第八章第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教材

1、第3講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.1.復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng)(1)(1)復(fù)合場(chǎng)：復(fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、電場(chǎng)、_、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存。、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存。(2)(2)組合場(chǎng)組合場(chǎng): :電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi), ,并不重疊，或在同一區(qū)域并不重疊，或在同一區(qū)域, ,電電場(chǎng)、磁場(chǎng)分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)。場(chǎng)、磁場(chǎng)分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)。磁場(chǎng)磁場(chǎng)2.2.運(yùn)動(dòng)情況分類運(yùn)動(dòng)情況分類（1 1）靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受_時(shí)

2、時(shí), ,將處于靜止?fàn)顟B(tài)或?qū)⑻幱陟o止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（2 2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)）勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小_,_,方向方向_時(shí)時(shí), ,帶電帶電粒子在洛倫茲力的作用下粒子在洛倫茲力的作用下, ,在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)。合外力為零合外力為零相等相等相反相反（3 3）較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)）較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化, ,且與初速度方向且與初速度方向不在不在_時(shí)時(shí), ,粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng),

3、,這時(shí)粒子的這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧, ,也不是拋物線。也不是拋物線。（4 4）分階段運(yùn)動(dòng)）分階段運(yùn)動(dòng)帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域, ,其運(yùn)動(dòng)情其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生況隨區(qū)域發(fā)生_,_,其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。 同一條直線上同一條直線上變化變化知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例 裝裝 置置原原 理理 圖圖規(guī)規(guī) 律律速度速度選擇器選擇器若若qvqv0 0B=qEB=qE，即，即v v0 0=_=_，粒子做粒子做_運(yùn)運(yùn)動(dòng)

4、動(dòng)EB勻速直線勻速直線裝裝 置置原原 理理 圖圖規(guī)規(guī) 律律磁流體磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)等離子體射入，受洛等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極帶電，當(dāng)帶電，當(dāng)時(shí)，兩極板間能達(dá)到時(shí)，兩極板間能達(dá)到最大電勢(shì)差最大電勢(shì)差U=_U=_0Uqqv BdBvBv0 0d d裝裝 置置原原 理理 圖圖規(guī)規(guī) 律律電磁電磁流量計(jì)流量計(jì)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，有時(shí)，有v=_v=_，流量，流量Q=Sv= Q=Sv= _UqqvBdUBd2dU2Bd（ ）裝裝 置置原原 理理 圖圖規(guī)規(guī) 律律霍爾霍爾效應(yīng)效應(yīng)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)流導(dǎo)體，當(dāng)_與電流方向垂直與電流方向垂直

5、時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了方向上出現(xiàn)了_，這種現(xiàn)象稱為，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)磁場(chǎng)方磁場(chǎng)方向向電勢(shì)電勢(shì)差差【思考辨析】【思考辨析】（1 1）帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須要考慮重力。）帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須要考慮重力。( )( )（2 2）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。 ( )( )（3 3）帶電粒子在一定的條件下，在復(fù)合場(chǎng)中可以做勻速圓周）帶電粒子在一定的條件下，在復(fù)合場(chǎng)中可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。 ( )( )（4 4）當(dāng)正電荷在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，負(fù)電荷以）當(dāng)正電荷在

6、速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，負(fù)電荷以同樣大的速度不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。同樣大的速度不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 ( )( )（5 5）電磁流量計(jì)測(cè)量的是液體的體積。）電磁流量計(jì)測(cè)量的是液體的體積。 ( )( )（6 6）磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的最大電勢(shì)差為）磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的最大電勢(shì)差為U=BvdU=Bvd，其中，其中v v為為電荷定向移動(dòng)的速率。電荷定向移動(dòng)的速率。 ( )( )分析分析: :（1 1）對(duì)一些微觀粒子，如電子、質(zhì)子等，由于其重力遠(yuǎn)）對(duì)一些微觀粒子，如電子、質(zhì)子等，由于其重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力或洛倫茲力，可以忽略，故（小于電場(chǎng)力或洛倫茲力，可以忽略，故（1 1）錯(cuò)。）錯(cuò)。（2 2）帶電

