近三年大連數(shù)學(xué)中考題24匯總

1、O出發(fā)沿線段c4市対CJ5斗5分分口從川“，-IFJA圈II£官山曲斗程中由'i0C向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，連接 DP.設(shè)點(diǎn)叩點(diǎn)A的坐標(biāo)1 / 24近三年數(shù)學(xué)中考題 24匯總I為¥標(biāo)勻o1、 2021 一模S =并寫出 t的取值圍；DP能否為4 2 ?假設(shè)能, 說明理由不陡為426的屮軸，垂足分別為P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1求點(diǎn)A的坐標(biāo)；2求S與t的函數(shù)關(guān)系式3在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中， 求出此時(shí)的t值，假設(shè)不能,<2 J作離丄*軸.Df±OC，畢足井別 T型知如圖，直線ly 4x與直線|2：y 4x 20相交于點(diǎn)A, 12與x軸相交于點(diǎn)B, OCL l 2, ADIy33

2、C D動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn) t秒，dP=s單位長度2.24.解：1由題意得 BD=2t, CE=t.當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí)如圖1， DEF是等邊三角形， DE=DF, / EDF=60°./ DFB= / EDF- / B=60° 30°=30° =/ B, DF=DB=2t/ BC=CEED+DB 即 t+2t+2t=15 , t=3.當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)時(shí)如圖2，由得，DE=EF=EB=CB- CE= 15 t, BD = 2t, DB=2BE, 即卩 2t =2(15 t),15-1 =2F3分2、 2021二模如圖11 , ABC中，

3、 C 90 , B 30 , BC 15cm，點(diǎn)D以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)以1cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)D、E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以 DE 為邊在BC的上方作等邊三角形 DEF。設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)。 1當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F恰好落在AB上？并寫出 t的取值圍。2設(shè)DEF與ABC重合局部的面積為S(cm2)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式,15綜上，當(dāng)t=3s或 s時(shí)，點(diǎn)F恰好在AB上.2(2)當(dāng)0< t w 3時(shí)(如圖3),由(1)得，DE=EF=FD=15 3t=3(5 t), DH=DB=2t, FH=15 3t 2t=15 5t=5(3 t)./

4、 DEF= / EFD= 60 ° / B=30°,/ EGB=180° Z GEB- / B=180° 60° 30°=90°. 在 RtA FGH 中，GH=FHsin60 =5-3 *(3 t)， FG=FHcos60°5(3 t).2 21S FGH FG2作 FM丄 DE,垂足為 M.那么 FM=EFsin60 =3-3 (5 t) 21 -ED FM2S FED由題意知，點(diǎn) D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C所用時(shí)間為GHS FGHis.當(dāng)25巴3圖3t)2.7 .分9.3(547.3 t28t)2，8分t+2t=15

5、,即t=5時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)E重合.由1知，當(dāng) DEF都在 ABC(如圖4).S S FED1 -DE2FM 壬(5 t)2 空 t24445-3t2225 347 3 215 3225綜上,11分tt.3(0 t 3)8 489 3 2 45 322515tt 3(3 t ，且 t 5)42423、 2021 中考如圖 12, ABC 中，/ C= 90°, AC= 8cm, BC= 6cm,點(diǎn) P、Q同時(shí)從點(diǎn) C出發(fā)，以 1cm/s 的速度分別沿 CA CB勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn) P作AC的垂線l交AB于點(diǎn)R, 連接PQ RQ并作 PQR關(guān)于直線I對稱

6、的圖形，得到 PQ'R。設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s) , PQ'R與厶PAR重 疊局部的面積為S(cm2)。1t為何值時(shí)，點(diǎn)Q'恰好落在AB上?2求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t的取值圍;3S能否為9/8cm2 ?假設(shè)能，求出此時(shí)的t值，假設(shè)不能，說明理由。解：1如圖,連接 QQ'，點(diǎn)Q'恰好落在AB上時(shí)，由AC= 8, BC= 6，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得CC=CP=t, BQ=6 -1, QQ'=2t, QQ' / CA。BQ QQ' BQQs BCA二 ,即BC CA12當(dāng) t 12 時(shí),56 t 2t。6 8解得,t 12。5點(diǎn)

7、Q'恰好落在AB上。2當(dāng) 0 t1212時(shí)，點(diǎn)5Q'在 PARRPPA一 RP8 t_小3丄即。- RP=6 t。BCCA，684 PQR與厶PAR重疊局部即 PQR。/ PA=8- t, PARA CAB,6 3t t= 3t1 2+3t。48當(dāng) 12<t6時(shí)，點(diǎn)0'在厶PAR外,如圖, PQR與厶PAR重疊局部即 RDP。設(shè)AB與PQ'相交于點(diǎn) D,過點(diǎn)D作DH丄CA于點(diǎn)H。由 CP=CQ, / C=900 得 / QPC=45°,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得 / Q'PA=Z PDH=450。 DH=PHo設(shè) DH=PH=x，那么 HA=8

