2022年軍隊文職人員招聘（數(shù)學2）考試題庫（完整版含解析）-（共3個-1）

1、2022年軍隊文職人員招聘（數(shù)學2）考試題庫（完整版含解析）-（共3個-1）一、單選題1.設(shè)f（x）有連續(xù)導數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：2.已知f（x）為連續(xù)的偶函數(shù)，則f（x）的原函數(shù)中：A、有奇函數(shù)B、都是奇函數(shù)C、都是偶函數(shù)D、沒有奇函數(shù)也沒有偶函數(shù)答案：A解析：3.下列廣義積分中發(fā)散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：4.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：6.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：7.下列結(jié)論中，錯誤的是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：8.下列函數(shù)中，哪一個不是f（x）=

2、sin2x的原函數(shù)？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：將選項A、B、C、D逐一求導，驗證。9.下列等式中哪一個可以成立？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用不定積分性質(zhì)確定。10.如果df（x）=dg（x），則下列各式中哪一個不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f'（x）=g'（x）C、df（x）=dg（x）D、df'（x）dx=dg'（x）dx答案：A解析：提示：舉例，設(shè)f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，df（x）=dg（x），但f（x）g（x）。11.設(shè)F（x）是f（x）的一個原函數(shù)，則e

3、-xf（e-x）dx等于下列哪一個函數(shù)？A、F（e-x）+cB、-F（e-x）+cC、F（ex）+cD、-F（ex）+c答案：B解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：兩邊對x求導，解出f（x）。13.設(shè)f'（lnx）=1+x，則f（x）等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：設(shè)lnx=t，得f'（t）=1+et形式，寫成f'（x）=1+ex，積分。14.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：15.不定積分xf"（x）dx等于：A、xf'（x）-f'（x）+cB、xf'（x）-f（x）+cC、xf'（x

4、）+f'（x）+cD、xf'（x）+f（x）+c答案：B解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：17.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：18.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：19.下列各式中正確的是哪一個（c為任意常數(shù)）？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：湊成f'(u)du的形式，寫出不定積分。20.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間a，b上連續(xù)，則下列結(jié)論中哪個不正確？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：21.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：求積分上限函數(shù)的導數(shù)，由于上限為x2，用復(fù)合函數(shù)求導方法計算。設(shè)u22.A、AB、BC、CD、D答

5、案：B解析：23.A、-1B、0C、1D、2答案：C解析：24.下列等式中哪一個成立？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：考慮奇函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)，A成立。注意常數(shù)的導數(shù)為0，C不成立。25.列定積分中，哪一個等于零?A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：逐一計算每一小題驗證，首先考慮利用奇函數(shù)在對稱區(qū)間積分為零這一性質(zhì)。26.A、-1B、0C、1D、2答案：B解析：提示：利用奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零的性質(zhì)，計算如下：判定f1（x）=sinx是奇函數(shù)，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，乘積為奇函數(shù)。27.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：28.設(shè)函數(shù)f（x）

6、在-a，a上連續(xù)，下列結(jié)論中哪一個是錯誤的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：29.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：30.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：31.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：用湊微分法計算如下：32.曲線y=cosx在0，2上與x軸所圍成圖形的面積是：A、0B、4C、2D、1答案：B解析：33.由曲線y=ex，y=e-2x及直線x=-1所圍成圖形的面積是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：畫圖分析圍成平面區(qū)域的曲線位置關(guān)系，得到計算出結(jié)果。34.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出平面圖，交點為（-2，2）、（2，2），然后列

7、式，注意曲線的上、下位置關(guān)系。35.曲線：與直線圍成一個平面圖形。此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出平面圖形，繞x軸旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)體，旋轉(zhuǎn)體體積再積分。36.橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體體積V1與繞y軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體體積V2之間的關(guān)系為：A、V1>V2B、V12C、V1=V2D、V1=3V2答案：B解析：37.由曲線和直線x=1，x=2，y=-1圍成的圖形，繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積為：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出平面圖形，列出繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)的體積表達式，注意旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)38.A、L與垂直相關(guān)B、L

