初中數(shù)學(xué)中考模擬題及答案

1、、選擇題（本大題有 7題，每小題3分, 共21分.每小題有四個(gè)選 項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.下面幾個(gè)數(shù)中,屬于正數(shù)的是（A. 3B.D. 02.由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體如圖所示,它的俯視圖是（型號(hào)2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）3510158323.某鞋店試銷一種新款女鞋,銷售情況如下表所示:對(duì)他來(lái)說(shuō)，下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的是D.方差鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號(hào)的鞋銷量最大.A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)4.已知方程|x| =2,那么方程的解是（B. x = -2C. xi=2, x2 - -2D. x = 45、如圖（3） 的度數(shù)是（A、25o,已知AB是半圓）O

2、的直徑,D是弧AC的中點(diǎn)，那么/ DAC6.下列函數(shù)中,A. y = Jx -2B、29oC、30oD、32自變量x的取值范圍是x>2的函數(shù)是（B.C. y = J2x -11d. y=),2x -17.在平行四邊形 ABCD中，/B =60=那么下列各式中,不能成立的是（C A =180'A. ND =60B. NA=120"C. NC+/D=180" D.8 .在四川抗震救災(zāi)中，某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行爆破.操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度是5米/秒.為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度要超過(guò)（A. 66厘米B.

3、 76厘米C. 86厘米1.2厘米/秒，操作人員跑步的速度是 ）D. 96厘米二、填空題（每小題 3分，共24分）米.9 . 2008年北京奧運(yùn)圣火在廈門的傳遞路線長(zhǎng)是17400米，用科學(xué)記數(shù)法表示為10 . 一組數(shù)據(jù)：3, 5, 9, 12, 6的極差是.11 .計(jì)算：.32 =,2x* 12,不等式組的解集是x-3 ： 013 .如圖，在矩形空地上鋪 4塊扇形草地.若扇形的半徑均為r米， 圓心角均為90，,則鋪上的草地共有 平方米.14 .若LIO的半徑為5厘米，圓心。到弦AB的距離為3厘米，則 弦長(zhǎng)AB為 厘米.001415 .如圖，在四邊形 ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E, F分

4、別是AB, CD的中點(diǎn), AD=BC, /PEF =18'，則/PFE 的度數(shù)是.16 .如圖，點(diǎn)G是4ABC的重心，CG的延長(zhǎng)線交 AB于D, GA=5cm, GC=4cm,GB =3cm,將 AADG 繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn) 180 得到 ABDE ,則 DE =cm, AABC 的面積=cm2.三、解答題（每題 8分，共16分）17 .已知 a = -jJ一 , b = -jJ一 ,求 ab ! a + Jb 的值。33 -1 J3+1l、b a；18 .先化簡(jiǎn)，再求值2x Lx 2 x ,其中x=2.x -1 x四、解答題（每題 10分，共20分）19 .四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分

5、別標(biāo)有1, 2, 3, 4.現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌?張中隨機(jī)取第二張.（1）用畫樹(shù)狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）求取得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.20 .如圖，為了測(cè)量電線桿的高度AB ,在離電線桿25米的D處，用高1.20米的測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端 A的仰角s =22,求電線桿 AB的高.（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin 22, =0.3746 , cos22 =0.9272 , tan 22 =0.4040 , cot 22 =2.4751 .AE五、解答題（每題 10分，共20

6、分）D'B（第20題）21 .某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，單價(jià) 30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量 p （件）與每件 的銷售價(jià)x （元）滿足關(guān)系：p=100-2x.若商店每天銷售這種商品要獲得 200元的禾I潤(rùn), 那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？22 .（本題滿分10分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-2,1）和Q（1, m）.（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；并觀察圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí),（3）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象的示意圖, 一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？六、解答題(每題 10分，共20分)23、如圖 在 RtAABC

