三年級數(shù)學(xué)校本課程

1、 趣味數(shù)學(xué) 校本課程教 案 授課教師：李娜、郭鵬 教學(xué)內(nèi)容倒霉定律教學(xué)目標(biāo)了解同一件事會出現(xiàn)那些不同的結(jié)果。教學(xué)重難點(diǎn)在進(jìn)行事件重組時(shí)，按一定的順序，防止出現(xiàn)遺漏。教學(xué)過程 上課一會兒了，閔損才衣冠不整地從杏林外面跑來，孔老師一向主張人要衣著整潔，可以陳舊但不能破舊，看他這樣，就停下講課來等他穿好衣服。過會兒閔損穿好了，同學(xué)們定睛一看，卻紛紛笑起來。原來，他左腳上穿著一只黑襪子，右腳上卻穿著一只白襪子，古怪得很，這是怎么回事呢？ 閔損解釋原因給我們大家聽：“我本來有一雙黑襪子、一雙白襪子，輪流著穿的?？墒墙裉煸缟掀鸫埠笠豢?，倒霉，少了兩只襪子！要是少的正好是一雙顏色一樣的也就罷了，更倒霉的是，

2、偏偏少的是一只黑襪子和一只白襪子，剩下的也不成對了。我找了半天，也沒找到，所以就來得匆匆忙忙了。”停了一停，他長長地嘆了一口氣，說：“總之，今天是倒霉的一天呀！” 孔老師聽到他給自己下的這個(gè)判斷，哈哈大笑起來，說：“俗話說屋漏偏逢連夜雨，破船又遇頂頭風(fēng)，倒霉事發(fā)生的時(shí)候，總是所有可能中最倒霉的情況更容易發(fā)生。這種感覺是人們常有的，其實(shí)這種感覺從數(shù)學(xué)的角度來說，也是很對的呢。利用數(shù)學(xué)，我們完全可以證明：禍不單行！” 轉(zhuǎn)過身來，他一邊在黑板上寫下“黑1、黑2、白1、白2”，一邊說：“我們就把閔損的4只襪子分別起一個(gè)代號，便于分析。如果從這四只襪子里隨便取兩只組成一雙的話，那么有這些選擇”說著，他繼

3、續(xù)寫： 黑1黑2；黑1白1；黑1白2；黑2白1；黑2白2；白1白2。 “瞧，一共有幾種可能？” 我們異口同聲地說：“6種?！?“其中正好是同色可以成雙的有幾種？” “只有黑1黑2、白1白2兩種?！?“對，那不正好的又有多少種呢？” “4種！” “是的，這就說明，閔損丟失襪子，正好是同色不影響剩下的襪子搭配的可能性只有三分之一，而剩下的襪子不好搭配的可能性是三分之二。換句話說，閔損不見了一雙襪子，確實(shí)是挺倒霉的了，可是他正好丟了不同色的襪子，造成剩下的襪子不好搭配的更倒霉可能性是其他可能的兩倍呢！而且，如果數(shù)字更大一些，比如說閔損有五雙襪子的話，那么這種更倒霉可能性就將是8倍！”“??！”同學(xué)們這

4、回不僅是異口同聲，更是一聲驚嘆，沒想到，生活中的“禍不單行”的感覺居然是有數(shù)學(xué)道理的。后來，大家就總結(jié)了一個(gè)定律，叫做“倒霉定律”，意思是“如果壞事有可能發(fā)生，那么一定會發(fā)生，而且發(fā)生的總是最糟糕的情況?！蔽覀円蚕氚堰@個(gè)定律叫做“閔損定律”，可惜的是他不同意，大家也只好作罷。數(shù)學(xué)點(diǎn)睛： 生活中的感受雖然表面上看不見摸不著，其實(shí)許多都是可以用數(shù)學(xué)來描述、推測、證明的。教學(xué)內(nèi)容 雞兔同籠問題教學(xué)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算策略能力。 2.鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度考慮問題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)雞兔同籠問題的異類思路，怎樣用不同的方法，不同的思路解決問題。教學(xué)過程 陽春三月，正是郊游的好時(shí)候，孔

5、老師和我們共同外出游玩，大伙兒邊走邊看，說說笑笑，不知不覺來到了一個(gè)小村莊旁。聽著村里傳來的雞鳴狗叫聲，孔老師感慨地說：老子說過，他理想中的社會是鄰邦相望，雞犬之聲相聞，民至老死不相往來，我實(shí)在是無法贊同呀！要是人們都這樣的話，那怎么能互相取長補(bǔ)短，傳播知識呢？！ 同學(xué)們恭恭敬敬地圍著他，聽他抒發(fā)感慨。 我給你們舉個(gè)例子吧，雞兔同籠問題，你們聽說過沒有？大伙兒都點(diǎn)了點(diǎn)頭，顏回說：就是知道雞和兔子的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞和兔子各多少只，可以用假設(shè)法來求，也可以列出方程來解決。 孔老師贊許地說：顏回說得很好，可以看出他平時(shí)經(jīng)常讀數(shù)學(xué)的書籍。解法確實(shí)是非常多的，但是前幾天我聽一個(gè)南方的客人介紹了一種新

6、的思路，非常有趣呢！我們剛才說到雞犬之聲，那我就改一改，用雞犬來出題吧.嗯，村里李大伯家養(yǎng)了雞和狗，按頭數(shù)一共有25只，數(shù)腳一共有56只，那么雞和狗各有多少只呢？ 同學(xué)們都嘰里咕嚕地開始在心里默算，性急的子路已經(jīng)蹲下來，在地上畫開了。 孔老師微微笑起來，說：不用急，我剛才說過了，我們換一種算法，你們先閉上眼睛吧。 大伙兒安靜下來，微閉雙眼，聽孔老師的下一步指令。 讓所有的雞和狗排成一隊(duì)。 “好了。 讓它們各舉起一只腳來！ 孔老師的兒子孔鯉撲哧一聲笑出來，說：那雞都變成金雞獨(dú)立了！ 呵呵，這個(gè)成語用得好。孔老師摸摸他的頭，高興地說?？柞幱终{(diào)皮地說：不過，小狗狗翹起一條腳，可就有些難看了，那不是在

