統(tǒng)計(jì)學(xué)試題（精編版）

1、一 單項(xiàng)選擇題 每題 2分，共 20分1在對工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行普查時，調(diào)查對象是A 所有工業(yè)企業(yè)B 每一個工業(yè)企業(yè)C 工業(yè)企業(yè)的所有生產(chǎn)設(shè)備D 工業(yè)企業(yè)的每臺生產(chǎn)設(shè)備2. 一組數(shù)據(jù)的均值為20,離散系數(shù)為 0.4, 則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為A 50 B 8C 0.02 D 43. 某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為“500以上”。又知其鄰組的組中值為480，則末組的組中值為A 520 B 510 C 530 D 5404. 已知一個數(shù)列的各環(huán)比增長速度依次為5%、7、 9，則最后一期的定基增長速度為A 5× 7× 9 B. 105% ×107× 109C105&#

2、215; 107× 109 1 D.5. 某地區(qū)今年同去年相比,用同樣多的人民幣可多購買5%的商品 ,則物價增 (減) 變化的百分比為A. 5% B. 4.76% C. 33.3% D. 3.85%6. 對不同年份的產(chǎn)品成本配合的直線方程為,回歸系數(shù) b=表示A. 時間每增加一個單位, 產(chǎn)品成本平均增加個單位B. 時間每增加一個單位,產(chǎn)品成本平均下降個單位C. 產(chǎn)品成本每變動一個單位,平均需要年時間D. 時間每減少一個單位,產(chǎn)品成本平均下降個單位7. 某鄉(xiāng)播種早稻 5000畝，其中 20使用改進(jìn)品種，畝產(chǎn)為600公斤，其余畝產(chǎn)為 500 公斤，則該鄉(xiāng)全部早稻畝產(chǎn)為A. 520 公斤

3、B. 530 公斤 C. 540 公斤 D. 550 公斤8. 甲乙兩個車間工人日加工零件數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下:哪個車間日加工零件的離散程度較大:9. 根據(jù)各年的環(huán)比增長速度計(jì)算年平均增長速度的方法是A 用各年的環(huán)比增長速度連乘然后開方B 用各年的環(huán)比增長速度連加然后除以年數(shù)C 先計(jì)算年平均發(fā)展速度然后減“1” D 以上三種方法都是錯誤的10. 如果相關(guān)系數(shù)r=0, 則說明兩個變量之間二. 多項(xiàng)選擇題 (每題2分,共14分)1. 以下數(shù)據(jù)中屬于時點(diǎn)數(shù)的有A. 流動資金平均余額20萬元 B.儲蓄存款余額 500萬元C.商品銷售額 80萬元 D.固定資產(chǎn) 300萬元E. 企業(yè)職工人數(shù) 2000人2

4、. 在數(shù)據(jù)的集中趨勢的測量值中,不受極端數(shù)值影響的測度值是A. 均值 B. 眾數(shù) C.中位數(shù) D.幾何平均數(shù)E.調(diào)和平均數(shù)3. 普查是A 全面調(diào)查 B 非全面調(diào)查C 一次性調(diào)查D 專門調(diào)查 E 經(jīng)常性調(diào)查4. 根據(jù)分組整理后的數(shù)據(jù)計(jì)算加權(quán)均值A(chǔ). 受各組變量值和權(quán)數(shù)兩個因素影響B(tài). 假定各組數(shù)據(jù)在各組中均勻分布C. 結(jié)果不如根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算的簡單均值精確D. 實(shí)際數(shù)據(jù)呈均勻?qū)ΨQ分布時計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確E. 結(jié)果不受極大值和極小值影響5. 平均差與方差或標(biāo)準(zhǔn)差相比其主要缺點(diǎn)是A. 沒有充分利用全部數(shù)據(jù)的信息B. 易受極端值的影響C. 數(shù)學(xué)處理上采用絕對值, 不便于計(jì)算D. 在數(shù)學(xué)性質(zhì)上不是最優(yōu)的E

