熱力學(xué)試題集vol-2

1、工程熱力學(xué)試題集18. 1994年流體機(jī)械專業(yè)研究生入學(xué)綜合試題工程熱力學(xué)部分一. 基本知識（每題5分，共20分）：. 理想氣體是一種實(shí)際上不存在的假想氣體，它作了哪些假設(shè)？什么條件下，實(shí)際氣體成為理想氣體？. 在p-v圖和T-s圖上如何判斷過程線1-2的q、Du、Dh、w的正負(fù)？. 同一種工質(zhì)的兩條可逆絕熱過程線在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上可以相交嗎？為什么？. 熱力學(xué)第一定律的第一解析式、第二解析式和穩(wěn)定流動(dòng)能量方程之間有何聯(lián)系？二. 計(jì)算題（每題15分，共30分）：. 臨界點(diǎn)是二級相變點(diǎn)，過該點(diǎn)的定溫線的一、二階導(dǎo)數(shù)均連續(xù)且等于0。已知水的臨界點(diǎn)參數(shù)為：pc221.297bar，tc374.15，

2、vc0.00326m3/kg。試求其范得瓦爾方程(p+)(v-b)RT中的常數(shù)a和b。 . 一個(gè)水蒸汽的理想循環(huán)，汽輪機(jī)的有關(guān)參數(shù)為p03.43MPa，t0435，pc0.005MPa，不計(jì)水在泵中的焓升。求：朗肯循環(huán)的熱效率；和朗肯循環(huán)初終溫度相同的卡諾循環(huán)的熱效率；朗肯循環(huán)的平均吸熱溫度。已知： p=3.43MPa，t=435時(shí)， h=3305.038kJ/kg，s=6.970332kJ/(kgK)； p=0.005MPa時(shí)，ts=32.9, h'=137.8199kJ/kg，s'=0.4766404kJ/(kgK)， h"=2561.592kJ/kg，s&quo

3、t;=8.395967kJ/(kgK)。答案：一基本知識1所謂理想氣體，是一種假想的實(shí)際上不存在的氣體，假定其分子是一些彈性的、不占體積的質(zhì)點(diǎn)，分子間無相互作用力。當(dāng)壓力趨近于零時(shí)，實(shí)際氣體成為理想氣體。vTsv, n±p, n=0p, n=0T, n=1T, n=1s, n=ks, n=kv, n± AA 2如圖在pv圖上 在Ts圖上1) 沿定容線進(jìn)行的過程，不作膨脹功。指向定容線左側(cè)的過程，dv<0，工質(zhì)被壓縮，并接受外功；指向定容線右側(cè)的過程，dv>0，工質(zhì)膨脹，對外作功。2) 沿定壓線進(jìn)行的過程，不作技術(shù)功。指向定壓線上方的過程，dp>0，工質(zhì)壓力

4、升高，作負(fù)的技術(shù)功（接受外界的技術(shù)功）；指向定壓線下方的過程，dp<0，工質(zhì)壓力下降，對外作技術(shù)功。3) 沿定溫線進(jìn)行的過程，內(nèi)能與焓的變化為零。指向定溫線上方的過程，dT>0，工質(zhì)內(nèi)能和焓增加；指向定溫線下方的過程，dT<0，工質(zhì)內(nèi)能和焓減少。4) 沿定熵線進(jìn)行的過程，即可逆絕熱過程，傳熱量為零。指向定熵線左側(cè)的過程，ds<0，dq<0，工質(zhì)向外傳熱；指向定熵線右側(cè)的過程，ds>0，dq>0，工質(zhì)從外界吸熱。 3不可以（1分）。如果可以的話，以該兩條相交的絕熱過程線和與它們都相交的另一條過程線（如定溫、定壓、定容等等）共同組成一個(gè)熱力循環(huán)（2分），該

5、循環(huán)只有一個(gè)過程發(fā)生傳熱，顯然違反熱力學(xué)第二定律的開爾文-普朗克說法，進(jìn)一步研究可以發(fā)現(xiàn)它還違反熱力學(xué)第一定律。因此同一種工質(zhì)的兩條可逆絕熱過程線在狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖上不可以相交（2分）。q=Du + wq=Du+D(pv)+Dc2+gDz+wi q= Dh + wt 4熱力學(xué)第一定律的第一解析式、第二解析式和穩(wěn)定流動(dòng)能量方程之間的關(guān)系二計(jì)算題1(見12. 東北大學(xué)材料與冶金工程學(xué)院熱能工程系1996級工程熱力學(xué)期末試題B卷)2h1=3305.038kJ/kg， s1=6.970kJ/(kg×K), s2=6.970kJ/(kg×K)x2=0.8199 h2=h'(1-

6、x2)+h"x2=137.82´(1-0.8199)+2561.59´0.8199=2125.07kJ/kgh3=137.82kJ/kght=37.26%hc=1=1=0.5678=487.74K注：原來第一大題的前兩小題如下1 一金屬桿，一端與沸水接觸，另一端與冰接觸，即兩端溫度維持不變，經(jīng)過一定時(shí)間后，金屬桿各部分溫度均不隨時(shí)間發(fā)生變化，此金屬桿是否處于熱平衡狀態(tài)？為什么？2 氣球在太陽光下被曬熱，里面的空氣進(jìn)行的是什么過程？在p-v圖、T-s圖上畫出過程線的大致位置。 經(jīng)驗(yàn)算復(fù)核，認(rèn)為題目偏難，故改為如今模樣。答案：1 此金屬桿不處于熱平衡狀態(tài)（2分）。由熱

7、力學(xué)第零定律可以推論，互為熱平衡的系統(tǒng)必然具有數(shù)值上相等的熱力學(xué)參數(shù)來描述其熱平衡的特性，這個(gè)參數(shù)就定義為溫度（1分）。本題中，金屬桿各部分溫度雖然不隨時(shí)間發(fā)生變化，卻互不相等，不符合上述推論，因此它不處于熱平衡狀態(tài)（2分）。vTsv, n±p, n=0p, n=0T, n=1T, n=1s, n=ks, n=kv, n± AA2 氣球受熱膨脹，其橡膠膜彈力也增大，相應(yīng)增大氣體壓力，因此有dt>0（或dT>0），dp>0和dv>0（1.5分）。過程線如圖所示，是n<0的多變過程（0.5分）。在pv圖上（1.5分） 在Ts圖上（1.5分）19.

