全國數(shù)學(xué)建模大賽企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革方案

1、2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名

2、號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?參賽隊員 (打印并簽名) ： 1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 年 月 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革方案摘 要 本文通過建立養(yǎng)老金收支平衡模型來探討企業(yè)退休養(yǎng)老金制度的改革方案，首先由附件一里面的數(shù)據(jù)，建立了logistic預(yù)測模型，

3、對山東省職工從2011年至2035年的年平均工資進行預(yù)測；然后建立替代率、收支平衡迭代模型以分析不同情況下的替代率和缺口情況；最后分析影響替代率的因素，對養(yǎng)老金制度的改革方案提出了合理的建議。針對第一問：通過對附件一中工資數(shù)據(jù)的分析，得出了工資的增長趨勢呈阻滯指數(shù)增長的結(jié)論，從而建立了符合本結(jié)論的logistic模型；然后依據(jù)附件一中的數(shù)據(jù)，用matlab軟件編寫程序，求解出了模型中的未知參量，得到了平均工資與時間的關(guān)系：由此預(yù)測出了2011-2035年的山東省職工年平均工資（見表（1）。并利用附件一的工資數(shù)據(jù)對該模型進行檢驗，平均相對誤差=0.085。針對問題二：首先，我們?nèi)「郊懈髂挲g段

4、職工的工資平均值作為該年齡段職工平均工資，然后計算出各年齡段職工平均工資與企業(yè)平均工資（見表（3），并將其比值作為各年齡段的平均繳費指數(shù)，接著通過Excel多項式擬合的方法得出60-64歲年齡段的平均工資及平均繳費指數(shù)，從而得出了2009年該企業(yè)各年齡段職工的平均繳費指數(shù)，如下表：職工年齡段20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 繳費指數(shù)0.66920.80490.98251.06671.17281.26661.20871.15500.9745根據(jù)上表進而算出六種情況下的平均繳費指數(shù)，最后由替代率的定義分別計算出該企業(yè)職工不同

5、情況下的養(yǎng)老金替代率（見表（8）。 針對問題三：首先參照社會統(tǒng)籌養(yǎng)老保險的繳費辦法和銀行存款利率3%，根據(jù)定義得到求解職工退休時基礎(chǔ)養(yǎng)老金賬戶存款額的公式：，及職工退休后t年份領(lǐng)取的養(yǎng)老金金額的公式： ，進而建立了養(yǎng)老金收支平衡迭代模型：接著運用excel求出該職工在不同退休年齡下，七十五歲死亡時的缺口情況和達到收支平衡時的職工的歲數(shù)。（見表（9）和表（10）針對問題四：首先根據(jù)第三問養(yǎng)老金收支不平衡問題，我們對影響基金收支平衡的相關(guān)變量進行分析，找出以下六個相關(guān)變量：養(yǎng)老保險費收繳率、繳費工資、繳費年限、工資增長率、退休年齡、國家財政投入，最后對影響替代率及替代率的因素進行分析，對養(yǎng)老金制度

6、改革方案提出了合理的建議。關(guān)鍵詞： 養(yǎng)老金制度 職工繳費指數(shù) 替代率 logistic模型 matlab軟件一、問題重述養(yǎng)老金也稱退休金，是一種根據(jù)勞動者對社會所作貢獻及其所具備享受養(yǎng)老保險的資格，以貨幣形式支付的保險待遇，用于保障職工退休后的基本生活需要。我國企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險實行“社會統(tǒng)籌”與“個人賬戶”相結(jié)合的模式，即企業(yè)把職工工資總額按一定比例（20%）繳納到社會統(tǒng)籌基金賬戶，再把職工個人工資按一定比例（8%）繳納到個人賬戶。這兩個賬戶我們合稱為養(yǎng)老保險基金。退休后，按職工在職期間每月（或年）的繳費工資與社會平均工資之比（繳費指數(shù)），再考慮到退休前一年的社會平均工資等因素，從社會統(tǒng)籌

