小學生數(shù)學交流能力培養(yǎng)的有效策略研究報告

1、. v小學生數(shù)學交流能力培養(yǎng)的有效策略研究摘要數(shù)學交流是當今國際數(shù)學教育共同關注的內(nèi)容。我國新課程標準關于“數(shù)學交流”也提出了明確的要求，把“會數(shù)學交流”定位為一種解決實際問題的能力。數(shù)學交流是信息社會人們在工作和生活中必備的能力之一，應當從小學階段就予以重視，讓數(shù)學交流逐漸成為學生數(shù)學學習與使用的一種自覺行為，并養(yǎng)成一種良好習慣。因此，探討小學生數(shù)學交流能力培養(yǎng)的有效策略就成為必然。本文在一定的背景和理論基礎之上，通過文獻研究和經(jīng)驗研究進一步闡述了數(shù)學交流的內(nèi)涵，總結(jié)了影響小學生數(shù)學交流能力的主要因素，本著“以交流學數(shù)學，以交流用數(shù)學”的思想提出了培養(yǎng)小學生數(shù)學交流能力的一些有效策略：培養(yǎng)數(shù)

2、學交流意識；加強數(shù)學語言的學習與訓練；創(chuàng)設有利于數(shù)學交流的教學環(huán)境；采用有效的學習方式指導數(shù)學交流；培養(yǎng)質(zhì)疑能力，提高數(shù)學交流能力；組織數(shù)學活動，發(fā)展數(shù)學交流能力。關鍵詞：小學生；數(shù)學交流；數(shù)學交流能力；有效策略A A STUDYSTUDY ONON EFFECTIVEEFFECTIVE STRATEGIESSTRATEGIES TOTO THETHE CULTIVATIONCULTIVATION OFOF PUPILSPUPILS MATHEMATICSMATHEMATICS COMMUNICATIONCOMMUNICATION ABILITYABILITYABSTRACTABSTRACTM

3、athematical communication is a common regarded content in todays field of international mathematics education. There is also a clear my country request for the “mathematical communication”. In the national New Curriculum Standards, that is the “mathematical communication”should be a kind of ability

4、to solve practical problems. And mathematicalcommunication as one of the necessary capacities,for one thing, it should be paid . vmuch attention to from primary school stage; for another, it will gradually become a kind of self-conscious behavior; moreover, it should become a good habit. Therefore,

5、it is necessary to study the effective strategies to thecultivation of pupils mathematical communication ability. In this paper, on the basis of some background and theories, I make a further elaboration on the sense of mathematic communication through studying on bibliography and experience, and ma

6、ke a conclusion to some major factors which influence pupils mathematics communication ability. Subject to the spirit of “l(fā)eaning and using mathematics through communication”, I propose the following effective strategies to cultivate pupils mathematics communication ability: Cultivate conscious of m

7、athematical communication; Strengthen study and training of mathematical language; Create a beneficial teaching environment for mathematical communication; Adopt effective way to guide mathematical communication; Train ability to quest and improve mathematics communication ability; Organize teaching

8、 activities and develop mathematics communication ability.KeyKey wordswords: pupil;mathematical communication; mathematics communication ability;effective strategies目 錄一 緒論-1（一） 引言-1（二） 數(shù)學交流的現(xiàn)狀分析-1（三） 數(shù)學交流的理論基礎-2二 數(shù)學交流的內(nèi)涵-4（一） 數(shù)學交流-4. v（二） 數(shù)學交流能力-5三 影響小學生數(shù)學交流能力發(fā)展的因素-6（一） 小學生自身的因素-6（二） 數(shù)學教師的因素-7（三） 環(huán)

9、境因素-7四 培養(yǎng)小學生數(shù)學交流能力的有效策略-8（一） 培養(yǎng)數(shù)學交流意識-81 制訂目標，產(chǎn)生數(shù)學交流意識-82 巧用問句，提高數(shù)學交流意識-93 積極評價，強化數(shù)學交流意識-9（二） 加強數(shù)學語言的學習與訓練-101 加強數(shù)學語言的教學，重視三種數(shù)學語言的互譯-102 重視數(shù)學閱讀能力，積累數(shù)學語言-11（三） 創(chuàng)設有利于數(shù)學交流的教學環(huán)境-121 創(chuàng)建民主、平等、和諧的教學氛圍，形成交流情感-122 創(chuàng)設有效的交流情境-13（四） 采用有效的學習方式指導數(shù)學交流-141 以探索學習指導數(shù)學交流-142 以合作學習指導數(shù)學交流-15（五） 培養(yǎng)質(zhì)疑能力，提高數(shù)學交流能力-16 1 鼓勵學生

10、提問，讓學生敢問-16. v 2 重視學生提出的問題，讓學生樂問-17 3 采用設置懸念，讓學生想問-17（六） 組織數(shù)學活動，發(fā)展數(shù)學交流能力-171 靈活多樣的數(shù)學作業(yè)-182 開展數(shù)學交流活動-19五 結(jié)論-20參考文獻-22致謝-23. v一緒論（一） 引言在當今社會，無論是合作還是競爭都離不開交流。英國大文豪肖伯納曾比喻：“倘若你有一個蘋果，我也有一個蘋果，而我們彼此交換這些蘋果，那么，你和我仍然是各有一個蘋果。但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這種思想，那么，我們每個人將各有兩種思想。 ”這個比喻形象地說明了“交流”有助于思想和知識的獲得，會得到更多個有意義的金

11、蘋果。 學記中也有“獨學而無友，則孤陋而寡聞”1，正說明了交流是啟迪學習者智慧的重要途徑。無疑將“交流”運用到教學當中，學生會獲得更多的益處。在數(shù)學教學中，交流的重要性長期以來一直沒有受到應有的重視，更沒有被作為一個重要的課程目標。隨著時代的發(fā)展，世界各國和地區(qū)都逐漸意識到，數(shù)學在當今各學科中的用途不斷增加的一個重要原因就是數(shù)學能簡明地表達和交流思想。從數(shù)學學習者的角度講，交流可以幫助學生在頭腦已有的數(shù)學直覺與呈現(xiàn)出來的數(shù)學語言表達之間建立起聯(lián)系，從而促進數(shù)學的內(nèi)部語言和外部語言地轉(zhuǎn)化；交流可以幫助學生把實物、符號與抽象的數(shù)學概念聯(lián)系起來；交流可以發(fā)展和深化對數(shù)學的理解，在不斷地交流中才能不斷

