隨機(jī)抽樣同步測(cè)試題

1、.隨機(jī)抽樣同步測(cè)試題A組一、選擇題1春節(jié)前夕，質(zhì)檢部門(mén)檢查一箱裝有2500件包裝食品的質(zhì)量，檢查總量的2%，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是（ ）(A)總體是指這箱2500件包裝食品(B)個(gè)體是一件包裝食品(C)樣本是按2%抽取的50件包裝食品(D)樣本容量是50答案：D解析：由25002%=50，所以樣本的容量是50，A、B、C都應(yīng)是包裝食品的質(zhì)量2某數(shù)學(xué)興趣小組共有張?jiān)频?0名實(shí)力相當(dāng)?shù)慕M員，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取3人參加比賽，則張?jiān)票贿x中的可能性是（ ）(A)10%(B)30%(C)33.3%(D)37.5%答案：B解析：用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從中抽取3人，則每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等

2、，且為30%3系統(tǒng)抽樣適用的范圍是（ ）(A)總體中個(gè)體數(shù)目較少(B)總體中個(gè)體數(shù)目較多(C)總體由差異明顯的幾部分組成(D)任何總體答案：B解析：系統(tǒng)抽樣適用的范圍是個(gè)體數(shù)目較多但均衡的總體4為了調(diào)查某食品的銷(xiāo)售情況，銷(xiāo)售部門(mén)從下屬的92家銷(xiāo)售連鎖店中抽取30家了解情況若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為（ ）(A)3，2(B)2，3(C)2，30(D)30，2答案：A解析：因?yàn)?230不是整數(shù)，因此必須先剔除部分個(gè)體數(shù)，因?yàn)?230=32，故剔除2個(gè)個(gè)體即可，而間隔為35某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體健康狀況，需要從他們中間抽取一個(gè)容量為

3、36的樣本，合適的抽取方法為（ ）(A)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(B)系統(tǒng)抽樣(C)分層抽樣 (D)先從老年人中剔去1人，然后分層抽樣答案：D解析：如果老年人中剔去1人，則人數(shù)比為27:54:81=3:6:9，且老中青身體健康情況差異明顯，故選D6某市電視臺(tái)為調(diào)查節(jié)目收視率，想從全市5個(gè)區(qū)中按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，已知5個(gè)區(qū)人口數(shù)之比為2:3:5:2:6，如果最多的一個(gè)區(qū)抽出的個(gè)體數(shù)是90，則這個(gè)樣本的容量等于（ ）(A)240(B)270(C)300(D)330答案：B解析：二、填空題7高三（1）班共有56人，學(xué)號(hào)依次為1，2，3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已

4、知學(xué)號(hào)為6，34，48的同學(xué)在樣本中，則還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為答案：20解：據(jù)題意得56人分為4組，每組14人，第一組是6，第二組為6+14=20號(hào)，第三組為20+14=34號(hào)，第四組為34+14=48號(hào)，故應(yīng)填208在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則三級(jí)品被抽到的可能性為答案：解析：利用系統(tǒng)抽樣方法，從容量為的總體中抽取容量為的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性也是相等的，為，故三級(jí)品被抽到的可能性為92010年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要在學(xué)生比例為的、三所高校中，用分層抽樣方法抽取名志愿者，若在高校恰好抽出了名志愿者，那么答案：300解析

5、：三、解答題10某班有50名學(xué)生，其中有男生30名，女生20名現(xiàn)調(diào)查平均身高，準(zhǔn)備抽取總?cè)藬?shù)的，應(yīng)如何抽樣.如果已知男女生身高有顯著不同，又應(yīng)如何抽樣.解：抽樣比例是，故從50某學(xué)生中抽取5名，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的抽簽法，即把50名學(xué)生按01，02，03，50編號(hào)，然后制50個(gè)寫(xiě)有上面編號(hào)的號(hào)簽，把號(hào)簽放入一個(gè)箱子里攪勻，隨機(jī)抽取5個(gè)號(hào)簽，這5個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的學(xué)生即為所要抽取的5名學(xué)生如果男女生身高有顯著不同，則采用分層抽樣方法，需要在男生中抽取3人，女生中抽取2人，每層抽取可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取11在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼（編號(hào)000999）中，在公證部門(mén)監(jiān)督下按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩

