浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)題及答案解析

1、八年上冊(cè)數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)題1-16m、8m.現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三1、某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測(cè)得兩直角邊長(zhǎng)為角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形.求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng).解：在RtAJCBC中，VAC=SmsBC=&m,-AB1Om，(1)如圖1，當(dāng)寸?CD=6ar八聞的周崔為101141M箱N(xiāo)輸三嵬.!(2)如典如當(dāng)小CD=4nuADR痛m柿口的周長(zhǎng)是1翻+1廝+4m*乜河)ni(3)如圖3，當(dāng)D后口硼寸p皆加二X，則貝泰七(K-6)今於，.25曲的周長(zhǎng)是1口5<4)妞圖4c圖4延長(zhǎng)AC黃膽，使=M=&n”U捶DB，則ADD的周長(zhǎng)是l%i+lO

2、i+p+Swi=36crp音：擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)是3公或2tH4他就當(dāng)m或瑞cm.產(chǎn)里c+42、已知直線(xiàn)m的解析式為與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以線(xiàn)段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtAABC,/BAC=9。，在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P(a,2),且ABP的面積與ABC的面積相等.11)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求ABC的面積；(3)求a的值.K：CD-，令產(chǎn)。，吁后貝ly二&#.'k(4/。)，B。,4八(2)VA(4內(nèi)，0>，B(»4)，/Ok=443j_DB=4，,觸石耳肅、<43)沁連白，；AAE匚是等腰直角三角形，Z5*C90sAAB=A

3、C=8'».'.sA&n二Jab比二1xexa=32；Qjntfw£/圖1國(guó)工.點(diǎn)P舊2八二點(diǎn)P在第一象限或第二象限，豈配在第一象限時(shí)，1典1所示，過(guò)點(diǎn)F作軸，也時(shí)lMMlA+AD=a，F(xiàn)DW，VABF的面積與ABC的面殂相等，二3也席廣，3口廣5“03V四山迨+4)(丁443)=32)前得*1行當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，如肆所亓:！雷其F,以點(diǎn)I作FEU軸，此時(shí)杷“<3-型；AABF的面積與AABC的面積相等，.篤ABF專(zhuān)POB名人像&2昌0B,配犧-OA-OA-PE=1X4乂一外6*4乂4仔/41n乂垢給解得亦T6+之日.綜上所述43值為

4、二母校用，.二T&+2翼.2-13、如圖，已知ABC中，/ABC=9。，AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線(xiàn)11、12、13上，且相鄰兩平行線(xiàn)之間的距離均為1,則AC的長(zhǎng)是(解二作疝J_%于小作于E,一上好0期”，又二,/mB+G品】二加“*'.ZBAD=CBE凡二AT二即，2A1E-Z1EC/.AWABCE二BE二必二1在趾趾E中m粗揖勾般定理，得BC上降示=娟，在恥自ABC中，根據(jù)勾股定理得陽(yáng)二五K亞二Ei4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，滿(mǎn)足三角形ABC是Rt三角形的點(diǎn)C最多有a個(gè)，最少有b個(gè)，則a+b的值為解：1、AB為斜邊

5、。以AB為直徑做圓，則C點(diǎn)為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。最多有4個(gè)，最少有2個(gè)。2、AB為直角邊。分別過(guò)A和B點(diǎn)做線(xiàn)段AB的垂線(xiàn)。則與坐標(biāo)軸最多有4個(gè)交點(diǎn)，最少有兩個(gè)（AB與X軸平行）綜合上述，a=8,b=4。因此a+b=12。5、一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸和y軸分別交于A（6,0）和B（0,2根號(hào)3）,動(dòng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O,點(diǎn)A重合），連接BCo若點(diǎn)C為（3,0）則4ABC的面積為多少若點(diǎn)C（x,0）在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)。，點(diǎn)A重合），求ABC面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍在x軸上是否存在點(diǎn)C,使ABC為等腰?若存在，直接寫(xiě)出C的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。解：ABC的面

