試驗資料的整理與特征數(shù)的計學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1試驗資料試驗資料(zlio)的整理與特征數(shù)的計的整理與特征數(shù)的計第一頁，共68頁。第2頁/共68頁第二頁，共68頁。第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗(shyn)資料的類型二、試驗資料(zlio)的搜集三、試驗(shyn)資料的整理第3頁/共68頁第三頁，共68頁。調(diào) 查試 驗資料搜集資料搜集(suj)的方法的方法第4頁/共68頁第四頁，共68頁。一、調(diào)查一、調(diào)查 調(diào)查是對已經(jīng)存在的事情的資料按某種方案進行調(diào)查是對已經(jīng)存在的事情的資料按某種方案進行收集的方法。資料的調(diào)查又可以分為兩種：普查和抽收集的方法。資料的調(diào)查又可以分為兩種：普查和抽樣調(diào)查。樣調(diào)查。1、普查、普查 是對研究對象的

2、全部個體逐一是對研究對象的全部個體逐一(zhy)進行調(diào)查的進行調(diào)查的方法。普查一般要求在一定的時間或范圍進行，要求方法。普查一般要求在一定的時間或范圍進行，要求準(zhǔn)確和全面。準(zhǔn)確和全面。第5頁/共68頁第五頁，共68頁。2、抽樣調(diào)查、抽樣調(diào)查 是根據(jù)一定的原則從研究對象中抽取一部分具有代表性是根據(jù)一定的原則從研究對象中抽取一部分具有代表性的個體進行調(diào)查的方法。生物學(xué)研究中，進行普查的情況較少的個體進行調(diào)查的方法。生物學(xué)研究中，進行普查的情況較少，多數(shù)情況下還是進行抽樣調(diào)查。，多數(shù)情況下還是進行抽樣調(diào)查。 隨機抽樣必須滿足隨機抽樣必須滿足(mnz)2個條件：個條件： 一是總體中每個個體被抽中的機會

3、是均等的；一是總體中每個個體被抽中的機會是均等的； 二是總體中任意一個個體是相互獨立的，是否被抽中不二是總體中任意一個個體是相互獨立的，是否被抽中不受其他個體的影響。受其他個體的影響。第6頁/共68頁第六頁，共68頁。二、試驗二、試驗 試驗是對已有的或沒有的事物加以處理的方法。試驗是對已有的或沒有的事物加以處理的方法。 常見的試驗設(shè)計方法有：對比設(shè)計、隨機區(qū)組設(shè)計、平常見的試驗設(shè)計方法有：對比設(shè)計、隨機區(qū)組設(shè)計、平衡不完全區(qū)組設(shè)計、裂區(qū)設(shè)計、拉丁方設(shè)計、正交設(shè)計、正衡不完全區(qū)組設(shè)計、裂區(qū)設(shè)計、拉丁方設(shè)計、正交設(shè)計、正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計等等。交旋轉(zhuǎn)設(shè)計等等。 試驗設(shè)計須遵循的三大原則是：隨機、重復(fù)試驗設(shè)

4、計須遵循的三大原則是：隨機、重復(fù)(chngf)和和局部控制。局部控制。第7頁/共68頁第七頁，共68頁。第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗(shyn)資料的類型二、試驗資料(zlio)的搜集三、試驗資料(zlio)的整理第8頁/共68頁第八頁，共68頁。三、試驗資料(zlio)的整理（一）原始（一）原始(yunsh)資料的檢查與核對資料的檢查與核對調(diào)查(dio ch)試驗原始數(shù)據(jù)核對檢查訂正第9頁/共68頁第九頁，共68頁。三、試驗資料(zlio)的整理（二）次數(shù)（二）次數(shù)(csh)分分布布第10頁/共68頁第十頁，共68頁。三、試驗(shyn)資料的整理計量資料的整理計量(jling)資料

5、一般采用組距式分組法。全距組數(shù)組距組限歸組制表1 次數(shù)(csh)分布表第11頁/共68頁第十一頁，共68頁。 組限 組中值 次數(shù) 頻率(pnl) 累積頻率(pnl) Frequency Percent Cumulative Percent 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 25 0.1667 0.7800 65 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5

