人教版六年級小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)資料(續(xù)三)

1、人教版六年級小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)資料（續(xù)三）0102030405060708090人數(shù)2007200820092010年份年 月 日學(xué)校二、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)知識結(jié)構(gòu)：知識盤點：一、平均數(shù)1.特征：平均數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計特征數(shù)，平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定可靠，它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映也最充分，但容易受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。2.計算方法：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)二、中位數(shù)1.特征：將一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?，正中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時用它代表全體數(shù)據(jù)的

2、一般水平更合適。2.找中位數(shù)的方法：（1）把一組數(shù)據(jù)按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?；（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，取正中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。三、眾數(shù)1.特征：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。2.注意：（1）如果有兩個或兩個以上的數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（2）如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)。四、選擇統(tǒng)計量反映數(shù)據(jù)情況的一般方法1.在一組數(shù)據(jù)中，如果最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)相差不大時，一般選用平均數(shù)來反映一組數(shù)據(jù)的總體水平

3、比較合適。2.如果一組數(shù)據(jù)中存在偏大偏小數(shù)據(jù)時，一般選用中位數(shù)來反映一組數(shù)據(jù)的總體水平比較合適。3.選用眾數(shù)較能反映一組數(shù)據(jù)的集中水平。基本練習(xí)：1.選擇：（1）對于數(shù)據(jù)2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)分別為（ ）。 A.4，4，6 B.4，6，4.5 C.4，4，4.5 D.5，6，4.5（2）對于數(shù)據(jù)2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的結(jié)論正確有（ ）。眾數(shù)是2 眾數(shù)與中位數(shù)的大小不相等 中位數(shù)與平均數(shù)的大小相等 平均數(shù)與眾數(shù)的大小相等 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.解決問題：（1）一組數(shù)據(jù)是：25，32，37，43，28，32，1

4、9。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)各是多少？ 把這組數(shù)據(jù)從大到小排列： 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ），中位數(shù)是（ ）。 平均數(shù)（列式計算）：（2）在一分鐘跳繩比賽中，10名同學(xué)的成績（單位：下）。85 110 137 152 168 180 94 108 125 110 把這組數(shù)據(jù)從大到小排列： 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？用哪個數(shù)據(jù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適?（3）下面記錄的是六（1）班第一組學(xué)生期中考試成績（單位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75請根據(jù)上面的記錄的分?jǐn)?shù)填寫下表，并回答問題。分?jǐn)?shù)合計10090998089707

5、9606960分以下人數(shù) 該小組的平均成績是多少分？優(yōu)秀率是多少？（滿80分或以上為優(yōu)秀） 及格率是多少？ 優(yōu)秀學(xué)生比其他學(xué)生多百分之幾？三、可能性可能性確定事件與隨機事件事件發(fā)生的可能性游戲規(guī)則的公平性知識結(jié)構(gòu)：知識盤點：一、確定事件與隨機事件1.確定事件：生活中有一些事件是必然的，是一定發(fā)生的，這樣的事件是確定事件。它的結(jié)果是可以預(yù)知的，包括必然事件（一定會發(fā)生的事件）和不可能事件（不可能發(fā)生的事件）。我們通常用“一定”或“不可能”來描述。如：太陽一定從東邊升起，太陽不可能從西邊升起，這些都是確定事件。2.隨機事件：生活中有一些事件有時發(fā)生，有時不發(fā)生，這些事件的發(fā)生是不確定的，它的結(jié)果也

6、是不確定的，這樣的事件稱為隨機事件。我們通常用“可能”這樣的詞來描述。如：吃飯時可能有人用左手拿筷子，三天后可能會下雨，這些都是隨機事件。二、事件發(fā)生的可能性1.可能性的大小，通常用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)表示。2.通過對可能性的分析，可以幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。三、游戲規(guī)則的公平性根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小可以設(shè)計游戲規(guī)則：1.當(dāng)游戲雙方機會均等（獲勝的可能性相等）時，游戲規(guī)則較公平。2.當(dāng)游戲雙方機會不均等（獲勝的可能性不相等）時，游戲規(guī)則不公平。3.當(dāng)游戲規(guī)則公平時，游戲的結(jié)果仍會有輸贏?；揪毩?xí)：1.填空：（1）在下面的括號里填“一定”、“可能”、或“不可能”。明天（ ）會下雨。 太陽（ ）從