8、平行于，但L不在上C、L與非垂直相關(guān)D、L在上答案：C解析：39.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：41.過z軸和點M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：42.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用平面曲線方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的關(guān)系直接寫出。43.下面算式中哪一個是正確的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：本題檢查向量代數(shù)的基本概念，用到兩向量的加法、兩向量的數(shù)量積、向量積的定義。44.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：45.A、AB、BC、CD、

9、D答案：C解析：46.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：47.平面3x-3y-6=0的位置是：A、平行于xOy平面B、平行于z軸，但不通過z軸C、垂直于z軸D、通過z軸答案：B解析：48.A、相互平行B、L在上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：49.A、兩條相交的直線B、兩條異面直線C、兩條平行但不重合的直線D、兩條重合的直線答案：B解析：50.A、單葉雙曲面B、雙曲柱面C、雙曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上雙曲線答案：D解析：提示：兩曲面聯(lián)立表示空間一曲線，進一步可斷定為在x=-3平面上的雙曲線。51.球面x2+y2+z2=9與平面x+z=1的交線在xOy坐標面上投影的

10、方程是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：52.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：53.下列方程中代表單葉雙曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：由單葉雙曲面的標準型可知，A正確。54.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：可利用函數(shù)在一點x0可導的定義，通過計算得到最后結(jié)果。55.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：本題為抽象函數(shù)的不定積分?？紪瞬欢ǚe分湊微分方法的應(yīng)用及是否會應(yīng)用不定積分的選D。56.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：解：本題考查二重積分交換積分次序方面的知識。解這類題的基本步驟：通過原積分次序畫出積分區(qū)域的圖形，得到積分區(qū)域；然后寫出

11、先x后y的積分表達式。57.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：本題考查冪級數(shù)收斂半徑的求法?？赏ㄟ^連續(xù)兩項系數(shù)比的極限得到值，由R=1/得到收斂半徑。R=1/=1選D。58.若n階矩陣A的任意一行中n個元素的和都是a，則A的一特征值為：A、aB、-aC、0D、a-1答案：A解析：解：本題主要考察兩個知識點：特征值的求法及行列的運算。A的一特征值為a。選A。59.有10張獎券，其中2張有獎，每人抽取一張獎券，問前4人中有一人中獎的概率是多少？A、8/15B、4/15C、2/15D、1/15答案：A解析：60.A、a=-1，b=2B、a=-1，b=-2C、a=-1，b=-1D、a=1，b=

12、1答案：C解析：61.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：62.A、不連續(xù)B、連續(xù)但左、右導數(shù)不存在C、連續(xù)但不可導D、可導答案：C解析：63.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：64.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：65.設(shè)a（x）=1-cosx，（x）=2x2，則當x0時，下列結(jié)論中正確的是：A、a（x）與（x）是等價無窮小B、a（x）與（x）是高階無窮小C、a（x）與（x）是低階無窮小D、a（x）與（x）是同階無窮小但不是等價無窮小答案：D解析：66.設(shè)y=ln（cosx），則微分dy等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：67.A、AB、BC、

13、CD、D答案：A解析：68.當a（x）>0，（x）A、單調(diào)減且凸的B、單調(diào)減且凹的C、單調(diào)增且凸的D、單調(diào)增且凹的答案：C解析：提示：（x）>0單增；（x）69.下列極限計算中，錯誤的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：70.的值是：A、0B、1C、-1D、答案：A解析：71.A、1B、2C、0D、-1答案：D解析：72.當x0時，x2+sinx是x的：A、高階無窮小B、同階無窮小，但不是等價無窮小C、低階無窮小D、等價無窮小答案：D解析：73.設(shè)f（x）是定義在-a，a上的任意函數(shù)，則下列答案中哪個函數(shù)不是偶函數(shù)？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、f（x）

14、2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函數(shù)的奇偶性定義來判定。選項A、B、D均滿足定義F（-x）=F（x），所以為偶函數(shù)，而C不滿足，設(shè)F（x）=f（x）2，F(xiàn)（-x）=f（-x）2，因為f（x）是定義在-a,a上的任意函數(shù)，f（x）可以是奇函數(shù)，也可以是偶函數(shù)，也可以是非奇非偶函數(shù)，從而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。74.A、a=-a，b=4B、a=4，b=-12C、a=2，b=-8D、a=1，b=-6答案：B解析：75.A、a=-3，b=0B、a=0，b=-2C、a=-1，b=0D、以上都不對答案：D解析：提示：利用公式，當：x時，有理分函數(shù)有極限為-2，所以分子的

