七年級(jí)上冊(cè)再探實(shí)際問題和一元一次方程

1、課 題：再探實(shí)際問題和一元一次方程教 材：人教版教材七年級(jí)上冊(cè)第二章第四節(jié)第二課時(shí)授課教師： 沈陽(yáng)市134中學(xué) 梁子洲教學(xué)任務(wù)的分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)根的合理性。2、會(huì)利用試誤的方法比較兩個(gè)代數(shù)式的大小關(guān)系。數(shù)學(xué)思考能結(jié)合實(shí)際問題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。解決問題學(xué)會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題。情感態(tài)度1、 能根據(jù)實(shí)際問題中的等量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。2、 學(xué)會(huì)與人交流，通過實(shí)際問題情景的體驗(yàn)，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)利用一元一次方程解決實(shí)際問題。難點(diǎn)在實(shí)際問題背景下，如何選擇恰當(dāng)未知數(shù)解決實(shí)際問題。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖

2、活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)一 利用一元一次方程解決購(gòu)票問題?；顒?dòng)二 利用一元一次方程解決購(gòu)燈問題。小結(jié)布置作業(yè)活動(dòng)1：由學(xué)生感興趣的例子引入新課，可以吸引學(xué)生更積極的投入課堂！同時(shí)利用從感受到猜測(cè)，再到驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法令學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)建模的思想來解決問題 活動(dòng)2:在上一個(gè)問題解決的基礎(chǔ)上，更進(jìn)一步的利用一元一次方程來解決問題。小結(jié)：由學(xué)生去梳理整個(gè)一節(jié)課的內(nèi)容和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。教師明晰。 布置作業(yè)：將本節(jié)課的知識(shí)延伸到課外課前準(zhǔn)備教具學(xué)具補(bǔ)充材料1、電腦.4、多媒體演示文稿.1計(jì)算器解釋電器的電功率問題。教學(xué)過程問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1出示圖片，引入課題。問題1：我們班級(jí)有47名學(xué)生，現(xiàn)在想要組

3、織同學(xué)們?nèi)⒂^世界園藝博覽會(huì)，世圓會(huì)采用如下方式售票：?jiǎn)稳似眱r(jià)50元，如果達(dá)到50人（50人或50人以上），則優(yōu)惠總票價(jià)的5%，那么請(qǐng)同學(xué)們思考，我們班級(jí)該怎樣去買票呢？師：出示一組沈陽(yáng)市世界園藝博覽會(huì)的照片，并提出問題。生：思考、計(jì)算并回答。教師關(guān)注：學(xué)生是否對(duì)于該問題感興趣，是否可以很積極的參與課堂？1、從學(xué)生身邊熟悉的事物著手進(jìn)行研究，進(jìn)而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、引導(dǎo)學(xué)生利用小學(xué)學(xué)過的算術(shù)方法對(duì)問題進(jìn)行研究，進(jìn)而可以和后面將要研究的利用方程解決問題的行為形成對(duì)比。問題2：其他班的學(xué)生人數(shù)如果低于50人，該如何購(gòu)票？師：提出問題。引導(dǎo)學(xué)生利用帶入特殊值的方法解決問題。生：分組思考、討論。引

4、導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)當(dāng)人數(shù)不確定時(shí)利用算術(shù)方法解決該問題。問題3：我們能用一元一次方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題嗎？師：提出問題。同時(shí)布置小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)和要求：（1） 要求活動(dòng)中一人進(jìn)行記錄，至少三人或三人以上進(jìn)行計(jì)算。（2） 要提醒學(xué)生注意自己組內(nèi)每位同學(xué)的意見，學(xué)會(huì)傾聽別人的意見。生：活動(dòng)。教師關(guān)注：（1） 學(xué)生是否能夠很積極的投入到活動(dòng)中來，是否可以每個(gè)人拿出自己的意見。（2） 研討時(shí)間。1、增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。 2、在活動(dòng)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。3、提高學(xué)生在小組合作中的效率。4、活動(dòng)中，即使是基礎(chǔ)較差的學(xué)生，也會(huì)有自己的想法和做法，可以激勵(lì)學(xué)生去思考和解決問題，進(jìn)而使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不

