北師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案全冊(cè)

1、第一單元主題：圓課題一：圓的認(rèn)識(shí)(一)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等：，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。 2、過程方法：結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。 3、情感價(jià)值觀：發(fā)展空間觀念，提高用運(yùn)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板 圓規(guī) 象棋 繩子 教學(xué)過程：一、課前談話； 二、新知探究 師：一些小朋友進(jìn)行套圈游戲，比誰能套中小旗。對(duì)于這

2、樣的方式，你有什么想法？同桌間先交流一下。 生1：我認(rèn)為這樣比賽是不公平的，排在中間的人容易套中。 生2：這也不一定，站在邊上的小朋友也是能套中的。 生3：我也認(rèn)為這種比賽是不公平的，因?yàn)槊總€(gè)小朋友離小旗的距離不相等的。 師：站得近總是比較套中，看來這樣是不太公平。那么站成正方形怎么樣呢？ 生1：這樣比剛才要公平一些，大家離小旗的距離差不多。 生2：不對(duì)，這樣也不公平。邊上四個(gè)人離小旗的距離要近，角上四個(gè)人2小旗要近。 師：站成正方形還是不能解決游戲的公平問題。要使得比賽公平，你能幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)方案嗎？ 生:我有辦法了站成圓形就可以了。 師：為什么站成圓形就公平了呢？ 生：因?yàn)椴还苷驹谀抢铮?/p>

3、每個(gè)小朋友到小旗的距離都是相等的。 師：看來圓確實(shí)與正方形等圖形由于不同之處，圓與正方形等圖形還有什么不同嗎？ 生1：圓沒有角，正方形、長方形、三角形等都有角。 生2：正方形等圓形的邊上都是直的，圓的邊是彎曲的。 師：圓是曲線圍成的圖形，你能自己想辦法畫一個(gè)圓嗎？（學(xué)生活動(dòng)，積極地動(dòng)手操作） 師：誰能展示你畫的圓，并說說你是怎么畫的。 生：我用一個(gè)圖釘套在白紙上，線的另一端栓在筆上，線拉緊畫一圈就得到一個(gè)圓。 師：真是一個(gè)好辦法，其他同學(xué)想一想，這樣畫圓要注意什么呢？ 生1：中間的點(diǎn)要固定，不能動(dòng)。 生2：線要拉直，線的長度不能變。 師：還有其他畫圓的方法嗎？ 生：我用圓規(guī)畫一個(gè)圓，把圓規(guī)的一

4、腳的針尖固定在一點(diǎn)上，另一腳旋轉(zhuǎn)就可以了。 師：圓規(guī)是畫圓的專用工具，我們通常用圓規(guī)畫圓，請(qǐng)大家想一想剛才兩種畫圓的方法有什么相同之處？ 三、課堂練習(xí)； 1、完成第三頁中的“比一比”和“畫一畫”。 2、分組討論“圓的位置與什么有關(guān)系”圓的大小與什么有關(guān)系“ 四、教師小結(jié)； 五、板書設(shè)計(jì) 課題二：圓的認(rèn)識(shí)（二）教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱轉(zhuǎn)自小精靈兒童資訊站（）2使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的聯(lián)系3初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力4培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法教學(xué)難點(diǎn)：理解圓上的概念，歸納

5、圓的特征教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知（一）教師提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面幾何圖形？長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形（二）談話引入：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個(gè)新的幾何圖形二、教學(xué)新課（一）圓的形成過程1教師敘述：體育課上，教師和明明做游戲，老師固定在操場(chǎng)中間不動(dòng)，為了保持與老師之間的距離不變，明明拉緊一條繩子開始走動(dòng)，形成這樣一個(gè)圖形，這是什么圖形？2教師提問（1）明明拉著繩子圍著教師走動(dòng)，他的位置發(fā)生了變化，但是有一點(diǎn)是沒有變的，你知道嗎？（明明和教師的距離沒有變化）（2）老師的位置在哪里？（引出圓心）（二）聯(lián)系實(shí)際生活中的圓形物體處處可見，你能舉一些例子嗎？（三）畫圓1介紹圓規(guī)

6、的歷史2教師介紹畫圓步驟（1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離；（2）把有針尖的一只腳定在一點(diǎn)上；這個(gè)點(diǎn)就是圓心，用字母O來表示（3）把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周3教師強(qiáng)調(diào)（1）圓規(guī)兩腳距離不能變；（2）重心放在針尖一腳上；（3）起點(diǎn)和終點(diǎn)要重合4學(xué)生練習(xí)（1）學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下畫圓（2）學(xué)生自己練習(xí)畫圓（3）學(xué)生按要求畫圓（兩腳間距離為3厘米）（四）認(rèn)識(shí)半徑、直徑和兩者間的聯(lián)系1認(rèn)識(shí)半徑：教師在圓內(nèi)畫一條線段，線段的一個(gè)端點(diǎn)在圓心，另一個(gè)端點(diǎn)在圓上（1）教師說明：這樣的線段叫圓的半徑，用字母r表示（2）比賽：我給同學(xué)們10秒鐘時(shí)間，請(qǐng)你們?cè)谧约旱膱A中畫半徑，看誰畫的多？同時(shí)還要說明半徑的長