7、噓噓嗎？ 同學(xué)們都哈哈大笑起來，孔老師也笑著說：好了，只可意會，不可言傳.來，再讓雞和狗再舉起一只腳來！ ??？！孔鯉叫起來，再舉起一只腳，那雞就變成浮在半空中了，狗變成象人一樣站起來了。 對，現(xiàn)實(shí)中，要讓雞和狗這樣做到是很難的。但是我們?nèi)祟愄柗Q萬物靈長，只要靠思想，就可以在想象中實(shí)現(xiàn)這種巧妙的畫面。聽了孔老師的話，同學(xué)們都若有所思。 現(xiàn)在，站在地上的還有幾只腳？ 子路搶著說：從56里兩次減去25，剩下6只腳，都是狗腿。我怎么覺得這個(gè)詞有些難聽. 又聽孔老師問：準(zhǔn)確，剛才說每只狗都象人一樣用兩只腳站著，那么一共有幾只狗呢？ 三只！同學(xué)們異口同聲地說。 雞呢？二十二只！ 這次郊游之后一段時(shí)間內(nèi)，同

8、學(xué)們見面時(shí)，都愛這樣打招呼：你好，舉起腳來！數(shù)學(xué)點(diǎn)睛： 雞兔同籠問題的異類思路，讓學(xué)生開闊思維，想像讓數(shù)學(xué)妙趣橫生。 教學(xué)內(nèi)容數(shù)字的奧秘教學(xué)目標(biāo)理解四個(gè)數(shù)之間與3有什么樣的聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)四個(gè)數(shù)中，必定有兩個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是相同的，那么它們的差就一定是3的倍數(shù)。教學(xué)過程師：今天繼續(xù)子路的求學(xué)故事。 第二天一早，爸爸就提著幾塊大大的干肉條，帶著我上孔老師家去了。爸媽對我去學(xué)習(xí)這件事，非常熱心，可是在我看來，那什么學(xué)堂比街上肯定是沒勁多了，說不定還要整天抄抄寫寫、背誦默讀，象是當(dāng)苦役呢。這樣一想，我就磨磨蹭蹭地不愿向前走，可架不住爸爸力氣大，他右手拽著我，左手高舉著干肉條在前面開路，一路上把行人擠

9、得人仰馬翻。 孔老師的家就在城東郊，不算很大，卻顯得非常整潔。屋子后面有一大片杏林，林間空地上隱隱約約地有一些人影，遠(yuǎn)遠(yuǎn)地傳來嘰嘰喳喳的討論聲：“勾三股四的話，那么必定肱五！”“圓，一中同長也！”我心里想，這都說的是什么亂七八糟的，不過聽聲音，好像有不少小伙伴在里面呢。爸爸帶我拜見了孔老師，老師瞧了瞧我，說：“你是不是不太喜歡來學(xué)習(xí)呀？” 這句話可說到我心底里去了，我看了看他，忍不住問：“你是怎么知道的？” 孔老師笑呵呵地說：“我會看穿人的心呢?！币娢也惶嘈诺臉幼?，他又說：“要不我們來試一試吧。我轉(zhuǎn)過身去，你在沙地上隨便寫四個(gè)數(shù)，雖然我剛認(rèn)識你不久，可是我能讓你寫出來的數(shù)字，都乖乖地聽我的話

10、！” 看他這樣肯定，我有點(diǎn)動(dòng)搖了，猶豫著問：“是嗎？怎么個(gè)聽你的話呢？” “我、我加上你爸爸正好是3個(gè)人。這樣，我就讓你隨便寫四個(gè)數(shù)，不管你怎樣寫，我肯定能找出兩個(gè)數(shù)來，它們的差正好能夠被3整除！”說完，孔老師就轉(zhuǎn)過了身去。我邊留意著他有沒有偷看，邊在沙地上寫了76、21、34、59四個(gè)數(shù)。聽到我說“好了”，孔老師轉(zhuǎn)過來，一看就隨手在76、34兩個(gè)數(shù)字上各畫了個(gè)圈，說：“76減34等于42，正好是3的14倍！”我在心里算了一算，果然是，不由得對他肅然起敬，想了想，又對他說：“您果然很厲害呀，這樣，我們再來比賽口算吧！” 爸爸在旁邊插了一句話：“這小子平時(shí)經(jīng)常在店里看算賬，口算還是蠻快的呢?！笨?/p>

11、老師看著我，笑咪咪地說：“是嗎？那更好了。這樣，你先隨便在沙地上寫兩個(gè)數(shù)?！?我一想：“不知道這兩個(gè)數(shù)字是給誰算的，那還是不要寫太大，就寫329和450吧?！?看我寫好了，孔老師說：“現(xiàn)在你算一算329450的和，寫在前兩個(gè)數(shù)后面?！?我飛快地寫出了答案，得意洋洋地說：“這還不容易，就是779嘛?！?孔老師并不看沙地上的數(shù)字，點(diǎn)點(diǎn)頭說：“對，你再接著算算這個(gè)數(shù)和前一個(gè)數(shù)的和，也就是779450，繼續(xù)寫在后面。” “和是1229。” “果然是口算好手，再來，算一算1229779！一直到寫出10個(gè)數(shù)字來。” 不知不覺，沙地上列出了10個(gè)數(shù)字：329、450、779、1229、2008、3237、5

