蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊基本知識點(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上蘇教版七年級數(shù)學(xué)知識點一、 有理數(shù)1、 正數(shù)：比0大的數(shù)是正數(shù)；2、 負數(shù)：比0小的數(shù)是負數(shù)；3、 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。4、 有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)。5、 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，它包括三個方面：1） 數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度，缺一不可。2） 數(shù)軸是一條直線，可以向兩邊無限延伸。3） 原點的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定都是根據(jù)需要“規(guī)定”的。6、 數(shù)軸的畫法1） 畫：畫一條水平直線。2） 取：在直線上選取一點為原點，并在原點的下面標上“0”。3） 定：確定正方向，畫上

2、箭頭（向右為正）。4） 選：根據(jù)需要選取適當?shù)拈L度作為單位長度。根據(jù)需要從原點右向左選取各點。7、 數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系1） 任何一個有理數(shù)都可以數(shù)軸的一個點來表示。2） 正數(shù)可以用原點右邊的點表示，負數(shù)可以用原點左邊的點表示，0用原點表示。3） 數(shù)軸上的點右邊的點總比左邊的點表示的數(shù)大(右邊為數(shù)軸正方向)。8、 最小的正整數(shù)是“1”；最大的負正數(shù)是“1”；沒有最大的正整數(shù)，也沒有最小的負整數(shù)。9、 絕對值的概念1） 絕對值的幾何意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a的點與原點的距離，數(shù)a的絕對值記作“a”。2） 絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值 是它的相反數(shù)；

3、0的絕對值是0.也就是說：如果a>0那么a=a;如果a< 0那么aa;如果a0那么a0 3) 絕對值的非負性:任何一個有理數(shù)的絕對值都不可能是一個負數(shù),即非負數(shù)。 a0 4）要求一個數(shù)（或一個代數(shù)式）的絕對值，首先應(yīng)判斷這個數(shù)（或這個代數(shù)式的值）是正數(shù)、0，還是負數(shù)。再根據(jù)絕對值的意義確定去掉絕對值符號后的形式。 如：是正數(shù)，就等于它的本身；是負數(shù)，就等于它的相反數(shù)。是0，就等于0。 5）0是絕對值最小的有理數(shù)；絕對值等于同一正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。 10、相反數(shù)的概念 1）幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，就是相反數(shù)。 2）代數(shù)意義：只

4、有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個數(shù)就另一個數(shù)的相反數(shù)。 3）0的相反數(shù)是0本身。 4）相反數(shù)的表示法：a的相反數(shù)是a這里的a 表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)和還可以是任意一個代數(shù)式子。5）正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，的相反數(shù)是6）兩個互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值相等。反過來，絕對值相對的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)。11、兩個負數(shù)，比較大小時，絕對值大的反而小。12、有理數(shù)的加法法則1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3）一個數(shù)同相加，仍是這個數(shù)。法則中，都是先判斷符號，再

5、計算絕對值，應(yīng)當牢記：“先符號，后絕對值”13、利用加法的運算律常用的簡便方法：1）同號結(jié)合法：先把所有正數(shù)相加，所有負數(shù)相加，再把兩者結(jié)果相加。2）湊整結(jié)合法：先把某些加數(shù)結(jié)合湊為整數(shù)再相加；3）相反數(shù)結(jié)合法：先把互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合起來相加；4）同分母結(jié)合法：遇有分數(shù)，先把同分母分數(shù)結(jié)合起來相加。14、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。15、有理數(shù)乘法法則：）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；）任何數(shù)與相乘，都得。3）多個因數(shù)相乘時，符號根據(jù)負因數(shù)的個數(shù)確定，奇數(shù)個數(shù)時為負，偶數(shù)個數(shù)時為正。4）多個因數(shù)相乘時，如果有一因數(shù)為，那么積就等于，反之，如果積等于，那么

6、至少有一因數(shù)為。16、有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)（不能作除數(shù)）17、有理數(shù)乘方的意義：1）求幾個相同因數(shù)積運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。2）在an中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，an讀作a的n次方。3）乘方是一種運算，是一種特殊的乘法運算，（因數(shù)相同的乘法運算），冪是乘方運算的結(jié)果。乘方符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。任何數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)；我們嘗過的非負數(shù)有：絕對值和一個數(shù)的偶次冪4）1的任何次冪都是，的偶次冪是，1的奇次冪是1.18、我們到目前為止，學(xué)了五種運算方法：加法、減法、乘法、除法和乘方。19、有理數(shù)混合運算順序先乘方，再

7、乘除，最后加減，如果有括號，先進行括號內(nèi)的運算。有理數(shù)混合運算的關(guān)鍵是熟練掌握加、減、乘、除和乘方的運算法則、運算律及運算順序。一般可先根據(jù)加減號，把算式分成幾段。2、 用字母表示數(shù)、 代數(shù)式：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式。單獨一個數(shù)或者字母也是代數(shù)式。、 單項式： 由數(shù)字與字母或字母與字母的相乘組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式）。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。） 分母含有未知數(shù)的式子不屬于單項式。因為單項式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式

8、。例如，1/x不是單項式。 ） 單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式。例如，1和x2y也是單項式。如果一個單項式，只含有字母因數(shù)，如果是正數(shù)的單項式系數(shù)為1，如果是負數(shù)的單項式系數(shù)為1. ） 單項式書寫規(guī)則：數(shù)與字母相乘時，數(shù)在字母前；乘號可以省略為點或不寫；除法的式子可以寫成分數(shù)式；帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)要化為假分數(shù)、 多項式：若干個單項式的和組成的式子叫做多項式（減法中有：減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。、 整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。、 同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。、 合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。、 去、添括號法則1) 括號前是"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉后,原括號里各項的符號都不改變。 2) 括號前是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉后,原括號里各項的符號都要改變。（改成與原來相反的符號)3) 若括號前是數(shù)字因數(shù)時,應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘再去