植樹問題教學設計與評析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“植樹問題”教學實錄與評析 葉婉紅 執(zhí)教（浙江省臨海市臨海小學） 陳慶憲 評析 （臨海市教育局教研室） 教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書（人教版四下年級第117120頁。）教學目標：1、使學生通過生活中的事例，初步體會“植樹問題”的思想方法。2、初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律、找出有效解決問題方法的能力。3、讓學生感受“植樹問題”在生活中的廣泛應用，并能用此方法解決簡單的實際問題。教學重點：讓學生積極參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律。教學難點：運用“植樹問題”的解題思想解決實際問題。教學過程：一、創(chuàng)設情景，導人新課20米出示右面情境圖，并提出問題：師： 王叔

2、叔小院前有一條20米長的小路，他想裝扮一下這條小路，你有什么好的建議？生：在這條小路邊上種一些花、種一些樹。師：好的，王叔叔采納小朋友的意見，他想在這條小路的一邊栽一些樹，如果讓你來栽，你會考慮哪些問題？生1：要考慮種多少棵樹？生2：多少米種一棵。評：把課本中的例1在100米長的路上種樹，改為在20米長的路上種樹。這樣降低了探究的難度，便于學生觀察、思考。同時通過情境圖和開放性的提問，為下一環(huán)節(jié)的探究作好準備。二、探究規(guī)律，建立模型出示：王叔叔小院前有一條20米長的小路，每隔（ ）米種一棵，一共需要多少棵樹？（每位學生練習紙上都寫有這樣題目。）1、提問引發(fā)想象：師：你會選擇每隔幾米栽一棵比較合

3、理？生：每隔2米種一棵；每隔4米種一棵；每隔1米種一棵；每隔5米種一棵。師：除了每隔幾米種一棵外，你還會考慮用怎樣的方案進行植樹？（個別學生說到了：路的兩頭都種；路的一頭種另一頭不種；路的兩頭不種。教師進一步使學生明確植種有三種情況。）2、進一步明確探究要求和方法：師：每位同學練習紙上除了有上面的題目之外，畫有三條線段，每條線段表示長20米的小路。按下面要求獨立設計植樹方案。 你先確定每隔（ ）米種一棵，并填在（ ）里。 再在線段上畫一畫、想一想，列出算式，計算出要種多少棵。 想好一種方案的，再想想還有其它方案嗎？再在另一條線段上畫一畫，同樣列出算式計算。3、學生獨立探究。4、組織反饋交流：教

4、師有意識地分別選擇每棵間距是5米、4米、2米的三種情況，在實物投影中反饋。在反饋中師提出：你是怎么栽的，怎么想的？教師有計劃地作出如下板書：每隔（ ）米 兩端都種 一端種另一端不種 兩端不種5 20÷515（棵） 20÷54（棵） 20÷513（棵） 4 20÷416（棵） 20÷45（棵） 20÷414（棵） 2 20÷2111（棵） 20÷210（棵） 20÷219（棵） 5、組織概括性評價：師：從圖中可以看出，“路的長度÷間隔長度”表示什么呢？（引發(fā)學生觀察所畫的圖，分別數(shù)一數(shù)間隔數(shù)和棵數(shù)

5、的關系。）生：路的長度÷間隔長度間隔數(shù)師：從以上三種情況觀察，每一種情況求樹的棵數(shù)的計算方法是怎樣的？你們能總結(jié)一下每一種情況的計算方法嗎？根據(jù)學生的觀察、交流，教師繼續(xù)補充以下的板書：兩端都種 一端種另一端不種 兩端不種棵數(shù)間隔數(shù)1 棵數(shù)間隔數(shù) 棵數(shù)間隔數(shù)16、創(chuàng)設現(xiàn)實背景的三種情況，讓學生針對每一種現(xiàn)實背景分析三種植樹方案應選擇哪種方案更合適。師：為什么會出現(xiàn)兩端不種或只有一端種的情況呢？生1：如果路的一端有房子，那只能一端種。生2：如果路的兩端有河或有房子，那兩端有可能是不種的。教師再呈現(xiàn)下圖的三種情境，并提出：每一種情境應選擇哪一種方案？（教師再呈現(xiàn)：如果每隔5米種一棵三種方

6、案種的棵數(shù)情況如右下圖。）評：本環(huán)節(jié)先通過想象提問，為學生如何去探究起到提示作用。接著采取較開放的形式，自主確定每棵之間長度，通過對每一種方案動手畫一畫，列式計算，初步感知每種方案的計算方法。再接著讓學生觀察每一種方案，使學生從中得出，雖然確定的每棵之間長度不同，而計算方法是相同的。最后教師又讓學生想象、觀察，針對實際背景的不同，應選擇相應的種樹方案。整個環(huán)節(jié)在教師的積極引領下，充分突出了學生的主動參與，使學生經(jīng)歷了在操作中思考，在觀察中比較，在交流中評價概括。三、分層練習，逐步深化第一層次練習 在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端要種） ，一共需要種幾棵？（此題即為課本的例題）

