數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊第六章數(shù)列

1、【課題】 61 數(shù)列的概念【教學目標】知識目標：（1）了解數(shù)列的有關(guān)概念；（2）掌握數(shù)列的通項（一般項）和通項公式能力目標：通過實例引出數(shù)列的定義,培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納能力【教學重點】利用數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列中的任意一項并且能判斷一個數(shù)是否為數(shù)列中的一項 【教學難點】根據(jù)數(shù)列的前若干項寫出它的一個通項公式【教學設(shè)計】通過幾個實例講解數(shù)列及其有關(guān)概念：項、首項、項數(shù)、有窮數(shù)列和無窮數(shù)列講解數(shù)列的通項（一般項）和通項公式從幾個具體實例入手,引出數(shù)列的定義.數(shù)列是按照一定次序排成的一列數(shù)學生往往不易理解什么是“一定次序”實際上，不論能否表述出來，只要寫出來，就等于給出了“次序”，比如我們隨便寫

2、出的兩列數(shù)：2，1，15，3，243，23與1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列數(shù)，因此它們就都是數(shù)列，但它們的排列“次序”不一樣，因此是不同的數(shù)列例1和例3是基本題目,前者是利用通項公式寫出數(shù)列中的項；后者是利用通項公式判斷一個數(shù)是否為數(shù)列中的項,是通項公式的逆向應用例2是鞏固性題目,指導學生分析完成.要列出項數(shù)與該項的對應關(guān)系，不能泛泛而談,采用對應表的方法比較直觀,降低了難度,學生容易接受.【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題火車1中國比利時飛機1飛機2火車2火車3貨船1貨船261

3、數(shù)列的概念*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入介紹了解02 / 52教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為1，2，3，4，5， (1 )將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成一列數(shù)為 (2 )當n從小到大依次取正整數(shù)時，的值排成一列數(shù)為-1，1，-1，1， (3 )取無理數(shù)的近似值（四舍五入法），依照有效數(shù)字的個數(shù)，排成一列數(shù)為3，3.1，3.14，3.141，3.1416， (4) 播放課件質(zhì)疑引導分析觀看課件思考自我分析從實例出發(fā)使學生自然的走向知識點5*動腦思考 探索新知【新知識】象上面的實例那樣，按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項從開始的項起，按照自

4、左至右的排序，各項按照其位置依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首項），第2項，第3項，第n項，其中反映各項在數(shù)列中位置的數(shù)字1，2，3，n，分別叫做對應的項的項數(shù) 只有有限項的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，有無限多項的數(shù)列叫做無窮數(shù)列【小提示】數(shù)列的“項”與這一項的“項數(shù)”是兩個不同的概念如數(shù)列（2）中，第3項為，這一項的項數(shù)為3.【想一想】上面的4個數(shù)列中，哪些是有窮數(shù)列,哪些是無窮數(shù)列?【新知識】由于從數(shù)列的第一項開始，各項的項數(shù)依次與正整數(shù)相對應，所以無窮數(shù)列的一般形式可以寫作簡記作其中，下角碼中的數(shù)為項數(shù)，表示第1項，總結(jié)歸納仔細分析講解關(guān)鍵詞語思考理解記憶帶領(lǐng)學生分析引導式啟發(fā)學生得出結(jié)果教 學 過

5、程教師行為學生行為教學意圖時間表示第2項，當由小至大依次取正整數(shù)值時，依次可以表示數(shù)列中的各項，因此，通常把第n項叫做數(shù)列的通項或一般項10*運用知識 強化練習 1.說出生活中的一個數(shù)列實例2.數(shù)列“1，2，3，4，5”與數(shù)列“5 ，4， 3，2，1 ”是否為同一個數(shù)列？ 3.設(shè)數(shù)列為“-5,-3,-1,1,3, 5，” ，指出其中、各是什么數(shù)？提問巡視指導思考口答及時了解學生知識掌握得情況15*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入【觀察】 6.1.1中的數(shù)列（1）中，各項是從小到大依次排列出的正整數(shù) ，可以看到，每一項與這項的項數(shù)恰好相同這個規(guī)律可以用 表示利用這個規(guī)律，可以方便地寫出數(shù)列中的任意一項，如，6

