第4章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、第4章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第4章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：平面連桿機(jī)構(gòu)是由一些簡稱“桿”的構(gòu)件通過平面低副相互連接而成，故又稱平面低副機(jī)構(gòu)。平面連桿機(jī)構(gòu)被廣泛地應(yīng)用，近年來，隨著電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及，設(shè)計(jì)方法的不斷改進(jìn)，平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用范圍還在進(jìn)一步擴(kuò)大。本章的教學(xué)將使讀者了解平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式及其演化過程；對平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(包括曲柄存在的條件、急回運(yùn)動及行程速比系數(shù)、傳動角及死點(diǎn)、運(yùn)動的連續(xù)性等)有明確的概念；能按已知連桿三位置、兩連架桿三對應(yīng)位置、行程速比系數(shù)等要求設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：l 平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識；l 按已知連桿三位置、兩連架桿三對應(yīng)位

2、置、行程速比系數(shù)等要求設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)。案例導(dǎo)入：我們知道，用三根木條釘成的木框是穩(wěn)定的，即使把釘子換成轉(zhuǎn)動副(鉸鏈)，三角形也不會運(yùn)動。而用四根木條釘成的木框是不穩(wěn)固的，如果把釘子換成鉸鏈，四邊形即可以運(yùn)動了。依此類推，五邊形等也都是可以運(yùn)動的(圖4-1)。因此我們說：三角形是不能運(yùn)動的最基本圖形，而四邊形是能運(yùn)動的最基本圖形。把四邊形各頂點(diǎn)裝上鉸鏈，把一邊作為機(jī)架，即構(gòu)成平面四桿機(jī)構(gòu)。因此，四桿機(jī)構(gòu)是最基本的連桿機(jī)構(gòu)。復(fù)雜的多桿機(jī)構(gòu)(多邊形)也可由其組成。通過本章的學(xué)習(xí)，讀者將了解這種最基本機(jī)構(gòu)的特性，認(rèn)識這類機(jī)構(gòu)千變?nèi)f化的應(yīng)用并掌握其設(shè)計(jì)方法。圖4-1 三角形和四桿機(jī)構(gòu)4.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

3、的基本形式及應(yīng)用連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)動副為面接觸，壓強(qiáng)較小、磨損較輕、便于潤滑，故可承受較大載荷；低副幾何形狀簡單，加工方便；能實(shí)現(xiàn)軌跡較復(fù)雜的運(yùn)動，因此，平面連桿機(jī)構(gòu)在各種機(jī)器及儀器中得到廣泛應(yīng)用。其缺點(diǎn)是運(yùn)動副的制造誤差會使誤差累積較大，致使慣性力較大；不易實(shí)現(xiàn)精確的運(yùn)動規(guī)律，因此，連桿機(jī)構(gòu)不適宜高速傳動。運(yùn)動副均采用轉(zhuǎn)動副的四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，如圖 4-1 所示。圖中固定不動的構(gòu)件4稱為機(jī)架；與機(jī)架相連的構(gòu)件1和3稱為連架桿，其中，做整周轉(zhuǎn)動的連架桿稱為曲柄，只能在某一角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動的連架桿稱為搖桿；不與機(jī)架直接相連的構(gòu)件2稱為連桿，它做平面復(fù)合運(yùn)動。鉸鏈四桿

4、機(jī)構(gòu)按兩連架桿的運(yùn)動形式不同分為三種基本形式：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)。4.1.1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩個(gè)連架桿，一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿，則該機(jī)構(gòu)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的用途很廣，如圖4-2縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)、圖4-3雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)及圖4-4攪拌器機(jī)構(gòu)等。圖4-2 縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)圖4-3 雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)圖4-4 攪拌器機(jī)構(gòu)4.1.2雙曲柄機(jī)構(gòu)在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，兩連架桿均為曲柄時(shí)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，用得最多的是平行雙曲柄機(jī)構(gòu)。圖4-5(a)為正平行四邊形機(jī)構(gòu)，兩個(gè)連架桿AB和CD以相同的角速度沿同一方向轉(zhuǎn)動，例如圖 4-6 的