8、1995年熱能工程研究生入學(xué)工程熱力學(xué)試題一. 選擇：（每空一分，共10分）1. 水在臨界溫度下的汽化潛熱是（）。0kJ/kg；539.15kcal/kg；2257.31kJ/kg；539.15kJ/kg2. mJ()h是（）。壓縮系數(shù)；溫度系數(shù)；焦耳-湯姆遜系數(shù)；膨脹系數(shù)；制冷系數(shù)。3. 一個(gè)氣球在陽光下被曬熱，里面的空氣進(jìn)行經(jīng)歷吸熱、壓力升高和膨脹的過程，其過程指數(shù)為（）1<n<k；0<n<1；-<n<0；k<n<4. 壓氣機(jī)按（）過程壓縮空氣耗功少。絕熱過程；定壓過程；定溫過程；多變過程5. 下面各式中，（）是普遍適用的熱力學(xué)第一定律解析式

9、。dq=du+dw；dq=du+pdv；dq=cvdT+pdv；dq=dh-vdp6. 下列參數(shù)中（）不是狀態(tài)參數(shù)。熵；定壓比熱；焓；熱量中的可用能。7. 水的三相點(diǎn)溫度是（）。0；100；374.15；0.01。8. 下列的（）又稱為相圖。p-v圖；p-T圖；T-s圖；h-s圖9. 當(dāng)漸縮漸擴(kuò)噴管前后壓力數(shù)值為（）時(shí)，噴管出口氣體的流速最大。200bar，50bar；50bar，20bar；20bar，10bar；10bar，1bar10. 典型的不可逆因素不包括（）。摩擦；溫差傳熱；等熵絕熱壓縮；絕熱節(jié)流二. 簡單回答下列問題：（每題5分，共35分）1. 某封閉熱力系統(tǒng)經(jīng)歷一熵增的可逆過程

10、，則該熱力系統(tǒng)能否再經(jīng)歷一絕熱過程回復(fù)原態(tài)？若開始時(shí)進(jìn)行的是熵減的可逆過程呢？2. 何謂濕空氣？何謂濕蒸汽？濕空氣中的水蒸汽和濕蒸汽中的水蒸汽所處的熱力學(xué)狀態(tài)有什么不同？3. 一桶河水（約25kg）與一杯開水（約0.5kg）相比，所具有的熱能誰多？能的可用性誰大？4. 試將從干飽和蒸汽開始壓縮的蒸汽壓縮式制冷循環(huán)12341定性地畫在帶有飽和曲線的T-s圖上。5. 跨音速噴管和擴(kuò)壓管的根本區(qū)別在于什么？6. 簡要說明多級壓縮中間冷卻的目的。7. 熱量和內(nèi)能（熱力學(xué)能）有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？三. 計(jì)算：（15分）三題圖設(shè)有1kg的理想氣體進(jìn)行可逆循環(huán)，如圖所示，其中1-2為定熵過程，2-3為定溫

11、過程，3-1過程在T-s圖上是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，并且已知T1=300K，T2=600K。 1.試在p-v圖及T-s圖上畫出這個(gè)循環(huán)；2.指出過程1-2、2-3和3-1中熱量q、功w和內(nèi)能（熱力學(xué)能）變化Du三者的正負(fù)號或零；3.計(jì)算該循環(huán)的熱效率。（比熱和氣體常數(shù)為定值，其具體數(shù)值與本題無關(guān)。）四. 計(jì)算：（15分） 國產(chǎn)20萬千瓦汽輪發(fā)電機(jī)組的新蒸汽參數(shù)為13.24MPa，535，排汽參數(shù)為5200Pa，再熱參數(shù)為2.16MPa，535。試求再熱循環(huán)的循環(huán)熱效率ht。已知：13.24MPa， 535時(shí)，h=3427.53kJ/kg，s=6.548kJ/(kgK) 13.24MPa，33.9

12、3時(shí)，h= 154.01kJ/kg，s=0.486kJ/(kgK) 2.16MPa， 535時(shí)，h=3542.83kJ/kg，s=7.493kJ/(kgK) 2.16MPa，259.8時(shí)，h=2921.08kJ/kg，s=6.548kJ/(kgK) 5200Pa時(shí)，t=33.6，h'= 140.72kJ/kg，s'=0.486kJ/(kgK)， h"=2562.85kJ/kg，s"=8.382kJ/(kgK)五. 計(jì)算：（10分）已知比熵的全微分方程式為Tds=cpdT-Tpdp，試導(dǎo)出以溫度T和壓力p為兩個(gè)獨(dú)立變量的比焓的全微分方程式。（提示：dq=dh+

13、dwt）六. 計(jì)算：（15分）某一高壓容器中裝有某種未知的氣體，可能是N2、He或者CO2。今在25時(shí)從容器中取出一些樣品，將它從0.5m3絕熱可逆地膨脹到0.6m3，其溫度降低到4，試問此氣體名稱是什么？（假定容器中氣體為理想氣體，比熱為定值）答案：一1. 0kJ/kg；2. 焦耳-湯姆遜系數(shù)；3. -<n<0；4. 定溫過程；5. dq=du+dw；6. 熱量中的可用能。7. 0.01；8. p-T圖；9. 10bar，1bar；10. 等熵絕熱壓縮二1. 不能?？梢?。因?yàn)榭赡娼^熱過程熵不變，不可逆絕熱過程熵增加，都不能使熵減少，因此，若封閉熱力系統(tǒng)經(jīng)歷一熵增的可逆過程，則該熱

14、力系統(tǒng)不能再經(jīng)歷一絕熱過程回復(fù)原態(tài)；若開始時(shí)進(jìn)行的是熵減的可逆過程，則該熱力系統(tǒng)可以再經(jīng)歷一絕熱過程回復(fù)原態(tài)。 2. 濕空氣是指含有水蒸氣的空氣，即水蒸氣與干空氣的混合物；加熱到飽和溫度的水再加熱時(shí)，有一部分水變成蒸汽，此時(shí)蒸汽和水共存的狀態(tài)稱為濕飽和蒸汽。一般情況下，濕空氣中的水蒸汽所處的熱力學(xué)狀態(tài)是過熱狀態(tài)，濕蒸汽中的水蒸汽所處的熱力學(xué)狀態(tài)是飽和狀態(tài)。當(dāng)空氣達(dá)到飽和時(shí)，其中的水蒸汽所處的熱力學(xué)狀態(tài)也是飽和狀態(tài)。Ts蒸汽壓縮制冷循環(huán)2143 3. 河水熱能多，開水中能的可用性大。 4. 蒸汽壓縮制冷循環(huán)如右圖所示。12為干飽和制冷劑蒸汽壓縮過程，23為在高于環(huán)境溫度的前提下排熱的問題，34是

