最全的一次方程解決問(wèn)題動(dòng)畫演示解題策略

1、一次方程解決一次方程解決問(wèn)題的動(dòng)畫演問(wèn)題的動(dòng)畫演示示一、行程問(wèn)題一、行程問(wèn)題基本數(shù)量關(guān)系基本數(shù)量關(guān)系路程路程=時(shí)間時(shí)間速度速度時(shí)間時(shí)間=路程路程/速度速度速度速度=路程路程/時(shí)間時(shí)間同時(shí)相向而行同時(shí)相向而行路程路程=時(shí)間時(shí)間速度之和速度之和同時(shí)同向而行同時(shí)同向而行路程路程=時(shí)間時(shí)間速度之差速度之差船在順?biāo)械乃俣却陧標(biāo)械乃俣?船在靜水中的速度船在靜水中的速度+水流的速度水流的速度船在逆水中的速度船在逆水中的速度=船在靜水中的速度船在靜水中的速度-水流的速度水流的速度ABSV1V2S=T（ + ）V1V2AB同時(shí)同地同向在同一跑道進(jìn)行比賽同時(shí)同地同向在同一跑道進(jìn)行比賽當(dāng)男生第一次趕上女生時(shí)當(dāng)

2、男生第一次趕上女生時(shí)男生跑的路程男生跑的路程-女生跑的路程女生跑的路程=跑道的周長(zhǎng)跑道的周長(zhǎng)乙乙甲甲St同時(shí)異地追及問(wèn)題同時(shí)異地追及問(wèn)題乙的路程乙的路程- -甲的路程甲的路程= =甲乙之間的距離甲乙之間的距離T ( - )=sV乙乙甲甲V例例1.某站有甲、乙兩輛汽車，某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)若甲車先出發(fā)1后乙車出發(fā)，后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后則乙車出發(fā)后5追上甲車；追上甲車；若甲車先開出若甲車先開出30后乙車出后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)發(fā)，則乙車出發(fā)4后乙車所后乙車所走的路程比甲車所走路程多走的路程比甲車所走路程多10求兩車速度求兩車速度若甲車先出發(fā)若甲車先出發(fā)1后后乙車出發(fā)，則乙車乙車出

3、發(fā)，則乙車出發(fā)后出發(fā)后5追上甲車追上甲車解解:設(shè)甲乙兩車的速度分別為設(shè)甲乙兩車的速度分別為x Km/h、y Km/h根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得x5x5y5y=6x若甲車先開出若甲車先開出30后乙后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)車出發(fā)，則乙車出發(fā)4后乙車所走的路程比甲車后乙車所走的路程比甲車所走路程多所走路程多1030km4x4y4y=4x+40解之得解之得X=50Y=6o答：甲乙兩車的速度分別為50km、60km例例2.一列快車長(zhǎng)一列快車長(zhǎng)230米，一列慢米，一列慢車長(zhǎng)車長(zhǎng)220米，若兩車同向而行，米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時(shí)開始到離開慢快車從追上慢車時(shí)開始到離開慢車，需車，需90秒鐘；若兩車相向

4、而行，秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時(shí)到離開慢車，快車從與慢車相遇時(shí)到離開慢車，只需只需18秒鐘，問(wèn)快車和慢車的速秒鐘，問(wèn)快車和慢車的速度各是多少？度各是多少？快車長(zhǎng)快車長(zhǎng)230米，慢車長(zhǎng)米，慢車長(zhǎng)220米，若兩車同向而行，快米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時(shí)開始到離車從追上慢車時(shí)開始到離開慢車，需開慢車，需90秒鐘秒鐘甲甲220m乙乙450m甲甲乙乙解：設(shè)快車、慢車的速解：設(shè)快車、慢車的速度分別為度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90（x-y）=450若兩車相向而行，快車若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時(shí)到離開從與慢車相遇時(shí)到離開慢車，只需慢車，只需18秒鐘秒鐘解：設(shè)快車、慢車