12、245、8482、13727、22209。數(shù)字越來越大，我的口算速度卻越來越慢，心里也漸漸地不耐煩起來。最后我叫起來：“為什么都是我算，現(xiàn)在應(yīng)該輪到你來算算了?！?孔老師轉(zhuǎn)過身來看了看沙地，說：“嗯，那好，現(xiàn)在我們就來比比，誰能最快地說出這10個(gè)數(shù)字的和是多少？” 我一看傻了眼，這么多數(shù)字相加，怎么能一下子算出來？只好慢慢筆算了。可是孔老師飛快地在旁邊寫出了57695，說：“你檢驗(yàn)一下，是不是這個(gè)數(shù)字？”過了許久，我算出了答案，果然是57695！孔老師連露兩手，讓我真是佩服得五體投地。我恭恭敬敬地行了個(gè)大禮：“孔老師！請您收下我吧！” 這時(shí)，外面?zhèn)鱽硎煜さ慕新暎骸白颖R，我們都在這兒學(xué)數(shù)學(xué)呢，孔

13、老師的數(shù)學(xué)課可好玩了，你也來吧！” 我一看，子路、言偃、曾參、顏回這些好朋友都在呢。我高興地跑過去，拉著他們的手，說：“還說呢，你們來了這么多天，也不叫上我！”從這天起，我就成了孔老師的新弟子。數(shù)學(xué)點(diǎn)睛：秘密之一：四個(gè)數(shù)中，必定有兩個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)是相同的，那么它們的差就一定是3的倍數(shù)。秘密之二：把任意兩個(gè)數(shù)輾轉(zhuǎn)相加（即第一個(gè)數(shù)加第二個(gè)數(shù)得第三個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)加第三個(gè)數(shù)得第四個(gè)數(shù)，依此類推），得到的十個(gè)數(shù)的和必定是第7個(gè)數(shù)的11倍，不信？你可以用任意的數(shù)來試試哦。在數(shù)的世界里，還有許多這樣有趣又神奇的規(guī)律呢。教學(xué)內(nèi)容 旅游中出發(fā)、租房、游覽、吃飯的數(shù)學(xué)。教學(xué)目標(biāo)1、 溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，幫

14、助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)。2、 體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)時(shí)間的計(jì)算，成本的計(jì)算教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入教師：在節(jié)假日，家長都帶你外出旅游嗎？你去過哪些旅游景點(diǎn)，看什么好玩的，給同學(xué)介紹一下，讓我們一同分享快樂。引入課題：生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要用數(shù)學(xué)。你們在旅游中遇到數(shù)學(xué)問題嗎？揭示課題：今天，我們就一起來學(xué)習(xí)旅游中的數(shù)學(xué)（板書）。二、組織活動(dòng)1、打開課文，看一看課文中列舉了哪些旅游中的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生回答，出發(fā)的時(shí)間計(jì)算，租房的人員安排，租車的方案，還有吃飯的費(fèi)用計(jì)算等等。2、解決問題。（1）審題，明確課文情境中的問題。（2）獨(dú)立思考，探索策略，獨(dú)立解決問題

15、。（3）小組交流，每一個(gè)學(xué)生都在小組中說一說自己的想法和結(jié)果，讓他們經(jīng)歷解決問題的全程。（4）全班交流。明確幾個(gè)問題：1）從21：30到第二天7：00經(jīng)過了幾時(shí)？策略：先計(jì)算21：30到第二天6：30經(jīng)過了幾時(shí)？（經(jīng)過了9時(shí)）再加上半個(gè)小時(shí)（6：30-7：00）。一共需要9時(shí)30分。注意：千萬不要寫成經(jīng)過了9：30。2）“怎么租房最合算？” 如果所租的房子都住滿人，沒有空位，就是最合算的方案。 4人間數(shù)3人間數(shù)可住人數(shù)錢數(shù)/元 方案一804=320 方案二803+66=306 方案三802+662=292 方案四80+663=278 方案五665=3303）“怎樣租車最省錢？”租車的問題與“租

16、房”問題類似。即最省錢的方案是：如果所租的車座位不可能剛好坐滿，空位子也必須越少越好。 18坐車數(shù)16坐車數(shù)可坐人數(shù)空位數(shù)錢數(shù)/元 方案一1604=640 方案二1603+120=600 方案三1602+1202=560 方案四160+1204=640 方案五1205=6003、小結(jié)。（1）讓學(xué)生說一說，這節(jié)課學(xué)會了什么，有什么感受。（2）教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：1）生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要數(shù)學(xué)。2）旅游中除了學(xué)會計(jì)算，節(jié)省費(fèi)用，還要注意安全、衛(wèi)生、健康、文明等等。三、設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃課文第40頁的“實(shí)踐活動(dòng)：設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃。”1、認(rèn)真審視課文要求。2、討論確定旅游景點(diǎn)。3、學(xué)生設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃?？梢宰寣W(xué)生進(jìn)行

17、小組合作。讓每一位學(xué)生在小組中發(fā)揮自己的特長，各盡其職。要留下充足的實(shí)踐讓學(xué)生去完成，不要急于進(jìn)行全班性的評價(jià)，對課內(nèi)還不能完成的可以延緩評價(jià)，鼓勵(lì)他們課后去社會調(diào)查，（查資料、找書籍、上網(wǎng)等），獲取一手資料，然后設(shè)計(jì)出最佳方案。老師安排機(jī)會進(jìn)行“旅游計(jì)劃”展示、比賽。四、板書設(shè)計(jì)旅游中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容 面積的活動(dòng)課教學(xué)目標(biāo)1.在設(shè)計(jì)活動(dòng)中，學(xué)會怎樣選擇合適的設(shè)計(jì)方案，合理設(shè)計(jì)圖案。2.在設(shè)計(jì)活動(dòng)中，學(xué)會自主探究、合作解決問題。3.在設(shè)計(jì)活動(dòng)中，了解面積知識的用處和奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感。教學(xué)重難點(diǎn) 計(jì)算面積教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)鋪墊(課件出示小小設(shè)計(jì)師小明。)小明：大家好！我是小小設(shè)計(jì)