15、絕熱節(jié)流過程，41是蒸發(fā)器中冷凝的過程。 5. 力學(xué)條件上，跨音速噴管進(jìn)口壓力高，速度低，出口壓力低，而擴(kuò)壓管進(jìn)口壓力低，速度高，出口壓力高。 6. 作用有兩個(gè)：一是可以使壓縮過程接近等溫，減少壓縮機(jī)耗功；二是可以減輕余隙容積的影響，提高壓氣機(jī)的容積效率。 7. 內(nèi)能（熱力學(xué)能）是工質(zhì)內(nèi)部物質(zhì)運(yùn)動(dòng)所具有的能量，熱量是在熱力過程中，僅僅由于溫度不同，在系統(tǒng)和外界之間穿越邊界而傳遞的能量。前者是工質(zhì)自身的熱物理性質(zhì)，后者表現(xiàn)了過程的變化。 p T 2 T2 2 3 3 T1 1 1 v s 三(1) 在p-v圖及T-s圖上畫出這個(gè)循環(huán)1231：(2) 過程1-2、2-3和3-1中熱量q、功w和內(nèi)能

16、變化Du三者的正負(fù)號或零：1-22-33-1q0+-w-+-Du+0-(3) 計(jì)算該循環(huán)的熱效率ht=1-q23=T2(s3-s2)對于31過程，因?yàn)槭沁^原點(diǎn)的直線，所以有T=q31=s3=s1 ht=1=1=1=1=0.25四ht=h1=3427.53kJ/kgh2=2921.08kJ/kgh3=3542.83kJ/kg T 1 3 2 6 5 4s四題圖x4=0.8874h4=x4(h4"h4')+ h4'=0.8874(2562.85-140.72)+140.72=2290.12kJ/kgh5=h4'=140.72kJ/kgh6=154.01kJ/kgh

17、t= =44.82%五dq=dh+dwtÞTds=dh-vdpdh=Tds+vdp=cpdT-Tpdp+vdp六絕熱過程中， 即 Þ 解得 k=1.1695 因?yàn)閱卧託怏wk=1.667，雙原子氣體k=1.40，三個(gè)以上原子氣體k£1.29，所以題中氣體應(yīng)該是三個(gè)以上原子氣體，為CO2。20. 東北大學(xué)熱能工程專業(yè)96級學(xué)位進(jìn)修入學(xué)試題工程熱力學(xué)部分一填空：（每空一分，共15分） 確定一個(gè)簡單可壓縮系統(tǒng)的狀態(tài)的獨(dú)立變量（狀態(tài)參數(shù)）有個(gè)。 描述系統(tǒng)狀態(tài)變化途徑的方程稱為。 若工質(zhì)經(jīng)歷一可逆膨脹過程和一不可逆膨脹過程，且其初態(tài)和終態(tài)相同，則兩過程中工質(zhì)與外界交換的熱量

18、，工質(zhì)對外作功量，工質(zhì)的熵變化量相同，工質(zhì)的內(nèi)能變化量。 范德瓦爾方程是對_進(jìn)行修正得到的，用于描述實(shí)際氣體性質(zhì)的最簡單的狀態(tài)方程式。它包括項(xiàng)修正，一是考慮分子間相互吸引力使壓力減少了，一是考慮分子本身占據(jù)一定體積，使分子自由活動(dòng)空間減少。 當(dāng)p=0.006112bar，t=0.01時(shí)，水處于狀態(tài)；當(dāng)p=221.20bar，t=374.15時(shí)，水處于狀態(tài)。 在兩個(gè)不同溫度的之間工作的所有熱機(jī)，沒有任何熱機(jī)的熱效率比熱機(jī)的熱效率更高。 熱力學(xué)溫標(biāo)的理論依據(jù)是，它不依賴于任何測溫物質(zhì)的，只決定于卡諾循環(huán)中所傳遞熱量的比例，因而具有普遍意義。二回答問題：（每題四分，共20分） 漸縮噴管內(nèi)的流動(dòng)情況，

19、在什么條件下不受背壓變化的影響？什么條件下受背壓變化的影響？ 卡諾定理是否意味著“熱效率愈高的循環(huán)，其不可逆性就愈小”？為什么？ 如封閉體系內(nèi)的流體是不可壓縮的，能否用對它作功的方法改變其內(nèi)能？若可能的話，這種作功過程是什么樣的過程？ 流體經(jīng)過一換熱器時(shí)，由于摩擦而使流體的出口壓力低于進(jìn)口壓力。在這種情況下，其換熱量能否用進(jìn)、出口的焓差來計(jì)算？ 試說明在空氣為飽和和未飽和時(shí)，露點(diǎn)溫度、干球溫度和濕球溫度的大小關(guān)系。三 國產(chǎn)20萬千瓦汽輪發(fā)電機(jī)組的新蒸汽參數(shù)為13.24MPa，535，排汽參數(shù)為5200Pa，再熱參數(shù)為2.16MPa，535。若忽略泵功，試求再熱循環(huán)的循環(huán)熱效率t。（15分）已知

20、： 13.24MPa， 535時(shí)，h=3427.53kJ/kg，s=6.548kJ/(kgK) 2.16MPa， 535時(shí)，h=3542.83kJ/kg，s=7.493kJ/(kgK) 2.16MPa，259.8時(shí)，h=2921.08kJ/kg，s=6.548kJ/(kgK) 5200Pa時(shí)，t=33.6，h'= 140.72kJ/kg，s'=0.486kJ/(kgK)， h"=2562.85kJ/kg，s"=8.382kJ/(kgK)傳熱學(xué)部分（略）答案：一填空： 2； 過程方程； 不同，不同，相同； 理想氣體狀態(tài)方程，兩，b； 三相共存，臨界；6恒溫?zé)嵩?/p>

