2412垂直于弦的直徑

1、 用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么由此你能得到什么結(jié)論？結(jié)論？ 圓是軸對(duì)稱圖形，任圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸它的對(duì)稱軸. 如圖，如圖，AB是是 O的一條弦，作直徑的一條弦，作直徑CD，使，使CDAB，垂足為，垂足為E，1）此圖是軸對(duì)稱圖形嗎）此圖是軸對(duì)稱圖形嗎? 如果是，如果是，它的對(duì)稱軸是什么？它的對(duì)稱軸是什么？它是對(duì)稱軸圖形，對(duì)稱軸是直徑它是對(duì)稱軸圖形，對(duì)稱軸是直徑CD所在的直線。所在的直線。2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和）你能

2、發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和?。炕?？你是怎樣看出來(lái)的你是怎樣看出來(lái)的？AE=BEAC=BCAD=BD垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑CD所在直線是所在直線是 O的對(duì)稱軸，把的對(duì)稱軸，把 O沿直徑沿直徑CD折疊時(shí)，折疊時(shí)，CD兩側(cè)的兩個(gè)半圓重合，兩側(cè)的兩個(gè)半圓重合，點(diǎn)點(diǎn)A、B重合，重合，AE與與BE重合，弧重合，弧AC，弧，弧AD分別與弧分別與弧BC,弧弧BD重重合合垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。并且平分弦所對(duì)的兩條弧。垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。題設(shè)：題設(shè)：一

3、條直線一條直線_結(jié)論：結(jié)論：這條直線這條直線_過(guò)圓心過(guò)圓心 垂直于弦垂直于弦平分弦平分弦 平分弦所對(duì)的劣弧平分弦所對(duì)的劣弧 平分弦所對(duì)的優(yōu)弧平分弦所對(duì)的優(yōu)弧3),如圖，若直徑如圖，若直徑CD平分弦平分弦AB(不是直徑），則不是直徑），則CD與與AB有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？CD還平分弦還平分弦AB所所對(duì)的兩段弧嗎對(duì)的兩段弧嗎?推論：平分弦（非直徑）推論：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧分弦所對(duì)的兩條弧1，下列各圖滿足垂徑定理的是（，下列各圖滿足垂徑定理的是（ ）2，平分弦的直徑垂直于弦且平分弦所，平分弦的直徑垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩段弧（對(duì)的兩

4、段?。?）A 真命題真命題 B 假命題假命題如圖，直徑如圖，直徑AB平分弦（直徑）平分弦（直徑）CD，但但AB與與CD不垂直不垂直定理理解定理理解BB 1 1，如圖，如圖，AB AB 所在圓的圓心是點(diǎn)所在圓的圓心是點(diǎn)O O，過(guò)，過(guò)O O作作OCOCABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D，交弧，交弧ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)C,C,若若CDCD=4 m=4 m，弦，弦ABAB=16 m=16 m，求此圓的半徑，求此圓的半徑. . B A2. 如圖，已知如圖，已知 AB ，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法作出作出AB 的中點(diǎn)，說(shuō)出你的作法的中點(diǎn)，說(shuō)出你的作法. C1.連接連接AB；點(diǎn)點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)就是所求的點(diǎn). 2.作作AB的中垂線，交的中垂線，交 AB 于點(diǎn)于點(diǎn)C， 1 1，如圖，在，如圖，在OO中，弦中，弦ABAB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為8cm8cm，圓心，圓心O O到到ABAB的距離為的距離為3cm3cm，求，求OO的半徑。的半徑。2,2,如圖，在如圖，在OO中，中，AB,ACAB,AC為互相垂直且相為互相垂直且相等的兩條弦，等的兩條弦，ODABODAB于于D D，OEACOEAC于于E.E.求證：四邊形求證：四邊形ADOEADOE是正方形是正方形. .知識(shí)：