7、中，AB=AC, /BAC=90° , Z1 = Z 2, CELBD 的延長(zhǎng)于 E。求證：BD = 2CE24.已知：拋物線 y =x2十(b1)x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2b).(1)求b +c的值；(2)若b=3,求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若b>3,過(guò)點(diǎn)P作直線PA_L y軸，交y軸于點(diǎn) A,交拋物線于另一點(diǎn)B ,且BP-2PA,求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.(提示：請(qǐng)畫示意圖思考)七、解答題(本題 12分)25已知：如圖所示的一張矩形紙片 ABCD ( AD > AB),將紙片折疊一次，使點(diǎn) A與C 重合，再展開(kāi)，折痕 EF交AD邊于E ,交BC邊于F ,分別

8、連結(jié) AF和CE .(1)求證：四邊形 AFCE是菱形；(2)若AE =10cm , AABF的面積為24cm2,求4ABF的周長(zhǎng)；(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn) P ,使得2AE2 = ACUAP ?若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(第25題)八、解答題（本題 14分）26、如下圖：某公司專銷產(chǎn)品A,第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完.該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖（3）中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖（4）中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系.（1）試寫出第一批產(chǎn)品 A的市場(chǎng)日銷售量

9、y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？中考數(shù)學(xué)模擬題數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1. A 2. C3. B4. C 5. B6. B 7, B 8-，_ 49. 1.74 1010. 911. .612.-2 二 x :二 313.2 一 一<14. 815. 1816. 2, 1817:答案：沒(méi)有18 .解：原式(x 1)(x -1)x 1)-2xx -1當(dāng)x =2時(shí)，原式=119 .解：第一次第二次（2） P （積為奇數(shù)）20 .解：在 RtAACE 中, AE = CE tan :=DB tan :=25 tan 22

10、C(第20題) 10.10AB = AE BE = AE CD答：電線桿的高度約為 11.3米.= 10.10+1.20=11.321 .解：根據(jù)題意得：（x -30）（100 -2x） -2002整理得：x -80x 1600 =02，(x-40) =0,，x=40 (兀)二p=100 -2x=20 （件）答：每件商品的售價(jià)應(yīng)定為22 .解：（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為ky=一，x反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,-1).二反比例函數(shù)關(guān)第式 y40元，每天要銷售這種商品 20件.2(2) 點(diǎn) Q(1, m)在 y =上, x二 m = -2 .，Q(1, 2).(3)示意圖.當(dāng)x<-2或0&

11、lt;x<1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.23 . (1)證明：；AB = AC,C =/B .又 OP =OB ,OPB =/B./C=/OPB.- OP / AD又;PD_LAC 于 D, j./ADP=90,-.Z DPO =90，.二 PD 是 L O 的切線.(2)連結(jié)AP，: AB是直徑，.APB =90：AB = AC =2, NCAB =120'，.BAP = 60.- BP =&. BC =2如.24 .解：(1)依題意得：(一1)2 十(b1)(1)+c = 2b ,二 b +c = -2 .(2)當(dāng) b=3時(shí)，c = 5 ,.y = x2 2x

12、 -5 = (x 1)2 -6二拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1, -6) .b -1(3)當(dāng)b>3時(shí)，拋物線對(duì)稱軸 x = b<1,2二對(duì)稱軸在點(diǎn)P的左側(cè).因?yàn)閽佄锞€是軸對(duì)稱圖形，P(1, 2b)且BP=2PA. B(-3,-2b)b-1= 2.2，b = 5.又 b +c = -2 , ,-P c = -7.2_拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) = x +4x - 7 .b -1解法 2： (3)當(dāng) b >3 時(shí)，x = b_<1, 2二對(duì)稱軸在點(diǎn)P的左側(cè).因?yàn)閽佄锞€是軸對(duì)稱圖形，'P(-1, -2b),且 BP =2PA, B(3,-2b)一 2 一 一一二(-3)

