數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的聯(lián)結(jié)及導(dǎo)向策略

1、.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的聯(lián)結(jié)及導(dǎo)向策略【】學(xué)習(xí)是一種聯(lián)結(jié)。認(rèn)為聯(lián)結(jié)是從嘗試錯(cuò)誤刺激反響的開(kāi)展到有意義的學(xué)習(xí)。通過(guò)對(duì)兩種理論在理論中進(jìn)展分析,其特質(zhì)是先進(jìn)與落后的區(qū)別。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是尋求“中間變量,構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造的過(guò)程。而目前教學(xué)中還眾多停留在嘗試錯(cuò)誤的低級(jí)層次上,與培養(yǎng)開(kāi)展型的高素質(zhì)人才不相容。以數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造為根底,以學(xué)生原有不同的的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造為出發(fā)點(diǎn),以學(xué)生開(kāi)展為目的到達(dá)構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造,作為促進(jìn)學(xué)生有意義的聯(lián)結(jié)的三大導(dǎo)向策略?！尽繑?shù)學(xué)學(xué)習(xí) 聯(lián)結(jié) 認(rèn)知構(gòu)造 導(dǎo)向策略一、引 言全日制義務(wù)教育新?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?明確指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模擬與記憶,老師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生“在自主探究和合

2、作交流的過(guò)程中真正理解和掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。這實(shí)際上從一個(gè)角度要求數(shù)學(xué)老師,要重視學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)。但在實(shí)際教學(xué)中,還未重視認(rèn)知構(gòu)造的研究運(yùn)用。尤其到了復(fù)習(xí)階段,連續(xù)不斷的向?qū)W生發(fā)放復(fù)習(xí)試卷和機(jī)械地向?qū)W生布置復(fù)習(xí)題給予強(qiáng)化,以到達(dá)反響結(jié)果?；蛘咴谄綍r(shí)教學(xué)中,讓學(xué)生死記一些結(jié)論,不注重“有意義的學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)似乎還停留在“SR階段。這種簡(jiǎn)單的操作方法在短時(shí)間內(nèi)能使考試成績(jī)上去,但代價(jià)是學(xué)生沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),并造成學(xué)生思維僵化,不利于培養(yǎng)“開(kāi)展型人才,與素質(zhì)教育背道而馳。如學(xué)生對(duì)于絕對(duì)值概念,只知道a是a絕對(duì)值,而不明白它的真正內(nèi)涵。沒(méi)有通過(guò)學(xué)生生活中已建立

3、起來(lái)的認(rèn)知概念與數(shù)學(xué)內(nèi)容的新認(rèn)知構(gòu)造進(jìn)展聯(lián)結(jié)。結(jié)果是造成對(duì)絕對(duì)值概念理解的是似而非。本文就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)問(wèn)題及導(dǎo)向策略上作一些探究。二、關(guān)于聯(lián)結(jié)理論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是什么過(guò)程?“人類的學(xué)習(xí)總是以一定的經(jīng)歷和知識(shí)為前提,是在聯(lián)想的根底上,更好地理解和掌握新知的。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外,這里的聯(lián)想即為知識(shí)的聯(lián)結(jié)過(guò)程。關(guān)于聯(lián)結(jié),理論上的研究,目前有兩大派別。一是以美國(guó)心理學(xué)家桑代克為代表的聯(lián)結(jié)主義的行為學(xué)習(xí)理論。二是以美國(guó)心理學(xué)家布魯納和奧蘇伯爾為代表的認(rèn)知學(xué)派學(xué)習(xí)理論。桑代克的主要觀點(diǎn)是,學(xué)習(xí)就是作嘗試錯(cuò)誤。假如把當(dāng)今的學(xué)習(xí)刺激設(shè)為S,學(xué)習(xí)反響設(shè)為R,學(xué)習(xí)就是SR的聯(lián)結(jié)過(guò)程。它是在動(dòng)物實(shí)驗(yàn)的根底上提出的,是一