15、次數(shù)應(yīng)為三次式，即：x4的系數(shù)為零，即1+a=0，a=-1，x3的系數(shù)b為-2時，分式的極限為-2，求出a、b值，a=-1，b=-2。76.A、emB、ekC、e-mkD、emk答案：D解析：77.A、-1B、1C、0D、不存在答案：A解析：提示：利用有界函數(shù)和無窮小乘積及第一重要極限計算。78.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：79.A、p=0，q=0B、p=0，q=1C、p=1，q=0D、p=1，q=1答案：D解析：提示：利用函數(shù)在x=0點連續(xù)的定義f（x+0）=f（x-0）=f（0），求p、q值。80.A、tB、-tC、1D、-1答案：B解析：提示：利用等價無窮小量替換。當x0時，l

16、n（1-tx2）-tx2，xsinxx.x，再求極限。81.設(shè)函數(shù)，要使f（x）在點x=1處連續(xù)，則a的值應(yīng)是：A、-2B、-1C、0D、1答案：D解析：提示：利用函數(shù)在一點連續(xù)的定義，通過計算的值確定a值。82.設(shè)，則x=0是f（x）的：A、可去間斷點B、跳躍間斷點C、振蕩間斷點D、連續(xù)點答案：D解析：提示：求x0+、x0-時函數(shù)的極限值，利用可去間斷點、跳躍間斷點、振蕩間斷點、連續(xù)點定義判定，計算如下：83.A、1B、0C、2D、不存在答案：B解析：提示：求出當x0+及x0-時的極限值。84.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：85.A、g（x2）B、2xg（x）C、x2g（x2）D、2

17、xg（x2）答案：D解析：86.A、a=1，b=0B、a=0，b為任意常數(shù)C、a=0，b=0D、a=1，b為任意常數(shù)答案：C解析：提示：函數(shù)在一點可導必連續(xù)。利用在一點連續(xù)、可導定義，計算如下：87.函數(shù)y=x+xx，在x=0處應(yīng)：A、連續(xù)且可導B、連續(xù)但不可導C、不連續(xù)D、以上均不對答案：A解析：88.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：89.的值是：A、2B、-2C、-1D、1答案：C解析：提示：利用函數(shù)在一點連續(xù)且可導的定義確定k值。計算如下：90.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：91.A、4B、-4C、-2D、2答案：C解析：提示：用導數(shù)定義計算。92.的值是：A、AB、BC、

18、CD、D答案：D解析：93.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：94.A、2x-y+2=0B、2x+y+1=0C、2x+y-3=0D、2x-y+3=0答案：D解析：提示：對y求導，代入x=-1得到切線斜率k=2，把x=-1代入曲線方程得交點（-1，1），利用點斜式寫出切線方程。95.A、x+y=B、x-y=-4C、x-y=D、x+y=-4答案：B解析：96.程是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：97.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：98.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：驗證函數(shù)滿足拉格朗日定理的條件，利用它的結(jié)論求出值。f（x）在1，2上連續(xù)，在（1，2）可導。利用拉

19、格朗日中值定理，f（2）-f（1）=f（）（2-1），求出99.點(0，1)是曲線y=ax3+bx+c的拐點，則a、b、c的值分別為:A、a=1，b=-3，c=2B、a0的實數(shù)，b為任意實數(shù)，c=1C、a=1，b=0，c=2D、a=0，b為任意實數(shù)，c=1答案：B解析：提示：利用拐點的性質(zhì)和計算方法計算。如（0，1）是曲線拐點，點在曲線上，代入方程1=c，另外若a=0，曲線：y=bx+c為一條直線，無拐點。所以a0。當a0時，y"=6ax，令y"=0，x=0，在x=0兩側(cè)y"異號。100.函數(shù)f（x）=10arctanx-3lnx的極大值是：A、AB、BC、CD、