5、高空作業(yè)車升降機(jī)構(gòu)。圖 4-5(b)為反平行四邊形機(jī)構(gòu)，即當(dāng)曲柄1等速轉(zhuǎn)動時(shí)，另一曲柄3做反向變速轉(zhuǎn)動，例如圖4-7汽車車門啟閉機(jī)構(gòu)。圖4-5 平行四邊形機(jī)構(gòu)圖4-6 高空作業(yè)車升降機(jī)構(gòu)圖4-7 汽車車門啟閉機(jī)構(gòu)4.1.3雙搖桿機(jī)構(gòu)兩連架桿都是搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。圖4-8所示的鶴式起重機(jī)就采用了這種機(jī)構(gòu)。在該機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件1和3都是搖桿，當(dāng)搖桿1擺動時(shí)，連桿2上懸掛貨物的E點(diǎn)便在近似的水平直線上移動，可避免由于貨物的升降引起能量消耗。在雙搖桿機(jī)構(gòu)中，若兩搖桿長度相等則稱為等腰梯形機(jī)構(gòu)，在汽車及拖拉機(jī)中，常采用這種機(jī)構(gòu)操縱前輪的轉(zhuǎn)向，如圖 4-9 所示，

6、此機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是兩搖桿的擺角不相等。當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，就有可能實(shí)現(xiàn)在任意位置都能使兩前輪軸線的交點(diǎn) O 落在后輪軸線的延長線上，從而使車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，四個(gè)車輪都在地面上做純滾動，避免輪胎因滑動而引起磨損。圖4-8 鶴式起重機(jī)圖4-9 汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)4.2鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的傳動特性4.2.1急回運(yùn)動和行程速比系數(shù)在圖4-10所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)主動曲柄1位于B1A而與連桿2成一直線時(shí)，從動搖桿3位于右極限位置C1D。當(dāng)曲柄1以等角速度w1逆時(shí)針轉(zhuǎn)過角j1而與連桿2重疊時(shí)，曲柄到達(dá)位置B2A，而搖桿3則到達(dá)其左極限位置C2D。當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過角j2而回到位置B1A時(shí)，搖桿3則由左極限位置

7、C2D擺回到右極限位置C1D。從動件的往復(fù)擺角均為y。由圖可以看出，曲柄相應(yīng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)角j1和j2為：j1=180°+qj2=180°-q式中，q為搖桿位于兩極限位置時(shí)曲柄兩位置所夾的銳角，稱為極位夾角。圖4-10 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動由于j1>j2，因此曲柄以等角速度w1轉(zhuǎn)過這兩個(gè)角度時(shí)，對應(yīng)的時(shí)間t1>t2，并且j1/j2=t1/t2。而搖桿3的平均角速度為wm1=y/t1， wm2=y/t2顯然，wm1<wm2，即從動搖桿往復(fù)擺動的平均角速度不等，一慢一快，這樣的運(yùn)動稱為急回運(yùn)動。在生產(chǎn)中，常利用這個(gè)性質(zhì)來縮短生產(chǎn)時(shí)間，提高生產(chǎn)率。從動搖桿的急回運(yùn)動

8、程度可用行程速比系數(shù)K來描述，即(4-1)式(4-1)表明，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動性質(zhì)取決于極位夾角q。若q = 0，K = 1，則該機(jī)構(gòu)沒有急回運(yùn)動性質(zhì)；若q > 0，K > 1，則該機(jī)構(gòu)具有急回運(yùn)動性質(zhì)，且q角越大，K值越大，急回運(yùn)動性質(zhì)也越顯著。對于一些要求具有急回運(yùn)動性質(zhì)的機(jī)械，可根據(jù)K值計(jì)算出q角，以便設(shè)計(jì)出各桿的尺寸。(4-2)4.2.2壓力角和傳動角在圖4-11所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若忽略各桿的質(zhì)量和運(yùn)動副中的摩擦，原動件曲柄1通過連桿2作用在從動搖桿3上的力F沿BC方向。從動件所受壓力F

9、與受力點(diǎn)速度vc之間所夾的銳角a稱為壓力角，它是反映機(jī)構(gòu)傳力性能好壞的重要標(biāo)志。在實(shí)際應(yīng)用中，為度量方便，常以壓力角a的余角g(即連桿和從動搖桿之間所夾的銳角)來判斷連桿機(jī)構(gòu)的傳力性能，g角稱為傳動角。因g=90°-a，故a越小，g越大，機(jī)構(gòu)的傳力性能越好。當(dāng)機(jī)構(gòu)處于連桿與從動搖桿垂直狀態(tài)時(shí)，即g=90°，對傳動最有利。圖4-11 四桿機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動角在機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，傳動角g(或壓力角a)是變化的，為了保證機(jī)構(gòu)能正常工作，常取最小傳動角gmin大于或等于許用傳動角g，g的選取與傳遞功率、運(yùn)轉(zhuǎn)速度、制造精度和運(yùn)動副中的摩擦等因素有關(guān)。對于一般傳動，g=40°；