7、東邊落下。哈爾濱的冬天（ ）會下雪。 這次測驗我（ ）會得100分。18475396（2）箱子里裝有大小相同的2個白球，5個紅球，1個黃球， 2個藍球。任意摸出一個，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小，摸到（ ）球和（ ）球的可能性相等。（3）如右圖，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。指針停在奇數(shù)區(qū)域的可能性是（ ）；指針停在偶數(shù)區(qū)域的可能性是（ ）；指針停在質(zhì)數(shù)區(qū)域的可能性是（ ）；指針停在合數(shù)區(qū)域的可能性是（ ）；如轉(zhuǎn)動指針80次估計停在偶數(shù)區(qū)的次數(shù)大約是（ ）次。（4）下面有四個轉(zhuǎn)盤，小紅和小力做轉(zhuǎn)盤游戲，指針停在陰影區(qū)域算小紅贏，停在白色區(qū)域算小力贏。A B C D如果小紅獲勝的可能性大，

8、要在（ ）號轉(zhuǎn)盤上玩。如果小力獲勝的可能性大，要在（ ）號轉(zhuǎn)盤上玩。想讓小紅和小力獲勝的可能性相等，要在（ ）號轉(zhuǎn)盤上玩。2.判斷：某地的天氣預(yù)報中說：“明天的降水率是80?！备鶕?jù)這個預(yù)報，判斷下面的說法是否正確。（正確的“”，錯誤的“×”。）（1）明天一定下雨（ ） （2）明天下雨的可能性很小（ ）（3）明天不可能下雨（ ） （3）明天下雨的可能性很大（ ）3.操作：（1）按要求涂色。使指針在白色和陰影區(qū)域的可能性是。使指針在白色和陰影區(qū)域的可能性是。使指針在白色區(qū)域的可能性是，停在陰影區(qū)域的可能性是。（2）連線。摸到白球的可能性最大。一定能摸到黑球。摸到黑球的可能性是。摸到白球的

9、可能性是。5個黑球4個黑球1個白球2個黑球3個白球1個黑球4個白球4.解決問題：有一個轉(zhuǎn)盤,上面標(biāo)有110各數(shù)，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙猜指針會停在哪一個數(shù)上。如果乙猜對了，乙獲勝；如果乙猜錯了甲獲勝。（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?為什么?（2）乙一定會輸嗎?為什么？（3）現(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法,如果你是乙,你會選擇哪一種?請說明理由。不是2的整數(shù)倍 不是3的整數(shù)倍 大于6的數(shù) 不大于6的數(shù)（4）你能設(shè)計一個公平的規(guī)則嗎?統(tǒng)計與可能性綜合練習(xí)一、填空。（16分）1.擲一枚硬幣，正面朝上的可能性是（ ），反面朝上的可能性是（ ）。2.要記錄病人體溫變化情況，一般選用（ ）統(tǒng)計圖；要表示男女學(xué)生參加數(shù)學(xué)

10、興趣小組占數(shù)學(xué)興趣小組總?cè)藬?shù)的百分之幾，一般選用（ ）統(tǒng)計圖。3.口袋里有右面這些大小相同的卡片，摸出一張卡片。（1）摸出2的可能性是（ ）。 （2）摸出4的可能性是（ ）。 （3）摸出比2大的數(shù)可能性是（ ）。 （4）摸出比3小的數(shù)可能性是（ ）。4.六年級學(xué)生期中考試其中十名同學(xué)的成績分別是90分、85分、95分、88分、90分、90分、85分、92分、90分。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）；眾數(shù)是（ ）。5. 把3米長的繩子平均分成5份，每份是米，每段繩子是全長的。6.小英沿著30米長的小路走了4次，第一次用了49步，第二次用了50步，第三次用了51步，第四次用了50步，她走一步的平均長度是（