12、地深入研究數(shù)學；交流還可以有助于強化數(shù)學的思維，通過向教師和同學表達數(shù)學思想，并傾聽他人的數(shù)學表達，可以拓寬和豐富自己的數(shù)學知識，增強數(shù)學思維；不同的數(shù)學表達（口頭的、文字的、符號的、圖式的等）可以使學生體會到數(shù)學語言的優(yōu)越性。數(shù)學的工具作用不僅表現(xiàn)在運用數(shù)學解決問題，同時也是人們進行交流、表達自己對某些問題認識的工具。所以應當在數(shù)學教學過程中給學生交流的機會，并且重視數(shù)學交流。1 譚建唐，任曉鋒現(xiàn)代學習方法學M長沙：湖南人民出版社，1988 年版，第 90 頁. v（二） 數(shù)學交流的現(xiàn)狀分析近年來，數(shù)學交流已經(jīng)越來越受到人們的關注，它逐漸成為促進學生發(fā)展成未來公民所具備的數(shù)學素養(yǎng)之一，它是數(shù)

13、學教育的重要組成部分。發(fā)達國家，如美國、英國、法國、韓國在課程改革中紛紛將“數(shù)學交流”納入到了數(shù)學課程標準之中。在他們看來，學習數(shù)學的主要目的在于應用，而應用數(shù)學的過程即是數(shù)學交流的過程。較早提出“數(shù)學交流”的是 1981 年英國“學校數(shù)學調(diào)查委員會”向政府提交的cockcycoft 報告 ，指出“教數(shù)學的主要理由在于數(shù)學提供了一種有力的簡潔的和準確無誤的交流信息的手段”1。但真正把數(shù)學交流作為學校數(shù)學教育目的提出的是美國，1989 年全美教師理事會發(fā)表了美國學校數(shù)學課程與評價標準明確地把“學會數(shù)學交流”列為課程的五個總目標之一，2000 年頒布的美國學校數(shù)學教育的原則和標準對“數(shù)學交流”給予

14、了特別的關注，論述了“數(shù)學交流”的重點和主要觀點及如何具體實現(xiàn)學生的數(shù)學交流。在我國，教育部 2001 年頒布的全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿） （以下簡稱標準 ）中也提到：“數(shù)學同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段” ， “有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流也是學生學習數(shù)學的重要方式” 。一些教育工作者根據(jù)標準，認為“數(shù)學交流”教學意義重大，數(shù)學交流包括三個方面：數(shù)學思想方法的接受，數(shù)學思想的表達，數(shù)學思維載體的轉(zhuǎn)換。隨之，教育工作者和研究者開始從不同層次不同角度來闡述“數(shù)學交流” ，數(shù)學交流能力日益受到數(shù)學教育工作者的重視。想盡辦法讓學生進

15、行數(shù)學交流的同時，更重要的是培養(yǎng)學生這種能力，所謂“授人以魚，不如授人以漁” 。具備了數(shù)學交流的能力才能更好地進行數(shù)學交流，尤其是對于基礎教育階段的小學生而言，培養(yǎng)能力是重要的。1 范良火譯數(shù)學算數(shù)英國學校教育委員會調(diào)查報告M北京：人民教育出版社，1994. v目前培養(yǎng)小學生數(shù)學交流能力的方法提出很多，形式也十分新穎，可是有哪些才是有效策略呢.本人認為在眾多策略中缺少一個準繩，因此導致了數(shù)學教師在數(shù)學交流上存在一些問題，如學生數(shù)學交流意識不強，不會表述自己的觀點，不會傾聽他人發(fā)言，小組討論交流流于形式，學生交流指向單一等等。此外，對于數(shù)學交流的認識還不夠全面，目前所提出的一些措施可行性不夠強，

16、并未認識到數(shù)學交流在教學中的作用和對學生認知結(jié)構(gòu)、學習情感的影響，并且“數(shù)學交流”還未得到真正的全面實施。本文認為總的策略應是“以交流學數(shù)學，以交流用數(shù)學” ，在有效的數(shù)學交流活動中培養(yǎng)小學生的數(shù)學交流能力，最后達到由“要我交流數(shù)學”變成“我們要數(shù)學交流” 。（三） 數(shù)學交流的理論基礎1 現(xiàn)代數(shù)學觀現(xiàn)代數(shù)學觀強調(diào)數(shù)學教育在傳遞人類文化和文明、培養(yǎng)人的全面素養(yǎng)方面的巨大作用。應當使小學生通過數(shù)學文化的學習，體會數(shù)學的科學價值、應用價值、美學價值和人文價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。由此可見，數(shù)學學習更重要的是學習數(shù)學的思維方式，提升自身的數(shù)學素養(yǎng)，交流便是最好的途徑之一。2 建構(gòu)主義數(shù)學

17、學習觀建構(gòu)主義認為，一個人的數(shù)學知識必須基于個人對經(jīng)驗的操作、交流，通過反省來主動建構(gòu)?，F(xiàn)代心理學進一步指出，個體之間的交流合作，可以促進學習者的認知結(jié)構(gòu)在不斷的建構(gòu)與重構(gòu)中得到發(fā)展。因此，交流對小學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展有著多方面的意義。3 交往教學理論交往教學理論把教學過程視為交往過程，注重師生交往的改進?？梢哉f，教學的本質(zhì)就是師生間的多向交往。可以通過交流促進數(shù)學的教學。. v此外，通過數(shù)學交流還有助于發(fā)現(xiàn)小學生的潛能，可以發(fā)展小學生的多元智能，這也正是基于加德納的“多元智能理論” ?？傊瑪?shù)學交流建立在堅實的教育理論基礎之上，數(shù)學交流是現(xiàn)代數(shù)學教育的主旋律。二 數(shù)學交流的內(nèi)涵（一

18、） 數(shù)學交流1 有關“數(shù)學交流”的界定“數(shù)學交流”一詞源于國外，它的英文是 mathematical communication，國內(nèi)外數(shù)學教育理論工作者對數(shù)學交流概念的認識不一，以下摘錄比較有代表性的幾種定義：“所謂數(shù)學交流（mathematical communication）是指數(shù)學信息接收、加工、傳遞的動態(tài)過程。狹義指數(shù)學學習與教學中使用數(shù)學語言、數(shù)學方法進行各類數(shù)學活動的動態(tài)過程。 ”1“所謂數(shù)學地交流是指在教學中，教師給學生充分的時間和機會讓學生運用數(shù)學文字語言、符號語言和圖形語言來表達自己的想法和體會，并對別人的不同做法與想法進行理解以及作出必要的比較，它包括探索、嘗試、比較、交

