基于幾何不變量的特征識別_第1頁
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1、計算機軟件與理論宋玉梅 2120072001圖像的特征識別是圖像處理和識別中的一個重要問題,幾何不變量作為特征的特征值在很多領域已經得到了廣泛的應用。實際中,普遍采用在仿射變換及射影變換下保持不變的仿射、射影不變量作為特征值。目前,基于圖像內容的識別主要有四個方向:(1)基于對象顏色的識別;(2)基于對象形狀的識別;(3)基于對象紋理的識別;(4)基于空間關系的識別。對于空間的同一個二維形狀,當相機處于不同的視點位置時,就會得到完全不同的圖像,所以從單幅圖像中識別二維形狀的關鍵是尋找與相機視點位置無關的形狀描述方法。滿足該條件的特征值我們稱之為不變量。若采用的不變量滿足仿射變換和射影變換,則稱

2、之為仿射和射影不變量。 1）兩條封閉曲線所圍成的面積之比是仿射不變量。 2）兩個三角形的面積之比是仿射不變量。 3）歐拉數。對一個給定平面區(qū)域來說,區(qū)域內的連通組元的個數C和區(qū)域內的孔數H都是常用的拓撲性質。歐拉數E定義為:E=C-H 4）共面五點的交比構成射影不變量。設共面五點Ai(i=1,5)的齊次坐標為(xi,yi,1)。這五個點構成兩個獨立的交比:交比的值隨著五個點的排列順序改變而改變,因此,構造五個新的不隨排列順序變化而改變的射影不變量: 定理1 封閉區(qū)域的質心與仿射變換后區(qū)域的質心是一一對應的,即封閉區(qū)域的質心對應的點經過仿射變換得到的點是仿射變換后區(qū)域的質心點。 結論1 封閉區(qū)域

3、個數為N(N3)的圖像中,任意兩個由其質心所組成的三角形面積的比是仿射不變量。 結論2 封閉區(qū)域個數為N(N5)的圖像中,任意五個封閉區(qū)域的質心點的交比構成射影不變量。策略一：根據歐拉數進行分類歐拉數歐拉數2 23 34 45 5圖號8,9210，2041，4461,668號點兩個封閉面積的比為4.831,而92號點兩個封閉面積的比為1.602,這樣就可以將8號點和92號點區(qū)分開。對于10號和20號點,其封閉區(qū)域面積比所組成的向量分別是(4.005,2.519,1.591)和(3.206,2.006,1.598),這樣,10號點和20號點就區(qū)分開來。本文根據具體情況,采用了4類仿射和射影不變量作為數碼點的特征值,

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