4、種盲目的嘗試。通過(guò)不斷嘗試,出現(xiàn)錯(cuò)誤,不斷矯正,從中學(xué)會(huì)知識(shí)和技能。而認(rèn)知學(xué)派認(rèn)為,學(xué)習(xí)就是知覺(jué)的重新組合,這種知覺(jué)經(jīng)歷變化過(guò)程不是簡(jiǎn)單的“SR過(guò)程,而是突然的“頓悟,強(qiáng)調(diào)“情景的整體關(guān)系。而以美國(guó)心理學(xué)家托而曼為代表的觀點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)為,在 S與R之間應(yīng)該有一個(gè)“中間變量,即認(rèn)知和目的,學(xué)習(xí)是期待,就是對(duì)環(huán)境的認(rèn)知。因此,學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)SOR的過(guò)程。布魯納和奧蘇伯爾還把它進(jìn)展了開(kāi)展為現(xiàn)代認(rèn)知理論,認(rèn)為“學(xué)習(xí)就是類目即及其編碼系統(tǒng)的形成。它不僅批評(píng)SR直接、機(jī)械的聯(lián)結(jié),而且提出學(xué)習(xí)存在一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程,是認(rèn)知構(gòu)造的重新組合。強(qiáng)調(diào)原有的認(rèn)知構(gòu)造的作用,也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)材料本身的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。把內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的材料和學(xué)生

5、原有的認(rèn)知構(gòu)造聯(lián)結(jié)起來(lái),新舊知識(shí)發(fā)生作用,新材料在學(xué)生的頭腦中達(dá)成“內(nèi)化,學(xué)會(huì)了對(duì)“SOR中的“O的捕捉,成為真正的意義的聯(lián)結(jié),或者說(shuō)學(xué)生對(duì)新材料有了深化地理解和超越。顯然,在不同的時(shí)代,上述理論對(duì)數(shù)學(xué)教育都有積極的奉獻(xiàn)。但時(shí)至今日,在數(shù)學(xué)教育中,我們不能不重視,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的應(yīng)該是認(rèn)知學(xué)習(xí),它是一個(gè)建立學(xué)生心理內(nèi)部學(xué)習(xí)機(jī)制的過(guò)程。這里要明白三點(diǎn):學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),一要利用學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造,二要重視學(xué)生一定年齡階段的心理開(kāi)展程度,三要充分考慮不直接參與的情感、意志、興趣等問(wèn)題。三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩種聯(lián)結(jié)思想剖析下面結(jié)合教學(xué)理論,說(shuō)明“SR與認(rèn)知構(gòu)造連結(jié)之間的各自意義。例:如圖,在O內(nèi)接ABC中,D是

6、AB上一點(diǎn),AD=AC,E是AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE=AB,連結(jié)DE交O于P,延長(zhǎng)ED交O于Q.求證:AP=AQ.按“SR的行為主義聯(lián)結(jié)理論,可以讓學(xué)生直接操作。這時(shí),學(xué)生可能不去仔細(xì)審題。由圖形“先入為主,不斷嘗試,不斷碰壁,然后再回頭去審題。在點(diǎn)、線、角、三角形、圓的離散圖形中不斷產(chǎn)生錯(cuò)誤。偶而碰上解題思路,才得到問(wèn)題的解決。之后,再不去認(rèn)識(shí)、總結(jié)。下次在碰上此題,又重新錯(cuò)誤嘗試。顯然,這樣的問(wèn)題解決法,造成精力的極大浪費(fèi),所學(xué)知識(shí)也難以穩(wěn)固。平時(shí),我們老師經(jīng)常說(shuō):“此題我讓學(xué)生解過(guò),還做不出!原因在于“SR聯(lián)結(jié)不是“有意義的學(xué)習(xí),沒(méi)有找出新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)結(jié),沒(méi)有建立學(xué)生的新的認(rèn)知構(gòu)造

