新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)學(xué)活動》教案_24

1、第十章數(shù)學(xué)活動一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析1.1. 內(nèi)容活動 1 1 用簡單隨機(jī)抽樣方法估計全班同 學(xué)的平均身高；活動 2 2 通過樣本估計同學(xué)的反映速度.2.2. 內(nèi)容解析本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動將第十章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際，需要學(xué)生親自從事收集數(shù)據(jù)的活動，然后再對所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.兩個數(shù)學(xué)活動需要靈活運(yùn)用描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的策略，具有較強(qiáng)的實(shí)踐性和綜合性活動1 1和活動 2 2 都是要求學(xué)生通過一些試驗(yàn)來獲得數(shù)據(jù)，再對所提的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)活動結(jié)果回答活動中提出的問題，都強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親自進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的基本過程 活動 1 1 是針對本章的統(tǒng)計調(diào)查的重點(diǎn)內(nèi)容一

2、簡單隨機(jī)抽樣而設(shè)計的。用簡單隨機(jī)樣本估計總體時，樣本是總體的一部分，而總體的情況往往是未知的 用樣本估計總體時，結(jié)果可能會與實(shí)際接近，也可能會出現(xiàn)偏離總體比較大的情況。活動的目的是在調(diào)查總體已知的情況下，讓學(xué)生切身感受簡單隨機(jī)抽樣 中樣本與總體之間的關(guān)系，從而體會簡單隨機(jī)抽樣中的合理性和隨機(jī)性?；顒? 2 滲透了用樣本估計總體的思想 人在不同時刻的反應(yīng)速度會有差別，往往不是一個確定的值。如果能把每個時刻的反 應(yīng)速度都收集起來，就可以得到反應(yīng)的平均速度，而事實(shí)上測量每時每刻的速度是做不到的。于是我們就通過做 n n 次試驗(yàn)，也就是在 n n 個時刻上收集數(shù)據(jù)作為樣本，來估計總體的情況。比較兩個人

3、 反應(yīng)速度，可以有不同的比較標(biāo)準(zhǔn)，如可以比較各自平均速度，也可以比較各自最小的速度、最大 的速度等?；谝陨戏治?，可以 確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的過程，體會簡單隨機(jī) 抽樣方法的合理性和隨機(jī)性，以及用樣本估計總體的思想二、 教材解析本節(jié)課涉及的兩個活動，都以小組合作的形式呈現(xiàn) 在教材中，詳細(xì)列出了活動所需的器材與活動方案，要求學(xué)生完成活動、得到結(jié)論，并對所得的結(jié)果進(jìn)行解釋與反思三、 目標(biāo)和目標(biāo)解析1.1. 目標(biāo)(1) 感受樣本估計總體的合理性與隨機(jī)性，能用樣本估計總體(2) 積極參與數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動過程中，合作交流、反思質(zhì)疑，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)

4、好數(shù)學(xué)的自信心.2.2. 目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1 1)的標(biāo)志是：通過活動，學(xué)生在多次試驗(yàn)中，能認(rèn)識到出現(xiàn)結(jié)果與總體比較接近或 偏離比較大的情形都是合理的，并能對造成這種情況的原因進(jìn)行解釋，并能提出改進(jìn)估計精度的方 案。達(dá)成目標(biāo)（2 2）的標(biāo)志：學(xué)生對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，在小組合作活動中積極思考，勇于質(zhì)疑，敢于發(fā)表自己的想法在自主探究兩個數(shù)學(xué)活動的過程中，小組成員合作克服困難，解決數(shù)學(xué)問題， 感受成功的快樂，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.四、 教學(xué)問題診斷分析本章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單抽樣調(diào)查的方法，并可以利用現(xiàn)成的數(shù)據(jù)對調(diào)查目的進(jìn)行估計 學(xué)生缺乏對這種調(diào)查方法的切身感受與估計結(jié)果與總體情況是否相符的切身體會