7、粒子在復(fù)合場(chǎng)中，如果所受合力為零時(shí)，可處于靜）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中，如果所受合力為零時(shí)，可處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故（止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故（2 2）錯(cuò)。）錯(cuò)。（3 3）當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等大反向時(shí)，粒子在洛）當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等大反向時(shí)，粒子在洛倫茲力作用下，在復(fù)合場(chǎng)中可做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故（倫茲力作用下，在復(fù)合場(chǎng)中可做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故（3 3）對(duì)。）對(duì)。（4 4）電荷在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有）電荷在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有qE=qvqE=qv0 0B B，即，即 與電荷的正負(fù)無關(guān)，故（與電荷的正負(fù)無關(guān)，故（4 4）錯(cuò)。）錯(cuò)。（5 5）電磁流量

8、計(jì)測(cè)量的是液體流速與橫截面積的乘積，故）電磁流量計(jì)測(cè)量的是液體流速與橫截面積的乘積，故（5 5）錯(cuò)。）錯(cuò)。（6 6）對(duì)磁流體發(fā)電機(jī)有）對(duì)磁流體發(fā)電機(jī)有 得得U=BvdU=Bvd，v v為等離子體的速為等離子體的速度，故（度，故（6 6）錯(cuò)。）錯(cuò)。 0EvB，UqqvBd考點(diǎn)考點(diǎn) 1 1 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)解讀】【考點(diǎn)解讀】“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”和和“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”的比較的比較對(duì)比對(duì)比分析分析垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)（不計(jì)重力）場(chǎng)（不計(jì)重力）垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)（不計(jì)重力）場(chǎng)（不計(jì)重力）受力受力情況情況電場(chǎng)力電場(chǎng)力F FE E

9、=qE=qE，其大小、，其大小、方向不變，與速度方向不變，與速度v v無關(guān)，無關(guān)，F(xiàn) FE E是恒力是恒力洛倫茲力洛倫茲力F FB B=qvB=qvB，其大，其大小不變，方向隨小不變，方向隨v v而改而改變，變，F(xiàn) FB B是變力是變力 軌跡軌跡拋物線拋物線圓或圓的一部分圓或圓的一部分運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡軌跡垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)（不計(jì)重力）（不計(jì)重力）垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)（不計(jì)重力）磁場(chǎng)（不計(jì)重力）求解求解方法方法利用類似平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求利用類似平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解：解：v vx x=v=v0 0，x=vx=v0 0t t偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角 tantan= =偏移距

10、離偏移距離y y和偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)角要結(jié)合圓的幾何關(guān)系要結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解論求解2yqE1 qEvtytm2 m，yx0vqEtvmvmvrqB2 mTqB半徑：周期：垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)（不計(jì)重力）（不計(jì)重力）垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)（不計(jì)重力）場(chǎng)（不計(jì)重力）運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)間動(dòng)能動(dòng)能變化變化不變不變 0LtvmtT2Bq【典例透析【典例透析1 1】（20122012山東高考）如圖甲所示，相隔一定距離山東高考）如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁

11、場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng) L的平行金屬極板的平行金屬極板MNMN和和PQPQ，兩極板中心各，兩極板中心各有一小孔有一小孔S S1 1、S S2 2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為電壓的大小均為U U0 0，周期為，周期為T T0 0。在。在t=0t=0時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為m m、電量、電量為為-q-q（q0q0）的粒子由）的粒子由S S1 1靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)，在 時(shí)刻通過時(shí)刻通過S S2 2垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)

12、區(qū)。（不垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)。（不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng)）計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng)）0Tt2（1 1）求粒子到達(dá)）求粒子到達(dá)S S2 2時(shí)的速度大小時(shí)的速度大小v v和極板間距和極板間距d d。（2 2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的）為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件。條件。（3 3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t=3Tt=3T0 0時(shí)刻再時(shí)刻再次到達(dá)次到達(dá)S S2 2，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。時(shí)間和

13、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小?！窘忸}探究】【解題探究】（1 1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)？應(yīng)用）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)？應(yīng)用什么規(guī)律求解？什么規(guī)律求解？提示：提示：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓運(yùn)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理求解。動(dòng)定律和動(dòng)能定理求解。（2 2）帶電粒子在磁場(chǎng)中不與極板相撞的條件是什么？）帶電粒子在磁場(chǎng)中不與極板相撞的條件是什么？提示：提示：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑LLR2R42或?！窘馕觥俊窘馕觥浚? 1）粒子由）粒子由S S1 1至至S S2 2的過程，根據(jù)動(dòng)能定理