7、。而利用認(rèn)知構(gòu)造理論考慮,首先是認(rèn)真審題,進(jìn)入“上位學(xué)習(xí),對(duì)自己提問(wèn):1、見(jiàn)過(guò)這個(gè)問(wèn)題嗎?見(jiàn)過(guò)與其類似的問(wèn)題嗎?用到那些根底知識(shí)?圖類似?還是條件類似?還是結(jié)論類似?2、見(jiàn)過(guò)與之有關(guān)的問(wèn)題嗎?能利用它的某些部分嗎?能利用它的條件嗎?能利用它的結(jié)論嗎?引進(jìn)什么輔助條件,以便利用?以此,把原建立的認(rèn)知構(gòu)造中的全等三角形、圓周角性質(zhì)、等腰三角形的斷定等舊知加以調(diào)運(yùn)。在此根底上,使學(xué)生進(jìn)入“下位學(xué)習(xí)然后,盯住目的始終盯住要證的結(jié)論AP=AQ。就是要明確方向,哪怕中間狀態(tài)不斷變化,但始終與目的比較,及時(shí)調(diào)整自己的思路,建立“認(rèn)知地圖,以不迷失方向。其根本框架如下:有什么方法可以到達(dá)目的?1、到達(dá)的目的的

8、前提是什么?2、能實(shí)現(xiàn)其中的某個(gè)前提嗎?3、實(shí)現(xiàn)這個(gè)前提還應(yīng)該怎么辦?如上題,我們不妨采用逆向分析進(jìn)展探究。這是認(rèn)知策略的其中一條有效途徑:AP=AQ目的AQP=APQ前提以下為實(shí)現(xiàn)前提需找中間量,即AQP=中間量=APQ.這時(shí), 逆向分析無(wú)法進(jìn)展,此時(shí)一般就是添輔助線的時(shí)候,轉(zhuǎn)化圓周角AQP,連結(jié)BP,即有AQP=ABP.因此,只要證明ABP=APQ.由于ABP=ABC+PBC,APQ=E+PAC,而PBC=PAC,所以,只要證ABC=E,即證ABCAED.以下略這樣,學(xué)生在原有的認(rèn)知構(gòu)造思維程度根底上開(kāi)展他的聯(lián)想思維,使新舊知識(shí)加以聯(lián)結(jié),找到證題方法,到達(dá)解決問(wèn)題,建立起新的認(rèn)知構(gòu)造。因此

9、,我們?cè)诮虒W(xué)中,一定要把精力化在建立學(xué)生認(rèn)知構(gòu)造的工夫上,善始善終加以引導(dǎo)。少用或不用“SR這種“嘗試錯(cuò)誤的機(jī)械方法,多用科學(xué)成功的嘗試,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真尋求“中間變量,努力使學(xué)生的新舊知識(shí)加以聯(lián)結(jié),促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷進(jìn)步。四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)結(jié)的教學(xué)策略事實(shí)上就學(xué)習(xí)者對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決,無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)技能的掌握,還是數(shù)學(xué)才能的培養(yǎng),都是學(xué)習(xí)者由未知到的聯(lián)結(jié)過(guò)程,即“SR的聯(lián)結(jié)過(guò)程,重要的是尋求“中間變量O,從而構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造,就是學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的認(rèn)識(shí)而在頭腦里建立起來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造?？梢赃@樣說(shuō),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)過(guò)程,就是數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)的過(guò)程,學(xué)會(huì)自覺(jué)主動(dòng)的尋求“中間變量

10、。最終到達(dá)解決問(wèn)題的目的的過(guò)程。那么,在這一過(guò)程中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)終究有那些規(guī)律可循?說(shuō)詳細(xì)一點(diǎn)有那些主要途徑,這里談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。策略之一:以數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造為根底,構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造學(xué)習(xí)過(guò)程就其本質(zhì)而言是一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是開(kāi)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造,首先應(yīng)明確:數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造是由數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造轉(zhuǎn)化而來(lái)的;要建立學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造,首先必須以數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造為根底,進(jìn)展開(kāi)發(fā)、利用,從而轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)的認(rèn)知構(gòu)造。著重把握以下三個(gè)方面:1加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體聯(lián)絡(luò)。數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)整體,各知識(shí)互相聯(lián)絡(luò),教學(xué)中老師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的組織應(yīng)能促進(jìn)學(xué)生從前后聯(lián)絡(luò)上下照應(yīng)的角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)展整體性構(gòu)建從而在頭