10、高速和大功率傳動，g=50°。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的最小傳動角gmin出現(xiàn)在圖中的曲柄與機(jī)架共線的位置，即AB¢或AB¢¢處。4.2.3死點(diǎn)位置在圖4-12的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)以搖桿3作為原動件，而曲柄1為從動件，在搖桿處于極限位置C1D和C2D時(shí)，連桿與曲柄兩次共線。若忽略各桿的質(zhì)量，則這時(shí)連桿傳給曲柄的力將通過鉸鏈中心A，此力對A點(diǎn)不產(chǎn)生力矩，因此，不能使曲柄轉(zhuǎn)動。機(jī)構(gòu)的該位置稱為死點(diǎn)位置。圖4-12 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)當(dāng)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置時(shí)，具有以下兩個(gè)特點(diǎn)。(1) 當(dāng)傳動角g=0，機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖，從動件會出現(xiàn)卡死現(xiàn)象。(2) 如果突然受到某些外力的影響，從動

11、件會產(chǎn)生運(yùn)動方向不確定的現(xiàn)象。圖4-2所示縫紉機(jī)的踏板機(jī)構(gòu)是以搖桿為原動件，使用者感到有時(shí)會出現(xiàn)踏不動或倒車現(xiàn)象，這是由于機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置引起的，可借助飛輪的慣性作用，使曲柄越過死點(diǎn)位置繼續(xù)轉(zhuǎn)動。在生產(chǎn)中，也可利用機(jī)構(gòu)在死點(diǎn)位置的自鎖特性，使機(jī)構(gòu)具有安全保險(xiǎn)作用。在圖4-13的飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)中，輪子著陸后，構(gòu)件BC和CD成一直線，傳給構(gòu)件CD的力通過鉸鏈中心D點(diǎn)，不論該力有多大，均不會使起落架折回。同理，在圖4-14的鉆床夾具中，當(dāng)工件夾緊后，不論反力T有多大，都不會使構(gòu)件CD轉(zhuǎn)動而將工件松脫。圖4-13 飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)圖4-14 鉆床夾具的夾緊機(jī)構(gòu)4.3鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件曲柄是平面連

12、桿機(jī)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件，因?yàn)橹挥羞@種構(gòu)件才有可能用電動機(jī)等連續(xù)轉(zhuǎn)動的裝置來驅(qū)動，機(jī)構(gòu)中是否存在曲柄，取決于機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的長度和機(jī)架的選擇。下面，我們首先討論鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)各桿長度應(yīng)滿足什么條件才能有曲柄存在。在圖4-15所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，各桿的長度分別為：曲柄AB=a，連桿BC=b，搖桿CD=c，機(jī)架AD=d，d>a。為保證曲柄做整周轉(zhuǎn)動，則曲柄必須能順利通過與機(jī)架共線的兩個(gè)位置AB¢和AB¢¢，即可以構(gòu)成B¢C¢D和B¢¢C¢¢D。根據(jù)三角形構(gòu)成的原理可以推出以下關(guān)系。圖4-15 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的曲柄

13、存在條件由B¢C¢D可得a+db+c(4-3)由B¢¢C¢¢D可得b-cd-a 即 a+bc+d (4-4)和c-bd-a 即 a+cb+d(4-5)將式(4-3)、式(4-4)、式(4-5)兩兩相加并化簡可得ab，ac，ad(4-6)由此得到鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中存在唯一曲柄的條件為：(1) 曲柄為最短桿；(2) 最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。上述條件(2)稱為桿長條件，是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中存在曲柄的必要條件。當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中各桿長度滿足桿長條件時(shí)，根據(jù)相對運(yùn)動原理可知，取不同桿為機(jī)架，即可得到不同形式的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。如：(

14、1) 若取最短桿為機(jī)架，該機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，如圖4-16(a)所示。(2) 若取最短桿的任一相鄰桿為機(jī)架，該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如圖4-16(b)、(c)所示。(3) 若取最短桿的相對桿為機(jī)架，該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，如圖4-16(d)所示。當(dāng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中各桿長度不滿足桿長條件時(shí)，無論取哪一桿為機(jī)架，該機(jī)構(gòu)均為雙搖桿機(jī)構(gòu)，例如圖4-9所示汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。圖4-16 取不同的構(gòu)件為機(jī)架4.4鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是平面四桿機(jī)構(gòu)的最基本形式，在工程實(shí)踐中還廣泛應(yīng)用著其他形式的四桿機(jī)構(gòu)，它們可以看作是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)演化派生而來的。4.4.1含有一個(gè)移動副的平面四桿機(jī)構(gòu)1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)在圖4-1

