人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 《一次函數(shù)》 綜合培優(yōu)訓(xùn)練

1、第十九章 一次函數(shù) 綜合培優(yōu)訓(xùn)練一選擇題1一次函數(shù)y5x+1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2若一次函數(shù)y（k2）x+17，當(dāng)x3時(shí)，y2，則k的值為（）A4B8C3D73某個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線yx+6平行，并且經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（）Ayx5Byx+3Cyx3Dy2x84已知P1（1，y1），P2（1，y2）是一次函數(shù)yx1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1和y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定5在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，兩車同時(shí)出發(fā)以各自速度勻速行駛兩車相遇后，乙車休息了2小時(shí)，然后繼續(xù)原速駛往A地圖中

2、的折線段表示甲，乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）A甲乙兩車出發(fā)2小時(shí)后相遇B甲車速度是40千米/小時(shí)C甲車到B地比乙車到A地早30minD相遇時(shí)乙車距離A地80千米6如圖1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾，在這個(gè)過程中，小球的運(yùn)動(dòng)速度v（單位：m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2，則該小球的運(yùn)動(dòng)路程y（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（）ABCD7若正比例函數(shù)ykx（k0），當(dāng)x的值減小1，y的值就減小2，則當(dāng)x的值增加2時(shí)，y的值（）A增加4B減小4C增加2D減小28已知一次函數(shù)ykx

3、+b，當(dāng)x的值每減小0.5時(shí)，y的值就增加2，則k的值是（）A8B4C2D19如圖1，點(diǎn)P從RtABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ACB的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，作PQAB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，PQ的長(zhǎng)為y，若y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，當(dāng)x6時(shí)，PQ的長(zhǎng)為（）A1BCD10某人開車從家出發(fā)去植物園游玩，設(shè)汽車行駛的路程為S（千米），所用時(shí)間為t（分），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示若他早上8點(diǎn)從家出發(fā)，汽車在途中停車加油一次，則下列描述中，不正確的是（）A汽車行駛到一半路程時(shí)，停車加油用時(shí)10分鐘B汽車一共行駛了60千米的路程，上午9點(diǎn)5分到達(dá)植物園C加油后汽車行駛的速度為60千米/時(shí)D加油后

4、汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快二填空題11函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 12已知一次函數(shù)y1x+2與y2x+b（b為常數(shù)），當(dāng)x1時(shí)，y1y2則b的取值范圍是 13一次函數(shù)y1x1與y2x+4的圖象如圖，則x1x+4的解集是 14甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：a0.5甲的速度是60km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙車在貨

5、站裝好貨準(zhǔn)備離開時(shí)，甲車距B地150km；當(dāng)甲乙兩車相距30km時(shí)，甲的行駛時(shí)間為1h、3h、h；其中正確的是 15小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，y1、y2分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，請(qǐng)求出小明到達(dá)A地所需的時(shí)間應(yīng)為 小時(shí)16如圖所示，小明、小白兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，已知小明先出發(fā)6分鐘后，小白才出發(fā)，他們兩人相遇后，小白立即以原速返回B地，小明以原速繼續(xù)向B地前行，小明、小白分別到達(dá)B地后都停止行走，小明、小白兩人相距的路程y（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系

6、如圖所示，則小白到達(dá)B地時(shí)，小明與B地相距的路程是 米三解答題17已知：y與x1成正比例，當(dāng)x2時(shí)，y2；（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)P（a，4）、Q（，b）均在該函數(shù)圖象上，則a ，b ；ab ；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出該函數(shù)的圖象18甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購物中超過200元后的價(jià)格部分打7折設(shè)原價(jià)購物金額累計(jì)為x元（x0）（1）根據(jù)題意，填寫如表：原價(jià)購物金額累計(jì)/元130300500700甲商場(chǎng)實(shí)際購物金額/元104 560乙商場(chǎng)實(shí)際購物金額/元130270 （2）設(shè)在甲商場(chǎng)

7、實(shí)際購物金額為y甲元，在乙商場(chǎng)實(shí)際購物金額為y乙元，分別寫出y甲、y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)題意填空：若在甲商場(chǎng)和在乙商場(chǎng)實(shí)際購物花費(fèi)金額一樣多，則在同一商場(chǎng)所購商品原價(jià)金額累計(jì)為 元；若在同一商場(chǎng)購物，商品原價(jià)購物金額累計(jì)為800元，則在甲、乙兩家商場(chǎng)中的 商場(chǎng)實(shí)際購物花費(fèi)金額少；若在同一商場(chǎng)實(shí)際購物金額為400元，則在甲、乙兩家商場(chǎng)中的 商場(chǎng)商品原價(jià)購物累計(jì)金額多19如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C在第一象限，且四邊形ABCD為平行四邊形（1）在圖中，畫出平行四邊形ABCD，并直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P

8、從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒若POQ的面積為3，求t的值；點(diǎn)O關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，過點(diǎn)P作PHx軸，問MP+PH+NH是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒有，請(qǐng)說明理由20甲，乙兩人從一條長(zhǎng)為200m的筆直棧道兩端同時(shí)出發(fā)，各自勻速走完該棧道全程后就地休息圖1是甲出發(fā)后行走的路程y（單位：m）與行走時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)圖象，圖2是甲，乙兩人之間的距離s（單位：m）與甲行走時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)圖象（1）求甲，乙兩人的速度；