5、的速解：設(shè)快車、慢車的速度分別為度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90（x-y）=450230m甲甲220m乙乙230m甲甲220m乙乙450m18s18（x+y）=450解之得解之得X=15Y=10答：快車、慢車的速度分別為答：快車、慢車的速度分別為15m/s、10m/s例例3甲、乙兩人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔每隔2.5min相遇一次；如果同向出相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度兩人的速度甲、乙兩

6、人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的環(huán)形跑道上練的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每跑，如果相向出發(fā)，每隔隔2.5min相遇一次相遇一次解：設(shè)甲乙兩人的速度分解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400AB 解：設(shè)甲乙兩人的速度分解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400甲、乙兩人在周長(zhǎng)為甲、乙兩人在周長(zhǎng)為400的的環(huán)形跑道上練跑，如果同向出環(huán)形跑道上練跑，如果同向出發(fā)，每隔發(fā)，每隔10min相遇一次相遇一次甲甲乙乙A10(X-Y)=400解之得解之得X=100Y=60答答:

7、甲乙兩人的速度分別甲乙兩人的速度分別為為100m/min、60m/minB乙乙甲甲ABC環(huán)形跑道追及問(wèn)題等環(huán)形跑道追及問(wèn)題等同于異地追及問(wèn)題同于異地追及問(wèn)題例例4.已知已知A、B兩碼頭之間的距離為兩碼頭之間的距離為240km,一艏船航行于一艏船航行于A、B兩碼頭之間兩碼頭之間,順流航行需順流航行需4小時(shí)小時(shí) ;逆流航行時(shí)需逆流航行時(shí)需6小時(shí)小時(shí), 求船在靜水中的速度及水流的速度求船在靜水中的速度及水流的速度.練習(xí)練習(xí).一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過(guò)一橋。用一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過(guò)一橋。用相同時(shí)間，若車速每小時(shí)相同時(shí)間，若車速每小時(shí)60千米，就能越過(guò)橋千米，就能越過(guò)橋2千米；千米；若車

8、速每小時(shí)若車速每小時(shí)50千米，就差千米，就差3千米才到橋。問(wèn)甲地與千米才到橋。問(wèn)甲地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多長(zhǎng)時(shí)間？橋相距多遠(yuǎn)？用了多長(zhǎng)時(shí)間？水流方向水流方向輪船航向輪船航向船在逆水中的速度船在逆水中的速度= =船在船在靜水中的速度靜水中的速度- -水流的速度水流的速度水流方向水流方向輪船航向輪船航向船在順?biāo)械乃俣却陧標(biāo)械乃俣? =船在船在靜水中的速度靜水中的速度+ +水流的速度水流的速度例例5.已知已知A、B兩碼頭之間的距離為兩碼頭之間的距離為240km,一艏一艏船航行于船航行于A、B兩碼頭之間兩碼頭之間,順流航行需順流航行需4小時(shí)小時(shí) ;逆逆流航行時(shí)需流航行時(shí)需6小時(shí)小時(shí), 求船在靜水中

9、的速度及水流求船在靜水中的速度及水流的速度的速度.解:設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm/h、ykm/h，根據(jù)題意，得4（x+y）=240 6（x-y）=240解之得X=50Y=10答：船在靜水中的速度及水流的速度分別為50km/h、10km/h二、工程問(wèn)題二、工程問(wèn)題 工作量工作量=工作時(shí)間工作時(shí)間工作效率工作效率 工作效率工作效率=工作量工作量/工作時(shí)間、工作時(shí)間、工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量工作量/工作效率工作效率 例例1.某工人原計(jì)劃在限定時(shí)間內(nèi)加工一批某工人原計(jì)劃在限定時(shí)間內(nèi)加工一批零件零件.如果每小時(shí)加工如果每小時(shí)加工10個(gè)零件個(gè)零件,就可以超就可以超額完成額完成3 個(gè)個(gè);如果