8、 - t xo/ PH/ BC,DHAs BCA,DH HAx 8 t x-,即BC CA6824 3t7S S RDP S RPA S DPA2816 3t424 3t 9 o 18= 72t 1+ 75677綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為125 A 3, 0，B0, 4.在 RtA AOB 中,OA=3, OB=4，由勾股定理得： AB=5 .在 RtA BCP 中,34CP=PB?sin/ ABO=T, BC=PB?cos/ ABO=t,55 CD =4 ¥假設(shè)點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合，那么BC+CD=AB,即t+ t=5,25解得：t=；，25一時(shí)，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合.當(dāng) t=2當(dāng)

9、點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，t=4;4當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，由BC=BA，即-t=5，得t：5點(diǎn)P在射線BO上運(yùn)動(dòng)的過程中:當(dāng)0v 時(shí)，如題圖所示:3 2t2+3t 0 t89t218t+72 12<t 6567753存在。t=413 或 t=87 時(shí)，S=9 。86、2021中考如圖，一次函數(shù) y=-一'二x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn) A、B. P 是射線BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn) P不與點(diǎn)B重合，過點(diǎn)P作PC丄AB,垂足為C,在射線CA上截取 CD=CP，連接PD .設(shè)BP=t.1t為何值時(shí)，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合？2設(shè)厶PCD與厶AOB重疊局部的面積為 S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出

10、 t的取值圍.解：1在一次函數(shù)解析式 y= - x+4中，令x=0,得y=4 ;令y=0，得x=3,3此時(shí) S=Spcd=CP?CD=_zJt?Jt=Jlt2;22 550當(dāng)里v tW4時(shí)，如答圖1所示，設(shè)PC與x軸交于點(diǎn)E.7BD=BC+CD= 4+ND = BD?sin/ABO=_t?= 】-1, BN=BD?cos/ABO=丄t?2=JJ5 5 25過點(diǎn)D作DN丄y軸于點(diǎn)N，那么t- 4.2故 S=S pcd - Saade=CP?CD -AE?ON=2 250當(dāng)4v t A時(shí)，如答圖2所示，設(shè)PC與x軸交于點(diǎn)E.AC=AB - BC=5 - T,t2-丄7t - 2522&/

11、tan / OAB=亍 CMACE OAB=5 P* 1故 S=S ace=AC?CE= ： 5 -zZ25當(dāng)t> i時(shí)，無重合局部，故綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：備2°<&晉 -t£+28t - 50 竽507S=-爭號W普0 Q李47、2021 模如圖， ABC中，AB=AC=、2，/ BAC=90°, DE 經(jīng)過點(diǎn) A,且 DE丄 BC,垂足為 E,Z DCE=60° .1以點(diǎn)E為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) CDE使旋轉(zhuǎn)后得到的厶 C'D'E的邊C'D'恰好經(jīng)過點(diǎn)A,求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大?。?在1的情況下，

12、將 C'D'E沿BC向右平移t 0<t<1.設(shè)平移后的圖形與 ABC重疊局部的面積為 S,求S 與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值圍.CC備用圖1如圖， AB=AC'2，/ BAC=90°, AE丄 BC, AE=EC=1,Z B=Z C=45° 1 分由旋轉(zhuǎn)過程知 EC=EC=AE,Z DC =60° ° AEC是等邊三角形. 2分/ AEC=60O=90°-Z C' ECZ C' EC0°即旋轉(zhuǎn)角為 30° 3分2丨當(dāng)0V t< _2時(shí)，4分3如圖2,設(shè)D

13、9; E'C'與AB、AC分別相交于點(diǎn) M、N, D'與AE相交于點(diǎn)P.作NN丄BC,垂足為N'.設(shè)NN'=x, 那么N'C=x.由平移過程知Z N E C=30°, E N = 3 NN '= 3x.由 E N +N C= EC 知， 3 x+x=1 t，即 x 1 t . 5 分x 3 1/Z APM = Z E PE=90° Z PE E=Z NE N : Z PAM=Z E CN=45°,C '第25題 AMPCNE'. 6分S ampAP 212PE21. 3tS 'E CC

14、NEEC1 tS=Saec+&amp SaPEE"S cne2112t 312當(dāng) 魚v tv 1時(shí)，如圖3，設(shè)DE'、CE與AC分別相交于點(diǎn)3M E = 3 y ./ ME +E C=M C=M M ,即3y (1 t) y，yS=Sme c Sane c=2(13 1 t .3331 t t)1332(11 tt)3 1(1M、N.作MM丄BC,垂足為 M 設(shè)MM =y,那么2 2t) t1t2 V3 1t 1 0 t v3即2t 3 1t 2 0 t 3， 1 2 分s2,3t 2t 1 t 1 .39、 2021中考如圖，矩形紙片 ABCD中，AB=6, BC=