6、積為1/2AC*OB=1/2*（6-3）*2V3=W3;因?yàn)辄c(diǎn)C（x,0）在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)，所以ABC面積是1/2AC*OB=/3（6-x）=63-，3%即y=6V"3x（0<x<6）在x軸上存在點(diǎn)C,使ABC為等腰,C的坐標(biāo)分別為（6-4,3,。、（6+4,3,0）、（-6,0）和（2,0）6、點(diǎn)M、N是第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為M(2,3),N(4,0)(1)若點(diǎn)P是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PMN周長(zhǎng)最小是，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2)若P、Q是y軸的兩點(diǎn)(P在Q是下方)，且P、Q=1,當(dāng)四邊形PQMN周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為找出"關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)，連接方軸交于P二嶼川二城

7、6，31直編外/為:尸；計(jì)2*7設(shè)下移1個(gè)單位泰2)分析：PQMN周長(zhǎng)=PQ+QM+MN+PN,而PQ=1,MN=根13,是固定的所以即求QM+PN最小值.由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，若設(shè)M'與M關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，得MQ=M'Q我們發(fā)現(xiàn)，將MQ向下平移一個(gè)單位，則P與Q重合，于是QM+PN=QM+QN,取M(2,3)下移一個(gè)單位后M1(2,2)的關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為M2(-2,2),則M1Q=M2Q,(QM1+QN)最小=M2N=2*根10。所以，周長(zhǎng)最小為2*根10+根13+1匕時(shí)P(0,4/3)7、如圖，直線(xiàn)y=-3/4x+6與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線(xiàn)段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)出

8、發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿O-B-A方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止(1) 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、;(2) 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求滿(mǎn)足SAOPQ=1/3SAOBA的點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P,使4OPQ是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出t的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)三角板直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,3）時(shí)，設(shè)一直角邊與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,另一直角邊與丫軸交于點(diǎn)B,在三角板繞、P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，使得POA為等腰三角形。請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)B坐標(biāo).解：APOE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中兩段相等，P（3,3）,那么有：

9、PELOC和F點(diǎn)過(guò)（0,0）點(diǎn)，PE=OE,則F點(diǎn)是（0,3）和（0,0）;.P坐標(biāo)為（3,3）,.OP=3根號(hào)2PE，OP和F點(diǎn)過(guò)（0,6-3根號(hào)2）,貝UPE=OP,貝UF點(diǎn)是（0,6+3根號(hào)2）和（0,6-3根號(hào)2）.9、已知一次函數(shù)y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B。（1）分別求出A、B點(diǎn)坐標(biāo)。（2）以AB為邊作等腰直角三角形ABP,若點(diǎn)P在第一象限，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)。（3）在（2）的結(jié)論下，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)，分別交x軸、y軸與點(diǎn)C和點(diǎn)D,求出四邊形ABCD的面積。(1)求/A和/B的度數(shù)；(2)如圖(2),BD是4ABC中/ABC的平分線(xiàn)：寫(xiě)出圖中與BD相等的線(xiàn)段，

10、并說(shuō)明理由；直線(xiàn)BC上是否存在其它的點(diǎn)P,使BDP為等腰三角形，如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D(3)中畫(huà)出滿(mǎn)足條件的所有的點(diǎn)P,并直接寫(xiě)出相應(yīng)的/BDP的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)AB=AC,/B=2/A.AB=AC,/C=/B=2/A又./C+/B+/A=18。：5/A=18。，/A=36ZB=72;(2):BD是AABC中/ABC的平分線(xiàn)ZABD=/CBD=36ZBDC=72BD=AD=BC;當(dāng)BD是腰時(shí)，以B為圓心，以BD為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Pi(點(diǎn)C除外)止匕時(shí)/BDP=1/2/DBC=18.以D為圓心，以BD為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)P3(點(diǎn)C除外)此時(shí)/BDP=108.當(dāng)BD

11、是底時(shí)，則作BD的垂直平分線(xiàn)和BC的交點(diǎn)即是點(diǎn)P2的一個(gè)位置.止匕時(shí)/BDP=/PBD=3611、若直線(xiàn)y=kx+b是由直線(xiàn)y=2x-6沿射線(xiàn)y=x(x<0)方向平移工"亡個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則k和b的值分別為()本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.解：.沿y=x(x<0)方向平移2在'個(gè)單位長(zhǎng)度，:新函數(shù)是在原函數(shù)的基礎(chǔ)上向下平移2個(gè)單位，并向左平移兩個(gè)單位，:得到的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2(x+2)-6-2=2x-4.12、如圖，