19、流、改進與錯誤糾正等多個環(huán)節(jié)。 ”2“數(shù)學交流是運用數(shù)學語言，以聽、說、讀、寫等方式接受和表達主體對數(shù)學的認識和情感的一種活動。 ”3“數(shù)學交流是指：用文字、符號、動作、模象等為載體，對數(shù)學的概念、關系、規(guī)律、應用等的認識和感受進行表達、接受和轉(zhuǎn)換。 ”4 荷蘭費賴登塔爾作為教育的數(shù)學M上海：上海教育出版社，1995 郭思樂，喻緯數(shù)學思維教育論M上海：上海教育出版社，1997 吳慶麟等認知教學心理學M上海：上?？茖W技術出版社，2000，84 施良方學習論M北京：人民教育出版社，1994，5，第 1 版. v“所謂數(shù)學交流，就是人們自覺地運用數(shù)學語言（包括數(shù)學的符號、公式、法則、方法、思想等）

20、，去傳遞信息、表情達意，從而達到互相溝通、加深理解的過程。 ”1美國數(shù)學教師協(xié)會（NCTM）對數(shù)學交流的表述是：“會對自己的數(shù)學思想進行組織和澄清，并能清楚地、前后一致地表達自己的數(shù)學思想；能通過對其他人的思維和策略的考察擴展自己的數(shù)學知識，并能學會使用精確的數(shù)學語言。 ”綜上所述，筆者認為“小學生的數(shù)學交流”主要是指小學生在數(shù)學學習中能自覺地運用簡約、準確的數(shù)學語言（文字、符號、圖形等） 、數(shù)學方法與他人分享數(shù)學知識、進行各類數(shù)學活動的動態(tài)過程。數(shù)學交流的實質(zhì)是信息溝通、思想共享和意義生成，其根本作用在于促進學生的數(shù)學認知與數(shù)學理解2。數(shù)學交流事實上包括了兩個方面：通過交流學數(shù)學和進行數(shù)學地

21、交流。2 數(shù)學交流的意義吳建兵先生在課堂教學中數(shù)學交流活動的組織與實施一文中將數(shù)學交流的意義概括為：（1）數(shù)學交流是數(shù)學學習的驅(qū)動力；（2）數(shù)學交流有利于學習主體積極參與數(shù)學活動；（3）數(shù)學交流有利于發(fā)展學生的認知能力；（4）數(shù)學交流能增強學生的自我效能感。根據(jù)新一輪課程改革所提出的三維目標來看，數(shù)學交流對小學生的數(shù)學教育有著重要的意義：首先，數(shù)學交流有利于學生數(shù)學知識與技能的掌握；第二，數(shù)學交流在數(shù)學學習的過程與方法中是一個重要方式；第三，數(shù)學交流可以促進學生積極的情感、態(tài)度與價值觀的發(fā)展。3 數(shù)學交流的形式（1）數(shù)學交流的內(nèi)容，分為知識交流、情感交流和解決問題的交流；（2）數(shù)學1 鄭毓信，

22、梁貫成認知科學建構(gòu)主義與數(shù)學教育M上海：上海教育出版社，1998，102 李祎美國學校數(shù)學教育中的“數(shù)學交流” 中國教育學刊J，2006， （9） . v交流的方式，分為口頭交流和書面交流；（3）數(shù)學交流的表現(xiàn)，分為內(nèi)部交流和外部交流；（4）數(shù)學交流的對象，有與人的交流、與書的交流、與機器的交流和自我交流；（5）數(shù)學交流的組織形式，分為問答式交流、討論式交流和探究式交流。（二） 數(shù)學交流能力曹才翰、章建躍在數(shù)學教育心理學給出的數(shù)學交流能力的含義：從數(shù)學學習過程來說，通過學生親身實踐、主動構(gòu)建而理解知識的精神實質(zhì)、提高數(shù)學思維水平，這是一個層次；通過班級、小組或朋友間的數(shù)學交流，逐漸學會清晰、準

23、確而又邏輯地表達自己的思想，善于傾聽別人的理解，內(nèi)化別人的思想，以達到同學間的相互學習、共同提高，這又是一個層次。學生只有具備了數(shù)學的交流能力，才能順利地閱讀和理解數(shù)學文獻，才能用口頭或書面的形式向他人解釋自己對數(shù)學學習的體會，才能成功地吸收他人的心得而迅速地提高自己。“小學生的數(shù)學交流能力”就是指：在數(shù)學教學活動中，小學生通過聽覺、視覺、觸覺來接受他人的數(shù)學信息（數(shù)學知識、數(shù)學方法及數(shù)學思想） ，進行主動地選擇和組織，并將其納入個體的認知體系，再將自己內(nèi)化的數(shù)學信息用動作的、直觀的形式或數(shù)學語言、符號等形式清楚、真實地表達出來的能力。即小學生在數(shù)學學習中，運用數(shù)學語言、數(shù)學思維方法，以聽、說

24、、讀、寫等方式接收和表達數(shù)學知識和數(shù)學體驗的能力。主要包括聽數(shù)學、讀數(shù)學、譯數(shù)學、說數(shù)學、寫數(shù)學這五種基本能力。聽數(shù)學的能力也就是接收、領會數(shù)學的能力。聽數(shù)學的能力分三個層次。第一層次是聽清老師在課堂上的講解內(nèi)容及同學所表述的數(shù)學內(nèi)容；第二層次是能聽懂老師和同學的數(shù)學問題和對數(shù)學知識理解的各種見解；第三層次是能整理理解所聽的數(shù)學信息，聽出關鍵，能猜聽并聯(lián)想預測，能領會老師或同學的語意及言外之意。通過“聽數(shù)學”也可以培養(yǎng)小學生對數(shù)學的興趣，體會并領會數(shù)學語言的精煉魅力。. v讀數(shù)學的能力也就是閱讀數(shù)學的能力。讀數(shù)學的能力分三個層次。第一層次是能正確讀出數(shù)學語言（文字、符號、公式等） ；第二層次是

25、能讀懂數(shù)學文本，能進行數(shù)學語言之間的互譯；第三層次是能運用閱讀方法和技巧獲取數(shù)學文本的主要內(nèi)容和重要信息。利用“讀數(shù)學”可以加深理解和記憶數(shù)學知識，可以培養(yǎng)學生自學能力。譯數(shù)學的能力是數(shù)學知識內(nèi)部與外部進行轉(zhuǎn)化的能力。譯就是將接收到的數(shù)學信息進行加工整理，再以自己的理解表達出來的過程。譯數(shù)學的過程也是自身進行知識同化的過程，從而獲得新知識?？梢哉f“譯數(shù)學”是發(fā)展數(shù)學思維、領會數(shù)學知識的關鍵。說數(shù)學的能力也就是數(shù)學口頭表達的能力。能將數(shù)學知識用數(shù)學語言表達出來，能向他人解釋自己對數(shù)學知識與數(shù)學思想的認識和學習體會，做到令人信服，能向他人提出數(shù)學問題并展開討論。通過“說數(shù)學”可以評價學生的數(shù)學水平