21、，可逆熱機(jī)（卡諾熱機(jī)）；7熱力學(xué)第二定律，性質(zhì)。二回答問題： 漸縮噴管內(nèi)的流動(dòng)，在出口速度等于臨界速度時(shí)（背壓比低于臨界壓力比時(shí)）不受背壓變化的影響；在出口速度小于臨界速度時(shí)（背壓比高于臨界壓力比時(shí)）受背壓變化的影響。 否。在兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g，不可逆循環(huán)的熱效率低于可逆循環(huán)的熱效率，熱效率越接近于可逆循環(huán)的熱效率，其不可逆性越小。但是，恒溫?zé)嵩床煌淇赡嫜h(huán)的熱效率也不同，因此不能說“熱效率愈高的循環(huán)，其不可逆性就愈小”。 如封閉體系內(nèi)的流體是不可壓縮的，不能用對它作功的方法改變其內(nèi)能。（q=0，dw=pdv=0，所以Du=0） 可以。q=Dh+wt，wt=0，所以q=Dh。 在空氣為飽和時(shí)

22、，露點(diǎn)溫度=濕球溫度=干球溫度；在空氣為未飽和時(shí)，露點(diǎn)溫度<濕球溫度<干球溫度。三 （見19. 1995年熱能工程研究生入學(xué)工程熱力學(xué)試題）21東北大學(xué)一九九七年攻讀碩士學(xué)位研究生工程熱力學(xué)試題一回答下列問題（每小題3分，共30分）1 一個(gè)漸縮漸放管道是噴管還是擴(kuò)壓管取決于什么？2 在開口系統(tǒng)中pv是流動(dòng)功（或稱推動(dòng)功），在閉口系統(tǒng)中它有意義嗎？3 某報(bào)登載一條廣告對外轉(zhuǎn)讓多功能高效燃水爐技術(shù)，你認(rèn)為該技術(shù)可行性如何？4 某企業(yè)開發(fā)出一種柴油發(fā)電機(jī)，每小時(shí)消耗1kg發(fā)熱量為42000kJ/kg的柴油，可提供10kW的電力。你對此發(fā)電機(jī)如何評價(jià)？5 理想氣體與實(shí)際氣體相比較，有那些偏

23、差？6 熱力學(xué)第二定律克勞修斯說法的內(nèi)容是什么？7 氣體絕熱流過一段水平放置的等截面管道后，流速有所增加。這是為什么？8 冰箱冷凍室中是否含有水蒸氣？為什么？9 由A、B兩種氣體組成的混合氣體，如果它們的質(zhì)量成分xA>xB，那么它們的摩爾成分是否也一定是yA>yB？10生產(chǎn)高壓氣體為什么要進(jìn)行多級壓縮和中間冷卻？二計(jì)算題（10分） 一個(gè)質(zhì)量為M的與外界絕熱的金屬棒，初始時(shí)一端溫度為T1，另一端溫度為T2，T1>T2，中間溫度從T1到T2均勻分布。當(dāng)?shù)竭_(dá)均勻的終溫Tf =后，其不可逆損失為多少？（環(huán)境溫度為T0）三計(jì)算題（15分） 某漸縮噴管，出口截面積為25mm2，進(jìn)口空氣參

24、數(shù)為500kPa、600。問背壓為多大時(shí)達(dá)到最大質(zhì)量流量？最大質(zhì)量流量是多少？四計(jì)算題（15分） 已知?dú)錃獾呐R界壓力為1296960Pa，臨界溫度為33.2K，試計(jì)算氫氣的范德瓦爾常數(shù)。（提示：范德瓦爾方程）五計(jì)算題（15分）國產(chǎn)30萬千瓦汽輪發(fā)電機(jī)組的新蒸汽參數(shù)為16.67MPa，535，排汽參數(shù)為4900Pa，再熱參數(shù)為3.84MPa、535。試求再熱循環(huán)的循環(huán)熱效率ht。已知：16.67MPa，535時(shí)，h=3388.86kJ/kg，s=6.4048kJ/(kgK)16.67MPa，32.95時(shí)，h=153.042kJ/kg，s=0.4717kJ/(kgK)3.84MPa，535時(shí)，h=

25、3526.07kJ/kg，s=7.2118kJ/(kgK)3.84MPa，302.92時(shí)，h=2975.72kJ/kg，s=6.4048kJ/(kgK)4900Pa時(shí)，t=32.53，h=136.30kJ/kg，s=0.4717kJ/(kgK)h”=2560.95kJ/kg，s”=8.4032kJ/(kgK)六計(jì)算題（15分）已知，一團(tuán)呈球形的、總質(zhì)量為2×1046kg的氫氣，其直徑為1.5×1021m，壓力為10-11Pa。在萬有引力的作用下，該氣團(tuán)會收縮，同時(shí)其壓力和溫度會逐漸升高。假定氣團(tuán)始終不向外放出能量，引力和壓力保持相等，當(dāng)氫氣團(tuán)直徑收縮至1.5×10

26、9m時(shí)，試計(jì)算：1. 引力或壓力有多大？2. 此時(shí)氣團(tuán)的比容、溫度各是多少？（氫氣始終按均勻的理想氣體處理。）答案：一回答下列問題：1 取決于管道前后的氣體的狀態(tài)。2 有或無。它是由于工質(zhì)在一定壓力下占有一定體積而具有的那部分能量，所以有意義。一般教科書都認(rèn)為，只有在流動(dòng)過程中，pv功才有意義，閉口系統(tǒng)中它沒有意義。（這是一個(gè)正在爭論的問題，而且在工程上意義不大。本題怎樣答都算對專門送分。）3 違反熱力學(xué)第一定律，不可行。（本題有實(shí)際背景，1996年某文摘報(bào)上就連續(xù)刊載這樣一條廣告，而且寫明地址在西南某省最著名的Z大學(xué)東門北側(cè)200米處。）4 （見 9. 東北大學(xué)九五熱能工程熱力學(xué)期末考試試題

27、）5 （見 9. 東北大學(xué)九五熱能工程熱力學(xué)期末考試試題）6 熱不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地、從低溫物體傳到高溫物體。7 氣體流動(dòng)過程中，質(zhì)量流量不會變化，流通截面積不會變化，流速增加，那只能是比體積變大。絕熱過程比體積變大，壓力會有所下降，即有壓力損失。應(yīng)該是摩擦造成的。8 （見 9. 東北大學(xué)九五熱能工程熱力學(xué)期末考試試題）9 不一定。因?yàn)閤A=yA，xB=yB。所以yA和yB的大小還要看它們的分子量的大小。10 （見 9. 東北大學(xué)九五熱能工程熱力學(xué)期末考試試題）二計(jì)算題T1 dm T20 L dx Tf T0二題圖設(shè)棒長為L，沿長度方向x處的微元體長為dx，質(zhì)量為dm，且有，初始時(shí)，x處溫

