北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括

1、北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括第一單元：三位數(shù)除以一位數(shù)的除法的整理和復(fù)習(xí)一、單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)二、單元知識(shí)要點(diǎn)1.知識(shí)點(diǎn)要求:（1）學(xué)會(huì)口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十。（2）掌握一般的筆算方法，會(huì)用乘法驗(yàn)算除法。（3）能在具體的情境中進(jìn)行除法估算，會(huì)表達(dá)估算的思路，形成估算的習(xí)慣。2.技能目標(biāo):(1) 學(xué)會(huì)口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十. 口算除法是一位數(shù)的除法時(shí)，先把被除數(shù)末尾的0去掉，再根據(jù)表內(nèi)除法得出得數(shù)添上去掉的0。如：240÷3=，想：因?yàn)?4÷3=8，所以240÷3=80。也可以把被除數(shù)看成幾個(gè)

2、十、幾個(gè)百、幾個(gè)千，再利用表內(nèi)除法口算，得出幾個(gè)十幾個(gè)百幾個(gè)千。如：240里有（24）個(gè)十，（24）個(gè)十除以3等于（8）十，所以240÷3=80。（口算除法并不難，被除數(shù)末尾0先不看，表內(nèi)除法來(lái)計(jì)算，得數(shù)末尾再添0.）例如: 200÷4=50  想:20個(gè)十里面有幾個(gè)4。 240÷3=80  方法一                方法二想:240是24個(gè)十，  

3、60;            想：3×80=24024個(gè)十除以3等于8個(gè)十           240÷3=80240÷3=80 (2)會(huì)估算三位數(shù)除以一位數(shù)的除法計(jì)算。例如：123÷340      120方法：除數(shù)不變，把被除數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計(jì)算估算除法

4、是一位數(shù)的除法時(shí),一般是根據(jù)表內(nèi)口訣，把被除數(shù)看成接近它的(整百)(整十)或(幾百幾十)(幾千幾百)的數(shù)，除數(shù)不變，用口算除法的基本方法進(jìn)行計(jì)算。（除數(shù)一位的估算，根據(jù)除法想口訣，估成整十或整百，口算方法準(zhǔn)能行。）（3）會(huì)筆算三位數(shù)除以一位數(shù)，并會(huì)用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。例如：238÷6=    309÷3= 910÷7=筆算方法：從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面，如果不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。判斷商的的數(shù)位的方法是：先用被除數(shù)的最高位與除數(shù)比

5、較，如果最高位等于或大于除數(shù)，則商的位數(shù)和被除數(shù)一樣；如果最高位小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。列除法豎式的方法：“一判二除三乘四減五落六查”。如：238÷6=先判斷。商是幾位數(shù)？商：用23除以6，等于3，3寫(xiě)在十位上。乘：用口訣“三六十八”算出商3個(gè)十乘除數(shù)6等于18個(gè)十，寫(xiě)在 23個(gè)十的下面。減：用23個(gè)十減去18個(gè)十等于5個(gè)十，5寫(xiě)在十位上。落：把被除數(shù)個(gè)位上的8放下來(lái)，和余數(shù)5個(gè)十合起來(lái)是58個(gè)一。查：檢查余數(shù)5是否比除數(shù)小。除法的驗(yàn)算方法：驗(yàn)算沒(méi)有余數(shù)的除數(shù)：商×除數(shù)被除數(shù)驗(yàn)算有余數(shù)的除數(shù)：商×除數(shù)余數(shù)被除數(shù)（常用作計(jì)算被除數(shù)）對(duì)于商中間有

6、0與商末尾有0的除法計(jì)算，學(xué)生容易出錯(cuò)，教學(xué)中教師可結(jié)合估算，要求學(xué)生計(jì)算前，要先判斷商是幾位數(shù)或通過(guò)驗(yàn)算來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。  記?。?#160;0除以任何（不是0）的數(shù)都得（0）。 余數(shù)一定要比除數(shù)（小）。商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。（4）解決問(wèn)題 ：應(yīng)掌握簡(jiǎn)單的四種形式。、平均分冬冬把只草莓分裝在個(gè)盆子里，平均每盆裝幾個(gè)？、包含除（一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)）冬冬把只草莓分裝在一些盆子里，每只盆裝個(gè)，需要幾個(gè)盆？、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍桃子總共重千克，蘋(píng)果總共重千克，？、已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)。對(duì)學(xué)生可以說(shuō)是乘法的