20、D答案：C解析：提示：函數(shù)的定義域(0，+)，求駐點，用駐點分割定義域，確定極大值。計算如下：101.已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在-2，2上有最大值3，則該函數(shù)在-2，2上的最小值是：A、3B、-5C、-40D、-37答案：D解析：提示：已知最大值為3，經(jīng)以下計算得m=3。f（x）=6x2-12x=6x（x-2），令f'（x）=0，得x1=0，x2=2f"（x）=12x-12，f"（0）=-120，所以在x=0取得極大值代入f（x），f極大（0）=0-0+m=3，m=3端點x=2，x=-2比較f（0）、f（2）、f（-2）函數(shù)值大小，得：fmi

21、n（-2）=-37102.曲線Y=x3（x-4）既單增又向上凹的區(qū)間為：A、（-，0）B、（0，+）C、（2，+）D、（3，+）答案：D解析：提示：經(jīng)計算，函數(shù)的單增區(qū)間為（3，+），凹區(qū)間為（-，0），（2，+），故符合條件的區(qū)間為（3，+）。103.設(shè)f（x）在（-，+）二階可導，f'（x0）=0。問f（x）還要滿足以下哪個條件，則f（x0）必是f（x）的最大值？A、x=x0是f（x）的唯一駐點B、x=x0是f（x）的極大值點C、f"（x）在（-，+）恒為負值D、f"（x0）0答案：C解析：提示：f"（x）在（-，+）恒為負值，得出函數(shù)f（x）圖形在（

22、-，+）是向上凸，又知f'（x0）=0。故當x0時，f'（x）0）取得極大值。且f"（x）0）是f（x）的最大值。104.設(shè)一個三次函數(shù)的導數(shù)為x22x8，則該函數(shù)的極大值與極小值的差是：A、-36B、12C、36D、以上都不對答案：C解析：提示：已知f'（1）=x22x8，令f'（x）=0，求駐點，確定函數(shù)極大值、極小值。f（4）=36105.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：106.設(shè)f（x）在（-，+）上是偶函數(shù)，若f'（-x0）=-K0，則f(x0)等于:A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用結(jié)論“偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù)”

23、計算。f（-x）=f（x），求導-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。將x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。107.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：108.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：109.設(shè)L是連接點A（1，0）及點B（0，1）的直線段，則對弧長的曲線積分L（y-x）ds等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：110.在極坐標系下的二次積分是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：111.A、I123B、I132C、I321D、I312答案：B解析：提示：為了觀

24、察方便，做出平面區(qū)域D的圖形，如圖區(qū)域D在直線x+y=1的下112.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：113.設(shè)D是兩個坐標軸和直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域，則的值為：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，把二重積分化為二次積分，計算出最后答案。114.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：把二重積分化為二次積分計算。115.D是由y2=x及y=x-2所圍成的區(qū)域，則化為二次積分后的結(jié)果為：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，求出交點坐標（4，20），（1，-1），再按先x后y的積分順序化為二次積分。116.將化為極坐標系

25、下的二次積分，其形式為下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：化為極坐標系下的二次積分，面積元素代入。117.改變積分次序，則有下列哪一式A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：把積分區(qū)域D復(fù)原，作直線：x=6-y，x=y并求交點，再作出直線y=3，y=0得到區(qū)域D，如題圖所示，改變積分順序，先3y后x，由于上面邊界曲線是由兩個方程給出，則把D分剖成兩部分：D1、D2，然后分別按先y后x的積分順序，寫出二次積分的形式。118.積分的值等于：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：化為極坐標計算。面積元素寫出極坐標系下的二次積分，原式=再計算。119.設(shè)f（x，y）為連續(xù)

26、函數(shù)，則等于：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再按先x后y順序?qū)懗啥畏e分。120.設(shè)二重積分交換積分次序后，則I等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再寫出先x后y的積分表達式。如下：121.設(shè)D為圓域x2+y24，則下列式子中哪一式是正確的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：化為極坐標系下的二次積分，面積元素為代入計算。122.化二重積分為極坐標系下的二次積分，則等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，確定和的取值。123.化為極坐標系下的二次積分時等于：A、A

27、B、BC、CD、D答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，由x2+y22得知在圓124.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出的立體圖的草圖，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置關(guān)系圖形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或畫出在：xOy平面上的投影圖，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后對x積分順序，化為三次積分。125.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：把化為球坐標系下的三次積分。被積函數(shù)代入直角坐標與球面坐標的關(guān)系式x2+y2+z2=r2，體積元素dV=2sindrdd。126.設(shè)是由：x2+y2+z22z及zx2+y2所確定的立體區(qū)