26、，是訓練學生數(shù)學交流能力的重要條件。寫數(shù)學的能力也就是數(shù)學書面表達的能力。能較規(guī)范地使用數(shù)學語言進行書面表達，包括寫解題過程，寫數(shù)學日記，寫學習心得等。 “寫數(shù)學”可以訓練學生思維縝密、條理清楚，提高歸納和概括能力。三 影響小學生數(shù)學交流能力發(fā)展的因素造成影響小學生數(shù)學交流能力發(fā)展的因素歸納起來無外乎有以下幾個：（一）小學生自身的因素受年齡的影響，小學生所掌握的數(shù)學知識有限，不能用準確的數(shù)學語言進行交流活動。小學生數(shù)學交流意識不強，對學數(shù)學的要求只是會回答問題會做題的層面上。小學生正處于身心發(fā)展時期，邏輯思維能力、空間想象能力發(fā)展不完全，缺乏對問題進行進一步思考分析的能力。此外，小學生數(shù)學能力

27、的發(fā)展具有差異性，這對小學生. v之間的數(shù)學交流造成了一定的阻礙，進而影響小學生數(shù)學交流能力的發(fā)展。（二）數(shù)學教師的因素首先，某些數(shù)學教師交流意識不強，交流流于形式。很多數(shù)學課堂交流形式單一，只是一問一答的形式，用“對”與“錯”回應學生的答案，教師只是按照自己的思路進行講解總結(jié)。整個交流的過程其實都在教師設計的教案之中，學生基本是順著老師的思路走。其次，教師提供的數(shù)學交流機會少。40 分鐘的數(shù)學課堂教學，定義、定理以及例題等，教師的講授要占去一半時間，為了當堂檢驗學生的掌握情況，做一些習題又是必不可少的，學生進行課堂交流的時間也就所剩無幾了，而且教師總把“獨立完成”掛在嘴上，生怕學生之間互相“

28、借鑒” 。再次，在新課程的背景下，有些教師雖然注重數(shù)學交流，但小組討論過于頻繁，形式化比較嚴重，缺乏正確的指導。還有很多教師不放心把事情交給學生做，怕課堂亂得無法收拾，怕“浪費時間” 。長期交流不暢勢必會影響小學生數(shù)學交流能力的發(fā)展。（三）環(huán)境因素首先，小學生的學習環(huán)境空間小。長期在同一個教室里學習不同的數(shù)學知識不能讓學生有個良好的交流環(huán)境，回到家里又要在家長的安排下到小書房中安靜地完成數(shù)學作業(yè)，小學生只能不情愿地與書本交流完成數(shù)學任務。其次，受現(xiàn)代居住環(huán)境及生活方式影響，一個家把小學生牢牢地困住，缺少與鄰里與同伴的溝通，這也就阻礙了小學生數(shù)學交流能力的發(fā)展。第三，是考試制度。應試教育最后還要

29、以分數(shù)來衡量學生，交流的再好，最后還是看寫出的答案。再有稍微正式的考試（除了一些附加題）思考性、開放性的問題偏少，考試方式單一，幾乎以卷紙形式，只重考查知識，不重聯(lián)系生活實踐。這些對小學生的數(shù)學交流能力的發(fā)展都造成了一定的影響。四 培養(yǎng)小學生數(shù)學交流能力的有效策略. v與他人交流是未來每一個公民都必須掌握的基本技能。 “數(shù)學交流”則是信息社會人們在工作和生活中必備的能力之一，應當從小培養(yǎng)。盡管教育工作者及研究者都十分重視數(shù)學交流，數(shù)學交流對數(shù)學學習也有著重要意義，但是具體實施卻不是令人很滿意。所以這里提出“以交流學數(shù)學，以交流用數(shù)學”為中心，通過有效的數(shù)學交流訓練小學生聽、說、讀、寫、譯數(shù)學的

30、能力，進而培養(yǎng)小學生的數(shù)學交流能力。具體有以下幾種策略：（一）培養(yǎng)數(shù)學交流意識數(shù)學交流意識就是進行數(shù)學交流的心理傾向，對于加強數(shù)學交流，提高數(shù)學交流能力是至關重要的。1 制訂目標，產(chǎn)生數(shù)學交流意識數(shù)學交流已經(jīng)納入到了數(shù)學課程標準之中，所以數(shù)學教師要先有數(shù)學交流意識，對不同階段、不同層次的小學生制訂可行的數(shù)學交流目標。數(shù)學交流能力的培養(yǎng)不是孤立進行的，應存在于整個數(shù)學教學的過程之中，培養(yǎng)小學生的數(shù)學交流能力要有助于發(fā)展其它能力是制定目標的前提。制訂目標還要遵循不同年齡階段學生的認知特點及語言發(fā)展規(guī)律，使實現(xiàn)目標成為可能。如低年級學生，一般能夠聽清楚老師和同學所說的數(shù)學內(nèi)容，能準確讀出一定的數(shù)學語

31、言（對于小學生，一個問題能清楚地讀一遍，等于解決了一半） ，會用簡單完整的話說出自己的算法、想法，能用實物解釋數(shù)字、算式所表示的意義，能與他人說明白自己數(shù)學課后有了哪些收獲，書寫數(shù)學做到整潔規(guī)范，能有序地說明一些操作；中年級學生，能聽懂一般數(shù)學表達、閱讀數(shù)學讀物，會用簡單的數(shù)學術語表達思想，有層次地說明自己的思考過程，能運用生活經(jīng)驗對有關的數(shù)學信息做出解釋，并初步學會用數(shù)學語言描述實際遇到的數(shù)學現(xiàn)象，能在教師的指導下發(fā)現(xiàn)或提出簡單的數(shù)學問. v題，并主動與老師和同學討論，適當寫寫數(shù)學日記；高年級學生，能獲取他人表達的數(shù)學信息，主動進行數(shù)學閱讀，能用學過的數(shù)學術語表達思想，有層次地說明思考問題的