7、“倍”反過(guò)來(lái)，并用（）×來(lái)說(shuō)明求括號(hào)里的數(shù)，用除法計(jì)算。教師可出一些比較題，讓學(xué)生搞清關(guān)系。蘋(píng)果有千克，是桃子的倍，桃子有幾千克？蘋(píng)果有千克，桃子是蘋(píng)果的倍，桃子有幾千克？三、易混易淆知識(shí)點(diǎn)辨析:（1）判斷：41÷4=95分析與解：錯(cuò)誤。在除法中，余數(shù)必須小于除數(shù)，而本題中余數(shù)5大于除數(shù)4，所以是錯(cuò)的。（2）判斷：一位數(shù)除三位數(shù)的商，最多是三位數(shù)，最少是兩位數(shù)。分析與解：正確。三位數(shù)除以一位數(shù)，先看被除數(shù)的首位，首位上的數(shù)大于除數(shù)，則商為三位數(shù)，如果被除數(shù)的首位小于除數(shù)，則看被除數(shù)的前兩位，前兩位除以一位數(shù)一定夠除，則商為兩位數(shù)。所以一位數(shù)除三位數(shù)的商，最多是三位數(shù)，最少是

8、兩位數(shù)是對(duì)的。四、綜合訓(xùn)練：一、填一填1、400是8的（     ）倍，是4的（     ）倍。2、572÷7商的最高位是（    ）位，8120÷5商是（    ）位數(shù)。3、一個(gè)數(shù)除以6，商是32，余數(shù)最大是（     ），被除數(shù)最大是（     ）。4、要使121÷3的商是三位數(shù)，里可以填（    

9、60;    ）。5、504除以5，商的末尾有（    ）個(gè)0。6、665÷7（     ）=70        （     ）×6+35=5457、31÷5，要使計(jì)算結(jié)果沒(méi)有余數(shù)，可以填（    ）和（    ）。8、372÷，商是兩位數(shù)，里最小填（   ）。9、（

10、）÷（ ）=25.7,被除數(shù)最小是（ ）；（ ）÷8=15.( ),被除數(shù)最大是（ ）。三、判斷題1、從49里連續(xù)減去7，減7次得0。（   ）2、一個(gè)三位數(shù)除以9，商一定是兩位數(shù)。（   ）3、如果被除數(shù)中間有0，那么商中間一定有0。（   ）4、250÷8=312  （   ）5、4804÷8，商的末尾有2個(gè)0。（   ）6、一個(gè)數(shù)除以它本身（0除外），商一定是1。（   ）四、列豎式計(jì)算，并驗(yàn)算924÷

11、;7=  605÷4=     843÷6=5614÷8=     428÷4=       7250÷5=五、脫式計(jì)算（遞等式）(314176)÷6    284÷8÷3     920÷8+249     786÷(2

12、5;3)48+52×18 128-412÷4 35+525÷5 60+40×25五、解決實(shí)際問(wèn)題。1. 一部?jī)和娨晞」?36分鐘。分8集播放，每集大約播放多長(zhǎng)時(shí)間？2. 有550把椅子，分5次運(yùn)完，平均每次運(yùn)多少把？如果分2次呢？3. 被除數(shù)是77，商是8，余數(shù)是5，除數(shù)是多少？4. 下表是3個(gè)小朋友家3個(gè)月的用電數(shù)。3個(gè)月用電數(shù)平均每月用電數(shù)李思309丁力420吳紅435（1）請(qǐng)你完成上面表格。（2）你還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？第二單元：對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)1、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著直線(xiàn)對(duì)折之后，左右兩邊能重合。有的軸對(duì)稱(chēng)圖形不止一條對(duì)稱(chēng)軸。長(zhǎng)方形有2

