全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)四年級(jí)決賽集訓(xùn)試題(附答案)

1、全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)四年級(jí)決賽集訓(xùn)試題（一）姓名得分一、填空題（每題6分，共60分）1、已知23=2+3+4，72=7+8，35=3+4+5+6+7，按此規(guī)則，如果n8=68，那么n= 。2、計(jì)算：（2×3×4+4×6×8+6×9×10+200×300×400）÷（1×2×3+2×4×6+3×6×9+100×200×300） 。3、如圖，方格紙上放了20枚棋，以棋子為頂點(diǎn)的正方形一共有 個(gè)。4、從3，4，5，6，10，11，12這

2、七個(gè)數(shù)中，取出兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，共有 種取法。5、一個(gè)粗心的會(huì)計(jì)，在給貨主匯款時(shí)，把貨主開來的發(fā)票上應(yīng)付款多看了一位，使應(yīng)付款擴(kuò)大了10倍。幾天后，貨主將她多匯的75258元如數(shù)退回了。應(yīng)付款是 元。6、小芳每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100個(gè)。肥皂泡吹出以后，經(jīng)過1分鐘有一半破了；經(jīng)過2分鐘還有沒破；經(jīng)過2.5分鐘后全部都破了。阿芳吹完第100次時(shí)，沒有破的肥皂泡共有 個(gè)。7、某部隊(duì)設(shè)計(jì)訓(xùn)練規(guī)定：用步槍射擊，發(fā)給子彈10發(fā)，每擊中靶心一次獎(jiǎng)勵(lì)2發(fā)；用手槍射擊，發(fā)給子彈14發(fā)，每擊中一次獎(jiǎng)勵(lì)3發(fā)。王明步槍射擊，李強(qiáng)用手槍射擊，當(dāng)他們把發(fā)的和獎(jiǎng)勵(lì)的子彈都打完時(shí)，兩人的射擊的次數(shù)相等。

3、王明擊中靶心20次，李強(qiáng)擊中靶心 次。8、水果店運(yùn)來的西瓜個(gè)數(shù)是哈密瓜個(gè)數(shù)的4倍，如果每天賣130個(gè)西瓜和36個(gè)哈密瓜，那么哈密瓜賣完后還剩下70個(gè)西瓜，那么水果店運(yùn)來的西瓜和哈密瓜一共 個(gè)。9、自行車隊(duì)出發(fā)12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)地點(diǎn)9千米處追上了自行車隊(duì)，然后通信員立即返回出發(fā)點(diǎn)，到出發(fā)點(diǎn)后又返回去追上自行車隊(duì)，再追上時(shí)，恰好離出發(fā)點(diǎn)18千米，自行車的速度為 千米/小時(shí)。 10、經(jīng)理有4封信先后交給打字員，要求打字員總是先打最近接到的信。比如：正打第3封信時(shí)第4封信到了，應(yīng)立即停下第3封信，轉(zhuǎn)打第4封信；第4封信打完后，接著打第3封信，而不能先打第1或第2封信。打字員打

4、完這4封信的先后順序有 種可能。二、解答題：（每小題20分，共40分）要求：寫出推算過程11、如果3臺(tái)數(shù)控機(jī)床4小吋可以加工960個(gè)同樣的零件，那么1臺(tái)數(shù)控機(jī)床加工400個(gè)相同的零件需要多長時(shí)間？12、甲、乙兩輛車從A城開往B城，速度都是55千米/時(shí)。上午10點(diǎn)，甲車已行的路程是乙車已行的路程的5倍；中午12點(diǎn)，甲車已行的路程是乙車已行的路程的3倍。問乙車比甲車晚出發(fā)多少小時(shí)？全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)四年級(jí)決賽集訓(xùn)試題（二）姓名得分一、填空題（每題6分，共60分）1、王云在計(jì)算325×5時(shí)先算了減法，結(jié)果得出1500。那么這道題的正確結(jié)果應(yīng)該是 。2、今年,玲玲8歲，奶奶60歲，再過 年，奶