7、 沿著小路一邊植樹（兩端要種），每隔5米種一棵，一共種了21棵，這條小路全長多少米？學生獨立列式計算后，作反饋評價： 100÷5121（棵） 5×（211）100（米）評：教師把課本中的例題作為鞏固練習，而且教師又設計了數(shù)值相同的逆向題，讓學生及時去求相對應的路程。使學生在求棵數(shù)與求路的長度的對比訓練中，加深理解兩端都種的計算方法。第二層次練習先出示路燈圖，再分別引出下面兩題，讓學生解答評價比較。 在一條全長1000米的街道一旁安裝路燈（兩端不安裝），每隔50米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？ 在一條街道一旁安裝路燈（兩端不安裝），每隔50米安裝一座，一共安裝了19座路燈，

8、這條街道全長多少米？學生獨立計算后，再評價： 1000÷50119（座） 50×（191）1000（米）評：讓學生用“植樹問題”的解題思想，解決路燈的安裝問題。同樣教師利用相同數(shù)據(jù)，同時出現(xiàn)已知路長和每隔米數(shù)求路燈座數(shù)，已知每隔米數(shù)和路燈座數(shù)求路長。其目的也是通過一正，一反的練習，使學生加深理解兩端都不安裝時，求路燈座數(shù)的計算方法。第三層次練習 出示如圖“排隊問題”，并提出下列問題：師：排隊問題與剛才的植樹問題有什么聯(lián)系嗎？也就是把什么看成樹？當要求從第一位同學到最后一位同學隊伍總長度時，它屬于植樹問題中的哪一種情況？生：應屬于兩端都種的情況。師：如果這列同學每相鄰兩個同學

9、間的距離是1米，那圖中第一位同學和最后一位同學間的距離是多少？生：應該是7米。方法是“1×（81）”。師：如果我們?nèi)?8位同學也站成這樣的一列，那第一位同學和最后一位同學間的距離是多少？生：應該是47米。 出示如圖“鋸木問題”。一根10米長木頭，每2米鋸一段，需要鋸幾次？學生解答后，再引發(fā)學生質(zhì)疑：師：說說為什么鋸4次就夠了？鋸木頭問題應屬于“植樹問題”中的哪一種情況？生：它屬于植樹問題中的兩端都不種的情況，每鋸一次好象栽一棵樹。評：學生通過排隊問題、鋸木頭問題的解答，使學生進一步感受到用“植樹問題”的解題思想解決問題時，首先要分析清楚它屬于植樹問題的哪一種情況。第四層次練習出示如

10、圖“爬樓梯問題”。葉老師從一樓底層去某教室上課，走一層樓有16個臺階，走了48個臺階，你知道葉老師到幾樓上課嗎？ 學生獨立思考后，反饋評價：生1：48÷163，葉老師應該到了3樓。師：從一樓開始向上爬了三層，應到幾樓呢？（學生思考片刻，有一部分學生已領會了道理，教師再借助于課件演示。）生：葉老師應該到四樓了。評：這一練習是幫助教師爬樓梯問題，學生思維又一次得到激發(fā)。雖然大部分學生第一次回答是錯誤的，但并不影響學生的進一步思考。教師通過啟發(fā)性的問題轉(zhuǎn)換，再利用媒體的演示，使學生知道這個問題是相當于“植樹問題”的兩端都種的情況，使之問題得到正確的解答。總評：本課教學主要突出以下幾點：1、

11、準確把握了教學目標?！爸矘鋯栴}”是人教版四下“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。新教材的“數(shù)學廣角”教學目標主要是使學生了解或掌握一些典型的數(shù)學思想方法。因為“植樹問題”在現(xiàn)實生活中是大量存在的，所以本課的目標定位在：讓學生通過“植樹”這一問題的思考，掌握此類的數(shù)學思想方法，建立其數(shù)學模型，并使學生了解在現(xiàn)實生活中，哪些現(xiàn)象屬于植樹問題。并能用這種思考方法解決類似的簡單實際問題。而在教學中也并非只是讓學生去熟練解決植樹問題，而是以植樹問題作為數(shù)學思想的一個學習支點，真正達到培養(yǎng)學生解決問題的能力，增強對數(shù)學學習的興趣。2、創(chuàng)設開放的學習素材。原教材對于“植樹問題”共編排了三個例題，可以分為四課時。也就是說，可

12、以把植樹問題的三種情況分開進行教學。而我們覺得把這三種情況合在一起學習，更有利于學生從整體上加以比較，同時在比較中會促進相互理解。當然我們不是在一課去完成原教材的全部內(nèi)容，只是讓學生集中在三種情況的簡單的問題的解決上。因此，以上的教學把原教材例題中路的長度先縮短到20米，同時借助部分學生的生活所積累的經(jīng)驗，或者教師先告訴學生植樹時就會有三種情況：兩端都種，只種一端和兩端都不種。并讓學生自己確定每棵樹之間的長度，對三種情況同時進行探究。創(chuàng)設這樣的開放性學習素材，得到了開放的探究結(jié)果。學生可以從同一種情況中總結(jié)解題方法，從橫向分析中總結(jié)三種情況的解題方法的共同點與不同點，幫助學生更好地建立數(shù)學模型。3、突出自主的學習方式。在探究解題方法時，每