12、直線(xiàn)尸一，/I與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtAABC,/BAC=90,若點(diǎn)P（1,a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求RtAABC的面積；（2）說(shuō)明不論a取任何實(shí)數(shù)，BOP的面積都是一個(gè)常數(shù)；（3）要使得ABC和4ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值.解：（1）令尸一夕+1中工二必得點(diǎn)E坐標(biāo)為（口,1）；令尸0,潺點(diǎn)也標(biāo)為口），由勾殷定理可得AB：故可用3汽組二=Jae5-2（2）不詒蹶任何冥數(shù)，三角形MP都可以以加=1為底，舟到鼎的跑離1為高,斫第A昌為常始Ufa.£（3）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)f在第四象限時(shí)，VSiiABO=11SiAPO=-a-1*占&am

13、p;0P1q'§,已ABF*&ABO+*也AF。-*&BOP*占昌審:5gPl-a-A=1,解津）3當(dāng)百F在第一象限時(shí)，SAABO=1，SiAPO=a,SfiB0P=2'5ABOP+S.iAPO-SiA&C=SABC=2b綜上可得或3.13.閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線(xiàn)平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線(xiàn)，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=kix+bi(ki，0)的圖象為直線(xiàn)li,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2,。的圖象為直線(xiàn)12,若ki=k2,且biw|2,我們就稱(chēng)直線(xiàn)li與直線(xiàn)12互相平行.解答下面的問(wèn)題：

14、(i)求過(guò)點(diǎn)P(i,4)且與已知直線(xiàn)y=-2x-i平行的直線(xiàn)1的函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出直線(xiàn)1的圖象；(2)設(shè)直線(xiàn)1分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B,如果直線(xiàn)m：y=kx+t(t>0)與直線(xiàn)1平行且交x軸于點(diǎn)C,求出ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.解：設(shè)直線(xiàn)1的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,;直線(xiàn)1與直線(xiàn)y=-2x-i平行，：k=-2,;直線(xiàn)1過(guò)點(diǎn)(i,4),.-2+b=4,:b=6.:直線(xiàn)1的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+6.直線(xiàn)1的圖象如圖.(2);直線(xiàn)1分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B,;點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,6)、(3,0).1/m,;直線(xiàn)m為y=-2x+t.令y=0,解得x=t/2,：C點(diǎn)的坐標(biāo)

15、為(t/2,0).-t>0,t/2>0.C點(diǎn)在x軸的正半軸上.當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，S=i2X(3-1/2)X6=9-3t2;當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，S=i2X(t/2-3)>6=3t2-9.ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為S=9-3t/2(0<t<6)3t/2-9(t>6).i4.如圖，在ABC中，已知AB=AC,/BAC=9。，BC=6cm,直線(xiàn)CMBC,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開(kāi)始沿射線(xiàn)CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開(kāi)始在直線(xiàn)CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求AB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)t為多少時(shí)，ABD的面積為6c

16、m2?(3)當(dāng)t為多少時(shí)，ABDAACE,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.(可在備用圖中畫(huà)出具體圖形)解：(1) .在ABC中，已知AB=AC,/BAC=90所以可知AB:AC:BC=1:1:根號(hào)2所以AB=BC/根號(hào)二=3倍根號(hào)二(2)過(guò)A作ANLBC,易證AN=1/2BC=3(三線(xiàn)合一，斜邊中線(xiàn)定理)CD=2T,BC=6,BD=6-2t所以1/2(6-2t)3=6t=1(3)-CM±BC,在ABC中，已知AB=AC,/BAC=90所以/ABD=/ACM=45因?yàn)锳BD全等ACE,AB=AC所以BD=CE,即6-2T=T所以T=2時(shí)，ABD全等ACE。15、如圖，已知直線(xiàn)y=-2x+4與x軸、y軸