11、 ）米。照這樣計算，她從家到學(xué)校走了750步，她家離學(xué)校大約有（ ）米。7.袋子里有2塊奶糖，10塊水果糖，2塊巧克力，它們的包裝和形狀相同。任意摸1塊，摸出（ ）的可能性最大，摸出（ ）的可能性最小，摸出（ ）和（ ）的可能性相同。8.如右圖，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在紅色區(qū)域的可能性是（ ）， 如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤100次，大約有（ ）次指針落在紅色區(qū)域。二、選擇。（6分）1.天氣預(yù)報中“明天的降水概率為20%”，表示明天（ ）。 A、一定下雨 B、不可能下雨 C、下雨的可能性很小2.某省對近期“甲型流感”疫情進行統(tǒng)計，既要知道每天患病人的數(shù)量，又能反映疫情變化的情況和趨勢，最好選用（）統(tǒng)計圖。A、條

12、形 B、折線 C、扇形3.五（1）班第一小組期中測驗的成績分別是：86分、98分、75分、84分、89分，（ ）代表這五位同學(xué)這次測驗的一般水平比較合適。32%蛋黃53%蛋白15%蛋殼A.86分 B.84分 C.89分4.右面的統(tǒng)計圖用整個圓代表（ ）的質(zhì)量。A.蛋白 B.蛋黃 C.整個雞蛋5.下面有四個轉(zhuǎn)盤，小紅和小力做轉(zhuǎn)盤游戲，指針停在陰影區(qū)域算小紅，停在白色區(qū)域算小力贏，選轉(zhuǎn)盤（ ）玩，小紅贏的機會大。A B C6.有5個連續(xù)的自然數(shù)，最少有（ ）個奇數(shù)。A、1 B、2 C、3三、判斷。（4分）1.六（1）班同學(xué)的平均身高是150cm，小東身高154cm，可以肯定小東在班上是最高的一個。

13、2.在一個正方體的六面上分別標(biāo)有4個“1”，1個“2”，和1個“3”，拋起正方體，落下后朝上面的數(shù)一定是奇數(shù)。3.4個同學(xué)跳繩，平均每人跳100次。李老師也加入，跳了140次，他們5個人平均每人跳了120次。4. 彩電市場各品牌占有率統(tǒng)計圖 從左圖可知A牌彩電最暢銷。 四、計算。（31分）1.直接寫出得數(shù)。（4分）1515÷15= 1.382.62= 1.50.7= 0.6×0.5= ×= ÷= 10=2.解方程或比例。（9分）21×=4 =5160 51.5383.計算下面各題，能用簡便算法的要用簡便算法。（18分）××

14、÷()×12 3.62.8 + 6.47.2 ×÷ 50.45÷0.91.75 ×（）÷五、動手操作。（11分）1.第6屆亞洲冬季運動會于2007年1月28日在長春開幕，長春市的一些小學(xué)參加了開幕式合唱節(jié)目的演出，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：各學(xué)校參加亞冬會合唱人數(shù)統(tǒng)計表學(xué)校名稱ABC(2)這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?(3分)D男生（人）23355085女生（人）30474090（1）把這組數(shù)據(jù)繪制成復(fù)式條形統(tǒng)計圖，并給統(tǒng)計圖起個名字。（5分）人數(shù)A小學(xué)學(xué)校年 月 日B小學(xué)0102030405060708090C小學(xué)D小學(xué)（2）

15、參加合唱團人數(shù)最多的是（ ）小學(xué)，共有（ ）人。（1分）（3）C小學(xué)參加合唱的女生比男生少( )%。（1分）2.連線。（4分）六、解決問題。（32分）1.下面是四(3)班第三小組同學(xué)1分鐘跳繩測驗的成績統(tǒng)計表:姓名李軍張華王民葉紅趙芳王海鐘雪劉華成績/次125139126150131130137139（1）把這組數(shù)從小到大排列：（1分）（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）（2）這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?（3分）（3）用哪一個數(shù)代表這組數(shù)的一般水平更合適?（1分）（4）如果131次及以上為達標(biāo),有多少個同學(xué)達標(biāo)?達標(biāo)率是多少？（4分）2.六（5）班的學(xué)生對本