11、腦中形成經(jīng)緯交織的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),這是一種“情景的整體關(guān)系。對(duì)于一個(gè)詳細(xì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,應(yīng)該感知有效的信息。如在本文第二部分的例題分析中提出的第1、第2個(gè)問(wèn)題,就是尋求有效信息,找其聯(lián)結(jié)點(diǎn);對(duì)于“準(zhǔn)類的一塊知識(shí),要注意縱向聯(lián)結(jié)。如函數(shù),初一年級(jí)學(xué)習(xí)一次式、一元一次方程、二元一次方程組時(shí),就要向?qū)W生浸透函數(shù)思想,初二學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù),要回首前面知識(shí)與函數(shù)的聯(lián)絡(luò),并在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí),自然與二次函數(shù)聯(lián)結(jié)作準(zhǔn)備。到了初三,初中數(shù)學(xué)的“四個(gè)二次二次式、二次方程、二次不等式、二次函數(shù)有機(jī)地綜合聯(lián)結(jié);對(duì)于一章知識(shí),要讓學(xué)生逐步自己小結(jié),構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),輸入大腦,形成數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造。2注意提醒數(shù)學(xué)思

12、維過(guò)程。數(shù)學(xué)被稱為“思維的體操,但是數(shù)學(xué)的思維價(jià)值和智力價(jià)值是潛在的,決不是自然形成的,也不是靠老師下達(dá)指令能創(chuàng)造出來(lái)的,課堂教學(xué)中,老師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生積極思維,其間應(yīng)注意兩個(gè)環(huán)節(jié):制造認(rèn)知沖突充分提醒學(xué)生的思維過(guò)程,即使新的需要與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)程度之間產(chǎn)生認(rèn)知沖突。傳統(tǒng)的教學(xué)在老師分析討論解題時(shí),往往思路理想化、技巧化、脫離學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,無(wú)視了學(xué)生的思維活動(dòng),導(dǎo)致學(xué)生一聽(tīng)就懂,一做即錯(cuò)。學(xué)生無(wú)法到達(dá)真正的連結(jié)。為此,在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中,為了使學(xué)生聯(lián)結(jié)中,必須充分估計(jì)知識(shí)方面的缺陷和學(xué)的思維心理障礙,提醒他們的思維過(guò)程,從反面和側(cè)面引起學(xué)生的注意和考慮,使他們?cè)诘教幣榔饋?lái),

13、在認(rèn)知沖突中加強(qiáng)聯(lián)結(jié)。稚化自身思維充分提醒老師的思維過(guò)程。即老師啟發(fā)引導(dǎo)要與學(xué)生的思維同步,切不可超前引路,越俎代皰。假如老師在教學(xué)中,對(duì)于各類問(wèn)題,均能“一想即出,一做就對(duì),尤其是幾何證明題,輔助線新手拈來(lái),或者把自己的解題過(guò)程直接拋給學(xué)生,使學(xué)消費(fèi)生思維惰性,遇到新的問(wèn)題情景,往往束手無(wú)策。只有通過(guò)老師的多種方式的啟發(fā),稚化自身,象學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程一樣展開(kāi)教學(xué),把自己認(rèn)識(shí)問(wèn)題的思維過(guò)程充分展示,接近學(xué)生的認(rèn)知?jiǎng)輵B(tài),學(xué)生才能真正體會(huì)、感受到數(shù)學(xué)知識(shí)所包含的深化的思維和豐富的智慧。開(kāi)發(fā)解題內(nèi)涵充分提醒數(shù)學(xué)開(kāi)展的思維過(guò)程。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中,除了學(xué)生、老師的思維活動(dòng)外,還存在著數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)