18、師小明。這是我設(shè)計(jì)的圖案，漂亮嗎？你們知道每個(gè)圖案的面積是多少嗎(出示下圖：每1小格的面積是1平方厘米。)小明：你們喜歡設(shè)計(jì)嗎？請你們來當(dāng)小小設(shè)計(jì)師，我們一起進(jìn)行設(shè)計(jì)活動(dòng)吧?。ǘ┗顒?dòng)一1.引入小明：我們家的廚房要鋪地磚，我和爸爸調(diào)查商量后，做了兩種設(shè)計(jì)方案。(出示教材第52頁的方案一、方案二的圖。)2.解決問題（1）出示問題1：第一種設(shè)計(jì)要用180塊地磚，請你計(jì)算我家廚房的面積。(學(xué)生獨(dú)立解決問題，再進(jìn)行全班交流。)師：你是怎樣計(jì)算小明家的廚房面積的？（2）出示問題2：第二種設(shè)計(jì)需要多少塊地？(學(xué)生獨(dú)立解決，再進(jìn)行全班交流。)師：要算出第二種需要多少塊地磚，我們可以怎樣想？（3）出示問題3：

19、哪種設(shè)計(jì)便宜？(學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，可在小組內(nèi)交流想法，再進(jìn)行全班匯報(bào)。)(課件出示小明的話)你們真能干！我們一起來玩設(shè)計(jì)圖案的游戲吧！（三）活動(dòng)二(出示活動(dòng)要求和教材第52頁中畫一畫（1）的圖。)小明：請你在每種圖形的周圍畫幾個(gè)與它相同的圖形，使它們鋪滿整個(gè)長方形。(學(xué)生4人小組進(jìn)行探討交流，并動(dòng)手畫一畫。)1.全班交流師：怎樣畫，才能使這個(gè)三角形（小長方形）鋪滿整個(gè)大長方形？2.創(chuàng)新設(shè)計(jì)師：（手指長方形）請你設(shè)計(jì)一種圖案，使它們能夠鋪滿這個(gè)長方形。(學(xué)生獨(dú)立解決，再進(jìn)行全班交流。)3.創(chuàng)新設(shè)計(jì)展示師：誰來給大家展示你的設(shè)計(jì)圖案？并說一說你在設(shè)計(jì)時(shí)的想法（四）課堂小結(jié)師：我們的小小設(shè)計(jì)師

20、們，你們在今天的設(shè)計(jì)活動(dòng)中，有什么想法和大家一起分享嗎？ 活動(dòng)后記：本活動(dòng)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生非常感興趣，積極參與整個(gè)活動(dòng)過程，活動(dòng)效果較好。教學(xué)內(nèi)容 與眾不同教學(xué)目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的能力，使學(xué)生初步學(xué)會從不同角度分析問題、解決問題，提高解題靈活性。、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及創(chuàng)新精神。、在小組合作學(xué)習(xí)中,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,增強(qiáng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感。、滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的觀念。教學(xué)重難點(diǎn)使學(xué)生初步學(xué)會從不同角度分析問題、解決問題。教學(xué)過程教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，趣味導(dǎo)入：師：“同學(xué)們，你們知道嘛！生活中有很多有趣的數(shù)學(xué)問題，簡單的一件事、一個(gè)事物都可以聯(lián)想到許許多

21、多的數(shù)學(xué)問題?！北热纾航處熒斐鲇沂值氖持?，讓學(xué)生觀察。提問：“看到它，你想到什么？”學(xué)生自由說，指名回答。師：“同學(xué)們，聽了剛才同學(xué)的回答，你發(fā)現(xiàn)什么？”引導(dǎo)學(xué)生說出：每個(gè)人的想法都與別人不一樣。師：“你能不能用一個(gè)詞語來概括？”多讓學(xué)生發(fā)表意見，最后統(tǒng)一取名為“與眾不同”。（板書課題）師：“今天，我們就來學(xué)習(xí)與眾不同?！倍B透學(xué)法，開發(fā)聯(lián)想：教師出示：、這五個(gè)數(shù)，哪一個(gè)數(shù)與眾不同？師：“誰與眾不同？哪些地方與眾不同？并說說你是從什么角度來分析的？請各組的同學(xué)想想后，再討論?？纯茨慕M同學(xué)想得最多？”學(xué)生討論。小組派代表回答，根據(jù)學(xué)生的回答，有選擇地板書。根據(jù)板書引導(dǎo)學(xué)生說出解答這道題時(shí)所用的

22、學(xué)習(xí)方法：從不同角度分析問題、解決問題。師：“這種學(xué)習(xí)方法在解決生活中的數(shù)學(xué)問題時(shí)的應(yīng)用可廣呢！下面我們就用這種方法來解決一些問題?！比?、應(yīng)用 出示多媒體課件：有兩盤一樣重的蘋果，元旦那天，哥哥和妹妹每人吃一盤，哥哥吃了- ，妹妹吃了-千克。哥哥說：“我剩下的蘋果比你多?！泵妹谜f：“我剩下的蘋果比你多。”兩人爭論不休，同學(xué)們，你們能不能幫幫他們呢？師：請各小組的同學(xué)先討論解決的辦法，然后動(dòng)手做。學(xué)生討論后，指名匯報(bào)結(jié)果，教師有選擇地板演。師：我們剛才用這種方法解決生活中的問題，其實(shí)，它還可以用來解決立體圖形的分割問題。出示：把一個(gè)長方體切成兩塊，表面積增加多少平方厘米？引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物操作，想