7、度轉(zhuǎn)自小精靈兒童資訊站（）（3）學(xué)生反饋：你畫了幾條？長度呢？如果還有時(shí)間你還能畫多少條？（4）教師小結(jié)并板書：所有的半徑都相等教師追問：你圓中的半徑和老師黑板上畫的圓的半徑為什么不相等呢？（5）補(bǔ)充板書：在同圓或等圓中，所有的半徑都相等2認(rèn)識(shí)直徑：教師示范畫直徑（1）觀察：什么叫直徑？直徑有多少條？長度呢？（2）教師小結(jié)并板書：在同圓或等圓中，所有的直徑都相等，直徑用字母d表示3用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑（出示圖片：練習(xí)）課題三：欣賞與設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學(xué)生欣賞，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美、體會(huì)圖形世界的神奇。2、引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案等操作

8、活動(dòng)，使學(xué)生獲得研究圖形的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)：1、欣賞生活中美麗的圖案，培養(yǎng)審美意識(shí)；2、繪制美麗圖案的方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：1、三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。2、課件1：生活中美麗圖案的視頻（課前拍攝我們身邊的美麗圖案）。 課件2：課本上美麗圖案制作的動(dòng)畫演示。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、欣賞生活中美麗的圖案：播放視頻或（圖案圖片）（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標(biāo)圖案、等） 2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？3、 在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？4、 揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。

9、二、 欣賞美麗的圖案： 1、課件展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案）。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？2、 小組內(nèi)進(jìn)行交流.3、 小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的這些圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）4、 多媒體動(dòng)畫演示圖案形成的過程.5、 教師小結(jié)。其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。三、繪制美麗的圖案。1、 小組內(nèi)討論下面美麗圖案是由哪個(gè)基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應(yīng)該是什么?要繪制的圖案：2、組長匯報(bào)交流的結(jié)果。3、多媒體再次演示繪制的步

10、驟，并閱讀課本上繪制的方法；繪制的步驟：5、 討論繪制時(shí)應(yīng)該注意的問題。6、 操作活動(dòng):開始繪制圖案活動(dòng)，播放輕松音樂，教師巡回參與指導(dǎo)。四、作品展示和評(píng)價(jià)1、 作品展示：把學(xué)生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學(xué)生下座位參觀作品。2、 學(xué)生評(píng)價(jià)：、選對(duì)你印象最深的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評(píng)價(jià)得好。、教師系統(tǒng)評(píng)價(jià)：A、 學(xué)生表現(xiàn)B、 作品優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)C、 需要改進(jìn)的地方D、 提出希望五、課堂小結(jié)：1、 同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識(shí)，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想？2、 教師激勵(lì)學(xué)生，提出希望。六、課外拓展：觀察生

11、活中還有哪些美麗的圖案？請(qǐng)從中選出一個(gè)你感興趣的畫下來。七、教學(xué)反思本節(jié)課歡快活潑，學(xué)生興趣濃厚，學(xué)生能相互學(xué)習(xí)，相互協(xié)作，以積極的態(tài)度來欣賞和創(chuàng)作美麗的圖案，來培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美、體會(huì)圖形世界的神奇。課題四：圓的周長教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算;2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；3.通過學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn): 深入理解圓周率的意義。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：電腦課件，圓形實(shí)物以及直尺、綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

12、（一）教師播放課件 激發(fā)學(xué)生興趣 ： 黑兔和白兔比賽跑步，黑兔沿著正方形路線跑，白兔沿著圓形路線跑，結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？（二）認(rèn)識(shí)圓的周長1.回憶正方形周長：黑兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2.認(rèn)識(shí)圓的周長:那白兔所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？ 師：圍成圓的一周的曲線長度叫做圓的周長。（出示課題 圓的周長）3.小組合作，測(cè)出自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓形紙片的周長，并記錄。4.反饋：你是用什么方法測(cè)出來的？生1：“滾動(dòng)”把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；生2：“纏繞”用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；5

13、.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）化曲為直6.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性教師甩小球：你能用剛才的方法測(cè)出這個(gè)圓嗎？剛才大屏幕上白兔跑的路線也一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？（生：不行）看來，剛才的方法有局限性，今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方 （三）、合理猜想，強(qiáng)化主體 1請(qǐng)一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個(gè)大小不同的圓，四人小組討論，猜猜圓的周長跟什么有關(guān)？ 生：我猜圓的周長跟直徑有關(guān)。2師課件演示：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越小。3請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長4。正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓

14、的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（生1：我猜3倍。 生2：我猜3.5倍 生3 ： ）4.我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（一）分組合作1.明確要求：將前面測(cè)量的結(jié)果填入表格，并計(jì)算圓周長除以直徑的結(jié)果，填入表格里。 測(cè)量對(duì)象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關(guān)系2.反饋數(shù)據(jù)生1：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。生2：我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。生3：我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。師：課件演示：圓的周長總是直徑的三倍多一些。（二）介紹祖沖之這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母表示。板書 ：圓周率=圓的周長直

