小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠問(wèn)題的解題方法

1、.小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠問(wèn)題的解題方法 雞兔同籠問(wèn)題，是小學(xué)階段一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)模型。解決這類問(wèn)題可以極大的拓寬孩子的解題思路，幫其拓寬解題思路，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。今天除了常規(guī)解法之外，我也提供另外幾種非常規(guī)的解法,下面來(lái)一起看看吧。小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠6種解題方法01極端假設(shè)法假設(shè)40個(gè)頭都是雞，那么應(yīng)有足2×40=80只，比實(shí)際少100-80=20只。這是把兔看作雞的緣故。而把一只兔看成一只雞，足數(shù)就會(huì)少4-2=2只。因此兔有20÷2=10只，雞有40-10=30只。02任意假設(shè)假設(shè)40個(gè)頭中，雞有12個(gè)0至40中的任意整數(shù)，那么兔有40-12=28個(gè)

2、，那么它們一共有足2×12+4×28=136只，比實(shí)際多136-100=36只。這說(shuō)明有一部分雞看作兔了，而把一只雞看成一只兔，足數(shù)就會(huì)多4-2=2只，因此把雞看成兔的只數(shù)是36÷2=18只。那么雞實(shí)際有12+18=30只，兔實(shí)際有28-18=10只。通過(guò)比較第一類和第二類解法，我們不難看出：任意假設(shè)是極端假設(shè)的一般形式，而極端假設(shè)是任意假設(shè)的特殊形式，也是簡(jiǎn)便解法。03除減法用腳的總數(shù)除以2，也就是100÷2=50只。這里我們可以設(shè)想為，每只雞都是一只腳站著;而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著。這樣

3、在50這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因此從50減去總頭數(shù)40，剩下的就是兔子頭數(shù)10只。有10只兔子當(dāng)然雞就有30只。這種解法其實(shí)就是?孫子算經(jīng)?中記載的：做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數(shù)，多簡(jiǎn)單!這也是文章前面這個(gè)數(shù)學(xué)段子中趣解的由來(lái)，我也課堂當(dāng)中也經(jīng)常喜歡給學(xué)生講解這種解法。04第四類解法：盈虧法把總足數(shù)100看作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。假設(shè)雞有25只，兔那么有40-25=15只，那么它們有足2×25+4×15=110只，比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)盈余110-100=10只;再假設(shè)雞有32只，兔那么有40-32=8只，那么它們有足2×

4、32+4×8=96只，比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)缺乏100-96=4只。根據(jù)盈缺乏術(shù)公式，可以求出雞的只數(shù)。即雞有25×4+32×10÷4+10=30只，兔那么有40-30=10只。05比例分配40個(gè)頭一共100只足，平均每個(gè)頭有足100÷40=2.5只。而一只雞比平均數(shù)少2.5-2只足，一只兔比平均數(shù)多4-2.5只足。根據(jù)平均問(wèn)題的“移多補(bǔ)少思想：超出總數(shù)等于缺乏總數(shù)，故知：2.5-2×雞的只數(shù)=4-2.5×兔的只數(shù)。因此，雞的只數(shù)兔的只數(shù)=4-2.5：2.5-2=1.5：0.5=3：1按比例分配可以求出雞兔各有多少只。即雞有40×3/3+1=30只，而兔那么有40×1/3+1=10只。06列方程設(shè)雞有x只，那么兔有40-x只。根據(jù)題意列方程：2x+440-x=100 解