32、過程，講明算理，能質(zhì)疑，敢向“難”挑戰(zhàn)，主動對數(shù)學問題進行討論，能整理數(shù)學筆記，寫出個人心得。當然應對具體的各學期數(shù)學教學內(nèi)容，參考數(shù)學課程標準制訂出可行的詳細目標，最后還應把數(shù)學交流目標落實到每節(jié)課的教學設計之中，讓數(shù)學交流貫穿于整個數(shù)學教學之中。2 巧用問句，提高數(shù)學交流意識運用問句有助于吸引學生的注意力，對于小學生，他們會對老師精心設計的問句很感興趣。細數(shù)一節(jié)數(shù)學課老師要準備多少問題，大多數(shù)問題又多以問句形式出現(xiàn)。所以這里強調(diào)一定要改變以往的單向“問答”式教學，要提倡多向交流。比如在學生回答完之后，教師可以先不必評價，接著追加一個問題：“能說一說你是怎樣想的嗎.”對于沒有回答上來的同學，

33、老師不能以帶有責備的口氣“客氣”地說：“請坐！”可以試著問：“你愿意聽一聽別人的意見嗎.”或“你需要你好朋友的幫助嗎.”對于不愛說話的同學，可以問：“你愿意讓大家分享你的答案嗎.” ，還有“你最喜歡哪種方法.” “說一說原因，這種方法好在哪里.” “誰還有不同的看法.” “真奇妙！你是怎么想的呢.” “誰愿意講給大家聽.” “但怎樣表達更科學呢.”切記千萬不要以“他回答的對不對.” “好不好.”等類似的問句在課堂中占主流，這樣除了大家整齊的回答顯得課堂十分有秩序，沒有什么更深刻的意義，更不能提高數(shù)學交流意識。一句巧妙的問句有時會引出一連串的答案，這樣就會引起小學生對這些答案的思考與討論，自然就

34、能提高數(shù)學交流意識。3 積極評價，強化數(shù)學交流意識. v教師及時對學生的交流活動做出積極評價會極大地喚起學生參與交流的熱情，成為維持學生開展富有成效的交流源動力。 標準指出：“評價要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，要幫助學生認識自我、建立自信。 ”這就是說要注重發(fā)現(xiàn)學生“好”的方面，要注意多給學生些鼓勵，多讓他們看到自己的長處和進步，使學生不斷獲得成功體驗，從而產(chǎn)生愉快的心情，這種情緒反復發(fā)生，交流和愉快的情緒就會建立起較為穩(wěn)定的聯(lián)系，交流意識逐漸強烈。對于一個不愛發(fā)言的低年級小學生，在他回答數(shù)學問題之后，老師的一句：“你回答的真好！”這就可能激發(fā)他下一次發(fā)言的動機；當有學生提出不

35、同的數(shù)學見解并給予了合理的解釋之后，教師應及時給予肯定的評價，讓學生產(chǎn)生成就感。同時也會引起其他同學的思考，積極主動地要把自己的想法展示給大家，從而產(chǎn)生強烈的數(shù)學交流意識。除了有聲的評價還有無聲的評價。有時評價學生的錯題不能只用一個“”符號來標記。如果是他思路錯了，可以在上面寫上“你的答案怎么與大家不一樣呢.”這也許當他拿回錯題時就急于想知道別人的做法，或與他人理論自己的做法，自然就加強了小學生數(shù)學交流的意識。不能片面地認為評語只能出現(xiàn)在語文作文中，數(shù)學作業(yè)中也要有評語。每一個學生都想得到老師的好評與鼓勵，作業(yè)本發(fā)下以后，他們會首先關注老師對自己作業(yè)的評價并相互交流。不管采用何種方式進行積極評

36、價，教師還要把握好尺度，只有合理、適度、適時的積極評價才能強化數(shù)學交流意識。（二）加強數(shù)學語言的學習與訓練有了數(shù)學交流意識，接下來要規(guī)范小學生的數(shù)學語言。因為數(shù)學交流的載體是數(shù)學語言，只有具備熟練的數(shù)學語言、閱讀理解和表達能力，才能有效地進行數(shù)學交流。所以，應加強數(shù)學語言的學習與訓練，這樣才有助于培養(yǎng)小學生的數(shù)學交流能力。數(shù)學本身就是一種語言，它能夠簡潔而確切地表達和交流思想。數(shù)學語言基本包. v括文字語言、符號語言和圖形語言這三種形式，它具有精確性、簡約性、通用性和抽象性的特點，又具有其獨特的邏輯性和句法結(jié)構(gòu)。而數(shù)學交流其實就是以數(shù)學語言（符號、文字、圖形等）為載體，通過聽、說、讀、寫等方式

37、來進行數(shù)學思想和情感的交流。1 加強數(shù)學語言的教學，重視三種數(shù)學語言的互譯數(shù)學教育家斯托利亞爾認為：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學” ，因為數(shù)學語言是進行有效數(shù)學交流的必要條件，數(shù)學知識與數(shù)學思想最終要通過數(shù)學語言表示出來并獲得理解、掌握、交流和應用。在數(shù)學教學中，教師要最大限度地發(fā)揮示范作用，努力使語言形象化、趣味化。此外教育作為一種藝術，教師的態(tài)勢語也是不容忽視的。有人做過問卷調(diào)查統(tǒng)計，82%的學生認為，他們在課堂上最關注教師的表情。美國心理學家梅拉比安曾提出一個公式：交流的總效果=7%的文字+38%的語速語調(diào)+55%的表情動作1。所以在提問時應當讓小學生從教師的表情動作中能看到一個問號。

38、在吸引小學生的同時，數(shù)學教師還要規(guī)范自己的數(shù)學教學語言，并指導小學生的數(shù)學語言。特別是讓小學生掌握三種語言的互譯，對提高小學生數(shù)學交流能力有很大幫助。 “互譯”一方面指將生活語言轉(zhuǎn)化數(shù)學語言（即進行數(shù)學化）及把數(shù)學語言進行內(nèi)化，借助具體實例表達交流。例如學生在課上通過自己的測量，并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗得出結(jié)論：正方形四條邊的長度一樣。這樣很好，是學生們用自己的語言總結(jié)出來的，只是他們總結(jié)出來的是生活語言，教師在其基礎上應加以總結(jié)：“也就是正方形的四條邊相等” 。在學生表述一些數(shù)學定義、公式等時必需強調(diào)數(shù)學語言的準確性。另一方面還包括不同形態(tài)的數(shù)學語言之間的轉(zhuǎn)換，尤其是要幫助學生掌握符號語言的語法

