正方體擺成的，說說它們的體積各是多少立方厘米，說說為什么。課件演示：3.出示情境圖，學(xué)生觀察情境圖并交流。談話：通過觀察你了解到那些數(shù)學(xué)信息？二自主探究、獲取新知：1提出問題，明確目標(biāo)：談話：觀察情

39、境圖，你能提出什么問題？教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進行板書：怎樣求飲料箱的體積？談話：誰能把它變?yōu)橐粋€數(shù)學(xué)問題？板書：怎樣求長方體的體積？2解決問題；（1）理解問題。談話：求一個長方體的體積大小就是求什么？（就是求這個長方體含有多少個體積單位）（2）借助學(xué)具探究問題。談話：怎樣才能知道它有多少個體積單位呢？將你的想法和小組的同學(xué)交流一下。（切一切，數(shù)一數(shù)。擺一擺，數(shù)一數(shù)。）（3）切一切，數(shù)一數(shù)。談話：怎樣用切的方法求體積？（可以先把長方體切成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個，就知道含有多少個體積單位了，也就知道它的體積了。）演示：集體演示切的過程。（學(xué)生數(shù)出一共有36個小正方體，所以體

40、積是36立方厘米。）（4）擺一擺，數(shù)一數(shù)。談話：怎樣用擺的方法求體積？（可以用體積是1立方厘米的小正方體擺一擺，再數(shù)一數(shù)有多少個，就知道含有多少個體積單位了，也就知道它的體積了。）小組合作：用1立方厘米的小正方體，擺成這3種長方體，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表：長方體總個數(shù)每排個數(shù)每層排數(shù)層數(shù)（1）623=36（個）623（2）（3）（4）（5）思考：擺每個長方體的“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個長方體的“體積、長、寬、高”有什么關(guān)系？（同學(xué)們回答后，將表中“總個數(shù)、每排個數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”下面寫上“體積、長、寬、高”及相對應(yīng)的單位。如下表）長方體總個數(shù)每排個數(shù)每層排數(shù)層數(shù)體積（立方厘

41、米）長 （厘米）寬 （厘米） 高 （厘米）（1）623=36（立方厘米）6厘米2厘米3厘米（2）（3）（4）（5）3.歸納結(jié)論.（1）猜想：談話：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（可以動筆算一算）小組內(nèi)交流。匯報板書：長方體的體積=長寬高 （2）驗證結(jié)論：談話：同學(xué)們用小組合作的形式，通過拼擺、填表、思考、觀察、討論并歸納出結(jié)論，大家非常聰明，但是，我們得出的結(jié)論是否正確，還要接受實踐的檢驗，我們用什么方法來驗證呢？（通過討論，得出用測量計算；拼擺數(shù)一數(shù)的方法來驗證。）驗證：根據(jù)上面的結(jié)論，要計算長方體的體積必須知道什么條件？（長、寬、高）請小組內(nèi)一個同學(xué)們?nèi)我鈹[兩個長方體，量出你們組的

42、2個長方體的長、寬、高。2個同學(xué)用上面的結(jié)論計算出它們的體積。2個同學(xué)數(shù)一數(shù)它的體積。將數(shù)據(jù)填在表中（4）和（5）。談話：用這兩種方法得出的結(jié)果一樣嗎？哪種方法比較簡便？（3）總結(jié)：長方體體積的計算方法，并概括出公式。長方體的體積=長寬高（4）遷移：由于正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體，所以正方體的體積計算公式應(yīng)怎樣表示？正方體的體積=棱長棱長棱長（5）自學(xué)課本：長方體體積計算公式用字母表示 V=abh 長方體體積計算公式用字母表示 V=aaaaaa可以寫作a3,讀作a的立方，表示3個a相乘。所以正方體的公式一般可以寫成V=a34應(yīng)用公式解決實際問題。（回歸導(dǎo)入）用公式計算3個飲料箱的體