23、出不同做法。四、小結(jié)：學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？教師組織談感受。教學(xué)內(nèi)容快樂運(yùn)算教學(xué)時(shí)間1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、通過對撲克有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對生活中平常小事的關(guān)注。2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)撲克與年月日、季度的聯(lián)系。教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入：師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的撲克。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？生：.（教師補(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）師： 撲克還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！生:.二、新課1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬2、大王=太陽小王=月亮紅=白天黑=夜晚3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6

24、7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=14、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)5、 撲克中的K、Q、J共有12張，34=12，表示一年有12個(gè)月6、365752一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期三、小結(jié)生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學(xué)會留心觀察，做生活的有心人。課后反思教學(xué)內(nèi)容神奇的莫比烏絲帶教學(xué)時(shí)間1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生增加對數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識數(shù)學(xué)的多

25、種形式，主要教授莫比烏斯帶。2、另外教授一些數(shù)學(xué)計(jì)算的巧妙方法。3、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。 4、利用簡便方法，提高學(xué)生計(jì)算效率，更加高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)重難點(diǎn)1. 引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。 2.提問題做紙圈剪紙圈畫紙圈證明紙圈-提出相關(guān)數(shù)學(xué)巧算法 教學(xué)過程一、引入 師：課前同學(xué)們準(zhǔn)備了三張長方形的紙條，今天我們就用這些紙條來學(xué)習(xí)新知識。 提出問題：你能一次性，一筆把一張長方形的正反面都涂上顏色么？ 二、認(rèn)識莫比烏斯帶 1、請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，認(rèn)真觀察：這是一張

26、普通的長方形紙條，它有幾條邊幾個(gè)面？（引導(dǎo)學(xué)生觀察） 2、你能把它變成兩條邊兩個(gè)面嗎？ 學(xué)生動(dòng)手操作：可以首尾相接圍成一個(gè)圈。 請學(xué)生上前演示，用手摸摸看兩個(gè)面、兩條邊。3、請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，你能把它變成一條邊一個(gè)面嗎？請同學(xué)們試一試。（引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐）如果有的學(xué)生做出來，讓孩子演示，教師給予贊賞；如果學(xué)生做不出來，教師邊演示邊口述：先做成一個(gè)普通的紙圈，然后將一端剪開翻180，再用膠帶粘牢。這樣就完成了只有一個(gè)面一條邊的紙圈。 4、請同學(xué)們按照老師演示的方法做一個(gè)這樣的紙圈。（小組合作，互相幫助） 5、那這樣一個(gè)紙圈真的是一條邊、一個(gè)面嗎？你想怎樣來檢驗(yàn)？（啟發(fā)學(xué)生采用多種方法來證明，

27、教師引導(dǎo)學(xué)生把證明的過程展示給大家。） 6、你們知道這樣的一個(gè)紙圈叫什么名字嗎？（出示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。 三、研究莫比烏斯帶 莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。 老師先拿出平常的紙圈，問：如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？（老師動(dòng)手剪，學(xué)生觀察驗(yàn)證。）請同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的？（變成2個(gè)分開的紙圈） 1、1/2剪莫比烏斯帶 （1）現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個(gè)莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會變成什么

28、樣子？（啟發(fā)學(xué)生想象力） （2）請同學(xué)們自己動(dòng)手驗(yàn)證一下 （3）驗(yàn)證結(jié)果：變成了一個(gè)更大的圈。 你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？ 2、1/3剪莫比烏斯帶 （1）請同學(xué)們拿出3號紙條，再做成一個(gè)莫比烏斯帶。 （2）如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結(jié)果會是怎樣呢？小組輕聲交流一下。 （3）學(xué)生動(dòng)手操作，同桌合作幫助。 （4）驗(yàn)證結(jié)果：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。 （5）問題：這個(gè)小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請用剛才的方法證明一下。 3、其它剪法 從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結(jié)果是不一樣的，那你們還想怎樣剪？結(jié)果會怎樣呢？在小組內(nèi)說說看。 （教師引導(dǎo)學(xué)生說出自己的想法）同學(xué)們的

29、想法真好，課后同學(xué)們?nèi)?shí)踐一下，看看是不是你們猜想的結(jié)果。 四、生活中應(yīng)用 莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。老師在網(wǎng)絡(luò)上搜集了好多有關(guān)于莫比烏斯帶的應(yīng)用，請同學(xué)們一起來看（課件展示）： 1、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。 2、莫比烏斯爬梯： 3、三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。 4、克萊因瓶：克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像。這是一個(gè)象球面那樣封閉的曲面，但是它卻只有一個(gè)面。一只爬在“瓶外”的螞蟻，可以輕松地通過瓶頸而爬到“瓶內(nèi)”去事實(shí)上克萊因瓶并無內(nèi)外之分！ 五、課堂拓展 同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，是不是覺得莫比烏斯帶充滿了

30、奧秘呢?有的問題老師也不怎么清楚。我告訴大家，數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫拓?fù)鋵W(xué)（板書）。課后，有興趣的同學(xué)可以在網(wǎng)絡(luò)上找很多有關(guān)莫比烏斯帶的知識，然后和和老師、同學(xué)們一起去研究研究，好嗎? 學(xué)習(xí)了莫比烏斯圈，同學(xué)們是不是覺得數(shù)學(xué)是一門很有奧秘的學(xué)科？下面就讓老師再為你們介紹一些更有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，這些數(shù)學(xué)方法更貼近你們平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有助于你們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課后反思教學(xué)內(nèi)容雞兔同籠、牛頓問題教學(xué)時(shí)間1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.會雞兔同籠問題。2.會牛頓問題。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會解決雞兔同籠、牛吃草的問題。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用雞兔同籠、牛吃草的問題。教學(xué)過程一、雞兔同籠：大約在1500年前，孫子算經(jīng)中記