7、賬戶中撥出資金（基礎(chǔ)養(yǎng)老金），加上個人工資賬戶中一定比例的資金（個人賬戶養(yǎng)老金），作為退休后每個月的養(yǎng)老金。養(yǎng)老金會隨著社會平均工資的調(diào)整而調(diào)整。如果職工死亡，社會統(tǒng)籌賬戶中的資金不退給職工，個人賬戶中的余額可繼承。個人賬戶儲存額以銀行當(dāng)時公布的一年期存款利率計息，為簡單起見，利率統(tǒng)一設(shè)定為3%。養(yǎng)老金的發(fā)放與職工在職時的工資及社會平均工資有著密切關(guān)系；工資的增長又與經(jīng)濟增長相關(guān)。近30年來我國經(jīng)濟發(fā)展迅速，工資增長率也較高；而發(fā)達國家的經(jīng)濟和工資增長率都較低。我國經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)，是要在21世紀中葉使我國人均國民生產(chǎn)總值達到中等發(fā)達國家水平?，F(xiàn)在我國養(yǎng)老保險改革正處于過渡期。養(yǎng)老保險管理的

8、一個重要的目標(biāo)是養(yǎng)老保險基金的收支平衡，它關(guān)系到社會穩(wěn)定和老齡化社會的順利過渡。影響?zhàn)B老保險基金收支平衡的一個重要因素是替代率。替代率是指職工剛退休時的養(yǎng)老金占退休前工資的比例。按照國家對基本養(yǎng)老保險制度的總體思路，未來基本養(yǎng)老保險的目標(biāo)替代率確定為58.5%. 替代率較低，退休職工的生活水準(zhǔn)低，養(yǎng)老保險基金收支平衡容易維持；替代率較高，退休職工的生活水準(zhǔn)就高，養(yǎng)老保險基金收支平衡較難維持，可能出現(xiàn)缺口。所謂缺口，是指當(dāng)養(yǎng)老保險基金入不敷出時出現(xiàn)的收支之差。我們根據(jù)附件1是山東省職工歷年平均工資數(shù)據(jù)；附件2是2009年山東省某企業(yè)各年齡段職工的工資分布情況，附件3是養(yǎng)老金的計算辦法。建立數(shù)學(xué)模

9、型，解決如下問題：問題一：對未來中國經(jīng)濟發(fā)展和工資增長的形勢做出簡化、合理的假設(shè)，并參考附件1，預(yù)測從2011年至2035年的山東省職工的年平均工資。問題二：根據(jù)附件2計算2009年該企業(yè)各年齡段職工工資與該企業(yè)平均工資之比。如果把這些比值看作職工繳費指數(shù)的參考值，考慮該企業(yè)職工自2000年起分別從30歲、40歲開始繳養(yǎng)老保險，一直繳費到退休（55歲，60歲，65歲），計算各種情況下的養(yǎng)老金替代率。問題三：假設(shè)該企業(yè)某職工自 2000年起從30歲開始繳養(yǎng)老保險，一直繳費到退休（55歲，60歲，65歲），并從退休后一直領(lǐng)取養(yǎng)老金，至75歲死亡。計算養(yǎng)老保險基金的缺口情況，并計算該職工領(lǐng)取養(yǎng)老金到

10、多少歲時，其繳存的養(yǎng)老保險基金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達到收支平衡。問題四：如果既要達到目標(biāo)替代率，又要維持養(yǎng)老保險基金收支平衡，可以采取什么措施，并給出理由。二、問題分析養(yǎng)老保險是社會保障體系的核心之一，它直接關(guān)系到社會的穩(wěn)定、經(jīng)濟的發(fā)展。以1997年國務(wù)院26號文件關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定為標(biāo)志，我國正式開始了社會統(tǒng)籌和個人賬戶相結(jié)合的養(yǎng)老保險體制改革。但是養(yǎng)老保險改革實踐中面臨很大壓力：一方面，國家沒有明確如何解決“老人”和“中人”的養(yǎng)老保險歷史欠帳，使得社會統(tǒng)籌的現(xiàn)收現(xiàn)付資金不得不挪用個人賬戶積累的資金，造成個人賬戶“空帳”現(xiàn)象；另一方面，養(yǎng)老保險基金投資效率低下，加劇

