2019年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019 年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12 個(gè)小題，每小題4 分，共48 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（ 4分） 7 的相反數(shù)是（）A7B C 7D 12（ 4分）以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）ABCD3（ 4 分） 2019 年 1月 3 日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6 度、南緯45.5 度附近，實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)首次在月球背面軟著陸 數(shù)字 177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為 （）32C 1.776× 103D 17.76× 102A 0.1776×10B 1

2、.776× 104（ 4 分）如圖， DE BC， BE 平分 ABC，若 170°，則 CBE 的度數(shù)為（）A 20°B 35°C 55°D 70°5（ 4 分）實(shí)數(shù)a、b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是（）A a 5 b 5B 6a 6bC a bD a b 06（ 4 分）下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)第1頁(yè)（共 9頁(yè)）A 趙爽弦圖B笛卡爾心形線(xiàn)C科克曲線(xiàn)D斐波那契螺旋線(xiàn)7（ 4 分）化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）A x 2B CD8（ 4 分）在學(xué)校的體育訓(xùn)

3、練中，小杰投擲實(shí)心球的7 次成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這7 次成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A 9.7m， 9.9mB 9.7m， 9.8mC 9.8m， 9.7mD 9.8m， 9.9m9（ 4 分）函數(shù)y ax+a 與 y（ a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD10（ 4 分）如圖，在菱形ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，以C 為圓心、 CE 為半徑作弧，交CD 于點(diǎn) F ，連接 AE、AF 若 AB 6， B 60°，則陰影部分的面積為（）第2頁(yè)（共 9頁(yè)）A 9 3B 9 2C 18 9D 18 611（ 4 分）某數(shù)學(xué)社團(tuán)開(kāi)展實(shí)踐性研究，在大明湖南門(mén)A 測(cè)得歷下亭C

4、 在北偏東37°方向，繼續(xù)向北走105m 后到達(dá)游船碼頭B，測(cè)得歷下亭C 在游船碼頭B 的北編東53°方向請(qǐng)計(jì)算一下南門(mén)A 與歷下亭C 之間的距離約為（）（參考數(shù)據(jù)：tan37°， tan53°）A 225mB 275mC 300mD 315m12（4 分）關(guān)于 x 的一元二次方程2 0 有一個(gè)根是2ax +bx+1，若二次函數(shù) yax +bx+的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，設(shè)t 2a+b，則 t 的取值范圍是（）A tB 1 tC tD 1 t二、填空題： （本大題共6 個(gè)小題，每小題4 分，共 24分）13（ 4 分）分解因式：2m 4m+414（ 4 分

5、）如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成了6 個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率等于15（ 4 分）一個(gè)n 邊形的內(nèi)角和等于720°，則 n第3頁(yè)（共 9頁(yè)）16（ 4 分）代數(shù)式與代數(shù)式3 2x 的和為 4，則 x17（ 4 分）某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1 月 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格圖中l(wèi) 1、l 2分別表示去年、 今年水費(fèi) （y 元）與用水量 （x m3）之間的關(guān)系小雨家去年用水量為150m3，若今年用水量與去年相同，水費(fèi)將比去年多元18（ 4 分）如圖，在矩形紙片ABCD 中，將 AB 沿 BM 翻折，使點(diǎn)A 落在 BC 上的點(diǎn) N 處，BM 為折

6、痕，連接MN ；再將 CD 沿 CE 翻折，使點(diǎn)D 恰好落在MN 上的點(diǎn) F 處， CE 為折痕，連接EF 并延長(zhǎng)交 BM 于點(diǎn) P，若 AD 8， AB 5，則線(xiàn)段PE 的長(zhǎng)等于三、解答題：（本大題共9 個(gè)小題，共 78 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ）19（ 6 分）計(jì)算：（）102cos60°+（+1）20（ 6 分）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解21（ 6 分）如圖，在 ? ABCD 中， E、F 分別是 AD 和 BC 上的點(diǎn)， DAF BCE 求證：BF DE 22（ 8 分）為提高學(xué)生的閱讀興趣，某學(xué)校建立了共享書(shū)架，并購(gòu)買(mǎi)了一批書(shū)籍其中購(gòu)第4頁(yè)（共 9