43、積。5小結(jié)并質(zhì)疑：今天我們一起研究了長方體和正方體的體積計算方法，并用它解決了一些實際問題，大家表現(xiàn)很好，誰還有不懂的問題？三、鞏固練習(xí)，加深理解：1自主練習(xí)1、2全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。2判斷。（1）一個長方體長3米、寬2米、高1.2米，體積是7.2立方米。（）（2）棱長是0.3分米的正方體體積是0.9立方分米. （）（3）棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積正好相等。 （）3解決實際問題：（出示課件）（1）自主練習(xí)3學(xué)生獨立分析解答問題，全班交流完善想法。（2）自主練習(xí)7談話：求“每個泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？”學(xué)生獨立完成，在組內(nèi)交流。4估算一下這間教室的體

44、積。你是根據(jù)什么估算的？5開放題：小組競賽，用1立方厘米的小正方體，擺出體積是24立方厘米的長方體，比一比看哪組擺法多？四、課堂小結(jié)，升華提高：這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）五、課后作業(yè)：實踐題：回家后，選擇你家中一件長方體或正方體的物體，先測量有關(guān)數(shù)據(jù)，再求出它的體積。第二課時一、復(fù)習(xí)舊知、鞏固體積公式。出示習(xí)題：計算下面長方體和正方體的體積。學(xué)生獨立完成，請兩名學(xué)生板演。交流： （1）201610=3200（立方米） （2）555=125（立方厘米）提問：你還能用其他的方法來計算出它們的體積嗎？今天我們繼續(xù)來研究香港長方體和正方

45、體的體積公式。（板書課題）二探索體積公式“底面積高”。1認(rèn)識“底面”。（1）引出“底面”概念。出示：（如圖）提問：老師剛才在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面。你們知道什么是底面嗎？同桌探討，交流引出：“底面”一般指長方體、正方體的下面的面。（2）鞏固對底面的認(rèn)識出示：請學(xué)生指出長方體可樂箱和正方體啤酒箱的底面。 2認(rèn)識底面積。提問：認(rèn)識了底面，那什么是底面面積呢？交流得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。提問：長方體的底面積如何計算？正方體的底面積如何計算？學(xué)生獨立寫在自備本上。交流得出：長方體的底面積=長寬，正方體的底面積=棱長棱長。3演變原來的體積

46、公式。（1）師：已知底面積，怎樣求長方體和正方體的體積呢？學(xué)生同桌探討，再全班交流得出。（板書） 長方體體積=長寬高底面積 長方體體積=底面積高 正方體體積=棱長棱長棱長 底面積正方體體積=底面積高講解：長方體和正方體的體積計算公式可統(tǒng)一成：長方體（或正方體）的體積=底面積高如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh（2）應(yīng)用得出的公式，計算長方體可樂箱和正方體啤酒箱的體積。學(xué)生獨立完成，再交流。三聯(lián)系實際，應(yīng)用提高。完成自主練習(xí)六第6、10題。在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上再進行交流。四總結(jié)知識，升華提高。提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣研究得出的？得出的這個結(jié)論對于今后的學(xué)習(xí)研究有什么用

47、？五課后作業(yè)。自主練習(xí)6、8第三課時一、鋪墊孕伏，自然過渡：1這個長方體的體積是多少？是怎樣計算的？ 2、練一練：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L1.5dm3 =( )L 談話：從單位的轉(zhuǎn)換中我們可以看出，體積與容積有密切的聯(lián)系，今天我們進一步研究它們之間的聯(lián)系。二、自主遷移，探究新知1出示果汁盒圖及問題，“果汁飲料盒大約可盛飲料多少升？（厚度不計）”（1）學(xué)生嘗試獨立解決問題。（2）集體訂正，師生共同質(zhì)疑：求“果汁飲料盒大約可盛飲料多少升？”就是求什么？(飲料盒的容積)你是怎樣求它的容積？為什么？（學(xué)生討論得出：在厚度不計的情況下，求飲料