6、位數(shù)為88的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用哪種抽樣方法來(lái)確定中獎(jiǎng)號(hào)碼.依次寫(xiě)出這10個(gè)中獎(jiǎng)號(hào)碼解：這是運(yùn)用的系統(tǒng)抽樣的方法這10個(gè)號(hào)碼分別是：88，188，288，388，488，588，688，788，888，98812某網(wǎng)站欲調(diào)查網(wǎng)民對(duì)當(dāng)前網(wǎng)頁(yè)的滿意程度，在登錄的所有網(wǎng)民中，收回有效帖子共50000份，其中持各種態(tài)度的份數(shù)如下表所示：很滿意滿意一般不滿意10800124001560011200為了了解網(wǎng)民的具體想法和意見(jiàn)，以便決定如何更改才能使網(wǎng)頁(yè)更完美，打算從中抽選500份，為使樣本更具有代表性，每類(lèi)中各應(yīng)抽選出多少份.解：首先確定抽取比例，然后再根據(jù)各層份數(shù)確定各層要抽到的份數(shù)，故四種態(tài)度應(yīng)

7、分別抽取108、124、156、112份進(jìn)行調(diào)查B組一、選擇題1從個(gè)編號(hào)中抽取個(gè)號(hào)碼入樣，考慮用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣間隔為（ ）（為取整函數(shù)，如，）(A)(B)(C)(D)答案：C解析：若是整數(shù)，則間隔為；若不是整數(shù)，則先剔除多余個(gè)體，再均分成組，間隔為，因此選C2從2010名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加英語(yǔ)比賽，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2010人中剔除10人，剩下的2000人中再按分層抽樣的方法抽取50人，則在2010人中，每人入選的可能性（ ）(A)不全相等 (B)均不相等(C)都相等，且為(D)都相等，且為答案：C解析：按分層抽樣方法，從容量為的總體中抽取容量為的樣本，每個(gè)

8、個(gè)體被抽到的可能性也是相等的，為，故每人入選的可能性為3為了解某社區(qū)居民對(duì)2010年南非世界杯足球賽的關(guān)注情況，某記者分別從該社區(qū)60歲70歲，40歲50歲，20歲30歲的三個(gè)年齡段中的160人，240人，人中，采取分層抽樣的方法共抽查了30人進(jìn)行調(diào)查，若在60歲70歲這個(gè)年齡段中抽查了8人，那么這次調(diào)查中該社區(qū)20歲30歲年齡段中的人數(shù)為（ ）(A)90(B)120(C)180(D)200答案：D解析：設(shè)在40歲50歲這個(gè)年齡段中抽查了人，在20歲30歲這個(gè)年齡段中抽查了人，因?yàn)樵?0歲70歲這個(gè)年齡段中抽查了8人，所以，所以，得，所以，得4某地區(qū)共有10萬(wàn)戶居民，該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之

9、比為4:6，根據(jù)分層抽樣方法，調(diào)查了該地區(qū)1000戶居民的冰箱擁有情況，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么可以估計(jì)該地區(qū)農(nóng)村住戶中無(wú)冰箱的總戶數(shù)約為（ ）城市農(nóng)村有冰箱356（戶）440（戶）無(wú)冰箱44（戶）160（戶）(A)1.2萬(wàn)(B)1.6萬(wàn)(C)2.2萬(wàn)(D)2.4萬(wàn)答案：B解析：調(diào)查的總戶數(shù)為1000，其中無(wú)冰箱的農(nóng)村住戶占調(diào)查的16%，又該地區(qū)共有10萬(wàn)居民，則該地區(qū)農(nóng)村住戶中無(wú)冰箱的總戶數(shù)約為1.6萬(wàn)二、填空題5某商場(chǎng)有四類(lèi)食品，其中糧食類(lèi)、植物油類(lèi)、動(dòng)物油類(lèi)及果蔬類(lèi)分別有40種、10種、30種、20種，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植

10、物油類(lèi)與果蔬類(lèi)食品種數(shù)之和是答案：6解析：由題意得植物油類(lèi)有10種，果蔬類(lèi)有20種，且四類(lèi)食品共有100種，故所求種數(shù)之和為6一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，10現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為，那么在第組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與的個(gè)位數(shù)字相同若，則在第8組中抽取的號(hào)碼是答案：76解析：，第8組中抽取的10個(gè)號(hào)碼是76三、解答題7某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷(xiāo)、生產(chǎn)各部門(mén)，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開(kāi)發(fā)營(yíng)銷(xiāo)生產(chǎn)共計(jì)老年40404080200中年8

