新人教版2016-2017學(xué)年廣東省實驗中學(xué)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、第 1頁（共 21頁） 2016-2017 學(xué)年廣東省實驗中學(xué)八年級 （下） 期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 1. （ 3 分）下列二次根式是最簡二次根式的是 （ ） A. 12 B. .3x C. 2x3 2. （ 3 分）下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是 （ ） A . 4, 5, 6 B . 1, 1, - 2 C. 6, 8, 11 3. （ 3 分）如圖，陰影部分是一個長方形，它的面積是 （ ） 2 C. 5cm 4. （ 3 分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，.ABC的平分線交 AD于E , . BED =150，則 A. 150

2、B. 130 C. 120 D. 100 5 .（3 分）一名老師帶領(lǐng) x名學(xué)生到動物園參觀，已知成人票每張 30 元，學(xué)生票每張 10 元.設(shè) 門票的總費用為y元，貝 U y與 x 的函數(shù)關(guān)系為（ ） 7. （ 3 分）菱形OACB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點 縱坐標是 1,則點B的坐標是（ ） D. 5, 12, 23 D. 6cm2 A . y =10 x 30 B . y =40 x 6. （ 3 分）若,（a b）2 b - a，則（ C . y =10 30 x D . y = 20 x ） C ab D . a, b C的坐標是（6,0），點A的 B. 4 cm2 第 2

3、頁（共 21頁） V M A O B 第 3頁（共 21頁） D .以上說法都不對 10 .（ 3 分）如圖，矩形 ABCD中，BC =2AB，對角線相交于 O，過C點作CE _ BD交BD 于E點，H為BC中點，連接AH交BD于G點，交EC的延長線于F點，下列 5 個結(jié)論： EH =AB :.ABG =/HEC :.ABG 二.HEC : S(AD 邊形 GHCE， CF =BD .正 確的有( )個 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、填空題（本題 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分） 11 . （3 分）函數(shù) y = 的自變量 x的取值范圍是 _ . 12 . （3

4、 分）如圖，有一個長為50cm ,寬為30 cm ,高為40cm的長方體木箱，一根長70cm的 木棍 _ 放入（填“能”或“不能” ）A . (3,1) B . (3, -1) C. (1,-3) D. (1,3) & （ 3 分）如圖, ABC 中，已DE是中位線，則DE的 C. 2、3 D. 2 AD二CB，則四邊形 ABCD是（ B.菱形 C.正方形 長為（ A . 4 B . 3 A.平行四邊形 第 4頁（共 21頁） =90，點D是AB的中點，且DC = 5cm，則AB二 14. （ 3 分）長方形的面積是 24,其中一邊長是 2 3，則另一邊長是 _ 邊形的面積為 16.

5、（ 3 分）如圖，正方形 ABCO的頂點C、A分別在 x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的 三、解答題（本題有 9 個小題，共 72 分） 17. （8 分）（1）化簡：、18 .24=3 . 18. （8 分）已知：如圖 Rf ABC 中，.C =90 , A 7 1 , BC = 7 -1 .求: （1） RL ABC的面積; 15. （ 3 分）一個平行四邊形的一邊長是 3,兩條對角線的長分別是 4 和 2.5，則此平行四 BC =2，則點D的坐標是 （2） 計算: 第 5頁（共 21頁） （2） 斜邊AB的長. 19. （6 分）如圖，平行四邊形 ABCD中，.A的平分線AE交CD于E

6、, AB = 5 , BC = 3 ,第 4頁(共 21 頁) 9 AC =4 , BC =3 , DB ，請判斷.：ABC 的形狀, 5 21. (8分)如圖所示，沿AE折疊矩形，點D恰好落在BC邊上的點F處，已知 22. (8 分)如圖，點D在.ABC的邊AB上，點E為AC的中點，過點C作CF /AB交DE 的延長線于點F ,連接AF . (1)求證：CD =AF ; (2 )若ZAED =2./ECD，求證：四邊形 ADCF是矩形. 23. (8 分)如圖， ABC中，.BCA =90 , CD是邊AB上的中線，分別過點 C , D作BA 和BC的平行線，兩線交于點 E，且DE交AC于點

7、O，連接AE . (1) 求證：四邊形 ADCE是菱形； (2) 若 B =60 , BC =6，求四邊形 ADCE的面積.求線段EC的長. 并說明理由. 第 7頁（共 21頁） 24.（ 10分）如圖，在菱形ABCD中，M ,N分別是邊AB , BC的中點，MP丄AB 交邊CD于點P，連接NM , NP . (1) 若.B=60，這時點P與點C重合，貝匚NMP- 度; (2) 求證：NM = NP ; (3) 當. NPC為等腰三角形時， 求.B的度數(shù). D 25. （10 分）如圖，.QPN 的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處， QPN =：， -QPN 的兩邊分別與正方形 ABC

8、D的邊AD和CD交于點E和點F （點F與點C、D不 重合）. （1） 如圖，當=90時，求證：DE - DF =AD . （2） 如圖，將圖中的正方形ABCD改為.ADC =120的菱形，其他條件不變，當二=60 1 時，（1）中的結(jié)論變?yōu)?DE DF AD，請給出證明. 2 （3） 在（2）的條件下，將.QPN 繞點P旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)過程中.QPN 的邊 PQ 與邊AD的延 長線交于點E，其他條件不變，探究在整個運動變化過程中， DE，DF，AD之間滿足 的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不用加以證明.第 8頁（共 21頁） 2016-2017學(xué)年廣東省實驗中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試 卷 參考答案與試題

9、解析 、選擇題（本題 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 1. （ 3 分）下列二次根式是最簡二次根式的是 （ ） A. 12 B. . 3x C. . 2x3 【解答】解：.12 =2 .3，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式， A不正確; 3x是最簡二次根式， B正確; 2X3 =x 2X，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式, ,5被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式， D不正確. 故選：B . 2. （ 3 分）下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是 （ ） 【解答】解：A、： 42 5 -62 ,.不能構(gòu)成直角三角形，故 A錯誤; B、 ：12彳=：運2 ,.能構(gòu)成直角三角形，故 B正確； C、 ： 62，82 =112 ,.不能構(gòu)成直角三角形，故 C錯誤； D 52 12-232 , 不能構(gòu)成直角三角形，故 D錯誤. 故選：B . 3. （ 3 分）如圖，陰影部分是一個長方形，它的面積是 （ ） 2