11、了養(yǎng)老保險支付緊張的局面。針對問題一：為了預(yù)測山東省2011-2035年的職工平均工資，我們需建立一個預(yù)測模型。根據(jù)附件一里面的歷年職工平均年工資，建立散點圖，可以看出工資曲線的變化趨勢是先開始平緩增長，之后迅速增長，且增速越來越高，考慮到工資增長受社會資源的約束，增長速率從長期來看不會一直增高，而是工資在增長到一定水平時，工資增長速率肯定會隨著工資水平的進一步提高而下降，工資增長變緩，而logistic模型正具有上述特征，因此可考慮用logistic模型對附件一的數(shù)據(jù)擬合，從而預(yù)測未來年份的工資水平。針對問題二：求養(yǎng)老金替代率的求解，首先我們根據(jù)定義（職工退休時的養(yǎng)老金和退休前工資的比例）導(dǎo)

12、出養(yǎng)老金替代率，然后根據(jù)附件三中養(yǎng)老金的計算公式推出職工平均繳費指數(shù)，即各年繳費指數(shù)的平均值。問題二已給出2009年繳費指數(shù)的算法，即該年企業(yè)各年齡段職工工資與企業(yè)之比。我們用Excel可以算出來2009年的各年齡段繳費指數(shù)參考值根據(jù)這個參考值算出各種情況下的平均繳費指數(shù)，最后求出各種情況下種情況下的養(yǎng)老金替代率。針對問題三: 第三問是研究養(yǎng)老金的收支平衡問題，題中已給出了定義可建立模型分別計算出第j年份養(yǎng)老金繳費收入總額和第j年份養(yǎng)老金發(fā)放總額，以解決本題中要求計算出養(yǎng)老保險基金的缺口情況。由題意可知，當(dāng)養(yǎng)老金繳費收入總額與養(yǎng)老金發(fā)放總額之差為0時，繳存的養(yǎng)老保險基金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金基金之間

13、達到收支平衡。 對問題四的分析：根據(jù)第三問我們知道養(yǎng)老保險基金收支不平衡，所以我們對影響基金收支平衡的相關(guān)變量進行分析，找出六個相關(guān)變量，分別是養(yǎng)老保險費收繳率、繳費工資、繳費年限、工資增長率、退休年齡、國家財政投入，給出措施。三、基本假設(shè)(1) 假設(shè)題中所給數(shù)據(jù)真實、可靠。(2) 統(tǒng)籌基金計利息，假設(shè)年利率固定為3。(3) 假設(shè)投保人按時交納資金，中間無間斷和拖欠。(4) 假設(shè)中國未來經(jīng)濟發(fā)展穩(wěn)定，外部因素不發(fā)生改變。、(5) 假設(shè)各年齡段職工的平均工資的增長率與省內(nèi)平均工資增長率相等。(6) 假設(shè)職工繳納保險期間連續(xù)不間斷繳納養(yǎng)老保險。(7) 個人、企業(yè)的年平均工資與省職工年平均工資增長形

14、式相同。四、符號說明附件一中年份山東省職工平均工資預(yù)測出的年份的職工平均工資職工年份的年平均工資工資極限值r工資固定增長率養(yǎng)老金替代率剛退休時的養(yǎng)老金基礎(chǔ)養(yǎng)老金個人賬戶養(yǎng)老金個人賬戶儲存額第年繳存到個人賬戶中的基金到退休時的本息和第年繳存到個人賬戶中的基金第年繳存的總基金銀行存款利率繳費年限計發(fā)月數(shù)本人指數(shù)化月平均繳費工資第年齡段的職工的平均繳費指數(shù)（=1、25）平均繳費指數(shù)參保人員退休前年本人年繳費工資額，（=1,2,m）參保人員退休前年全省或全國的職工年平均工資開始繳納養(yǎng)老保險的年份退休時的年份職工死亡時的年份年份繳納的養(yǎng)老保險在退休時的本息和剛退休時基礎(chǔ)養(yǎng)老金總額職工退休后年份領(lǐng)到的養(yǎng)老