15、徑 早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他是誰嗎？ 這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。（投影出示：祖沖之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年） 4.理解誤差 看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)

16、家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？（三）總結(jié)圓周長的計(jì)算公式 1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎板書：圓的周長 = 直徑 圓周率 C = d 2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢?板書: C = 2r 3應(yīng)用 （1）甩動(dòng)小圓球，告知繩長3分米請(qǐng)學(xué)生選用公式計(jì)算此圓的周長。生：我選 C = 2r，23.143=18.84分米，此圓的周長是18.84分米。（2）課題外的圓的直徑是20厘米，用哪個(gè)公式計(jì)算？生：我用 C = d計(jì)算，3.1420=62.8厘米，此圓的周長是62.8厘米（3）解答開始的問題：現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長

17、了嗎? 三、鞏固練習(xí)，形成能力 1.判斷（1）圓的周長是直徑的倍。 （ ）（2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）（3）=3.14 （ ）2出示例1，學(xué)生自己計(jì)算。3如果黑兔沿著大圓跑，白兔沿著兩個(gè)小圓繞8字跑，誰跑的路程近?四、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課外引申，拓展思維：一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道？課題五：圓周率的歷史教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：閱讀圓周率的發(fā)展簡史，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程， 了解圓周率的研究史上的相關(guān)知識(shí)及做出重要貢獻(xiàn)的人物和研究方法。過程與方法：通過自主搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗(yàn)，培養(yǎng)收集信息、整合信息，提高質(zhì)疑、理解的能力。在閱讀理解

18、過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究方法發(fā)展的過程、極限思想、圓周率精確位數(shù)的現(xiàn)代價(jià)值等，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一定的參考價(jià)值。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過閱讀“圓周率的歷史”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，在閱讀劉徽、祖沖之的相關(guān)成就時(shí)激發(fā)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn):教具、學(xué)具準(zhǔn)備：。教學(xué)過程：（一）讓我們來交流搜集到的信息師：回憶一下，怎樣計(jì)算一個(gè)圓的周長？師：在計(jì)算圓的周長的時(shí)候，需要用到圓周率。說到圓周率，我們知道它是圓的周長和直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，這是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，這么復(fù)雜的一個(gè)數(shù)，它是怎么來的呢？是一個(gè)人研究的結(jié)果嗎？都有哪些研究方法呢？人們什么時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了圓周率？圓周率發(fā)展的歷史是怎

19、么樣的呢？許多同學(xué)早就閱讀了課本上的關(guān)于圓周率的歷史資料，昨天也回去搜集了關(guān)于圓周率歷史的信息，拿出來，讓我們來交流一下搜集到的信息吧！學(xué)生分小組交流信息，教師板書：圓周率的歷史（二）讓我們這樣來分享信息師：我們收集到的資料可能各不相同，讓我們來一同分享吧！師：圓周率的研究歷史經(jīng)歷的時(shí)間是很長的，我們搜集到的信息也是很豐富的，老師建議讓我們這樣來分享這些信息吧：把圓周率的歷史分為三個(gè)時(shí)期測(cè)量計(jì)算時(shí)期、推理計(jì)算時(shí)期、新方法時(shí)期，可以嗎？ 師：那大家先分小組商量一下怎么匯報(bào)，推薦代表，比一比，哪個(gè)小組匯報(bào)得清楚。學(xué)生分小組商量，教師板書：實(shí)際測(cè)量時(shí)期、推理計(jì)算時(shí)期、新方法時(shí)期 師：在匯報(bào)的時(shí)候請(qǐng)介

20、紹清楚代表人物、基本方法、大約年代、主要結(jié)論。1測(cè)量計(jì)算時(shí)期師：哪個(gè)小組來介紹第一個(gè)時(shí)期測(cè)量計(jì)算時(shí)期？小組代表1：人們很早就注意到了圓周率。大約在2000多年前，中國的周髀算經(jīng)就有介紹。方法是通過輪子轉(zhuǎn)一圈的長度，觀察到圓的周長和直徑之間有一定的聯(lián)系，通過測(cè)量、計(jì)算出圓的周長總是直徑的3倍多。掌聲響起。師：還有補(bǔ)充嗎？生1：周髀算經(jīng)中的記載是“周三徑一”。生2：那時(shí)候的圓周率一般都采用3來計(jì)算圓的周長。生3：基督教中的圣經(jīng)也把圓周率取為3。師：謝謝你們的及時(shí)補(bǔ)充，不過，什么叫“周三徑一”？搜集信息的時(shí)候考慮過嗎？生4：就是一個(gè)圓，“周”就是周長，“徑”指的是直徑，它的周長是3份的話，直徑就是1