28、度為Ti=T1，終了時(shí)，x處溫度為Tf=。則微元體在整個(gè)傳熱過程中的熵變?yōu)閐S= cpdm= =沿棒長積分，總的熵變化量為DStotal= = = = =不可逆損失為I=T0DStotal=T0 本題解法似乎還有可商榷之處，一是解的過程偏復(fù)雜，二是最后結(jié)果中的cp讓人感覺不舒服，原答案已經(jīng)遺失，目前有點(diǎn)找不到感覺。三計(jì)算題漸縮噴管當(dāng)出口壓力比=背壓比達(dá)到臨界壓力比時(shí)質(zhì)量流量達(dá)到最大。對于空氣，臨界壓力比為bcr=0.528，所以出口壓力為（也就是背壓） p2=bcr×p1=0.528´500=264kPa時(shí)質(zhì)量流量達(dá)到最大。出口流速 c2=540.86m/s或 c2=ccr

29、= 540.66m/s出口比容（比體積） v2=v1b-1/k= 0.7908m3/kg最大質(zhì)量流量 m=0.0171kg/s或者 mmax=A2= A2 =25´10-6´= 0.0171kg/s四計(jì)算題根據(jù)范德瓦爾方程及其一階、二階導(dǎo)數(shù)在臨界點(diǎn)處等于零的特點(diǎn)，即，和，三個(gè)方程可以確定三個(gè)參數(shù)，所以未知的v、a、b均可求出。氣體常數(shù)：R= 4124.16J/(kg×K)范德瓦爾常數(shù)：a= 6098.24(Pa×m6/kg2)范德瓦爾常數(shù)：b= 0.013196(m3/kg)五計(jì)算題 （見 9. 東北大學(xué)九五熱能工程熱力學(xué)期末考試試題）六計(jì)算題氫氣的氣體

30、常數(shù)：R= 4124.16J/(kg×K)收縮前氫氣的體積：V0=pr03=1.767´1063m3 溫度：T0=2.125K收縮后氫氣的體積：V=pr3=1.767´1027m3絕熱壓縮后，氫氣的溫度：T=T0=2.125´=5.338´1016K氫氣的壓力（引力）：p=2.49´1039Pa氫氣的比容（比體積）：v=8.835´1020m3/kg22 東北大學(xué)1998年工程熱力學(xué)研究生入學(xué)考試試題一. 基本概念（每個(gè)概念2分，共20分）1準(zhǔn)靜態(tài)過程；2三相點(diǎn)；3當(dāng)?shù)匾羲伲?熱力學(xué)第零定律；5焓；6熵產(chǎn)；7理想氣體；8回?zé)?/p>

31、循環(huán)；9熱泵；10飽和濕空氣。二回答下列問題（每題5分，共40分）1 過程功能全部為外界所利用嗎？外界可利用的是膨脹功的哪一部分？2 熱力學(xué)第二定律是否可以表述為“自然界的一切過程都是自發(fā)地、朝著一個(gè)特定方向孤立系統(tǒng)熵增的方向進(jìn)行的?！保? 熱力學(xué)第二定律是否可以表述為“功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能完全變?yōu)楣?。”? 制冷過程符合熱力學(xué)第二定律嗎？它能否看成是一系列自發(fā)過程？5 臨界點(diǎn)的特點(diǎn)是什么？6 什么是卡諾循環(huán)？7 理想氣體狀態(tài)方程可以表示為嗎？8 充滿氣體的氣球由于陽光照射，其溫度升高了。試問其中氣體進(jìn)行了什么樣的過程？9 能量分為可用能和不可用能，請解釋一下“可用”的含義？10 濕球溫

32、度、干球溫度、露點(diǎn)溫度哪個(gè)大？三計(jì)算（每題20分，共40分） 1設(shè)熱源溫度TH=1300K，冷源溫度等于環(huán)境溫度T0，T0=288K，工質(zhì)吸熱時(shí)平均溫度為T1=600K，放熱時(shí)平均溫度為T2=300K。已知循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)E的熱效率ht為相應(yīng)的卡諾循環(huán)熱效率hK的80%。若對于每1千克工質(zhì)熱源放出熱量100kJ。試分析各相應(yīng)溫度下熱量的可用能和不可用能，各處不可逆變化中可用能的損失，并求出動(dòng)力機(jī)作出的實(shí)際循環(huán)功w0'。2朗肯循環(huán)的新蒸汽壓力為16.5MPa，溫度為535，排汽壓力為0.005MPa，忽略泵功，求其循環(huán)熱效率。已知：p=16MPa，t=530時(shí)，h=3385.4kJ/kg，s=

33、6.4131 kJ/(kg×K)t=540時(shí)，h=3410.4kJ/kg，s=6.4477 kJ/(kg×K)p=17MPa，t=530時(shí)，h=3370.6kJ/kgs=6.3738 kJ/(kg×K)t=540時(shí)，h=3399.1kJ/kgs=6.4090 kJ/(kg×K)p=0.005MPa時(shí)，ts=32.90，h'=137.77 kJ/kgh"=2561.2 kJ/kgs'=0.4762 kJ/(kg×K)s"=8.3952 kJ/(kg×K)答案：一基本概念1 由一系列內(nèi)平衡狀態(tài)所組成的過

34、程。或者確切地說，是由一系列無限接近平衡的狀態(tài)組成的過程。2 固體、液體、氣體三相共存時(shí)的狀態(tài)，在p-T圖（相圖）上表示為一點(diǎn)，即三相點(diǎn)。3 流體中的音速與流體狀態(tài)有關(guān)。流體在流動(dòng)過程中，狀態(tài)不斷變化，在某一地點(diǎn)有一定的狀態(tài)，與該狀態(tài)相對應(yīng)的音速稱為該點(diǎn)的當(dāng)?shù)匾羲佟? 若物體C與物體A和物體B之間分別達(dá)到了熱平衡，則物體A和物體B之間也處于熱平衡。另一種說法：當(dāng)兩個(gè)熱力系各自與第三個(gè)熱力系處于熱平衡時(shí)，則兩個(gè)熱力系彼此也處于熱平衡。5 H=U+pV，是流動(dòng)系統(tǒng)中隨物質(zhì)遷移的能量。6 由于熱力系統(tǒng)內(nèi)部不可逆性損耗功而導(dǎo)致的熵的增加。7 分子乃是一些彈性的、不占有體積的質(zhì)點(diǎn)，分子間也沒有相互作用力