5、同的發(fā)展。（3） 學(xué)生是否能夠很順利的尋找到問題中所存在的等量關(guān)系。5、學(xué)生從小學(xué)的算術(shù)方法解決問題過渡到利用一元一次方程解決問題，體驗(yàn)了知識(shí)從特殊到一般的過程。6、培養(yǎng)學(xué)生利用方程的思想解決問題的習(xí)慣。問題5：你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的？你能驗(yàn)證它嗎？師：提出問題。生：思考并回答問題。教師關(guān)注： 學(xué)生需要從大小兩個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證，觀察學(xué)生的思維方向是否全面。1、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從猜想到結(jié)論的出現(xiàn)，再到驗(yàn)證的全過程。2、培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。3、讓學(xué)生使用計(jì)算器，可以更好的使用現(xiàn)代的計(jì)算工具。4、發(fā)展學(xué)生分類討論的能力?；顒?dòng)2 問題1：小明想在兩種燈里選購(gòu)一種，其中一種是11瓦，（即0.011千瓦）

6、的節(jié)能燈，售價(jià)60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白燈，售價(jià)3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)以上）。節(jié)能燈售價(jià)高，但是較省電；白燈售價(jià)低，但是用電多。如果電費(fèi)是0.5元/（千瓦時(shí)），選哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用（燈的售價(jià)加電費(fèi)）？師：提出問題。解決問題前應(yīng)先解釋一下什么是功率。生： 學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題。教師關(guān)注： 在剛才已經(jīng)解決的問題得到的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，學(xué)生是否能夠想到設(shè)處未知數(shù)解決問題。1、發(fā)展學(xué)生利用未知數(shù)來表示具體數(shù)量的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生方程建模的思想。3、 進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。問題2：如何說明你的猜想是正確的呢？教師：提出問題。生：思考并解決問題。進(jìn)一步讓學(xué)

7、生明白一個(gè)結(jié)論的出現(xiàn)應(yīng)該是建立在已經(jīng)驗(yàn)證是正確的基礎(chǔ)上的。問題3：假設(shè)兩種燈的使用壽命為3000小時(shí)，現(xiàn)在如果計(jì)劃照明3500小時(shí)，則需要購(gòu)買兩個(gè)燈，試設(shè)教師：提出問題。生：分組合作交流。教師關(guān)注：學(xué)生是否能夠利用上題中感受猜測(cè)驗(yàn)證這種科1、進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)會(huì)分類討論的方法。2、這個(gè)問題有很高的難度，可以最大限計(jì)你認(rèn)為能省錢的選燈方案。學(xué)的認(rèn)知方法來解決問題。度的對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)起挑戰(zhàn)，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給基礎(chǔ)較好的學(xué)生提供思維繼續(xù)深入發(fā)展的機(jī)會(huì)，可以讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。3、真正呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于生活，要反作用于生活。小結(jié)由學(xué)生談體會(huì)，與學(xué)生分享自己所學(xué)的知識(shí)和感受，一起進(jìn)行交流

8、。教師明晰盡可能讓學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)和數(shù)學(xué)方法，還可以讓學(xué)生在情感態(tài)度價(jià)值觀方面談出自己的體會(huì)，將該節(jié)課進(jìn)行畫龍點(diǎn)睛。布置作業(yè)1、習(xí)題2.4-6題、8題。2、通過網(wǎng)絡(luò)查詢來調(diào)查一下沈陽(yáng)各個(gè)旅游景點(diǎn)的買票方式，為我們同學(xué)的出游設(shè)計(jì)最佳的購(gòu)票方案。3、作一組調(diào)查，看看自己家所使用各類電燈價(jià)格和使用壽命，進(jìn)而替媽媽設(shè)計(jì)家里最省錢的用燈方案。將本節(jié)課的知識(shí)延伸到課外，在應(yīng)用方程建模思想解決問題的同時(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)在人們生活中的作用，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。板書設(shè)計(jì)：2.4 再探實(shí)際問題與一元一次方程1、活動(dòng)一 2、活動(dòng)二教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課借助于兩個(gè)具有實(shí)際背景的問題

9、來培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用問題的能力。整個(gè)學(xué)習(xí)過程的設(shè)置，充分以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)為前提，以培養(yǎng)學(xué)生利用方程解決實(shí)際問題為目標(biāo)，以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)思想。在活動(dòng)一中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生由小學(xué)的算術(shù)方法解決問題轉(zhuǎn)化到利用方程建模的思想解決問題?；顒?dòng)二則在活動(dòng)一的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛掌握的方法直接列方程解決實(shí)際問題，進(jìn)一步在問題的解決基礎(chǔ)上，更深一步提出了最優(yōu)化選擇的問題，這個(gè)問題其實(shí)更適合應(yīng)用不等式或線性方程來解決，安排在這里，是使學(xué)生除了建立一種利用數(shù)學(xué)建模的方法解決問題外，還可以為將來研究和學(xué)習(xí)不等式及線性方程打下基礎(chǔ)。小結(jié)中，注重引導(dǎo)學(xué)生梳理出本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)讓學(xué)生感受利用方程建模思想解決問題的思維習(xí)慣。在布置課后作業(yè)中