21、份。生5：哦，也就是一個(gè)圓的周長大約是直徑的3倍。師：我國的周髀算經(jīng)比圣經(jīng)要稍微早一些，不過在大約公元前950年，中國、印度、巴比倫幾乎都在使用3這個(gè)數(shù)值來表示圓周率，人們對(duì)于圓周率的研究真夠早的。師：看看他們的研究方法，好像我們?cè)?jīng)用過。生6：是的，我們?cè)谘芯繄A的周長的計(jì)算方法的時(shí)候，也是測(cè)量幾個(gè)圓的周長，再除以直徑，都是三倍多一些。(教師板書：研究方法：觀察、測(cè)量、計(jì)算，研究結(jié)論：周三徑一）2推理計(jì)算時(shí)期師：第二個(gè)時(shí)期。小組代表2：我來匯報(bào)推理計(jì)算時(shí)期。我們收集到的信息是幾何法時(shí)期。代表人物有古希臘的阿基米德、中國的劉徽、祖沖之。阿基米德用的方法是利用圓內(nèi)接正多邊形和圓的外切正多邊形進(jìn)行研

22、究；劉徽用的是“割圓術(shù)”；祖沖之用的方法已經(jīng)不是很清楚了。師：能介紹一下，他們的成績或者是結(jié)論嗎？小組代表3：我們小組可以介紹！阿基米德在圓的度量，利用圓的外切與內(nèi)接邊形，求得圓周率為： ，這是數(shù)學(xué)史上最早的，明確指出誤差限度的值；劉徽得到圓周率的近似值是3.14；祖沖之算出的值在3.1415926到3.1415927之間，并且得到了的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式的近似值約率為，密率為師：他們的年代？小組代表5：我們小組來介紹，阿基米德和劉徽大約是同時(shí)代的人，不過阿基米德研究圓周率的時(shí)間比劉徽稍微早一些，但劉徽運(yùn)用的方法和他不同。祖沖之大約在1500多年前。 師：他們?nèi)齻€(gè)人對(duì)于圓周率的貢獻(xiàn)是很大的，在數(shù)學(xué)的歷

23、史上書寫了濃墨重彩的一筆，劉徽和祖沖之也是我們中國的驕傲，大家想一想，祖沖之把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，這一成就在世界上領(lǐng)先了約1000年！師：讓我們來看看書上對(duì)于他們的介紹吧。學(xué)生閱讀教材第14頁至15頁關(guān)于阿基米德、劉徽和祖沖之的介紹。師：在分享知識(shí)的同時(shí)，有問題一起分享、一起思考嗎？生7：祖沖之的成就中有一個(gè)名詞叫“約率”，還有，什么叫“密率”？師：祖沖之的成就雖然在1500多年前，但在現(xiàn)在仍然值得我們?nèi)ヂ魄?，讓我們和這位同學(xué)一起看看祖沖之的這兩個(gè)名詞吧。學(xué)生閱讀。生8：老師，我想“約率”應(yīng)該是粗略的圓周率的意思吧，“密率”就是比較精確的圓周率。同學(xué)們紛紛表示同意。師：和真的都接近圓

24、周率嗎？讓我們算一算，好嗎？男生計(jì)算、女生計(jì)算的小數(shù)值。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)確實(shí)非常接近。師：能寫出一個(gè)特別接近圓周率的分?jǐn)?shù)，是一件非常有意思的事。生9：不是很理解他們用的方法。師：是啊，他們究竟用什么樣的方法，能不需要測(cè)量就能計(jì)算圓周率呢?教師展示多媒體課阿基米德的方法：出示圓的內(nèi)接六邊形、外切正六邊形圖形；接著出示圓的內(nèi)接正十二邊形、外切正十二邊形圖形。 師：圓的周長處于內(nèi)外兩個(gè)正六邊形之間，同樣，也會(huì)處在內(nèi)外兩個(gè)正十二邊形之間，這樣，越來越接近圓的周長。 劉徽的方法：他由圓內(nèi)接正六邊形算起，逐漸把邊數(shù)加倍，算出正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形的面積，這些面積會(huì)逐漸地接近圓面積。這是

25、一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。按照這樣的思路，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率 為3.14和 3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值。師：祖沖之用什么方法得到那么精確的圓周率，已經(jīng)很難知道了，但可以肯定劉徽的方法給了他很大的啟發(fā)和影響。3新方法時(shí)期師：劉徽和祖沖之的方法，是不是就可以這樣一直推下去呢？生10：應(yīng)該可以。生11：可能不行，不然為什么一千多年沒有再發(fā)展呢？師：由于計(jì)算工具的限制，可以說，祖沖之的成就已經(jīng)把圓周率的精確程度推倒了極致，計(jì)算量太大了。但是，隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，這個(gè)問題順利解決了，小數(shù)點(diǎn)后面的精確數(shù)字發(fā)展到成千上萬、甚至幾萬億位。有些人還用圓周率來