5、 本次活動既使學(xué)生體驗(yàn)自己收集數(shù)據(jù)的過程，又能使學(xué)生感受到用簡單隨機(jī)抽樣方法估計總體的合理性 同時還能使學(xué)生更深刻地認(rèn)識到樣本結(jié)果帶有隨機(jī)性 此外，在對整理后的數(shù)據(jù)加以分析時，要求學(xué)生在不損失信息的前提下，采用恰當(dāng)?shù)姆椒▽?shù)據(jù)進(jìn)行歸納和整理本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：能對樣本估計結(jié)果的合理性與隨機(jī)性做出解釋五、 教學(xué)支持條件分析根據(jù)活動課的特點(diǎn)，學(xué)生準(zhǔn)備與本班人數(shù)相等的小紙片，一個紙盒，每人準(zhǔn)備一把帶刻度的直尺.五、教學(xué)過程設(shè)計1.1.數(shù)學(xué)活動 1 1問題 1 1 通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道利用簡單隨機(jī)抽樣的方法可以對總體進(jìn)行估計 可是估計的效果具體怎么樣？ 下面我們通對一個實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下 師生活動：1

6、.1. 學(xué)生分成小組，調(diào)查并記錄全班 同學(xué)的身高，分別寫在事先準(zhǔn)備好的小紙片上，將數(shù)據(jù)輸入 ExcelExcel 表格，算出全班同學(xué)的平均身高，然后把所有小紙片放在紙盒里.2.2. 充分?jǐn)嚢韬兄械募埰拷M隨意抽取1515 張紙片作為一個樣本，計算紙片上數(shù)字的平均值（可借助計算器），將抽取的紙片放回紙盒. .3.3. 比較每組抽取樣本的平均身高與全班的平均身高，讓學(xué)生談?wù)剬@個結(jié)果的看法4.4. 重復(fù)步驟 2 2 若干次，把每次求得的樣本的平均身高與全班平均身高作比較，讓學(xué)生談?wù)勛约?的發(fā)現(xiàn). .在活動中，教師要注意幾個問題：（1 1）全班同學(xué)的身高的平均值與各個小組算出的平均值進(jìn)行比較，出現(xiàn)

7、了什么情況？ （2 2）平均值與實(shí)際值如存在較大差異，如何減小這種差異？設(shè)計意圖：通過比較，使學(xué)生意識到，樣本平均值與全班平均身高可能比較接近，也可能偏離較遠(yuǎn)，這體 現(xiàn)了簡單隨機(jī)抽樣的合理性與樣本選擇的隨機(jī)性. .通過步驟 4 4,在多次重復(fù)的情況下，是否多數(shù)樣本的平均身高應(yīng)會比較接近全班的平均身高？如果不是，可以增加樣本容量減小這種差異性，使學(xué)生 體會樣本容量的改變會對整體的估計造成的影響2.2.數(shù)學(xué)活動 2 2問題 2 2 我們?nèi)绾沃雷约旱姆磻?yīng)速度？每次測得的反應(yīng)速度會不會都一樣呢？如果不一樣我 們該如何比較呢?師生活動：1.1. 2 2 人一組，A A 同學(xué)手握一把尺子上刻度值最大的一端；2.2.B同學(xué)將拇指和食指對準(zhǔn)尺子 0 0 刻度值的一端，兩指間距離2 2 cmcm；3.3. B B 同學(xué)眼睛看著 A A 同學(xué)的手，一旦 A A 同學(xué)松手，盡快用拇指和食指夾住這把尺子；4 4 捏住尺子后不要松手，記錄下夾住尺子處（手指上沿）的刻度（取值精確到毫米位）5.5.重復(fù)試驗(yàn) 1010 次，記錄并整理試驗(yàn)所得數(shù)據(jù) 預(yù)案：當(dāng)計算平均數(shù)時，如果數(shù)據(jù)有極端值出現(xiàn)，也可采用去掉一個最大值和一個最小值后， 求剩余數(shù)據(jù)平均數(shù)的統(tǒng)計策略 設(shè)計意圖：活動 2 2 借助試驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、處理的基本過程，體會用樣本估計