81冪的運(yùn)算（3）

1、積的乘方積的乘方復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1：同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算性質(zhì)？：同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算性質(zhì)？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。一般形式還一般形式還記得嗎？記得嗎？一般形式：一般形式：mnamana2：冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)？：冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)？?jī)绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘一般形式一般形式：（m ，n為正整數(shù)為正整數(shù))mnnmaa)(m,n為正整數(shù)為正整數(shù))1、思考下面兩道題、思考下面兩道題:3)(ab4)(ab(1)(2)我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律可以進(jìn)行運(yùn)算結(jié)合律可以進(jìn)行運(yùn)算這兩道題有什么這兩道題

2、有什么特點(diǎn)？觀察底數(shù)特點(diǎn)？觀察底數(shù)。底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式。底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式。我們學(xué)過(guò)的冪的運(yùn)算性質(zhì)適用嗎？我們學(xué)過(guò)的冪的運(yùn)算性質(zhì)適用嗎？這種形式為這種形式為積的乘方積的乘方三、合作探究三、合作探究3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：同理：44ba（乘方的意義（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)乘法交換律、結(jié)合律）合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）同底數(shù)冪相乘的法則）思考：積的乘方思考：積的乘方 =?nab2.公式證明公式證明(ab)n =(ab)(ab)(ab) n個(gè)個(gè)(乘方的意義乘方的意

3、義)=(aaa)(bbb) (單項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式的乘法法則)n個(gè)個(gè)n個(gè)個(gè)=anbn (乘方的意義乘方的意義).(ab)n=an bn .即即語(yǔ)言表述：語(yǔ)言表述： 積的乘方法則：積的乘方，等于把積的積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘 拓展：拓展： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積乘方時(shí)當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積乘方時(shí), 也具有這一也具有這一性質(zhì)性質(zhì) 例如，例如， (abc)n=anbncn.(ab)n=an bn .3.3.積的乘方公式：積的乘方公式：4.例題學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)例例3：計(jì)算：計(jì)算 423222324)(35)2()3)(

4、1(zxyxyabx例例4：球的體積公式是：球的體積公式是 3 （r為球的半徑），已知地為球的半徑），已知地球半徑約為球半徑約為6.4103km，求地球的體積（，求地球的體積（ 取取3.14）。）。43Vr解解：4343 .1 4(6 .41 0 )343 .1 46 .41 031 .11 0Vr33912因而，地球的體積約為因而，地球的體積約為1.11012km3。逆用公式逆用公式 即即 baabnnn）（）（abbannn5.拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練（1）（2）221(2)442004200353-2135 2.填空：填空：（1） a3 a4 a+(a2)4+(2a4)2 ； （2） 2(x3)

5、2 x3(3x3)3(5x)2 x7 . 注意注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減. 1. .下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(3a3)2=9a6; (4)( x3y)3= x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 .23827四、練習(xí)四、練習(xí)練習(xí)一練習(xí)一 學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有哪些收獲？學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有哪些收獲？（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì) 積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別別 乘方后，再把所得的冪相乘。乘方后，再把所得的冪相乘。（2）學(xué)習(xí)了一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法把）學(xué)習(xí)了一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法把 某個(gè)式子看作一個(gè)數(shù)或字母。某個(gè)式子看作一個(gè)數(shù)或字母。 （3）今后學(xué)習(xí)中要注意靈活運(yùn)用積的）今后學(xué)習(xí)中要注意靈活運(yùn)用積的 乘方的運(yùn)算性質(zhì)，注意符號(hào)的確乘方的運(yùn)算性質(zhì)，注意符號(hào)的確 定和逆向運(yùn)用。定和