14、得的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得 由由式得式得 設(shè)粒子的加速度大小為設(shè)粒子的加速度大小為a a，由牛頓第二定律得，由牛頓第二定律得 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 201qUmv202qUvm0Uqmad20T1da22（）00T2qUd4m（2 2）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為半徑為R R，由牛頓第二定律得，由牛頓第二定律得 要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不與極板相撞，須滿足要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不與極板相撞，須滿足 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 2vqvBmRL2R202mU4BLq（3 3）設(shè)粒子在兩邊界之間無場(chǎng)區(qū)向左

15、勻速運(yùn)動(dòng)的過程用時(shí)為）設(shè)粒子在兩邊界之間無場(chǎng)區(qū)向左勻速運(yùn)動(dòng)的過程用時(shí)為t t1 1，有，有d=vtd=vt1 1 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 若粒子再次到達(dá)若粒子再次到達(dá)S S2 2時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t t2 2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 01Tt42vdt202Tt2設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t t 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T T，由，由式結(jié)合式結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得運(yùn)

16、動(dòng)學(xué)公式得 由題意可知由題意可知T=t T=t 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 0012Tt3Ttt22 mTqB08 mB7qT07Tt4 0000002qUT2qU1m4m2mU4 2 BLq78 m3T47qT答（）案： 【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】解決帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般思路解決帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般思路 【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2014(2014莆田模擬莆田模擬) )在在如圖所示的如圖所示的xOyxOy坐標(biāo)系中坐標(biāo)系中,y0,y0的區(qū)的區(qū)域內(nèi)存在著沿域內(nèi)存在著沿y y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)為軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)為E E的勻強(qiáng)電場(chǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng),y0,y0)q(q0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O O

17、沿沿xOyxOy平面以不同的平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場(chǎng)中。不計(jì)重力和粒子間的影響。初速度大小和方向入射到該磁場(chǎng)中。不計(jì)重力和粒子間的影響。(1)(1)若粒子以初速度若粒子以初速度v v1 1沿沿y y軸正向入射軸正向入射, ,恰好能經(jīng)過恰好能經(jīng)過x x軸上的軸上的A(a,0)A(a,0)點(diǎn)點(diǎn), ,求求v v1 1的大小的大小; ;(2)(2)已知一粒子的初速度大小為已知一粒子的初速度大小為v(vvv(vv1 1),),為使該粒子能經(jīng)過為使該粒子能經(jīng)過A(a,0)A(a,0)點(diǎn)點(diǎn), ,其入射角其入射角(粒子初速度與粒子初速度與x x軸正向的夾角軸正向的夾角) )有幾個(gè)有幾個(gè)? ?并

18、求出對(duì)應(yīng)的并求出對(duì)應(yīng)的sinsin值值; ;(3)(3)如圖乙如圖乙, ,若在此空間再加入沿若在此空間再加入沿y y軸正向、大小為軸正向、大小為E E的勻強(qiáng)電場(chǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng), ,一粒子從一粒子從O O點(diǎn)以初速度點(diǎn)以初速度v v0 0沿沿y y軸正向發(fā)射。研究表明軸正向發(fā)射。研究表明: :粒子在粒子在xOyxOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng), ,且在任一時(shí)刻且在任一時(shí)刻, ,粒子速度的粒子速度的x x分量分量v vx x與其與其所在位置的所在位置的y y坐標(biāo)成正比坐標(biāo)成正比, ,比例系數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)大小比例系數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)大小E E無關(guān)。求該粒無關(guān)。求該粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度值子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度

19、值v vm m?！窘忸}探究】【解題探究】(1)(1)無電場(chǎng)時(shí)無電場(chǎng)時(shí), ,若以若以v v1 1沿沿y y軸正向入射軸正向入射, ,恰從恰從A(a,0)A(a,0)點(diǎn)離開點(diǎn)離開, ,則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R R1 1=_=_。(2)(2)無電場(chǎng)時(shí)無電場(chǎng)時(shí), ,若以若以vvvv1 1, ,與與x x軸正向夾角軸正向夾角入射入射, ,也從也從A A點(diǎn)離開點(diǎn)離開, ,則則_的長(zhǎng)度為一條弦的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度為一條弦的長(zhǎng)度。(3)(3)加上電場(chǎng)后加上電場(chǎng)后, ,粒子做的是圓周運(yùn)動(dòng)嗎粒子做的是圓周運(yùn)動(dòng)嗎? ?在哪里動(dòng)能最大在哪里動(dòng)能最大? ?提示提示: :粒子做的是復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)粒子做的是復(fù)