5、. 計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確6. 指出以下指數(shù)中的拉氏指數(shù)7. 假設(shè)變量x 與 y 之間存在完全線性相關(guān), 以下結(jié)論中正確的有A. 相關(guān)系數(shù) r=1 B. 相關(guān)系數(shù) |r|=1 C.判定系數(shù) r =1D. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=0 E. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=1三.填空題 ( 每空 1分,共 10分)1. 實(shí)際中常用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法和方式主要有、和統(tǒng)計(jì)報表等。2. 采用組距分組時應(yīng)遵循原則, 為了解決“不重”的問題, 統(tǒng)計(jì)分組中習(xí)慣上規(guī)定.3. 四分位差是說明代表性高低的測度值,異眾比率是衡量代表性程度的測度值.4. 影響時間數(shù)列的因素通?？梢苑譃椤⒀h(huán)波動和不規(guī)則波動四類。5. 作為綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均

6、數(shù)指數(shù)的權(quán)數(shù)是；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的權(quán)數(shù)是。四.簡答題 ( 每題 8分,共 16分)1. 簡要說明在對兩組數(shù)據(jù)差異程度進(jìn)行比較時,能否直接比較兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.2. 企業(yè)有技術(shù)工和輔助工兩類職工，而且技術(shù)工的平均工資高于輔助工。假設(shè)本年與上年相比，各類職工的平均工資水平?jīng)]有變化。試問：全廠職工的平均工資是否會發(fā)生變化？如果會發(fā)生變化，請說明原因。五.計(jì)算題 (共40分)甲市場乙市場一級品360010800二級品32003200三級品8400280015200168001. (12分)某收購公司分別在甲、乙兩個市場收購某種產(chǎn)品，其收購價格和收購額資料如下： 等級價格元 /公斤收購額 (元)試比較

7、哪一市場的平均收購價格低,并說明原因 . 些出公式 ,計(jì)算過程 ,結(jié)果保留兩位小數(shù)2. (14) 某百貨公司兩種商品的有關(guān)銷售數(shù)據(jù)如下:產(chǎn)品名稱銷售額2003年比 2002年價格增2002年2003年長%甲506610乙11014012要求: (1) 計(jì)算兩種商品的加權(quán)價格指數(shù)及由于價格變動而增加的銷售額; (2)計(jì)算兩種商品的加權(quán)銷售量指數(shù)及由于銷售量變動而增加的銷售額. 些出公式 ,計(jì)算過程 ,指數(shù)百分比保留 2位小數(shù) 3.(14 分) 甲、乙兩個生產(chǎn)車間加工相同的零件，甲車間工人日加工零件的均值為150件，標(biāo)準(zhǔn)差為 13.2 件， 乙車間工人日加工零件的分布如下；日加工零件數(shù)件人數(shù)951

8、05610511571151251312513591351455合計(jì)40計(jì)算乙車間日加工零件的均值及標(biāo)準(zhǔn)差，并比較甲、乙兩個車間日加工零件的離散程度。寫出公式、計(jì)算過程、結(jié)果保留2為小數(shù)答案一、單項(xiàng)選擇題1 C2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C二、多項(xiàng)選擇題1 ABDE 2 BC 3 ACD 4 ABCD 5 CD 6 CE 7 BD三、填空題1普查，抽樣調(diào)查2不重不漏，上組限不在內(nèi)3中位數(shù)，眾數(shù)4長期趨勢，季節(jié)變動5基期變量值總量，報告其變量值總量四、簡答題1. 答題要點(diǎn)：當(dāng)比照的兩個事物是同屬性，并且平均水平相同時，可以直接比較兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。在兩組

