2019年上海市四區(qū)聯(lián)考九年級一模數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019年上海市四區(qū)聯(lián)考九年級一模數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題1.如果把門u的三邊長度都擴大A.都擴大到原來的2倍；B.C.都沒有變化；D.2倍，那么銳角的四個三角比的值（）都縮小到原來的一；7都不能確定；2.將拋物線十向左平移2個單位，所得拋物線的表達式為（）A.=廣-2；B. 1. -；C. . -_；D. -_；3.一個小球被拋出后，如果距離地面的高度（米）和運行時間（秒）的函數(shù)解析式為FrFrm,那么小球到達最高點時距離地面的高度是（）A. 1米；B. 3米；C. 5米；D. 6米；A. 2；B. 4，總腫V貯，那么的長等于（C.D.5

2、.已知在屈二中，-，_- ，那么邊的長等于（）A. :：.r:； ；B.工；C.：，；D. ；6.如圖，已知在梯形m中，r m好，如果對角線 .與;相交于 點，撫X的面積分別記作-、_、.、：，那么下列結論中，不正確的是（ ）、填空題T 37.已知一一，那么V 49.已知線段：-，.-1，那么線段、話的比例中項等于-10.二次函數(shù)-的圖像與1軸的交點坐標為；11.在見凡疝中，如果 -：小匸-；，那么 -12.如圖，已知分別是的邊和：上的點，點蘭三殳，匚W，要使衛(wèi)蚩II一 ,那么7：應等于；13.如果拋物線二不經(jīng)過第一象限，那么的取值范圍是；14.已知點是面積為一的丘的重心，那么:匸的面積等于；

3、15如圖，當小杰沿著坡度4的坡面由至直行走了26米時，小杰實際上升的高 度 -米（結論可保留根號）A.二；B.匸=.S.；C.Zf；rlD3 - 28計算:16.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點對稱軸為直線J.r-i，由此可知這個二次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過除點；外的另一點，這點的坐標是；17.已知不等臂蹺蹺板 ，長為3米，當；.的一端點，碰到地面時（如圖1）,.與地 面的夾角為30;當宀的另一端點“碰到地面時（如圖2），,與地面的夾角的正弦值為 一， 那么蹺蹺板：.的支撐點，：到地面的距離.-米陽218.把一個三角形繞其中一個頂點逆時針旋轉并放大或縮?。ㄟ@個頂點不變），我們把這樣的三角形運動稱為三角形的T

4、-變換，這個頂點稱為T-變換中心，旋轉角稱為T-變換角，三角形與 原三角形的對應邊之比稱為T-變換比；已知:;.在直角坐標平面內(nèi)，點上;；-迫，二，將進行T-變換，T-變換中心為點.，T-變換角為60，T-變換比為一，那么經(jīng)過T-變換后點:所對應的點的坐標為；三、解答題19.已知在直角坐標平面內(nèi)，拋物線 .掃：經(jīng)過軸上兩點仇春，點的坐標為-1，與1軸相交于點；（1）求拋物線的表達式；（2）求的面積；亠U-U I20.如圖，已知在厶.中，八是邊.；上的中線，設,（1） 求（用向量的式子表示）（2）如果點在中線.上，求作在：廠方向上的分向量;要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結論的分向量）21如圖

5、，某幢大樓的外墻邊上豎直安裝著一根旗桿f，小明在離旗桿下方大樓底部 點24米的點.處放置一臺測角儀，測角儀的高度 ：.；為1.5米，并在點二處測得旗桿下 端；的仰角為40,上端廠的仰角為45,求旗桿.的長度；（結果精確到0.1米， 參考數(shù)據(jù)：】I丨，N，5.I I）DF尸W |沖9IM1四、填空題22.用含30、45、60。這三個特殊角的四個三角比及其組合可以表示某些實數(shù)，如：2可表示為一-：i -1；仿照上述材料，完成下列問題：（1） 用含30、45、60這三個特殊角的三角比或其組合表示，即填空： -2 2- （2）用含30、45、60這三個特殊角的三角比，結合加、減、乘、除四種運算，設 計

6、一個等式，要求：等式中須含有這三個特殊角的三角比，上述四種運算都至少出現(xiàn)一次， 且這個等式的結果等于1,即填空：.五、解答題L 44J4 V門；（不要求寫作法， 但23.已知如圖，廠是一 .：的邊上一點，/：，交邊：于點八，延長 至 點，；，使；.，聯(lián)結.-,交邊：于點，聯(lián)結：(2)如果匸，求證：-:H遼；匯24.已知在平面直角坐標系中，二次函數(shù)-二的圖像經(jīng)過點二-二和點；i-33-1-a42O-11D124-2 -3-(1) 求這個二次函數(shù)的解析式；(2)將這個二次函數(shù)的圖像向上平移，交 軸于點：，其縱坐標為，請用 的代數(shù)式表示平移后函數(shù)圖象頂點的坐標；(3) 在第(2)小題的條件下，如果點