13、條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸。2、左右對(duì)稱(chēng)圖形距離對(duì)稱(chēng)軸近的另一邊也近，距離遠(yuǎn)的另一邊也遠(yuǎn)。3、正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸。菱形有2條對(duì)稱(chēng)軸。等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。 平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。4、鏡子中的數(shù)學(xué)：左右對(duì)稱(chēng)圖形左右正好相反，上下對(duì)稱(chēng)圖形，上下正好相反。發(fā)現(xiàn)鏡子中的人和照鏡子的人左右方向正好相反。時(shí)鐘在鏡子中的對(duì)稱(chēng)，以12和六為對(duì)稱(chēng)軸左右對(duì)稱(chēng)，即11點(diǎn)在鏡子中是1點(diǎn)，只有12點(diǎn)和6點(diǎn)不變。5、平移與旋轉(zhuǎn)平移現(xiàn)象：飛機(jī)飛行、升國(guó)旗、坐纜車(chē)、開(kāi)汽車(chē)。平移是指整個(gè)

14、物體沿某個(gè)方向移動(dòng)。（即和原圖形方向不變）旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：電風(fēng)扇葉片轉(zhuǎn)動(dòng)、擰水龍頭、擰緊瓶蓋、輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)、溜溜球轉(zhuǎn)動(dòng)、開(kāi)門(mén)、蕩秋千、風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)是什么，是指一個(gè)物體繞著某一個(gè)固定部分轉(zhuǎn)動(dòng)一些角度。（即和原圖形產(chǎn)生了方向的變化）6、平移方法：注意：點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)，邊和邊對(duì)應(yīng)。平移是整體移動(dòng)。要知道平移了幾格，只需找到一個(gè)頂點(diǎn)，數(shù)出這個(gè)點(diǎn)平移的格子數(shù)，就是整個(gè)圖形平移的格數(shù)。(也可以將每一個(gè)點(diǎn)平移了再依次連起來(lái)）畫(huà)出平移后，必須找到所有頂點(diǎn)平移后各點(diǎn)的位置，再按順序連起來(lái)。7、復(fù)雜美麗的圖案可以用簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)得到。第三單元 乘法一、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看

15、兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的后面添上幾個(gè)0。如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個(gè)因數(shù)末尾一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500=15000二、估算：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，可以先把因數(shù)看成整十?dāng)?shù)，再去計(jì)算。（可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）如：22×18400 或 22×18360 或 22×18440 20 20 20 20三、筆算乘法：兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算時(shí)，首先要相同數(shù)位對(duì)齊，用下面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。（遇

16、到進(jìn)位乘法時(shí)，那一位上的乘積滿(mǎn)幾十就向前一位進(jìn)幾）先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)，（表示“多少個(gè)一”）得數(shù)末尾與第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊。再用第二個(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)，（表示“多少個(gè)十”）得數(shù)末尾與第一個(gè)因數(shù)的十位對(duì)齊。然后把兩次乘得的積加起來(lái)。四、友情提示：1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（ 三 ）位數(shù)，也可能是（ 四 ）位數(shù)。2、驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，也可以口里估算進(jìn)行驗(yàn)算。3、解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理估算。4、幾個(gè)特殊數(shù)的乘法(牢記)：25×4=100 ， 125×8=10005、相關(guān)公式：因數(shù)×因數(shù)=積 積÷因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)五、一

17、個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍；除數(shù)不變，當(dāng)被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍。第四單元：面積1、面積和面積單位物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。邊長(zhǎng)為1厘米的正方形面積是1平方厘米，邊長(zhǎng)為1分米的正方形面積是1平方分米，邊長(zhǎng)為1米的正方形面積是1平方米。2、 （一）認(rèn)識(shí)面積單位： 平方米 (m²) 、平方分米(dm²)、 平方厘米(cm²)；較大的面積單位：平方千米 ( km²)。（二）長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算1.長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬（S=a×b） 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的面積