15、金職工退休后在年份時的賬戶余額 五、模型的建立與求解5.1 模型準(zhǔn)備：Logistic的簡介Logistic模型又稱logistic回歸，主要在流行病學(xué)中應(yīng)用較多，比較常用的情形是探索某疾病的危險因素，在預(yù)測人口的數(shù)量發(fā)展變化規(guī)律可以得到很好的效果。同樣的經(jīng)濟預(yù)測領(lǐng)域也同樣有廣泛的應(yīng)用。很多新事物的發(fā)展都會呈現(xiàn)一些規(guī)律，例如：在發(fā)展的初期開始平緩的增長，之后發(fā)展越來越快，到一定的時期，達到最大值之后，變化就會逐步緩慢，最終趨向一個極限值。發(fā)展趨勢如圖（1） 圖（1） 5.1.1 對于工資數(shù)據(jù)的分析對于問題一：為研究工資歲年份的變化趨勢，利用excel對附件一歷年工資繪制成圖（2）：圖（2）觀察

16、圖（2），可以直觀地看出在1978-1990年工資增長平緩，在1990-2007年工資增長速率隨年份增加越來越快，在2008年增長速率近似達到最大，而在之后的年份，增長率又逐步降低，該工資增長模式符合logistic模型，我們根據(jù)附件一數(shù)據(jù)，建立logistic模型，預(yù)測山東省2011年至2035年年平均工資。5.1.2 建立logistic模型并求解 Logistic模型的基本公式為式（1）： （1）表示t年份的工資，t=(1979 、1980.n)，表示工資極限值，表示已知數(shù)據(jù)中第一年份的工資，r表示工資固有增長率。我選取附件一1986年至2010年工資數(shù)據(jù)作為模型的已知數(shù)據(jù)，此時=131

17、3， =1986，運用matlab編寫logistic模型程序(見附表(1)計算出了模型中未知參量的值： ，。 則式（1）變?yōu)椋?（2）在matla里帶入年份t值從而預(yù)測出了2011-2035山東省職工年平均工資，如下表（1）： 表（1）年份201120122013201420152016201720182019預(yù)測工資325603651040880456905097056740630306984077180年份202020212022202320242025202620272028預(yù)測工資8506093450102340111700121480131620142070152740163560

18、年份2029203020312032203320342035預(yù)測工資174430185280196010206540216790226700236200 為了更直觀地觀察所預(yù)測工資的變化趨勢及與原數(shù)據(jù)的擬合程度，利用matlab繪制出了下圖（圖（3）： 圖（3） 從圖（3）中，我們可直觀地看出1978年-2010年預(yù)測工資曲線與原始工資數(shù)據(jù)基本重合，本模型擬合效果理想，圖（3）中2011年-2035年預(yù)測的工資曲線與1978年-2010年的原始工資曲線過渡平滑，且工資增長速率隨著時間增長而放緩，這與事實相吻合，說明該模型預(yù)測效果很不錯。 為了準(zhǔn)確計算出擬合誤差，我們求出了1978年至2010年

19、每年的相對, （表示t年份的原始數(shù)據(jù)中的工資） （3） 計算結(jié)果見下表（2）：表（2）年份1986198719881989199019911992相對誤差0.1128380.150.0670160.1152070.1260160.1784950.179495年份1993199419951996199719981999相對誤差0.1252780.0632350.1112310.1085880.0506730.0169140.003408年份2000200120022003200420052006相對誤差0.0152780.0232110.0274620.0037540.0128620.03967