39、結(jié)構(gòu)與語義內(nèi)容，重視口頭語言與符號語言的相互轉(zhuǎn)化。例如負數(shù)的教學不僅讓學生會讀寫負數(shù)，1 林玉芬身體語言在師生情感交流中的運用J班主任之友，2007， （4） . v還應該讓學生解釋出它在不同地方所表示的意義，如只寫出“200 元”是不可以的，應說出它是虧損 200 元，還是取出 200 元，還是花掉 200 元等等。朱承先生就“如何加強數(shù)學語言的教學”給出以下建議：在概念和定理教學中，采用將文字語言轉(zhuǎn)換成符號語言、圖形語言的練習，促進基礎知識的深刻理解；解題教學中，采用多種形式的互譯練習，提高三種語言之間的靈活轉(zhuǎn)換能力；在互譯訓練中，注意嚴格語言規(guī)范，保證數(shù)學語言的正確運用；逐步強化符號語言

40、的訓練，真正提高學生的數(shù)學語言能力。數(shù)學語言是提高數(shù)學交流能力的根本。因此，培養(yǎng)小學生數(shù)學交流能力必須要加強數(shù)學語言的教學。2 重視數(shù)學閱讀能力，積累數(shù)學語言加強學生數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學語言，也是提高學生數(shù)學交流能力的一個基本策略。這里所強調(diào)的數(shù)學閱讀材料，可以是數(shù)學教科書，可以是學生的數(shù)學作業(yè)，數(shù)學史，數(shù)學故事等等都應成為學生數(shù)學閱讀的內(nèi)容。對于小學生，這樣有趣的閱讀更能激發(fā)他們的閱讀興趣，而且小學生有著很強的記憶力，在不知不覺中就把一些數(shù)學語言放進了自己的記憶庫中，相信這會對以后的數(shù)學學習產(chǎn)生潛移默化的影響。可以采用獨立閱讀（課外書籍或較簡單、較詳細的教材內(nèi)容等）和小組閱讀（共同感

41、興趣的書或疑點較多的教材內(nèi)容等）兩種形式。通過閱讀自己的答案有助于小學生理清自己的解題思路，這實際也可以看作是自我交流的過程；通過閱讀他人的答案，可以使小學生有機會學習他人思考問題、解決問題的方法，因此可以適當安排小學生進行互批作業(yè)，達到解題方法的互相交流，幫助同學及時改正錯誤，對發(fā)現(xiàn)的不同解法組織全班交流，互相學習；閱讀數(shù)學史話、數(shù)學故事可以讓小學生產(chǎn)生探索數(shù)學的好奇心?？傊ㄟ^數(shù)學閱讀可以積累豐富的數(shù)學語言，在人與文本的交流中還能夠豐富小學生的數(shù)學知識，開闊視野，并且有助于小學生注意力、記憶力、想象力的發(fā)展，. v促進發(fā)展數(shù)學思維，可以深深內(nèi)化數(shù)學語言。指導小學生數(shù)學閱讀時要有一定的要求

42、，比如閱讀之后說一說自己的看法，寫一寫閱讀感想等，手腦并用，讀思結(jié)合，這樣通過理解可以更好的掌握數(shù)學語言。正如邵光華先生所認為的那樣“只有通過閱讀，做好與書本標準數(shù)學語言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學語言，鍛煉數(shù)學的理解力和表達力，提高數(shù)學語言水平，從而建立起良好的數(shù)學語言系統(tǒng)，提高數(shù)學交流能力。 ”（三）創(chuàng)設有利于數(shù)學交流的教學環(huán)境數(shù)學教學是在教師的主導下有目的、有計劃、有組織地學習數(shù)學知識，培養(yǎng)學生數(shù)學能力，發(fā)展智力的過程，是學生認知結(jié)構(gòu)發(fā)展的主要途徑1。課堂教學是當前數(shù)學教學的重要渠道，教師應充分利用這塊陣地，使數(shù)學交流從課堂教學情境中擴展開去，根據(jù)實際情況營造一個平等、和諧的課堂交流氛圍。

43、1 創(chuàng)建平等、和諧的教學氛圍，形成交流情感首先，教師改變角色，促進師生交流。新的數(shù)學教學觀強調(diào)，教師是學生學習的合作者、引導者和參與者，教學過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程。教師要從一個知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生發(fā)展的促進者，要從教師空間支配者的權威地位，向數(shù)學學習活動的組織者、引導者和合作者的角色轉(zhuǎn)換。明確了教師的角色，在實際教學中就應真正改變。例如一句“你們明白了，老師也聽明白了”表現(xiàn)出師生的平等，以“老師也來提個問題”自然加入到學生數(shù)學交流之中，改“不會的同學請起立”為“完成任務的同學向老師笑著點點頭”從而呵護孩子們的自尊，對于未做好上數(shù)學課準備的學生說：“沒關系，我們都會等你。 ”讓學生感

44、到教師的寬容，劉可欽老師的一句“因為有了你，我才喜歡當老師。 ”透徹地表達了老師對孩子們的深深關愛之情一句句真誠的話語，一句句機智的妙語，一個個1 曹才翰，章建躍著數(shù)學教育心理學M北京：北京師范大學出版社，1999. v關愛的眼神，一次次甜美的微笑，無不牽動著每一個學生的心，讓學生們和老師手拉手共同走進神奇的數(shù)學樂園之中。當然，這種交流應落實到與每一位學生都平等交流，所以教師不能受“馬太效應”的影響，偏愛那些回答問題流暢、正確的學生，所以給予他們的表揚也會自然地流露；而對一些思考較慢、回答出錯的學生則置之不理或很少關注，這樣他們就會極其缺少交流情感。特級教師吳正憲老師在每次爭論后，除了祝賀獲勝

45、者之外，還會深情地握住敗下陣的學生的手說：“謝謝你們，正是因為你們的問題出現(xiàn)，才給全班帶來一次有意義的討論！”這使暫時的失敗者找回了面子，避免了失敗者產(chǎn)生“永久的失敗者”的“馬太效應”的影響，同時形成了積極的交流情感，促使他們積極地參與下一次的數(shù)學交流。所以作為教師應及時調(diào)整那種偏愛之心，應借助“馬太效應”架起師生“平等交流”的橋，把“愛”與“尊重”的陽光灑在每個學生的心田。學生在充滿平等和諧的環(huán)境中，與教師進行真誠地對話，讓數(shù)學課堂充滿著生命活力。師生之間的良好溝通可以實現(xiàn)教學相長，形成良好的交流情感，提升課堂交流效果。其次，尊重他人意見，促進生生交流。學生之間的交流可以培養(yǎng)協(xié)作意識、傾聽能