11、0120160240600青年401602807201200小計(jì)16032048010402000（1）若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣.（2）若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽取出席人.（3）若要抽20人調(diào)查對(duì)“世博會(huì)”知識(shí)的了解情況，則應(yīng)怎樣抽樣.解：（1）老年、中年、青年的身體狀況有明顯差別，因此用分層抽樣的方法抽樣由于抽樣比為，所以應(yīng)從老年層中抽取人；從中年層中抽取人；從青年層中抽取人（2）由于座談會(huì)討論的內(nèi)容是單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面，在單位的各部門(mén)之間有明顯差異，故采用分層抽樣的方法抽取樣本由于抽樣比是，所以應(yīng)從管理部門(mén)抽取人；從技術(shù)開(kāi)發(fā)部門(mén)抽取

12、人；從營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)抽取人；從生產(chǎn)部門(mén)抽取人（3）由于單位職工人數(shù)較多，各職工對(duì)“世博會(huì)”知識(shí)了解差異不明顯，故采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本具體實(shí)施步驟如下：第一步，將2000名職工進(jìn)行編號(hào)為0001，0002，0002，2000第二步，將編號(hào)分成20段，每段間隔為100第三步，從第一段0001，0002，0100中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確定初始號(hào)碼第四步，將編號(hào)為，的個(gè)體抽出，組成樣本8一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0，1，2，999，并依次將其分成10組，組號(hào)為0，1，2，9要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為，那么依次錯(cuò)位的取出后面各組的號(hào)碼，即第組中抽取號(hào)

13、碼的后兩位數(shù)為的后兩位數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼；（2）若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，求的取值范圍解：（1）當(dāng)時(shí)，按規(guī)則可知所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼依次為：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921；（2）當(dāng)時(shí)，的值依次為0，33，66，99，132，165，198，231，264，297又抽取的樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，從而可以是87，54，21，88，55，22，89，56，23，90的取值范圍是備選題1從10個(gè)籃球中任取一個(gè)檢驗(yàn)其質(zhì)量，則簡(jiǎn)單可行的抽樣方法為（ ）(A)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(B)系統(tǒng)抽樣(C)分層抽

14、樣(D)放回抽樣答案：A解析：總體中個(gè)體的數(shù)目比較少，可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法2要從其中有50個(gè)紅球的1000個(gè)形狀相同的球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個(gè)進(jìn)行分析，則應(yīng)抽取紅球的個(gè)數(shù)為（ ）(A)5(B)10(C)20(D)45答案：A解析：應(yīng)抽取紅球的個(gè)數(shù)為3用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組（18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào)），若第16組抽出的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是_答案：解析：不妨設(shè)在第1組中隨機(jī)抽到的號(hào)碼為，則在第16組中應(yīng)抽出的號(hào)碼為，4要用1002個(gè)學(xué)生中選取一個(gè)容量為

15、20的樣本，試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過(guò)程解：第一步：將1002名學(xué)生編號(hào)；第二步：從總體中剔除2人（剔除方法可以用隨機(jī)數(shù)表法），將剩下的1000名學(xué)生重新編號(hào)（編號(hào)分別為000，001，002，999），并分成20段；第三步：在第一段000，001，002，049這50個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽出一個(gè)（例如003）作為起始號(hào)碼；第四步：將編號(hào)為003，053，103，953的個(gè)體抽出，組成樣本5某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體求樣本容量解：總體容量為6+12+18=36人當(dāng)樣本容量為時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例為，抽取工程師人，抽取技術(shù)員人，抽取技工人所以應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即當(dāng)樣本容量為（）時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以只能取6，即樣本容量檢測(cè)題說(shuō)明： 1難度說(shuō)明：考慮到在教材中本內(nèi)容難度不大，在高考及平時(shí)考試中一般比較容易，本套題總體難度較小2知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明：基本設(shè)計(jì)到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)內(nèi)容（例如分層抽樣的計(jì)算）的題目相對(duì)多一些3知