9、數(shù)據(jù)屬性不同時，或平均水平不等時，需要通過計(jì)算離散系數(shù)說明其平均數(shù)的代表性強(qiáng)弱。2. 答題要點(diǎn)：有可能發(fā)生變化，盡管報告期和基期相比，工資水平均沒有變化，但其人員結(jié)構(gòu)假設(shè)有變化，也會導(dǎo)致總體工資水平的變動。五、計(jì)算題1、答題要點(diǎn)：乙市場的平均價格高于甲市場的主要原因是，乙市場高價格的商品銷售量大，由于銷售量結(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致兩市場平均價格不等。2、答題要點(diǎn)：3、答題要點(diǎn)：所以，乙車間日常零件數(shù)離散程度小于甲車間。一、判斷題每題 1分，共 5分1. 假設(shè)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則標(biāo)準(zhǔn)差大的其平均數(shù)代表性就小。2. 當(dāng)數(shù)據(jù)分布右偏時，則有：均值<中位數(shù)<眾數(shù)；反之，當(dāng)數(shù)據(jù)分布左偏時， 則有：眾

10、數(shù) <中位數(shù)<均值。3. 定基增長速度等于各相應(yīng)的環(huán)比增長速度的連乘積。4. 在由三個指數(shù)構(gòu)成的總指數(shù)加權(quán)指數(shù)體系中，兩個因素指數(shù)中的權(quán)數(shù)必須是相同時期的。5. 隨機(jī)抽樣調(diào)查時產(chǎn)生的偶然的代表性誤差是完全可以控制的，因此這是一種非常好的調(diào)查方式。二、單項(xiàng)選擇題每題 1分，共 10分1. 重點(diǎn)調(diào)查中的重點(diǎn)單位是指( )2. 根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算均值時，利用各組數(shù)據(jù)的組中值做為代表值，使用這一代表值的假定條件是。A各組的權(quán)數(shù)必須相等B各組的組中值必須相等 C各組數(shù)據(jù)在各組中均勻分布D各組的組中值都能取整數(shù)值3. 已知甲、乙兩班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績：甲班平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為 7.5 分；

11、乙班平均分為 75分，標(biāo)準(zhǔn)差為 7.5 分。由此可知兩個班考試成績的離散程度4. 某鄉(xiāng)播種早稻 5000畝，其中 20%使用改進(jìn)品種，畝產(chǎn)為600公斤，其余畝產(chǎn)為500公斤，則該鄉(xiāng)全部早稻平均畝產(chǎn)為5. 時間序列假設(shè)無季節(jié)變動，則其各月季季節(jié)指數(shù)應(yīng)為A.100% B.400% C.120% D.1200%6. 用最小平方法給時間數(shù)列配合直線趨勢方程y=a+bt ，當(dāng) b0時，說明現(xiàn)象的發(fā)展趨勢是7. 某地區(qū)今年和去年相比商品零售價格提高12%，則用同樣多的貨幣今年比去年少購買的商品。A.10.71% B.21.95% C.12% D.13.64%8. 置信概率表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的9. H0:=0，

12、選用 Z 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，接受原假設(shè)H0的標(biāo)準(zhǔn)是A.|Z|Z B.|Z|<Z Z/2D.Z>- Z10. 對居民收入與消費(fèi)支出的幾組不同樣本數(shù)據(jù)擬合的直線回歸方程如下，你認(rèn)為哪個回歸方程可能是正確的？A.y=125-10x B.y=-50+8x C.y=150-20x D.y=-15-6x三、多項(xiàng)選擇題每題 2分，共 10分1. 抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有 。A. 抽選調(diào)查單位時必須遵循隨機(jī)原則 B抽選出的單位有典型意義C抽選出的是重點(diǎn)單位 D使用部分單位的指標(biāo)數(shù)值去推斷和估計(jì)總體的指標(biāo)數(shù)值 E通常會產(chǎn)生偶然的代表性誤差，但這類誤差事先可以控制或計(jì)算2. 某種產(chǎn)品單位成本計(jì)劃比上年降低5%，