20、50.066445年份2007200820092010相對誤差0.1231070.152510.1511440.106依據(jù)該表中的數(shù)據(jù)可得出；平均相對誤差，其值在較低水平，本模擬合準(zhǔn)確。問題二：根據(jù)文中有關(guān)替代率的定義可知 (4 ) 依照附表三中計算剛退休時的養(yǎng)老金金額的方法，可導(dǎo)出下列數(shù)據(jù)的求解公式： 養(yǎng)老金： （5）基礎(chǔ)養(yǎng)老金： （6） 指數(shù)化平均工資： （7）個人賬戶養(yǎng)老金： （8）個人賬戶儲存額： （9）第i年個人賬戶存入額到退休時的本息和為： （10）第i年繳存資金： （11）由上列公式可以列出替代率總的函數(shù)關(guān)系式 ： （12） 職工繳費指數(shù)的求法:問題二中職工繳費指數(shù)的定義如下：該

21、企業(yè)各年齡段職工工資與企業(yè)平均工資的比值。因此欲求每年的繳費指數(shù)，須求出各年齡段職工各年的工資和企業(yè)各年的平均工資。我們?nèi)「髂挲g段職工月收入范圍的中間值作為該年齡段職工的月平均工資，用Excel計算出各年齡段職工2009年的職工平均工資與企業(yè)平均工資見表（3）：表（3）職工年齡段20-2425-2930-3435-3940-4445-4950-5455-59職工月平均工資1726.4502076.4962534.6242751.7163025.5243267.5513118.0292979.698企業(yè)月平均工資2579.7322579.7322579.7322579.7322579.73225

22、79.7322579.7322579.732根據(jù)表（3）中的數(shù)據(jù)，每個年齡段都有對應(yīng)的月平均工資，由此適用excle多項式擬合，擬合出月平均工資的函數(shù)關(guān)系式，利用關(guān)系式預(yù)測出在2009年6064歲年齡段的職工月平均工資為2514.02元，擬合曲線如圖（4） （x軸定義為第j個年齡段）圖（4）該企業(yè)各年齡段職工平均工資與企業(yè)平均工資之比見下表（4）表（4）年齡段20-2425-2930-3435-3940-4445-4950-5455-5960-64職工月平均工資1726.4502076.49622534.6242751.71683025.52493267.55153118.02962979.6

23、9802539.8724企業(yè)月平均工資2579.73202579.73202579.73202579.73202579.73202579.73202579.73202579.73202579.7320繳費指數(shù)0.66920.80490.98251.06671.17281.26661.20871.15500.9745根據(jù)上表分別計算出不同情況下的平均繳費指數(shù)： (13)計算結(jié)果見表（5）：表（5）繳費起止年齡30-5530-6030-6540-5540-6040-65平均繳費指數(shù)1.1394551.1420531.1181211.2160321.2007841.155533由第一題預(yù)測出各年的年

24、的年平均工資，分別計算出各種情況下的本人指數(shù)化月平均繳費工資、基礎(chǔ)養(yǎng)老金，具體數(shù)據(jù)見表（6）：表（6）繳費起止年齡30-55歲 30-60歲 30-65歲 40-55歲 40-60歲 40-65歲 在崗月平均工資10123.3314535.8318891.663807.506431.6610123.33指數(shù)化平均繳費工資11535.0916600.6921123.174630.047723.0411697.84基礎(chǔ)養(yǎng)老金2707.304670.477002.59632.811415.472727.64若該職工從30，40歲開始繳費，則從2000年到2034年每年往個人賬戶存入額見表（7）表（7

25、）繳費起止年齡個人賬戶儲存額計發(fā)月數(shù)個人賬戶養(yǎng)老金30-55152363.5996170896.256530-60256088.39961391842.362630-65413807.81121014097.107040-5543973.6217170258.668440-6087084.7923139626.509340-65153542.80071011520.2257由上則可計算出各種情況下的替代率（見表（8）：繳費起止年齡養(yǎng)老金替代率30-553603.55890.356030-606512.84150.448130-6511099.70290.587540-55891.48390.2