35、的氣體。8 將工質(zhì)在某一過程中排出的部分熱量用來加熱后面過程工質(zhì)以提高熱效率的循環(huán)方式。9 消耗機(jī)械能將熱能從低溫處轉(zhuǎn)移到高溫處以供利用的設(shè)備。10 由空氣和飽和水蒸氣組成的混合氣體。二回答下列問題1 過程功即容積功w，它不能為外界全部利用，wwtD(pv)，外部可以利用的是技術(shù)功wt。2 可以。3 不可以。4 符合，可以。5 在臨界點(diǎn)壓力對比容（比體積）的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)均等于零，此處不分氣態(tài)、液態(tài)，處于同一狀態(tài)。6 卡諾循環(huán)是由兩個(gè)可逆定溫過程和兩個(gè)可逆絕熱過程所組成的可逆循環(huán)。它從高溫恒溫?zé)嵩碩1等溫吸熱，向低溫恒溫?zé)嵩碩2等溫放熱，并輸出凈功?？ㄖZ循環(huán)熱效率hc =1。7 可以。8

36、溫度升高，體積膨脹，壓力增加。是過程指數(shù)n<0的多變過程。9 “可用”是指能量能否轉(zhuǎn)換成機(jī)械能等高品位能量。10 對于未飽和空氣，干球溫度>濕球溫度>露點(diǎn)溫度；對于飽和空氣，三者相等。三計(jì)算1（1）已知qH=100kJ/kg，T0=288K。溫度TH=1300K的熱源放出的熱量qH中可用能=qH=100=77.9kJ/kg不可用能=10077.9=22.1kJ/kg（2）被T1=600K的工質(zhì)吸入后，熱量q1=100kJ/kg中可用能=q1=100=52kJ/kg不可用能=10052=48kJ/kg由于不可逆?zhèn)鳠嵋鹂捎媚艿膿p失=77.952=25.9kJ/kg，或可用能損失

37、=T0Ds孤立系=288=25.9kJ/kg。以下各處可用能損失也都按上述方法進(jìn)行。（3）工作在T1=600K、T2=300K之間的卡諾循環(huán)機(jī)，熱效率和循環(huán)功分別為hK =1=1=50%w0 =hK q1=0.5´100=50kJ/kg已知實(shí)際的循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率ht =0.8hK =0.8´0.5=40%，故實(shí)際循環(huán)功w0=ht q1=0.4´100=40kJ/kg實(shí)際放熱量q2=10040=60kJ/kg循環(huán)功損失=w0w0=5040=10kJ/kg（4）工質(zhì)在T2=300K下，向冷源放出的熱量q2=60kJ/kg中可用能= q2=60=2.4kJ/kg不可用能

38、=602.4=57.6kJ/kg（5）實(shí)際循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)中由不可逆損失引起的可用能損失=52402.4=9.6kJ/kg由上述看出可用能損失不等于循環(huán)功損失，因?yàn)檠h(huán)功損失轉(zhuǎn)化成熱，在熱機(jī)放熱溫度T2=300K下向冷源放出，與環(huán)境之間還存在溫差而具有循環(huán)功損失=10kJ/kg´ =10´=0.4kJ/kg的可用能。（6）冷源在環(huán)境溫度T0下獲得的熱量q0=60kJ/kg中可用能=0不可用能=60kJ/kg（7）整個(gè)裝置作為一個(gè)孤立系，則總熵增Ds孤立系=+=+=0.1314kJ/(kg×K)可用能總損失=T0Ds孤立系=288´0.1314=37.9kJ/k

39、g?；?可用能總損失=25.9+9.6+2.4=37.9kJ/kg2經(jīng)兩級插值，算得新蒸汽焓 h1=3390.625kJ/kg 新蒸汽熵 s1= 6.4109kJ/(kg×K) 乏汽的熵 s2=s1=6.4109 kJ/(kg×K) 排汽干度 x2= 0.749 排汽焓 h2= x2h"+(1x2)h'=0.749´2561.2+(10.749)´137.77 = 1953.95kJ/kg 循環(huán)熱效率為 ht=1=1= 0.441723. 一九九九年碩士研究生入學(xué)考試試題工程熱力學(xué)一問答題（每題4分，共40分）1. 狀態(tài)量和過程量有何區(qū)

40、別？舉例說明之。2. 功不是狀態(tài)參數(shù)，為什么內(nèi)能（熱力學(xué)能）與推動(dòng)功之和upv反而為狀態(tài)參數(shù)？3. 試判斷下面所列的論斷是否正確：氣體吸熱后一定膨脹，內(nèi)能（熱力學(xué)能）一定增加。氣體膨脹時(shí)一定對外作功。氣體被壓縮時(shí)一定消耗外功。4. 氣體的比熱容到底是變值還是定值？它和哪些因素有關(guān)？為什么氣體有變比熱容又有定值比熱容？5. 在以空氣為工質(zhì)的某過程中，加入工質(zhì)的熱量有一半轉(zhuǎn)換為功，過程的多變指數(shù)n應(yīng)為多少？6. 在pv圖中，不同的定溫線和不同的絕熱線的相對位置如何？7. 高壓容器中的熱水進(jìn)入低壓容器后，有一部分變?yōu)樗魵猓嚱忉屵@一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。8. 如果給定壓力比，則應(yīng)選用什么噴管？若采用縮放

