高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)解析幾何 白銀市第一中學(xué) 陳亮一：教學(xué)任務(wù)及對象1、教學(xué)任務(wù)教學(xué)主干內(nèi)容為直線的方程與圓的方程。在教學(xué)過程中，直線方程的得出采用一條邏輯主線，即夾角-倒角-傾斜角-斜率-直線方程；講完直線方程后，衍生出另外兩條邏輯主線，作為輔助和補(bǔ)充，即平面中直線間的位置關(guān)系和兩點(diǎn)間距離公式-點(diǎn)到直線的距離公式-平行線間距離公式；圓的方程的得出采用從幾何過渡到代數(shù)的方式，得出圓的兩個(gè)方程，即圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的一般方程。最后，補(bǔ)充曲線系方程的相關(guān)知識，再從維數(shù)的角度類比數(shù)軸，平面直角坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系，從形式上感受直線和圓的相關(guān)性，整體感知如何從幾何直觀過渡到代數(shù)計(jì)算。2、教學(xué)對象教學(xué)

2、對象為高一年級新生。從初中過渡到高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識容量增大，思維方式轉(zhuǎn)變。學(xué)生的意識形態(tài)受家庭和社會(huì)影響比較大，從整體性上考慮，普遍不能適應(yīng)解析幾何獨(dú)特的思維方式，還會(huì)產(chǎn)生一些抵觸心理和厭學(xué)情緒。不過，學(xué)生對于幾何直觀的興趣點(diǎn)比較高，對幾何問題的期待感比較強(qiáng)烈，可以通過各種技術(shù)手段促進(jìn)學(xué)生盡快轉(zhuǎn)變思維方式，將短暫性的興趣變?yōu)槌志眯缘南矚g。二：教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能能夠熟練掌握直線方程，距離公式以及圓的方程的準(zhǔn)確形式；能夠辨別和應(yīng)用曲線系方程，并且掌握曲線系方程的內(nèi)涵，從中領(lǐng)會(huì)變量與常量的關(guān)系；能夠從維數(shù)的角度感受數(shù)軸，平面直角坐標(biāo)系以及空間直角坐標(biāo)系的關(guān)系，重點(diǎn)體會(huì)生成過程；能夠?qū)⒈M可能多的

3、平面幾何知識及立體幾何知識穿插到解析幾何的問題分析中，從中感受平面幾何立體幾何與解析幾何的關(guān)系。2、過程與方法將平面幾何與立體幾何中的相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)，編制個(gè)性化的概念圖；將幾何畫板作為實(shí)踐平臺(tái)，探索解析幾何相關(guān)知識點(diǎn)的來龍去脈；將學(xué)習(xí)過程中容易犯錯(cuò)誤的地方設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題串輔助理解；將不同學(xué)生對同一問題的不同見解通過交互式白板進(jìn)行展示和交流；將不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)過程撰寫為學(xué)習(xí)心得，歸檔保留。3、情感，態(tài)度與價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生品味數(shù)學(xué)表達(dá)式的簡潔美；鼓勵(lì)學(xué)生暢想三大幾何之間的關(guān)系，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野；喚醒學(xué)生的創(chuàng)造性思維，將不同學(xué)科知識相互串聯(lián)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三：教學(xué)策略1、以退為進(jìn)

4、 先復(fù)習(xí)拓展平面幾何和立體幾何的知識，再講解解析幾何的知識；2、以點(diǎn)帶面 先闡釋樸素的數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)思想，再順理成章地衍生出其他知識點(diǎn)；3、以動(dòng)帶靜 先鼓勵(lì)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生使用各種媒介和資源充分學(xué)習(xí)知識點(diǎn)，再通過小組合作和交流的方式帶動(dòng)學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生掌握基本知識點(diǎn)。四：教學(xué)過程開篇：磨刀不誤砍柴工首先，將學(xué)生進(jìn)行分組，傳達(dá)解析幾何部分的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)方式以及學(xué)習(xí)方法。接著，通過相關(guān)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，讓學(xué)生了解解析幾何部分的大體框架以及學(xué)習(xí)意義。最后，給出本階段學(xué)習(xí)需要解決的數(shù)學(xué)題目，這些數(shù)學(xué)題目分為三個(gè)等級，供不同的孩子選擇作答。第一篇章：溫故而知新回顧平面幾何和解析幾何的相關(guān)知識點(diǎn)，盡可能形成

5、個(gè)性化的公理體系，重點(diǎn)記憶概念名稱，定理名稱，定理內(nèi)容，定理形式，典型模型，應(yīng)用方法和數(shù)學(xué)思想。第二篇章：以不變應(yīng)萬變同樣的研究對象，同樣的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生另辟蹊徑，利用代數(shù)方法解決幾何問題，依次得出傾斜角，斜率，直線方程，距離公式以及圓的方程。第三篇章：透過現(xiàn)象看本質(zhì)提出曲線系的概念，激勵(lì)學(xué)生深入理解曲線與方程的思想，得到簡單的直線系方程和圓系方程，并通過相關(guān)題目進(jìn)行練習(xí)。第四篇章：一覽眾山小總結(jié)三大幾何的特點(diǎn)，從維數(shù)的角度闡釋數(shù)軸，平面直角坐標(biāo)系以及空間直角坐標(biāo)系的形式特點(diǎn)以及解題方式，整體把握解析幾何的解題思想。第五篇章：爛筆頭勝過好記性組織學(xué)生以不同方式抒發(fā)和整理自己學(xué)習(xí)解析幾何部分的心