20、雜曲線運(yùn)動(dòng), ,不是圓周運(yùn)動(dòng)不是圓周運(yùn)動(dòng), ,粒子在曲線運(yùn)粒子在曲線運(yùn)動(dòng)的最高處動(dòng)能最大。動(dòng)的最高處動(dòng)能最大。a2OAOA【解析】【解析】(1)(1)帶電粒子以速率帶電粒子以速率v v在磁場(chǎng)中做半徑為在磁場(chǎng)中做半徑為R R的勻速圓周的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有運(yùn)動(dòng)，有 當(dāng)粒子以初速度當(dāng)粒子以初速度v v1 1沿沿y y軸正方向入射時(shí)，轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周至軸正方向入射時(shí)，轉(zhuǎn)過半個(gè)圓周至A A點(diǎn)，點(diǎn)，據(jù)幾何關(guān)系有據(jù)幾何關(guān)系有a=2Ra=2R1 1 聯(lián)立聯(lián)立式解得式解得2vqvBmR1qBav2m(2)(2)如圖，如圖，O O、A A兩點(diǎn)處于同一圓周上，且圓心在兩點(diǎn)處于同一圓周上，且圓心在 的直線的直線上，半徑為上

21、，半徑為R R。當(dāng)給定一個(gè)初速度當(dāng)給定一個(gè)初速度v v時(shí)，有時(shí)，有2 2個(gè)入射角，分別在第個(gè)入射角，分別在第1 1、2 2象限，象限，有：有： 由由兩式得兩式得ax2asinsin2R aqBsin2mv (3)(3)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中僅電場(chǎng)力做功，因而在軌道的最高點(diǎn)處粒子在運(yùn)動(dòng)過程中僅電場(chǎng)力做功，因而在軌道的最高點(diǎn)處速率最大，其縱坐標(biāo)為速率最大，其縱坐標(biāo)為y ym m據(jù)動(dòng)能定理有據(jù)動(dòng)能定理有 依題意有依題意有v vm m=ky=kym m 由于比例系數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)無關(guān)，若由于比例系數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)無關(guān)，若E=0E=0時(shí)，粒子以初速度時(shí)，粒子以初速度v v0 0沿沿y y軸正軸正向入射，有向入射，有 v v0

22、 0=kR=kR0 0 由由式得式得答案：答案：(1) (2)(1) (2)見解析見解析 (3)(3)22mm011qEymvmv222000vqv BmR22m0EEv()vBBqBa2m220EE()vBB【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】 帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的歸類分析帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的歸類分析（1 1）磁場(chǎng)力、重力并存）磁場(chǎng)力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒。因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒。

23、（2 2）電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存（不計(jì)重力的微觀粒子）電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存（不計(jì)重力的微觀粒子）若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用動(dòng)能定理求解。可用動(dòng)能定理求解。（3 3）電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存）電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存若三力平衡，帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若三力平衡，帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若重力與電場(chǎng)力平衡，帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若重力與電場(chǎng)力平衡，帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若合力不為零，帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用能量守若合力不為

24、零，帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解。恒定律或動(dòng)能定理求解?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】(2014(2014寧德模擬寧德模擬) )如圖所示如圖所示, ,在豎直虛線在豎直虛線MNMN和和M M N N 之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)之間區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,一帶一帶電粒子電粒子( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )以初速度以初速度v v0 0由由A A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域, ,帶電粒子沿帶電粒子沿直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng), ,并從并從C C點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)。如果撤去磁場(chǎng)點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)。如果撤去磁場(chǎng), ,該粒子將從該粒子將從B B點(diǎn)離點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)開場(chǎng)區(qū); ;如

25、果撤去電場(chǎng)如果撤去電場(chǎng), ,該粒子將從該粒子將從D D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)。則下列判斷點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)。則下列判斷正確的是正確的是( () )A.A.該粒子由該粒子由B B、C C、D D三點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)時(shí)的動(dòng)能相同三點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)時(shí)的動(dòng)能相同B.B.該粒子由該粒子由A A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B B、C C、D D三點(diǎn)的時(shí)間均不相同三點(diǎn)的時(shí)間均不相同C.C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B之比之比 =v=v0 0D.D.若該粒子帶負(fù)電若該粒子帶負(fù)電, ,則電場(chǎng)方向豎直向下則電場(chǎng)方向豎直向下, ,磁場(chǎng)方向垂直于紙面磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外向外EB【解析】【解析】選選C C。