17、分別交于點(diǎn)A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC.(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；(2) WAABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D,求直線(xiàn)CD的解析式(圖)；(4)在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外)，使得APC與4ABC全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖圖(1)y=-2x+4,代入y=0得x=2，:A(2,0)代入x=0得y=4，:C(0,4)(2)設(shè)D(2,y),根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CD=AD=y,BD=4-y,22+(4-y)2=y2,解得y=2.5設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為y=kx+4，代入x=2,y=2.5得k=-0.75;直線(xiàn)CD的

18、解析式為y=-0.75x+4(3)點(diǎn)。符合要求，P1(0,0)點(diǎn)O關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也是符合要求的P點(diǎn)，有/ACP=/BAC=/ACO，;P可在直線(xiàn)CD上，設(shè)P(x,-0.75x+4),(x-2)3(-0.75x+4)2=22解彳1x=3.2：P2(3.2,1.6)點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也是符合要求的P點(diǎn)，作PQy軸于點(diǎn)Q根據(jù)對(duì)稱(chēng)性得CP=CB=2,PQ=BD=1.5,CQ=2.5,OQ=1.5：Q(0,1.5),可求得直線(xiàn)AP的解析式為y=-0.75x+1.5,設(shè)P(2-4/3y,y),(4-y)3(2-4/3y)2=22,y=2.4,P3(-1.2,2.4)16、如圖，在等腰三角形ABC中，底

19、邊BC=8cm,腰長(zhǎng)為5cm,以BC所在直線(xiàn)為x軸，以BC邊上的高所在的直線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).14(2) 一動(dòng)點(diǎn)P以0.25cm/s的速度沿底邊從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(P點(diǎn)不運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn))，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位：s).寫(xiě)出APC的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍.當(dāng)t為何值時(shí)，4APB為等腰三角形？并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).當(dāng)t為何值時(shí)PA與一腰垂直？解；A3tB-柒0)jC(4，0)fii3FO9-D251.,崢行(0-0.251)X3=-5l+12(0<t<32.當(dāng)AT=幅時(shí)pI與陵。重告硝能手當(dāng)FF±AF時(shí)FQ,

20、器Jj2'解得t=12S上更/.F(-L0)*當(dāng)BF=ABB力BF=5*iJra=i，gpp(1>a).因當(dāng)PA_LM時(shí)，PAK出，即C4-C.250%歲4s7悟L/.t=T.當(dāng)FLLAWtiFA?3BmP14BP(0,25t-4)4azi5：(025t)4J1=25.17、已知：三角形ABC中，/A=90°,AB=AC,D為BC的中點(diǎn)，(1)如圖，E,F分別是AB,AC上的點(diǎn)，且BE=AF,求證：DEF為等腰直角三角形；(2)若E,F分別為AB,CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，仍有BE=AF,其他條件不變，那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論.BDC1)連接adABC,

21、AACD,AABD都是等腰直角三角形，CAD=/BAD,AF=BE,AD=BD：ADF口BDE.DE=DF,且/EDF=/EDA+/ADF=/EDA+/EDB=90.DEF是等腰直角三角形2)如圖，照樣連接AD與1類(lèi)似證得ADFBDE,：DEF是等腰直角三角形18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-X+8交坐標(biāo)軸于A、3B兩點(diǎn)，AE平分/BAO交y軸于E,點(diǎn)C為直線(xiàn)y=x上在第一象限內(nèi)一點(diǎn).求：(1)求AB的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出直線(xiàn)AE的解析式；(3)若將直線(xiàn)AE沿射線(xiàn)OC方向平移4J2個(gè)單位，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后的直線(xiàn)解析式.7(1)際。時(shí),4J34-3解退kb，:,點(diǎn)如點(diǎn)I的坐標(biāo)方利