26、34140-602041.98020.317540-654247.87280.4196問題三：為預(yù)測該職工歷年工資，假設(shè)該職工工資與山東省歷年工資值之比恒等于常數(shù)k，得到該職工工資表達式：, (14)設(shè)該職工開始參?；A(chǔ)養(yǎng)老金的年份和退休的年份分別是，則該職工年份所繳納的基礎(chǔ)養(yǎng)老保險金額在最后繳納保險年份時的本息和為： （15）則從年至-1年職工繳納養(yǎng)老本息和（即基礎(chǔ)養(yǎng)老金賬戶繳費總額）為： （16） 該職工退休后開始在退休的第一年（）領(lǐng)取基礎(chǔ)養(yǎng)老金，則該職工在t年份領(lǐng)取的養(yǎng)老金為： （17） 表示(t-1)年時山東省職工年平均工資，表示該職工退休時的平均繳費 指數(shù)。分析題意知退休后的每年支付

27、過養(yǎng)老金之后的基礎(chǔ)養(yǎng)老金賬戶余額會繼續(xù)產(chǎn)生利息，設(shè)t年時支付過12個月的養(yǎng)老金后賬戶余額為，設(shè)該職工在年份去世，則： ， （18）利用上式一次迭代，迭代初始值，運用excel對數(shù)據(jù)進行迭代就可得出t年的養(yǎng)老金賬戶余額： . . . 當(dāng)?shù)?時，即得出了該職工去世時的養(yǎng)老金余額，余額即反映出了缺口情況。針對本題該職工參保時間為的情況，得出了在55歲、60歲、65歲退休時三種情況下的迭代式中的未知參數(shù)：；該職工在2009年的工資為，該年山東省職工年平均工資為，則。對于求平均繳費指數(shù)的方法問題二的論文中已經(jīng)解釋，運用該方法求解出了三種情況下的平均繳費指數(shù)=1.139、1.142、1.118。 將上

28、述求解出來的參數(shù)分別代入公式，即可求得三種情況下的及，帶入迭代式(18)，即可求出退休后t年份領(lǐng)取過基礎(chǔ)養(yǎng)老金后對應(yīng)的賬戶余額，進而得到了該職工死亡時所對應(yīng)年份的值，及養(yǎng)老金剛好的年份。結(jié)果見下表：表（9）退休年齡556065基礎(chǔ)賬戶總額301489.3998489034.8894720801.9777表（10）退休年齡55歲60歲65歲年份及年齡2038（68歲）2045（75歲）2045（75歲）75歲時缺口金額-24834.9304128016.6800541076.6712問題四： 延長職工的退休年齡。退休年齡推遲不僅可以增大基金的結(jié)余，而且可以延緩缺口出現(xiàn)的。針對我國退休年齡調(diào)整方案

29、，可選擇先緩慢提高女性退休年齡。控制推遲退休對勞動力市場的就業(yè)的負面影響到最小限度。同時提高男女退休年齡，對社會統(tǒng)籌基金的影響更加明顯。加大養(yǎng)老保險金的財政投入。政府加大財政投入，保證老年人生活質(zhì)量不降低，以促進社會更加和諧。提高繳費工資。有利于增加養(yǎng)老基金的收入。降低工資增長率。 降低工資增長率可以緩解養(yǎng)老金支付負擔(dān)。加大繳費年限。 繳費年限越長，繳費額就越大，個人賬戶的總積累額就越多，退休后領(lǐng)取的基礎(chǔ)養(yǎng)老金也就越多。提高養(yǎng)老保險費收繳率。 高的收繳率是及時、足額發(fā)放養(yǎng)老金的保證，養(yǎng)老保險費收繳率的高低對社會養(yǎng)老保險基金的收入產(chǎn)生著直接的影響。（七）根據(jù)問題二計算出的替代率分析得出隨著參保年限的增加替代率也增加，建議增加參保人員的參保年限。根據(jù)問題三種剩余額模型算出的退休后第年的，當(dāng)余額目標(biāo)期模型三得到的目標(biāo)替代率較低，首先分析目標(biāo)替代率