2009年溫嶺市中考數(shù)學(xué)試卷分析及反思

1、2009年溫嶺市中考數(shù)學(xué)試卷分析及反思溫嶺市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 童鵬今年的數(shù)學(xué)中考試題，命題做到“不超不高”，即在內(nèi)容上不超過學(xué)業(yè)考試說明在考試目標(biāo)中所列的范圍，在要求上不高于學(xué)業(yè)考試說明在考試目標(biāo)中所列的考試要求。但對(duì)能力要求有所加強(qiáng)，開放題、探究題及創(chuàng)新題所占比例比往年有所提高。有一定難度的試題，以考查能力為主，著重考查數(shù)學(xué)思想方法、解決問題的能力，但所涉及的知識(shí)均是學(xué)業(yè)考試說明中規(guī)定的重點(diǎn)內(nèi)容。體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變、穩(wěn)中求進(jìn)”特色，重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等四基的考查，加強(qiáng)思維能力考查，突出數(shù)學(xué)思想方法的理解與簡(jiǎn)單應(yīng)用。一、試卷答題情況：我校學(xué)生總?cè)藬?shù)為439人，中考數(shù)學(xué)平均

2、分在135分左右，最高分150分，且得A率有180人，優(yōu)秀率為41。通過分析，學(xué)生的基礎(chǔ)不錯(cuò)，所以在基礎(chǔ)題的得分率較高，有一半左右的學(xué)生能夠在選擇題和填空題兩大題得滿分，而另外一部分的失分率主要在填空題第9、10題，選擇題第16題；另外的錯(cuò)誤主要是第21、23、24題。第9題的錯(cuò)誤原因主要是對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解不夠，且學(xué)生動(dòng)手能力欠主動(dòng)，若進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，則錯(cuò)誤率可減少；第10題主要考察學(xué)生的理解和應(yīng)用能力，學(xué)生習(xí)慣于從表面觀察數(shù)學(xué)，而不善于去抓住概念的本質(zhì)，沒有完全了解完全對(duì)稱性的特點(diǎn)。第三大題解答題，21的第（2）小題和23、24題失分較高。21題第（2）小題在于有字母系數(shù)存在，有些學(xué)生無法

3、對(duì)這些系數(shù)的整體運(yùn)用；第23小題主要是閱讀理解，以及通過理解的方法和思維推斷，來找出所需的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，這也體現(xiàn)了學(xué)生的圖形觀察能力和動(dòng)手能力，所以綜合性較高，在沒有理解的基礎(chǔ)上做題，做準(zhǔn)確比較困難。24題主要在于第（3）小題的分段，很多學(xué)生對(duì)于運(yùn)動(dòng)的問題入口較難，這也綜合了分析能力和動(dòng)手能力，通過畫圖進(jìn)行分析，找出關(guān)鍵的分界點(diǎn)，而且這題的計(jì)算要求也較高，學(xué)生在這一小題的得分率不是很高，140分以上而沒有滿分的學(xué)生基本的失分都在這一小題。對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的分析原因主要有：1對(duì)基本概念的理解、掌握不深刻，基本運(yùn)算能力較差。2建模意識(shí)不強(qiáng)，即對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力差。3做數(shù)學(xué)的能力差，即對(duì)動(dòng)手

4、實(shí)踐、合情推理以及創(chuàng)新的能力有待提高，4缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這里指良好的審題習(xí)慣、良好的思維習(xí)慣、良好的書寫習(xí)慣。二、試卷特色：1重視基礎(chǔ)，嚴(yán)格控制難度命題根據(jù)學(xué)生解答試題的思維長(zhǎng)度和心理狀態(tài)來控制難度。嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)的“數(shù)與代數(shù)” 、“空間與圖形” 、“統(tǒng)計(jì)與概率” 、“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”這四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域進(jìn)行組織和命題，試題完全結(jié)合數(shù)學(xué)課本中的主干知識(shí)，結(jié)合重要的數(shù)學(xué)思想方法加以設(shè)計(jì)，較好的體現(xiàn)了學(xué)科特點(diǎn)。全卷有105分左右的試題考察學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。部分較難題，主要難在數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)推理等思維能力要求上，而不是難在技能技巧和繁瑣的計(jì)算上。2重視考查數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和解決實(shí)際