48、盒的容積與求體積的方法一樣。）為什么可以“厚度不計”？（因為紙盒子很薄，從盒子內(nèi)部量和外部量的結(jié)果很接近。）2 分辨：如果容器的厚度很厚，求容積時應(yīng)注意什么？為什么？（應(yīng)注意從容器的里面量長、寬、高，這樣才能更準(zhǔn)確地算出容器的容積）3總結(jié)：如何計算長方體、正方體的容積？（長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高）4、自主練習(xí)4、9練習(xí)第9題時，先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，理清思路再解答。第（1）問是求底面積，第（2）問是求蓄水池5個面的面積之和。第（3）問是求蓄水池的容積。三、相關(guān)鏈接測量不規(guī)測物體的體積1課件演示：“皇冠的秘密”這個故事。交流感受： 在這個故事

49、中，阿基米德是用了什么樣的數(shù)學(xué)思想解開皇冠的秘密的？（轉(zhuǎn)化的思想）2看了這個故事，你知道怎樣測量一個不規(guī)則物體的體積嗎？比如：梨、土豆、石塊等。（可以將梨放入水中，這時水面會上升，梨的體積就是上升的那部分水的體積。）3教師通過演示幫助學(xué)生理解。學(xué)生根據(jù)提供的數(shù)據(jù)計算梨的體積。4學(xué)生討論交流測量不規(guī)則物體體積的方法。（要想測量不規(guī)則物體的體積，必須將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的體積來解決。）四、拓展練習(xí)，應(yīng)用提高：1一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米這個油箱可以裝汽油多少升？854160（立方分米）160立方分米160升答：這個油箱可以裝汽油160升2一個長方體水箱，從里面量

50、長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少毫升？1265360（立方分米）360立方分米360000毫升答：這個水箱可以裝水360000毫升3填空（1）（）叫做容積（2）容積的計算方法跟（）的計算方法相同但要從（）量長、寬、高（3）6.09立方分米（）升（）毫升 1750立方厘米（）毫升（）升 435毫升（ ）立方厘米（）立方分米 9.8升（）立方分米（）立方厘米2、判斷（1）冰箱的容積就是冰箱的體積（ ）（2）一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積（ ）（3） 立方分米（ ）3、選擇（1）計量墨水瓶的容積用（ ）作單位恰當(dāng)升 毫升（2）3毫升等于（ ）立方分米0.3 0.3

51、0.003五、全課總結(jié)，升華提升：在今天的學(xué)習(xí)中，那些是你最感興趣的？通過今天的課，大家已經(jīng)掌握了求長方體和正方體容積及求不規(guī)則物體體積的計算方法了，并能應(yīng)用這些知識解決一些實際問題，希望同學(xué)們以后都能像這節(jié)課一樣這么認(rèn)真、這么仔細(xì)，爭做學(xué)習(xí)中的有心人。六、布置作業(yè)1、手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計算，裝的柴油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）2、課外實踐：任意選擇一個不規(guī)則的物體，想辦法測量出它的體積，把你的活動過程寫成一篇數(shù)學(xué)日記?；?顧 整 理教學(xué)內(nèi)容:青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊106-108頁教材簡析:本單元的

52、“回顧整理”共分兩部分。上半部分借助四個小朋友的對話與交流，引導(dǎo)學(xué)生對本單元的重要知識點進行回顧和整理。下半部分通過回憶長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，獲取一種解決問題的策略同時引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的情況進行自我評價與反思。教學(xué)目標(biāo):1、通過引導(dǎo)學(xué)生對本單元進行回顧整理，使學(xué)生進一步掌握長方體和正方體的特征，表面積、體積的概念以及相鄰單位間的進率；2、在探討長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法的過程中，理解它們的內(nèi)在聯(lián)系，并能正確地計算靈活運用。3、在學(xué)生對這些形體認(rèn)識和理解的基礎(chǔ)上，進一步培養(yǎng)空間觀念；讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會數(shù)學(xué)的價值，進一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。教學(xué)重難點：重點：系統(tǒng)整理和復(fù)