10、每小時(shí)加工如果每小時(shí)加工11個(gè)零件就可個(gè)零件就可以提前以提前1h完成完成.問(wèn)這批零件有多少個(gè)問(wèn)這批零件有多少個(gè)?按原按原計(jì)劃需多少小時(shí)計(jì)劃需多少小時(shí) 完成完成?解解:設(shè)這批零件有設(shè)這批零件有x個(gè)個(gè),按原計(jì)按原計(jì)劃需劃需y小時(shí)完成小時(shí)完成,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:這批零件有77個(gè),按計(jì)劃需8 小時(shí)完成例例2.2.甲乙兩家服裝廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲甲乙兩家服裝廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子子, ,甲廠每月甲廠每月( (按按3030天計(jì)算天計(jì)算) )用用1616天生產(chǎn)上衣天生產(chǎn)上衣,14,14天做褲子天做褲子, ,共生產(chǎn)共生產(chǎn)448448套衣服套衣

11、服( (每套上、下衣各每套上、下衣各一件）；乙廠每月用一件）；乙廠每月用1212天生產(chǎn)上衣，天生產(chǎn)上衣，1818天生產(chǎn)天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720720套衣服，兩廠合并后，每月套衣服，兩廠合并后，每月按現(xiàn)有能力最多能生產(chǎn)多少套衣服？按現(xiàn)有能力最多能生產(chǎn)多少套衣服？ 工廠工廠甲甲乙乙上衣（褲子）上衣（褲子）上衣上衣褲子褲子上衣上衣褲子褲子 生產(chǎn)天數(shù)生產(chǎn)天數(shù) 生產(chǎn)套數(shù)生產(chǎn)套數(shù)填寫下表填寫下表16144481218720 生產(chǎn)套數(shù)生產(chǎn)套數(shù) 生產(chǎn)天數(shù)生產(chǎn)天數(shù)褲子褲子上衣上衣褲子褲子上衣上衣上衣（褲子）上衣（褲子）乙乙甲甲 工廠工廠16144481218720解：設(shè)該廠用解：設(shè)該廠用x天生產(chǎn)上衣

12、，天生產(chǎn)上衣，y天生產(chǎn)褲天生產(chǎn)褲子，則共生產(chǎn)子，則共生產(chǎn)（ ）x套衣服，套衣服，由題意得由題意得448/16+720/12X+y=30（448/16+720/12）x=（448/14+720/18）y解之得X=13.5Y=16.5所以88x=8813.5=1188三、商品經(jīng)濟(jì)問(wèn)題三、商品經(jīng)濟(jì)問(wèn)題本息和=本金+利息利息利息= =本金本金年利率年利率期期數(shù)數(shù)利息稅利息稅利息所得稅利息所得稅=利息金額利息金額20例例1 1李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了20002000元和元和10001000元，一年元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息43

13、.9243.92元，已元，已知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率的和為知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率的和為3.243.24，問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄，問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是幾分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅的年利率各是幾分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅= =利息金額利息金額2020）解解: :設(shè)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率設(shè)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率分別是分別是x x、y y，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得x+y=3. 24%2000 x80%+1000y80%=43.92解之得x=2.25%y=0.99%答答:這兩種儲(chǔ)蓄的年利蓄分別為這兩種儲(chǔ)蓄的年利蓄分別為2.25%、0.09%例例2 2。某超市在。某超市在“五一五一”期間尋顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定期間尋顧

14、客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：如下：（2 2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物）若顧客在該超市一次性購(gòu)物 x x元，當(dāng)小于元，當(dāng)小于500500元元但不小于但不小于200200元時(shí)，他實(shí)際付款元時(shí)，他實(shí)際付款 元；元；當(dāng)當(dāng)x x大于或等于大于或等于500500元時(shí)，他實(shí)際付款元時(shí)，他實(shí)際付款 元元（用的代數(shù)式表示）（用的代數(shù)式表示）一次性購(gòu)物一次性購(gòu)物 優(yōu)惠方法優(yōu)惠方法少于少于200元元不予優(yōu)惠不予優(yōu)惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元九折優(yōu)惠九折優(yōu)惠500元或大于元或大于500元元其中其中500元部分給予九折優(yōu)惠，元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)超過(guò)500部分給予八折優(yōu)惠部分給予八折優(yōu)惠（1 1）王老師一