26、鍛煉記憶能力呢。師：另外，聰明的數(shù)學(xué)家還利用似乎與圓不相關(guān)“投針”的方法來計(jì)算圓周率，竟然和祖沖之的結(jié)果基本接近！讓我們來欣賞一下圓周率的新方法時(shí)期吧。學(xué)生看書第15頁，“投針試驗(yàn)”和“電子計(jì)算機(jī)的革命”部分。師：怎么樣？有什么想說的？生12：電子計(jì)算機(jī)給我們解決了復(fù)雜的計(jì)算問題，數(shù)學(xué)家們主要就負(fù)責(zé)方法就可生13：這“投針試驗(yàn)”究竟是怎么回事？許多學(xué)生表示同樣的疑問。多媒體課件演示布豐的“投針試驗(yàn)”。（三）讓我們來分享感受師：我們還有許多感受沒有說出來，也還有許多信息沒有聽到，讓我們?cè)俅畏窒砀髯垣@得的信息和感想吧！ 課題六：圓的面積教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式靈活的

27、計(jì)算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。2、在圓面積公式的推導(dǎo)過程中，通過猜測(cè)、觀察、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學(xué)方法，探索圓面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、使學(xué)生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際。教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。學(xué)具：書、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。教學(xué)過程：一 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。課件演示：在草地的一個(gè)木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？師：現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?揭示

28、課題：圓的面積二、探索合作，推導(dǎo)公式。1、認(rèn)識(shí)圓的面積師出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。1、估算圓的面積師:圓的面積有多大呢?我們先來估計(jì)一下吧.如圖所示:以這個(gè)圓的半徑r為邊畫一個(gè)小正方形。 提問：小正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來表示大正方形的面積又如何表示？（4 r2）那么，認(rèn)真觀察一下，與大正方形比，圓的面積與大正方形有什么關(guān)系？（老師把學(xué)生答案寫在黑板上。） 師：

29、很顯然，這個(gè)圓的面積小于4 r2.這個(gè)估計(jì)只能是個(gè)大概，要準(zhǔn)確地求出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法。 設(shè)計(jì)意圖:巧設(shè)估算圓的面積這個(gè)環(huán)節(jié) ,使學(xué)生對(duì)圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系,獲得十分鮮明的表象, 讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式,與后面得出圓面積計(jì)算公式后的驗(yàn)證前后呼應(yīng),加深學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算公式的理解和記憶。3、積極動(dòng)腦,討論推導(dǎo)方法回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用什么方法推導(dǎo)出來的? 引導(dǎo)轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。 4、小組合作,推導(dǎo)公式師:那

30、圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計(jì)方案。展示在投影儀上并匯報(bào)。師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢? (圓的面積與半徑有關(guān))。 師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)師:請(qǐng)拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學(xué)生展示并匯報(bào))如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件

31、演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖）師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？ 發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。設(shè)計(jì)意圖：通過小組匯報(bào)、采訪小組等不同形式，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，并通過電腦驗(yàn)證，使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。三、轉(zhuǎn)化成長方形，研究推出圓面積公式解決問題 1、設(shè)疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式。今天，我們就把圓進(jìn)行十六等分來研究。請(qǐng)四人組拿出十六等份的

32、圓和討論提綱，小組合作探究 ，動(dòng)手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo)，看哪組合作得最快最好！課件出現(xiàn)以下問題：（1）長方形的長相當(dāng)于圓的 ？（2）長方形的寬相當(dāng)于圓的 ？ （3）長方形的面積相當(dāng)于圓的 ？（4）因?yàn)殚L方形的面積= 所以圓的面積= 。 2、小組四人帶討論提綱匯報(bào)拼的過程并演示，媒體演示公式推導(dǎo)過程3、揭示字母公式，驗(yàn)證猜想 4、小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r） 設(shè)計(jì)意圖：通過分組討論匯報(bào)、試寫面積公式等不同形式.再借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。 四、應(yīng)用知識(shí)，解

33、決問題1、師：現(xiàn)在我再回到羊吃草的問題上來看看，告訴你們拴著羊的繩子長是3米，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決羊吃草的問題嗎？（學(xué)生運(yùn)用公式直接做,獨(dú)立解決，集體訂正。）2、完成P69做一做第一題一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1M,它的面積是多少?3、出示噴灌裝置圖，師：瞧，這是一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認(rèn)真觀察一下，這里隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？公園草地上一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米？ 提示：射程相當(dāng)于圓的半徑，灌溉面大約相當(dāng)于圓的面積，4.要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解

34、答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法（略）第二單元主題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算課題一：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）教學(xué)目標(biāo)：體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進(jìn)行計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，計(jì)算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：利用分?jǐn)?shù)加減乘除法解決日常生活中的實(shí)際問題。 教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入。1、同學(xué)們，你們課外都有哪些興趣愛好呢？你參加了什么興趣小組？2、淘氣對(duì)他們班同學(xué)參加興趣小組的情況作了個(gè)調(diào)查。（課件出示教材第21頁情境圖）二、探究新知。1、你從這幅圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？2、你能提出哪些數(shù)