28、域，則的體積等于：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：本題是由球面里面部分和旋轉(zhuǎn)拋物面外部圍成的，立體在xOy平面上投影區(qū)域：x2+y21，利用柱面坐標寫出三重積分。127.是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所圍成的閉區(qū)域，f（x，y，z）在上連續(xù)，則等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出的立體圖形，并確定在xOy平面上投影區(qū)域：Dxy：x2+y2=1，寫出在直角坐標系下先z后x最后y的三次積分。128.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：129.微分方程xy'ylny=0滿足y（1）=e的特解是：A、y=exB、y=exC、y=e2xD

29、、y=lnx答案：B解析：130.微分方程y"-3y'+2y=xex的待定特解的形式是：A.y=（Ax2+Bx）exA、y=（Ax+B、exC、y=Ax2exD、y=Axex答案：A解析：提示：特征方程：r2-3r+2=0，r1=1，r2=2，f（x）=xex，=1，為對應(yīng)齊次方程的特征方程的單根，特解形式y(tǒng)*=x（Ax+B）*ex131.已知微分方程y'+p（x）y=q（x）q（x）0有兩個不同的特解y1（x），y2（x），C為任意常數(shù)，則該微分方程的通解是：A、y=C（y1-y2）B、y=C（y1+y2）C、y=y1+C（y1+y2）D、y=y1+C（y1-y2）

30、答案：D解析：提示：y'+p（x）y=q（x），y1（x）-y2（x）為對應(yīng)齊次方程的解。微分方程：y'+p（x）=q（x）的通解為：y=y1+C（y1-y2）。132.以y1=ex，y2=e-3x為特解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程是：A、y"-2y'-3y=0B、y"+2y'-3y=0C、y"-3y'+2y=0D、y"+2y'+y=0答案：B解析：B的特解，滿足條件。133.方程y'=p（x）y的通解是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：方程：y'=p（x）y為一階可分離變量方程

31、。134.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：135.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：先求出二階常系數(shù)齊次方程的通解，代入初始條件，求出通解中的C1，C2值，得特解。136.的哪一種解？A、通解B、特解C、不是解D、是解，但不是通解也不是特解答案：D解析：137.微分方程：ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪種方程？A、可分離變量方程B、階線性的微分方程C、全微分方程D、齊次方程答案：B解析：提示：方程可化為x'+p（y）x=Q（y）的形式。138.下列一階微分方程中，哪一個是一階線性方程？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：把一階階段方程化為x'+p

32、（y）x=Q（y）的形式。139.若y1（x）是線性非齊次方程y'+p（x）=Q（x）的解，y1（x）是對應(yīng)的齊次方程y'+p（x）y=0的解，則下列函數(shù)中哪一個是y'+p（x）y=Q（x）的解？A、y=cy1（x）+y2（x）B、y=y1（x）+c2y2（x）C、y=cy1（x）+y2（x）D、y=c1y（x）-y2（x）答案：A解析：提示：由一階線性非齊次方程通解的結(jié)構(gòu)確定，即由對應(yīng)齊次方程的通解加上非齊次的一特解組成。140.若y1（x）是線性非齊次方程y'+p（x）y=Q（x）的一個特解，則該方程的通解是下列中哪一個方程？A、AB、BC、CD、D答案：B

33、解析：提示：非齊次方程的通解是由齊次方程的通解加非齊次方程的特解構(gòu)成，令Q（x）=0，求對應(yīng)齊次方程y'+p（x）y=0的通解。141.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：對方程兩邊求導，得一階線性方程f（x）+2f（x）=2x，求通解。142.設(shè)f（x）、f'（x）為已知的連續(xù)函數(shù)，則微分方程y'+f'（x）y=f（x）f'（x）的通解是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：對關(guān)于y、y'的一階線性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x）*f'（x），143.設(shè)f1（x）和f2（x）為二階常系數(shù)線