41、噴管將會產(chǎn)生什么現(xiàn)象？9. 在絕熱膨脹過程中，既不需要向高溫?zé)嵩次鼰?，也不需要向低溫?zé)嵩捶艧幔瑯涌梢援a(chǎn)生功，是否違背熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律？10. 寫出熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說法和開爾文說法。二. 計(jì)算題（每題10分，共60分）1. 一列貨車的總質(zhì)量為2×106kg，以6×104m/h的速度行駛，車輪與路軌間的阻力為4.5×10-3kgf/kg。煤在機(jī)車中燃燒所發(fā)出的熱量的10%成為機(jī)車的牽引功。若煤的發(fā)熱量為22300kJ/kg，試求該貨車每小時(shí)所消耗的煤量。2. 已知汽輪機(jī)中蒸汽的流量m=40t/h，汽輪機(jī)進(jìn)口蒸氣焓h1=3442kJ/kg，出口蒸

42、汽焓h2=2448kJ/kg。汽輪機(jī)每小時(shí)散失熱量為5×105kJ/h。不計(jì)進(jìn)出口氣流的動(dòng)能差和位能差，求汽輪機(jī)的功率。如果進(jìn)口處蒸汽流速為70m/s，出口處流速為140m/s，進(jìn)出口高度差為1.6m，那么汽輪機(jī)的功率又是多少？3. 絕熱封閉的氣缸中（V=0.1m3）貯有不可壓縮的液體，通過活塞使液體的壓力從0.2MPa提高到4MPa，試求：外界對流體所作的功；液體內(nèi)能的變化；液體焓的變化。4. 密度r=1.3kg/m3的空氣，以4m/s的速度穩(wěn)定地流過進(jìn)口截面積為0.2m2的管道。出口處密度為2.84kg/m3。試求：出口處氣流的質(zhì)量流量（用kg/s表示）；出口速度為6m/s時(shí)，出

43、口截面積為多少（以m2表示）？5. 水在絕熱的混合器中與水蒸氣混合而被加熱。水流入混合器的壓力為200kPa、溫度為20、焓為84.05kJ/kg、質(zhì)量流量為100kg/min。水蒸氣進(jìn)入混合器時(shí)，壓力為200kPa、溫度為300、焓為3071.2kJ/kg。混合物離開混合器時(shí)壓力為200kPa、溫度為100、焓為419.14kJ/kg。問每分鐘需要多少水蒸氣？6. 某蒸氣動(dòng)力廠按朗肯循環(huán)工作，汽輪機(jī)每小時(shí)進(jìn)汽量為60t，蒸氣參數(shù)為p1=3MPa、t1=450，排汽壓力p2=0.005MPa，汽輪機(jī)的相對內(nèi)效率hI=82%，略去水泵功。試求：循環(huán)熱效率ht；每千克蒸氣在汽輪機(jī)中產(chǎn)生的內(nèi)部功Pi

44、；汽輪機(jī)發(fā)出的內(nèi)功率wi；汽輪機(jī)排汽口的蒸氣干度。p1=3MPa、t1=450時(shí)p2=0.005MPa時(shí)ts=32.9、h'=137.8199kJ/kg、s'=0.4766404kJ/(kgK)、h"=2561.592kJ/kg、s"=8.395967kJ/(kgK)。答案：一. 問答題1. 狀態(tài)量只決定于系統(tǒng)的狀態(tài)，狀態(tài)改變，狀態(tài)量也隨之發(fā)生變化，但狀態(tài)量的變化數(shù)額只與變化過程的始態(tài)和終態(tài)有關(guān)，而與過程的路徑無關(guān)。過程量是決定于系統(tǒng)變化過程的物理量，系統(tǒng)狀態(tài)不發(fā)生變化，就沒有過程量。過程量與變化過程的具體路徑有關(guān)。2. 推動(dòng)功pv并不是真正意義上的功，它是

45、隨工質(zhì)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的一部分能量，因?yàn)闆Q定pv功的p、v值均為狀態(tài)參數(shù)，所以pv參數(shù)實(shí)質(zhì)也是狀態(tài)參數(shù)，而由u與pv構(gòu)成的h也是狀態(tài)參數(shù)。3. 不對。定容吸熱氣體不膨脹，定溫過程吸熱內(nèi)能不增加。dv>0，dw=pdv>0，正確。dv<0，dw=pdv<0，正確。4. 氣體的比熱容是變值，它與氣體的性質(zhì)、所處的狀態(tài)和具體的熱力過程有關(guān)。在實(shí)際計(jì)算中，當(dāng)溫度變化不大時(shí)，或?qū)τ?jì)算結(jié)果不要求很準(zhǔn)確時(shí)，可采用定值比熱以簡化計(jì)算。5. 多變過程傳熱量q=（cv-）(T2-T1)，作功量w= (T1-T2)。因?yàn)閝=2w，所以（Cv-）(T2-T1) =2 (T1-T2)可求得：n=2k=

46、21.4=0.66. 在p-v圖上，當(dāng)溫度升高時(shí)，定溫線向右上側(cè)移動(dòng)；當(dāng)熵增加時(shí)，而絕熱線向右上方移動(dòng)。7. 這一現(xiàn)象稱為閃蒸。水從三相點(diǎn)0.01到臨界點(diǎn)374.15之間飽和溫度與壓力一一對應(yīng)。當(dāng)壓力降低時(shí)，飽和溫度也隨之降低，若原來高壓時(shí)有較高的溫度，這時(shí)就會高于飽和溫度而成為過熱水，但過熱水不能穩(wěn)定存在，只能將一部分水轉(zhuǎn)變成蒸氣，吸收大量潛熱，將其它水降溫至飽和溫度。8. 應(yīng)采用漸縮噴管，因?yàn)槌隹趬毫Ω哂谂R界壓力。若采用縮放管，噴管內(nèi)部將發(fā)生過度膨脹，重新壓縮的現(xiàn)象。當(dāng)縮放管喉部未達(dá)到臨界時(shí)，內(nèi)部流動(dòng)將是平穩(wěn)的。若縮放管喉部達(dá)到臨界，以至于過了喉部膨脹仍繼續(xù)一段的話，出口段內(nèi)部將發(fā)生激波以

47、實(shí)現(xiàn)重新壓縮。9. 不違反。絕熱過程q=0，w=Du，即膨脹功是由內(nèi)能轉(zhuǎn)化而來的，不違反熱力學(xué)第一定律。絕熱過程僅僅是一個(gè)有限的過程，而不是一個(gè)連續(xù)不斷的循環(huán)，因此也不能說是違反熱力學(xué)第二定律。10. 克勞修斯說法：熱不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地、從低溫物體傳到高溫物體。開爾文說法：不可能制造出從單一熱源吸熱，使之全部轉(zhuǎn)化成功而不留下其他任何變化的熱力發(fā)動(dòng)機(jī)。二. 計(jì)算題1. 列車與路軌之間的總阻力：F=m×f=2´106´4.5´10-3=9000kgf克服阻力機(jī)車每小時(shí)作功量：W=F×S=9000´6´104=5.4