5、奶的年齡是玲玲的5倍。3、算式1×111×11111×111×的結(jié)果的末三位數(shù)字是 。4、將一個(gè)長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的表面刷上紅漆，然后將這個(gè)長方體切割成棱長為1厘米的小正方體，則任何一面都沒有被刷漆的小正方體有 個(gè)。5、有四個(gè)自然數(shù)，它們的和是243。如果將第一個(gè)數(shù)加上8,第二數(shù)減去8，第三個(gè)數(shù)乘以8，第四個(gè)數(shù)除以8,則得到的四個(gè)數(shù)相等。那么，原來的四個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的乘積是 。6、如圖1，長9厘米，寬8厘米的長方形的中間有一個(gè)由兩個(gè)長方形構(gòu)成的十字形的陰影。如果陰影部分的面積恰好等于空白部分的面積，那么X= 厘米。7、如圖2,個(gè)邊

6、長為50米的正方形圍墻，甲、乙兩人分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿圍墻按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，則至少經(jīng)過 秒甲、乙走到正方形的同一條邊上。8、甲、乙、丙三人進(jìn)行萬米賽跑，甲是最后一個(gè)起跑的。在整個(gè)比賽過程中，甲。與乙、丙的位置共交換了9次,則比賽的結(jié)果甲是第名。9、如圖3，周長為52厘米的“L”形紙片可沿虛線分成兩個(gè)完全相同的長方形。如果最長的邊是16厘米，那么該“L”形紙片的面積是 平方厘米。10、48名學(xué)生參加聚會(huì)，第一個(gè)到會(huì)的男生和全部女生握手，第二個(gè)到會(huì)的男生只差一名女生沒握過手,第三個(gè)到會(huì)的男生只差2名女生沒握過手最后一個(gè)到會(huì)的男生同9名女生握過手，這48名學(xué)生

7、中共有 名女生。二、解答題：（每小題20分，共40分）要求：寫出推算過程11、某場足球賽賽前售出甲、乙、丙三類門票共400張，甲類票50元/張，乙類票40元/張，丙類票30元/張,共收人15500元，其中乙類、丙類門票張數(shù)相同。則甲類、乙類、丙類門票分別售出多少張？12、小紅從家步行去學(xué)校。如果每分鐘走120米，那么將比預(yù)定時(shí)間早到5分鐘；如果每分鐘走90米,則比預(yù)定時(shí)間遲到3分鐘，那么小紅家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)四年級(jí)決賽集訓(xùn)試題（三）姓名得分一、填空題（每題6分，共60分）1.計(jì)算：（70÷4÷90÷4）÷4= 。2.對(duì)運(yùn)算和，規(guī)定：ab=a

8、×b+b，ab=a×ba，那么（23） （24）= 。3.若一個(gè)能被5整除的兩位數(shù)既不能被3整除，又不能被4整除，它的97倍是偶數(shù)，十位數(shù)字不小于6，則這個(gè)兩位數(shù)是 。4.圖1中每一橫行右面的一個(gè)數(shù)減去它左面相鄰的一個(gè)數(shù)所得的差都相等，每一豎列下面的一個(gè)數(shù)除以它上面相鄰的一個(gè)數(shù)所得的商都相等，則a+b×c= 。5.如果一個(gè)兩位數(shù)的3倍與4的差是10的倍數(shù)，它的4倍與15的差大于60且小于100，則這個(gè)兩位數(shù)是 。6.若四位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是偶數(shù)，并且百位數(shù)字是2，則這樣的四位數(shù)有 個(gè)。7.將長為12厘米，寬為8厘米的長方形紙片剪去4個(gè)同樣大小的等腰直角三角形

