第七講導數(shù)運算及幾何意義-江蘇省揚州市2021-2022學年高二上學期寒假數(shù)學復習專題_第1頁
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寒假高二數(shù)學第七講-導數(shù)運算及幾何意義知識點一：平均變化率和瞬時變化率平均變化率：函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為瞬時變化率：例1：某物體沿水平方向運動，其前進距離（米）與時間（秒）的關系為，求該物體在運行前2秒的平均速度及第2秒的瞬時速度。知識點二：導數(shù)的幾何意義函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義就是過曲線上點的切線的斜率例2：函數(shù)在處的切線與平行，求的值。知識點三：基本初等函數(shù)的導數(shù) 例3：(1), . (2) , . 知識點四：函數(shù)的和差積商的導數(shù) 例4：求下列函數(shù)的導數(shù)（1） （2） （3） 知識點五：復合函數(shù)求導 思考：什么是復合函數(shù)？你能否舉一個復合函數(shù)的例子？復合函數(shù)如何求導？例5：求下列函數(shù)的導數(shù)（1） （2） （3） （4） （5） （6） 題型一：導數(shù)的概念1.已知，則 . 2.已知函數(shù)，則 . 3.若，則 . 4.在點處的切線方程為 . 題型二：導數(shù)的幾何意義1.（知切點）函數(shù)在點處的切線方程為 . 2.（知斜率）直線是曲線的一條切線，則實數(shù) .3.（過定點）直線是曲線的一條切線，則實數(shù) . 題型三：導數(shù)綜合應用1.曲線過點處的切線方程為 . 2.已知點在曲線上，是曲線在點處切線的傾斜角，則的取值范圍是 .3.（邗中期中卷第12題）已知直線，分別與直線和曲線交于點，則線段長度的最小值是 .4.在曲線上一點

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