35、學(xué)問題？3、解決問題：航模小組有多少人？（1）學(xué)生獨(dú)立讀題、審題，理解情境蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息和問題。（2）組織學(xué)生交流。航模小組的人數(shù)與什么有關(guān)呢？攝影小組的人數(shù)又與什么有關(guān)呢？匯報(bào)交流自己的解題思路。4、你能畫圖表示航模小組與攝影小組、氣象小組之間的人數(shù)關(guān)系嗎？5、學(xué)生用適合自己的方式嘗試畫圖，教師巡視指導(dǎo)。6、展示學(xué)生的畫圖成果，并匯報(bào)自己的想法。預(yù)設(shè)：A、圓片圖B、線段圖C、格子圖D、7、我們用畫圖的方法，清楚地了解了三個(gè)量之間的關(guān)系，請(qǐng)你算一算航模小組到底有多少人？8、學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。9、匯報(bào)算法，組織學(xué)生討論交流。10、指導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算過程中的約分。11、引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖分別說說兩種算

36、式的道理，反思兩種解法的主要區(qū)別。12、回顧剛才的解題過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？這其中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？分?jǐn)?shù)連乘的運(yùn)算順序與整數(shù)連乘的運(yùn)算順序一樣。（教師進(jìn)行引導(dǎo)總結(jié)）13、引導(dǎo)學(xué)生交流和反思解答的過程。三、鞏固練習(xí)。1、完成教材第22頁“練一練”第1題。2、完成教材第22頁“練一練”第2題。四、評(píng)價(jià)總結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(一)只含同一級(jí)運(yùn)算，按從左到右依次計(jì)算。分?jǐn)?shù)連乘的運(yùn)算順序與整數(shù)連乘的運(yùn)算順序一樣。課題二：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，會(huì)畫圖表示“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義。2、會(huì)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3、在觀察、比

37、較等活動(dòng)中，體會(huì)整數(shù)乘法分配律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用畫圖的策略直觀表示“增加或減少幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：正確用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題 教學(xué)過程：一、情景引入。1、秋天來了，森林里的小動(dòng)物正在舉行第十屆動(dòng)物車展，我們一起來看看。2、課件出示教材第24頁情境圖：第十界動(dòng)物車展第一天成交量為65輛，第二天成交量比第一天增加了1/5。二、探究新知。1、請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光看一看，圖畫上有哪些數(shù)學(xué)信息？2、你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？3、解決問題：第二天的成交量是多少？（1）學(xué)生獨(dú)立讀題、審題，理解情境蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，明確問題。（2）組織學(xué)生交流。你對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)信息“第二天的成交量比第

38、一天增加了1/5”，你是怎樣理解的?呈現(xiàn)淘氣和笑笑的想法，想一想誰的想法是正確的？誰的想法是錯(cuò)誤的？為什么錯(cuò)了？匯報(bào)交流自己的解題思路和想法。4、你能畫圖表示第二天的成交量嗎？5、學(xué)生用適合自己的方式嘗試畫圖，教師巡視指導(dǎo)。6、展示學(xué)生的畫圖成果，并匯報(bào)自己的想法。預(yù)設(shè)：A、方格圖B、線段圖C、7、我們用畫直觀圖的方法，清楚地了解了“第二天的成交量比第一天增加了1/5”的意義，請(qǐng)你算一算第二天的成交量是多少？8、學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。9、匯報(bào)算法，組織學(xué)生討論交流。10、引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖分別說說兩種算式的道理，引導(dǎo)學(xué)生比較兩種策略，說說這兩種做法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？11、對(duì)比兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了

39、什么？這兩個(gè)算式有什么聯(lián)系？整數(shù)乘法分配律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法中。（教師進(jìn)行引導(dǎo)總結(jié)）12、引導(dǎo)學(xué)生交流和反思解答的過程。13、即時(shí)練習(xí)：第二天成交量為60輛，第三天成交量比第二天減少了1/6，第三天的成交量是多少？三、鞏固練習(xí)。1、完成教材第25頁“練一練”第1題。2、完成教材第25頁“練一練”第2題。3、完成教材第25頁“練一練”第3題。四、評(píng)價(jià)總結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(二)501/5=10（輛）1+1/5=6/55010=60（輛）506/5=60（輛）50+501/550（1+1/5）整數(shù)乘法分配律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法中。課題三：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用

40、方程表達(dá)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題中的等量關(guān)系，并解決相應(yīng)的實(shí)際問題，發(fā)展分析和解決問題的能力。2、進(jìn)一步培養(yǎng)對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和解釋的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：畫圖分析尋找等量關(guān)系 教學(xué)過程：一、情境引入。1、師：同學(xué)們，你們知道世界水日嗎？（3月22日）為什么要設(shè)立這樣一個(gè)節(jié)日？水是我們?nèi)祟愘囈陨娴淖顚氋F的資源，所以我們要節(jié)約用水，從我做起，從身邊的小事做起。這節(jié)課我們就一起來研究節(jié)約用水中的數(shù)學(xué)問題。2、我們來看一下小剛家的用水情況。（課件出示）小剛家八月份用水14噸，九月份比八月份節(jié)約了1/7，九月份用水多少噸?(學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上很容易會(huì)解決出這