5、問題的能力數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析、解決日常生活的問題，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。如：第7、13、14、22題以現(xiàn)實(shí)生活為背景，收集相關(guān)的信息，建立數(shù)學(xué)模型，考查信息處理能力和解決實(shí)際問題的能力。試題設(shè)計(jì)貼近時(shí)代、貼近生活，采用文字、圖形、圖表等多種方式呈現(xiàn)試題條件，能較好地考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。3立足教材，突出數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的考查試題對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的重要思想方法進(jìn)行了重點(diǎn)考查，加強(qiáng)了對(duì)歸納、推理、分類、觀察與推理，轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程等數(shù)學(xué)思想方法考查。如

6、第8題體現(xiàn)“估算”和逼近思想；如第23題，圖形構(gòu)思巧妙，解題的入口較寬，是一道考察圖形觀察能力、綜合運(yùn)用幾何知識(shí)能力的好題，多數(shù)學(xué)生都能從自身認(rèn)知風(fēng)格出發(fā)，獲得問題的求解。第10、24題，問題的解決過程較好地考查了學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，在引導(dǎo)學(xué)生正確的思考問題方法上有較好的示范作用。其中許多試題取材，來源于課本。命題者對(duì)課本例題內(nèi)涵進(jìn)行了深入挖掘，命制了蘊(yùn)涵“數(shù)學(xué)味”的試題，具有較好的教學(xué)導(dǎo)向作用。4. 增加開放、探索性及創(chuàng)新題數(shù)量，加強(qiáng)學(xué)生的探究創(chuàng)新能力考查與往年相比，今年試卷以能力立意的試題明顯增多。如第10題考察學(xué)生的理解和應(yīng)用能力，第16題從圖形中分析所給

7、的信息，探索數(shù)列的變化規(guī)律；第23題，要求學(xué)生根據(jù)要求作準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，也是在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行應(yīng)用，方法不唯一，著重考查學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。第24題，著重考察學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、整體思想及方程思想，作為一個(gè)壓軸題，難度適宜，動(dòng)靜結(jié)合，梯度呈現(xiàn)清晰，知識(shí)呈現(xiàn)綜合，既能考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，又能較好地體現(xiàn)區(qū)分度。特別是24題的第（3）小題，分段函數(shù)，要求學(xué)生通過運(yùn)動(dòng)的特殊位置，找出一次函數(shù)的變化情況，求出結(jié)果，對(duì)思維能力要求較高，第（4）小題，形式新穎，需要通過圖形的轉(zhuǎn)化和平移來計(jì)算面積?？偟膩碚f，試題整卷知識(shí)點(diǎn)覆蓋均勻，重點(diǎn)突出，無偏題、怪題和難題，難度適中，部分題目有新意，較好地體現(xiàn)了

8、課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，使得試卷在平時(shí)的基礎(chǔ)上又具有一定的區(qū)分度，提高題分布在最后兩題，所以學(xué)生對(duì)于前面的題目答題感覺還是不錯(cuò)。三、對(duì)2010年試卷的一些建議：2009年中考數(shù)學(xué)試卷是一份較成功的試卷，它充分體現(xiàn)了課改理念，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力的考查，緊密聯(lián)系生活實(shí)際。針對(duì)2010年的中考數(shù)學(xué)試題，提幾點(diǎn)淺薄的建議：12010年的中考數(shù)學(xué)試題的題量應(yīng)該保持，考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法。題型、題量應(yīng)保持穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)將以選擇題、填空題、解答題為主。解答題中的中檔題的數(shù)量不會(huì)減少，開放題、探究題、操作題、信息題、實(shí)際應(yīng)用以及閱讀理解題等仍是命題的熱點(diǎn).。對(duì)于選擇題和填空題可適當(dāng)?shù)纳晕?/p>