15、次購(gòu)物）王老師一次購(gòu)物600600元，他實(shí)際付款元，他實(shí)際付款 元元 5300.9x0.8x+50（3 3）如果王老師兩次購(gòu)物合計(jì)）如果王老師兩次購(gòu)物合計(jì)820820元，他實(shí)際付款元，他實(shí)際付款共計(jì)共計(jì)728728元，且第一次購(gòu)物的貨款少于第二次購(gòu)物元，且第一次購(gòu)物的貨款少于第二次購(gòu)物的，求兩次購(gòu)物各多少元？的，求兩次購(gòu)物各多少元？其中其中500元部分給予九折優(yōu)惠，元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)超過(guò)500部分給予八折優(yōu)惠部分給予八折優(yōu)惠500元或等于元或等于500元元九折優(yōu)惠九折優(yōu)惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予優(yōu)惠不予優(yōu)惠少于少于200元元優(yōu)惠方法優(yōu)惠方法一次性購(gòu)物一次性購(gòu)物 解

16、:設(shè)第一次購(gòu)物的貨款為x元,第二次購(gòu)物的貨款為y元當(dāng)x200,則,y500,由題意得x+y=820 x+0.8y+50=728解得x=110Y=710（3 3）如果王老師兩次購(gòu)物）如果王老師兩次購(gòu)物 合計(jì)合計(jì)820820元，他實(shí)際付款共計(jì)元，他實(shí)際付款共計(jì)728728元，且第一次購(gòu)物的貨款少于第二次購(gòu)物的，求兩次購(gòu)元，且第一次購(gòu)物的貨款少于第二次購(gòu)物的，求兩次購(gòu)物各多少元？物各多少元？其中其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500部分給予八折優(yōu)惠部分給予八折優(yōu)惠500元或大于元或大于500元元九折優(yōu)惠九折優(yōu)惠低于低于500元但不低于元但不低于200元元不予優(yōu)惠不予優(yōu)惠少于

17、少于200元元優(yōu)惠方法優(yōu)惠方法一次性購(gòu)物一次性購(gòu)物 當(dāng)x小于500元但不小于200元時(shí),y 500,由題意得x+y=8200.9x+0.8y+50=728解得X=220Y=600當(dāng)均小于500元但不小于200元時(shí),且,由題意 得綜上所述,兩次購(gòu)物的分別為110元、710元或220元、600元x+y=8200.9x+0.9y=728此方程組無(wú)解.四、配套問(wèn)題四、配套問(wèn)題（一）配套與人員分配問(wèn)題（一）配套與人員分配問(wèn)題例例1.1.某車間某車間2222名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每名工人生產(chǎn)螺釘與螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘天平均生產(chǎn)螺釘12001200個(gè)或螺母?jìng)€(gè)或螺母20002000個(gè)，一個(gè)螺個(gè)，一個(gè)

18、螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？工人生產(chǎn)螺母？一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母螺釘數(shù):螺母數(shù)=1:2解解:設(shè)分配名設(shè)分配名x工人生產(chǎn)螺釘工人生產(chǎn)螺釘,y名工人生產(chǎn)螺母名工人生產(chǎn)螺母,則一天則一天生產(chǎn)的螺釘數(shù)為生產(chǎn)的螺釘數(shù)為1200 x個(gè)個(gè),生產(chǎn)的螺母數(shù)為生產(chǎn)的螺母數(shù)為2000y個(gè)個(gè).所以為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘,12人生產(chǎn)螺母根據(jù)題意, 得x+y =2221200 x=2000y解得x=10Y =12例例2. 2.某工地需雪派某工地需雪派4

19、848人去挖土和運(yùn)土人去挖土和運(yùn)土, ,如果如果每人每天平均挖土每人每天平均挖土5 5方或運(yùn)土方或運(yùn)土3 3方方, ,那么應(yīng)該那么應(yīng)該怎樣安排人員怎樣安排人員, ,正好能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走正好能使挖的土能及時(shí)運(yùn)走? ?每天挖的土等于每天運(yùn)的土解:設(shè)安排x人挖土 ,y人動(dòng)土,則一天挖土5x ,一 天動(dòng)土3y方根據(jù)題意,得x+y=485x=3y解得X=18Y=30所以每天安排18人挖土，30 人運(yùn)土正好能使挖的土及時(shí)運(yùn)走五、配套與物質(zhì)分配問(wèn)題五、配套與物質(zhì)分配問(wèn)題例例1. 1.用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身用白鋼鐵皮做頭，每張鐵皮可做盒身25 25 個(gè)，或做盒底個(gè)，或做盒底4040個(gè)，一個(gè)盒身與