14、,即數(shù)學(xué)的開(kāi)展思維過(guò)程。這種過(guò)程與經(jīng)過(guò)邏輯組織的理論體系是不同的。假如將課本內(nèi)容照搬到課堂上學(xué)生就無(wú)法領(lǐng)略到數(shù)學(xué)家精湛的思維過(guò)程。學(xué)生要汲取更多的營(yíng)養(yǎng),必須經(jīng)自身的探究去重新發(fā)現(xiàn)。這就需要老師幫助學(xué)生開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)涵,努力使學(xué)生的整理性思維方式變?yōu)樘骄啃运季S方式,有效地使學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造出發(fā),構(gòu)建新的認(rèn)知構(gòu)造。3有機(jī)浸透數(shù)學(xué)思想方法。所謂數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的根本觀點(diǎn),它包括數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想是教學(xué)思維的“軟件,是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的提煉、抽象、概括和提升,是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律更一般的認(rèn)識(shí),它蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識(shí)之中,需要老師引導(dǎo)學(xué)生去挖掘。而挖掘的過(guò)程就是數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造形成的過(guò)程,也就是數(shù)學(xué)

15、學(xué)習(xí)的最正確連結(jié)過(guò)程。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思維的“硬件,它們是數(shù)學(xué)知識(shí)不可分割的兩部分。如字母代數(shù)思想、集合映射思想、方程思想、因果思想、遞推思想、極限思想、參數(shù)思想、變換思想、分類思想等。數(shù)學(xué)方法包括一般的科學(xué)方法觀察與實(shí)驗(yàn)、類比與聯(lián)想、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊,還有具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的詳細(xì)方法配方法、換元法、屬性結(jié)合法、待定系數(shù)法等等?。這就要求在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的同時(shí),必須注重?cái)?shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)方法的有機(jī)浸透,讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題或現(xiàn)象進(jìn)展分析、歸納、綜合、概括和抽象等。只有這樣,才能有助于學(xué)生一個(gè)活的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造的形成?，F(xiàn)舉一例:例:如圖,在線段AB上有三個(gè)點(diǎn)C1,C2,C3,問(wèn)圖中有多少條線段

16、?假設(shè)線段AB上有99個(gè)點(diǎn),那么有多少條線段? A C1 C2 C3 B探究分析:假如一條一條數(shù),這是一種思想方法;假如AB上有99個(gè)點(diǎn)就得另辟溪徑;假設(shè)一開(kāi)場(chǎng)要你對(duì)后一種比較復(fù)雜的情況作出答復(fù),就必須回到簡(jiǎn)單情況去考慮,這就是一般到特殊、簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法,也就是“以退求進(jìn)的變換思想;當(dāng)有1個(gè)點(diǎn)C1時(shí),有線段AC1,AB, C1A,共有2+1=3條;當(dāng)有2個(gè)點(diǎn)C1C2時(shí),有線段AC1,AC2,AB,C1C2,C1B,C2B,共有3+2+1=6條;當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)C1C2C3時(shí),有線段AC1,AC2,AC3,AB,C1C2,C1C3,C1B,C2C3,C2B,C3B共有4+3+2+1=10條;當(dāng)有

17、99個(gè)點(diǎn)時(shí),共有線段100+99+98+3+2+1=5050條.這里用到了重要的歸納思想。策略之二:以學(xué)生的層次性出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造一方面,認(rèn)知構(gòu)造總是在學(xué)生頭腦中進(jìn)展建構(gòu)的。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性,自覺(jué)性是建構(gòu)認(rèn)知構(gòu)造的精神力量;另一方面,認(rèn)知構(gòu)造總是不斷發(fā)生變化的,原有認(rèn)知構(gòu)造是構(gòu)建新認(rèn)知構(gòu)造的根底,新認(rèn)知構(gòu)造是原認(rèn)知構(gòu)造的開(kāi)展與完善。因此老師應(yīng)積極探究在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生實(shí)際按層次引導(dǎo)他們?nèi)?gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造。1對(duì)整體程度較高的班級(jí)集體,由于學(xué)生有較豐富的知識(shí)積累,具有較強(qiáng)的形成“思維鏈的才能,因此可采用快教學(xué)節(jié)奏、多問(wèn)題系列、變習(xí)題豐富多變等思路進(jìn)展教學(xué),啟發(fā)學(xué)生的思維向縱