6、.1.1中的數(shù)列（2）中，各項是從小到大順次排列出的2的正整數(shù)指數(shù)冪 ，可以看到，各項的底都是2，每一項的指數(shù)恰好是這項的項數(shù)這個規(guī)律可以用 表示，利用這個規(guī)律，可以方便地寫出數(shù)列中的任意一項，如，質(zhì)疑引導分析思考參與分析引導啟發(fā)學生思考25*動腦思考 探索新知【新知識】總結(jié)思考帶領(lǐng)教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間一個數(shù)列的第n項，如果能夠用關(guān)于項數(shù)的一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的通項公式.數(shù)列（1）的通項公式為，可以將數(shù)列（1）記為數(shù)列n；數(shù)列（2）的通項公式為，可以將數(shù)列（2）記為數(shù)列.歸納仔細分析講解關(guān)鍵詞語歸納理解記憶學生總結(jié)35*鞏固知識 典型例題例1 設(shè)數(shù)列的

7、通項公式為，寫出數(shù)列的前5項分析 知道數(shù)列的通項公式，求數(shù)列中的某一項時，只需將通項公式中的n換成該項的項數(shù)，并計算出結(jié)果解 ；例2 根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項,寫出數(shù)列的一個通項公式. (1)5,10,15,20，； (2)； （3）1，1，1，1，分析 分別觀察分析各項與其項數(shù)之間的關(guān)系，探求用式子表示這種關(guān)系解 （1）數(shù)列的前4項與其項數(shù)的關(guān)系如下表：項數(shù)n1234項5101520關(guān)系由此得到，該數(shù)列的一個通項公式為（2）數(shù)列前4項與其項數(shù)的關(guān)系如下表：序號1234項關(guān)系說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)分析觀察思考主動求解觀察通過例題進一步領(lǐng)會注意觀察學生教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時

8、間由此得到，該數(shù)列的一個通項公式為（3）數(shù)列前4項與其項數(shù)的關(guān)系如下表：序號1234項1111關(guān)系由此得到，該數(shù)列的一個通項公式為【注意】由數(shù)列的有限項探求通項公式時，答案不一定是唯一的例如，與都是例2（3）中數(shù)列“1，1，1，1，”的通項公式【知識鞏固】例3 判斷16和45是否為數(shù)列3n+1中的項,如果是,請指出是第幾項.分析 如果數(shù)a是數(shù)列中的第k項，那么k必須是正整數(shù)，并且.解 數(shù)列的通項公式為.將16代入數(shù)列的通項公式有，解得所以，16是數(shù)列中的第5項將45代入數(shù)列的通項公式有，強調(diào)含義說明思考求解領(lǐng)會思考求解是否理解知識點反復強調(diào)教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間解得，所以，

9、45不是數(shù)列中的項50*運用知識 強化練習 1. 根據(jù)下列各數(shù)列的通項公式，寫出數(shù)列的前4項：（1）； （2）2. 根據(jù)下列各無窮數(shù)列的前4項,寫出數(shù)列的一個通項公式：（1）1，1，3，5，； (2) , , , ，； (3) ,，.3. 判斷12和56是否為數(shù)列中的項，如果是，請指出是第幾項啟發(fā)引導提問巡視指導思考了解動手求解可以交給學生自我發(fā)現(xiàn)歸納65*理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：數(shù)列、項、項數(shù)分別是如何定義的？結(jié)論：按照一定的次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項從開始的項起，按照自左至右排序，各項按照其位置依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首項），第2項，第3項，第

10、n項，其中反映各項在數(shù)列中位置的數(shù)字1，2，3，n，分別叫做各項的項數(shù)質(zhì)疑歸納強調(diào)回答及時了解學生知識掌握情況75*歸納小結(jié) 強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？引導回憶*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？提問反思檢驗學生教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間判斷22是否為數(shù)列中的項，如果是,請指出是第幾項巡視指導動手求解學習效果85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習題61 A組（必做）；61 B組（選做）(3)實踐調(diào)查：用發(fā)現(xiàn)的眼睛尋找生活中的數(shù)列實例說明記錄分層次要求90【教師教學后記】項目反思

11、點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關(guān)知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有關(guān)活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進行反思；學生合作交流的情況學生是否善于與人合作；在交流中，是否積極表達；是否善于傾聽別人的意見；學生實踐的情況學生是否愿意開展實踐；能否根據(jù)問題合理地進行實踐；在實踐中能否積極思考；能否有意識的反思實踐過程的方面【課題】 62 等差數(shù)列（一）【教學目標】知識目標：（1）理解等差數(shù)列的