7、頁(yè)）買(mǎi) A 種圖書(shū)花費(fèi)了3000 元，購(gòu)買(mǎi)B 種圖書(shū)花費(fèi)了1600 元， A 種圖書(shū)的單價(jià)是B 種圖書(shū)的 1.5 倍，購(gòu)買(mǎi)A 種圖書(shū)的數(shù)量比B 種圖書(shū)多20 本（ 1）求 A 和 B 兩種圖書(shū)的單價(jià)；（ 2）書(shū)店在“世界讀書(shū)日”進(jìn)行打折促銷(xiāo)活動(dòng)，所有圖書(shū)都按8 折銷(xiāo)售學(xué)校當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)了A 種圖書(shū) 20 本和 B 種圖書(shū) 25 本，共花費(fèi)多少元？23（ 8 分）如圖， AB、CD 是 O 的兩條直徑， 過(guò)點(diǎn) C 的 O 的切線(xiàn)交 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E，連接 AC、 BD（ 1）求證； ABD CAB；（ 2）若 B 是 OE 的中點(diǎn)， AC 12，求 O 的半徑24（ 10 分）某學(xué)校八年級(jí)共 4

8、00 名學(xué)生， 為了解該年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取 40 名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.25.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.24.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.14.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：等級(jí)視力（ x）頻數(shù)頻率Ax 4.240.1B4.2 x4.4120.3C4.5 x4.7aD4.8 x5.0bE5.1 x5.3100.25合計(jì)40

9、1根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：第5頁(yè)（共 9頁(yè)）（ 1）統(tǒng)計(jì)表中的a， b；（ 2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生視力為“E 級(jí)”的有多少人？（ 4）該年級(jí)學(xué)生會(huì)宣傳部有2 名男生和2 名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2 名同學(xué)參加“防控近視，愛(ài)眼護(hù)眼”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中“1 男 1 女”的概率25（ 10 分）如圖 1，點(diǎn) A（ 0，8）、點(diǎn) B（ 2， a）在直線(xiàn) y 2x+b 上，反比例函數(shù)y（ x 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（ 1）求 a 和 k 的值；（ 2）將線(xiàn)段 AB 向右平移m 個(gè)單位長(zhǎng)度（m 0），得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CD ，連接 AC、

10、 BD 如圖 2，當(dāng) m 3 時(shí)，過(guò) D 作 DF x 軸于點(diǎn) F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求的值； 在線(xiàn)段 AB 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接 BC，若 BCD 是以 BC 為腰的等腰三形，求所有滿(mǎn)足條件的 m 的值26（ 12 分）小圓同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線(xiàn)段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究第6頁(yè)（共 9頁(yè)）（一）猜測(cè)探究在 ABC 中， AB AC， M 是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線(xiàn)段AM 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與 BAC 相等的角度，得到線(xiàn)段AN，連接 NB（ 1）如圖 1，若 M 是線(xiàn)段 BC 上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出NAB 與 MAC 的數(shù)量關(guān)系是， NB 與 MC 的數(shù)量關(guān)系是；（ 2）如圖

11、2，點(diǎn) E 是 AB 延長(zhǎng)線(xiàn)上點(diǎn)，若M 是 CBE 內(nèi)部射線(xiàn)BD 上任意一點(diǎn)，連接MC ，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（二）拓展應(yīng)用如圖 3，在 A1B1C1 中， A1B18， A1B1C160°， B1A1C1 75°， P 是 B1C1 上的任意點(diǎn)，連接 A1P，將 A1P 繞點(diǎn) A1 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)75°，得到線(xiàn)段 A1Q，連接 B1Q求線(xiàn)段 B1Q 長(zhǎng)度的最小值27（ 12 分）如圖21，拋物線(xiàn) C：y ax +bx 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 4，0）、 B（ 1，3）兩點(diǎn)， G 是其頂點(diǎn)，將拋物線(xiàn)C 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180&

12、#176;，得到新的拋物線(xiàn) C（ 1）求拋物線(xiàn) C 的函數(shù)解析式及頂點(diǎn) G 的坐標(biāo)；（ 2）如圖 2，直線(xiàn) l： ykx經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， D 是拋物線(xiàn) C 上的一點(diǎn)，設(shè) D 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 m（ m 2），連接 DO 并延長(zhǎng)，交拋物線(xiàn) C于點(diǎn) E，交直線(xiàn) l 于點(diǎn) M，若 DE 2EM ，求 m 的值；（ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，連接 AG、AB，在直線(xiàn) DE 下方的拋物線(xiàn) C 上是否存在點(diǎn) P，使得 DEP GAB？若存在，求出點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第7頁(yè)（共 9頁(yè)）第8頁(yè)（共 9頁(yè)）2019 年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12 個(gè)小題，每小題4 分，共48 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1C； 2D； 3B ； 4B ； 5C； 6C； 7B ； 8B； 9D ； 10A