15、7(a)的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，轉(zhuǎn)動副C的運(yùn)動軌跡是以D點(diǎn)為圓心，以搖桿3的長度lCD為半徑的圓弧。若將搖桿3做成滑塊的形式，并將其與機(jī)架的連接做成移動副(圖 4-17(b)，這樣，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)就演化成曲線導(dǎo)路的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。顯然，其運(yùn)動性質(zhì)并未改變。若將搖桿3的長度lCD增大，則C點(diǎn)的軌跡將趨于平直。當(dāng)lCD增至無窮大時(shí)，滑塊3曲線導(dǎo)路的曲率中心D將位于無窮遠(yuǎn)處，滑塊3的導(dǎo)路將變成直線導(dǎo)路，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化成常用的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。這類機(jī)構(gòu)在內(nèi)燃機(jī)、沖床、空氣壓縮機(jī)及往復(fù)式水泵等機(jī)械中得到廣泛應(yīng)用。圖4-17(c)中，導(dǎo)路中心不通過曲柄轉(zhuǎn)動中心A，圖中e為偏距，稱為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；而導(dǎo)路中

16、心通過曲柄轉(zhuǎn)動中心A時(shí)，偏距e=0，稱為對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(圖4-18)。當(dāng)曲柄勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)急回運(yùn)動。圖4-17 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如前所述，對于存在曲柄的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，選取不同的構(gòu)件為機(jī)架，可得到不同形式的機(jī)構(gòu)。同理，對于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，當(dāng)選取不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，同樣也可得到不同形式的機(jī)構(gòu)。2導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)在圖4-18(a)所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若改取桿1為固定構(gòu)件，即得圖4-l8(b)所示的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。桿4稱為導(dǎo)桿，滑塊3相對導(dǎo)桿滑動并一起繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動，通常取桿2為原動件。圖4-l8(b)中，桿2的長度l2大于桿1的長度l1，兩連架桿2和4均可相對于機(jī)架1整周回轉(zhuǎn)，稱為曲柄轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

17、，或轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)；當(dāng)l2<l1時(shí)，導(dǎo)桿4只能往復(fù)擺動，稱為曲柄擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，或擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(圖4-l9)。導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)常用于牛頭刨床、插床和回轉(zhuǎn)式油泵之中。圖4-18 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的演化圖4-19 擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)3搖塊機(jī)構(gòu)和定塊機(jī)構(gòu)在圖4-l8(a)所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若取桿2為固定構(gòu)件，即可得圖4-l8(c)所示的擺動滑塊機(jī)構(gòu)，或稱搖塊機(jī)構(gòu)。這種機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于擺缸式內(nèi)燃機(jī)和液壓驅(qū)動裝置中。圖4-20所示的是前舉升自卸汽車，它的翻轉(zhuǎn)卸料機(jī)構(gòu)就是這種擺動滑塊機(jī)構(gòu)，當(dāng)油缸中的壓力油推動活塞桿運(yùn)動時(shí)，車廂便繞回轉(zhuǎn)副中心傾斜，實(shí)現(xiàn)物料自動卸下。在圖4-18(a)所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若取桿3為固定構(gòu)件，

18、即可得圖4-l8(d)所示的移動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，或稱定塊機(jī)構(gòu)。圖4-21所示的液壓千斤頂就使用了這種機(jī)構(gòu)，定塊機(jī)構(gòu)常用于抽水唧筒和抽油泵中。圖4-20 前舉升自卸汽車圖4-21 液壓千斤頂4.4.2含有兩個(gè)移動副的平面四桿機(jī)構(gòu)以上討論的僅是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的一個(gè)轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化為移動副后，再經(jīng)過其他途徑演化而成的幾種派生機(jī)構(gòu)。如果以兩個(gè)移動副替換鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的兩個(gè)轉(zhuǎn)動副，當(dāng)取不同的構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，可以得到4種不同形式的含有兩個(gè)移動副的平面四桿機(jī)構(gòu)。4.4.3含有偏心輪的平面四桿機(jī)構(gòu)在圖4-22(a)的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)主動曲柄AB很短時(shí)，由于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、裝配、制造工藝等方面的要求，需將轉(zhuǎn)動副B擴(kuò)大，使轉(zhuǎn)動副B包