9、（2）求a，b的值21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OBCD沿對(duì)角線OC所在直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，OB與CD相交于點(diǎn)E，BC4，對(duì)角線OC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y2x（1）求證：ODECBE；（2）請(qǐng)寫出CE的長(zhǎng)和B的坐標(biāo)；（3）F是直線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是矩形OBCD邊上一點(diǎn)（包括頂點(diǎn)）是否存在點(diǎn)G使得G，F(xiàn)，B，C所組成的四邊形是平行四邊形？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，直接請(qǐng)求出F的坐標(biāo)參考答案一選擇題1 C2 D3 C4 B5 C6C7 A8 B9 C10 D二填空題11 x412 b413 x2141516 137.5三解答題17解：（1）由于y與x1成正比例，所以設(shè)yk

10、（x1）當(dāng)x2時(shí)，y2，2k（21）k2y2（x1）即y2x2（2）由于點(diǎn)P（a，4）、Q（，b）均在函數(shù)圖象上a3，b3ab33故答案為：3，3，（3）因?yàn)閥2x2經(jīng)過點(diǎn)（1，0）、（0，2）所以該一次函數(shù)的圖象為：18解：（1）300×0.8240（元）；500×0.8400（元）；200+0.7×（500200）410（元）；200+0.7×（700200）550（元）；（2）根據(jù)題意得：y甲0.8x，當(dāng)0x200時(shí)，y乙x，當(dāng)x200時(shí)，y乙200+0.7（x200），即y乙0.7x+60；（3）當(dāng)y甲y乙時(shí)，即0.8x200+0.7（x200）

11、，解得x600，所以若在同甲商場(chǎng)和在乙商場(chǎng)實(shí)際購物花費(fèi)金額一樣多，則在同一商場(chǎng)所購商品原價(jià)金額累計(jì)為600元；在甲商場(chǎng)實(shí)際購物花費(fèi)：800×0.8640（元），在乙商場(chǎng)實(shí)際購物花費(fèi)：200+0.7×（800200）620（元），所以若在同一商場(chǎng)購物，商品原價(jià)購物金額累計(jì)為800元，則在甲、乙兩家商場(chǎng)中的乙商場(chǎng)實(shí)際購物花費(fèi)金少；令y甲400，則0.8x400，解得x500，即在甲商場(chǎng)商品原價(jià)購物累計(jì)金額為500元；令y乙400，0.7x+60400，解得x485.71，即在乙商場(chǎng)商品原價(jià)購物累計(jì)金額為485.71元所以若在同一商場(chǎng)實(shí)際購物金額為400元，則在甲、乙兩家商場(chǎng)中的

12、甲商場(chǎng)商品原價(jià)購物累計(jì)金額多故答案為：（1）240；400；410；550；（3）600；乙；甲19解：（1）直線分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），則點(diǎn)D（4，0），則AD8BC，故點(diǎn)C（8，3），故點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為（8，3）、（4，0），畫出的平行四邊形ABCD如下圖（2）t秒鐘時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8t，3），POQ的面積S×OQ×|yP|xQ|×33，解得：xQ±2，故t2或6；MP+PH+NH有最小值，理由：MBPH且BMPH3，四邊形BMPH為平行四邊形，故PMBH，MP+PH+NHPH+BH+HN3+

13、BH+HN，當(dāng)B、H、N三點(diǎn)共線時(shí)，MP+PH+NHPH+BH+HN3+BH+HN最小，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，故點(diǎn)N（8，3），而點(diǎn)B（0，3），設(shè)直線BN的表達(dá)式為：ykx+b，則，解得，故直線BN的表達(dá)式為：yx+3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8t，3），故點(diǎn)H（8t，0），將點(diǎn)H的坐標(biāo)代入BN的表達(dá)式得：0（8t）+3，解得：t4，故點(diǎn)P（4，3）20解：（1）由圖1可得，甲的速度是120÷260（m/min），由圖2可知，當(dāng)時(shí)，甲，乙兩人相遇，故乙的速度為：200÷6090（m/min），答：甲的速度是60m/min，乙的速度是90m/min；（2）由圖2可知：乙走完全程用

14、了b min，甲走完全程用了a min，則a200÷60，b200÷90，即a的值為，b的值為21解：（1）四邊形OBCD是矩形，BCOD；BD90°，把矩形OBCD沿對(duì)角線OC所在直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，BCB'C；BB'90°，ODB'C，又OEDB'EC，ODECB'E（AAS）；（2）BC4，對(duì)角線OC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y2xx4，y8，ODBC4，CDOB8，ODECB'E，CEOE，設(shè)CEx，可得OEx，則DE8x；ODE90°，OD2+DE2OE2，42+（8x）2x2，解得x5，CE5，DOB'C4，DEB'E3，過點(diǎn)B'作B'HCE，SCB'ECE×B'HCB'×B'E，B'H×53×4，B'H2.4，HE1.8，B'的坐標(biāo)為（6.4，4.8）（3）連接B'D，CEOE，B'EDE，OCECOE，EDB'EB'D，又OECEDB'，OCEEDB'，OCB'D，分三種情況畫出圖形：如圖2，若以CG