6、 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.0467 0.9800 80 82.5 2 0.0133 0.9933 85 87.5 1 0.0067 1.0000表2-6 150尾鰱魚體長的次數(shù)(csh)分布表第12頁/共68頁第十二頁，共68頁。表2-4150尾鰱魚體長(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54

7、62 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63（1） 求全(qiqun)

8、距，又稱極差 (range)：R=Xmax- Xmin =85-37 =48(cm)第13頁/共68頁第十三頁，共68頁。（2） 確定(qudng)組數(shù)和組距（class boundary） 組數(shù)是根據(jù)樣本觀測數(shù)的多少及組距的大小來確定的，同時考慮到對資料要求(yoqi)的精確度以及進一步計算是否方便。組數(shù)組距多小統(tǒng)計(tngj)數(shù)精確，計算不方便少大統(tǒng)計數(shù)不精確，計算方便第14頁/共68頁第十四頁，共68頁。組數(shù)的確定(qudng)組距的確定(qudng)即每組內(nèi)的上下限范圍。一般取整數(shù)。組距全距/組數(shù)48104.8第15頁/共68頁第十五頁，共68頁。（3）確定(qudng)組限（clas

9、s limit）和組中值（class midvalue）上限(shngxin)下限是兩個組限的中間值。它可作為各組的代表值，最好取整數(shù)或與觀察值位數(shù)一致。組中值下限上限 2組距2下限組距2上限第16頁/共68頁第十六頁，共68頁。表2-4150尾鰱魚體長(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 6

10、2 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63第17頁/共68頁第十七頁，共68頁。（4） 分組分組確定

11、好組數(shù)和各組上下限后，可按原始資料中各觀確定好組數(shù)和各組上下限后，可按原始資料中各觀測值的次序，將各個數(shù)值歸于各組，計算各組的觀測值的次序，將各個數(shù)值歸于各組，計算各組的觀測數(shù)次數(shù)、頻率、累積測數(shù)次數(shù)、頻率、累積(lij)頻率，制成一個次數(shù)分頻率，制成一個次數(shù)分布表。布表。計數(shù)計數(shù)(j sh)的方法的方法卡片卡片(kpin)法法唱票法唱票法畫畫“正正”字字畫畫“ ”第18頁/共68頁第十八頁，共68頁。 組限 組中值 次數(shù) 頻率(pnl) 累積頻率(pnl) Frequency Percent Cumulative Percent 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5

12、 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 25 0.1667 0.7800 65 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.0467 0.9800 80 82.5 2 0.0133 0.9933 85 87.5 1 0.0067 1.0000表2-6 150尾鰱魚體長的次數(shù)(csh)分布表第19頁/共68頁第十九頁，共68頁。三、試驗資料(zlio)的整理計數(shù)資料的

13、整理計數(shù)(j sh)資料基本上采用單項式分組法進行整理。特點：用樣本變量自然值進行分組，每組用一個或幾個變量值來表示。對于變異較小的計數(shù)資料(zlio)，可按觀察值直接分組。對于變異較大的計數(shù)資料(zlio)，可用處理計量資料(zlio)的方法制作次數(shù)分布表。第20頁/共68頁第二十頁，共68頁。1517 12 14 13 14 12 11 14 13 16 14 14 13 17 15 14 14 16 1414 15 15 14 14 14 11 13 12 1413 14 13 15 14 13 15 14 13 1415 16 16 14 13 14 15 13 15 1315 15

14、15 14 14 16 14 15 17 1316 14 16 15 13 14 14 14 14 1612 13 12 14 12 15 16 15 16 1413 15 17 14 13 14 12 17 14 15表2-1 100只來亨雞每月的產(chǎn)蛋數(shù)1117來亨雞每月產(chǎn)蛋數(shù)變動(bindng)范圍：分為(fn wi)7組統(tǒng)計(tngj)各組次數(shù)計算頻率和累積頻率制表第21頁/共68頁第二十一頁，共68頁。每月產(chǎn)蛋數(shù) 次數(shù) 頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 11 2 0.02 0.02 12 7 0.07 0.09 13 19 0.1