18、深開(kāi)展,培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性。促進(jìn)以高效快速建構(gòu)。2對(duì)學(xué)生根底和開(kāi)展程度中等的班級(jí)集體,老師應(yīng)以課本為本,按教材本身的內(nèi)在邏輯有序地組織教學(xué),理清知識(shí)體系,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),注意方法指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)才能和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的才能。3對(duì)整體程度較低的班級(jí)集體,重在考慮以下策略:采用“小步子方式循序漸進(jìn),經(jīng)常“回頭觀望,調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和內(nèi)容的難易度以符合學(xué)生認(rèn)知構(gòu)造;盡可能多地利用多種手段例如:形象生動(dòng)的語(yǔ)言或多種教學(xué)媒體的輔助激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,啟發(fā)學(xué)生思維;對(duì)學(xué)生因新舊知識(shí)銜接不良難以遷移時(shí),及時(shí)制定有針對(duì)性的復(fù)習(xí)對(duì)策,通過(guò)提問(wèn)、書面作業(yè)、補(bǔ)充輔導(dǎo)等幫助學(xué)生過(guò)渡,以獲得整體程度的進(jìn)步?，F(xiàn)舉

19、一例課堂實(shí)錄片段,特別適用數(shù)學(xué)整體程度較低的的學(xué)生:例:課題無(wú)理數(shù)。學(xué)生學(xué)了有理數(shù)后,不能有效地包容無(wú)理數(shù)概念,即學(xué)生用“同化的過(guò)程形成新概念,只能通過(guò)“順應(yīng)的過(guò)程到達(dá)無(wú)理數(shù)概念的形成。對(duì)于根底較差的班級(jí)學(xué)生,假設(shè)直接用“無(wú)盡不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)死灌,感到抽象,學(xué)生難以理解。我們不妨用形象生動(dòng)的教學(xué)情景,從感知著手:老師上課進(jìn)教室,手拿一個(gè)骰子。上課開(kāi)場(chǎng),老師問(wèn)學(xué)生:“這是一件什么東西? 學(xué)生感到驚訝:“老師怎么把賭具拿到老師里來(lái),這不是搓麻將用的嗎!引起學(xué)生一片好奇心。接著老師把一位同學(xué)請(qǐng)到講臺(tái)前進(jìn)展拋骰子,老師作好記錄,黑板上跳出一串?dāng)?shù): 2.25361554261,這時(shí),老師問(wèn)學(xué)生:“無(wú)盡

20、的投下去,結(jié)果出現(xiàn)的數(shù)能循環(huán)出現(xiàn)嗎? 由于這是學(xué)生直接感知到的,又貼近實(shí)際,學(xué)生很自然地得出了無(wú)理數(shù)的概念。這是一種巧妙的聯(lián)結(jié),是行之有效的策略?？傊?從數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造本身不同層次學(xué)生來(lái)說(shuō),創(chuàng)設(shè)聯(lián)結(jié)的“最近開(kāi)展區(qū),引導(dǎo)他們樂(lè)于構(gòu)建新的認(rèn)知構(gòu)造這一導(dǎo)向策略,表達(dá)了因材施教,因人施教的原那么。策略之三:以學(xué)生開(kāi)展為目的,使學(xué)生自主地構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造根據(jù)數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造來(lái)構(gòu)思教學(xué)策略較好地解決了知識(shí)與才能的關(guān)系,但是,教學(xué)的根本問(wèn)題乃是人的問(wèn)題。面向二十一世紀(jì)的中學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)該看到:學(xué)生的學(xué)習(xí)主要不只是為適應(yīng)當(dāng)前的環(huán)境,而是為適應(yīng)今后開(kāi)展的需要。從當(dāng)前看,學(xué)生的學(xué)習(xí)容易成為一個(gè)被動(dòng)的承受過(guò)程;從將來(lái)看