13、實(shí)際降低了 4%，則以下說法正確的選項(xiàng)是A. 單位成本計(jì)劃完成程度為80%B. 單位成本計(jì)劃完成程度為101.05%3. 數(shù)據(jù)離散程度的測度值中，不受極端數(shù)值影響的是4. 以下指標(biāo)屬于時點(diǎn)指標(biāo)的是A. 增加人口數(shù) B. 在校學(xué)生數(shù) C. 利潤額5. 兩個變量 x 與 y 之間完全線性相關(guān)，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是rr =0 C. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 Sy=0D. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 Sy=1E. 判定系數(shù) r2=1F.判定系數(shù) r2=0四、填空題每空 1分，共 10分1.有10個人的年齡資料： 10，20， 15，20， 25， 30，15，20，30，25歲。由該資料確定的中位數(shù)為，眾數(shù)為，極差為。2.

14、平均指標(biāo)反映總體分布的趨勢，標(biāo)志變異指標(biāo)反映總體分布的趨勢。3. 某地國民生產(chǎn)總值 1988年比1980年增長了 1倍，假設(shè)計(jì)劃到 2005年國民生產(chǎn)總值將到達(dá) 1980年的 5倍，則 1988年以后的 17年間與 1988年相比總增長速度應(yīng)為%，年平均增長速度應(yīng)為 %。4. 某地本年與上年相比糧食總產(chǎn)量增長了10%，糧食作物播種面積增加了7%，則糧食作物單位面積產(chǎn)量增長了%。5. 相關(guān)系數(shù) r 是說明兩變量之間的方向和緊密程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其取值范圍是。五、簡答題 5分加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個因素的影響？假設(shè)報告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動情況可能會怎樣？請說明原因。六、計(jì)算題共

15、 60分1. 某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于 150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布， 現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機(jī)抽取 100包，檢驗(yàn)結(jié)果如下：每包重量 克包數(shù)包148 14910149 15020150 15150151 15220合計(jì)100要求:(1)計(jì)算該樣本每包重量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；(2) 以 99%的 概 率 估 計(jì) 該 批 茶 葉 平 均 每 包 重 量 的 置 信 區(qū) 間t0.005(99)2.626 ；(3) 在 0.01 的 顯 著 性 水 平 上 檢 驗(yàn) 該 制 造商 的 說 法 是 否 可 信t0.01(99)2.364 ；(4) 以95%的概率對這批包

16、裝茶葉到達(dá)包重150克的比例作出區(qū)間估計(jì)Z0.025=1.96 ；寫出公式、計(jì)算過程，標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下限保留3位小數(shù)24分2. 某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為 216，156，180.4 萬元，月初職工人數(shù) 1月、2月、3月、4月分別為 80， 80，76，88人，試計(jì)算該企業(yè) 1月、2 月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。寫出計(jì)算過程，結(jié)果精確到 0.0001 萬元/ 人(6 分)3. 某地區(qū)社會商品零售額資料如下:年份零售額( 億元)199819992000200120022003合計(jì)要求:(1)用最小平方法配合直線趨勢方程；(2) 預(yù)測2005年社會

17、商品零售額。a,b 及零售額均保留三位小數(shù) 14分4某企業(yè)生產(chǎn)A、B 兩種產(chǎn)品，有如下銷售資料:產(chǎn)品銷售額 ( 萬元)以 2000年為基期的2002 年名稱2000年2002年價格指數(shù) (%)A5060B合計(jì)100130要求： (1) 計(jì)算兩種產(chǎn)品價格總指數(shù)；(2) 從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對產(chǎn)品銷售總額的變動進(jìn)行因素分析。列出公式、計(jì)算過程，百分?jǐn)?shù)和金額保留1位小數(shù)16分一、判斷題每題1分，共 5分1. 2. ×3. ×4. ×5. × 二、單項(xiàng)選擇題每題 1分，共 10分三、多項(xiàng)選擇題每題 2分，共 10分每題錯 1項(xiàng)扣1分，錯 2項(xiàng)及以上扣 2分四、