12、定義；（2）理解等差數(shù)列通項公式能力目標：通過學習等差數(shù)列的通項公式,培養(yǎng)學生處理數(shù)據(jù)的能力【教學重點】等差數(shù)列的通項公式 【教學難點】等差數(shù)列通項公式的推導【教學設(shè)計】本節(jié)的主要內(nèi)容是等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列的通項公式.重點是等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列的通項公式；難點是通項公式的推導等差數(shù)列的定義中,應特別強調(diào)“等差”的特點:(常數(shù)).例1是基礎(chǔ)題目,有助于學生進一步理解等差數(shù)列的定義.教材中等差數(shù)列的通項公式的推導過程實際上是一個無限次迭代的過程,所用的歸納方法是不完全歸納法.因此,公式的正確性還應該用數(shù)學歸納法加以證明.例2是求等差數(shù)列的通項公式及其中任一項的鞏固性題目,注意求公差的方法.

13、等差數(shù)列的通項公式中含有四個量：只要知道其中任意三個量，就可以求出另外的一個量【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題62 等差數(shù)列介紹了解0教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入【觀察】將正整數(shù)中5的倍數(shù)從小到大列出，組成數(shù)列： 5，10，15，20， （1）將正奇數(shù)從小到大列出，組成數(shù)列： 1，3，5，7，9， （2）觀察數(shù)列中相鄰兩項之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：從第2項開始，數(shù)列(1)中的每一項與它前一項的差都是5；數(shù)列（2）中的每一項與它前一項的差都是2這兩個數(shù)列的一個共同特點就是從第2項開始，數(shù)列

14、中的每一項與它前一項的差都等于相同的常數(shù)播放課件質(zhì)疑引導分析觀看課件思考自我分析從實例出發(fā)使學生自然的走向知識點引導式啟發(fā)學生得出結(jié)果5*動腦思考 探索新知如果一個數(shù)列從第2項開始，每一項與它前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么，這個數(shù)列叫做等差數(shù)列這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，一般用字母d表示由定義知，若數(shù)列為等差數(shù)列，為公差，則,即（6.1） 總結(jié)歸納仔細分析講解關(guān)鍵詞語思考理解記憶帶領(lǐng)學生分析10*鞏固知識 典型例題例已知等差數(shù)列的首項為12，公差為5，試寫出這個數(shù)列的第2項到第5項解由于，因此 ；說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明觀察思考主動求解通過例題進一步領(lǐng)會等差數(shù)列通項公式45教 學 過 程教師行為

15、學生行為教學意圖時間 *運用知識 強化練習 1. 已知為等差數(shù)列，公差，試寫出這個數(shù)列的第8項 2. 寫出等差數(shù)列11,8,5,2,的第10項.提問巡視指導動手求解及時了解學生知識掌握得情況25*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入你能很快地寫出例1中數(shù)列的第101項嗎?顯然，依照公式（6.1）寫出數(shù)列的第101項,是比較麻煩的，如果求出數(shù)列的通項公式，就可以方便地直接求出數(shù)列的第101項質(zhì)疑引導分析思考參與分析從實際事例使學生自然的走向知識點30*動腦思考 探索新知設(shè)等差數(shù)列 的公差為d ，則 依此類推,通過觀察可以得到等差數(shù)列的通項公式 (6.2)總結(jié)歸納仔細分析講解關(guān)鍵詞語思考歸納理解記憶帶領(lǐng)學生總結(jié)問題

16、得到等差數(shù)列通項公式35教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間知道了等差數(shù)列中的和，利用公式（6.2），可以直接計算出數(shù)列的任意一項.在例的等差數(shù)列中，所以數(shù)列的通項公式為 ，數(shù)列的第101項為 【想一想】等差數(shù)列的通項公式中,共有四個量：、和，只要知道了其中的任意三個量，就可以求出另外的一個量. 針對不同情況，應該分別采用什么樣的計算方法？引導啟發(fā)學生思考求解*鞏固知識 典型例題例2 求等差數(shù)列的第50項.解 由于所以通項公式為即 故例3 在等差數(shù)列中,公差求首項解 由于公差故設(shè)等差數(shù)列的通項公式為說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)分析強調(diào)含義觀察思考主動求解觀察思考求解通過例題進一步領(lǐng)會注意觀察