9、增加一些難度，增加一些遞度。2試卷的難度呈階梯狀分布，有難度的試題尤如目前的高考?jí)狠S題設(shè)置，將大題分解為一個(gè)一個(gè)臺(tái)階式小題供學(xué)生作答，試題關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各個(gè)方面的考查。既有對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的考查，又有對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考查；既有對(duì)學(xué)生思維水平的考查，又有對(duì)學(xué)生思維特征的考查。試題的求解過程突顯數(shù)學(xué)活動(dòng)方式，如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等等，而非簡(jiǎn)單的記憶和模仿。3適當(dāng)?shù)脑黾优c現(xiàn)實(shí)生活貼近的實(shí)際問題，或者是社會(huì)熱點(diǎn)問題，可讓學(xué)生關(guān)注生活，關(guān)注社會(huì)，同時(shí)，在學(xué)習(xí)過程中可開拓學(xué)生的眼界和思維。比如資源、環(huán)境、交通、經(jīng)濟(jì)生活等方方面面的問題，更具有教育價(jià)值，考查學(xué)生獲取信息、分析信息等能力。四、與

10、高中課程的聯(lián)系新課程實(shí)施后，相對(duì)于舊教材來說，作了相當(dāng)多的改進(jìn)。初中數(shù)學(xué)新材具有創(chuàng)新、實(shí)用、開放的特點(diǎn)，具有基礎(chǔ)性，探索性、發(fā)展性、趣味性等特點(diǎn)。內(nèi)容聯(lián)系實(shí)際，從貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題引發(fā)研究?jī)?nèi)容。從學(xué)生比較感興趣，能積極主動(dòng)去學(xué)習(xí)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系；同時(shí)也減少了學(xué)生知識(shí)點(diǎn)上的記憶，以及一些單純的解題訓(xùn)練。另一方面，新課程的改革對(duì)于高中的課程也有一定的影響，通過了解主要有以下幾個(gè)方面：1在數(shù)與代數(shù)方面：降低了有理數(shù)運(yùn)算的要求，有理數(shù)混合運(yùn)算只要“以三步為主”；降低了式的運(yùn)算和變形的難度和技巧，如多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘；因式分解只要求提公因式法和公式法等；同時(shí)刪去了根與系數(shù)的關(guān)系、

11、無理方程、可化為一元二次方程的分式方程、二元二次方程組和三元一次方程組。針對(duì)這些內(nèi)容，特別是因式分解的削弱，在高中是增加了一元二次方程的求解的難度，只局限于用求根公式和配方法進(jìn)行求解，而常用的十字相乘卻用不上，這樣就增加了計(jì)算難度。另一方面，刪減了根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），這對(duì)高中的許多內(nèi)容增加了難度，比如二次方程，二次函數(shù)，二次不等式以及直線與橢圓的相交問題，都需要利用韋達(dá)定理解題。2從大綱中的“幾何”到標(biāo)準(zhǔn)中的“空間與圖形”，削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明，減少定理的數(shù)量，刪去了大量的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，降低了論證過程形式化要求和證明的難度。加強(qiáng)了三維空間幾何體的有關(guān)內(nèi)容

12、。如：實(shí)用立幾：基本幾何體的三視圖；直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖及應(yīng)用；基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關(guān)系及其在在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）；了解并欣賞一些有趣的圖形(如雪花曲線、莫比烏斯帶)；通過背景豐富的實(shí)例，知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影；了解視點(diǎn)、視角及盲區(qū)的涵義，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示；通過實(shí)例了解中心投影和平行投影。對(duì)高中立體幾何的引入課，尤其是空間想象能力的培養(yǎng)有著一定的作用，可以充分利用這一點(diǎn)，通過適度的復(fù)習(xí)，盡快在立體幾何的開始就樹立起較強(qiáng)的空間想象能力。為學(xué)生能夠“直觀地思維”提供了不少素材。3統(tǒng)計(jì)與概率：增加了在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率；通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題。這對(duì)現(xiàn)行高中教學(xué)影響較大，應(yīng)該說提前作了較好的鋪墊。從新課程初中新教材看，它們對(duì)知識(shí)的展現(xiàn)從問題情境抽象出數(shù)學(xué)問題建立模型解釋與應(yīng)用，這有利于學(xué)生經(jīng)歷探究知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，