北師大直線和圓的位置關(guān)系

1、一、復習提問一、復習提問1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？、點和圓的位置關(guān)系有幾種？2、“大漠孤煙直，長河落日圓大漠孤煙直，長河落日圓” 是唐朝詩人王是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）dr 點點 在圓外在圓外更多資源更多資源 二、新授講解二、新授講解1、直線與圓相離、相切、相交的定義。、直線與圓相離、

2、相切、相交的定義。 直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點的個數(shù)來直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點的個數(shù)來定義的，即直線與圓沒有公共點、定義的，即直線與圓沒有公共點、只有只有一個公共點、有兩一個公共點、有兩個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。個公共點時分別叫做直線和圓相離、相切、相交。思考：一條直線和一個圓，如果有公共點能不能多于兩個呢？思考：一條直線和一個圓，如果有公共點能不能多于兩個呢？相離相離相交相交相切相切切點切點切線切線割線割線交點交點交點交點（2）直線）直線l 和和 O相切相切2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直

3、線的位置關(guān)系。揭示圓和直線的位置關(guān)系。 （1）直線）直線l 和和 O相離相離（3）直線）直線l 和和 O相交相交drd=rd 5cmd = 5cmd r 因此 C和AB相離(2)當r=2.4cm時，d=r 因此 C和AB相切(3)當r=3cm時， dr 因此 C和AB相交BCAC224322ABBCAC543ABCDBCACS2121C練習:3 3、如圖如圖, ,已知已知AOB= 30AOB= 30,M,M為為OBOB上一點上一點, ,且且OM=5cmOM=5cm，若以，若以M M為圓心為圓心,r,r為半徑作圓為半徑作圓, ,那么那么: :1)1)當直線當直線ABAB與與 M相離時相離時, ,

4、 r r的取值范圍是的取值范圍是_;_;2)2)當直線當直線ABAB與與 M相切時相切時, , r r的取值范圍是的取值范圍是_;_;3)3)當直線當直線ABAB與與 M有公共點時有公共點時, , r r的取值范圍是的取值范圍是_._.3030MBAO52.50cm r 2.5cmr = 2.5cmr2.5cm例例2：如圖，點：如圖，點A是一個半徑為是一個半徑為300m的圓形森林公園的中心，的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修兩村莊之間修一條長為一條長為1000m的筆直公路將兩村連通的筆直公路將兩村連通, 現(xiàn)測得現(xiàn)測得ABC

5、=45ABC=45, , ACB= 30ACB= 30問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計問此公路是否會穿過該森林公園？請通過計算進行說明算進行說明ABCD4530思考：如圖思考：如圖, ,公路公路MNMN和和PQPQ在在P P處交匯處交匯, , 且且QPN=30QPN=300 0 , , 點點A A處處有一所中學有一所中學, AP=160, AP=160米米, , 假設拖拉機行使時假設拖拉機行使時, , 周圍周圍100100米以米以內(nèi)會受到噪音的影響內(nèi)會受到噪音的影響, , 已知拖拉機的速度為已知拖拉機的速度為1818千米時千米時, , 那么學校會受到影響嗎那么學校會受到影響嗎? ? 如果會如果會, , 受到影響的時間多長受到影響的時間多長? ?MNPQA直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系公共點個數(shù)公共點個數(shù)公共點名稱公共點名稱直線名稱