26、由。由Eq=BvEq=Bv0 0q q可得可得, =v, =v0 0,C,C正確正確; ;若電場(chǎng)方向豎直若電場(chǎng)方向豎直向下向下, ,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外, ,則無論從左側(cè)入射的是正電荷則無論從左側(cè)入射的是正電荷還是負(fù)電荷還是負(fù)電荷, ,電場(chǎng)力與洛倫茲力方向均一致電場(chǎng)力與洛倫茲力方向均一致, ,故故D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;如果撤去如果撤去磁場(chǎng)磁場(chǎng), ,粒子由粒子由B B點(diǎn)射出時(shí)點(diǎn)射出時(shí), ,電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功, ,粒子動(dòng)能比入場(chǎng)粒子動(dòng)能比入場(chǎng)時(shí)增大了時(shí)增大了,A,A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;粒子由粒子由C C、B B射出過程中射出過程中, ,水平方向均做勻速直水平方向均

27、做勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng), ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同, ,但在磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)過程中粒子運(yùn)動(dòng)的速率是但在磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)過程中粒子運(yùn)動(dòng)的速率是v v0 0, ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大了運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大了, ,故故B B錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。EB【資源平臺(tái)】【資源平臺(tái)】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的應(yīng)用實(shí)例帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的應(yīng)用實(shí)例如圖所示如圖所示, ,電子顯像管由電子槍、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)及熒光電子顯像管由電子槍、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)及熒光屏組成。在加速電場(chǎng)右側(cè)有相距為屏組成。在加速電場(chǎng)右側(cè)有相距為d d、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為l的兩平板的兩平板, ,兩平板兩平板構(gòu)成的矩形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)構(gòu)成的矩形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

28、 ,磁場(chǎng)的磁場(chǎng)的右邊界與熒光屏之間的距離也為右邊界與熒光屏之間的距離也為d d。熒光屏中點(diǎn)。熒光屏中點(diǎn)O O與加速電極與加速電極上兩小孔上兩小孔S S1 1、S S2 2位于兩板的中線上。從電子槍發(fā)射質(zhì)量為位于兩板的中線上。從電子槍發(fā)射質(zhì)量為m m、電荷量為電荷量為-e-e的電子的電子, ,經(jīng)電壓為經(jīng)電壓為U U0 0的加速電場(chǎng)后從小孔的加速電場(chǎng)后從小孔S S2 2射出射出, ,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后, ,最后打到熒光屏上。若最后打到熒光屏上。若 不計(jì)電子在進(jìn)入不計(jì)電子在進(jìn)入加速電場(chǎng)前的速度。加速電場(chǎng)前的速度。3d,2l(1)(1)求電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小求電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小; ;(

29、2)(2)求電子到達(dá)熒光屏的位置與求電子到達(dá)熒光屏的位置與O O點(diǎn)距離的最大值點(diǎn)距離的最大值y ym m和磁感應(yīng)強(qiáng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度度B B的大小。的大小?！疽?guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)設(shè)電子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度大小為設(shè)電子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度大小為v v0 0, ,由動(dòng)能由動(dòng)能定理得定理得 2001eUmv2002eUvm(2)(2)電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后, ,沿直線運(yùn)動(dòng)到熒光屏沿直線運(yùn)動(dòng)到熒光屏, ,電子偏轉(zhuǎn)的臨界電子偏轉(zhuǎn)的臨界狀態(tài)是恰好不撞在上板的右端狀態(tài)是恰好不撞在上板的右端, ,到達(dá)熒光屏的位置與到達(dá)熒光屏的位置與O O點(diǎn)距離即點(diǎn)距離即為最大值為最大值y ym m, ,如圖所示

30、如圖所示, ,有有 注意到注意到 聯(lián)立上式可得聯(lián)立上式可得 200mvev BR222d(R)R2lmdy2tantanddR2 l002eU3d,v,2mlm5Rd25dy4 答案答案: : 002mv2mU2B5ed5de 002eU2mU5d212m45de 1.1.某空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)某空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)( (圖中未畫出圖中未畫出),),同時(shí)存在由同時(shí)存在由A A指向指向B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電小球沿如圖所示的直線斜向下由的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電小球沿如圖所示的直線斜向下由A A點(diǎn)沿點(diǎn)沿直線向直線向B B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng), ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是 ( ) ( ) A.