16、年級400名同學(xué)最喜歡的文藝節(jié)目情況進行了調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計圖，請看圖回答問題。（1）喜歡小品和相聲節(jié)目的同學(xué)共有多少人？（4分）（2）喜歡雜技節(jié)目的比喜歡歌曲節(jié)目的少百分之幾？（4分）（3）你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎？這個統(tǒng)計圖有什么不足？你有什么修改建議？（2分）3. 六（3）班學(xué)生參加興趣小組的情況如圖所示。（1）這個班共有多少人參加興趣小組？（4分）（2）參加體育組的人數(shù)比音樂組的人數(shù)多幾人？（4分）4.王老師要給參加冬令營的90名同學(xué)每人發(fā)一頂營帽。有三家商場的帽子款式和價格符合要求，每頂帽子定價20元。由于買的數(shù)量多，三家商場的優(yōu)惠情況如下。請你算一下到哪里購買比較

17、便宜，需要多少錢？（5分）甲商場：一次性購買50頂以上，全部打七折。乙商場：消費滿200元返100元代金券。（代金券可以代替現(xiàn)金，但必須當(dāng)天消費）丙商場：買四送一（即每買4頂帽子，另外免費贈送1頂，但不滿4頂仍按原價計算）。第四節(jié) 綜合應(yīng)用有趣的平衡設(shè)計運動場郵票中的數(shù)學(xué)問題綜合應(yīng)用一、有趣的平衡有趣的平衡感受杠桿原理反比例關(guān)系的應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)：知識盤點：一、感受杠桿原理：1.竹竿平衡，則左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù) = 右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)；2.左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù) = 右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)，則竹竿平衡。二、體會反比例有關(guān)系的應(yīng)用：竹竿平衡，在“左邊的棋子數(shù)&#

18、215;刻度數(shù)”的積一定時，“右邊的棋子數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例。基本練習(xí)：4 3 2 1 1 2 3 4 1.填空： （1）左邊刻度1處掛3個棋子，右邊刻度3處應(yīng)掛（ ）個棋子才平衡。（2）右邊刻度3處掛6個棋子，左邊刻度2處應(yīng)掛（ ）個棋子才平衡。（3）左邊刻度2處掛8個棋子，現(xiàn)在右邊掛4個棋子，應(yīng)掛在刻度（ ）處才平衡。（4）要使竹竿保持平衡，同一側(cè)的刻度和所掛的棋子數(shù)成（ ）比例。2.操作：根據(jù)下圖想一想，在竹竿的另一側(cè)的什么位置放幾個棋子才能保證竹竿平衡，把你的方案都畫出來。6543210654321（1）6543210654321（2）6543210654321（3）3.解決問題：

19、 學(xué)校語文老師和數(shù)學(xué)老師人數(shù)的比是137，如果把2名語文老師改為數(shù)學(xué)老師，則人數(shù)的比是32。原來語文教老師和數(shù)學(xué)老師各有多少人？設(shè)計運動場比例知識的應(yīng)用面積、周長、體積知識的應(yīng)用繪制平面圖解決實際問題二、設(shè)計運動場知識結(jié)構(gòu)：知識盤點：一、求圖上距離：（1）把圖上距離設(shè)為，根據(jù)“圖上距離實際距離 = 比例尺”用方程解決；（2）根據(jù)“圖上距離 = 實際距離×比例尺”用算術(shù)方法解決。二、繪制平面圖：1.作圖工具：直尺和圓規(guī)。2.繪圖：根據(jù)算出的圖上距離畫出圖后，不要忘記標(biāo)上比例尺。三、解決問題：（1）分析問題要求是什么；（2）選用適當(dāng)?shù)膱D形計算公式，解決問題。5cm3cm比例尺 11000