17、學生是否理解知識點反復強調(diào)45教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間由于，故，解得【小提示】本題目初看是知道2個條件，實際上是3個條件：，例4 小明、小明的爸爸和小明的爺爺三個人在年齡恰好構(gòu)成一個等差數(shù)列,他們?nèi)说哪挲g之和為120歲,爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的4倍還多5歲,求他們祖孫三人的年齡.分析 知道三個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，并且知道這三個數(shù)的和,可以將這三個數(shù)設(shè)為,這樣可以方便地求出,從而解決問題. 解 設(shè)小明、爸爸和爺爺?shù)哪挲g分別為,其中為公差則解得 從而答 小明、爸爸和爺爺?shù)哪挲g分別為15歲、40歲和65歲.【注意】 將構(gòu)成等差數(shù)列的三個數(shù)設(shè)為,是經(jīng)常使用的方法.說明領(lǐng)會思考求解50教

18、學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*運用知識 強化練習 練習6.2.21.求等差數(shù)列,1, ,的通項公式與第15項2.在等差數(shù)列中，求與公差.3.在等差數(shù)列中，判斷48是否為數(shù)列中的項，如果是,請指出是第幾項.啟發(fā)引導提問巡視指導思考了解動手求解可以交給學生自我發(fā)現(xiàn)歸納60*理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：等差數(shù)列的通項公式是什么？結(jié)論：等差數(shù)列的通項公式 質(zhì)疑歸納強調(diào)小組討論回答理解強化及時了解學生知識掌握情況以小組討論師生共同歸納的形式強調(diào)重點突破難點70*歸納小結(jié) 強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？引導回憶*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如

19、何進行學習的？你的學習效果如何？檢驗學生學習教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間寫出等差數(shù)列 ，1，的通項公式，并求出數(shù)列的第11項提問巡視指導反思動手求解效果培養(yǎng)學生總結(jié)反思學習過程的能力80*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習題62（必做）；學習指導63（選做）(3)實踐調(diào)查：尋找生活中等差數(shù)列的實例說明記錄分層次要求90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關(guān)知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有關(guān)活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己

20、的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進行反思；學生合作交流的情況學生是否善于與人合作；在交流中，是否積極表達；是否善于傾聽別人的意見；學生實踐的情況學生是否愿意開展實踐；能否根據(jù)問題合理地進行實踐；在實踐中能否積極思考；能否有意識的反思實踐過程的方面；【課題】 62 等差數(shù)列【教學目標】知識目標：理解等差數(shù)列通項公式及前項和公式能力目標：通過學習前項和公式,培養(yǎng)學生處理數(shù)據(jù)的能力【教學重點】等差數(shù)列的前項和的公式 【教學難點】等差數(shù)列前項和公式的推導【教學設(shè)計】本節(jié)的主要內(nèi)容是等差數(shù)列的前項和公式,等差數(shù)列應用舉例.重點是等差數(shù)列的

21、前項和公式；難點是前項和公式的推導以及知識的簡單實際應用等差數(shù)列前項和公式的推導方法很重要,所用方法叫逆序相加法，應該讓學生理解并學會應用等差數(shù)列中的五個量、中,知道其中三個,可以求出其余兩個,例5和例6是針對不同情況,分別介紹相應算法例7將末項看作是首項的思想是非常重要的,以這類習題作為載體,對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神是十分重要的【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題62 等差數(shù)列*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入【趣味數(shù)學問題】數(shù)學家高斯在上小學的時候就顯示出極高的天賦據(jù)傳說，老師在數(shù)學課上出了一道題目：“把1到100的整數(shù)寫下來，然

22、后把它們加起來!”對于這些十歲左右的孩子，這個題目是比較難的但是高斯很快就得到了正確的答案，此時其他的學生正在忙碌地將數(shù)字一個個加起來，額頭都流出了汗水小高斯是怎樣計算出來的呢?他觀察這100個數(shù)1, 2, 3, 4, 5, ，96, 97, 98, 99, 100.并將它們分成50對，依次計算各對的和：1+100=1012+99=1013+98=1014+97=1015+96=10150+51=101所以，前100個正整數(shù)的和為10150=5050.質(zhì)疑引導分析思考參與分析從小故事講起引起學生興趣10*動腦思考 探索新知從小到大排列的前100個正整數(shù)，組成了首項為1，第100項為100，公差