7、.的坐標為；，平分: ,求，的值;25.已知在矩形心買中， 是邊.上的一動點，聯(lián)結T、 ，過點作射線交線 段.廠的延長線于點，交邊于點，且使得，如果一，-，- , W1 2 3；1求 關于 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；2當一汀*時，求H的正切值；3如果碧:是以為底角的等腰三角形，求 .的長;第4題【答案】參考答案及解析第1題【答案】b【解析】試題井析：根據(jù)銳角的三角比的定義可知：銳甬的大小確定后-AA的四個三角比的值與邊長無 關丁固定不孌，故選；c.第2題【答案】A【解析】試題分析！根揚拋物的平移規(guī)律，“左加右膚可孫將拋物線尸(甥向左平移2個單仏所得 拋物線的表達式y(tǒng)-(x-14- 2):

8、=(x41)-,刼選：A-第3題【答案】p【解析】試II分析：因=-5#2+ 10/-bl = -5(f-I)2+ 6 ,所以小球Bl達最高點時3藹地面的高度虧米，故送:D*第7題【答案】【解析】試題分析：因対阿（ICD W EF,所以所以二襯因為宓日2 ,所以Ar BE 5BE5I 24CE=5.故選：C.第5題【答案】b【解析】試題分析；過點A作AT . BC于點D因為AB = AC= w；所以,皿+丘：，在RNABU中，cosB=ED,3rl2ABC=2BD=2AhcoEB= ?m- cos; 故選：B,第6題【答案】【解析】試題分析：因対在梯形朋（力中, H阮，所LAAAODACOB,

9、所以魚珂畔F因対斗ECBC= 1AD,所CJAT，所以& =2為、故選；B.I【解析】第8題【答案】【解析】3 r r 3 r$？13試題分析：一_”+_b)三一_沖十打_石_燈_一右，第9題【答案】【解析】試題分析：i殳線段口、b的比例中項対則c=06 = 4x9 = 34所加第10題【答案】(0,3)【解析】試題分析：v= -2.v?-5.V + 3 *令冋，WJy=3j所以二次1-1= -2x?- 5.v* 3的廚像軸的交 點坐標為 .第11題【答案】vJ-fc2k廖分析他呱鳩追54C1312、所以85A壬-二亍，所以AC = -AB- y6-4 *1JP333第12題【答案】5

10、亍【解析】血分析：根據(jù)題意可得，蘿使應/AB ,貝熾老/鄉(xiāng)嚴再.Cx?LCC S第13題【答案】C7 -?【解析】試題分析；因為拋桃圮（卄珈5的對稱軸是融且不經(jīng)過第一象限所以拋粋研口向兀所lia+3-0?所以.第14題【答案】g【解析】試題分析：設舶交眈于點D,因為點G是面積為27an2的腫匚的重心，所”D=CDAM幾所以2127AGC的面積=VACD的面積的才】V-4CD的面積也朋7的面積的=cm1,fJfWAAGC的面枳丄厶23【解試題分析：因為在佔C中C = 905第15題【答案】26【解析】 試題分析：謾肚 因対=】5.所以_眈二眶 磚厶+曲 二jgy +宀屆工=26,所以炸任-第16

11、題【答案】(73)【解析】試題井折： 因為二沁數(shù)的圉像經(jīng)過點(1J),對稱軸為直線r = -i,所以二欠函數(shù)的圉像一走經(jīng)過(13)關于直線2-1的對稱點C-13).第17題【答案】5【解析】 試題分析：設0E米在RtAAOH中ZJ - 30，所以在RtABOHrfl J sinE=土，所以.30B=3K,所以AB二5尸3,所lib二一第18題【答案】【解析】試題分析：因為點點0.T) ,2) , C(0.2),所ABC是直角三角那且/2朋=30“ , XACB=90* , AC=3, i殳經(jīng)過T喪換后點C所對應的點5點 6 因対T浚換中心為點 ,T孑換角対60 ,丁喪換比為呂,所以ZDAC=0