20、基本練習(xí)：右邊是某運動場的平面圖。1.這個運動場的實際面積是多少？2.要給這個運動場鋪20cm厚的沙土，一共需要多少立方米的沙土？3.現(xiàn)在運動場外圍5m處修建一圈欄柵，欄柵長多少米？（接口處不算，要求：先在上圖中畫出來，然后再計算。）三、郵票中的數(shù)學(xué)問題知識結(jié)構(gòu)：郵票中的數(shù)學(xué)問題組合知識的應(yīng)用解決實際問題知識盤點：一、按照國家規(guī)定，根據(jù)信函質(zhì)量確定郵資。確定信函交費的兩大要素：1.信函的目的地是本埠還是外埠；2.信函的質(zhì)量。二、探究合理的郵資支付方式。分析思路與方法：1.確定信函處于不同質(zhì)量范圍內(nèi)應(yīng)付的郵資；2.根據(jù)這些郵資數(shù)值尋找滿足條件的郵票組合?；揪毩?xí)：1.下面是郵局寄信函的費用標(biāo)準(zhǔn)：

21、（1）劉力要把一封重量為50g的信寄往外地，需要付資費多少錢？（2）媽媽想寄一封重105g的信給本市的朋友，需要付多少資費？（3）一封重300g信需寄往外地，現(xiàn)只有80分和1.2元的郵票，要求最多貼3張郵票，你認(rèn)為還需要增加什么面值的郵票？（要求寫出計算過程）綜合應(yīng)用綜合練習(xí)一、填空。（16分）1.天平是根據(jù)（ ）的原理稱物體的重量的。2.圖中竹竿右邊袋子里應(yīng)入（ ）kg物體才能保持平衡。65432106543214kg？kg3.如果要反映小英613歲的身高變化情況，選（ ）統(tǒng)計圖比較合適。4.一種汽車的方向盤的直徑是40cm，它的周長是（ ）。5.一個圓形餐桌的直徑是3m，它的周長是（ ）米

22、，它的面積是（ ）平方米，如果一個人需要0.5m的位置就餐，這張餐桌大約能坐（ ）人。6.郵政局信件郵寄標(biāo)準(zhǔn)為每20g收費1.2元，小明寄一封48g的信給朋友。他需要貼（ ）元的郵資。7.一次朗誦比賽中，十位選手的最后成績分別是80分、95分、85分、88分、95分、81分、85分。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ），中位數(shù)是（ ）、平均數(shù)是（ ）。8.做一道判斷題，小明實在無法判斷它是對還是錯，于是隨便判斷一下，這道題他做對的可能性是（ ），做錯的可能性是（ ）。二、選擇。（6分）1.表示x和y成反比例的式子是（ ）。A、x-y=8 B、x×y=8 C、xy=82.下面的3個長方形是完全相同的

23、。在陰影表示的3個三角形中，（ ）的面積是相等的。 A、和 B、和 C、 、3.要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么應(yīng)是（ ）。A、7 B、8 C、94.小明用20元錢去買筆記本、鉛筆、圓規(guī)三種學(xué)具。下面哪種情況使用估算比精確計算有意義？（ ）A、當(dāng)收銀員數(shù)小明付的錢時B、當(dāng)收銀員將每種學(xué)具的價格輸入收銀機時C、當(dāng)小明試圖確認(rèn)20員錢夠不夠時5.下列圖形中，只有一條對稱軸的圖形是（ ）。A、平行四邊形 B、等腰梯形 C、等邊三角形6.一個圓柱的底面的高是18.84厘米，半徑是3厘米，它的側(cè)面展開圖是 （ ）。A、正方形 B、長方形 C、圓三、判斷。（4分）1. 6kg的5倍與5kg的6倍一樣重。2. 因為路程=速度×時間，所以速度和時間成反比例。3. 長度分別是4cm、6cm、10cm 的三根小棒，可以圍成一個三角形。4. 在同一幅地圖上，甲