18、÷寬 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2-寬 長(zhǎng)方形的寬=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)2. 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（S=a×a）正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷43、面積單位間的進(jìn)率1平方米=100平方分米=10000平方厘米 ；1米²= 100分米²=10000厘米² 1m² 100 dm²=10000cm²1平方分米=100平方厘米；1dm² 100cm²1分米² = 100 厘米² ；1公頃 = 10000米²；1千米² = 100公頃

19、=1000000米²；1km²1000000m²公頃、平方千米這兩個(gè)土地面積單位間的進(jìn)率是100。高級(jí)單位變低級(jí)單位=進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位變高級(jí)單位=低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率4、探究長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與面積的關(guān)系：算出下列各題的面積和周長(zhǎng)（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)12米,寬8米；（2） 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)16米,寬4米；（3） 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)10米,寬10米；3小題的結(jié)果有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，面積不一定相等；面積相等，周長(zhǎng)也不一定相等例1：下面每個(gè)方格表示1平方厘米,在方格紙上畫(huà)出面積是16平方厘米的長(zhǎng)方形,你能畫(huà)幾個(gè)?算出他們的周長(zhǎng).長(zhǎng)（厘米） 寬（厘

20、米） 面積（平方厘米） 周長(zhǎng)（厘米） （1）對(duì)照表格，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）小結(jié)：面積相等時(shí)，長(zhǎng)與寬越接近周長(zhǎng)越小。例2 用20根火柴棒圍成各種長(zhǎng)方形（包括正方形）,圍成的最大的長(zhǎng)方形的面積是多少？分組活動(dòng)；分組反饋；引導(dǎo)填表 長(zhǎng) 9 8 7 6 寬 面積 9 6 1 4 25周長(zhǎng) 0 0 0 0 0師：請(qǐng)大家再來(lái)觀察一下表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？數(shù)一數(shù)能?chē)蓭讉€(gè)不同的長(zhǎng)方形？ 研究數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為5，寬為5時(shí)，即長(zhǎng)與寬相差數(shù)為最小時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形面積最大。由此可以得出結(jié)論：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形面積最大。小結(jié)：周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)與寬越接近面積越大例3：用長(zhǎng)24分米的繩子

21、圍成長(zhǎng)方形或正方形分別有多少種圍法? 怎樣圍圖形的面積最大?最大面積是多少?長(zhǎng)（分米）： 11 10 9 8 7 6寬（分米）： 1 2 3 4 5 6面積（分米²）：11 20 27 32 35 36所以，圍成正方形的面積最大，最大的面積是36分米²。小結(jié)：(1)當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬越接近面積越大.(2)當(dāng)面積一定時(shí),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬越接近周長(zhǎng)越小.、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：1、有一塊長(zhǎng)方形西瓜地，長(zhǎng)60米，寬2米，面積是多少平方米？平均每平方米可收西瓜35千克，這塊瓜地共可收西瓜多少千克？2、同學(xué)們出的墻報(bào)，長(zhǎng) 18 分米、寬 12 分米。墻報(bào)的面積是多少平方分米？在墻報(bào)四周貼一條花邊，花邊的總長(zhǎng)是多少分米？3、學(xué)?；@球場(chǎng)的寬是15米，長(zhǎng)是寬的2倍還少2米，這個(gè)籃球場(chǎng)有多大？小明繞籃球場(chǎng)跑了2圈，他跑了多少米？4、學(xué)校教學(xué)樓中要安裝一面長(zhǎng)4米，寬2米的鏡子。鏡子的價(jià)格是18元平方米。安裝這面鏡子需要多少錢(qián)？5、一根鐵絲能做一個(gè)長(zhǎng)2分米，寬6厘米的長(zhǎng)方形，如果用這根鐵絲做一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？6、一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，長(zhǎng)60米，寬30米，要在池底鋪面積為9平方分米的方磚，需要多少塊？7、小青家用邊長(zhǎng)5分米的方磚鋪地，客廳正好用了96塊方磚，小青