15、9 0.28 14 35 0.35 0.63 15 21 0.21 0.84 16 11 0.11 0.95 17 5 0.05 1.00表2-2 100只來亨雞每月產(chǎn)蛋數(shù)次數(shù)分布表1 自然(zrn)值進行分組，最大值17，最小值11。2 數(shù)據(jù)(shj)主要集中在14，向兩側(cè)分布逐漸減少。第22頁/共68頁第二十二頁，共68頁。表2-3 小麥品種300個麥穗(mi su)穗粒數(shù)的次數(shù)分布表每穗粒數(shù) 次數(shù) 頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 18-22 3 0.0100 0.0100 23-27 18 0.0600 0.0700 28-32

16、38 0.1267 0.1967 33-37 51 0.1700 0.3667 38-42 68 0.2267 0.5934 43-47 53 0.1766 0.7700 48-52 41 0.1367 0.9067 53-57 22 0.0733 0.9800 58-62 6 0.0200 1.0000 第23頁/共68頁第二十三頁，共68頁。第24頁/共68頁第二十四頁，共68頁。三、試驗資料(zlio)的整理2 次數(shù)次數(shù)(csh)分布圖和頻率分布分布圖和頻率分布圖圖 作次數(shù)(csh)（頻率）分布時，資料分組方法同次數(shù)(csh)分布表，將分組作橫坐標(biāo)，次數(shù)(csh)（頻率）作縱坐標(biāo)，將各組

17、及其次數(shù)(csh)（頻率）用柱形、線段、點等形狀表示在坐標(biāo)系中，即繪成資料分布圖。特點：直觀、形象包括：條形圖、直方圖、多邊形圖、餅圖和散點圖第25頁/共68頁第二十五頁，共68頁。0 05 510101515202025253030353540401111121213131414151516161717圖2.1 月產(chǎn)蛋數(shù)次數(shù)分布柱形圖0 00.050.050.10.10.150.150.20.20.250.250.30.30.350.350.40.41111121213131414151516161717圖2.2 月產(chǎn)蛋數(shù)頻率分布柱形圖1條形圖（條形圖（bar chart)， 又稱柱形圖又稱

18、柱形圖第26頁/共68頁第二十六頁，共68頁。1111121213131414151516161717圖1 來亨雞月產(chǎn)蛋次數(shù)(csh)分布圖第27頁/共68頁第二十七頁，共68頁。圖2.3 鰱魚體長次數(shù)(csh)分布圖35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 第28頁/共68頁第二十八頁，共68頁。0 05 51010151520202525303035354040454537.537.542.542.547.547.552.552.557.557.562.562.567.567.572.572.577.577.582.582.587.587.5圖2.3 鰱魚體長

19、次數(shù)(csh)分布圖第29頁/共68頁第二十九頁，共68頁。 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321a. 正向直線(zhxin)關(guān)系b. 負向直線(zhxin)關(guān)系c. 曲線(qxin)關(guān)系第30頁/共68頁第三十頁，共68頁。表號 標(biāo)題(biot)第31頁/共68頁第三十一頁，共68頁。（1）標(biāo)題簡明扼要,列于圖的下方;（2）縱、橫兩軸應(yīng)有刻度，注明單位；（3）橫軸由左至右，縱軸由下而上，數(shù)值由小到大；圖 形長寬比例約5：4或6：5；（4）圖中需用不同顏色(yns)或線條代表不同事物時，應(yīng)有圖 例說明。第32頁/共68頁第三十二頁，共6

20、8頁。試驗資料(zlio)的整理特征(tzhng)數(shù)的計算與第二章第33頁/共68頁第三十三頁，共68頁。第二節(jié) 試驗資料特征數(shù)的計算變量變量(binling)的分布具有兩種明顯的基本特征：集中性和離散性。的分布具有兩種明顯的基本特征：集中性和離散性。用某些數(shù)值更簡單、明了地表示資料的特征，這些數(shù)值稱為特征數(shù)。用某些數(shù)值更簡單、明了地表示資料的特征，這些數(shù)值稱為特征數(shù)。 反應(yīng)資料反應(yīng)資料集中性集中性的特征數(shù)是的特征數(shù)是平均數(shù)平均數(shù)； 反應(yīng)資料反應(yīng)資料離散性離散性的特征數(shù)是的特征數(shù)是變異數(shù)變異數(shù)。第34頁/共68頁第三十四頁，共68頁。一、平均數(shù)一、平均數(shù) 平均數(shù) 平均數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中最常用的統(tǒng)計量