19、含轉(zhuǎn)動副A，此時(shí)，曲柄就演化成回轉(zhuǎn)軸線在A點(diǎn)的偏心輪，如圖4-22(c)所示，轉(zhuǎn)動中心A與幾何中心B間的距離e稱為偏心距，它等于曲柄的長度。通過擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副得到的偏心輪機(jī)構(gòu)，其相對運(yùn)動不變，圖4-22(c)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖仍然為圖4-22(a)。同理，可將圖4-22(b)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的轉(zhuǎn)動副B擴(kuò)大，得到圖4-22(d)的偏心輪機(jī)構(gòu)。圖4-22 偏心輪機(jī)構(gòu)把曲柄做成偏心輪，增大了軸頸的尺寸，提高了偏心軸的強(qiáng)度和剛度，而且當(dāng)軸頸位于軸的中部時(shí)，便于安裝整體式連桿，使結(jié)構(gòu)簡化。偏心輪機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于曲柄銷軸受較大沖擊載荷或曲柄長度較短的機(jī)械中，如破碎機(jī)、沖床、剪床及內(nèi)燃機(jī)等。對于平面四桿機(jī)構(gòu)的演化形式，

20、可以利用前面所介紹的知識，對上述機(jī)構(gòu)就曲柄存在的條件、急回運(yùn)動特性、壓力角、傳動角和死點(diǎn)位置等進(jìn)行分析。平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式及其演變見表4-1。表4-1 平面四桿機(jī)構(gòu)基本形式及其演變機(jī)架鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)(符合桿長條件)含有一個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)含有兩個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)4曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)1雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)2曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)3雙搖桿機(jī)構(gòu)移動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)4.5平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題是根據(jù)給定的運(yùn)動要求選定機(jī)構(gòu)的形式，并確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)。為了使機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理、可靠，通常還需要滿足結(jié)構(gòu)條件(如是否存在曲柄、合適的桿長比、合理

21、的運(yùn)動副結(jié)構(gòu)等)、動力條件(如最小傳動角)和運(yùn)動連續(xù)條件等。在工程實(shí)踐中，由于機(jī)械的用途和性能要求的不同，對連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求是多種多樣的，但這些設(shè)計(jì)要求一般可歸納為以下三類問題。(1) 滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律要求 即要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預(yù)定的對應(yīng)關(guān)系；或者要求在原動件運(yùn)動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準(zhǔn)確地或近似地滿足預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律要求。(2) 滿足預(yù)定的連桿位置要求。即要求連桿能依次占據(jù)一系列的預(yù)定位置。因這類問題要求機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)連桿按一定方位通過預(yù)定位置，故又稱剛體導(dǎo)引問題。(3) 滿足預(yù)定的軌跡要求。即要求在機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中，連桿上某點(diǎn)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的運(yùn)動軌跡。例如圖4-8所示的鶴式起重機(jī)機(jī)構(gòu)

22、，為避免被吊運(yùn)貨物作不必要的上下起伏，連桿上吊鉤滑輪中心E點(diǎn)應(yīng)沿水平直線移動。平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法有解析法、圖解法和實(shí)驗(yàn)法。4.5.1圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)圖解法是設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的一種基本方法，對于設(shè)計(jì)要求比較簡單、設(shè)計(jì)精度要求一般的情況，更顯得簡便易行。下面介紹兩種不同設(shè)計(jì)要求下的設(shè)計(jì)方法。1按給定的行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)首先根據(jù)已知條件選擇具有急回運(yùn)動的四桿機(jī)構(gòu)，例如曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)等。給定行程速比系數(shù)K的數(shù)值，利用機(jī)構(gòu)在極限位置處的幾何關(guān)系及輔助條件(如最小傳動角等)進(jìn)行設(shè)計(jì)。下面介紹按給定的行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的方法。已知條件：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿長度l

23、3，擺角y 和行程速比系數(shù)K。該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是確定鉸鏈中心A點(diǎn)的位置，并定出其他三桿的長度l1、l2和l4，其設(shè)計(jì)步驟如下。(1) 由給定的行程速比系數(shù)K，按式(4-2)求出極位夾角q。(2) 任選固定鉸鏈中心D的位置，由搖桿長度l3和擺角y 作出搖桿的兩個(gè)極限位置C1D和C2D，如圖4-23所示。(3) 連接C1和C2，并作垂直于C1C2的線如C2M。(4) 作ÐC2C1N=90°q，使線C1N與C2M相交于P點(diǎn)，由三角形的內(nèi)角之和等于180°可知，ÐC1PC2=q。(5) 作C1PC2的外接圓，在圓上任選一點(diǎn)A，并分別與C1、C2相連，則Ð