20、兩個(gè)盒個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒 底底配成一套，現(xiàn)有配成一套，現(xiàn)有3636張白鐵皮，用多少?gòu)堊鰪埌阻F皮，用多少?gòu)堊龊泻?身，多少?gòu)堊龊猩?，多少?gòu)堊龊?底，可使盒底，可使盒 身與盒身與盒 底底正好配套？正好配套？解解: :設(shè)用設(shè)用x x張白鐵皮做盒身張白鐵皮做盒身, ,用用y y張制盒底張制盒底, ,則共制盒身則共制盒身25x25x個(gè)個(gè), ,共制盒底共制盒底40y40y個(gè)個(gè). .所以用所以用1616張制盒張制盒 身身,20,20張制盒張制盒 底底正好使盒身與盒底配套正好使盒身與盒底配套根據(jù)題意 ,得x+y=36225x=40y解得X=16Y=20例例2.2.一張方桌由一張方桌由1 1 個(gè)桌面、個(gè)桌面、

21、4 4條桌腿組成，條桌腿組成，如果如果1 1立方米木料可以做方桌的桌面立方米木料可以做方桌的桌面5050個(gè)，個(gè)，或桌腿或桌腿300300條，現(xiàn)有條，現(xiàn)有5 5立方米的木料，那么立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成能配成 多少方桌？多少方桌？解：設(shè)用解：設(shè)用x x立方米做桌面，立方米做桌面，y y立方米做桌腿，則可以做立方米做桌腿，則可以做桌面桌面50 x50 x個(gè)，做桌腿個(gè)，做桌腿300y300y條條根據(jù)題意根據(jù)題意 ，得，得x+y=5450 x=300y

22、所以用所以用3 3立方米做桌面立方米做桌面 ，2 2立方米做桌腿，立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成恰能配成方桌，共可做成150150張方桌。張方桌。解得解得X=3Y=2例例3.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種個(gè)，或者乙種零件零件100個(gè)，或者丙種零件個(gè)，或者丙種零件200個(gè)，甲，乙，丙個(gè)，甲，乙，丙3種零件分別取種零件分別取3個(gè)，個(gè)，2個(gè)，個(gè)，1個(gè)，才能配一套，要個(gè)，才能配一套，要在在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)甲，乙，丙天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？.3,12,153,:3121545301:2:32

23、00:100:12030.,:天天天種零件各應(yīng)生產(chǎn)丙乙甲答解之得得化簡(jiǎn)得根據(jù)題意天丙種生產(chǎn)天乙種生產(chǎn)天設(shè)甲種零件生產(chǎn)解zyxzyzxzyxzyxzyxzyx六、比例問(wèn)題例例1.1.現(xiàn)有甲乙兩種金屬的合金現(xiàn)有甲乙兩種金屬的合金10kg,10kg,如果加入甲如果加入甲種金屬若干千克種金屬若干千克, ,那么這塊金屬中乙種金屬占那么這塊金屬中乙種金屬占2 2份份, ,甲種金屬占甲種金屬占3 3份份; ;如果加入的甲的金屬增加如果加入的甲的金屬增加1 1倍倍, ,那那么合金中乙種金屬占么合金中乙種金屬占3 3份份, ,甲種金屬占甲種金屬占7 7份份, ,問(wèn)第一問(wèn)第一次加入的甲種金屬有多少次加入的甲種金屬