21、，是計量資料的代表值，表示資料中觀測數(shù)的中心位置(wi zhi)，并且可作為資料的代表與另一組相比較，以確定二者的差異情況。第35頁/共68頁第三十五頁，共68頁。一、平均數(shù)（一）平均數(shù)的種類（一）平均數(shù)的種類(zhngli)第36頁/共68頁第三十六頁，共68頁。一、平均數(shù)1. 算術(shù)算術(shù)(sunsh)平均數(shù)平均數(shù) (arithmetic mean)(1)定義：總體或樣本資料中所有觀測定義：總體或樣本資料中所有觀測(gunc)數(shù)的總和除以觀測數(shù)的總和除以觀測(gunc)數(shù)的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值。數(shù)的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值。總體總體(zngt)：x1+x2+x3+x

22、NNN1Niix1樣本：樣本：x1+x2+x3+ xnnn1niix1x適用范圍：主要用于對稱或者近擬對稱的數(shù)據(jù)資料。適用范圍：主要用于對稱或者近擬對稱的數(shù)據(jù)資料。第37頁/共68頁第三十七頁，共68頁。一、平均數(shù)（2）算術(shù)）算術(shù)(sunsh)平均數(shù)的計平均數(shù)的計算方法算方法第38頁/共68頁第三十八頁，共68頁。例：隨機抽取20株小麥測量它們的株高（cm）分別(fnbi)為： 79 85 84 86 84 83 82 83 8384 81 80 81 82 81 82 82 82 80 求小麥的平均株高。 xn20(82+79+80)82.3(cm)第39頁/共68頁第三十九頁，共68頁。i

23、x例：設(shè)a為80（cm）則有：82 79 85 84 86 84 83 82 83 83 2 1 5 4 6 4 3 2 3 384 81 80 81 82 81 82 82 82 80 4 1 0 1 2 1 2 2 2 0 x20(21+5+ +0)82.3(cm)+ 80第40頁/共68頁第四十頁，共68頁。x第41頁/共68頁第四十一頁，共68頁。例：例：x20182.3(cm)（79 1 + 802 + +86 1）第42頁/共68頁第四十二頁，共68頁。ffxfxffffxfxfxfxkiikiiikkk11212211ixifk 若為分組資料若為分組資料(zlio)，則用每組組中

24、值乘以該組次數(shù)之和再除以總次數(shù)來計算：，則用每組組中值乘以該組次數(shù)之和再除以總次數(shù)來計算：第43頁/共68頁第四十三頁，共68頁。(x-x) = 0(x-x) 2 (x-a) 2 （3）算術(shù)平均數(shù)的重要）算術(shù)平均數(shù)的重要(zhngyo)性質(zhì)性質(zhì)第44頁/共68頁第四十四頁，共68頁。一、平均數(shù)2. 中位數(shù)中位數(shù)(median) 資料中所有觀測資料中所有觀測(gunc)數(shù)依大小順序排列，居于中數(shù)依大小順序排列，居于中間位置的觀測間位置的觀測(gunc)數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)（數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)（ Md ）。）。如數(shù)據(jù)(shj)：3，5，4，6，2，8，9，如數(shù)據(jù)(shj)：2，2，4，5，3，5，8

25、，4，中位數(shù)為中位數(shù)為5。中數(shù)為（中數(shù)為（4+4）/24。適用范圍：主要用于呈偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)資料。適用范圍：主要用于呈偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)資料。第45頁/共68頁第四十五頁，共68頁。一、平均數(shù)3. 眾數(shù)眾數(shù)(zhn sh)(mode) 資料資料(zlio)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值或中點值。的組中值或中點值。M0注意：注意：（1）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾數(shù)；）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾數(shù)；（2）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以下的眾數(shù)；）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以下的眾數(shù)；（3）主要用來描述）主要用來描述(m

26、io sh)頻率分布。頻率分布。第46頁/共68頁第四十六頁，共68頁。一、平均數(shù)4. 幾何幾何(j h)平均數(shù)平均數(shù) (geometric mean)資料中有資料中有n個觀測數(shù)，其乘積個觀測數(shù)，其乘積(chngj)開開n次方次方所得數(shù)值。所得數(shù)值。G適用范圍：幾何均數(shù)適用于變量適用范圍：幾何均數(shù)適用于變量x為對數(shù)為對數(shù)(du sh)正態(tài)分布正態(tài)分布, 經(jīng)對數(shù)經(jīng)對數(shù)(du sh)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布的資料。轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布的資料。G=nnxxxx*.*321第47頁/共68頁第四十七頁，共68頁。一、平均數(shù)5. 調(diào)和調(diào)和(tio h)平均數(shù)平均數(shù) (harmonic mean)資料中各觀測值倒數(shù)資