12、 , g因坯i,所汰根據(jù)題意可得衛(wèi)o掘是直角三角形j且如在渤上fiOD=VI，所以點D的坐標罡點0)-第19題【答案】I 、因対點月的坐標為(3,0)、所tA點A的坐標対(2,0) J所以朋=1,所以w x 1 x Q 3B第20題【答案】(1)丄b * dt ; (2) j2【解析】試題分析：tl根據(jù)AD是邊比上的中線可得皿+呢可得糊諾根握歸二越+淞 可求岀 澎：利用平行動形法叭即可站尋淀在M號方向上的分向量(1)囚力 Q 冒加丄的中線，商以切-；銳所；.BD-b，醫(yī)為；畝=帶用,所以I. JU Li-Il LLIJ I FL4U.J tillL1JJ 5i LLUAD二ED-RA =寸-應

13、;(戈)如圖，過點E作衛(wèi)川9C, EJI/AB,別皿瓦就是亞在曲、眈方 向上的分向量.第21題【答案】3.8【解析】 試題分析：過點B作BF丄DE干點F.貝曲AAE噸4在2血呻利用tan 40= % 0 84 ,求出CF的長度，在厶EIDF中，DF=BF24?然后可求fD的長.試題解析：如團：過點B作麗丄DE于點K則3錘二24八在中,因為如山0二 =0 84SF 24、2430. 16 4時0這三個特殊角的三角比，進行扯 獄 爲 除四脛算矚解析：(1) 21=別1160。二CX 30。二tan 45 J泅 ;(sinOa+ cos 60) (an451.第23題【答案】見解析【解析】DE EF

14、 EG試題聳析：(1根/ BC ,WAADECOAABC,AEPGACBG,從而一=.二一AC BC SC CG又因蛀,所以令=筈連結CF,根齢件可證明網(wǎng)所以汩甞然后證明AEFGcoAECF,得DE1c試題解析(1) /DEZ/BC/AADECOAABC EPGS/XEEG，二.DE _EF . AE _ EGBCC ACCG DEBCEF1c二竺又TDE莎CGCF FBJ y_TZCFTZCFE /.ACFGAEFC,.BC FCCBF.,又DFI!BC,*.ZEFG=ZCBF, .ZFCEZEFG,又JZFEG=ZCEF, .AEFGAECF, /.第24題【答案】9(1)y=x2-4x

15、:(2) M(2./w -4)；(3)m = y【解析】試題分析；把點(17)和點(T.5),代入JUQF-加然后解方程中即可函數(shù)解析式,2)將函數(shù)解析式化為頂點式，可得頂，點坐標，根據(jù)團象的平移規(guī)律，可得M點的坐標j%彳舉磐平分線的性質可得全等三角形根據(jù)全等三角形的性質可得方程組根據(jù)解方程組_c+b 3_試題解析：由二次函數(shù)尸盼訟的廚象經(jīng)過點(1, -3和點(-1, 5)，得L ，解得c 一片5fa=lU=-4 所以二次國數(shù)的解析式y(tǒng)=xMx,(2)因為V= .V-4.V=(X-2)2-4,所以函數(shù)頂點M坐標(2, -4),這個二次函數(shù)的團象向上平移 ,交融于點6 其縱坐標為吋頂點M坐標向上

16、平移眄即M-4);3)由待定系數(shù)法，得CF的解析式為尸土卩加,如圖：RtAGCM中, FJrRtADCMRtAGCM（HL）所以CG=DC=4, MG=DM=2,CM = CM .z3 -w、了 “c+ （c）=4J，化簡，得測二36,解得?i = -.（2_口）2十0葉一47一 們）2 = 2第25題【答案】汁記6心)，心如專，呼 【解析】 試題分析：根據(jù)條件證明ABMsZUBP，根據(jù)對應邊成比例得韋二晉，代入數(shù)值即可；過點J!昨MF丄BP,利用BPM的面積可求出MF的長，利用勾股定理可得PF,BF的長，從而可求ZEBP的 正切fg；(3)分ZEBOZECB或ZEBC=ZE兩種情況討論.試題解析：T四邊形ABCD是矩形,/.AD/BC, .ZAPB=ZPBC, ；ZABM=ZPBC, /.ZABM=ZABP且4占4.VfJ大一*v4ZA/A,AMSAABP,.蘭二葺，代入數(shù)值可得二=容，所以ux-蘭、2x5加尸ARx2x（2）過點H作MF丄BP?TAP=4, /.MP=3, AM=1, -AB=2;AP=4, .BP=2-75 ,BM=V5-PM AB =、BP MF、：w二逵-TFMMMFHPFI.FF二色5 ,.BF=