34、性齊次微分方程y"+py'+q=0的兩個特解，若由f1（x）和f2（x）能構(gòu)成該方程的通解，下列哪個方程是其充分條件？A、f1（x）*f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0B、f1（x）*f2（x）-f2（x）*f'1（x）0C、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）=0D、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）0答案：B解析：144.已知r1=3，r2=-3是方程y"+py'+qy=0（p和q是常數(shù)）的特征方程的兩個根，則該微分方程是下列中哪個方程？A、y"+9y

35、9;=0B、y"-9y'=0C、y"+9y=0D、y"-9y=0答案：D解析：提示：利用r1=3，r2=-3寫出對應(yīng)的特征方程。145.設(shè)線性無關(guān)函數(shù)y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y"+pxy'+Qxy=fx的解，c1、c2是待定常數(shù)。則此方程的通解是：A、c1y1+c2y2+y3B、c1y1+c2y2-（c1+c3）y3C、c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3D、c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3答案：D解析：提示：y1-y3，y2-y3為對應(yīng)齊次方程二個線性無關(guān)解，y3為非齊次方程的特解。146.已知y1(X)與

36、y2(x)是方程：y"+P(x)y'+Q(x)y=0的兩個線性無關(guān)的特解，y1(x)和y2(x)分別是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解應(yīng)是：A、c1y1+c2y2B、c1Y1(x)+c2Y2(x)C、c1y1+c2y2+Y1(x)D、c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)答案：D解析：提示：按二階線性非齊次方程通解的結(jié)構(gòu)，寫出對應(yīng)二階線性齊次方程的通解和非齊次方程的一個特解，得到非齊次方程的通解。1

37、47.微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c為任意常數(shù))：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：積分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。148.微分方程y"-4y=6的通解是(c1，c2為任意常數(shù))：A、c1e2x-c2e-2x+1B、c1e2x+c2e-2x-1C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：提示：求對應(yīng)齊次方程通解。149.設(shè)A和B為兩個相互獨立的事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，則P（AUB）等于：A、0.9B、0.8C、0.7D、0.6答案：C解析：提示：A、B相互獨立，則P（AB）=P（A）P（B），P

38、（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。150.下列函數(shù)中，可以作為連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：分布函數(shù)記為Q（x）性質(zhì)：（1）0Q（x）1，Q（-）=0，Q（+）=1；（2）Q（x）是非減函數(shù)；（3）Q（x）是右連續(xù)的。（+）=-；F（x）滿足分布函數(shù)的性質(zhì)（1）、（2）、（3）；G（-）=+，x0時，H（x）>1。151.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：E(x)=0，2=D(x)=E(x2)-E(x)2=E(x2)，2也是x的矩估計量，2是樣本的二階原點矩。152.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：153.若隨機變量X

39、與Y相互獨立，且X在區(qū)間0，2上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則數(shù)學期望E（XY）等于：A、4/3B、1C、2/3D、1/3答案：D解析：提示：X與Y獨立時，E(XY)=E(X)E(Y)，X在a,b上服從均勻分布時，E(X)=(a+b)/2，Y服從參數(shù)為的指數(shù)分布時，E(Y)=1/。154.重復(fù)進行一項試驗，事件A表示“第一次失敗且第二次成功”，則事件表示：A、兩次均失敗B、第一次成功或第二次失敗C、第一次成功且第二次失敗D、兩次均成功答案：B解析：提示：設(shè)B表示“第一次失敗”，C表示“第二次成功”，則A=BC，155.設(shè)(X1,X2,Xn)是抽自正態(tài)總體N(u,2)的一個容量為10

40、的樣本，A、AB、BC、CD、D答案：A解析：156.設(shè)為連續(xù)型隨機變量的概率密度，則下列結(jié)論中一定正確的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：概率密度的性質(zhì)。157.設(shè)A、B、C為三個事件，則A、B、C中至少有兩個發(fā)生可表示為：A、AUBUCB、A(BUC、D、ABUACUBC答案：C158.盒內(nèi)裝有10個白球，2個紅球，每次取1個球，取后不放回。任取兩次，則第二次取得紅球的概率是：A、1/7B、1/6C、1/5D、1/3答案：B解析：或“試驗分兩步，求第二步結(jié)果的概率”用全概率公式。159.某人從遠方來，他乘火車、輪船、汽車、飛機來的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4。如果