46、力、表達能力，所以教師在促進師生有效交流的同時，還應促進生生交流，其中很重要的一點就是讓學生懂得尊重他人的意見。常常在學生之間進行數(shù)學交流時，因分工不均、獨裁思想等等一些原因破壞了數(shù)學交流氛圍，甚至產(chǎn)生不愉快心情?；诖?，要讓學生學會尊重他人的意見，能主動進行調(diào)和，要耐心地等待人家把話說完，做到中間不插嘴、不打斷。在評價他人觀點時應注意說話的方式和語氣，可以先說：“我贊成某同學的觀點” “我對某同學的發(fā)言有意見”或“我想對某同學的發(fā)言提點意見” ，然后再說自己的觀點，這樣容易讓同伴信服，易于接受；在別人提出意見或見解時，不能輕易否定，試著多問一個：“你. v為什么這樣做.” “說說你的想法。

47、” “你看我這樣做，可以嗎.”教師要引導學生善于從同伴的表達中獲得有價值的信息，學習同伴優(yōu)秀的思維品質(zhì)、善于思考的學習態(tài)度，使學生之間互相啟發(fā)、共同進步。學會彼此尊重，有良好的同伴關系，產(chǎn)生融洽的交流環(huán)境才能更好地促進生生交流。這樣，隨著師生、生生間的數(shù)學交流的深入開展，適時引入思維高程度參與，從而形成多向多層面的“立體化”的數(shù)學交流形式，在平等、和諧的教學氛圍中形成良好的交流情感。相信只要教師正確對待、在平時課上多下功夫，引導得當，完全可以營造出學生喜歡的數(shù)學交流氛圍，從中培養(yǎng)小學生的數(shù)學交流能力。2 創(chuàng)設有效的交流情境德國一位學者有過一句精辟的比喻：將 15 克鹽放在你的面前，無論如何你難

48、以下咽，但當將 15 克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時，將 15 克鹽全部吸收了。環(huán)境猶如這碗可口的湯，所以培養(yǎng)數(shù)學交流能力要在良好的數(shù)學交流環(huán)境之中。（1）創(chuàng)設交流環(huán)境可以根據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容的實際需要進行座位調(diào)整，不僅是人的調(diào)整，必要時可以重新擺放座椅；要做好課前準備，如制作課件、教具，以輔助數(shù)學交流順利進行；提倡在學習小組中完成數(shù)學作業(yè)等等。有了良好的交流環(huán)境，學生們自然主動參與到數(shù)學活動之中，才有效助于數(shù)學交流能力的培養(yǎng)。（2）創(chuàng)設問題情境標準指出， “要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程” 。問題是交流的泉源，是師生進行交流的紐帶。所以創(chuàng)設一定的問

49、題情境有利于學生主動參與到數(shù)學活動中來，在解決問題時通過師生、生生的交流過程中培養(yǎng)小. v學生的數(shù)學交流能力。教師應關注如何將那些抽象的符號、單調(diào)的公式、生疏的概念等所組織起來的數(shù)學內(nèi)容創(chuàng)設成一個個切適的問題情境，讓小學生主動參與到數(shù)學交流中。問題情境應符合小學生的需要，貼近小學生的生活世界。例如有位教師在講“圓錐體的認識”時，將“稻谷堆”搬入課堂，這對于當?shù)剞r(nóng)村的小學生是再熟悉不過的了。 “怎樣才能知道自己家的這個谷堆有多高呢.”問題剛一呈現(xiàn)，立刻引起了學生們的思考，在學生七嘴八舌的討論中，得出了依據(jù)數(shù)學中的比例知識，可以通過測量稻谷堆的影長算出谷堆的高度。在討論過程中，小學生的數(shù)學交流能力

50、得到了鍛煉與提高，這要歸功于這位教師精心設計出來的問題情境。創(chuàng)設問題情境是值得教師費心思的一件事，不僅考察教師的語言表達能力，而且呈現(xiàn)的問題應落在小學生的“最近發(fā)展區(qū)” ，引起學生的認知矛盾，把學生引入到與問題有關的情境之中，從而激起學生的求知欲望和積極的思維，產(chǎn)生數(shù)學交流。數(shù)學交流活動的順利開展需要良好的交流環(huán)境，這樣才能更好地培養(yǎng)小學生的數(shù)學交流能力，所以在教學中應注重數(shù)學交流情境的創(chuàng)設。（四）采用有效的學習方式指導數(shù)學交流標準指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。 ”可以看出自主探索與合作交流是數(shù)學交流的有

51、效形式。讓學生在動手參與中開展探究式交流，讓學生通過合作在分組中開展數(shù)學交流，可以讓學生在體驗、糾正錯誤中進行反思交流。1 以探索學習指導數(shù)學交流蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的心靈深處有一種根深蒂固的需求，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者，而在兒童的精神世界中，這種需求特別強烈。 ”可以利用小學生強烈的求知欲和好奇心，把他們放在探索者的位置上。教師除了要精心制. v定探索方案之外，最重要的是要充分發(fā)揮教師的主導作用，在學生進行交流探索過程中應給予一定的指導，以有助于培養(yǎng)學生數(shù)學交流能力。首先，在探索交流過程中除了鼓勵發(fā)言外，很重要的一點是要學會傾聽。一個人傾聽另一個人的講話并作出反應的方

52、式，對于建立互相間的滿意關系，并進而進行有效的交流起關鍵作用1。美國著名心理學家羅杰斯認為， “與人交往的時候，首先要認真地聽、深深地聽” ，還認為， “傾聽不僅能使聽者真正理解一個人，對于傾訴者來說，首先是感覺到他終于被人理解，內(nèi)心有一種欣慰之感，還會產(chǎn)生某種感激之情，愿意談出更多心里話。 ”因此，在探索交流時，應培養(yǎng)學生養(yǎng)成專心傾聽別人發(fā)言的習慣，要能聽出別人發(fā)言的重點，對他人的發(fā)言做出準確的判斷，并據(jù)以修正自己的見解。第二，是鼓勵敢于表達。對于學生探索出來的符合實際的答案或方法，要注重引導他數(shù)學表達的思維邏輯性、概括性；對于偏離主題的回答，應引導學生換個角度思考問題。 “善于傾聽”和“敢

53、于表達” ，在探索交流中是不可忽視的，不能只是旁聽者，也不能只重表達自己的見解而忽略他人的有益想法。探索交流的過程可直接加強聽數(shù)學和說數(shù)學的能力。在發(fā)言之前明確探索的問題，表明“我”在發(fā)言時將圍繞這個問題來展開，從而潛移默化地告訴學生自己的發(fā)言不要偏離主題，進而規(guī)范數(shù)學交流語言。在練習中也可以開展議一議、擺一擺等活動讓學生探索學習、體驗成功、引發(fā)興趣，在交流探索中讓小學生思維的大門豁然開朗，各種奇思妙想層出不窮。2 以合作學習指導數(shù)學交流現(xiàn)代社會的發(fā)展需要人們合作，數(shù)學學習也需要合作。數(shù)學合作交流多以小組的形式進行，通過設置合作交流小組，最大限度地擴展學生的交流層面，提高學生的交流頻率，為學生