15、8 .折疊紙片使點(diǎn) B落在AD上，落點(diǎn)為B '.點(diǎn)B從 點(diǎn)A開始沿AD移動(dòng)，折痕所在直線I的位置也隨之改變，當(dāng)直線 I經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)B停止移動(dòng)，連接 BB '.設(shè)直 線I與AB相交于點(diǎn)E,與CD所在直線相交于點(diǎn) F，點(diǎn)B的移動(dòng)距離為x,點(diǎn)F與點(diǎn)C的距離為y.1求證：/ BEF = Z AB B;2求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值圍.1證明：如圖，由四邊形 ABCD是矩形和折疊的性質(zhì)可知，BE=B 'E,/ BEF = / B EF ,.在等腰 BEB '中，EF是角平分線， EF 丄 BB ',/ BOE=90° ,/ ABB '

16、; / BEF=90° ,/ ABB' Z ABB=90° ,/ BEF = Z AB B;2解：當(dāng)點(diǎn) F在CD之間時(shí)，如圖1，作FM丄AB交AB于點(diǎn)E,/ AB=6 , BE=EB', AB '關(guān)，BM=FC=y,在 RTA EAB 中，EB 2=AE2+AB 2, 6 - AE2=AE2+x2由1知/ BEF = Z AB B,Ov x<8- 2銜當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C下方時(shí)，如圖2所示.設(shè)直線EF與BC交于點(diǎn)K設(shè)/ ABB ' Z BKE= Z CKF= 0,另E么 tan =.AB BElr BEBK= , CK = BC- BK=8 -

17、.tan 日tan9 CF=CK?ta n = 8-F tan 6?tan 0=8tan - BE=x - BE.在 RtA EAB 中, EB '2=AE2+AB 2, 6 - BE2+x2=BE2解得BE=y=-綜上所述,y= CF=x- BE=x-J- 2小Fx+x-3+x- 3 8 - 2x<6-1 2¥12蛍D8 2021 二模如ffl 正方形AHCD中AB=4屁P是BC的中點(diǎn)DE丄A P *垂足為£ (1)求A卩的長*(2)將沿射線人“平移，設(shè)點(diǎn)A移動(dòng)的踴離為芒*平移肓的圖形與四邊形人尸直合局部的而積為頭求y與乂的函數(shù)關(guān)系式，并宜接寫出工的取值時(shí)A

18、DIVHFC解：1：四邊形ABCD是正方形,二 BC AB 4.5，/ B=90°.-BP=PC=2 5 -APAB2 BP2(4 5)2 (2 5)2 10 - 1 分(2) / DE丄AP,./ AED=90°/ B./ AD / BC,./ DAE=Z APB./ DEA s a B P .2 分二 _AE DE AD .即 AE DE 4 5 .PB AB PA 2 54.j510/ AE=4, DE=8.八 S ADE 1 4 8 16 . 3 分2當(dāng)0<x< 6時(shí)，如圖，設(shè) D' A D 與CD分別相交于點(diǎn) M、N,連接DD'.那么

19、DD'/ AA' , DD'=AA'=x./Z DD M=Z D A 'E'.又DMD '=90° =Z D' E',DD'D'MDM，即 xD'MDM .D'A'A'E'D'E'4 548D'M5x ,2 5,DMx .5分55D' DMDD 'EA 4分TZ D 'MN=90°Z D' E' AZ MD N=Z Ed A ',/ D MNd E A MND'M ,即

20、mnD'ME' A'D'E'48MN1D'M45x 6分,210S D 'MN1D'M1 MN -5x512xx 22510 20y s A'D'E' S D'MN1 2x2016 -7.分.當(dāng)6<x< 8時(shí)，如圖，設(shè) D 有PC相交于點(diǎn) Q.那么PQ/ A D:. PQE A'D'E'.二 S PQE' (E'P )2 .即 S PQE'( X 6)2 . 2S PQE' (X 6).MA'PE'Q CD'

21、1 216 x202(X 6)21 2x2012x 20當(dāng)8<x<10時(shí)，如圖.由知，D'M5 x，DM2 5x55二 A'M4 5<5X，CM4.52 5x551"y 2(A'MPC)CM1(4 5 £x 2 5)(4 525、5 x)y s A'D'E' S D'MN S PQE'D'1 2x 8x 60.511.分.當(dāng) x> 10 時(shí)，y=0.1216(0 x 6),20x212x12x 20(6 x 8),y201 28x60(8 x 10),x50(x10)4、 2021 模如圖lh/iABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為0,2.-1,0和3衛(wèi)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O岀發(fā)點(diǎn) 卩不與原點(diǎn)O重合沿才軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直 線E丄文軸設(shè)點(diǎn)