21、,他們的學(xué)習(xí)又有待于開(kāi)展到完全獨(dú)立而主動(dòng)的自學(xué)階段,因些,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)是要培養(yǎng)起獨(dú)立積極學(xué)習(xí)的態(tài)度和自我教育,自我開(kāi)展的自主的、能動(dòng)的、創(chuàng)造性的才能。數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造的建立,最后歸根到底,不是依賴?yán)蠋熑ソ?gòu),更不是簡(jiǎn)單的聯(lián)結(jié),而是要求學(xué)生分開(kāi)老師后,能自己主動(dòng)地建構(gòu)。因此以“人的開(kāi)展為主題,進(jìn)展中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的討論和構(gòu)思是一種趨勢(shì)?！叭说拈_(kāi)展是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿,而課堂教學(xué)如何促進(jìn)人的開(kāi)展呢?必須以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的才能為打破口,獨(dú)立學(xué)習(xí)的本質(zhì)是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立考慮。傳統(tǒng)的教學(xué)形式是先教后學(xué),即課堂教學(xué)在先,學(xué)生復(fù)習(xí)作業(yè)在后。然而獨(dú)立學(xué)習(xí)將這種天經(jīng)地義的教學(xué)關(guān)系或順序顛倒過(guò)來(lái),先學(xué)后

22、教,即學(xué)生首先必須獨(dú)立學(xué)習(xí),然后再進(jìn)展課堂教學(xué)。在課堂教學(xué)中應(yīng)著重解決學(xué)生在獨(dú)立學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。中央教科所盧仲衡先生倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)自學(xué)法、北京師范大學(xué)裴娣娜教授的自主開(kāi)展性教學(xué)、上海華東師范大學(xué)葉瀾教授的“自主教學(xué)、江蘇特級(jí)老師邱學(xué)華先生的嘗試教學(xué)法、江蘇洋思中學(xué)的“先練后學(xué)教學(xué)形式等等,不失為使學(xué)生自覺(jué)構(gòu)建新的認(rèn)知構(gòu)造的有效連結(jié)途徑。因此,此時(shí)的課堂教學(xué)是在獨(dú)立學(xué)習(xí)的根底上進(jìn)展,其教學(xué)策略那么應(yīng)側(cè)重在以下幾個(gè)方面:通過(guò)檢查閱讀筆記和作業(yè)本以及課堂小測(cè)驗(yàn)或提問(wèn)來(lái)理解學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的情況;反映和解決學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)中存在的主要問(wèn)題。關(guān)鍵在于老師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)展分析歸類,將大部分問(wèn)題在分析過(guò)程中

23、得以解決,小部分問(wèn)題那么通過(guò)質(zhì)疑,討論來(lái)解決;老師應(yīng)充分尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn),讓學(xué)生充分表現(xiàn),鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的獨(dú)立見(jiàn)解。同時(shí)老師留心尋找學(xué)生的創(chuàng)見(jiàn),作為深化課堂教學(xué)的契機(jī),使全班同學(xué)共同受益。小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)展小結(jié),要求學(xué)生按照自己的思路的方法把小結(jié)內(nèi)容記入閱讀筆記。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。初看起來(lái),強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí),似乎老師的教學(xué)任務(wù)輕了。其實(shí)不然,在獨(dú)立學(xué)習(xí)根底上所進(jìn)展的課堂教學(xué)是一種高程度的教學(xué)。就學(xué)生而言,課堂上充滿求知欲問(wèn)題意識(shí)和表現(xiàn)欲參與意識(shí),課堂教學(xué)因此具有了永久的內(nèi)在動(dòng)力。就老師而言,教學(xué)再