2018-2019學年廣東省珠海市八年級(下)期末數(shù)學試卷

1、2018-2019學年廣東省珠海市八年級（下）期末數(shù)學試卷.選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.（3分）下列式子中，屬于最簡二次根式的是（D.C.'：2.（3分）下列四個點中，在函數(shù)y=3x的圖象上的是（B . (3, T)C (1, 3)D. (3, 1)A . (T, 3)A. 4B .5/ ACB = 90,AB=10,點D是AB的中點，則 CD=（）C. 6D.4.（3分）計算VsW2=（2V2C.，D.第2頁（共14頁）5.（3分）以下列三個數(shù)據為三角形的三邊，其中能構成直角三角形的是

2、（6.A . 2, 3, 4B. 4, 5, 6C. 5, 12, 13（3分）現(xiàn)有甲、乙兩個合唱隊，隊員的平均身高都是175cm,D.5,方差分別為6, 7飆。.51,用二0.35，那么兩個隊中隊員的身高較整齊的是（A.甲隊B.乙隊C.兩隊一樣高D,不能確定7.(3分)菱形的對角線長分別為6和8,則該菱形的面積是（C. 12D. 108.(3分)一次函數(shù)y=2x- 4的圖象經過（B.二、四象限C.三、四象限D.三、四象限9. （3分）已知E、F、G、H分別是菱形 ABCD的邊AB、BC、CD、AD的中點，則四邊形EFGH的形狀一定是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形10. （3分）

3、如圖，菱形 ABCD中，點M是AD的中點，點P由點A出發(fā)，沿A-B-C-D作勻速運動，到達點停止，則4 APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）11. （4分）一組數(shù)據2,3,1,3,5,4,這組數(shù)據的眾數(shù)是 .12. （4分）當a 時，在實數(shù)范圍內有意義.13. （4分）將函數(shù)y=2x的圖象向上平移2個單位，所得的函數(shù)圖象的解析式為 .14. （4分）如圖，平行四邊形 ABCD中兩個鄰角的度數(shù)比為 1 : 3,則其中較小的內角的度數(shù)為 15. （4分）直角三角形中有兩條邊分別為5和12,則第三條邊的長是 .16. （4分）如圖是我國古代數(shù)學家趙爽的勾股圓方圖，由四個全等

4、的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4,直角三角形兩條直角邊分別為 x, y,那么（x+y） 2 =三.解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17. （6 分）計算：y/2 X V? +（V2）一也18. (6分)如圖，直線 y=kx+2與直線 產上/目交于點A (3, 1),與x軸交于點B.3(1)求k的值；(2)不等式kx+2<±K的解集是第4頁(共14頁)3h的學生人數(shù).RtAABC 中，/ BAC = 90 ° ,20. (7分)在21分）(1)求證: AEFA DEB;(2)證明四邊形 ADCF是菱形.

5、19. (6分)珠海市某中學在創(chuàng)建“書香校園”活動中，為了解學生的讀書情況，某校抽樣調查了部分同學在一周內的閱讀時間，繪制如下統(tǒng)計圖.根據圖中信息，解答下列問題:(1)被抽查學生閱讀時間的中位數(shù)為 h,平均數(shù)為 h;D是BC的中點，E是AD的中點，過點 A作AF / BC交BE的延長線于點F.21. (7分)晨光文具店的某種毛筆每支售價30元，書法紙每本售價 10元.為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：甲方案,買一支毛筆就送一本書法紙；乙方案，按購買的總金額打8折.某校欲為書法小組購買這種毛筆10支，書法紙x ( x> 10)本.(1)求甲方案實際付款金額 y甲元與x的函數(shù)關系式和乙方案實際付款金

6、額y乙元與x的函數(shù)關系式；(2)試通過計算為該校提供一種節(jié)約費用的購買方案.22. (7分)如圖，將矩形紙片 ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點E和點F,點B的對應點為B'.(1)證明：AE=CF;(2)若 AD= 12, DC = 18,求 DF 的長.五.、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23. (9分)一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始8min內既進水又出水，在隨后的 4min內只進水不出水,每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù).容器內的水量y (單位：L)與時間x (單位：min) (0<x< 12)之間的關系如圖所示