48、0;108kgf×m =5.29559´109J轉(zhuǎn)換這些功所需的熱能：Q=5.29559´1010J所需的煤量：M=2374.7Ton2. Q=DH+mDc2+mgDz+WsWs=Q(DH+mDc2+mgDz)=-5´105-(40´103´(2448-3442)+0+ 0) = 3.926´107kJWs=Q-m(Dh+Dc2+gDz)=-5´105-40´103(2448-3442)+(1402+ 702)´10-3+9.80665´10-3´1.6)=3.8965

49、80;103kJ3. 絕熱系統(tǒng)：Q=0膨脹功： W=0內(nèi)能： DU=Q-W=0焓： DH=DU+D(pV)=0+V(p2-p1)=0.1(40-0.2)´103=3980kJ4. 根據(jù)質(zhì)量守恒，進(jìn)出口質(zhì)量流量相等，故： =r1A1c1=r2A2c2=1.3´0.2´4=1.04kg/s仍是質(zhì)量守恒： A2=/r2c2=1.04/(2.84´6)=0.06103m25. m1×h1+m2×h2=(m1+m2)h3m1×h1-m1h3=m2×h3-m2×h2m2=m1×(h1-h3)/(h3h2)=

50、100´(84.05419.14)/(419.143071.2) =12.635kg/min每分鐘需要12.635kg/min。6. ht=x=0.8344h2=x(h2"- h2')+h2'=0.8344(2560.6-137.72)+137.72 =2159.29kJ/kght=36.93%Wi=hoiW=0.82´(3343.0-2159.29)=970.64kJ/kgNi=Gwi=60´10´970.64/3600=16177.37kJ/kg24. 二年攻讀碩士學(xué)位研究生工程熱力學(xué)入學(xué)考試試題一 問答題（每題4分，共40

51、分）1. 從狀態(tài)A經(jīng)過一個(gè)可逆等溫膨脹過程到達(dá)狀態(tài)B，過程中熵變?yōu)镈S，如果沿原路徑經(jīng)一不可逆過程返回狀態(tài)A，總的熵變是多少？傳熱情況怎么樣？2. 系統(tǒng)過程功是膨脹功，為什么在各種循環(huán)計(jì)算中均使用技術(shù)功wt而不使用膨脹功w？3. 試判斷下面所列的論斷是否正確：如果把生物圈看成一個(gè)系統(tǒng)，那么根據(jù)熵增原理，它的熵一定增加。q=Du+w是閉口系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式，不適用于開口系統(tǒng)。系統(tǒng)對外作功一定等于外界所接受到的功。4. 已知100時(shí)水蒸氣的定壓比熱容為2.0281kJ/(kg×K)，通用氣體常數(shù)為8314.41kJ/(kmol×K)，從而算得其定容比熱容為1.6662

52、kJ/(kg×K)。算得對嗎？為什么？5. 壓力變化和截面變化都可以影響氣體流動(dòng)過程，兩者的關(guān)系應(yīng)如何評價(jià)？6. 寫出卡諾定理的內(nèi)容。7. 液態(tài)和氣態(tài)相互轉(zhuǎn)換過程、固態(tài)和液態(tài)相互轉(zhuǎn)換過程以及氣態(tài)和固態(tài)相互轉(zhuǎn)換過程各稱為什么？8. 在T-s圖中，不同的定壓線和不同的定容線的相對位置如何？9. 使空氣冷卻到露點(diǎn)溫度以下可以達(dá)到去濕的目的，而將濕空氣進(jìn)行等溫壓縮，能否達(dá)到去濕的目的？10. 氣體壓縮機(jī)采用多級壓縮、級間冷卻有什么作用？。二 計(jì)算題（每題10分，共60分）1. 已知新型制冷工質(zhì)HFC134a（氟里昂134a，CH2F-CF3）的分子量為102.031，臨界溫度為101.15，

53、臨界壓力為4.064MPa，試求它的臨界比容。2. 已知一個(gè)熱力循環(huán)由五個(gè)過程組成，依次是絕熱壓縮、定容加熱、定壓加熱、絕熱膨脹和定容放熱過程，循環(huán)工質(zhì)為空氣，壓縮前工質(zhì)的狀態(tài)為0.17MPa、60，壓縮后的壓力為7.18MPa，循環(huán)的最高壓力為10.3MPa，排氣開始時(shí)的壓力為0.398MPa，求循環(huán)的熱效率。3. 0.005MPa時(shí)飽和水的溫度為32.90，焓為137.77kJ/kg，熵為0.4762kJ/(kg×K)，比容為0.0010052m3/kg。通過水泵使水的壓力提高到20MPa，試求：水的焓變。4. 0.7MPa的飽和水蒸氣的溫度為164.96，焓為2762.9kJ/

54、kg，熵為6.7074kJ/(kg×K)，比容為0.27274m3/kg。通過一拉伐爾噴管后出口溫度為4，壓力為812.9Pa，此時(shí)飽和水焓為16.80kJ/kg，熵為0.0611kJ/(kg×K)，比容為0.0010000m3/kg，飽和蒸汽焓為2508.3kJ/kg，熵為9.0514kJ/(kg×K)，比容為157.267m3/kg。求噴管出口蒸汽流速等于多少（水蒸氣進(jìn)入噴管的速度為10m/s）？5. 已知比熱容關(guān)系式，試證明理想氣體的邁耶公式cpcv=R。6. 工作在1200K和300K兩個(gè)熱源之間的卡諾循環(huán)的熱效率是多少？答案：一 問答題1. 熵的變化為零。從A到B系統(tǒng)吸熱TDS，從B到A系統(tǒng)放熱TDSf,BA=T(DSBA-DSg)，因此總的傳熱為TDS+T(DSBA-DSg)=-TDSg，系統(tǒng)向外放熱。(注：DSBA=-DS)2. w=wt+D(pv)，實(shí)際循環(huán)均屬流動(dòng)系統(tǒng)，隨工質(zhì)運(yùn)動(dòng)必有pv功的變化，從而膨脹功中必有D(pv)部分不可