23、為1的等差數(shù)列小高斯的計算表明，這個數(shù)列的前100項和為教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間現(xiàn)在我們按照高斯的想法來研究等差數(shù)列的前n項和將等差數(shù)列前項的和記作即 （1）也可以寫作 （2）由于 ， ， ， (1)式與（2）式兩邊分別相加，得 ，由此得出等差數(shù)列的前項和公式為 （6.3） 即等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項之和與項數(shù)乘積的一半知道了等差數(shù)列中的、n和，利用公式（6.3）可以直接計算總結(jié)歸納仔細分析講解關(guān)鍵詞語思考歸納理解記憶帶領(lǐng)學生總結(jié)問題得到等差數(shù)列求和公式引導啟發(fā)學生思考求解教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間（6.4）將等差數(shù)列的通項公式代入公式（6.3），得 知

24、道了等差數(shù)列中的、n和，利用公式（6.4）可以直接計算【想一想】在等差數(shù)列中，知道了、d、n、五個量中的三個量，就可以求出其余的兩個量針對不同情況，應該分別采用什么樣的計算方法？20*鞏固知識 典型例題例5 已知等差數(shù)列中，, 求解 由已知條件得 例6 等差數(shù)列的前多少項的和等于50？解 設(shè)數(shù)列的前n項和是50，由于故 即 ，說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)分析強調(diào)含義觀察思考主動求解觀察思考求解通過例題進一步領(lǐng)會注意觀察學生是否理解知識點教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間解得 舍去），所以，該數(shù)列的前10項的和等于50【想一想】例6中為什么將負數(shù)舍去？說明領(lǐng)會思考求解反復強調(diào)30*運用知識

25、強化練習 練習 6.2.31. 求等差數(shù)列1,4,7,10,的前100項的和2. 在等差數(shù)列中,=6,求啟發(fā)引導提問巡視指導思考了解動手求解可以交給學生自我發(fā)現(xiàn)歸納40*鞏固知識 典型例題例7 某禮堂共有25排座位，后一排比前一排多兩個座位，最后一排有70個座位，問禮堂共有多少個座位？解1 由題意知，各排座位數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)公差d=2, ，于是 ，解得 所以 答 禮堂共有1150個座位解2 將最后一排看作第一排，則,，n = 25， 因此 說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明觀察思考主動求解通過例題進一步領(lǐng)會注意觀察學生是否教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間答 禮堂共有1150個座位【想一想】比較本例

26、題的兩種解法，從中受到什么啟發(fā)?例8 小王參加工作后，采用零存整取方式在農(nóng)行存款從元月份開始，每月第1天存入銀行1000元，銀行以年利率1.71%計息，試問年終結(jié)算時本金與利息之和（簡稱本利和）總額是多少（精確到0.01元）?【說明】年利率1.71%，折合月利率為0.1425%計算公式為月利率=年利率÷12解 年利率1.71%，折合月利率為0.1425%第1個月的存款利息為1000×0.1425%×12（元）；第2個月的存款利息為1000×0.1425%×11（元）；第3個月的存款利息為1000×0.1425%×10（元）；

27、 第12個月的存款利息為1000×0.1425%×1（元）應得到的利息就是上面各期利息之和 （元），故年終本金與利息之和總額為 12×1000+111.15=12111.15（元）引領(lǐng)分析強調(diào)含義說明觀察思考求解領(lǐng)會思考求解理解知識點反復強調(diào)50練習6.2.4第1題圖1如圖一個堆放鋼管的V形架的最下面一層放一根鋼管，往上每一層都比他下面一層多放一個，最上面一層放30根鋼管，求這個V形架上共放著多少根鋼管2張新采用零存整取方式在農(nóng)行存款從元月份開始，每月第1天存入銀行200元，銀行以年利率1.71%計息，試問年終結(jié)算時本利和總額是多少（精確到0.01元）?啟發(fā)引導提