7、:(1)求y關于x的函數(shù)解析式；(2)每分鐘進水、出水各多少升?。4 S 1? x/min24. (9分)如圖，正方形 ABCD中，點E在BC邊上，AF平分/ DAE , DF / AE , AF與CD相交于點 G.(1)如圖 1,當/ AEC= 120° , AE=4 時，求 FG 的長；(2)如圖2,在AB邊上截取點 H,使得 DH = AE, DH與AF、AE,分別交于點 M、N,求證：AE=AH + DG.25. （9分）如圖，已知等腰 RtABC中，AB = AC, /BAC = 90° ,點A、B分別在x軸和y軸，點C的坐標為（6,2).（1）如圖1 ,求A點坐

8、標；（2）如圖2,延長CA至點D,使得AD = AC,連接BD ,線段BD交x軸于點E,問：在x軸上是否存在點 M,第13頁（共14頁）2018-2019學年廣東省珠海市八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題 卡上對應題目所選的選項涂黑.1 .【解答】解：（A）原式=3,故A不是最簡二次根式；（C）原式=2日,故C不是最簡二次根式；（D）原式=遮,故D不是最簡二次根式；2故選：B.2 .【解答】解：A、二,當x= - 1時，3x= - 33, 此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；B、當x=

9、3時，3x= 9w- 1, 此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；C、.當x=1時，3x=3, ,此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確；D、二當x=3時，3x= 9W1, .此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤.故選：C.3 .【解答】解：ACB=90° ,點D為AB的中點，CD=AB=5.2故選：B.4 .【解答】解：原式=2&-加=近，故選：A.5 .【解答】解：A、22+32*42,故不能構成直角三角形；B、42+52*62,故不能構成直角三角形；C、52+122= 132,故能構成直角三角形；D、52+62才72,故不能構成直角三角形.故選：C.6 .【解答】解：因為 S甲2=0.

10、51 >S乙2 = 0.35,方差小的為乙隊，所以兩個隊中隊員的身高較整齊的是乙隊.7 .【解答】解：二菱形的對角線長分別為6和8,，菱形的面積為=-Lx 6X 8=24.2故選：A.8 .【解答】解：二.一次函數(shù) y=2x+4中，k=2>0, b= - 4<0,函數(shù)圖象經過第一、三、四象限.故選：D .9 .【解答】解：四邊形 EFGH的形狀為矩形，理由如下：連接AC、BD交于O,. E、F、G、H 分別是 AB、AD、CD、BC 的中點, .EF/BD, FG/AC, HG / BD , EH / AC,EF / HG , EH / FG , 四邊形EFGH是平行四邊形，

11、 四邊形ABCD是菱形， ACXBD, EF / BD, EH /AC,EF± EH, ./ FEH= 90° ,B平行四邊形EFGH是矩形, 故選：B.10 【解答】解：觀察圖象可知，當點P沿AfB運動時， APM的面積由小變大，故 C錯誤;當點P沿B-C上運動時， APM的面積不變，故選項 A、B錯誤；當點P沿C-D運動時， APM的面積由大變小.故符合題意的圖象只有選項D.故選：D .二.填空題（本大題 6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.11 .【解答】解：這組數(shù)據 2, 3, 1, 3, 5, 4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是 3,

12、因此中位數(shù)是 3,故答案為：3.12 .【解答】解：由題意得：a- 1 >0,解得：a>1,故答案為：> 1.13 .【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y= 2x的圖象向上平移2個單位所得函數(shù)的解析式為 v= 2x+2.故答案為：y= 2x+2.14【解答】解：二平行四邊形中兩個內角的度數(shù)之比為1: 3,設平行四邊形中兩個內角分別為x , 3x ,-x+3x= 180,解得：x=45,，其中較小的內角是 45° .故答案為：45° .15 .【解答】解：當12為斜邊時，則第三邊=當12是直角邊時，第三邊= 122 + 52=13故答案為：13或5

13、/五百.16 .【解答】解：根據勾股定理可得x2+y2=52,四個直角三角形的面積之和是：xyX 4= 52- 4=48,即 2xy = 48,（ x+y） 2= x2+2xy+y2= 52+48 = 100.故答案是：100.三.解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17 .【解答】解：原式= <2乂 6+2 -2立=2a+2 - 2V3=2.18 .【解答】解：（1）二直線y=kx+2與直線yjx相交于點A （3, 1）,與x軸交于點B,3k+2 = 1,解得k= ;3（2）由圖象可知，kx+2VL 的解集是x>3,3故答案為：x>3.2小時,19【解答】解：