27、料中各觀測值倒數(shù)(do sh)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)(do sh)。H適用范圍：主要用于反映生物不同階段的平均增長適用范圍：主要用于反映生物不同階段的平均增長(zngzhng) 率或不同規(guī)模的平均規(guī)模。率或不同規(guī)模的平均規(guī)模。xn11H =1第48頁/共68頁第四十八頁，共68頁。一、平均數(shù)（二）各個（二）各個(gg)集中趨勢度量指標(biāo)之間的關(guān)系及集中趨勢度量指標(biāo)之間的關(guān)系及評價評價1、關(guān)系(gun x)在完全對稱(duchn)分布情況下，odMMX在微偏態(tài)分布情況下，XMMdo3在一組數(shù)據(jù)中，XGH第49頁/共68頁第四十九頁，共68頁。一、平均數(shù)2、評價(pngji)作為集中趨

28、勢的度量指標(biāo)，最好應(yīng)滿足以下幾個條件： 具有嚴(yán)格的定義有算法。 利用全部觀察值。 容易(rngy)計算。 受抽樣變動影響不大。 適用于代數(shù)方法處理。第50頁/共68頁第五十頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)二、變異二、變異(biny)數(shù)數(shù)11.10 x9 . 9dM第51頁/共68頁第五十一頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)變異變異(biny)數(shù)的種數(shù)的種類類第52頁/共68頁第五十二頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù) 極差是數(shù)據(jù)分布的兩端變異的最大范圍，即樣本變量最大值和最小值之差，用R表示。它是資料中各觀測值變異程度(chngd)大小的最簡便的統(tǒng)計量。例：150尾鰱魚體長 R=85-

29、37=48(cm)R = maxx1,x2, xn - minx1,x2, xn =x1,x2, xnmax - x1,x2, xnmin第53頁/共68頁第五十三頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)離均差之和為零。(x-x ) = 0！第54頁/共68頁第五十四頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)（二）方差（二）方差(fn ch)（Variance)(x-x ) 2 n-1S 2 =2=(x-) 2 N樣本(yngbn)總體 由于對每個離均差都取了平方，將實際的離散程度夸大或縮小，且方差的單位也是原數(shù)據(jù)單位的平方，為克服此缺陷，應(yīng)將平方單位還原，即求出。第55頁/共68頁第五十五頁，共68頁

30、。二、變異(biny)數(shù)(x-x ) 2 n(x-x ) 2 n-1自由度（degree of freedom)nnii2222Sn/n/22aii 在統(tǒng)計上，在n個離均差中，只有n-1個變量可以變動，最后一個變量由于受到 這個條件的限制，不能夠自由活動。0i第56頁/共68頁第五十六頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)(x-x ) 2 n-1均方(mean square, MS)方差(fn ch)（variance)離均差(jn ch)平方和簡稱平方和（sum of square），記為SS。自由度（degree of freedom)第57頁/共68頁第五十七頁，共68頁。二、變異(bin

31、y)數(shù)（三）標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd)S =(x-x ) 2 n-1=(x-) 2 N樣本(yngbn)總體(zngt)第58頁/共68頁第五十八頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)（三）標(biāo)準(zhǔn)差（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation, Sd)(x-x ) 2 n-1S =S =x 2 x ）2 （nn-1 f x2 f x)2(n-n-1S =第59頁/共68頁第五十九頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)x=411x2=18841X=6X2=76 表2-8 9名男子前臂長（cm)標(biāo)準(zhǔn)差計算 前臂長 x2 x=x-45 x2 45 2025 0 0 42 1764 -3 9 44 1936 -1 1 41 1681 -4 16 47 2209 2 4 50 2500 5 25 47 2209 2 4 46 2116 1 1 49 2401 4 16第60頁/共68頁第六十頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)18841 -411*41199-1S =3.0(cm)76 -