22、A(王，0)，E(0»3)，OE=a,fl2+s2=lD；0產(chǎn)0落心過(guò)點(diǎn)E作的，葉點(diǎn)E,丁耀平分£工如交諭于E.,;QE=EF，JJ7出小E，.EtAAOEaRtAAFE(HL).二坪二口加AEF=AB-Af=10-6=4*EERE-CIE二8PE，在RtZXEEF中，8蹲雁郎工，R(0-OB)4品解?？贓=3，,二直E的坐標(biāo)是*3)，設(shè)亙線(xiàn)施的解析式為：產(chǎn)皿玨，6kb二口Lb=3'rk=i罐2，Lb=3,二直線(xiàn)原的前折式為：7=43?過(guò)酢cn軸于點(diǎn)上點(diǎn)匚為直蛀XX上在第一象限內(nèi)一百,沿射線(xiàn)口匚方向平移40小空位，二匚問(wèn)迎天池廿二5，平移規(guī)律是向右4個(gè)單位，向上4個(gè)

23、單位，直線(xiàn)底平移后的直益解析式為歹4二之(x-4)3,即日x+E.19、如圖，將兩塊全等的直角三角形紙板擺放在坐標(biāo)系中，已知BC=4,AC=5.(1)求點(diǎn)A坐標(biāo)和直線(xiàn)AC的解析式；(2)折三角形紙板ABC,使邊AB落在邊AC上，設(shè)折痕交BC邊于點(diǎn)E(圖)，求點(diǎn)E坐標(biāo)；(3)將三角形紙板ABC沿AC邊翻折，翻折后記為AMC，設(shè)MC與AD交于點(diǎn)N,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出圖形，并求出點(diǎn)N坐標(biāo).解:(1)上心，MT，二際廬吾3，(03):謾片h4b,將入，C(4,0)彳以，仙+bR'崎=3”',班一/+3,14分)(2>設(shè)由翻折得爐E中,-3,/g，.二"C=2tEC=4-k,Z

24、CBz£=90*,二WE4匚JeI，,蒙與E二二<4-k)2解制備I弓，0).(6分)(外如留：由魏折得=/也由已知得/1=/3,/.Z2=Z3jAHC-MA設(shè)岫二h則HCG,m二4f,哈!£2M.'.(4-x)4率=卓,梁津噂，,X*3).20、如圖1是由四塊全等的含有30°角的直角三角板拼成的正方形，已知里面小正方形的邊長(zhǎng)為J3-1.如圖2,取其中的三塊直角三角板拼成等邊三角形ABC,再以O(shè)為原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1)求等邊ABC的面積；(2)求BC邊所在直線(xiàn)的解析式；(3)將第四塊直角三角板與 CDE重合，然后繞點(diǎn)E按逆

25、時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得 EC'D',問(wèn)點(diǎn)C'是否落 在直線(xiàn)BC上？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由.(U 1)(圖(圖3)解；如期作氤F，由己知得CB=1，0D=j3-ED=2,13由正三角形性質(zhì)得叫抻芋，.CF=岸-中寫(xiě)值.SAABC=§乂3乂自由已知二C點(diǎn)坐標(biāo)是出乎)，畸坐標(biāo)是L1,口)，設(shè)直線(xiàn)M的解析式為產(chǎn)e+b：、jl+b=乎T也三口解黑，,直線(xiàn)設(shè)的解析式為產(chǎn)行篁行.方b落在直績(jī)優(yōu)上.如圖，作IH_LAB于巾由4,CIB二6尸gOCr=1,得，JC”的坐標(biāo)是(告|43),房足廣修用4點(diǎn)匚落在BD匕21、已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC/AB,以

26、。為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(8,0),B(8,10),C(0,4),點(diǎn)D(4,7)是秒1個(gè)單位的速度，沿折線(xiàn)OAB的路線(xiàn)移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間是秒t,OPD(1)(2)(3)(4)的面積是S.求直線(xiàn)BC的解析式；請(qǐng)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍;求S的最大值；CB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每 設(shè)當(dāng)9<K12時(shí)，求S的范圍.解；（1）直線(xiàn)BC過(guò)點(diǎn)C（。，4，設(shè)直線(xiàn)BC解圻式為產(chǎn)b+4，將B（8,10）代入得尸本當(dāng)0七8時(shí)（2分）過(guò)D作DEJ_0A于E點(diǎn)，則0P=JDE=7S=OPXDE=y（3分）當(dāng)8tW18時(shí)（4分）過(guò)D作GH4A于咕，交描于點(diǎn)