14、（1）把50個讀書時間排序后處在第 25、26位的數(shù)都是2小時，因此中位數(shù)是-X12+2X20+3X10+4X5+5XJ 2.34 小時，12+20+10+5+3故答案為：2, 2.34.（2） 1500X 1計5+3 =540 人50答：該校一周內閱讀時間不少于3h的學生人數(shù)為540人.四.解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20 .【解答】證明：(1) AF / BC, ./ AFE = / DBE,E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，AE= DE, BD = CD,在 AFE和 DBE中，afe=Zdbe、nfea：nbed,lae=deAFEA DBE (AAS);(2

15、)由(1)知， AFEA DBE,則 AF = DB. DB = DC,AF= CD. AF / BC, 四邊形ADCF是平行四邊形， /BAC=90° , D是BC的中點，E是AD的中點，AD = DC = BC,2，四邊形ADCF是菱形.21 .【解答】解：(1) y 甲= 30X 10+10 (x 10) = 10x+200,丫乙=(30X10+10X)X 0.8=8x+240,答：兩種方案的金額與 x的關系式為：y甲= 10x+200, y乙= 8x+240.(2)當丫甲=丫乙時，也就是 10x+200 = 8x+240 ,解得：x=20,當y甲y乙時，也就是10x+200

16、> 8x+240,解得：x> 20,當y甲vy乙時，也就是10x+200 v 8x+240,解得：x< 20,因此：當購買練字本少于20本時，甲方案優(yōu)惠，當購買練字本等于20本時，甲、乙費用相等，當購買練字本多于 20本時，乙方案優(yōu)惠.22 .【解答】證明：(1)由折疊得：FA=FC, /CFE = AFE,ABCD是矩形，AB= CD, AB / CD,. / CFE = Z AEF, ./ AFE = Z AEF,AF= AE,FC = AE;(2)設 DF=x,貝U FC= AF = 18-x,在RtAADF中，由勾股定理得：x2+122= (18 x)之，解得：x=5

17、,即 DF = 5,五.、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.【解答】解：（1）設函數(shù)的關系式為 y=kx+b,當 0WxW8 時，過(0, 0) (8, 10)b=°,解得,8k+b=10k=§, b=0,45y=Wx,4當 8<x< 12 時，過(8, 10) (12, 30), 8k+b二 1° ,解得，k=5, b= - 30,J2k+b二 3。y = 5x - 30;彳工(0<x<8)因此：y = , 4l5x-30（2）進水速度為：（30-10） + （12-8） =5 升/分,出水速度為：5- 10 + 8

18、=3.75升/分,答：進水、出水速度分別為 5升/分，3.75升/分.24.【解答】解：(1) AEC=120° , ./ AEB=180° - 120° = 60° , 四邊形ABCD是正方形， .Z B=Z BAD=Z ADC=90° , AD/BC, .Z BAE = 30 ° , / DAE = /AEB=60° , AF 平分/ DAE, ./ DAF = Z EAF = 30 ° ,RtMBE 中，AE=4, /BAE=30° , .BE=2, AB = AD = 2。RtAADG 中，/ D

19、AG =30° ,DG=2, DF / AE, ./ F=Z EAF = 30° ,第16頁（共14頁） / AGD = 60° , ./ GDF =Z F = 30° ,，GF = DG=2;(2)由(1)知：Z F = Z DAF ,.AD = DF, 四邊形ABCD是正方形，AD = AB, Z DAB = Z B=90° , , AE= DH , RtADAH RtAABE (HL), ./ BAE = Z ADH ,Z BAE+ Z DAE = Z ADH + Z DAE = 90° , ./ AND= 90° , DF / AE, ./ HDF =Z HNE = 90° , .Z MDG+Z GDF=Z ADM+Z MDG =90° , ./ ADM =Z GDF ,ADMAFDG (SAS),DM = DG , ./ DMG =Z DGM ,1. AH / DG, .