13、 -3(b-2)+c = -2b .又 b+c = 2,解得：b=5, c = 72_J.這條拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是y = x + 4x - 7 .解法 3： (3) ；*b+c=2 ,，c = b2 ,y =x2 +(b -1)x -b -2 分2BP/ x軸，二 x +(b -1)x-b -2 = -2b即：x2+(b-1)x+b-2 =0 .解得：x1=1, x2 =(b2),即 xB = (b2)由 BP=2PA, .一 1 十(b 2) =2父1 .b = 5, c = -7二這條拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) = x2 +4x - 725.解：(1)連結(jié)EF交AC于O, 當(dāng)頂點(diǎn)

14、A與C重合時(shí)，折痕EF垂直平分AC ,.OA = OC, /AOE =NCOF =90'在平行四邊形 ABCD中，AD/BC,二/ EAOjFCO ,.AOEs/XCOF .OE =OF 分二四邊形AFCE是菱形.(2)四邊形AFCE是菱形，二AF=AE=10.設(shè) AB =x, BF = y , '：/B =90,x2 y2 =1002.(x+y) -2xy=1001又:$ ABF =24,二一xy =24,則 xy=48.2由、得：（x-y）3OP =t,，ON = t, PN =t . 2直線OD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是 y = 2J3x ,二設(shè)E(n,2鬲=196,x + y

15、 = ±14, x + y = -14 （不合題意舍去）: ZXABF 的周長(zhǎng)為 x + y+AF =14+10=24.(3)過(guò)E作EP _L AD交AC于P ,則P就是所求的點(diǎn).證明：由彳法，/AEP=90" 由（1）得：/AOE =90 ,又/EAO=/EAP,-.AOEA AEP ,AEAPAOAE=aoJap四邊形AFCE是菱形,121 I, AO 二 AC ,，AE2 = ACQaP .22.2AE2 =ACjAP26.解：（1） ；'/OAB=901 OA=2, AB =2五，二 OB =4 BMOM4 -OM 1OM 一2八 8. OM =3 _8_4

16、由（1）得：OM = ,，BM =.33：DB / OA,易證DB BMOA -OM，DB=1, D（1,2回.,過(guò)OD的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y = 2 J3x .8(3)依題意：當(dāng)0<t0 時(shí)，E在OD邊上，3分別過(guò)E, P作EF _LOA, PN _LOA,垂足分別為F和N ,1 , 一 2.3。.tan/PON=。3 ,二/PON =60 , 2PNAN易證得APNsZaef ,.=一EF AF-It2-It2 二 22 ：/3 n2 - n4 r t 4 -t整理得：=±t2n 2 -n一一2t 八,8nnt=2t, n(8t)=2t,二 n=分8-t.-1 1_

17、-2t由此，S>a aoe= OA|_EF= 2 2，3c 4.3t,c ,18、二 ST(0 (t 0 :)8 -13.8當(dāng)<t <4時(shí)，點(diǎn)E在BD邊上，3此時(shí)，S =S 梯形 OABD Sa ABE , * DB / OA,易證：二EPBsAPOBE BP BE 4 -t " tr , OA OP 2 tBE=2(4_d) tSa abeBEaB = 1 2(4 -t) 2.3=4 2 322 tt+ x.ST1+2）、2 出一 T、2A3 向.T” 員一平+5技4.3t綜上所述：S = 8 -t_a 5、3 t0<t<8t ： 4 3(1)解法 2： ；/OAB =90 ,OA =2, AB = 2點(diǎn).易求得:OBA =30；,. OB =4(3)解法2：分別過(guò)E, P作EF _LOA, PN -LOA,垂足分別為F和N ,，1'3由(1)得，/OBA =30 , . OP =t,，ON = -t, PN =t,22即：P '1t,t(22 J，又（2,0）,設(shè)經(jīng)過(guò)A, P的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y = kx b1 1 一 、3-則25t解得：k=亙，2 24 -t2kb =0b=2Jt4 -t,經(jīng)過(guò)A,P的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y 二一月 x4 -t 4 -t依題意：當(dāng)