41、他乘火車、輪船、汽車來的話，遲到的概率分別為1/4、1/3、1/12，而乘飛機則不會遲到。則他遲到的概率是多少？如果他遲到了，則乘火車來的概率是多少？A、0.10,0.4B、0.15,0.5C、0.20,0.6D、0.25,0.7答案：B解析：提示：設(shè)A表示“遲到”，B1、B2、B3、B4分別表示乘“火車”、“輪船”、“汽車”、“飛機”。關(guān)鍵在于能判斷出1/4、1/3、1/12是一組條件概率P(ABi),P(AB4)=0160.設(shè)有一箱產(chǎn)品由三家工廠生產(chǎn)，第一家工廠生產(chǎn)總量的1/2，其他兩廠各生產(chǎn)總量的1/4；又知各廠次品率分別為2%、2%、4%。現(xiàn)從此箱中任取一件產(chǎn)品，則取到正品的概率是：A

42、、0.85B、0.765C、0.975D、0.95答案：C解析：161.一個工人看管3臺車床，在1小時內(nèi)任1臺車床不需要人看管的概率為0.8，3臺機床工作相互獨立，則1小時內(nèi)3臺車床中至少有1臺不需要人看管的概率是：A、0.875B、0.925C、0.765D、0.992答案：D解析：提示：設(shè)A表示“1小時內(nèi)3臺車床至少有1臺不要人看管”，表示“1小時內(nèi)3臺均要人看管”，P(A)=1-P()，P()=0.23?；蛟O(shè)X為3臺車床中不需看管的臺數(shù)，則XB(3,0.8),P(X1)=1-P(X=0)。162.兩個小組生產(chǎn)同樣的零件，第一組的廢品率是2%，第二組的產(chǎn)量是第一組的2倍而廢品率是3%。若將

43、兩組生產(chǎn)的零件放在一起，從中任取一件。經(jīng)檢查是廢品，則這件廢品是第一組生產(chǎn)的概率為：A、15%B、25%C、35%D、45%答案：B解析：提示：關(guān)鍵在于判斷出2%和3%為條件概率。設(shè)A表示“取一件廢品”，Bi表示“取一件第i廠的產(chǎn)品”，163.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：164.設(shè)F1(x)與F2(x)分別為隨機變量X1與X2的分布函數(shù)。為使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成為某一隨機變量的分布函數(shù)，則a與b分別是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：165.設(shè)服從N(0,1)分布的隨機變量X，其分布函數(shù)為(x)。如果(1)=0.84，則PX1的值是：A、0.25B、0.68C

44、、0.13D、0.20答案：B解析：提示：XN(0,1),P-aXa=2(a)-1。166.設(shè)書籍中每頁的印刷錯誤個數(shù)服從泊松分布。若某書中有一個印刷錯誤的頁數(shù)與有兩個印刷錯誤的頁數(shù)相等，今任意檢驗兩頁(兩頁錯誤個數(shù)相互獨立)，則每頁上都沒有印刷錯誤的概率為：A、e-2B、e-4C、(1/2)e-2D、(1/2)e-4答案：B解析：或設(shè)y為“檢驗兩頁中，沒有印刷錯誤的頁數(shù)”，所以yB(2，e-2)。P(y=2)=(e-2)2=e-4。167.已知隨機變量X服從二項分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，則二項分布的參數(shù)n,p分別是：A、n=4,p=0.6B、n=6,p=0.4C、n=8,

45、p=0.3D、n=24,p=0.1答案：B解析：168.A、N(9,10)B、N(9,102)C、N(9,5)D、N(9,2)答案：A解析：169.A、X2(n-1)B、X2(n)C、t(n-1)D、t(n)答案：C解析：提示：Tt(n-1)。170.設(shè)隨機變量X服從自由度為2的t分布，則PX=0.05中的值是：A、2.920B、4.303C、4.503D、6.965答案：B解析：提示：由t分布概念密度曲線的對稱性，PX>=0.025，PX=0.975。查表可求=t0.025(2)=4.303。171.A、0.9544B、0.9312C、0.9607D、0.9722答案：A解析：172.

