打電話中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

1、 需要盡快通知需要盡快通知15位同學(xué)，如果位同學(xué)，如果每分鐘通知每分鐘通知1 1個(gè)人，一共需要多少個(gè)人，一共需要多少分鐘？分鐘？合作要求：合作要求： 1. 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒窘M中，合作請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒窘M中，合作幫老師幫老師設(shè)計(jì)一個(gè)設(shè)計(jì)一個(gè)更加節(jié)省時(shí)間更加節(jié)省時(shí)間的打電話的方案。的打電話的方案。 2.可以在小黑板上寫(xiě)，也可以在白紙可以在小黑板上寫(xiě)，也可以在白紙上畫(huà)。上畫(huà)。3.比一比，哪組動(dòng)作快、作品優(yōu)秀。比一比，哪組動(dòng)作快、作品優(yōu)秀。用表示老師，用表示老師，用表示同學(xué)，用表示同學(xué)，用線上的數(shù)字表示第幾分鐘用線上的數(shù)字表示第幾分鐘122333344444444第一分鐘通知了第一分鐘通知了1個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué)第二分

2、鐘通知了第二分鐘通知了2個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué)第三分鐘通知了第三分鐘通知了4個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué)第四分鐘通知了第四分鐘通知了8個(gè)同學(xué)個(gè)同學(xué)接到通知的人數(shù)接到通知的人數(shù)是是2倍倍2倍增加的。倍增加的。1第一分鐘通知第一分鐘通知1個(gè)個(gè)第二分鐘通知第二分鐘通知2個(gè)個(gè)3333第三分鐘通知第三分鐘通知4個(gè)個(gè)44444444第四分鐘通知第四分鐘通知8個(gè)個(gè)22你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 每增加一分鐘，新接到每增加一分鐘，新接到通知的同學(xué)數(shù)正好是通知的同學(xué)數(shù)正好是前面所有接到通知的同學(xué)前面所有接到通知的同學(xué)和老師的總數(shù)。和老師的總數(shù)。 第第n n分鐘分鐘1 2 3 456 7 第第n n分鐘分鐘新接到通知新接到通知 的同學(xué)數(shù)

3、的同學(xué)數(shù) 第第n n分鐘分鐘接到通知的接到通知的師生師生總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)看圖找規(guī)律填寫(xiě)表格，與與2 2有關(guān)有關(guān)接到通知的接到通知的學(xué)生的人數(shù)學(xué)生的人數(shù)122448816163232646412821222324252627137153163127觀察已填的數(shù)據(jù)自己說(shuō)說(shuō)其中隱含的規(guī)律。 每增加每增加1分鐘，新接到通知的人數(shù)正好是前面接到通知的學(xué)生分鐘，新接到通知的人數(shù)正好是前面接到通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)。后一分鐘接到通知的人數(shù)是前一分鐘的和老師的總?cè)藬?shù)。后一分鐘接到通知的人數(shù)是前一分鐘的2倍。倍。 印度有一個(gè)古老的傳說(shuō)：印度有一個(gè)古老的傳說(shuō)：一天，舍罕王下完棋后突發(fā)奇想，一天，舍罕王下完棋后突發(fā)奇

4、想，要獎(jiǎng)勵(lì)棋的發(fā)明者要獎(jiǎng)勵(lì)棋的發(fā)明者達(dá)依爾。達(dá)依爾。 他把達(dá)依爾召到皇宮中說(shuō)：他把達(dá)依爾召到皇宮中說(shuō)：“你你發(fā)明的棋讓我天天開(kāi)心快樂(lè)，我要對(duì)你獎(jiǎng)賞：發(fā)明的棋讓我天天開(kāi)心快樂(lè)，我要對(duì)你獎(jiǎng)賞：“說(shuō)吧，你都需要說(shuō)吧，你都需要什么？什么？”當(dāng)時(shí)，正值天旱鬧災(zāi)荒，老百姓民不聊生。達(dá)依爾說(shuō)：當(dāng)時(shí)，正值天旱鬧災(zāi)荒，老百姓民不聊生。達(dá)依爾說(shuō)：“陛下，我什么也不要，你只要把棋盤(pán)上的第一個(gè)格里放陛下，我什么也不要，你只要把棋盤(pán)上的第一個(gè)格里放1 1粒米，粒米，第二個(gè)格里放第二個(gè)格里放2 2粒米，第三個(gè)格里放粒米，第三個(gè)格里放4 4粒米，第四個(gè)格里放粒米，第四個(gè)格里放8 8粒米，粒米，以后每一格均都是比前一格多以后

5、每一格均都是比前一格多1 1倍，以此類(lèi)推，把這個(gè)棋盤(pán)的倍，以此類(lèi)推，把這個(gè)棋盤(pán)的6464格格放滿就行了。放滿就行了?！眹?guó)王覺(jué)得這個(gè)要求太容易滿足了，他哈哈大笑說(shuō)：國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求太容易滿足了，他哈哈大笑說(shuō)：“就依你說(shuō)的算。就依你說(shuō)的算?！碑?dāng)?shù)谝慌诺陌藗€(gè)格當(dāng)?shù)谝慌诺陌藗€(gè)格放滿米時(shí)只有放滿米時(shí)只有256256粒，皇宮里的人都大粒，皇宮里的人都大笑起來(lái)。當(dāng)放到第二排時(shí)，笑聲漸止，笑起來(lái)。當(dāng)放到第二排時(shí)，笑聲漸止，而被驚嘆所代替。而被驚嘆所代替。 國(guó)王大為吃驚。原國(guó)王大為吃驚。原來(lái)，通過(guò)計(jì)算，要把這來(lái)，通過(guò)計(jì)算，要把這64格棋盤(pán)放滿，格棋盤(pán)放滿，需要需要1+2+4+8+16+1+2+4+8+16+2+

6、263631860多多億萬(wàn)億萬(wàn)粒米，就是把全印度甚至全世界的米全粒米，就是把全印度甚至全世界的米全拿來(lái)，也滿足不了達(dá)依爾的要求。舍罕拿來(lái)，也滿足不了達(dá)依爾的要求。舍罕王認(rèn)輸了，給予豐厚的獎(jiǎng)賞。達(dá)依爾用王認(rèn)輸了，給予豐厚的獎(jiǎng)賞。達(dá)依爾用這些米和獎(jiǎng)賞，救濟(jì)了無(wú)數(shù)災(zāi)民。這些米和獎(jiǎng)賞，救濟(jì)了無(wú)數(shù)災(zāi)民。 這就是被愛(ài)因斯坦稱之為這就是被愛(ài)因斯坦稱之為“世界第八大奇跡世界第八大奇跡”的市的市場(chǎng)倍增學(xué)的來(lái)歷。市場(chǎng)倍增學(xué)又叫網(wǎng)絡(luò)學(xué)，它通過(guò)一傳場(chǎng)倍增學(xué)的來(lái)歷。市場(chǎng)倍增學(xué)又叫網(wǎng)絡(luò)學(xué)，它通過(guò)一傳十，十傳百，百傳千，千傳萬(wàn)，萬(wàn)傳億的方式，經(jīng)過(guò)幾十，十傳百，百傳千，千傳萬(wàn)，萬(wàn)傳億的方式，經(jīng)過(guò)幾代傳遞后，就能達(dá)到很大范圍的影響。市場(chǎng)倍增學(xué)是世代傳遞后，就能達(dá)到很大范圍的影響。市場(chǎng)倍增學(xué)是世界文化寶庫(kù)中的一顆魁寶。它廣泛運(yùn)用于社會(huì)各個(gè)