24、有多少? ?原來(lái)這塊合金種含甲原來(lái)這塊合金種含甲種金屬的百分比是多少種金屬的百分比是多少 ? ?解解: :設(shè)原來(lái)這塊合金中含甲金屬設(shè)原來(lái)這塊合金中含甲金屬x xkg,kg,這塊合金中含乙種這塊合金中含乙種金屬金屬( (10-x10-x)kg,)kg,第一次加入的甲種金屬第一次加入的甲種金屬y ykg.kg.根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得x+y=3/5(10+y)x+y=3/5(10+y)x+2y=7/10(10+2y)x+2y=7/10(10+2y)x=4y=5解得解得所以第一次加入所以第一次加入 的金屬的金屬5kg,5kg,原來(lái)這塊合金原來(lái)這塊合金中含種甲金屬中含種甲金屬40%40%甲對(duì)乙說(shuō)：甲

25、對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才才4 4歲歲”乙對(duì)甲說(shuō)：乙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將數(shù)時(shí)，你將6161歲歲”問(wèn)甲、乙現(xiàn)在各多少歲？問(wèn)甲、乙現(xiàn)在各多少歲？從問(wèn)題情境可以知知道甲從問(wèn)題情境可以知知道甲的年齡大于乙的年齡的年齡大于乙的年齡解：設(shè)甲、乙現(xiàn)在的年齡分解：設(shè)甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是別是x x、y y歲根據(jù)題意，得歲根據(jù)題意，得y-y-（x- yx- y）=4=4X+X+（x-yx-y）=61=61解得x=42x=42y=23y=23答：甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是答：甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是4242、2323歲歲甲比乙大的

26、歲數(shù)甲比乙大的歲數(shù) 將來(lái)年齡將來(lái)年齡現(xiàn)在年齡現(xiàn)在年齡 甲甲乙乙X Xy yx-yx-yX+X+（x-yx-y）61Y-Y-（x-yx-y）42 2。中考鏈接。中考鏈接 隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，初中入學(xué)學(xué)隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，初中入學(xué)學(xué)生數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢(shì)發(fā)展。某區(qū)生數(shù)量每年按逐漸減少的趨勢(shì)發(fā)展。某區(qū)2003年和年和2004年初中入學(xué)學(xué)生人數(shù)之比是年初中入學(xué)學(xué)生人數(shù)之比是8：7，且，且2003年入學(xué)人數(shù)的年入學(xué)人數(shù)的2倍比倍比2004年入學(xué)人數(shù)的年入學(xué)人數(shù)的3倍倍少少1500人，某人估計(jì)人，某人估計(jì)2005年入學(xué)學(xué)生人數(shù)將超年入學(xué)學(xué)生人數(shù)將超過(guò)過(guò)2300人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷他的

27、估計(jì)是否人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷他的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化趨勢(shì)。符合當(dāng)前的變化趨勢(shì)。探究探究1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和只母牛和15只小牛，天約需用飼料只小牛，天約需用飼料；一周后又購(gòu)進(jìn)支母牛和只小牛，這時(shí)一天約需用；一周后又購(gòu)進(jìn)支母牛和只小牛，這時(shí)一天約需用飼料。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛天約需飼飼料。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛天約需飼料，每只小牛天約需飼料，料，每只小牛天約需飼料，你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？解：設(shè)：解：設(shè)：（相等關(guān)系）（相等關(guān)系）列列解得：解得：答：答：平均每只母牛天約需飼料平均每只母牛天約需飼料，每只小牛天約需飼料，每只小牛天約需飼

28、料，30只母牛和只母牛和15只小牛，天約需用飼料只小牛，天約需用飼料只母牛和只小牛，天約需用飼料只母牛和只小牛，天約需用飼料94020426751530yxyx520yx平均每只母牛天約需飼料，每只小牛天約需飼料，平均每只母牛天約需飼料，每只小牛天約需飼料，李大叔對(duì)母牛的估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的估計(jì)偏高。李大叔對(duì)母牛的估計(jì)較準(zhǔn)確，對(duì)小牛的估計(jì)偏高。探究二據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,甲甲,乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m，寬，寬100m的長(zhǎng)方形土地上的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形,使甲使甲,乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4(結(jié)果取整數(shù)結(jié)果取整數(shù))?3 3。開放性問(wèn)題。開放性問(wèn)題 聯(lián)想集團(tuán)有聯(lián)想集團(tuán)有A型、型、B型、型、C型三種型號(hào)的電型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為腦，其價(jià)格分別為A型每臺(tái)