24、;C1AC2=ÐC1PC2=q(同一圓弧的圓周角相等)，A點(diǎn)即為曲柄與機(jī)架組成的固定鉸鏈中心。圖4-23 按K值設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(6) 以A為圓心，以C2A為半徑作圓弧，交C1A于點(diǎn)E，以A為圓心，以為半徑作圓，交C1A和C2A的延長線于B1和B2，B1和B2為搖桿在兩極限位置時(shí)曲柄和連桿共線時(shí)鉸鏈B的位置。從而可知，該曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的曲柄長l1=AB1=AB2，連桿長l2=B1C1=B2C2，以及l(fā)4=AD。由于A點(diǎn)是C1PC2外接圓上任選的一點(diǎn)，所以，若僅按行程速比系數(shù)K 設(shè)計(jì)，可得無窮多解。但曲柄的轉(zhuǎn)動中心A不能選在FG弧段上，否則，機(jī)構(gòu)將不滿足運(yùn)動的連續(xù)性要求，即此時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)

25、極限位置C1D和C2D將位于兩個(gè)不聯(lián)通的可行域內(nèi)。A點(diǎn)位置不同，機(jī)構(gòu)傳動角的大小也不同。若曲柄的轉(zhuǎn)動中心A選在C1G和C2F兩弧段上，當(dāng)A向G(F)靠近時(shí)，機(jī)構(gòu)的最小傳動角將隨之減小。為了獲得良好的傳動質(zhì)量，可按照最小傳動角或其他輔助條件(如給定機(jī)架尺寸)確定A點(diǎn)的位置。圖4-24給出了已知滑塊行程H、偏心距e和行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的示例。該例設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是確定鉸鏈中心A點(diǎn)的位置，并定出曲柄和連桿的長度尺寸l1和l2。具體設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)滑塊行程H確定滑塊的極限位置C1和C2，類似搖桿的兩個(gè)極限位置，設(shè)計(jì)步驟參照上述曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)即可。對于導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，一般已知擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架長度l4

26、和行程速比系數(shù)K，設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是確定曲柄的長度尺寸l1。具體設(shè)計(jì)時(shí)，先按行程速比系數(shù)K求出極位夾角q，由于導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角與導(dǎo)桿的擺角相等，故在圖紙上任選一點(diǎn)C作為導(dǎo)桿的轉(zhuǎn)動中心，作出導(dǎo)桿的擺角f，再作其角平分線，在其角平分線上取CA= l4，即得曲柄的轉(zhuǎn)動中心A。過點(diǎn)A作導(dǎo)桿任一極限位置的垂線AB1(或AB2)，該線段長即為曲柄的長度l1(圖4-25)。圖4-24 按K值設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)圖4-25 按K值設(shè)計(jì)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)2按給定的連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)圖4-26(a)所示為一加熱爐門啟閉機(jī)構(gòu)，加熱時(shí)爐門位于E1位置，爐口關(guān)閉；取料時(shí)，爐門位于E2位置，如圖中虛線位置所示。在這個(gè)實(shí)際問題中，可以把爐

27、門固連在一個(gè)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的連桿上，于是問題可以描述為：已知連桿的兩個(gè)鉸鏈點(diǎn)B、C，連桿BC的長度LBC及其兩個(gè)位置B1C1和B2C2，要求確定連架桿與機(jī)架組成的固定鉸鏈中心A和D的位置，并求出其余三桿的長度LAB、LCD和LAD。圖4-26 按給定連桿兩位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)對于實(shí)現(xiàn)預(yù)定連桿位置的設(shè)計(jì)問題，應(yīng)用圖解法是比較方便的。對于實(shí)現(xiàn)預(yù)定連桿兩位置B1C1和B2C2，其作圖方法為：分別作B1B2和ClC2連線的中垂線a12和b12，則以a12上的任意點(diǎn)A和b12上的任一點(diǎn)D作為固定鉸鏈中心，機(jī)構(gòu)AB1C1D即可實(shí)現(xiàn)要求的預(yù)定連桿兩個(gè)位置。顯然，此時(shí)有無窮多個(gè)解。因此在實(shí)際設(shè)計(jì)中還要考慮其他輔助條