18、填空題每空1分，共 10分1. 20 ，20， 20 2. 集中，離散 3. 150 ， 5.54 4. 2.85. 線性相關(guān)關(guān)系， 1r 1或0 r 1，或 1， 1五、簡答題 5分加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個因素的影響？假設(shè)報告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動情況可能會怎樣？請說明原因。答： 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受各組平均數(shù)和次數(shù)結(jié)構(gòu)權(quán)數(shù)兩因素的影響。假設(shè)報告期與基期相比各組平均數(shù)沒變， 則總平均數(shù)的變動受次數(shù)結(jié)構(gòu) 權(quán)數(shù)變動的影響，可能不變、上升、下降。如果各組次數(shù)結(jié)構(gòu)不變，則總平均數(shù)不變；如果組平均數(shù)高的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)低的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)上升；如果組平均數(shù)低的組次數(shù)比

19、例上升，組平均數(shù)高的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)下降。六、計(jì)算題共 60分3. 某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于 150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布， 現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機(jī)抽取 100包，檢驗(yàn)結(jié)果如下：每包重量 克 包數(shù)包 fxxfx- (x- )2f148 149101485149 150202990150 151507525151 152203030合計(jì)100-15030-要求:(1) 計(jì)算該樣本每包重量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；(2) 以 99%的 概 率 估 計(jì) 該 批 茶 葉 平 均 每 包 重 量 的 置 信 區(qū) 間t0.005(99)2.626 ；(3) 在 0.

20、01 的 顯 著 性 水 平 上 檢 驗(yàn) 該 制 造商 的 說 法 是 否 可 信t0.01(99)2.364 ；(4) 以95%的概率對這批包裝茶葉到達(dá)包重150克的比例作出區(qū)間估計(jì)Z0.025=1.96 ；寫出公式、計(jì)算過程，標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下限保留 3位小數(shù)24分答： (1) 表中: 組中值 x1分， xf=15030 2分， (x - )2f=76.02分3分(2)4分(3) 已知 0 150 設(shè) H0: 150H1: 150 (1 分) 0.01左檢驗(yàn)臨界值為負(fù)t0.01(99) 2.364t=3.425 -t0.01=-2.364t 值落入接受域， 在 0.05 的水平上接受 H0

21、， 即可以認(rèn)為該制造商的說法可信，該批產(chǎn)品平均每包重量不低于150克。(4 分)(4) 已知：1分3分 p0.7898 1分4. 某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為 216，156，180.4 萬元，月初職工人數(shù) 1月、2月、3月、4月分別為 80， 80，76，88人，試計(jì)算該企業(yè) 1月、2 月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。寫出計(jì)算過程，結(jié)果精確到 0.0001 萬元/ 人(6 分)答： 1月平均每人銷售額 =216/(80+80)/2=2.70萬元/ 人 1分2月平均每人銷售額 =156/(80+78)/2=2.0萬元/ 人 1分3月平均每人銷售額 =1

22、80.4/(76+88)/2=2.20萬元/ 人 1分第一季度平均每月人均銷售額=(216+156+180.4)/3/(80/2+80+76+88/2)/3=552.4/240=184.13/80=2.3017萬元/ 人 3分3. 某地區(qū)社會商品零售額資料如下:年份零售額( 億元 )ytt2tytt2ty199811-52519992444-39-66200039-112001416921123200252512039722003636150525125合計(jì)219149507024要求:(1)用最小平方法配合直線趨勢方程；(2) 預(yù)測2005年社會商品零售額。a,b 及零售額均保留三位小數(shù),14 分答：非簡捷法 : (1) y=138 (1 分),t=21 (1分 ),t2=91 (2分),ty=495 (2分)b=(nty- t y)/nt2 - ( t)2=(6×495- 21×138)/6×91-(21)2=72/105=0.686 (3分)a=y/n - b×× 3.5=20.599 (2分)=a+bt=20.599+0.686t (1分)×8=26.087( 億元) (2分)簡捷法： (1) y=138 (1 分) ， t=0 (