46、某有獎儲蓄每開戶定額為60元，按規(guī)定，1萬個戶頭中，頭等獎1個為500元，二等獎10個每個為100元，三等獎100個每個為10元，四等獎1000個每個為2元。某人買了5個戶頭，他得獎的期望值是：A、2.20B、2.25C、2.30D、2.45答案：B解析：173.甲乙兩人獨立地向同一目標各射擊一次，命中率分別為0.8和0.6，現(xiàn)已知目標被擊中，則它是甲射中的概率為：A、0.26B、0.87C、0.52D、0.75答案：B解析：提示：設(shè)“甲擊中”為A，“乙擊中”為B，A、B獨立，目標被擊中即甲、乙至少一人174.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：175.設(shè)A、B為隨機變量，P(A)=a,P(

47、B)=b,P(A+B)=c，則為：A、a-bB、c-bC、a(1-b)D、a(1-c)答案：B解析：提示：P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(B)-P(AB)，176.P(B)>0，P(AB)=1，則必有：A.P(A+B)=P(A)C.P(A)=PA、B、P(AC、=PD、答案：A解析：177.發(fā)報臺分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號“*”和“一”，由于受到干擾，接受臺不能完全準確收到信號，當發(fā)報臺發(fā)出“*”時，接受臺分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；當發(fā)報臺發(fā)出“一”時，接受臺分別以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么當接受臺收到“*”時，發(fā)報臺發(fā)出“*”的概率是：A

48、、13/25B、12/13C、12/25D、24/25答案：B解析：178.某人連續(xù)向一目標獨立射擊(每次命中率都是3/4)，一旦命中，則射擊停止，設(shè)X為射擊的次數(shù)，那么射擊3次停止射擊的概率是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：179.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)A、AB、BC、CD、D答案：C解析：180.設(shè)X、Y相互獨立，XN(4，1),YN(1，4),Z=2X-Y，則A、0B、8C、15D、16答案：B解析：提示：由方差性質(zhì)D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。181.設(shè)X的概率密度A、0B、1/2C、-1/2D、1答案：A解析：為奇函數(shù))，或f(x)為偶函數(shù)

49、，若E(X)存在，則E(X)=0。182.設(shè)X的分布函數(shù)A、2B、4/3C、1D、16/3答案：D解析：183.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：184.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：185.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：F(x，y，z)=xz-xy+ln（xyz）186.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：187.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：寫成隱函數(shù)F（x，y，z）=0，即z-x2+y2=0。188.z=（x，y）在P0（x0，y0）一階偏導數(shù)存在是該函數(shù)在此點可微的什么條件？A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、無關(guān)條件答案：A解析：提示：函

50、數(shù)在P0（x0，y0）可微，則在該點偏導一定存在。189.函數(shù)z=f（x，y）處可微分，且fx'（x0，y0）=0，fy'（x0，：y0）=0，則f（x，y）在P0（x0，y0）處有什么極值情況？A、必有極大值B、必有極小值C、可能取得極值D、必無極值答案：C解析：提示：z=f（x，y）在p0（x0，y0）可微，且fx'（x0，y0）=0，fy'（x0，y0）=0，是取得極值的必要條件，因而可能取得極值。190.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：把x看作常量，對y求導。191.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用復(fù)合函數(shù)求偏導的公式計算。1

51、92.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用復(fù)合函數(shù)偏導數(shù)公式計算。193.在曲線x=t，y=t2，z=t3上某點的切線平行于平面x+2y+z=4，則該點的坐標為：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：切線平行于平面，那么切線的方向向量應(yīng)垂直于平面的法線向量，利用向量垂直的條件得到，求出t值，得到對應(yīng)點的坐標。194.曲面z=x2+y2在（-1，2，5）處的切平面方程是：A、2x+4y+z=11B、-2x-4y+z=-1C、2x-4y-z=-15D、2x-4y+z=-5答案：D解析：提示：利用點法式，求切平面方程。曲面方程寫成隱函數(shù)形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）點處，法線的方向向量為195.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:A、x+y+z=0B、x+y+z=1C、x+y+z=2D、x+y+z=3答案：D解析：提示：利用兩平面平行、法線向量平行、對應(yīng)坐標成比例求M0坐標。196.面的夾角為：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：利用向量和平面的夾角的計算公式計算。197.A、x-y