31、A.小球一定帶正電小球一定帶正電B.B.小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.C.帶電小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)帶電小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.D.運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)過程中, ,小球的機(jī)械能可能減小小球的機(jī)械能可能減小【解析】【解析】選選C C。由于小球重力方向豎直向下。由于小球重力方向豎直向下, ,空間存在磁場(chǎng)空間存在磁場(chǎng), ,且且小球直線運(yùn)動(dòng)方向斜向下小球直線運(yùn)動(dòng)方向斜向下, ,與磁場(chǎng)方向相同與磁場(chǎng)方向相同, ,故不受磁場(chǎng)力作用故不受磁場(chǎng)力作用, ,電場(chǎng)力必水平向右電場(chǎng)力必水平向右, ,但電場(chǎng)具體方向未知但電場(chǎng)具體方向未知, ,故不能判斷帶電小球故不能判斷帶電小球的電性的電性, ,選項(xiàng)

32、選項(xiàng)A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;重力和電場(chǎng)力的合力不為零重力和電場(chǎng)力的合力不為零, ,故小球不做勻故小球不做勻速直線運(yùn)動(dòng)速直線運(yùn)動(dòng), ,所以選項(xiàng)所以選項(xiàng)B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;因?yàn)橹亓εc電場(chǎng)力的合力方向與因?yàn)橹亓εc電場(chǎng)力的合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同運(yùn)動(dòng)方向相同, ,故小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)故小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確正確; ;運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過程中由于電場(chǎng)力做正功過程中由于電場(chǎng)力做正功, ,故機(jī)械能增加故機(jī)械能增加, ,選項(xiàng)選項(xiàng)D D錯(cuò)。錯(cuò)。2.(20142.(2014福州模擬福州模擬) )真空中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方真空中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,一

33、質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為q q的物體以速度的物體以速度v v在豎直在豎直平面內(nèi)做半徑為平面內(nèi)做半徑為R R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)t=0t=0時(shí)刻物體在運(yùn)動(dòng)軌時(shí)刻物體在運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零跡的最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零, ,電勢(shì)能也為零電勢(shì)能也為零, ,則下列說法正確的則下列說法正確的是是( () )A A物體帶正電且順時(shí)針運(yùn)動(dòng)物體帶正電且順時(shí)針運(yùn)動(dòng)B B在物體運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能在物體運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能C C在物體運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢(shì)能隨時(shí)間變化的關(guān)系為在物體運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢(shì)能隨時(shí)間變化的關(guān)系為E Ep p= = D

34、D在物體運(yùn)動(dòng)的過程中，電勢(shì)能隨時(shí)間變化的關(guān)系為在物體運(yùn)動(dòng)的過程中，電勢(shì)能隨時(shí)間變化的關(guān)系為E E電電= =21Emv2vmgR(1 cost)RvmgR(1 cost)R【解析】【解析】選選C C。由題意知，題中物體所受的電場(chǎng)力與重力平。由題意知，題中物體所受的電場(chǎng)力與重力平衡，洛倫茲力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，故知物體衡，洛倫茲力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，故知物體帶正電，洛倫茲力使其逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶正電，洛倫茲力使其逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A A錯(cuò)。由于有電場(chǎng)力做錯(cuò)。由于有電場(chǎng)力做功，則機(jī)械能不守恒，功，則機(jī)械能不守恒，B B錯(cuò)。重力勢(shì)能錯(cuò)。重力勢(shì)能E Ep p=mgh= =mgh= C

35、C對(duì)。電勢(shì)能對(duì)。電勢(shì)能E E電電=-qEh=-mgh=-E=-qEh=-mgh=-Ep p，D D錯(cuò)。錯(cuò)。vmgR(1 cost),R3.3.（20122012海南高考）如圖，在兩海南高考）如圖，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁水平極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極垂直于紙面向里。一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板。若不計(jì)重力，下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)板。若不計(jì)重力，下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)改變軌跡不會(huì)改變( )( )A.A.粒子速度的大小粒子速度的大小B.B.粒子所帶的電荷量粒子所帶的電荷量C.C.電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度D.D.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度【解析】【解析】選選B B。粒子受到電場(chǎng)力和洛倫茲力作用而平衡，即。粒子受到電場(chǎng)力和洛倫茲力作用而平衡，即qE=qvBqE=qvB，所以只要當(dāng)粒子速度，所以只要當(dāng)粒子速度 時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡就是一時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡就是一條直線，與粒子所帶的電荷量條直線，與粒子所帶的電荷量q q無關(guān)，選項(xiàng)無關(guān)，選項(xiàng)B B正確；當(dāng)粒子