27、G,則DG=*DH=4AP=t-8,S分）BP=18-t（6分）S二S專(zhuān)弓0Age-SA0cDiSGAp-S&DPB=yX8-X4X4-1x8（t-8）-1（18-t）X4（7分）=-2t+44；C8分）當(dāng)0Vt3時(shí)當(dāng)t=8fl於的最大值是S=與=竽=28（9分）當(dāng)xyi8時(shí)$隨著t的增大而減少，所以S無(wú)最大值口。分）所以當(dāng)t二8時(shí)5的最大值是28.（11分）（4）9<12時(shí)-24<-2t<-1620<-2ti44<26即20<S26.（12分）22、如圖，一次函數(shù)y=-3/4x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B,再將AOB沿直線(xiàn)CD對(duì)折，使點(diǎn)A

28、與點(diǎn)B重合、直線(xiàn)CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D.（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,3）:（2）求OC的長(zhǎng)度；（3）在x軸上有一點(diǎn)P,且PAB是等腰三角形，不需計(jì)算過(guò)程，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).解:令產(chǎn)丁窗口二令k=0貝|卜=4.（?？?分）故點(diǎn)山坐標(biāo)為%（）點(diǎn)H的坐標(biāo)為（口，幻.(2)設(shè)尤=式，則心CB=4r,tneqa=ger:qb'ocJ邙：，（3）設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)為5Q"當(dāng)1依比時(shí)，、（K-4）2=Jx2+9f解題（當(dāng)I"播時(shí),、（貸一乩）2=、竹乙胡得肝叼或工=_匕卦的AE時(shí)，宸聲鬲?，解得工=77J.F點(diǎn)坐標(biāo)為"，）,（-4-0），（-B

29、0）0）.（之分）,O23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)P是直線(xiàn)y=-1/2x+4在第一象限上的一點(diǎn)，O是原點(diǎn).（1）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）,AOPA的面積為S,試求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）是否存在點(diǎn)P,使PO=PA?若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不y.存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.褶：<0過(guò)F點(diǎn)作批干口丁P營(yíng)在直線(xiàn)產(chǎn)-g+4上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且坐標(biāo)為仃，方-.FD=|?|-|-k+4|=-ju+4(2分)，2宜的坐標(biāo)為(4,口)二口處4.01陶面為S=10A>PD=X4(s+4)=-k+8(0<x<8-4分)(2)幗設(shè)存

30、在這樣的點(diǎn)F，過(guò)F營(yíng)作FD_L工軸于D當(dāng)口F二杷時(shí)，貝lWD=M)st2'.PD=-ixH3丁,在第一象限存在1個(gè)點(diǎn)Fg，3)，使。F=AP.(4分卜24、如圖直線(xiàn)l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(-4,0).(1)請(qǐng)求出直線(xiàn)l的函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)P在x軸上，且ABP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)C為直線(xiàn)AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在使點(diǎn)C到x軸的距離為1.5?若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.俄；(1)iSy=kff+bfk/0)i(1分)*'b=3tafk=0.7b”出題意,叫“M需k(粉

31、9;5Q,75x+3.“分)置F0).,&秘T是等腰三角形，工勾當(dāng)|paNpb|B1，、J+g"(xK)2,翩我，AT(-1,O)：當(dāng)MKlATl時(shí),+尸計(jì)9,ffiiix=±4f丁丁點(diǎn)與B點(diǎn)不更合，AT(450)；當(dāng)I時(shí)，111+3%依+4自斯噩x=-B或1=1，-T(-9,0)或<1,0>上所有符合條件的點(diǎn)喃坐標(biāo)是已，與(%),%(T,G，Pq41,0).<3>惘設(shè)存在點(diǎn)GG，±1.5）至心軸的距離為L(zhǎng)5,則點(diǎn)CH±15）蕭足方曲=0.74+3,當(dāng)Cg1.5）時(shí)，15=0.T5x+3i期郭-2*點(diǎn)：（21.5）存在；當(dāng)rgT時(shí).-1.5=0伯孫解得x一£,斯以匚C-Bj-15）存在.訪在點(diǎn)c&，士到聞的明為L(zhǎng)5,其坐標(biāo)是HIM或（-,小學(xué)二（2）班班規(guī)一、安全方