31、載：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？意思是：有若干只雞和兔同在一個(gè)籠子里，數(shù)頭有35個(gè)；數(shù)腳有94只。求籠中有雞和兔各多少只？假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成942=47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即473512（只）。顯然，雞的只數(shù)是351223（只）。 【“砍足法”令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已，這種思維方法叫化歸法?；瘹w法就是在解決問題時(shí)，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)

32、行變形，使之轉(zhuǎn)化，最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問題?！坑谩凹僭O(shè)法”：假設(shè)全部是雞，頭有35個(gè)，則腳有352=70只，相差94-70=24只，是兔多出的腳，每只兔多2只腳，兔有242=12只，雞有351223（只）。 二、牛頓問題：英國科學(xué)家牛頓，曾經(jīng)寫過一本數(shù)學(xué)書。書中有一道有名的、關(guān)于牛在牧場上吃草的題目，人們把它稱為“牛頓問題”：“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，幾天能把牧場上的草吃盡？（并且牧場上的草是不斷生長的）”一般解法是：把一頭牛一天所吃的牧草看作1。 （1）27頭牛6天所吃的牧草為：276162 （這162包括牧場原有的草和6天新長

33、的草。） （2）23頭牛9天所吃的牧草為：239207 （這207包括牧場原有的草和9天新長的草。） （3）1天新長的草為：（207162）（96）15 （4）牧場上原有的草為：27615672 （5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72（2115）72612（天） 所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。解決牛吃草問題常用到四個(gè)基本公式，分別是（1）草的生長速度（對應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)）（吃的較多天數(shù)吃的較少天數(shù)）；（2）原有草量牛頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù)；（3）吃的天數(shù)原有草量（牛頭數(shù)草的生長速度）；（4）牛頭數(shù)原

34、有草量吃的天數(shù)草的生長速度?！揪氁痪殹坑幸荒翀?，如果養(yǎng)25只羊，8天可以把草吃盡；養(yǎng)21只羊，12天把草吃盡。如果養(yǎng)15只羊，幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡？課后反思教學(xué)內(nèi)容鬼谷算、電燈泡問題教學(xué)時(shí)間1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1. 會解決鬼谷算2. 會解決電燈泡問題教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會鬼谷算、電燈泡的問題。難點(diǎn)：會靈活運(yùn)用鬼谷算、電燈泡問題。教學(xué)過程三、鬼谷算：我國漢代有位大將叫韓信，他每次集合部隊(duì)，只要求部下先后按l3、15、17報(bào)數(shù)，然后再報(bào)告一下各隊(duì)每次報(bào)數(shù)的余數(shù)，他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法，人們稱為鬼谷算，也叫隔墻算，或稱為韓信點(diǎn)兵，外國人還稱它為“中國剩余定理”。到了明代，數(shù)學(xué)家程大位用

35、詩歌概括了這一算法，他寫道：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知。” 這首詩的意思是：用3除所得的余數(shù)乘上70，加上用5除所得余數(shù)乘以21，再加上用7除所得的余數(shù)乘上15，結(jié)果大于105就減去105的倍數(shù)，這樣就知道所求的數(shù)了。比如，一籃雞蛋，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)余1，五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)余2，七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)余3，籃子里有雞蛋一定是52個(gè)。算式是：170221315157，15710552（個(gè)）【練一練】四皓小學(xué)訂中國少年報(bào)若干張，如果三張三張地?cái)?shù)，余數(shù)為1張；五張五張地?cái)?shù)，余數(shù)為2張；七張七張地?cái)?shù)，余數(shù)為2張。四皓小學(xué)訂中國少年報(bào)多少張？四、電燈泡問題：“過道里依次掛著標(biāo)號是1，2

36、，3, 100的電燈泡，開始它們都是滅的。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)人走過時(shí)，他將標(biāo)號為1的倍數(shù)的燈泡的開關(guān)拉一下；當(dāng)?shù)诙€(gè)人走過時(shí)，他將標(biāo)號為2的倍數(shù)的燈泡的開關(guān)拉一下；當(dāng)?shù)谌齻€(gè)人走過時(shí)，他將標(biāo)號為3的倍數(shù)的電燈泡的開關(guān)拉一下；如此進(jìn)行下去，當(dāng)?shù)谝话賯€(gè)人走過時(shí)，他將標(biāo)號為100 的倍數(shù)的燈泡的開關(guān)拉一下。問：當(dāng)?shù)谝话賯€(gè)人走過后，過道里亮著的電燈泡標(biāo)號是多少？” 此題實(shí)質(zhì)是找每個(gè)燈泡的因數(shù)個(gè)數(shù)。第一個(gè)燈泡只有因數(shù)1，燈亮；第二個(gè)燈泡有兩個(gè)因數(shù)1、2，等滅；由此可以看出因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，燈亮；因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，燈滅。故當(dāng)?shù)谝话賯€(gè)人走過后，過道里亮著的電燈泡標(biāo)號是1、4、9、16、25、36、49、64、81、

37、100.課后反思教學(xué)內(nèi)容巧求六位數(shù)、最優(yōu)化問題教學(xué)時(shí)間1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1. 會巧求六位。2. 會最優(yōu)化問題。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會巧求六位數(shù)、最優(yōu)化問題難點(diǎn)：靈活運(yùn)用巧求六位數(shù)、最優(yōu)化問題。教學(xué)過程五、巧求六位數(shù)：“六位數(shù)4321能被4321整除，這個(gè)六位數(shù)是多少？”采用“假設(shè)計(jì)算排錯(cuò)驗(yàn)證”的方法。假設(shè)六位數(shù)為943219，那么94321943212181241，由于余數(shù)大于9，所以不合題意。假設(shè)六位數(shù)為843219，則有843219432119564，余數(shù)大于9，也不合題意。假設(shè)六位數(shù)為743219，則74321943211727，余數(shù)小于9，可見符合條件的六位數(shù)為7432197743212。當(dāng)六