28、問巡視指導思考了解動手求解可以交給學生自我發(fā)現(xiàn)歸納教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間60*理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：等差數(shù)列的前n項和公式是什么？結(jié)論：， 質(zhì)疑歸納強調(diào)回答理解強化以小組討論師生共同歸納的形式強調(diào)重點突破難點70*歸納小結(jié) 強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？引導回憶*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？一個屋頂?shù)哪骋粋€斜面成等腰梯形，最上面一層鋪了21塊瓦片，往下每一層多鋪一塊瓦片，斜面上鋪了20層瓦片，問共鋪了多少塊瓦片提問巡視指導反思動手求解培養(yǎng)學生總結(jié)反思學習過程的能力80*繼續(xù)探索 活

29、動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習題62（必做）；學習指導62（選做）(3)實踐調(diào)查：運用等差數(shù)列求和公式解決生活中的一個實際問題說明記錄分層次要求90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關(guān)知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有關(guān)活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺地進行反思；學生合作交流的情況學生是否善于與人合作；在交流中，是否積極表達；是否善于傾聽別人的意見

30、；學生實踐的情況學生是否愿意開展實踐；能否根據(jù)問題合理地進行實踐；在實踐中能否積極思考；能否有意識的反思實踐過程的方面；【課題】 63 等比數(shù)列【教學目標】知識目標：（1）理解等比數(shù)列的定義；（2）理解等比數(shù)列通項公式能力目標：通過學習等比數(shù)列的通項公式,培養(yǎng)學生處理數(shù)據(jù)的能力【教學重點】等比數(shù)列的通項公式 【教學難點】等比數(shù)列通項公式的推導【教學設(shè)計】本節(jié)的主要內(nèi)容是等比數(shù)列的定義,等比數(shù)列的通項公式.重點是等比數(shù)列的定義、等比數(shù)列的通項公式；難點是通項公式的推導等比數(shù)列與等差數(shù)列在內(nèi)容上相類似，要讓學生利用對比的方法去理解和記憶，并弄清楚二者之間的區(qū)別和聯(lián)系.等比數(shù)列的定義是推導通項公式的

31、基礎(chǔ)，教學中要給以足夠的重視.同時要強調(diào)“等比”的特點:(常數(shù)).例1是基礎(chǔ)題目,有助于學生進一步理解等比數(shù)列的定義.與等差數(shù)列一樣，教材中等比數(shù)列的通項公式的歸納過程實際上也是不完全歸納法，公式的正確性也應該用數(shù)學歸納法加以證明，這一點不需要給學生講.等比數(shù)列的通項公式中含有四個量：，, , 只有知道其中任意三個量，就可以求出另外的一個量.教材中例2、例都是這類問題.注意:例3中通過兩式相除求公比的方法是研究等比數(shù)列問題常用的方法.從例4可以看到,若三個數(shù)成等比數(shù)列,則將這三個數(shù)設(shè)成是比較好,因為這樣設(shè)了以后,這三個數(shù)的積正好等于很容易將求出.【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘

32、)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題63 等比數(shù)列*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導入【觀察】某工廠今年的產(chǎn)值是1000萬元，如果通過技術(shù)改造，在今后的5年內(nèi)，每年的產(chǎn)值都比上一年增加10%，那么今年及以后5年的產(chǎn)值構(gòu)成下面的一個數(shù)列（單位：萬元）： 不難發(fā)現(xiàn)，從第2項開始，數(shù)列中的各項都是其前一項的1.1倍，即從第2項開始介紹播放課件質(zhì)疑了解觀看課件思考從實例出發(fā)使學生自然的走向知識點05教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間，每一項與它的前一項的比都等于1.1引導分析自我分析*動腦思考 探索新知【新知識】如果一個數(shù)列從第2項開始，每一項與它前一項的比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列這個常數(shù)叫做這個等比數(shù)列的公比，一般用字母q來表示由定義知，若為等比數(shù)列，q為公比，則與q均不為零，且有，即 (6.5) 總結(jié)歸納仔細分析講解關(guān)鍵詞語思考理解記憶帶領(lǐng)學生分析引導式啟發(fā)學生得出結(jié)果10*鞏固知識 典型例題例在等比數(shù)列中，求、解【試一試】你能很快地寫出這個數(shù)列的第項嗎？說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明觀察思考主動求解通過例題進一步領(lǐng)會15*運用知識 強化練習 練習6.3.11在等比數(shù)列中， ，試寫出提問巡視指導動手求解及時了解學生知識掌握教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間、2寫出等比數(shù)列的第項與第6項 得情況25*創(chuàng)設(shè)情境