28、件，如受力條件、各桿尺寸所允許的范圍及其他結(jié)構(gòu)上的要求等。在本爐門的設(shè)計(jì)中，要求 A、D兩固定鉸鏈點(diǎn)必須安裝在加熱爐前壁，即在c12上，根據(jù)這個(gè)附加條件可確定A和D，并作出所求的四桿機(jī)構(gòu)AB2C2D。若已知條件給定BC的三個(gè)位置，其設(shè)計(jì)過程與上面的情況基本相同。但由于連桿有三個(gè)確定位置，通過B1、B2、B3(或C1、C2、C3)三點(diǎn)的圓只有一個(gè)，因此，固定鉸鏈中心A、D的位置只有一個(gè)確定的答案(圖4-27)。圖4-27 按給定連桿三位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)4.5.2實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)由于連桿機(jī)構(gòu)不易實(shí)現(xiàn)精確的運(yùn)動規(guī)律，因此，對于運(yùn)動要求比較復(fù)雜的四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，特別是對于按照給定軌跡設(shè)計(jì)四桿

29、機(jī)構(gòu)的問題，用實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)有時(shí)顯得更為簡便易行。四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動時(shí)，其連桿做平面運(yùn)動，連桿平面上任一點(diǎn)的軌跡通常為封閉曲線，這些曲線稱為連桿曲線。而平面連桿曲線是高階曲線，所以設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)使其連桿上某點(diǎn)實(shí)現(xiàn)給定的任意軌跡是十分復(fù)雜的。隨著連桿上點(diǎn)的位置和各構(gòu)件相對尺寸的不同，它們的形狀各異。為了便于設(shè)計(jì)，工程上常常利用事先編就的圖譜，從圖譜中的某一曲線直接查出該四桿機(jī)構(gòu)各桿的尺寸。這種實(shí)驗(yàn)方法稱為圖譜法。圖4-28為一描述連桿曲線的儀器模型。設(shè)原動件AB的長度為單位長度，其余各構(gòu)件相對構(gòu)件AB的長度則可以調(diào)節(jié)。在連桿上固定一塊多孔薄板，板上鉆有一定數(shù)量的小孔，代表連桿平面上不同點(diǎn)的位置。當(dāng)機(jī)構(gòu)曲柄A

30、B轉(zhuǎn)動時(shí)，板上每個(gè)孔的運(yùn)動軌跡就是一條連桿曲線，將連桿平面上各個(gè)點(diǎn)的連桿曲線記錄下來(例如使用感光顯影技術(shù))，便得到一組連桿曲線。依次改變BC、CD、AD相對AB的長度，就可得出許多組連桿曲線，將它們順序整理編排成冊，即成連桿曲線圖譜。圖4-29為“四連桿機(jī)構(gòu)分析圖譜”中的一張，圖中每一連桿曲線由72根長度不等的短線構(gòu)成，每一短線表示原動曲柄轉(zhuǎn)過5°時(shí)連桿上該點(diǎn)的位移。圖4-28 連桿曲線的繪制圖4-29 四連桿機(jī)構(gòu)分析圖譜中的連桿曲線根據(jù)預(yù)期的運(yùn)動軌跡進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，先從圖譜中查出形狀與要求實(shí)現(xiàn)的軌跡相似的連桿曲線；再按照圖上的文字說明，得出所求四桿機(jī)構(gòu)各桿長度的比值；然后用縮放儀求出

31、圖譜中的連桿曲線和所要求的軌跡之間相差的倍數(shù)，并由此確定所求四桿機(jī)構(gòu)各桿的長度；最后，根據(jù)連桿曲線上的小圓圈與鉸鏈B、C的相對位置，即可確定描繪軌跡之點(diǎn)在連桿上的位置。4.5.3用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)這種方法是以機(jī)構(gòu)參數(shù)來表達(dá)各構(gòu)件間的函數(shù)關(guān)系，以便按給定條件求解未知數(shù)。用解析法作平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是建立機(jī)構(gòu)位置矢量封閉方程式。常用的解析法有矢量法、復(fù)數(shù)矢量法及矩陣法等。解析法求解精度高，能解決較復(fù)雜的問題。在用解析法設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，涉及大量的數(shù)值運(yùn)算，這種煩瑣的計(jì)算工作可由計(jì)算機(jī)來完成。計(jì)算機(jī)輔助連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本過程為：由設(shè)計(jì)者制定設(shè)計(jì)任務(wù)，選定連桿機(jī)構(gòu)類型，建立設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，選擇算法