38、位數(shù)的首位數(shù)分別為6、5、4、3、2、l時(shí)，經(jīng)計(jì)算均不合題意。綜上分析，要求的六位數(shù)為743212?！揪氁痪殹浚核奈粩?shù)89能被89整除，這個(gè)四位是多少？答案：（4895）六、最優(yōu)化問題：既要在盡可能節(jié)省人力、物力和時(shí)間前提下，爭取獲得在可能范圍內(nèi)的最佳效果，因此，最優(yōu)化問題涉及統(tǒng)籌、線性規(guī)劃排序不等式等內(nèi)容。例1:貨輪上卸下若干只箱子，總重量為10噸，每只箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運(yùn)走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車？ 【分析】因?yàn)槊恳恢幌渥拥闹亓坎怀^1噸，所以每一輛汽車可運(yùn)走的箱子重量不會少于2噸，否則可以再放一只箱子。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車并不一定能把

39、箱子全部運(yùn)走。例如，設(shè)有13只箱子，所以每輛汽車只能運(yùn)走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運(yùn)不走。因此，為了保證能一次把箱子全部運(yùn)走，至少需要5輛汽車。例2: 用10尺長的竹竿來截取3尺、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根？怎樣截法最合算？ 【分析】 一個(gè)10尺長的竹竿應(yīng)有三種截法：（1）3尺兩根和4尺一根，最省； （2）3尺三根，余一尺；（3）4尺兩根，余2尺。為了省材料，盡量使用方法（1），這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法（3），這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。例3: 一個(gè)銳

40、角三角形的三條邊的長度分別是兩位數(shù)，而且是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，它們個(gè)位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個(gè)三角形的周長最長是多少厘米？ 【分析】三角形三邊是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個(gè)位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，且它們的和也是偶數(shù)，又它們的個(gè)位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，周長最長為86+88+90=264厘米。例4: 把25拆成若干個(gè)正整數(shù)的和，使它們的積最大?！痉治觥肯葟妮^小數(shù)形開始實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：把6拆成3+3，其積為33=9最大；把7拆成3+2+2，其積為322=12最大；把8拆成3+3+2，其積為332=18最大；把9拆成3+3+3，其積為333=27最大

41、；這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積最大，應(yīng)盡可能多的出現(xiàn)3，而當(dāng)某一自然數(shù)可表示為若干個(gè)3與1的和時(shí)，要取出一個(gè)3與1重合在一起再分拆成兩個(gè)2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積3722=8748為最大。課后反思教學(xué)內(nèi)容 第一課時(shí)：數(shù)學(xué)趣味小故事教學(xué)目標(biāo)1、了解生活中常常聽到的有關(guān)數(shù)學(xué)的趣味知識，讓學(xué)生從大量的實(shí)例中感受數(shù)學(xué)的魅力。2、通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)和其他各學(xué)科之間的融合。3、感悟數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：從大量的實(shí)例中感受數(shù)學(xué)的奧秘，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)：個(gè)別例子較難理解，可動(dòng)手操作。教學(xué)過程1、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課數(shù)學(xué)在

42、我們的生活中無處不在。它不僅僅是我們數(shù)學(xué)課本中的計(jì)算和圖形，還有很多特別有意思的現(xiàn)象和歷史。今天，我們就一起來感受一下生活中的趣味數(shù)學(xué)。2、 了解和數(shù)學(xué)有關(guān)的一些名詞1、蝴蝶效應(yīng)氣象學(xué)家Lorenz提出一篇論文，名叫一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風(fēng)？論述某系統(tǒng)如果初期條件差 一點(diǎn)點(diǎn)，結(jié)果會很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱做蝴蝶效應(yīng)。就像我們投擲骰子兩次，無論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S，兩次的物是 相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？ 這故事發(fā)生在1961年的某個(gè)冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時(shí)，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù) 輸入，電腦就會依據(jù)三個(gè)內(nèi)建的微分方程式，計(jì)算

43、出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。 這一天，Lorenz想更進(jìn)一步了解某段紀(jì)錄的后續(xù)變化，他把某時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦，讓電腦計(jì)算出更多的后續(xù)結(jié) 果。當(dāng)時(shí)，電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快，在結(jié)果出來之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小，結(jié)果出來了，不過令 他目瞪口呆。結(jié)果和原資訊兩相比較，初期數(shù)據(jù)還差不多，越到后期，數(shù)據(jù)差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題并不 出在電腦，問題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的準(zhǔn)確預(yù)測天氣是不可能的。2、麥比烏斯帶每一張紙均有兩個(gè)面和封閉曲線狀的棱(edge)，如果有一張紙它有一條棱而且只有一個(gè)

44、面，使得一只螞蟻能夠不越過棱就 可從紙上的任何一點(diǎn)到達(dá)其他任何一點(diǎn)，這有可能嗎?事實(shí)上是可能的只要把一條紙帶半扭轉(zhuǎn)，再把兩頭貼上就行了。這是德國 種玩具使得一支數(shù)學(xué)的分支拓樸學(xué)得以蓬勃發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)備好的紙袋試一試。3、 數(shù)字0大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“0”這個(gè)數(shù)字。 而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時(shí)間，這件事

45、被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個(gè)怪物，如今誰要把它給引進(jìn)來，誰就是褻瀆上帝!于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。 但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。 4、動(dòng)物中的數(shù)學(xué)