9、，剩余部分的面積至少是 平方厘米。8.蘋果和梨各有若干個(gè)，若每袋裝5個(gè)蘋果和3個(gè)梨，則當(dāng)梨恰好裝完時(shí)，還多4個(gè)蘋果；若每袋裝1個(gè)蘋果和3個(gè)梨，則當(dāng)蘋果恰好裝完時(shí)，梨還多12個(gè)，那么蘋果和梨共有 個(gè)。9.如圖2，在ABC中，AB=BC=CA，D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，AD、BE、CF交于點(diǎn)O，則圖中有 個(gè)三角形；它們的面積有 個(gè)不同的值。10.A、B、C、D四人帶著一個(gè)手電筒，要通過一個(gè)黑暗的只容2人走的隧道，每次先讓2人帶著手電筒通過，再由一人送回手電簡，又由2人帶著手電簡通過。若A、B、C、D四人單獨(dú)通過隧道分別需要3，4，5，6分鐘，則他們4人都通過隧道至少需要 分鐘。二、解答題：（每小

10、題20分，共40分）要求：寫出推算過程11.將1，10，11，15，18，37，40這7個(gè)數(shù)分別填人圖3中的7個(gè)圓圈內(nèi)（每個(gè)數(shù)都要用到），能否使其中兩條直線上的三個(gè)數(shù)的和相等，并且等于另一條直線上的三個(gè)數(shù)的和的3倍？若可以，請(qǐng)給出種填法；若不能，請(qǐng)說明理由。12.如圖4，甲、乙兩只小蟲分別從每邊長20厘米不透明的正五角星圍墻的頂點(diǎn)A、B出發(fā)，沿外側(cè)按逆時(shí)針方向爬行，甲每秒爬行5厘米，乙每秒爬行4厘米。問：在甲從出發(fā)到第一次爬到B的過程中，乙能看到甲的時(shí)間有多少秒？全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)四年級(jí)決賽集訓(xùn)試題(四)姓名得分11231415161514321的值是（ ）。A、250 B、256 C、279

11、D、29721911192129111119121129的和為（ ）。A、1690 B、1880 C、2000 D、22003只能寫成1乘它本身的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，如21×2, 31×3, 291×29， 那么120的質(zhì)數(shù)之和為（ ）。A、66 B、69 C、77 D、794學(xué)校組織學(xué)生參加校外活動(dòng)，如果準(zhǔn)備3輛汽車，則有25名學(xué)生沒有座位；如果準(zhǔn)備4輛相同的汽車，則會(huì)多出7個(gè)座位。有（ ）名學(xué)生參加這次活動(dòng)。A、120 B、121 C、123 D、1245小玲5年前的年齡與小儀3年后的年齡相同。她們兩年前的年齡和是62歲。小儀今年（ ）歲。A、27 B、28 C、29

12、D、306有10名學(xué)生在一起玩石頭、剪刀、布游戲，他們需要互相猜拳一次，游戲共猜拳（ ）次。A、42 B、43 C、44 D、457有五個(gè)數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是41，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是46，第三個(gè)數(shù)是（ ）。8一輛汽車往返于兩地，去時(shí)的速度為30公里，返回時(shí)因下雨路滑，速度降低到20公里，這輛汽車往返的平均時(shí)速是（ ）公里。9已知十二位數(shù)能被9整除，A的值為（ ）。103個(gè)蘋果和6個(gè)橙共重780克，5個(gè)蘋果和3個(gè)橙共重635克。1個(gè)蘋果的重量是（ ）克。 111至2015內(nèi)可以被3或5整除的數(shù)有（ ）個(gè)。12如下圖，若要從A沿最短路徑走到B，共有（ ）種走法。 全國

13、數(shù)學(xué)競賽小學(xué)四年級(jí)決賽集訓(xùn)試題(五)姓名得分一、填空題（每小題 10分, 共80分）1用和表示兩個(gè)自然數(shù)，若, 則 _。2_。3將學(xué)生分成35組，每組3人。其中只有1個(gè)男生的有10組，不少于2個(gè)男生的有19組，有3個(gè)男生的組數(shù)是有3個(gè)女生的組數(shù)的2倍。則男生有_人。4從18這八個(gè)自然數(shù)中取三個(gè)數(shù)，其中有連續(xù)自然數(shù)的取法有_種。5如右圖，三個(gè)圓交出七個(gè)部分。將整數(shù)06分別填到七個(gè)部分中，使得每個(gè)圓內(nèi)的四個(gè)數(shù)字的和都相等，那么和的最大值是_。6若干自然數(shù)的乘積為324，則這些自然數(shù)的和最小為_。7將16這六個(gè)自然數(shù)分成甲、乙兩組，則甲組數(shù)的和與乙組數(shù)的和的乘積最大是_。8爺爺?shù)哪挲g的個(gè)位數(shù)字和十位