32、并編制程序；由計(jì)算機(jī)完成數(shù)值計(jì)算、結(jié)果輸出(數(shù)據(jù)與圖形)和結(jié)果分析。目前已有連桿機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)商業(yè)化軟件，可以直接使用。4.6實(shí)驗(yàn)與實(shí)訓(xùn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 了解平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用。(2) 鞏固平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的知識。(3) 培養(yǎng)創(chuàng)新意識和機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)訓(xùn) 1 本章的案例中提出，4根木條可以構(gòu)成鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，現(xiàn)取出4根木條(10cm，15cm，20cm，24cm)，順序用大頭針連接，組成平面連桿機(jī)構(gòu)。(1) 測量4根桿件的長度并作記錄，計(jì)算最短桿與最長桿長度之和與其余兩桿長度之和的關(guān)系。(2) 分別以4根桿件為機(jī)架，觀察兩個(gè)連架桿的運(yùn)動情況，記錄每次變換機(jī)架后，所得到的鉸

33、鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型。(3) 當(dāng)機(jī)構(gòu)類型為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)時(shí)，觀察機(jī)構(gòu)傳動角的變化；(4) 當(dāng)機(jī)構(gòu)類型為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)時(shí)，觀察并確定機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。實(shí)訓(xùn)2 高位中懸窗啟閉機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)(圖4-30)。窗扇外形尺寸為600mm×400mm(圖4-30(a)，可按比例縮小或放大)，設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)其啟閉。圖4-30 中懸窗1窗框；2窗扇實(shí)訓(xùn)要求(1) 窗扇可自窗框平面開啟>60°。(2) 操縱窗扇啟閉的平面連桿機(jī)構(gòu)應(yīng)能支持窗扇的重量，有一個(gè)原動件。(3) 連桿機(jī)構(gòu)必須具有良好的傳動性能(即較大的傳動角)。(4) 窗扇處于關(guān)閉位置時(shí)，連桿機(jī)構(gòu)的所有部分不能延伸至窗檻外側(cè)，延伸至室內(nèi)的部分

34、亦應(yīng)盡可能小。設(shè)計(jì)內(nèi)容(1) 確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動方案，繪制機(jī)構(gòu)簡圖。(2) 進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動設(shè)計(jì)，確定各構(gòu)件運(yùn)動尺寸。(3) 利用模型(或?qū)嵱?xùn)1中的木條)搭接出實(shí)物機(jī)構(gòu)，并進(jìn)行運(yùn)動效果的評價(jià)。參考方案(1) 圖4-30(b)采用鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，引導(dǎo)構(gòu)件為連架桿1；圖4-30(c)采用滑塊機(jī)構(gòu)，引導(dǎo)構(gòu)件為滑塊1。(2) 實(shí)用的開窗機(jī)構(gòu)(尤其是高位天窗)，常將窗扇作為連架桿。(3) 使用多桿機(jī)構(gòu)(如六桿機(jī)構(gòu))可能能獲得更好的效果。實(shí)驗(yàn)總結(jié)通過本章的實(shí)驗(yàn)和實(shí)訓(xùn)，讀者應(yīng)該能了解鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)及其演化的方法；對平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(包括曲柄存在的條件、急回運(yùn)動及行程速比系數(shù)、傳動角及死點(diǎn))有明確的概念；能按已知

35、連桿位置、行程速比系數(shù)等要求設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)。4.7習(xí)題一、填空題(1) 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，運(yùn)動副全部是_副。(2) 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，與機(jī)架相連的桿稱為_，其中做整周轉(zhuǎn)動的桿稱為_，做往復(fù)擺動的桿稱為_，而不與機(jī)架相連的桿稱為_。(3) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的桿長為a=60mm，b=200mm，c=100mm，d=90mm。若以桿c為機(jī)架，則此四桿機(jī)構(gòu)為_。(4) 機(jī)構(gòu)的壓力角越_對傳動越有利。機(jī)構(gòu)處在死點(diǎn)時(shí)，其壓力角等于_。(5) 對于原動件做勻速定軸轉(zhuǎn)動，從動件相對機(jī)架做往復(fù)運(yùn)動的連桿機(jī)構(gòu)，是否有急回特性，取決于機(jī)構(gòu)的_角是否大于零。(6) 平面連桿機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K=1.25是指工作與返回時(shí)間之比為_。二、選擇題(1) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的必要條件是最短桿與最長桿長度之和_其他兩桿之和。ABC>(2) 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的必要條件是最短桿與最長桿長度之和小于或等于其他兩桿之和，而充分條件是取_為機(jī)架。A最短桿或最短桿相鄰邊B最長桿C最短桿的對邊(3) 一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，若曲柄與連桿處于共線位置，則當(dāng)_為原動件時(shí)，稱為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。A曲柄B連桿C搖桿(4) 當(dāng)極