46、“天才”蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？5、二十一世紀(jì)從哪年開始? 世紀(jì)是計(jì)算年代的單位,一百年為一個(gè)世紀(jì). 第一世紀(jì)的起始年和末尾年,分別是公元1年和公元100年.常見

47、的錯(cuò)誤是有人把起始年當(dāng)作是公元零年,這顯然不符合邏輯和我們的習(xí)慣,因?yàn)樵谝话闱闆r下,序數(shù)的計(jì)算是從“1”開始的，而不是從“0”開始的。而正是這個(gè)理解上的錯(cuò)誤，所以才導(dǎo)致了世紀(jì)末尾年為公元99年的錯(cuò)誤認(rèn)識,這也是錯(cuò)把1999年當(dāng)作是二十世紀(jì)末尾年,錯(cuò)把2000年當(dāng)作是二十一世紀(jì)起始年的原因.因?yàn)楣?jì)數(shù)是序數(shù),所以應(yīng)該從“1”開始,21世紀(jì)的第一年是2001年.6、蒲豐試驗(yàn) 一天,法國數(shù)學(xué)家蒲豐請?jiān)S多朋友到家里,做了一次試驗(yàn).蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說:“請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！”客人們按他說的

48、做了。 蒲豐的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：大家共擲2212次，其中小針與紙上平行線相交704次，22107043.142。蒲豐說：“這個(gè)數(shù)是的近似值。每次都會得到圓周率的近似值，而且投擲的次數(shù)越多，求出的圓周率近似值越精確。”這就是著名的“蒲豐試驗(yàn)”。7、點(diǎn)錯(cuò)的小數(shù)點(diǎn) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅解題思路要正確,具體解題過程也不能出錯(cuò),差之毫厘,往往失之千里. 美國芝加哥一個(gè)靠養(yǎng)老金生活的老太太,在醫(yī)院施行一次小手術(shù)后回家.兩星期后,她接到醫(yī)院寄來的一張帳單,款數(shù)是63440美元.她看到偌大的數(shù)字,不禁大驚失色,駭?shù)眯呐K病猝發(fā),倒地身亡.后來,有人向醫(yī)院一核對,原來是電腦把小數(shù)點(diǎn)的位置放錯(cuò)了,實(shí)際上只需要付63.44美元.

49、點(diǎn)錯(cuò)一個(gè)小數(shù)點(diǎn),竟要了一條人命.正如牛頓所說:在數(shù)學(xué)中,最微小的誤差也不能忽略.課后反思.教學(xué)內(nèi)容第二課時(shí)：詩中的數(shù)字教學(xué)目標(biāo)1、通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)和其他各學(xué)科之間的融合。3、感悟數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：已學(xué)知識的靈活應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：和語文學(xué)習(xí)相聯(lián)系，與會背詩詞有緊密聯(lián)系。教學(xué)過程一、引入新課。數(shù)學(xué)和語文也是一對好朋友。在古詩詞中也能體會到數(shù)學(xué)的魅力。欣賞唐詩，常常發(fā)現(xiàn)許多含有數(shù)字的句子，這些簡單的數(shù)字就它本身來說，既無形象，也不能抒情言志，但經(jīng)詩人妙筆點(diǎn)化，卻能創(chuàng)造出各種美妙的藝術(shù)境界，表達(dá)出無窮的妙趣。2、 新授(1) 數(shù)字的連用“兩人對酌山花開，一杯一

50、杯復(fù)一杯。我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴來。”這是李白的山中與幽人對酌。詩得首句寫“兩人對酌”，對酌者是意氣相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯復(fù)一杯”地開懷暢飲了，接連重復(fù)三次“一杯”，不但極寫飲酒之多，而且極寫快意之至，讀者仿佛看到了那痛飲狂歌的情景，聽到了“將進(jìn)酒，杯莫?！保▽⑦M(jìn)酒）那興高采烈的勸酒的聲音，以至于詩人“我醉欲眠卿且去”，一個(gè)隨心所欲，恣情縱飲，超凡脫俗的藝術(shù)形象揮之欲出。（二）數(shù)字的搭配“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪。門泊東吳萬里船?！边@是杜甫的即景小詩絕句。 “兩個(gè)”寫鳥兒在新綠的柳枝上成雙成對歌唱，呈現(xiàn)出一派愉悅的景色?！耙恍小眲t寫出白鷺在“青天”的映襯下

51、，自然成行，無比優(yōu)美的飛翔姿態(tài)?！扒铩毖匝┚皶r(shí)間之長。“萬里”言船景空間之廣，給讀者以無窮的聯(lián)想。這首詩一句一景，一景一個(gè)數(shù)字，構(gòu)成了一個(gè)優(yōu)美、和諧的意境。詩人真是視通萬里，思接千載，胸懷廣闊，讓讀者嘆為觀止。（三）數(shù)字的對比“黃河遠(yuǎn)上白云間，一片孤城萬仞山。羌笛何須怨楊柳，春風(fēng)不度玉門關(guān)?！边@是王之渙涼州詞。這首詩通過對邊塞景物的描繪，反映了戍邊將士艱苦的征戰(zhàn)生活和思鄉(xiāng)之情，表達(dá)了作者對廣大戰(zhàn)士的深切同情。首聯(lián)的兩句詩寫黃河向遠(yuǎn)處延伸直上云天，一座孤城坐落在萬仞高山之中，極力渲染西北邊地遼闊、蕭疏的特點(diǎn)，借景物描寫襯托征人戍守邊塞凄涼憂怨的心情。千巖迭障中的孤城，用“一”來修飾，和后面的“萬”形成強(qiáng)烈對比，愈顯出城地的孤危，勾畫出一幅荒寒蕭索的景象。（四）用數(shù)字點(diǎn)