14、數(shù)字交換后正好是爸爸的年齡，爺爺與爸爸的年齡差是小林年齡的5倍。那么小林的年齡是 歲。二、簡答題（寫出簡要過程）9、如下圖，將一個(gè)大三角形紙板剪成四個(gè)小三角形紙板（第一次操作），再將每個(gè)小三角形紙板剪成四個(gè)更小的三角形紙板（第二次操作）。這樣繼續(xù)操作下去，完成第5次操作后得到若干個(gè)小三角形紙板。甲和乙在這些小三角形紙板上涂色，每人每次可以在1至10個(gè)小三角形紙板上涂色，誰最后涂完誰贏。在甲先涂的情況下，請(qǐng)?jiān)O(shè)置一個(gè)方案使得甲贏。10、從一塊正方形土地上，劃出一塊寬為10米的長方形土地（如下圖），剩下的長方形土地面積是1575平方米。那么，劃出的長方形土地的面積是多少？全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)四年級(jí)決賽集

15、訓(xùn)試題(六)姓名得分一、填空題（每小題 10分, 共80分）1、計(jì)算: _。2、右圖中， 等于_度。3、商店以每張2角1分的價(jià)格進(jìn)了一批賀年卡，共賣14.57元。若每張的售價(jià)相同，且不超過買入價(jià)格的兩倍，則商店賺了_元。4、兩個(gè)班植樹，一班每人植3棵，二班每人植5棵，共植樹115棵。兩班人數(shù)之和最多為_。5、某商店第一天賣出一些筆，第二天每支筆降價(jià)1元后多賣出100支，第三天每支筆比前一天漲價(jià)3元后比前一天少賣出200支。如果這三天每天賣得的錢相同， 那么第一天每支筆售價(jià)是_元。6、一條河上有A、B兩個(gè)碼頭，A在上游，B在下游。甲、乙兩人分別從A、B同時(shí)出發(fā)，劃船相向而行，4小時(shí)后相遇。如果甲

16、、乙兩人分別從A、B同時(shí)出發(fā)，劃船同向而行，乙16小時(shí)后追上甲。已知甲在靜水中劃船的速度為每小時(shí)6千米，則乙在靜水中劃船每小時(shí)行駛_千米。7、某個(gè)兩位數(shù)是2的倍數(shù)，加1是3的倍數(shù)，加2是4的倍數(shù)，加3是5的倍數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是_。8、在三個(gè)詞語“盡心盡力”、“力可拔山”和“山窮水盡”中, 每個(gè)漢字代表1至8之間的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。如果每個(gè)詞語的漢字所代表的數(shù)字之和都是19，且“盡”>“山”>“力”， 則“水”最大等于_。二、簡答題（每小題15分, 共60分, 要求寫出簡要過程）9、有一批作業(yè)，王老師原計(jì)劃每小時(shí)批改6本。批改了2小時(shí)后，他決定每小時(shí)批改8本，結(jié)果提前3小時(shí)批改完。那么這批作業(yè)有多少本？10、邊長分別為8 cm和6 cm的兩個(gè)正方形ABCD與BEFG如右圖并排放在一起。連接DE交BG于P， 則圖中陰影部分APEG的面積是多少? 全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)四年級(jí)決賽集訓(xùn)試題參考答案訓(xùn)練（一）123456789101112542112836215512900301458訓(xùn)練（二）123456789101112200569024576230二12028甲100乙150丙1502880訓(xùn)練（三）12