41、一問題）二、探究新知。1、師：如果條件和問題交換一下位置，你能知道八月份的用水量嗎？（課件出示問題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少噸?2、學(xué)生獨(dú)立讀題、審題，理解已知條件，明確問題。3、師：我們先來估一估，哪個(gè)月份用水少？哪個(gè)月份用水多？(讓學(xué)生說出估算的根據(jù)）4、畫一畫：畫圖分析數(shù)量關(guān)系（1）師：剛才我們已經(jīng)初步估計(jì)了一下八月份的用水量，到底估計(jì)的是否正確呢？分析之后才能判斷。（2）學(xué)生思考：“比八月份節(jié)約了1/7”是什么意思？全班交流。（3）師：你能用圖來分析題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？（4）展示交流學(xué)生所畫的直觀圖，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合所畫圖，交流、解釋其中體現(xiàn)的等量關(guān)系。（

42、5）引導(dǎo)學(xué)生想一想：為什么先畫八月份的用水量？明確是九月份和八月份在比較，把八月份的用水量看做單位“1”，九月份比八月份節(jié)約了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份節(jié)約的水。5、寫一寫：利用直觀圖找出等量關(guān)系。（1）師：線段圖形象清晰的表現(xiàn)出了題意，從線段圖中你能找到等量關(guān)系嗎？（2）讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論，師深入到學(xué)生的討論中，了解學(xué)生的想法。（3）匯報(bào)交流所找的等量關(guān)系。第一種：八月的用水量八月用水量的1/7(節(jié)約的噸數(shù))=九月的用水量第二種：八月份的用水量（1-1/7）=九月份的用水量九月的用水量是八月的6/76、算一算：利用等量關(guān)系計(jì)算。（1）讓學(xué)

43、生嘗試根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答，指名板演。（2）交流訂正解法。（3）請(qǐng)學(xué)生說算理：x-1/7x表示什么？1-1/7表示什么？乘x又表示什么？（4）師強(qiáng)調(diào)解方程的格式，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生用多種方法解答。7、查一查：你能對(duì)你的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)嗎？（1）生自由檢驗(yàn)，說說檢驗(yàn)的方法，然后檢驗(yàn)剛才上課時(shí)估算的結(jié)果是否正確。（2）師強(qiáng)調(diào)：在解決實(shí)際問題時(shí)，一定要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和解釋。8、即時(shí)練習(xí)：小剛家九月用水16噸，比八月多用了1/7，八月份用水多少噸?先讓學(xué)生估計(jì)一下哪個(gè)月的用水量少，再畫一畫線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系然后再計(jì)算。完成后在小組里交流一下，然后檢驗(yàn)。三、鞏固練習(xí)。四、評(píng)價(jià)總結(jié)。這節(jié)課你

44、有什么收獲？第三單元主題：觀察物體課題一：搭積木比賽教學(xué)目標(biāo)：1、能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、側(cè)面、上面)觀察到的立體圖形(5個(gè)小正方體組合)的形狀,并畫出草圖。2、能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方面觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。教學(xué)重點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的小立方塊。教學(xué)難點(diǎn)：利用遮擋還原 教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：同學(xué)們，你們喜歡做游戲嗎？今天笑笑和淘氣就進(jìn)行了一個(gè)游戲，非常有趣，你們想看嗎？二、探索新知（一）比賽一畫一畫。請(qǐng)同學(xué)

45、們?cè)诜礁窦埳袭嫵鰪纳厦?、正面、左面看到的形狀，比一比哪個(gè)隊(duì)畫得正確。（二）比賽二搭一搭一個(gè)立體圖形，詳見數(shù)學(xué)書32頁。（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：準(zhǔn)備從哪里入手搭出這個(gè)立體圖形？（2）組內(nèi)交流方法后動(dòng)手操作。（3）全班展示交流，說一說在搭積木的過程中的想法和做法。3.比賽三看誰搭得多（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：準(zhǔn)備從哪里入手搭出這個(gè)立體圖形？（2）組內(nèi)交流方法后動(dòng)手操作。（3）展示交流。4.教師小結(jié)根據(jù)從一個(gè)方向看到的平面圖形的形狀不能確定立體圖形的形狀，也不能確定所需要的小正方體的數(shù)量；根據(jù)從兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，我們還無法確定立體圖形的形狀，但能確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍，根

46、據(jù)從三個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀就可以確定立體圖形的形狀。三、鞏固練習(xí)1.教材第33頁的練一練的第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全部交流。2.教材第33頁的練一練的第2題。3.教材第33頁的練一練的第3題。四、拓展總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？你覺得對(duì)今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？課題二：觀察的范圍教學(xué)目標(biāo)：1、給合生活實(shí)際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍，所觀察點(diǎn)，觀察角度的變化而變化，并能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。2、通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現(xiàn)象。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、操作、想象等