54、搭建交流舞臺。1 江紹倫教與學的心理學M少瑞珍等譯南昌：江西教育出版社，1985，第 127 頁. v首先，要明確合作交流應在獨立學習的基礎上進行。當遇到一個問題時，先是讓自己去想辦法，當一個人的力量難于解決這個問題時，才考慮尋求幫助、與人合作。所以教學中，在提出一個問題之后，應先給學生一定的獨立思考時間，然后再進行小組合作交流，在組內(nèi)交流自己的看法，這樣學生才能在交流時有話可說，每個學生才有發(fā)表見解的條件，大大提高了學生發(fā)言的機會，會擴大信息量，組內(nèi)形成“統(tǒng)一”意見后，再向全體同學匯報。再有應要求每一個發(fā)言者都想清楚地闡明自己的看法，好能引起同伴的注意，帶給大家新的啟示；注意聽組內(nèi)成員的發(fā)言

55、，不能隨意打斷他人的話，不要帶有偏見的聽他人的話。讓小學生在親自動手操作、體驗過程、糾正錯誤、比較評價中互相啟發(fā)引導，力求在小組討論中做到：有人說、有人聽、有人反對、有人補充，讓學生學會在合作中交流，在交流中生成。其次，利用不同分組形式促進學生數(shù)學交流。（1）課堂中常見的是“田”字格式的分組，這樣方便隨時進行合作交流。 （2）可以根據(jù)不同學生的特點進行優(yōu)化分組，如把不愛發(fā)言的學生與發(fā)言積極的學生分到一組中，目的是將不愛說者帶入交流氛圍中。但是應防止愛說者剝奪他人發(fā)言權利的現(xiàn)象發(fā)生，老師應做好疏通。有時也可以采用自愿組合。 （3）樹立榜樣小組。兒童尤其是年齡小的孩子之間的相互模仿、相互影響的作用

56、是不能忽視的。榜樣的作用是無窮的，尤其是他們身邊的榜樣更容易接受，所以可以用一兩個榜樣帶動一個小組，從而調(diào)動全班同學進行數(shù)學交流的積極性。合作交流時需要強調(diào)的是教師組織者的身份。對于一個低年級的學生而言，他們往往表現(xiàn)出積極性很高，但是發(fā)言內(nèi)容或許與主題毫無關系，讓聽者不能判斷出他的觀點，鑒于此，教師必須有計劃地組織合作學習，指導學生進行數(shù)學交流，防止學生放任自流。這里還需要教師明確數(shù)學交流是數(shù)學合作學習的一個環(huán)節(jié)，不等于數(shù)學合. v作學習，所以不能完全以合作效果來評價交流效果。（五）培養(yǎng)質(zhì)疑能力，提高數(shù)學交流能力“疑”是思之始，學之端，設疑、解惑是數(shù)學交流的靈魂。質(zhì)疑，最能調(diào)動學生讀書、思索、

57、回答的積極性，帶著疑問去看數(shù)學材料、去聽他人的數(shù)學見解，大大增加了交流的渴望，在積極主動的交流中，數(shù)學交流能力也會隨之提高。朱熹說過：“讀書無疑者，須教其有疑；有疑者，須教其無疑，到這里才是長進。 ”那么，在小學數(shù)學教學中怎樣“須教其有疑” ，提高數(shù)學交流能力呢.1 鼓勵學生提問，讓學生敢問提出一個問題往往要比回答一個問題有價值得多。小學生都有愛問為什么的特點，在教學中應將這種問題意識遷移到數(shù)學學習中來。鼓勵學生對所見的、所聽的、所學的東西大膽質(zhì)疑，對學生的質(zhì)疑、好問、多問、深問、怪問要持肯定的態(tài)度。對于不善提問的學生，一旦他提出問題，就要鼓勵其勇氣，比如：“真好，你能把自己的疑問說出來，這樣

58、學習才會有進步！值得表揚！”然后認真幫他分析問題；對于好問的同學，在鼓勵的同時，一方面要引導學生抓住重點來問，另一方面應鼓勵學生大膽創(chuàng)新?？梢栽趯W習一個新的數(shù)學知識之前，不妨向?qū)W生提出這樣的問題：“關于今天要研究的數(shù)學知識，你已經(jīng)知道了那些.還想了解些什么.”使課堂教學一開始就是開放的，教師有意識地把時空讓給孩子們，讓他們自由地提出一些喜歡研究的問題，進而共同交流；教師也可以通過觀察學生的表情主動詢問“你還有什么疑問.”以鼓勵學生勇于說出自己的疑問。多一些等待，多一些幫助，多一些寬容，讓孩子們大膽主動地提出問題，敢于提問就開啟了數(shù)學交流的大門。2 重視學生提出的問題，讓學生樂問對于小學生提出的

59、問題，教師不能不給予反饋，否則小學生會感覺提出問題是一. v件無趣、無意義的事。對于與教學內(nèi)容沒有太大關系的問題，教師不能用“大家說他提出的這個問題有用嗎.”這樣的話扼殺學生的質(zhì)疑，要么做適當引導，要么與學生建議課后交流；對于有價值的問題，教師應組織學生進行討論，并給予充分肯定。教師可以在學生自學時走到學生中收集學生的疑難問題，并把有價值的問題一一呈現(xiàn)在黑板上，并指明是誰提出的，然后再組織討論。學生看到自己所提的問題被重視，會受到很大鼓舞，質(zhì)疑的積極性就會更高。學生樂于提問，自然會引起數(shù)學交流。3 采用設置懸念，讓學生想問一上課就給學生設置懸念，激起學生的疑問。例如采用激疑導入法進行教學“能被

60、 3 整除的數(shù)的特征” 。教師可以讓學生自己準備一個多位數(shù)，先自己計算一下它能不能被 3 整除，然后讓學生來考考老師。當老師對學生所報上來的數(shù)都能快速準確地判斷能否被 3 整除時，學生們在感到驚奇的同時，緊接著就會主動想問：“老師是怎么算出來的呢.” “是這樣算的吧.” “是不是末位上的數(shù)能被 3 整除就可以了呢.” “到底能被 3 整除的秘密在哪呢.”同學們帶著疑問會積極地思考交流。教師可以借機按著教學的交流目標引導學生進行進一步的交流。當然，教師在教學中還應給學生留有質(zhì)疑的時間，并引導質(zhì)疑的方法。例如在看書時，把不懂的地方畫下來，在與別人交流之前試著問問自己為什么；在互相交流各自的看法時，