47、活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)過程：一、品讀古詩，引入課題。師：同學(xué)們積累了很多的古詩，下面我們?cè)賮砥纷x一下王之渙的登鸛鵲樓。（課件出示，齊讀。）師：詩人在登樓賞景時(shí)，為什么說“欲窮千里目”須“更上一層樓”呢？這節(jié)課我們就來研究觀察的范圍。板書觀察的范圍二、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。課件出示：桃樹下落了一地桃子，小猴在墻外向里張望。師：小猴站在大樹下能看到地上的桃子嗎？小猴要想看見桃子，它該怎么辦？如果小猴爬到樹上A處能看到地上的所有桃子嗎？你能用自己的方法說說原因嗎？誰知道小猴在樹上A處時(shí)，看到墻內(nèi)離墻最近的點(diǎn)是哪一點(diǎn)？小猴在A處時(shí)，還可以看到墻內(nèi)的哪些地方？指名回答。通過比較，讓學(xué)生充分理解“看到墻

48、內(nèi)離墻最近的點(diǎn)”和“看到的區(qū)域”的含義。如果小猴繼續(xù)向上，爬到B處和C處，請(qǐng)你分別畫出小猴爬到B處和C處時(shí)，它看到的墻內(nèi)離墻最近的點(diǎn)B、C。并想一想它在B處和C處時(shí)又能看到墻內(nèi)的哪些地方?學(xué)生畫，師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正，畫完后與同桌交流一下。（全班交流，課件演示。）比一比：小猴站在哪一點(diǎn)上看到的桃子最多？想一想：小猴看到的桃子的多少，與什么有關(guān)？（與觀察點(diǎn)的高低有關(guān)）有怎樣的關(guān)系？師小結(jié)：小猴爬的越高，看到的桃子越多。這說明，隨著觀察點(diǎn)的變化，觀察到的范圍也在變化。觀察點(diǎn)越高，觀察的范圍越大，觀察點(diǎn)越低，觀察的范圍越小。三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題。1.試一試第1題。師：先演示路燈下其中一根桿子

49、的影子，再讓學(xué)生試著畫一畫。通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠(yuǎn)，影子就越長。2.試一試第3題。讓學(xué)生獨(dú)立畫一畫，交流匯報(bào)時(shí)說說是怎么畫的？3.判斷題。（課件出示）四、全課小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？還有哪些不清楚的問題？你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？課題三：天安門廣場(chǎng)教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、比較一些照片，能夠識(shí)別和判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、通過觀察連續(xù)拍攝到的一組照片，能夠判斷照片的拍攝位置和方位。3、通過觀察、想象、判斷與推理活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：正確判斷出照片的拍攝位置。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷出照片的拍攝位置。 教學(xué)過程：（一）探

50、究拍攝地點(diǎn)與照片的對(duì)應(yīng)關(guān)系1聽課文，了解觀察物體的形狀與觀察的角度有關(guān)。師：數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，與語文也密不可分，請(qǐng)聽錄音，然后回答老師的問題。（錄音播放課文畫楊桃）有一次學(xué)校上圖畫課，老師把兩個(gè)楊桃擺在講桌上，要同學(xué)們畫。我的座位在前排靠邊的地方。講桌上那兩個(gè)楊桃的一端正對(duì)著我。我看到的楊桃根本不像平時(shí)看到的那樣，而像是五個(gè)角的什么東西。我認(rèn)認(rèn)真真地看，老老實(shí)實(shí)地畫，自己覺得畫得很準(zhǔn)確。當(dāng)我把這幅畫交出去的時(shí)候，有幾個(gè)同學(xué)看見了，卻哈哈大笑起來。“楊桃是這個(gè)樣子的嗎？”“倒不如說是五角星吧！”老師看了看這幅畫，走到我的座位坐下來，審視了一下講桌上的楊桃，然后回到講臺(tái)，舉起我的畫問大家：“這幅

51、畫畫得像不像？”“不像！”“它像什么？”“像五角星！”老師的神情變得嚴(yán)肅了。半晌，他又問道：“畫楊桃畫成了五角星，好笑么？”“好笑！”有幾個(gè)同學(xué)搶著答道，同時(shí)發(fā)出嘻嘻的笑聲。于是，老師請(qǐng)這幾個(gè)同學(xué)輪流坐到我的座位上。他對(duì)第一個(gè)坐下的同學(xué)說：“現(xiàn)在你看看那楊桃，像你平時(shí)看到的楊桃嗎？”“不像。”“那么，像什么呢？”“像五五角星?！薄昂?，下一個(gè)?！崩蠋熥屵@幾個(gè)同學(xué)回到自己的座位上，然后和顏悅色地說：“提起楊桃，大家都很熟悉。但是，看的角度不同，楊桃的樣子也就不一樣，有時(shí)候看起來真像個(gè)五角星。因此，當(dāng)我們看見別的人把楊桃畫成五角星的時(shí)候，不要忙著發(fā)笑，要看看人家是從什么角度看的。我們應(yīng)該相信自己的眼睛，看到是什么樣的就畫成什么樣?！睅煟郝犕赇浺簦?qǐng)說說“我”把楊桃畫成了什么形狀，“我”這樣做說明了什么。生1：“我”把楊桃畫成了五角星的形狀，因?yàn)閺摹拔摇钡淖簧?/p>